第8章讲义材料分析方法
高中物理必修二 新教材 讲义 第8章 专题强化 功能关系及其应用
专题强化功能关系及其应用[学习目标] 1.掌握常见的功能关系,理解功与能的关系(重点)。
2.能够灵活选用功能关系分析问题(重难点)。
一、几种典型的功能关系如图,质量为m的物块在恒定外力F的作用下由静止向上加速运动了h,此过程外力做功多少?物块重力势能变化了多少?物块动能变化了多少?物块机械能变化了多少?(空气阻力不计,重力加速度为g )________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 功能关系表达式物理意义正功、负功含义重力做功等于重力势能_________W G=______重力做功是重力势能变化的原因W G>0重力势能_____W G<0重力势能_____W G=0重力势能_____弹簧弹力做功等于弹性势能_______ W弹=______弹力做功是弹性势能变化的原因W弹>0弹性势能_____W弹<0弹性势能_____W弹=0弹性势能_____合外力做功等于变化W合=______合力做功是物体动能变化的原因W合>0动能_____W合<0动能_____W合=0动能_____机械能的变化W其他=______ 除重力或系统内弹力外其他力做功是机械能变化的原因W其他>0机械能_____W其他<0机械能_____W其他=0机械能_____一对滑动摩擦力做功与内能增加量F f l 相对=Q (l 相对指相对路程)滑动摩擦力与 的乘积等于产生的热量功和能一样吗?二者有何关系?________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 例1 (2023·贵阳市期末)质量为m 的物体在升降机中,随升降机竖直向上以大小为14g (g 为重力加速度)的加速度做匀减速直线运动,上升高度为h ,在此过程中,物体的机械能( ) A .增加14mghB .减少14mghC .增加34mghD .减少34mgh例2 (多选)(2023·临汾市高一期末)如图所示,在竖直平面内有一半径为R 的34圆弧轨道,半径OA 水平、OB 竖直,一个质量为m 的小球自A 点的正上方P 点由静止开始自由下落,小球沿圆弧轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力,已知AP =2R ,重力加速度为g ,则小球从P 到B 的运动过程中( )A .重力做功mgRB .机械能减少12mgRC .合外力做功mgRD .克服摩擦力做功mgR二、热量的产生与摩擦力做功如图,质量为M 、长为l 0的木板静止放置于光滑地面上,一质量为m 的物块以速度v 0从左端冲上木板,物块和木板间的滑动摩擦力大小为F f 。
气象学多媒体讲义-第八章
第八章海浪第一节概述一、波浪(Wave)要素1、波峰――波面的最高点。
2、波谷――波面的最低点。
3、波高(H)――相邻波峰与波谷之间的垂直距离。
4、波幅(a)――波高的一半,a=H/2。
5、波长(λ)――相邻两波峰或相邻两波谷之间的水平距离。
6、波陡(δ)――波高与波长之比,δ=H/λ。
7、周期(T)――相邻的两波峰或两波谷相继通过一固定点所需要的时间。
8、频率(f)――周期的倒数,f=1/T。
9、波速(C)――波峰或波谷在单位时间内的水平位移(波形传播的速度),C=λ/ T。
10、波峰线――通过波峰垂直于波浪传播方向的线。
11、波向线――波形传播的方向线,垂直于波峰线。
二、波浪的分类1、按周期或频率分类海浪大部分能量集中在周期4~12s的范围内,属重力波范围。
最常见的重力波是风浪和涌浪。
2、按成因分类1)风浪和涌浪风浪(Wind Wave)――风的直接作用所引起的水面波动。
(无风不起浪)涌浪(Swell)――风浪离开风区传至远处,或者风区里风停息后所遗留下来的波浪。
(无风三尺浪)2)海啸(Tsunami,又称地震波)――由于海底或海岸附近发生地震或火山爆发所形成的海面异常波动。
特点:周期长,波长长,波速大,在外海坡度很小,当传至近岸时,波高剧增。
世界上常受海啸袭击的国家和地区有:日本、菲律宾、印度尼西亚、加勒比海、墨西哥沿岸、地中海。
3)风暴潮(Storm Surge)――由强烈的大气扰动(强台风、强锋面气旋、寒潮大风等)引起的海面异常上升现象。
主要原因:海面气压分布不均匀――气压每下降1hPa,海面约升高1cm;大风――风暴向岸边移动时,受强风牵引海水涌向岸边,海面升高,升高幅度与风速的平方成正比。
我国风暴潮多发区:莱州湾、渤海湾、长江口至闽江口、汕头至珠江口、雷州湾和海南岛东北角,其中莱州湾、汕头至珠江口是严重多发区。
4)内波(Internal Wave)――密度相差较大的水层界面上的波动。
组织行为学讲义第8章领导行为
2. 非权力性影响力的权力基础
•
•
●专长权。它来源于某种信息或特长。这种专长被人
们所了解和信任,从而产生尊敬感。
•
●模范权。它来源于个人魅力。使者的职权影响力的大小与其个人影响力的大小
有着密切的联系。
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组织行为学讲义第8章领导行为
3.非权力性影响力的构成因素
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组织行为学讲义第8章领导行为
一、领导特质理论
• ●特质理论(Trait Theory)也称为品质理论或素质理论,
是主要研究成功的领导者应具备的个人特质,以便预测具 备什么样的特质的人才能成为成功的领导者的理论。
●特质理论,根据其对领导特性来源的观点的不同,可 分为两类:传统的特质理论和现代特质理论。
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组织行为学讲义第8章领导行为
(四)生产导向与员工导向理论
• ●密执安大学调查研究中心将领导行为倾向分为两种:
员工导向(Employee-oriented)和生产导向 (Production-oriented)。
●这两种领导方式是相互对立的。 ●以员工导向的领导方式要比以生产导向的领导方式的 领导效果好。
•
1. 领导
•
●领导(Leadership):指引和影响群体或组织成员在特定条件下实现
所期望目标的行为过程。
•
●领导是一个动态过程,可用公式表示为:领导=f(领导者·被领导
者·环境)。其中任何一个因素发生变化,都将导致领导行为的变化,并且这
三个因素是相互影响、相互制约的。
•
●领导的实质是成员的追随与服从。
就的,是在实践中形成的,也是可以训练和培养的。 ●特质理论把领导者的个人特质作为一个侧面来研究领导行为的有效
外国文学史,讲义第8章 19世纪文学(三)
第八章 19世纪文学(三)19世纪后期的文学呈多元化:30年代的批判现实主义文学(主潮)、自然主义文学、巴黎公社文学。
非理性的具有现代特征的形式主义文学第一节概述一、19世纪后期文学的基本特征1.三种基本思想并存。
①马克思的科学社会主义,它明确提出必须推翻资本主义制度,建立社会主义。
②传统的人道主义思想。
