数据的分析知识点
三年级数学数据分析知识点汇总
三年级数学数据分析知识点汇总
1. 数据的概念
- 数据是指经过观察、实验或者调查所获得的信息。
- 数据可以分为定量数据和定性数据。
- 定量数据是可以用数字来表示的，如身高、体重等。
- 定性数据是描述性质、特征等的，如颜色、形状等。
2. 数据的收集
- 数据可以通过观察、实验、调查等途径来收集。
- 收集数据时需要注意准确性和全面性。
- 可以使用表格、图表、问卷等方式来记录和整理数据。
3. 数据的整理和表达
- 对收集到的数据进行整理可以更好地理解和分析数据。
- 数据可以通过绘制柱状图、折线图等图表形式来表达。
4. 数据的分析
- 通过对数据进行分析可以得出结论和推断。
- 常用的数据分析方法包括平均数、中位数、众数等。
- 数据的分析可以帮助我们了解事物的规律和变化趋势。
5. 数据的应用
- 数学数据分析可以应用于各个领域，如经济学、生态学等。
- 通过数据分析可以做出决策、预测趋势等。
以上是三年级数学数据分析的知识点汇总，希望对你有帮助！。
七年级数学下册《数据的分析》知识点归纳湘教版
Ｃ．中位数
Ｄ．方差
3.一组数据的方差一定是（）．A．正数B．任意实数 c．负数 D．非负数 4．金华火腿闻名遐迩.某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分装质量为500克的火腿心片.现从它们分装的火腿心片 中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示,你认为包装质量最稳定的切割包装机是（）. A.甲 B.乙c.丙D.不能确定 5．某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%，9.2%，9.9%，10.2%，3.8%，业内人士评论说：“这五年消 费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的哪个数据比较小（）. A．方差B．平均数c．众数D．中位数 6．在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳 定的是（）.A．甲 B．乙 c．丙 D．丁 7．一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78，85，91，98，98．关于这组数据的错．误说法是 （）．．．．Ａ．极差是20 Ｂ．众数是98
与数据出现的次数有关着眼于对各数据出现的频率的考察其大小只与这组数据中的部分数据有关不受极端值的影响其缺点是具有不惟一性一组数据中可能会有一个众数也可能会有多个或没有
七年级数学下册《数据的分析》知识点归纳湘教版
七年级数学下册《数据的分析》知识点
归纳湘教版
第六章数据的分析
一、知识点讲解：
1.平均数： （1）算术 平均数：一组数据中，有n个数据 x1 ，，则它们的算术平均数为
8.数据的收集与整理的步骤： 1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据
4.分析数据 5.撰写调查报告 6.交流9.平均数、方差的三个运算性质 如果一组数据x1，x2，x3，„„，xn的平均数是x，方差是s。 2 那么（1）一组新数据x1+b，x2+b，x3+b，„„，xn+b的平均数是x+b，方差是s。 2 （2）一组新数据ax1，ax2，ax3，„„，axn 的平均数是ax，方差是as. 22 （3）一组新数据ax1+b，ax2+b，ax3+b，„„，axn+b的平均数是ax+b，方差是as.二、典型例题： 22 1．5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如 下（单位：mm）：2， 2， 1，1，0，则这组数据的极差为（）． A．4mmB．3mmc．5mmD．0mm 2．小伟五次数学考试成绩分别为：86分，78分，80分，85分，92分，李老师想了解小伟数学学习变化情况，则李老师最关 注小伟数学成绩的（）．Ａ．平均数
数据的分析知识点总结
数据的分析知识点总结数据分析是指通过收集、整理、分析和解释数据，从中提取有价值的信息和洞察力。
它在各个领域中都扮演着重要的角色，帮助组织做出明智的决策。
以下是数据分析的一些重要知识点的总结：1. 数据收集与清洗：- 数据收集方法：可以通过调查问卷、实验、观察等方式收集数据。
- 数据清洗：对收集到的数据进行处理，包括去除重复数据、处理缺失值、处理异常值等。
2. 数据可视化：- 数据可视化是将数据以图表、图像等形式展示，以便更好地理解数据。
- 常用的可视化工具包括Matplotlib、Seaborn、Tableau等。
3. 描述性统计：- 描述性统计是对数据进行总结和描述的方法。
- 常用的描述性统计指标包括均值、中位数、标准差等。
4. 探索性数据分析（EDA）：- EDA是通过可视化和统计方法来探索数据的特征和关系。
- EDA的目标是发现数据中的模式、趋势和异常值。
5. 统计推断：- 统计推断是通过对样本数据进行分析，从而对总体进行推断。
- 常用的统计推断方法包括假设检验、置信区间等。
6. 回归分析：- 回归分析用于研究自变量与因变量之间的关系。
- 常用的回归分析方法包括线性回归、多项式回归等。
7. 机器学习：- 机器学习是一种通过算法和模型来自动分析数据的方法。
- 常用的机器学习算法包括决策树、支持向量机、神经网络等。
8. 时间序列分析：- 时间序列分析是对时间相关数据进行建模和预测的方法。
- 常用的时间序列分析方法包括移动平均、指数平滑、ARIMA模型等。
9. 数据挖掘：- 数据挖掘是从大量数据中发现模式和关联性的过程。
- 常用的数据挖掘技术包括关联规则、聚类分析、分类算法等。
10. 数据管理与处理：- 数据管理包括数据存储、数据清洗、数据集成等。
- 数据处理包括数据转换、数据规范化、数据集成等。
11. 数据分析工具：- 常用的数据分析工具包括Python、R、Excel、SQL等。
- 这些工具提供了丰富的函数和库，方便进行数据分析和建模。
数据的分析知识点总结
数据的分析知识点总结数据分析是指通过对收集到的数据进行处理、分析和解释，从中提取有价值的信息和洞察，并用于支持决策和解决问题。
在数据分析的过程中，有一些核心的知识点是必须掌握的。
本文将对数据分析的知识点进行总结，包括数据收集、数据清洗、数据探索、数据建模和数据可视化等方面。
一、数据收集1. 数据来源：数据可以来自各种渠道，包括调查问卷、传感器、日志文件、数据库等。
在数据收集阶段，需要明确数据的来源和采集方式，确保数据的准确性和完整性。
2. 数据采集：数据采集是指从数据源中获取数据的过程。
