【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中物理 第四章 第1、2节 能量守恒定律的发现 教科版选修3-3
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中化学 第四章 第二节 第2课时 二糖 多糖课时作业 新人教版选修5
第2课时二糖多糖目标要求 1.知道蔗糖、麦芽糖结构和组成的关系，能区分二者的化学性质。
2.了解淀粉、纤维素的组成和性质，掌握淀粉的水解反应实验。
一、蔗糖、麦芽糖1．蔗糖蔗糖是由1分子________和1分子______脱水形成的，分子式为______________，在酸性条件下水解的化学方程式为________________________________________________________________________。
2．麦芽糖分子式为______________，与蔗糖互为________，是由两分子________脱水形成的。
麦芽糖在硫酸等催化剂作用下发生水解反应的化学方程式为________________________________________________________________________。
3．麦芽糖和蔗糖的还原性麦芽糖分子中含醛基，能发生银镜反应，是一种__________二糖。
蔗糖分子中不含醛基，是一种________二糖，但其水解产物能发生银镜反应。
二、淀粉和纤维素1．淀粉(1)组成通式为____________，属于______________化合物。
(2)性质①______于冷水，在热水中形成胶状的淀粉糊。
②水解反应：________________________________________________________________________。
③特征反应淀粉__________，利用此反应可以鉴定淀粉的存在。
(3)用途淀粉是食物的重要成分，同时还是重要的食品工业原料，葡萄糖转化为酒精的化学方程式为________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中物理 第四章 第五节 验证机械能守恒定律课时作业 粤教版必修2
第五节 验证机械能守恒定律1．实验目的：研究物体在运动过程中若只有重力和弹力做功，________和________相互 转化，物体的________________． 2．实验方案：方案一：利用铁架台、重锤、打点计时器等器材，研究重锤的自由落体运动． 方案二：利用气垫导轨、光电门、钩码、滑块等器材，研究滑块的运动． 3．实验原理及数据处理 以方案一为例： (1)实验原理在只有________做功的自由落体运动中，物体的________和________互相转化，但总的 机械能守恒．即动能的________等于重力势能的__________．①若以重物下落时的起点为基准，物体下落高度h 时的速度为v ，在误差允许的范围内，如计算出12mv 2＝mgh ，机械能守恒定律即被验证．②若以重物下落过程中的某一点A 为基准，设重物的质量为m ，测出物体对应于A 点的 速度v A ，再测出物体由A 点下落Δh 后经过B 点的速度v B ，则在误差允许范围内，由计算得出12mv 2B －12mv 2A ＝mg Δh ，机械能守恒定律即被验证． ③测定第n 点的瞬时速度的方法是：测出第n 点前后两段相邻相等时间间隔T 内下落的距离s n 、s n ＋1，由公式v n ＝s n ＋1＋s n2T求出．(2)数据处理①利用公式v n ＝h n ＋1－h n －12T ，计算出点1、点2、点3、…的瞬时速度v 1、v 2、v 3、….②要验证的是12mv 2＝________或12mv 22－12mv 21＝________，只需验证12v 2＝gh 或12v 22－12v 21＝ g Δh ，因此__________测量重物的质量m.验证：通过计算，看在误差允许的范围之内12v 2n 与gh n是否相等或12v 2m －12v 2n与gh mn 是否相 等．【概念规律练】知识点 实验器材的选择和实验的操作(以方案一为例) 1．(双选)用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，下列物理量中需要测量的有( ) A ．重物的质量 B ．重力的加速度 C ．重物下落的高度D ．与重物下落高度对应的重物的瞬时速度 2．在验证机械能守恒定律的实验中：(1)从下列器材中选出实验所必需的，其编号为______． A ．打点计时器(包括纸带) B ．重物 C ．天平 D ．毫米刻度尺 E ．秒表 F ．运动小车(2)打点计时器的安装放置要求为__________；开始打点计时的时候，应先________，然 后再________________________________．