③叔本华、尼采、柏格森的非理性学说,对世界感到失望和无所适从,只好退回内心强调“意志”。
2.开始“退回内心”。
(19世纪后期欧洲文学开始出现“向内转”的趋势)。
3.越来越重视文学技巧。
批判现实主义文学注重心理分析与内心独白;形式主义文学则注重象征和隐喻,讲究交感和对应。
二、多元文学的发展概况自然主义、巴黎公社文学、唯美主义文学、象征主义文学、批判现实主义文学。
(一)现实主义文学19世纪后期文学的主导潮流,不再局限于资本主义发达国家,而是扩展到封建专制的国家;对罪恶的根源的追问;对人类心灵关注加强。
(1)法国莫泊桑1、世界文坛三大“短篇小说之王”之一。
中短篇小说300余篇、长篇小说6部;中短篇小说是莫泊桑的最高成就,所表现的生活可以拼贴成法国社会风俗画。
福楼拜的学生,受福楼拜影响。
2、代表作《羊脂球》(成名作、具有爱国主义思想。
)最富现实意义长篇小说:《漂亮朋友》3、特点(1)普法战争称为主要题材。
(2)展现小职员的生活与精神世界。
(3)以诺曼底农村生活为背景(4)展现人的神秘精神状态4、艺术成就(1)文字简洁,结构严密(2)用平淡的口吻叙述故事(3)语言朴实无华都德:《柏林之围》《最后一课》(2)英国梅瑞狄斯:《利益主义者》哈代(3)德国主流是现实主义文学冯达诺:德国文学史上现实主义创始人,《艾菲·布利斯特》(4)中欧和南欧以反对压迫争取民族解放为主挪威:易卜生(5)俄国19世纪后期现实主义文学成就最高的国家列夫·托尔斯泰契诃夫:《小公务员之死》《变色龙》《套中人》1、契诃夫的创作特点:(1)多选取普通生活,自然的反映善恶(2)不动声色的叙述态度(3)契诃夫的小说没有大篇幅的景物描写2、《套中人》中别里科夫的典型形象和社会意义:⑴契诃夫在短篇小说《套中人》中塑造了一个旧制度的卫道士,新事物的反对者的典型――中学希腊语教员别里科夫。
量性研究资料的统计学分析方法--高等教育自学考试辅导《护理学研究》第八章第二节讲义1
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官方网站: 高等教育自学考试辅导《护理学研究》第八章第二节讲义1
量性研究资料的统计学分析方法
一、计量资料的统计学分析方法
二、计数资料的统计学分析方法
三、等级资料常用的统计学分析方法
四、统计表和统计图
量性研究资料的统计分析包括两个方面:
①统计描述:即描述数据的分布规律和特征,常用均数、标准差、中位数、率、构成比等统计指标,以及统计表、统计图等进行描述。
②统计推断:即由样本信息推断总体特征,常用t 检验、方差分析、χ2检验、秩和检验等比较组间有无差异,以及相关分析、回归分析等探讨变量之间的关联性。
统计学分析方法的选择取决于研究目的、科研设计类型和资料类型。
计量资料的统计学分析方法
(一)统计描述
正态分布:均数±标准差
偏态分布:中位数、四分位数间距
1.均数。
建筑工程类08.地下工程(课堂讲义)
1、开凿硐室贮库 2、岩盐溶淋洞室油库
3、废旧矿坑油库
4、其它油库
水封油库(变动水位法)
储藏室
地下仓库
8.3 城市地下综合体
一、地下综合体定义 为建设沿三维空间发展的,地 面地下连通的,结合交通、商业贮 存、娱乐、市政等多用途的大型公 共地下建筑。 二、地下综合体特点 多重功能、空间重叠、设施综 合。
上海人民广场地下综合体
三、结构形式 地下建筑物可以 构筑成隧道形式,也 可以和地面房屋相似, 在平面布局上采用棋 盘式和房间式的布置, 并可建成多层多跨的 框架结构。
平顶直墙式隧道
北京天外天地下商场主要采用了五连拱多跨梁柱柱结构施工方 法,双层导洞转向技术。平顶直墙田字型开挖施工技术;暗挖 拱型结构与明挖框架结构连接结构施工技术。
五、地下综合体的结构特点
与岩(土)接触处必须有衬砌结构。
衬砌结构的作用:承受岩 (土)层和爆炸等静力和动力荷 载,并防止地下水和潮气的侵入。
衬砌结构材料:钢筋 混凝土或砖、石。
地下街
东京八重洲地下街。分 三层,左右两侧上层为 商场、中层为车库,底 层为机房,中部为地下 铁道。
埋入土中的地下街道
五连拱效果图
地下建筑物的横 断面有各种不同 形状。最常见的 有圆形、矩形、 拱顶直墙(包括 厚拱薄墙)、拱 顶曲墙、落地拱、 穹顶直墙等。
平顶直墙
曲顶直墙
四、地下综合体的特点
可作为有效的防空、防炸设施,形成恒温恒湿防震防振的环境, 并能节约地面建筑占地。但地质条件要求较高,施工困难、投资较高。
8.2 地下仓库
一、为何要建造地下仓库? 1、地下环境对于许多物质的贮存有突出的优越性,地下环境的热稳 定性、密闭性和地下建筑良好的防护性能,为在地下建造各种贮库提供 了十分有利的条件。 2、人口的增长、集中和都市化,世界各国都面临能源、粮食、水的 供应和放射性以及其它废弃物的处理问题。
第8章解表药 中药学讲义
浮紧为主要表现。
3发散风寒药的用药注意事项
本类药物,性偏温燥,多数药物具有发汗作用,阴虚血亏,里热偏盛者,
不宜使用。
4其他适应证
部分发散风寒药分别兼有止咳、祛风湿、止痛、通鼻窍、止呕等功效,
又可治疗咳喘、头痛、风湿痹痛、鼻渊、呕吐等,尤其兼有风寒表证者,更
抑制作用,桂皮油有健胃、缓解胃肠痉挛及利尿、强心等作用。桂
皮醛有镇痛、镇静、抗惊厥作用。
11临床报道
⑴治疗小儿腹股沟斜疝:黑色大蜘蛛(去头足、焙干)10g,桂枝
尖20g。共研细末,过筛瓶装密封备用。每服0.25g/kg体重,早晚
各1次,用开水或奶或稀饭送服。《湖南中医杂志》1986;2(2):
22
⑵治疗冻疮:桂枝60g,加水1000ml,武火煎10分钟后待温,浸
能宽胸利膈,顺气安胎。适用于胸腹气滞、痞闷作胀及胎动不安、
胸胁胀痛等症。
㈣生姜
பைடு நூலகம்1药物基源
讲授内容
旁批
源于《别录》,《别录》:“主伤寒头痛鼻塞,咳逆上气,止呕吐。”
《本草拾遗》:“汁解毒药......破血调中,去冷除痰,开胃。”
《本草纲目》:“生用发散,熟用和中。”
为姜科多年生草本植物姜Zingiber officinaleRosc.的根茎。各
8用法用量煎服,3g~10g。
9使用注意本品辛温助热,容易伤阴动血,凡外感热病、阴虚火
旺、血热妄行等证,均当忌用。孕妇及月经过多者慎用。
讲授内容
旁批
10实验研究
本品含挥发油,其主要成分为桂皮醛等。桂枝煎剂有降温解
热作用,对金黄色葡萄球菌、白色葡萄球菌、伤寒杆菌、常见致病
材料分析方法总结
材料分析方法总结材料分析是一门重要的科学技术,它在工程、材料科学、地质学、化学等领域都有着广泛的应用。
在材料分析中,我们需要运用各种方法来对材料的成分、结构、性能进行分析,以便更好地理解和利用材料。
本文将对常见的材料分析方法进行总结,希望能够对相关领域的研究者和工程师有所帮助。
首先,光学显微镜是材料分析中常用的方法之一。
通过光学显微镜,我们可以观察材料的形貌、颗粒大小、晶粒结构等信息。
这对于金属、陶瓷、塑料等材料的分析都非常有帮助。
同时,透射电子显微镜和扫描电子显微镜也是常用的分析工具,它们可以提供更高分辨率的图像,帮助我们观察材料的微观结构。
除了显微镜,X射线衍射也是一种常用的材料分析方法。
通过X射线衍射,我们可以确定材料的晶体结构和晶格参数,从而了解材料的晶体学性质。