常用的数据采集方法包括手动输入、自动化采集和数据抓取等。
在数据采集过程中，需要注意数据的格式和结构，以便后续的数据处理和分析。
二、数据清洗1. 数据清洗的目的：数据清洗是指对原始数据进行处理和修正，以去除错误、缺失和重复的数据，保证数据的质量和准确性。
数据清洗的目的是为了提高数据的可用性和可信度。
2. 数据清洗的步骤：数据清洗包括数据去重、数据填充、数据转换和异常值处理等步骤。
在数据清洗过程中，需要根据具体情况选择合适的方法和工具，确保数据的一致性和完整性。
三、数据探索1. 数据探索的目的：数据探索是指对清洗后的数据进行统计和可视化分析，以发现数据中的模式、趋势和关联等信息。
数据探索的目的是为了了解数据的特征和规律，为后续的数据建模和预测提供依据。
2. 数据探索的方法：数据探索包括描述性统计、数据可视化和相关性分析等方法。
常用的数据探索工具包括Excel、Python的Pandas库和Tableau等。
在数据探索过程中，需要运用合适的统计方法和可视化技巧，挖掘数据中的潜在信息。
四、数据建模1. 数据建模的目的：数据建模是指通过建立数学或统计模型，对数据进行预测和分析。
数据建模的目的是为了理解和解释数据中的关系和规律，为决策和问题解决提供支持。
2. 数据建模的方法：数据建模包括回归分析、聚类分析、决策树和神经网络等方法。
数据的分析知识点总结
数据的分析知识点总结数据分析是指通过对数据进行收集、整理、加工和分析，从中获取有价值的信息和洞察，以支持决策和解决问题。
在数据分析过程中，有一些关键的知识点是非常重要的。
下面是对数据分析知识点的详细总结。
1. 数据收集与整理- 数据来源：数据可以来自各种渠道，如数据库、调查问卷、传感器、社交媒体等。
- 数据清洗：数据清洗是指对数据进行预处理，包括处理缺失值、异常值、重复值等。
- 数据转换：数据转换是将原始数据转换为可分析的形式，如将文本数据转换为数值型数据。
2. 描述性统计- 中心趋势度量：包括平均值、中位数、众数等，用于描述数据集的集中程度。
- 离散趋势度量：包括方差、标准差、极差等，用于描述数据集的离散程度。
- 分布形态度量：包括偏度、峰度等，用于描述数据集的分布形态。
3. 数据可视化- 直方图：用于展示数据的分布情况，可以直观地看出数据的集中程度和离散程度。
- 散点图：用于展示两个变量之间的关系，可以观察到变量之间的相关性。
- 折线图：用于展示随时间变化的数据趋势，可以观察到数据的周期性和趋势性。
4. 探索性数据分析（EDA）- 单变量分析：对单个变量进行分析，包括变量的分布、离群值等。
- 双变量分析：对两个变量之间的关系进行分析，包括相关性、回归分析等。
- 多变量分析：对多个变量之间的关系进行分析，包括主成分分析、聚类分析等。
5. 假设检验与推断统计- 假设检验：用于判断样本数据是否代表总体数据，包括单样本检验、双样本检验等。
- 置信区间：用于估计总体参数的范围，可以判断样本均值的可靠性。
- 方差分析：用于比较多个样本均值之间的差异，判断因素对结果的影响。
6. 预测与建模- 回归分析：用于预测数值型变量，建立变量之间的线性关系模型。
- 分类分析：用于预测分类变量，建立变量之间的非线性关系模型。
- 时间序列分析：用于预测时间序列数据，建立时间趋势模型。
7. 数据挖掘与机器学习- 特征选择：选择对目标变量有影响的特征，提高模型的预测准确性。
数据的分析知识点总结
数据的分析知识点总结数据分析是指通过收集、整理、加工和分析数据来获取有关特定问题的信息和洞察力的过程。
在数据分析过程中，有许多重要的知识点需要掌握，以确保分析的准确性和有效性。
以下是一些常见的数据分析知识点总结：1. 数据收集和整理：- 数据源：了解数据的来源，包括数据库、调查问卷、传感器等。
- 数据采集方法：了解如何获取数据，包括手动输入、自动记录等。
- 数据清洗：处理数据中的错误、缺失值和异常值，确保数据的准确性和完整性。
- 数据转换：将数据转换为适合分析的格式，如将日期格式转换为数值格式。
2. 数据探索：- 描述性统计：使用统计指标（如平均值、中位数、标准差等）来描述数据的特征。
- 数据可视化：使用图表（如柱状图、折线图、散点图等）展示数据的分布和趋势。
- 相关性分析：通过计算相关系数来了解变量之间的关系强度和方向。
3. 数据分析方法：- 假设检验：用于验证关于总体参数的假设，如 t 检验、方差分析等。
- 回归分析：用于建立变量之间的数学模型，预测和解释因变量。
- 聚类分析：将数据分成不同的群组，以发现隐藏的模式和结构。
- 时间序列分析：用于分析时间相关的数据，预测未来的趋势和模式。
4. 数据可视化工具：- Excel：常用的电子表格软件，可进行简单的数据分析和可视化。
- Tableau：强大的数据可视化工具，可创建交互式和动态的图表和仪表板。
- Python：流行的编程语言，有丰富的数据分析和可视化库（如NumPy、Pandas、Matplotlib）。
- R：专门用于统计分析和数据可视化的编程语言，有丰富的扩展包（如ggplot2、dplyr）。
5. 数据质量和隐私：- 数据质量检查：评估数据的准确性、完整性、一致性和唯一性。
- 数据隐私保护：确保数据在收集、存储和传输过程中的安全性和隐私性。
6. 数据分析应用：- 市场调研：通过分析消费者行为和市场趋势来指导产品开发和营销策略。
- 金融风险管理：通过分析历史数据和模型建立来评估和管理金融风险。
数据的分析知识点
数据的分析知识点数据分析是指通过收集、整理、处理和解释数据，以发现其中的模式、趋势和关联性，从而提取出有价值的信息和见解。
数据分析在各个领域都具有重要的应用价值，可以帮助企业做出决策、优化运营、发现商机等。
以下是数据分析中常用的知识点：1. 数据收集和整理- 数据源：确定数据的来源，可以是数据库、文件、API接口等。
- 数据采集：使用工具或编程语言收集数据，如爬虫、API调用等。
- 数据清洗：处理数据中的缺失值、异常值、重复值等问题，确保数据的质量和准确性。
- 数据转换：对数据进行格式转换、合并、拆分等操作，以便后续分析使用。
2. 数据探索和描述统计- 描述统计：计算数据的中心趋势（均值、中位数）、离散程度（标准差、方差）、分布形态（偏度、峰度）等。
- 数据可视化：使用图表（如柱状图、折线图、散点图等）展示数据的分布、趋势、关系等。
- 探索性数据分析（EDA）：通过可视化和统计方法，发现数据中的规律、异常值、关联性等。
3. 数据预处理- 缺失值处理：根据情况选择填充、删除或插值等方法处理缺失值。
- 异常值处理：通过统计方法或领域知识判断并处理异常值，避免对分析结果的影响。
- 特征选择：根据相关性、重要性等指标选择对分析任务有意义的特征。
- 特征缩放：对特征进行归一化或标准化，确保不同特征之间的量纲一致。