(3)选择下列正确的实验步骤，并按次序排列为________． A ．用天平测出重锤的质量B ．把打点计时器竖直地夹稳在铁架台上C ．接通电源，松开纸带D ．松开纸带，接通电源E ．用停表记下重锤下落的时间F ．取下纸带，重复上述实验3次G ．将纸带固定在重锤上，让纸带穿过打点计时器并用手提住，使重锤靠近打点计时器H ．选取理想纸带，对几个方便的点测量并计算，看mgh 和12mv 2是否相等【方法技巧练】一、实验数据的处理方法3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，根据纸带算出各点的速度v ，量出下落距离h ，则以v 2为纵轴，以h 为横轴，画出的图线应是下图中的( )4．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，查 得当地的重力加速度g ＝9.80 m /s 2，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计 数点对应刻度尺上的读数如图1所示，图中O 点是打点计时器打出的第一个点，A 、B 、 C 、D 分别是每两个点取出的计数点．根据以上数据，可知重物由O 点运动到B 点时．图1(1)重力势能的减少量为多少？(2)动能的增加量是多少？(3)根据计算的数据可得出什么结论？产生误差的主要原因是什么？二、其他的方案设计5．某实验小组利用如图2所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒．图2(1)实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，利用现有器材如何判断导轨是否水平？(2)如图3所示(经放大后的)，游标卡尺测得遮光条的宽度d＝______cm；实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt＝1.2×10－2s，则滑块经过光电门时的瞬时速度为________m/s.在本次实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m、__________和________(文字说明并用相应的字母表示)．图3(3)本实验通过比较________和________在实验误差允许的范围内是否相等(用测量的物理量符号表示)，从而验证系统的机械能守恒．1．(双选)在“验证机械能守恒定律”的实验中，要验证的是重物重力势能的减少量等于其动能的增加量，以下步骤仅是实验中的一部分，在这些步骤中多余或错误的有() A．用天平称出重物的质量B．把打点计时器固定到铁架台上，并用导线把它和低压交流电源连接起来C．把纸带的一端固定到重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重物提升到一定高度D．接通电源，释放纸带E．用停表测出重物下落的时间2．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法，正确的是()A．重物质量的称量不准会造成较大误差B．重物质量选用得大些，有利于减小误差C．重物质量选用得较小些，有利于减小误差D．打点计时器选用电磁打点计时器比电火花计时器误差要小图43．(双选)如图4所示是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，我们选中N 点来验证机械能守恒定律．下面举出一些计算N 点速度的方法，其中正确的是( ) A ．N 点是第n 个点，则v n ＝gnTB ．N 点是第n －1个点，则v n ＝g(n －1)TC ．v n ＝s n ＋s n ＋12TD ．v n ＝d n ＋1－d n －12T4．在“验证机械能守恒定律”的实验中 (1)不需测量或计算的物理量是( ) A ．下落高度 B ．瞬时速度 C ．重物质量 D ．时间(2)由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，这样会导致实验结果mgh____12mv 2(选填“>”或“<”)．5.图5图5为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁 打点计时器、纸带、带铁夹的重锤．回答下列问题： (1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有________．(填入正确选项前的字母) A ．刻度尺 B ．秒表C ．0～12 V 的直流电源D ．0～12 V 的交流电源(2)实验中误差产生的原因有_____________________________________________________________________________________________________________. (写出两个原因) 6.