X射线衍射在材料科学、地质学和化学领域都有着广泛的应用,是一种非常有效的分析手段。
此外,光谱分析也是材料分析中常用的方法之一。
光谱分析包括紫外可见吸收光谱、红外光谱、拉曼光谱等,它们可以用于分析材料的组成、结构和性能。
光谱分析在材料科学、化学和生物学领域都有着重要的应用,是一种非常有力的分析工具。
在材料分析中,热分析也是一种常用的方法。
热分析包括热重分析、差热分析、热膨胀分析等,它们可以用于研究材料的热稳定性、热分解过程、相变行为等。
热分析在材料科学、化学工程和材料加工领域都有着广泛的应用,是一种非常重要的分析手段。
最后,表面分析也是材料分析中不可或缺的方法。
表面分析包括扫描电子显微镜、原子力显微镜、X射线光电子能谱等,它们可以用于研究材料的表面形貌、化学成分和电子结构。
表面分析在材料科学、电子工程和纳米技术领域都有着重要的应用,是一种非常有效的分析手段。
综上所述,材料分析是一门重要的科学技术,它涉及到多个领域的知识和技术。
在材料分析中,我们可以运用光学显微镜、X射线衍射、光谱分析、热分析和表面分析等方法来对材料进行分析,从而更好地理解和利用材料。
高等燃烧学讲义第8章(郑洪涛4学时)
第八章 层流预混火焰—— 8.3 简化分析——求解
• 例8.2 用方程(8.20)所表示的简化方法计算化学当量下的 丙烷-空气混合物的层流火焰速度。采用总包的一步反应 机理(表5.1中的式(5.2))来计算平均反应速度。 • 解:从方程(8.20)计算层流火焰速度为
• 问题是如何求 和α。因上述简化理论假设反应是在火 焰厚度的后半部进行的(δ/2< x <δ),设Tb=Tad=2260K(第2 章)及Tu=300K,采用下述的平均温度来计算反应速度:
第八章 层流预混火焰—— 8.2 物理描述——重要特征
• 当空气减少到小于化学计量比的时候,快速反应区呈蓝绿 色,这是由于被激活的C2辐射之故。 • 在这两种火焰中,OH都会发出可见光。另外,反应CO+O →CO2+hv会发出化学荧光,只是程度要弱一些。 • 如果火焰更加缺氧的话,就会生成碳烟,形成黑体辐射。 • 尽管碳烟辐射强度的最大值处于光谱的红外区(回忆一下 维恩定律),但人眼的感光性使我们看到的是从亮黄(近白) 到暗橘色的发射光,具体的颜色取决于火焰的温度。
第八章 层流预混火焰—— 8.2 物理描述——重要特征
• 燃料分子的消耗和许多中间组分的生成发生在快速反应区, 这一区域发生的主要反应是双分子反应。 • 在常压下,快速反应区很薄,典型的厚度小于1mm。因此, 这个区域内的温度梯度和组分的浓度梯度都很大。这些梯 度提供了火焰自维持的驱动力:热量和自由基组分从反应 区扩散到预热区。 • 慢速反应区由三自由基的合成反应支配着,反应速度比典 型的双分子反应要慢得多,CO最终的燃尽通过反应CO+OH →CO2+H来完成。在1atm下的火焰中,慢速反应区可以延 伸到几毫米。 • 烃类火焰的另一个特征是可见的辐射。 • 在空气过量时,快速反应区呈蓝色。蓝色的辐射来源于在 高温区域被激活的CH自由基。
七年级下册数学第8章《幂的运算》考点+易错讲义
第8章《幂的运算》考点+易错知识梳理重难点分类解析考点1 运用幂的基本性质进行运算【考点解读】掌握幂的基本性质是解决问题的关键,要根据算式的特点确定运算的顺序,并选择幂的基本性质进行正确计算,不要混淆同底数幂的乘法、积的乘方以及幂的乘方. 例1 (2017·江西)下列运算正确的是( )A. 5210()a a -=B. 22236a a a =gC. 23a a a -+=-D. 623623a a a -÷=-分析: 5210()a a -=,故选项A 正确;23236a a a =g,故选项B 错误;2a a a -+=-,故选项C 错误;624623a a a -÷=-,故选项D 错误.答案:A【规律·技法】根据合并同类项、幂的乘方及同底数幂的乘法的定义解答. 【反馈练习】1.下列计算正确的是( )A. 224x x x +=B. 3332x x x -=C. 236x x x =g D. 236()x x =点拨:正确应用各类计算法则计算. 2.计算:201320111(3)()3-⨯-= .点拨:应用积的乘方的逆运算,把2013(3)-折分成20112(3)(3)-⨯-.考点2 运用零指数、负整数指数幂的意义进行运算【考点解读】明确零指数、负整数指数幂的规定,同时区分一些形式上相似而实质上不一样的算式,如03与03-,12-与12--等. 例2 计算0112()2-+的结果是 . 分析:0112()1232-+=+=.答案:3 【规律·技法】本题考查了0次幂和负整数指数幂的意义,解答本题的关键是熟记相关法则. 【反馈练习】3.计算018()2---的结果是( )A. 7-B. 7C. 172D. 9 点拨:018()8172---=-=. 4.计算2133-⨯的结果是( )A. 3B. 3-C. 2D. 2- 点拨: 1133-=. 考点3 用科学记数法表示数【考点解读】要善于总结用科学记数法表示数的一般性规律,如:40.000110-=,50.0000110-=,60.00000110-=,70.000000110-=等.例3 (2017·济宁)某桑蚕丝的直径为0.000 016 m ,将0.000 016用科学记数法表示是() A. 41.610-⨯ B. 51.610-⨯ C. 61.610-⨯ D. 61610-⨯ 分析:绝时值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10na -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面0的个数所决定,则50.000016 1.610-=⨯.答案:B【规律·技法】用科学记数法表示较小的数,一般形式为10na -⨯,其中110a ≤<,n 由原数左边起第一个非零数字前面0的个数所决定. 【反馈练习】5.生物学家发现了一种病毒,其长度为0.000 000 32 mm ,数据0.000 000 32用科学记数法表示正确的是( )A. 73.210⨯ B. 53.210-⨯ C. 73.210-⨯ D. 83.210-⨯ 点拨:确定科学记数法表示较小的数的一般形式10na -⨯中a 和n 的值.6.蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料,其厚度约为0.000 073 m ,将0.000 073用科学记数法表示为 .点拨:确定科学记数法表示较小的数的一般形式10na -⨯中a 和n 的值.考点4 幂的相关运算【考点解读】熟练掌握有关幂的运算法则. 例4 下列运算正确的是( )A. 320a a -=B. 23a a a =gC. 432a a a ÷= D. 325()a a =分析:32a a a -=,故选项A 不正确;23a a a =g ,故选项B 正确;43a a a ÷=,故选项C 不正确;326()a a =,故选项D 不正确.答案:B【规律·技法】本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方,这些运算很容易混淆,一定要记准不同的运算法则. 