4. 数据建模和分析- 统计分析：应用统计学方法，如回归分析、方差分析、聚类分析等，对数据进行推断和预测。
- 机器学习：使用机器学习算法进行数据分类、聚类、回归等任务，如决策树、支持向量机、神经网络等。
- 时间序列分析：针对时间相关的数据，使用ARIMA、指数平滑等方法进行分析和预测。
- 关联规则挖掘：发现数据中的频繁项集和关联规则，如购物篮分析、推荐系统等。
5. 数据可视化和报告- 数据仪表盘：使用可视化工具（如Tableau、Power BI等）创建仪表盘，展示数据指标和关键信息。
- 报告撰写：将分析结果进行总结和解释，以便非技术人员理解和使用。
数据的分析知识点总结
数据的分析知识点总结数据分析是指通过收集、整理、加工和分析数据，以发现其中的规律、趋势和关联性，从而为决策提供有价值的信息和洞察。
在进行数据分析时，我们需要掌握一些基本的知识点和技能。
本文将对数据的分析知识点进行总结，以帮助读者更好地理解和应用数据分析。
一、数据的类型和特征1. 数值型数据：表示具体数值，可进行数学运算，如年龄、收入等。
2. 分类型数据：表示某种类别或状态，不可进行数学运算，如性别、职业等。
3. 有序型数据：表示具有一定顺序关系的数据，如学历的高低、产品的评分等。
4. 时间型数据：表示时间的数据，如日期、时间戳等。
5. 文本型数据：表示文字或字符串形式的数据，如评论、描述等。
二、数据的收集和整理1. 数据收集方法：包括问卷调查、观察、实验、采样等。
2. 数据源的选择：根据需求选择合适的数据源，如数据库、文件、API等。
3. 数据清洗：处理缺失值、异常值、重复值等问题，确保数据的准确性和完整性。
4. 数据转换：对数据进行格式转换、单位转换等，以便进行后续分析。
三、数据的探索性分析1. 描述统计分析：包括计数、求和、平均值、中位数、众数等，用于描述数据的基本特征。
2. 数据可视化：通过图表、图像等方式展示数据，如柱状图、折线图、散点图等，以发现数据的分布、趋势和异常情况。
3. 相关性分析：通过计算相关系数等指标，判断变量之间的相关关系，如Pearson相关系数、Spearman相关系数等。
4. 探索性数据分析：通过探索数据之间的关联、趋势和异常情况，发现数据中的规律和趋势。
四、数据的建模和预测1. 数据建模：根据已有数据建立数学或统计模型，如线性回归模型、决策树模型等。
2. 模型评估：通过指标如均方误差、准确率等评估模型的拟合程度和预测能力。
3. 预测分析：利用建立的模型对未知数据进行预测，如销售预测、股票预测等。
五、数据的解释和呈现1. 数据解释：根据分析结果，对数据的特征、趋势和关联进行解释和说明，提供有价值的信息和结论。
数据分析课程知识点总结
数据分析课程知识点总结1. 数据分析的基本概念数据分析的目标是通过对数据进行收集、整理、分析和解释，从而得出有用的信息。
数据分析可以用来揭示数据中的模式和关系，从而帮助做出决策。
在数据分析课程中，学生将学习数据分析的基本原理和方法，包括数据收集、数据清洗、数据可视化、统计分析等内容。
2. 统计学基础统计学是数据分析的基础，它提供了丰富的理论和方法来解释数据。
在数据分析课程中，学生将学习统计学的基本概念和方法，包括概率论、假设检验、回归分析等内容。
这些知识将帮助学生更好地理解数据，并做出准确的预测。
3. 数据收集和数据清洗数据分析的第一步是数据收集，这包括从各种来源获取数据，并将其整理成可分析的格式。
在数据分析课程中，学生将学习各种数据收集方法和数据整理技术，包括数据清洗、数据转换、数据融合等内容。
这些知识将帮助学生处理现实世界中的复杂数据，并为后续的分析做好准备。
4. 数据可视化数据可视化是数据分析中的重要工具，它可以帮助人们更直观地理解数据。
在数据分析课程中，学生将学习各种数据可视化方法和工具，包括柱状图、折线图、散点图、热力图等内容。
这些知识将帮助学生更好地展现数据中的模式和关系，从而为后续的分析提供更多的启发。
5. 机器学习和数据挖掘机器学习和数据挖掘是数据分析中的前沿技术，它们能够帮助人们从大规模数据中发现隐藏的模式和关系。
在数据分析课程中，学生将学习机器学习和数据挖掘的基本原理和方法，包括分类、聚类、关联规则挖掘等内容。
这些知识将帮助学生应用机器学习和数据挖掘技术来解决实际问题，并为未来的数据分析工作做好准备。
6. 实际案例分析在数据分析课程中，学生将学习如何应用所学的知识和方法来解决实际的数据分析问题。
这包括从真实数据中发现模式和关系，做出有价值的结论，并提出合理的建议。
通过实际案例分析，学生将学会如何将理论知识应用到实际工作中，并提升他们的数据分析能力。
总结来说，数据分析课程涉及的知识点非常丰富，包括统计学基础、数据收集和数据清洗、数据可视化、机器学习和数据挖掘等内容。
数据分析的基础知识点
数据分析的基础知识点数据分析是指通过统计学和计算机科学的方法，从大量数据中提取有用信息和洞察力的过程。
在当今信息爆炸的时代，数据分析已经成为各行各业中必不可少的技能。
本文将介绍数据分析的基础知识点，帮助读者建立起对数据分析的基本理解。
一、数据预处理数据预处理是数据分析的第一步，它包括数据清洗、数据集成、数据变换和数据规约。
数据清洗是指将原始数据中的错误、冗余、缺失和不一致等问题进行处理，以保证数据的准确性和完整性。
数据集成是将不同来源的数据合并为一个一致的数据集，便于后续分析。
数据变换是将数据进行转换，如进行归一化、标准化、离散化等，以便于分析和建模。
数据规约是通过选择或者抽样的方式减少数据量，以提高计算效率。
二、探索性数据分析（EDA）探索性数据分析是指在进行正式的数据建模之前，对数据进行可视化和描述性统计分析的过程。
它的目的是通过直观的方式发现数据中的特征、关系和异常值等，为后续的数据建模提供依据。
在EDA中常用的方法包括箱线图、散点图、直方图等。
三、统计学基础统计学是数据分析的重要基础。
它包括描述统计和推断统计。
描述统计是通过对数据的描述性分析，如平均数、标准差、相关系数等，来总结和概括数据的特征。
推断统计是通过从样本中提取信息，对总体进行推断和估计。
常用的推断统计方法包括假设检验、置信区间和回归分析等。
四、机器学习算法机器学习是数据分析的重要分支，它通过构建数学模型，从数据中学习和预测未知的规律和趋势。
机器学习算法包括监督学习、无监督学习和半监督学习等。
监督学习是通过已有的标记数据来训练模型，以预测新的未知数据。
无监督学习是通过未标记数据来发现数据中的模式和规律。
半监督学习是介于监督学习和无监督学习之间的一种学习方式。
五、数据可视化数据可视化是将数据转化为可视化图形的过程，以便于更直观地理解和解释数据。
数据可视化可以帮助发现数据中的模式和趋势，以及进行数据的交互和探索。
常用的数据可视化工具包括Tableau、Power BI、Matplotlib等。