图6用如图6所示的实验装置验证机械能守恒定律，在下面所列举的该实验的几个操作步骤 中，你认为没有必要进行的或者错误的步骤是________(填字母代号) A ．按照图示的装置安装器件B ．将打点计时器接到学生电源的直流输出端上C ．用天平测量出重物的质量D ．先放手让纸带和重物下落，再接通电源开关E ．在打出的纸带上，依据打点的先后顺序选取A 、B 、C 、D 四个合适的相邻点，通过 测量计算得出B 、C 两点的速度为v B 、v C ，并测出B 、C 两点的距离为hF ．在误差允许范围内，看减少的重力势能mgh BC 是否等于增加的动能12mv 2C －12mv 2B ，从而验证机械能守恒定律 7．光电计时器是物理实验中经常用到的一种精密计时仪器，它由光电门和计时器两部分 组成，光电门的一臂的内侧附有发光装置(发射激光的装置是激光二极管，发出的光束很 细)，如图7中的A 和A ′，另一臂的内侧附有接收激光的装置，如图中的B 和B ′， 当物体在它们之间通过时，二极管发出的激光被物体挡住，接收装置不能接收到激光信 号，同时计时器就开始计时，直到挡光结束光电计时器停止计时，故此装置能精确地记 录物体通过光电门所用的时间．现有一小球从两光电门的正上方开始自由下落，如图所 示．图7(1)若要用这套装置来验证机械能守恒定律，则要测量的物理量有______________(每个物 理量均用文字和字母表示，如高度H)(2)验证机械能守恒定律的关系式为______________________________．第五节 验证机械能守恒定律课前预习练1．动能 势能 机械能守恒3．(1)重力 动能 势能 增加量 减少量 (2)②mgh mg Δh 不需要 课堂探究练 1．CD2．(1)A 、B 、D(2)底板要竖直 给打点计时器通电 释放重物 (3)B 、G 、C 、F 、H解析 (1)选出的器材有：打点计时器(包括纸带)，重物，毫米刻度尺，编号分别为：A 、B 、D .注意因mgh ＝12mv 2，故m 可约去，不需要用天平．(2)打点计时器安装时，底板要竖直，这样才能使重物在自由落下时，受到的阻力较小，开始记录时，应先给打点计时器通电，然后再释放重物，让它带着纸带一同落下．(3)正确的实验步骤应该为B 、G 、C 、F 、H .3．C [根据机械能守恒定律有：mgh ＝12mv 2，v 2＝2gh ，所以v 2与h 成正比例关系，函数图象是一条过原点的直线，C 正确．]点评 图象法的应用必须与函数关系式相结合使用，才能充分明确图象与函数之间的关系及图象的形状．4．(1)1.911m (2)1.89m (3)见解析 解析 (1)重力势能的减少量为ΔE p 减＝mgh OB ＝m ×9.8×0.195＝1.911m (2)重物下落到B 点时的速度v B ＝h AC 4T ＝0.155 54×0.02m /s ≈1.944 m /s所以重物从O 点下落到B 点动能的增加量为ΔE k 增＝12mv 2B＝12m ×1.9442≈1.889m (3)从(1)、(2)中计算的数据可得出在实验误差允许的范围内重物减少的重力势能等于其增加的动能，机械能守恒．产生误差的主要原因：重物在下落时要受到阻力作用(打点计时器对纸带的摩擦力、空气阻力)，克服阻力做功．5．(1)接通气源，将滑块静置于气垫导轨上，若滑块基本保持静止，则说明导轨是水平的(或取下钩码，轻推滑块，滑块基本能做匀速直线运动)．(2)0.52 0.43 滑块上的遮光条初始位置到光电门的距离s 滑块的质量M(3)mgs 12(m ＋M)(dΔt)2解析 本题以创新的物理情景来考查验证机械能守恒定律的实验，同时考查游标卡尺的读数．游标尺的读数为d ＝5 mm ＋0.1 mm ×2＝5.2 mm ＝0.52 cm ；滑块通过光电门时的瞬时速度为v ＝d Δt ＝0.52×10－21.2×10－2m /s ＝0.43 m /s ；系统重力势能的减少量为mgs ，系统动能的增加量为12(m ＋M)v 2＝12(m ＋M)(d Δt)2. 课后巩固练1．AE [在“验证机械能守恒定律”的实验中，需验证重力势能减少量mgh 和动能增加量12mv 2之间的大小关系．若机械能守恒，则有mgh ＝12mv 2，两边都有质量，可约去，即验证gh ＝12v 2成立即可，无需用停表测量时间，因此E 选项也多余，其余选项都需要，故应选A 、E .]2．B [为减小实验误差，重物应选质量大些的，且重物质量不需称量，A 、C 错，B 正确；电磁打点计时器的振针与纸带间有摩擦，电火花计时器对纸带的阻力较小，故选用电磁打点计时器误差大些，D 错误．]3．CD4．(1)C (2)>解析 (1)本实验需要验证mgh 与12mv 2的关系，所以不需要测量重物质量m ，C 正确．(2)重物在下落过程中克服阻力做功，使减小的重力势能不能完全转化为动能，所以mgh>12mv 2.5．(1)AD (2)见解析解析 (1)需要米尺来测量两点之间的距离，电磁打点计时器需用交流电源，故选A 、D . (2)①纸带与电磁打点计时器之间存在摩擦阻力；②测量两点之间距离时的读数有误差；③计算势能变化时，选取的两点距离过近；④交变电流频率不稳定．(选取两个原因即可)6．BCD [步骤B 错，应该接到电源的交流输出端；步骤C 不必要，因为根据测量原理，重物的动能和势能表达式中都包含了质量m ，可以约去，所以不必测量重物的质量；步骤D 错，应先接通电源，待打点计时器工作稳定后再释放纸带．]7．(1)小球直径D 、两光电门间的竖直高度H 、小球通过上下两光电门的时间Δt 1、Δt 2 (2)D 2Δt 22－D 2Δt 21＝2gH。