【反馈练习】7.下列计算结果正确的是( )A. 842a a a ÷=B. 236a a a =g C. 248()a a = D. 236(2)8a a -= 点拨mnm na a a-÷=;m n m na a a+⨯= ;()m n mna a=(m ,n 是整数).8.下列运算正确的是( )A. 5210()a a = B. 1644x x x ÷=C. 224235a a a +=D. 3332b b b =g点拨m n m na a a-÷=;m n m na a a+⨯= ;()m n mna a=(m ,n 是整数).易错题辨析易错点 1 运用同底数幂的乘法法则计算时,漏掉了指数是“1”的因式例1计算: 32m m m ∙g . 错误解答: 32325m m m mm +∙==g s.错因分析:本题错在忽视最后一个因式m 的指数是1,误认为它的指数是0. 正确解答:323216m m m mm ++∙==g .易错辨析:单个字母的指数是1而不是0,只不过指数为1时可以省略不写,但不能认为指数是0.易错点2 运算法则使用不当例2计算:(1) 43(3)xy -; (2) 22(3)a b . 错误解答:(1) 4312(3)3xy xy -=-. (2) 2242(3)6a b a b =.错因分析:积的乘方是将积中的每一个因式分别乘方,而(1)中只将最后一个因式乘方,忽略了3-,x 两个因式的乘方,而(2)中错误地将乘方的次数乘以系数了. 正确解答:(1) 43312(3)27xy x y -=-. (2) 2242(3)9a b a b =.易错辨析:运用积的乘方法则时,要注意不能遗漏因式.易错点3 错用合并同类项法则例3计算: 3223()()x x +.错误解答: 32236612()()x x x x x +=+=.错因分析:本题错在将合并同类项法则与同底数幂乘法法则相混淆,错解中既运用了合并同类项法则,又运用了同底数幂相乘的法则.本题实际上是合并同类项,利用合并同类项法则将系数相加作为和的系数,字母和字母指数不变. 正确解答:3223666()()2x x x x x +=+=. 易错辨析:正确区分合并同类项与同底数幕乘法.易错点4 错用同底数幂除法法则例4计算:62x x ÷. 错误解答: 62623x x xx ÷÷==.错因分析:上面的解法用错了法则,同底数幂相除,底数不变,指数相减,而不是相除. 正确解答: 62624x x xx -÷==.易错辨析:同底数幕除法法则为mnm na a a -÷= (其中m ,n 是整数),注意m n -不能写成m n ÷.易错点5 运算中符号出错例5 计算:62()()y y -÷-. 错误解答:626244()()()()y y y y y --÷-=-=-=-.错因分析: 44444()(1)(1)y y y y -=-=-=g g . 正确解答:626244()()()()y y y y y --÷-=-=-=.易错辨析:当n 为奇数时,()nna a -=-;当n 为偶数时,()nna a -=.反馈练习1.给出下列算式:①43272()()a a c a c --=-g ;②326()a a -=-;③3342()a a a -÷=;④633()()a a a -÷-=-.其中正确的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 点拨:注意运算的顺序,正确运用法则运算.2.若20.3a =-,23b -=-,21()3c -=-,01()3d =-,则( )A. a b c d <<<B. b a d c <<<C. a d c b <<<D. c a d b <<<点拨:分别计算出,,,a b c d 的值,比较即可.3.给出下列各式:①523[()]a a --g;②43()a a -g ;③2332()()a a -g ;④43[()]a --.其中计算结果为12a -的有( )A.①和③B.①和②C.②和③D.③和④点拨:注意“偶次方”和“奇次方”的符号处理. 4.计算: 23()()p p --=g ;231()2a b -= . 点拨:正确运用法则计算,最后结果化为最简形式.5.计算: 2018201952()()25-⨯-= . 点拨:把20192()5-分解为201822()()55--g 即可。
《机械基础》教程全集8章教学讲义
图8-9 斜齿轮分度圆柱面展开图
2.模数 由于轮齿的倾斜,斜齿轮端面上的齿形(渐开线)和垂直于轮齿方向的法向 齿形不同。 设pn为法向齿距,pt为端面齿距,则由图8-9可知 pn=ptcosβ(8-8) 以mn和mt分别表示法向和端面模数,则mn=pn/π、mt=Pt/π,故 mn=mtcosβ(8-9)
机械基础
第8章 齿轮机构传动
学习目的与要求 主要内容:本章主要介绍齿轮传动的有关知识、失效形式及齿轮加工的基本知 识。 学习目的与要求:了解齿轮传动的类型、特点及应用场合;掌握渐开线圆柱齿 轮、锥齿轮、蜗杆蜗轮的基本参数,以及标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算; 了解齿轮传动的正确啮合条件、连续传动条件;了解斜齿轮和锥齿轮的当量齿 数;了解齿轮常见失效形式与材料选择;了解渐开线齿轮的切齿原理、根切现 象与最少齿数。 学习重点:重点是掌握渐开线圆柱齿轮的基本参数,以及标准直齿圆柱齿轮的 几何尺寸;了解齿轮常见失效形式与材料选择。
8.5.5斜齿圆柱齿轮的当量齿数 用成形法加工斜齿轮或进行强度计算时,必须知道斜齿轮法向齿形。如图 -12所示,过斜齿轮分度圆上一点P作轮齿的法向剖面n-n,该平面与分度 柱面的交线为一椭圆,以椭圆在P点的曲率半径ρ为分度圆半径,以斜齿 的法向模数mn为模数,取标准压力角αn作一直齿圆柱齿轮,其齿形最接 于法向齿形,则称这一假想的直齿圆柱齿轮为该斜齿轮的当量齿轮,其齿 数为该斜齿轮的当量齿数,用zv表示,故
a=(+)/2=(+)/2cosβ
8.5.3斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件 一对外啮合斜齿轮的正确啮合条件是:两轮的法向模数和法向压力 分别相等,且两轮的螺旋角必须大小相等、旋向相反(内啮合时旋向 即式中,“-”表示旋向相反。
8.5.4斜齿圆柱齿轮传动的重合度 图8-11所示为斜齿圆柱齿轮传动啮合线图。由于螺旋齿面的原因,从啮合 始点A到啮合终点A′比直齿轮传动的B至B′要长,f=btanβ,b为齿宽。 析表明,斜齿圆柱齿轮传动的重合度可表达为 ε=εα+εβ(8-14) 式中,εα为端面重合度,其大小与同齿数的直齿圆柱齿轮传动相同;ε β为纵向重合度,εβ=btanβ/pt。总重合度ε随着β的增大而增加。 总重合度β可用公式计算或查线图求得(详见《机械零件设计手册》)。
学习讲义:给排水工程施工手册8章(防腐与隔热)
8.1.1.3
6.检查防腐层干性的标准:
• 1)表干:用手指轻触防腐层不粘手. • 2)实干:用手指推捻防腐层不移动 • 3)固化:用手指甲力刻防腐层不留划痕.