数据的分析知识点总结
数据的分析知识点总结一、数据分析的基础知识1. 数据分析的定义：数据分析是指通过对数据进行收集、整理、清洗、转换和解释，以及应用统计和机器学习等方法，从中提取有用的信息、发现规律、做出决策的过程。
2. 数据分析的重要性：数据分析可以帮助我们了解现象背后的规律和趋势，发现问题并提供解决方案，支持决策制定和业务优化，提高效率和竞争力。
3. 数据分析的步骤：数据收集、数据清洗、数据转换、数据分析、数据可视化、结果解释和决策支持。
二、数据收集与清洗1. 数据收集方法：包括问卷调查、实地观察、实验研究、网络爬虫、日志记录等多种方式。
2. 数据清洗的目的：去除重复数据、处理缺失值、处理异常值、去除噪声数据、转换数据格式等，以保证数据的质量和准确性。
3. 数据清洗的技术：数据去重、缺失值处理（删除、插补、回归等）、异常值检测和处理、数据格式转换等。
三、数据转换与预处理1. 数据转换的目的：将原始数据转换为适合分析的形式，包括数据格式转换、数据归一化、数据离散化等。
2. 数据归一化的方法：包括最大-最小归一化、Z-Score归一化、小数定标标准化等，用于将不同量纲的数据转换为统一的尺度。
3. 数据离散化的方法：包括等宽离散化、等频离散化、基于聚类的离散化等，用于将连续型数据转换为离散型数据。
四、数据分析与建模1. 数据分析的方法：包括统计分析、机器学习、数据挖掘等多种方法。
2. 统计分析方法：包括描述统计、推断统计、假设检验、相关分析、回归分析等，用于描述数据的特征、分析变量之间的关系和进行推断。
3. 机器学习方法：包括监督学习、无监督学习、半监督学习、强化学习等，用于构建模型、预测和分类等任务。
4. 数据挖掘方法：包括关联规则挖掘、聚类分析、分类与预测、异常检测等，用于发现隐藏在数据中的模式和规律。
五、数据可视化与结果解释1. 数据可视化的目的：通过图表、图像等形式将数据转化为可视化的图形，以便更直观地展示数据的特征和趋势。
数据分析的关键知识点
数据分析的关键知识点数据分析是当今数字时代的重要工具，旨在通过系统性的方法和技术来提取、分析和解释数据，以获得有关现象、趋势和关系的深入洞察。
在数据驱动的决策制定和问题解决中，掌握关键的数据分析知识点是至关重要的。
本文将介绍几个数据分析中的核心知识点。
一、数据类型在进行数据分析之前，了解不同的数据类型是至关重要的。
常见的数据类型包括定性数据和定量数据。
定性数据是描述性的，表示某种属性或者特征，如性别、颜色等；定量数据是数量性的，表示某种度量或者计量，如年龄、身高等。
此外，数据还可以分为离散数据和连续数据。
离散数据是有限的、可数的数据，如人数、次数等；连续数据是无限的、可测量的数据，如时间、温度等。
了解和正确判断数据的类型对于选择合适的分析方法至关重要。
二、数据收集与清洗在数据分析的过程中，数据的收集和清洗是非常重要的环节。
数据的质量直接影响着分析的准确性和可靠性。
数据收集包括数据的获取、记录和存储等过程。
在进行数据收集时，需要考虑数据的来源、采样方法和数据的完整性。
数据清洗是指通过处理数据中的错误、缺失和异常值，使其符合分析要求。
数据清洗的步骤包括数据预处理、异常值处理和缺失值填充等。
三、描述统计学描述统计学是数据分析的基础，通过统计指标对数据进行概括和描述。
常见的描述统计指标包括中心位置度量、离散性度量和分布形态度量。
中心位置度量包括均值、中位数和众数，用于描述数据的集中趋势；离散性度量包括方差、标准差和范围等，用于描述数据的离散程度；分布形态度量包括偏度和峰度，用于描述数据的分布形态。
通过描述统计学，我们可以对数据进行直观的了解和分析。
四、概率统计概率统计是数据分析的重要工具，在不确定性条件下对数据进行建模和分析。
概率统计包括概率、随机变量、概率分布和假设检验等内容。
概率是事件发生的可能性，通过概率可以对随机事件的可能结果进行量化。
随机变量是随机事件的数值表示，可以是离散型的或者连续型的。
概率分布则是随机变量的分布规律，常见的概率分布包括正态分布、均匀分布和泊松分布等。
数据分析知识点
数据分析知识点数据分析是指通过收集、整理、分析和解释数据，以发现其中的模式、关联和趋势，从而提供决策支持和洞察力。
在当今信息时代，数据分析已经成为企业和组织中不可或缺的一部分。
本文将介绍数据分析的一些常见知识点，包括数据预处理、探索性数据分析、统计推断和机器学习等。
一、数据预处理数据预处理是数据分析的第一步，它包括数据清洗、数据集成、数据变换和数据规约等过程。
数据清洗是指处理缺失值、异常值和重复值等数据中的问题，以确保数据的质量和准确性。
数据集成是将来自不同来源的数据整合到一个数据集中，以便进行分析。
数据变换是对原始数据进行转换，例如对数变换、标准化和归一化等。
数据规约是通过选择子集、聚合和抽样等方法，减少数据集的规模和复杂性。
二、探索性数据分析探索性数据分析（EDA）是一种数据分析方法，旨在通过可视化和统计方法，发现数据中的模式和趋势。
EDA可以帮助分析师了解数据的基本特征、分布和关系，为后续的数据建模和推断提供基础。
常用的EDA方法包括直方图、散点图、箱线图和相关性分析等。
三、统计推断统计推断是利用样本数据对总体进行推断的过程。
它可以通过估计总体参数和进行假设检验来进行。
估计总体参数是根据样本数据推断总体的特征，例如计算总体均值和方差的估计值。
假设检验是根据样本数据判断总体参数是否满足某个假设，例如判断两组数据的均值是否相等。
统计推断可以帮助分析师从有限的样本数据中得出关于总体的结论。
四、机器学习机器学习是一种通过训练模型从数据中学习规律和模式的方法。
它可以分为监督学习、无监督学习和强化学习等不同类型。
监督学习是利用带有标签的数据训练模型，以预测未知数据的标签。
无监督学习是利用无标签的数据训练模型，以发现数据中的模式和结构。
强化学习是通过与环境交互，通过试错学习来优化决策策略。
机器学习可以应用于各个领域，例如图像识别、自然语言处理和推荐系统等。
五、数据可视化数据可视化是通过图表、图形和地图等可视化工具，将数据转化为易于理解和解释的形式。
数据的分析知识点
数据的分析知识点归纳1．了解统计学的几个基本概念总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。
2.平均数把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。
平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。
当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式1=7 +=，其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数；当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。