【步步高 学案教学导学设计】2013-2014学年高中物理 第四章 习题课 用牛顿运动定律解决几类典型问题课件 新
瞬时 对应关系，a 与 F 同时产生、__________ 同时变化 、 存在着_____
同时消失；a 的方向始终与合外力 F 的方向相同．
受力情况 分析 2．解决动力学问题的关键是做好两个分析：_________ 运动情况 分析，同时抓住联系受力情况和运动情况的 和__________
桥梁：加速度．
解析 (1)对小球受力分析如图甲所示
本 学 案 栏 目 开 关
把重力 mg 沿着 BO、AO 方向分解 mg 则知 F＝mgtan θ；F 弹＝cos θ
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(2)烧断BO绳的瞬间，拉力消失，而弹簧还是保持原来的长 度，弹力与烧断前相同．此时，小球受到的作用力是弹力和 mg 重力，大小分别是G＝mg，F弹＝ . cos θ
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三、简单的连接体问题分析 例3 如图 3 所示，在光滑地面上，水平外力 F 拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运 动．小车质量是 M，木块质量是 m，力大小 是 F，加速度大小是 a，木块和小车之间动摩 图3 擦因数是 μ.则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是( BD ) mF A．μmg B． M＋m C．μ(M＋m)g D．ma
本 学 案 栏 目 开 关
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二、动力学中的临界问题分析 例2 如图2所示，细线的一端固定在倾角 为45° 的光滑楔形滑块A的顶端P处，细 线的另一端拴一质量为m的小球． (1)当滑块至少以多大的加速度a向左运动 时，小球对滑块的压力等于零？ (2)当滑块以a＝2g的加速度向左运动时，线中拉力为多大？ 图2
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中物理 第二章 第4节 电源的电动势和内阻 闭合电路
第4节电源的电动势和内阻闭合电路欧姆定律1．电源是将其他形式的能转化为电势能的装置，反映电源把其他形式的能转化为电势能的特性的物理量是__________，它等于电源未接入电路时两极间的电势差．2．闭合电路的电流跟电源的电动势成________，跟内、外电路的电阻之和成________，表达式为__________，适用于外电路为________的电路．3．路端电压是指外电路两端的电压，即电源的输出电压U＝E－Ir.(1)当外电阻R增大时，I________，内电压________，路端电压U增大．当外电路断开时，I＝________，U＝________.(2)当外电阻R减小时，I________，内电压________，路端电压U减小．当电源两端短路时，外电阻R＝0，I＝____________________________.4．由U外＝E－Ir可知，U外I图象是一条斜向下的直线，直线斜率的绝对值等于____________，直线在纵轴上的截距表示________，直线在横轴上的截距表示____________________________________．5．有两个一样的电阻R，串联起来接在电动势为E的电源上，通过每个电阻的电流为I，假设将这两个电阻并联起来，仍接在该电源上，此时通过一个电阻R的电流为2I/3，如此该电源的内阻是( )A．R B．R/2 C．4R D．R/86．一太阳能电池板，测得它的开路电压为800 mV，短路电流为40 mA.假设将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，如此它的路端电压是( ) A．0.10 V B．0.20 VC．0.30 V D．0.40 V【概念规律练】知识点一闭合电路欧姆定律1. 