8.1.1.4聚乙烯胶带防腐层
1.材料 • 聚乙烯胶带 • 橡胶合成树脂
8.1.1.4聚乙烯胶带防腐层
2.管道防腐材料用量 3.防腐层等级与结构 4.施工技术要求
8.1.2.1水泥砂浆内衬防腐
• 当采用机械喷涂时,对弯头、三通等部件 及临近管段可采用手工涂抹,并以光滑渐 变与机械喷涂衬里相接。
• 衬里水泥砂浆达到终凝后,须立即浇水养 护,保持湿润状态在7d以上。养护期间应 严密密封所有孔洞,达到养护期后应及时 充水,否则应继续养护。
8.1.2.2环氧粉末内涂
8.1.1.4
• (7)管道连接部位及其他防腐层现场焊缝补口的 规定
1)连接部分和焊缝处应使用胶层厚、基膜薄的 补口带补口,胶带施工应符合本节3、4的要求。 补口层与原漆层搭接宽度应不小于100㎜。 2)补口时,应除去管端防腐层松散的部分,对 于厚度大于3㎜的包覆聚乙烯层应切成坡口,应除 去焊缝区的焊瘤、毛刺和其他脏物,补口处应干 燥。
(1)常用底漆的性能和用途 常用底漆有红丹油性防锈漆、红丹酚醛
防锈漆、铁红醇酸底漆、磷化底漆、硼钡 酚醛防锈漆、稳化型带防锈漆。 (2)常用面漆型号及用途
8.1.1.1涂漆防腐
2.不同金属对底漆的选择
• 黑色金属(铁、铸铁、钢) : 铁红醇酸底 漆,铁红纯酚醛底漆、硼钡酚醛底漆、 铁红酚醛底漆、铁红环氧底漆、铁红油性 底漆、红丹底漆、过氯乙烯底漆、沥青底 漆、磷化底漆等
• 用牛皮纸作外保护层时,应趁热包扎于沥青层上。
8.1.1.2常用沥青防腐
2019年高中数学第8章统计与概率8.4列联表独立性分析案例讲义(含解析)湘教版
8.4列联表独立性分析案例[读教材·填要点]1.列联表一般地,对于两个因素X和Y,X的两个水平取值:A和A(如吸烟和不吸烟),Y也有两个水平取值:B和B(如患肺癌和不患肺癌),我们得到下表中的抽样数据,这个表格称为2×2列联表.2.χ2公式χ2=n ad-bc2a +b c+d a+c b+d.3.独立性检验的概念用随机变量χ2研究两变量是否有关的方法称为独立性检验.4.独立性检验的步骤要判断“X与Y有关系”,可按下面的步骤进行:(1)提出假设H0:X与Y无关;(2)根据2×2列联表及χ2公式,计算χ2的值;(3)查对临界值,作出判断.其中临界值如表所示:表示在H0成立的情况下,事件“χ2≥x0”发生的概率.5.变量独立性判断的依据(1)如果χ2>10.828时,就有99.9%的把握认为“X与Y有关系”;(2)如果χ2>6.635时,就有99%的把握认为“X与Y有关系”;(3)如果χ2>2.706时,就有90%的把握认为“X与Y有关系”;(4)如果χ2≤2.706时,就认为没有充分的证据显示“X与Y有关系”,但也不能作出结论“H0成立”,即X与Y没有关系.[小问题·大思维]1.利用χ2进行独立性分析,估计值的准确度与样本容量有关吗?提示:利用χ2进行独立性分析,可以对推断的正确性的概率作出估计,样本容量n越大,这个估计值越准确.如果抽取的样本容量很小,那么利用χ2进行独立性检验的结果就不具有可靠性.2.在χ2运算后,得到χ2的值为29.78,在判断因素相关时,P(χ2≥6.64)≈0.01和P(χ2≥7.88)≈0.005,哪种说法是正确的?提示:两种说法均正确.P(χ2≥6.64)≈0.01的含义是在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为两因素相关;而P(χ2≥7.88)≈0.005的含义是在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为两因素相关.[例1]数据:[解] 由列联表中的数据,得χ2的值为χ2=-2254×1 379×54×1 579≈68.033>6.635.因此,有99%的把握认为每一晚打鼾与患心脏病有关系.解决一般的独立性分析问题,首先由所给2×2列联表确定a,b,c,d,a+b+c+d 的值,然后代入随机变量的计算公式求出观测值χ2,将χ2与临界值x0进行对比,确定有多大的把握认为两个分类变量有关系.1.某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系,经过调查得到如下列联表:系?解:由列联表中的数据,得 χ2=-294×95×86×103≈10.759>6.635,∴有99%的把握认为工作态度与支持企业改革之间有关系.[例2] (1)(2)若饮用干净水得病5人,不得病50人,饮用不干净水得病9人,不得病22人.按此样本数据分析这种疾病是否与饮用水有关,并比较两种样本在反映总体时的差异.[解] (1)假设H 0:传染病与饮用水无关.把表中数据代入公式,得χ2=-2146×684×518×312≈54.21,因为当H 0成立时,χ2≥10.828的概率约为0.001,所以我们有99.9%的把握认为该地区这种传染病与饮用不干净水有关.(2)依题意得2×2列联表:此时,χ2=-214×72×55×31≈5.785.由于5.785>2.706,所以我们有90%的把握认为该种疾病与饮用不干净水有关.两个样本都能统计得到传染病与饮用不干净水有关这一相同结论,但(1)中我们有99.9%的把握肯定结论的正确性,(2)中我们只有90%的把握肯定.独立性分析的步骤:要推断“X与Y是否有关”可按下面的步骤进行:①提出统计假设H0:X与Y无关;②根据2×2列联表与χ2计算公式计算出χ2的值;③根据两个临界值,作出判断.2.为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关,某同学调查了361名高二在校学生,调查结果如下:理科对外语有兴趣的有138人,无兴趣的有98人,文科对外语有兴趣的有73人,无兴趣的有52人.是否有90%的把握认为“学生选报文、理科与对外语的兴趣有关”?解:根据题目所给的数据得到如下列联表:χ2=-2211×150×236×125≈1.871×10-4.因为1.871×10-4<2.706,所以没有90%的把握认为“学生选报文、理科与对外语的兴趣有关”.[例3] 为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做试验,将这200只家兔随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的试验结果.(疱疹面积单位:mm2) 表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表表2:注射药物B 后皮肤疱疹面积的频数分布表完成下面2×2列联表,并回答是否有99%的把握认为“注射药物A 后的疱疹面积与注射药物B 后的疱疹面积有差异”.表3:[解]χ2=-2100×100×105×95≈24.56>6.635.因此,有99%的把握认为“注射药物A 后的疱疹面积与注射药物B 后的疱疹面积有差异”.在绘制列联表时,应对问题中的不同数据分成不同的类别,然后列表.要注意列联表中各行、各列中数据的意义及书写格式.3.