3.众数与中位数在一组数据中，出现次数最多的数（有时不止一个），叫做这组数据的众数将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数（或两个数的平均数）叫做这组数据的中位数．平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。
平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。
中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。
练习：1、数据1, 0,—3, 2, 3, 2,—2的中位数是________ ，众数是2、某电视台举办青年歌手演唱大赛，7位评委给1号选手的评分如下：9.3 8.9 9.2 9.5 9.29.7 9.4按规定,去掉一个最高分和一个最低分后,将其余得分的平均数作为选手的最后得分.那么，1号选手的最后得分是________________________________________________ 分.3、数学老师布置了10道计算题作为课堂练习，小明将全班同学的解题情况绘成了下面的条形统计图．根据图表，求平均每个学生做对了几道题？4、某公司员工的月工资统计如下：月工资/元5000 4000 2000 1000 800 500人数 1 2 5 12 30 6则该公司员工月工资的平均数为、中位数为和众数为.5、某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试．下面是三名候选人的素质测试成绩：测试成绩素质测试小赵小钱小孙计算机70 90 65商品知识50 75 55语言80 35 80公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，这三人中将被录用.6、从全市5000份试卷中随机抽取400份试卷，其中有360份成绩合格，估计全市成绩合格的人数约为人。
关于数据的分析知识点
数据的分析知识点一、统计学中的几个基本概念1、总体：所有考察对象的全体叫做总体。
2、个体：总体中每一个考察对象叫做个体。
3、样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
4、样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。
5、样本平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。
6、总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。
二、平均数把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。
平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。
算术平均数x＝1n（1x+2x+3x+…n x）。
加权平均数x=1122k kx f x f x fn+++1.求一组数据4，5，6，7，7，8的平均数。
2．某小组10名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表，求这组同学的平均家务劳动时间劳动时间（小时）3 3.54 4.5人数22422、某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试．下面是三名候选人的素质测试成绩：公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，求这三人得测试成绩。
如果成绩高的将被录用，哪名申请人将被录用.？说明理由。
三、众数、中位数1、众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
1．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，72．在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（）A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.53．今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（）A．众数B．方差C．平均数D．频数4．某公司员工的月工资如下表，则平均数、众数、中位数分别为（）A．2200元1800元1600元B．2000元1600元1800元C．2200元1600元1800元D．1600元1800元1900元5、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）．A、25.6 26B、26 25.5C、26 26D、25.5 25.56. 为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民4月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）A．中位数是50 B．众数是51 C．方差是42 D．极差是217. 某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩四、方差1、极差：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。
数据的分析知识点总结
数据的分析知识点总结数据分析是指通过采集、整理、处理和解释数据，以揭示其中的规律、趋势和关联性，从而为决策提供支持和指导。
在数据分析过程中，有许多重要的知识点需要掌握。
下面是对数据分析的一些关键知识点的总结。
1. 数据采集与整理数据采集是数据分析的第一步，它涉及到从各种渠道采集数据，并将其整理成可用的格式。
常见的数据采集方法包括调查问卷、实验、观察、互联网爬虫等。
数据整理包括数据清洗、数据转换和数据集成等步骤，以保证数据的质量和一致性。
2. 数据描述统计数据描述统计是对数据进行概括和描述的方法。
常用的数据描述统计方法包括均值、中位数、众数、标准差、方差等。
这些统计量能够匡助我们了解数据的集中趋势、离散程度和分布形态。
3. 数据可视化数据可视化是将数据以图表、图象等形式展示出来，以便更直观地理解数据的特征和规律。
常见的数据可视化方法包括柱状图、折线图、散点图、饼图、热力图等。