如图1所示，当开关S断开时，电压表示数为3 V，当开关S闭合时，电压表示数为1.8 V，如此外电阻R与电源内阻r之比为( )图1A．5∶3 B．3∶5C．2∶3 D．3∶22. 如图2所示，电源电动势E＝30 V，内阻r＝1 Ω，灯泡上标有“6 V12 W〞字样，直流电动机线圈电阻R＝2 Ω，假设灯泡恰好能正常发光，求电动机输出的机械功率．图2知识点二路端电压与负载的关系3．假设E表示电动势，U表示外电压，U′表示内电压，R表示外电路的总电阻，r表示内电阻，I表示电流，如此如下各式中正确的答案是( )A．U′＝IR B．U′＝E－UC．U＝E＋Ir D．U＝RR＋r·E4．如图3所示为两个独立电路A和B的路端电压与其总电流I的关系图线，如此( )图3A．路端电压都为U1时，它们的外电阻相等B．电流都是I1时，两电源内电压相等C．电路A的电动势大于电路B的电动势D．A中电源的内阻大于B中电源的内阻【方法技巧练】一、闭合电路动态问题的分析方法5．如图4所示的电路中，在滑动变阻器的滑片P向上端a滑动过程中，两表的示数情况为( )图4A．电压表示数增大，电流表示数减小B．电压表示数减小，电流表示数增大C．两电表示数都增大D．两电表示数都减小6．在如图5所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r，设电流表○A 的读数为I，电压表○V 的读数为U，当R5的滑动触点向图中a端移动时( )图5A．I变大，U变小 B．I变大，U变大C．I变小，U变大 D．I变小，U变小二、闭合电路欧姆定律的应用7．如图6所示的电路，电源电动势E＝36 V，内电阻r＝2 Ω，R1＝20 Ω，每盏灯额定功率都是2 W，额定电压也一样．当S闭合，调到R2＝14 Ω时，两灯都正常发光；当S 断开后要使L2仍正常发光，求R2应调到何值？图61．在闭合电路中，如下表示正确的答案是( )A．闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比B．当外电路断开时，路端电压等于零C．当外电路短路时，电路中的电流无穷大D．当外电阻增大时，路端电压也增大2．在已接电源的闭合电路里，关于电源的电动势、内电压、外电压的关系如下说法正确的答案是( )A．假设外电压增大，如此内电压增大，电源电动势也会随之增大B．假设外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必然减小C．假设外电压不变，如此内电压减小，电源电动势也会随内电压减小D．假设外电压增大，如此内电压减小，电源的电动势始终等于二者之和3. 如图7所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U—I图象，如此如下说法中正确的答案是( )图7A．电动势E1＝E2，短路电流I1>I2B．电动势E1＝E2，内阻r1>r2C．电动势E1>E2，内阻r1<r2D．当两电源的工作电流变化量一样时，电源2的路端电压变化较大4. 如图8所示是一实验电路图．在滑动触头由a端滑向b端的过程中，如下表述正确的答案是( )图8A．路端电压变小B．电流表的示数变大C．电源内阻消耗的功率变小D．电路的总电阻变大5．在如图9所示电路中，当变阻器的滑动头P由a向b端移动时( )图9A．电压表示数变大，电流表示数变小B．电压表示数变小，电流表示数变大C．电压表示数变大，电流表示数变大D．电压表示数变小，电流表示数变小6．在图10所示的电路中，电源的内阻不能忽略．定值电阻R1＝10 Ω，R2＝8 Ω.当单刀双掷开关S置于位置1时，电压表读数为2 V．如此当开关S置于位置2时，电压表读数的可能值为( )图10A．2.2 V B．1.9 V C．1.6 V D．1.3 V7. 如图11所示的电路中，灯泡A、灯泡B原来都是正常发光的．现在突然灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，如此电路中出现的故障可能是( )图11A．R1短路 B．R2断路C．R3断路 D．R1、R2同时短路8．如图12所示，用电池对电容器充电，电路a、b之间接有一灵敏电流表，两极板之间有一个电荷q处于静止状态．现将两极板的间距变大，如此( )图12A．电荷将向上加速运动B．电荷将向下加速运动C．电流表中将有从a到b的电流D．电流表中将有从b到a的电流9．如图13所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接．只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作．如果再合上S2，如此如下表述正确的答案是( )图13A．电源输出功率减小B．L1上消耗的功率增大C．通过R1上的电流增大D．通过R3上的电流增大10．用如图14甲所示的电路测定电池的电动势和内阻，根据测得的数据作出了如图乙所示的U—I图像，由图像可知( )图14A．