已知某班n 名同学的数学测试成绩(单位:分,满分100分)的频率分布直方图如图所示,其中a ,b ,c 成等差数列,且成绩在[90,100]内的有6人.(1)求n 的值;(2)规定60分以下为不及格,若不及格的人中女生有4人,而及格的人中,男生比女生少4人,借助独立性检验分析是否有90%的把握认为“本次测试的及格情况与性别有关”?附:χ2=a +bc +d a +cb +d解:(1)依题意得⎩⎪⎨⎪⎧+0.025+c +2b +a =1,2b =a +c ,解得b =0.01.因为成绩在[90,100]内的有6人, 所以n =60.01×10=60.(2)由于2b =a +c ,而b =0.01,可得a +c =0.02,则不及格的人数为0.02×10×60=12,及格的人数为60-12=48,设及格的人中,女生有x 人,则男生有x -4人, 于是x +x -4=48,解得x =26,故及格的人中,女生有26人,男生有22人. 于是本次测试的及格情况与性别的2×2列联表如下:结合列联表计算可得χ2=30×30×48×12=1.667<2.706,故没有90%的把握认为“本次测试的及格情况与性别有关”.性别与患色盲是否有关?你所得到的结论在什么范围内有效?[解] 由题意作2×2列联表如下:法一:由列联表中数据可知,在调查的男人中,患色盲的比例是38480≈7.917%,女人中患色盲的比例为6520≈1.154%,由于两者差距较大,因而我们可以认为性别与患色盲是有关系的.法二:由列联表中所给的数据可知,a=38,b=442,c=6,d=514,a+b=480,c+d=520,a+c=44,b+d=956,n=1 000,代入公式得χ2=-2480×520×44×956≈27.1.由于χ2≈27.1>6.635,所以我们有99%的把握即在犯错误不超过0.01的前提下认为性别与患色盲有关系.这个结论只对所调查的480名男人和520名女人有效.1.下面是2×2列联表:则表中a,b的值分别为A.94,96 B.52,50C.52,54 D.54,52解析:选C ∵a+21=73,∴a=52.又∵a+2=b,∴b=54.2.下列关于χ2的说法中正确的是( )A.χ2在任何相互独立问题中都可以用于检验是否相关B.χ2的值越大,两个事件的相关性越大C.χ2是用来判断两个相互独立事件相关与否的一个统计量,它可以用来判断两个事件是否相关这一类问题D.χ2=n ad-bca +b c+d a+c b+d答案:C3.对于因素X与Y的随机变量χ2的值,下列说法正确的是( )A.χ2越大,“X与Y有关系”的可信程度越小B.χ2越小,“X与Y有关系”的可信程度越小C.χ2越接近于0,“X与Y没有关系”的可信程度越小D.χ2越大,“X与Y没有关系”的可信程度越大解析:选B χ2越大,“X与Y没有关系”的可信程度越小,则“X与Y有关系”的可信程度越大.即χ2越小,“X与Y有关系”的可信程度越小.4.若由一个2×2列联表中的数据计算得χ2的观测值为4.013,那么在犯错误的概率不超过________的前提下,认为两个变量之间有关系.解析:因为4.013>3.841,所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为两个变量之间有关系.答案:0.055.某矿石粉厂当生产一种矿石粉时,在数天内即有部分工人患职业性皮肤炎,在生产季节开始,随机抽取75名车间工人穿上新防护服,其余仍穿原用的防护服,生产进行一个月后,检查两组工人的皮肤炎患病人数如下:解析:χ2=-275×28×15×88≈13.826>6.635.故有99%的把握说,新防护服比旧防护服对预防工人职业性皮炎有效.答案:99%6.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:已知在全部50人中随机抽取1人抽到爱打篮球的学生的概率为35.(1)请将上面的列联表补充完整;(2)是否有99%的把握认为喜爱打篮球与性别有关;请说明理由. 附参考公式:χ2=n ad -bc 2a +bc +d a +cb +d,其中n =a +b +c +d .解:(1)列联表补充如下:(2)∵χ2=-230×20×25×25≈8.333>6.635,∴有99%的把握认为喜爱打篮球与性别有关.一、选择题1.有两个因素X 与Y 的一组数据,由其列联表计算得χ2≈4.523,则认为X 与Y 有关系是错误的可信度为( )A .95%B .90%C .5%D .10%解析:选C ∵χ2≥3.841.∴X 与Y 有关系的概率为95%,∴X 与Y 有关系错误的可信度为5%.2.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:计算得,χ2=-260×50×60×50≈7.8.附表:A.在犯错误的概率不超过0.1% 的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错误的概率不超过0.1% 的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析:选C 根据独立性分析的思想方法,正确选项为C.3.某高校“统计初步”课程的老师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表:为了分析主修统计中的数据,得到χ2=-223×27×20×30≈4.84,所以断定主修统计专业与性别有关系,这种判断出错的可能性为( )A.0.025 B.0.05C.0.975 D.0.95解析:选B ∵χ2≈4.84>3.841,所以我们有95%的把握认为主修统计专业与性别无关,即判断出错的可能性为0.05.4.已知P(x2≥2.706)=0.10,两个因素X和Y,取值分别为{x1,x2}和{y1,y2},其样本频数分别是a=10,b=21,c+d=35.若在犯错误的概率不超过0.1的前提下,认为X与Y有关系,则c等于( )A.5 B.6C.7 D.8解析:选A 经分析,c=5.二、填空题5.班级与成绩2×2列联表:表中数据m,n,p,解析:m=10+7=17,n=35+38=73,p=7+38=45,q=m+n=90.答案:17,73,45,906.在吸烟与患肺病是否相关的判断中,有下面的说法:①若χ2>6.64,则在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;②从独立性分析可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为吸烟与患肺病有关系时,若某人吸烟,则他有99%的可能患有肺病;③从独立性分析可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为吸烟与患肺病有关系时,是指有5%的可能性使得推断错误.其中说法正确的是________.解析:χ2是检验吸烟与患肺病相关程度的量,是相关关系,而不是确定关系,是反映有关和无关的概率,故说法①不正确;说法②中对“确定容许推断犯错误概率的上界”理解错误;说明③正确.