通过数据可视化，我们可以发现数据中隐藏的模式和趋势。
4. 概率与统计概率与统计是数据分析的基础，它们提供了一种量化数据不确定性的方法。
概率是描述事件发生可能性的数值，统计是通过对样本数据的分析来判断总体特征。
在数据分析中，我们常用概率分布、假设检验、置信区间等方法来进行判断和判断。
5. 数据探索与特征工程数据探索是对数据进行初步分析和探索的过程，以发现数据中的规律和关联。
常用的数据探索方法包括数据可视化、相关性分析、聚类分析、关联规则挖掘等。
特征工程是指通过对原始数据进行变换、组合和选择，提取出对目标变量有预测能力的特征。
特征工程的好坏直接影响到模型的性能。
6. 数据建模与预测数据建模是根据已有数据构建数学模型，用于预测未来的结果或者分析影响因素。
常见的数据建模方法包括回归分析、决策树、支持向量机、神经网络等。
在数据建模过程中，我们需要选择适当的模型、进行模型训练和评估，并对模型进行优化。
7. 数据挖掘与机器学习数据挖掘是从大量数据中发现隐藏模式和知识的过程，它结合了统计学、机器学习和数据库技术。
数据分析知识点总结及例题(绝对经典)
第十六讲数据的分析知识要点：一、算术平均数和加权平均数一般地，对于n个数，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作 .计算公式为 .平均数表示一组数据的“平均水平”，反映了一组数据的集中趋势。
(1)当一组数据较大时，并且这些数据都在某一常数a附近上、下波动时，一般选用简化计算公式=’+a其中又为新数据的平均数，a为取定的接近这组数据的平均数的较“整”的数。
(2)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任一数据的变动都会相应引起平均数的变动，所以平均数容易受到个别特殊值的影响。
若n个数X1，X2 (X)n的权分别是W1,W2,.....Wn，则n...21...2211WWWXnWnWXWX++++++叫做这n个数的加权平均数.(1)相同数据Xi 的个数Wi,叫做权，Wi越大，表示Xi的个数越多，“权”就越重。
数据的权能够反映数据的相对“重要程度”、(2)加权平均数实际上是算术平均数的另一种表现形式，是平均数的简便运算.二、中位数和众数1.中位数的概念：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数. （1）一组数据的中位数是唯一的；一组数据的中位数不一定出现在这组数据中.（2）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下数据各占一半.2.众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中；一组数据的众数可能不止一个；如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据就没有众数.（2）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数.三、平均数、中位数与众数的联系与区别联系：平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量，其中以平均数最为重要.区别：平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个别数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适.中位数与数据排列位置有关，个别数据的波动对中位数没影响；众数主要研究各数据出现的频数，当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述.四、极差、方差和标准差用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值.极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，它受极端值的影响较大.一组数据极差越小，这组数据就越稳定.方差是反映一组数据的整体波动大小的特征的量.方差2s的计算公式是：(1)方差反映的是一组数据偏离平均值的情况，方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，(2)一组数据的每一个数都加上（或减去）同一个常数，所得的一组新数据的方差不变，(3)一组数据的每一个数据都变为原来的k倍，则所得的一组新数据的方差变为原来的k²倍，方差的算术平方根件做这组数据的标准差，用符号S表小，即：标准差的数量单位与原数据一致.五、极差、方差和标准差的联系与区别联系：极差与方差、标准差都是表示一组数据离散程度的特征数．区别：极差表示一组数据波动范围的大小，它受极端数据的影响较大；方差反映了一组数据与其平均值的离散程度的大小．方差越大，稳定性也越小；反之，则稳定性越好．所以一般情况下只求一组数据的波动范围时用极差，在考虑到这组数据的稳定性时用方差.六、用样本估计总体在考察总体的平均水平或方差时，往往都是通过抽取样本，用样本的平均水平或方差近似估计得到总体的平均水平或方差.（1）如果总体数量太多，或者从总体中抽取个体的试验带有破坏性，都应该抽取样本.取样必须具有尽可能大的代表性.（2）用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也越精确.样本容量的确定既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性所付出的代价.例题分析：1.已知一组数据2，l，x，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是( )．A．2 B．2．5 C．3 D．52．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数是77，则x的值为( )．A．76 B．75 C．74 D．733．有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是( )．A．11.6 B．232 C．23.2 D．11.54. 某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投10次) 的情况，投进篮筐的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是( )．A．4，7 B．7，5 C．5，7 D．3，75. 一组数据的方差为s2，将这组数据中的每个数都除以2，所得新数据的方差是( )．7．已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为________．8．若数据3.2，3.4，3.2，x，3.9，3.7的中位数是3.5，则其众数是________，平均数是________．9.甲、乙两人比赛射飞镖，两人所得的平均环数相同，其中甲所得环数的方差为13，乙所得环数如下： 2，5，6，9，8，则成绩比较稳定的是________．。