答案:③7.统计推断,当________时,在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为事件A与B 有关;当________时,认为没有充分的证据显示事件A与B是有关的.解析:当k>3.841时,就有在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为事件A与B有关,当k<2.706时认为没有充分的证据显示事件A与B是有关的.答案:k>3.841 k<2.7068.某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关:________(填“是”或“否”).解析:因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目,而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目,即ba +b =1858,dc +d =2742,两者相差较大,所以,经直观分析,收看新闻节目的观众与年龄是有关的.答案:是 三、解答题9.某市对该市一重点中学2018年高考上线情况进行统计,随机抽查得到表格:解:对于上述四个科目,分别构造四个随机变量 χ21,χ22,χ23,χ24. 由表中数据可以得到: 语文:χ21=-2201×43×204×40=7.294>6.64,数学:χ22=-2201×43×201×43=30.008>6.64,英语:χ23=-2201×43×200×44=24.155>6.64,综合科目: χ24=-2201×43×201×43=17.264>6.64.所以有99%的把握认为语文、数学、英语、综合科目上线与总分上线有关系,数学上线与总分上线关系最大.10.一次对人们休闲方式的调查中共调查了124人,其中女性70人,男性54人,女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.(1)根据以上数据建立一个2×2列联表;(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与休闲方式有关系? 解:(1)2×2列联表如下:(2)χ2=-270×54×64×60≈6.201.因为6.201>3.841,所以有理由认为假设休闲方式与性别无关是不合理的,即在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为休闲方式与性别有关.。
2024版材料讲义第八章智能材料ppt课件
研究智能材料在不同环境下的性能表现,包括温度、湿度、光照、 辐射等环境因素的影响。
安全性评估
对智能材料的安全性进行评估,包括生物相容性、电磁辐射安全 性、化学稳定性等方面的考虑。
05
智能材料发展趋势与挑 战
跨学科交叉融合推动发展
材料科学与物理学、化学、生物 学等学科的交叉融合,为智能材 料的发展提供了新的理论基础和
特点
智能材料具有传感、反馈、信息识 别与积累、响应、自诊断、自修复 及自适应等多种功能。
智能材料发展历程
01
02
03
初级阶段
20世纪70年代,智能材料 的概念被提出,并开始进 行相关研究。
发展阶段
80年代至90年代,智能材 料的研究逐渐深入,多种 智能材料被研制出来。
成熟阶段
21世纪以来,智能材料的 应用领域不断扩大,技术 也日益成熟。
智能建筑材料
具有自修复、自适应、节能等功能的智能建筑材料,提高建筑物的 安全性和舒适性。
智能交通材料
应用于智能交通系统的智能材料,如智能交通信号灯、智能车辆识 别系统等,提高交通运行效率和安全性。
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材料讲义第八章智能材料 ppt课件
目录
• 智能材料概述 • 智能材料分类及功能 • 智能材料制备技术 • 智能材料性能表征与评价方法 • 智能材料发展趋势与挑战 • 案例分析:典型智能材料应用实例
01
智能材料概述
智能材料定义与特点
定义
智能材料是一种能感知外部刺激, 按照预设方式选择和控制自身响应, 并具有自诊断、自适应、自修复等 功能的新型材料。
技术手段。
纳米技术、生物技术、信息技术 等高新技术在智能材料领域的广 泛应用,推动了智能材料的性能
2021监理法规讲义第8章
【考点1】目标之间的关系【考点2】工程总目标确定原则【考点3】三大目标控制的任务和措施【考点4】签发工程暂停令的情形【考点5】巡视【考点6】平行检验【考点7】旁站【考点8】见证取样【考点9】信息化第一节建设工程监理工作内容任何建设工程都有质量、造价、进度三大目标。
(一)建设工程三大目标之间的关系从建设单位角度出发,往往希望建设工程的质量好、投资省、工期短(进度快),但在工程实践中,几乎不可能同时实现上述目标。
1.三大目标之间的对立关系建设工程三大目标之间存在着矛盾和对立的一面。
【对立:鱼和熊掌不可兼得】2.三大目标之间的统一关系【统一:并不相互制约,而是相互促进】(二)建设工程三大目标的确定与分解从不同角度将建设工程总目标分解成若干分目标、子目标及可执行目标。
从而形成“自上而下层层展开、自下而上层层保证”的目标体系。
1.建设工程总目标的分析论证分析论证建设工程总目标,应遵循下列基本原则:(1)确保建设工程质量目标符合工程建设强制性标准。
在追求建设工程质量、造价和进度三大目标间最佳匹配关系时,应确保建设工程质量目标符合工程建设强制性标准。
(2)定性分析与定量分析相结合。
(3)不同建设工程三大目标可具有不同的优先等级。
在“质量优、投资省、工期短”之间寻求最佳匹配。
2.建设工程总目标的逐级分解为了有效地控制建设工程三大目标,需要逐级分解建设工程总目标,按工程参建单位、工程项目组成和时间进展等制定分目标、子目标及可执行目标,形成如图8-1所示建设工程目标体系。
(三)建设工程三大目标控制的任务和措施3.三大目标控制措施为了有效地控制建设工程项目目标,应从组织、技术、经济、合同等多方面采取措施。
【至少一题】(1)组织措施组织措施是其他各类措施的前提和保障,包括:建立健全实施动态控制的组织机构、规章制度和人员,明确各级目标控制人员的任务和职责分工,改善建设工程目标控制的工作流程;建立建设工程目标控制工作考评机制,加强各单位(部门)之间的沟通协作;加强动态控制过程中的激励措施,调动和发挥员工实现建设工程目标的积极性和创造性等。
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rs
1 4
Cs3
(8-9)
式中,CS为球差系数; 是孔径半角。 减小球差的途径是减
小CS和小孔径角成像。若透
镜放大倍数为M,球差与像
图8-4 球差
平面上最小散焦斑半径RS的
关系为
rs
RS M
15
第二节 电磁透镜的像差与分辨率
像平面Ⅰ
像平面Ⅱ
2 1
最小散 焦圆斑
图8-4 球差