八年级上册数学数据的分析知识点
八年级上册数学数据的分析知识点八年级上册数学数据的分析知识点1、平均数①一般地，对于n个数x1x2...xn，我们把(x1+x2+···+xn)叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。
②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度〞未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数2、中位数与众数①中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量④计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。
⑤中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息⑥各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义3、从统计图分析数据的集中趋势4、数据的离散程度①实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。
一组数据中最大数据与最小数据的差，(称为极差)，就是刻画数据离散程度的一个统计量②数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画数学的方法和技巧狠抓“双基〞训练“双基〞即基础知识与基本技能。
基础知识是指数学概念、定理、法则、公式以及各种知识之间的内在联系;基本技能是一种较稳定的心理因素，是一种已经程式化了的动作，初中数学基本技能包括运算技能、画图技能、运用数字语言的技能、推理论证的技能等。
只有扎实地掌握“双基〞，才能灵活应用、深入探索，不断创新。
解决疑难这是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。
解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。
对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并经常把容易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把从老师、同学处获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟〞到“活〞。
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数据的分析知识点
一、统计学中的几个基本概念
1、总体：所有考察对象的全体叫做总体。
2、个体：总体中每一个考察对象叫做个体。
3、样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
4、样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量。
5、样本平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。
6、总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。
二、平均数把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商。
平均数反映一组数据的平均水平，平均数分为算术平均数和加权平均数。
算术平均数x＝1
n（1x+2x+3x+…n x）。
加权平均数x=
1122k k
x f x f x f
n
+++
1.求一组数据4，5，6，7，7，8的平均数。
2．某小组10名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表，求这组同学的平均家务劳动时间劳动时间（小时）3 3.54 4.5
人数2242
2、某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试．下面是三名候选人的素质
测试成绩：
公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，求这三人得测试成绩。
如果成绩高的将被录用，哪名申请人将被录用.？说明理由。
三、众数、中位数
1、众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
1．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）
A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，7
2．在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（）
A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5
3．今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（）
A．众数B．方差C．平均数D．频数
4．某公司员工的月工资如下表，则平均数、众数、中位数分别为（）
A．2200元1800元1600元B．2000元1600元1800元
C．2200元1600元1800元D．1600元1800元1900元
5、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）．
A、25.6 26
B、26 25.5
C、26 26
D、25.5 25.5
6. 为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民4月份用电量的调查结果：
那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（）
A．中位数是50 B．众数是51 C．方差是42 D．极差是21
7. 某校初一年级有六个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（）
A．全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间
B．将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩
C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩
D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩
四、方差
1、极差：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。
极差=最大值-最小值。
反映这组数据的变化范围。
2、方差的概念：在一组数据,,,,21n x x x 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。
即：])()()[(1
222212x x x x x x n
s n -++-+-=
即：“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”
方差反映一组数据的波动大小，方差值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。
（2）计算公式（Ⅱ）：
]')'''[(12222212x n x x x n
s n
-+++= 当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a ，得到一组新数据a x x -=11'，a x x -=22'，…，
a x x n n -='，那么，22
22212')]'''[(1x x x x n
s n
-+++= 此公式的记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。
3、标准差
方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s ”表示，即
])()()[(1
222212x x x x x x n
s s n -++-+-=
= 1. 求 数据5、3、2、1、4的方差，标准差
2. 某组数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2求这组数据的平均数，众数，中位数，
极差，方差，标准差
1.从同一家工厂生产的20瓦日光灯中抽出6支，40瓦日光灯中抽出8支进行使用寿命（单位：小时）测试，结果如下：20瓦：457、443、459、451、464、438
40瓦：466、452、438、467、455、459、464、439 哪种日光灯的寿命长？哪种日光灯的质量比较稳定？
2.某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：
测试项目甲乙丙
笔试758090
面试937068
根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分．
（1）分别计算三人民主评议的得分；
（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？
1.近期，西藏林芝地区发生6.8级地震，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计如图所示：
(1)求该班的总人数；
(2)请将条形图补充完整，并写出捐款金额的众数；
2、甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16
请回答下面问题：
（3）如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？
（1）估计该城市年平均气温大约是多少？
（2）写出该数据的中位数、众数；
（3）计算该城市一年中约有几天的日平均气温为26℃？
（4）若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则这组数据中达到市民“满意温度”的有几天？
2.小丽家上个月用于吃饭费用500元，教育费用200元，其它费用500元。
本月小丽家这三项费用分别增长了10﹪，30﹪和5﹪。
小丽家本月的总费用比上个月增长的百分数是多少？
1．在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A B C D ，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在C 级以上（包括C 级）的人数为 ； （2）请你将表格补充完整：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
一班 87.6 90 二班
87.6
100
（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩； ②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；
③从B 级以上（包括B 级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．
A B C D
等级
第23题图
12 10 8 6
4
2
0 人数
6
12
2 5 一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图
16%
D 级
36%
C 级 44% A 级
B 级4%
1
吸烟有害健康．你知道吗，被动吸烟夜大大危害着人类的健康．为此，联合国规定每年的5
月31日为“世界无烟日”．为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，小明和同学们在学校所在地区开展了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求市民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了统计图：
(1)求小明和同学们一共随机调查了多少人？ (2)根据以上信息，请你把统计图补充完整；
(3)如果该地区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？
替代品 戒烟
警示
戒烟 强制 戒烟
药物戒烟
10% 15%
30 60 90 120 人数/人
20
强制 戒烟
警示 戒烟
替代品 戒烟 药物 戒烟
戒烟方式。