16
第二节 电磁透镜的像差与分辨率
a)
b)
c)
图8-3 电磁透镜及其轴向磁感应强度分布示意图
a) 有铁壳 b) 有极靴 c) 磁感应强度分布
13
第二节 电磁透镜的像差与分辨率
一、像差
电磁透镜像差分为两类,即几何像差和色差
几何像差包括球差和像散,又称为单色光引起的像差。球 差是由于透镜中心区域和边缘区域对电子折射能力不同形 成的;像散是由于透镜磁场非旋转对称性引起不同方向的 聚焦能力出现差别
8
第一节 电子波与电磁透镜
三、电磁透镜
a) b)
c)
图8-1 电磁透镜聚焦原理示意图
电子显微镜中利用磁场使电子 波聚焦成像的装置称电磁透镜
如图 8-1 所示,通电的短线圈 是最简单的电磁透镜,形成一 种轴对称不均匀的磁场
速度v 的电子平行进入透镜, 在 A点受Br的作用,产生切向 力Ft 而获得切向速度Vt ;在Bz 分量作用下,形成使电子向主 轴靠近的径向力Fr,而使电子 作螺旋近轴运动
色差是波长不同的多色光引起的像差。色差是透镜对能量 不同电子的聚焦能力的差别引起的
下面将分别讨论球差、像散和色差形成的原因,以及消除或 减小这些像差的途径
14
第二节 电磁透镜的像差与分辨率
一、像差
(一) 球差
如图8-4,球差是由于透镜中心区域和边缘区域对电子的折射
能力不同而形成的,用 rs表示球差的大小
第8章材料分析方法
绪论
三、为什么需要电子显微镜
2
第二篇 材料电子显微分析
利用电子显微镜观察和分析材料的组织结构,称为电子显 微分析术
电子显微镜是以电子束为光源的显微分析仪器,主要包括: 透射电子显微镜、扫描电子显微镜和电子探针
电子显微镜的分辨率很高,目前透射电子显微镜的分辨率 已优于0.1nm,达到了原子尺度
0.00859 0.00601 0.00487
U / kV 80 100 120
/ nm
0.00418 0.00371 0.00334
U / kV 200 500 1000
/ nm
0.00251 0.00142 0.00087
可见光波长为390~760nm,在常用加速电压下,电子波波长比
可见光小5个数量级
一、像差
(一) 球差
如图8-4,球差是由于透镜中心区域和边缘区域对电子的折射
电子显微镜的分析功能很多,目前一台电子显微镜可兼有 微观组织形貌、晶体结构、微区成分等多种分析功能
第一台电子显微镜于20世纪30年代问世,经历了几个阶段 的发展,使电子显微分析技术已成为材料科学等研究领域 中最重要的分析手段之一
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第二篇 材料电子显微分析
第八章 电子光学基础 第九章 透射电子显微镜 第十章 电子衍射 第十一章 晶体薄膜衍衬成像分析 第十二章 高分辨透射电子显微术 第十三章 扫描电子显微镜 第十四章 电子背散射衍射分析技术 第十五章 电子探针显微分析 第十六章 其他显微结构分析方法
(IN )2 f K U r (IN )2
(8-8)
e)
图8-1 电磁透镜聚焦原理示意图
式中,K是常数;Ur 为经校正的 加速电压;IN 为线圈安匝数
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第一节 电子波与电磁透镜
二、电磁透镜 式 (8-8)表明,电磁透镜的焦距总是正的,焦距大小可通过改 变激磁电流而变化,电磁透镜是变焦距或变倍率的会聚透镜 图8-3是电磁透镜结构及轴向磁感应强度分布示意图,短线圈 外加铁壳和内加极靴后,可明显改变透镜的磁感应强度分布
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第一节 电子波与电磁透镜
a)
图8-1 电磁透镜聚焦原理示意图
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第一节 电子波与电磁透镜
三、电磁透镜
a) b)
c)
图8-1 电磁透镜聚焦原理示意图
电子显微镜中利用磁场使电子 波聚焦成像的装置称电磁透镜
如图 8-1 所示,通电的短线圈 是最简单的电磁透镜,形成一 种轴对称不均匀的磁场
速度v 的电子平行进入透镜, 在 A点受Br的作用,产生切向 力Ft 而获得切向速度Vt ;在Bz 分量作用下,形成使电子向主 轴靠近的径向力Fr,而使电子 作螺旋近轴运动
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第八章 电子光学基础
本章主要内容 第一节 电子波与电磁透镜 第二节 电磁透镜的像差与分辨率 第三节 电磁透镜的景深和焦长
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第一节 电子波与电磁透镜
一、光学显微镜的分辨率极限
分辨率指物体上所分辨的两个物点的最小间距。光学显
微镜的分辨率为,
r0
1 2
(8-1)
式中, 为光源波长。表明,光学显微镜的分辨率取决于光
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第一节 电子波与电磁透镜
二、电子波的波长特性
电子波的波长取决于电子运动速度和质量,即
h
(8-2)
mv
式中,h 是普朗克常数; m 是电子质量;v 是电子的速度,
它与加速电压U 的关系
1 mv2 eU 2
即
v 2eU
m
式中 e 为电子的电荷。由式(8-2)和式(8-3)得
h2emUຫໍສະໝຸດ (8-3)(8-4)
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第一节 电子波与电磁透镜
二、电子波的波长特性
若电子速度较小,其质量和静止时相近,m m0;否则,m 需
经相对论校正
m m0
1v c2
(8-5)
式中,c 为光速。不同加速电压下电子波的波长见表8-1
表8-1 不同加速电压下电子波的波长(经相对论校正)
U / kV 20 40 60
/ nm
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第一节 电子波与电磁透镜
三、电磁透镜
比较图8-1d、e可见,电磁透镜对平行主轴的电子束的聚焦与
玻璃透镜相似,其物距L1、像距L2、焦距 f 的关系为
放大倍数M为
d)
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(8-6)
f L1 L2 1 1 1
M f
f L1 f K 焦U 距r f
f
M
M
L
1
L1
f
fL
2
f
(8-7)
可由下L 1 式 近f 似计算
源波长,约为波长的一半。可见提高分辨率关键在于减小光
源的波长。在可见光波长范围内,其分辨率极限为200nm
显微镜光源首先要具有波动性,其次要有能使其聚焦的装置
1924年电子衍射实验证实电子具有波动性,波长比可见光短
十万倍;1926年发现用轴对称非均匀磁场能使电子波聚焦;
1933年设计并制造出世界上第一台透射电子显微镜