电池电动势为1.40 VB．电池内阻值为3.50 ΩC．外电路短路时的电流为0.40 AD．电压表示数为1.20 V时，电流表的示数I′约为0.20 A题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案光，当开关S 接b 点时，通过电阻R 的电流为1 A ，这时电阻R 两端的电压为4 V ．求：图15(1)电阻R 的值；(2)电源的电动势和内阻．12．如图16所示电路中，E ＝10 V ，R 1＝4 Ω，R 2＝6 Ω，C ＝30 μF，电池内阻不计，求：图16(1)闭合开关S ，稳定后通过R 1的电流；(2)然后将开关S 断开，这以后流过R 1的总电荷量．第4节 电源的电动势和内阻闭合电路欧姆定律答案课前预习练1．电动势2．正比 反比 I ＝ER ＋r 纯电阻3．(1)减小 减小 0 E (2)增大 增大 E r4．电源内阻 电动势 短路电流I ＝Er5．C [由闭合电路欧姆定律得，两电阻串联时I ＝E 2R ＋r ，两电阻并联时23I ＝12·E R 2＋r ， 解得r ＝4R ，应当选C.]6．D [由条件得：E ＝800 mV.又因I 短＝E r ，所以r ＝E I 短＝80040Ω＝20 Ω. 所以U ＝IR ＝E R ＋r R ＝80020＋20×20 mV＝400 mV ＝0.40 V ，选项D 正确．]课堂探究练1．D [S 断开时，电压表的示数等于电源的电动势，即：E ＝3 V ．S 闭合时，U 外＝1.8 V ，所以U 内＝E －U 外＝1.2 V ．因U 外＝IR ，U 内＝Ir ，所以R ∶r ＝U 外∶U 内＝1.8∶1.2＝3∶2.]2．36 W解析 因灯泡正常发光，所以I ＝P U ＝126A ＝2 A U 内＝Ir ＝2×1 V＝2 V所以电动机电压为U M ＝E －U 内－U ＝30 V －2 V －6 V ＝22 V电动机输出的机械功率为P 机＝U M I －I 2R ＝22×2 W－22×2 W ＝36 W.3．BD4．ACD [在路端电压与总电流的关系图线(U —I )中，图线在U 轴上的截距表示电动势E ，图线斜率的绝对值表示电源的内阻，可见E A >E B ，r A >r B .图中两直线的交点坐标为(I 1、U 1)，由R ＝U I 可知，路端电压都为U 1时，它们的外电阻相等．由U ′＝Ir 可知，电流都是I 1时，因r 不相等，故两电源内电压不相等．所以选项A 、C 、D 正确．]5．A6．D [此题考查闭合电路的动态分析．当R 5的滑动触点向图中a 端移动时，R 5接入电路的电阻变小，外电路的总电阻就变小，总电流变大，路端电压变小即电压表○V 的读数U 变小；由于总电流变大，使得R 1、R 3两端电压都变大，而路端电压又变小，因此，R 2和R 4串联两端电压变小，如此电流表○A 的读数I 变小，应当选D.]方法总结 闭合电路的动态分析是一类非常典型的题目类型，解决这类问题的关键是抓住电源的E 、r 不变，思路是外电路电阻变化，引起全电路中电流的变化，根据闭合电路欧姆定律公式I ＝ER ＋r ，以与E ＝U 外＋U 内＝IR ＋Ir 进展正确推理，从而判定路端电压U 外和内电压U 内的变化．然后再应用串、并联电路的特点判断外电路的电流或某个电阻的变化情况，即应用“局部——整体——局部〞这样的顺序分析．7．50 Ω [设所求阻值为R 2′，当灯L 1和L 2正常发光时，加在灯两端电压为额定电压U L .当S 闭合时，E 1＝U L ＋I 1(R 1＋r ＋R 2)，当S 断开时，E 2＝U L ＋I 2(R 1＋r ＋R 2′)，又因为E 1＝E 2＝E ，I 1＝2I 2＝2I (I 为额定电流)，得I (R 1＋r ＋2R 2－R 2′)＝0，但I ≠0，所以R 1＋r ＋2R 2＝R 2′，即R 2′＝20 Ω＋2 Ω＋2×14 Ω＝50 Ω.]方法总结 闭合电路欧姆定律的三种表达形式最根本的原理是电动势等于内、外电路电压的和，因此解题时只需分析内、外电路的电压，然后列式求解．课后巩固练1．AD 2.D3．AD [由图象可知两电源的U —I 图线交纵轴于一点，如此说明两电源的电动势一样；交横轴于两不同的点，很容易判断电源1的短路电流大于电源2的短路电流，如此A 项正确．又由两图线的倾斜程度可知图线2的斜率的绝对值大于图线1的斜率的绝对值，即电源2的内阻大于电源1的内阻，如此可知B 、C 项错误．由图象可判断当两电源的工作电流变化量一样时，电源2的路端电压的变化量大于电源1的路端电压的变化量，可知D 项正确．]4．A [滑动触头由a 端滑向b 端的过程中，R 1值减小，因此总电阻变小，D 错误；干路电流变大，路端电压变小，A 正确；内阻消耗的功率变大，C 错误；定值电阻R 3两端的电压变小，电流表示数变小，B 错误．]5．B 6.B 7.C 8.BD9．C [合上S 2之前，R 3与L 3串联后与L 1、L 2并联，最后与R 1串联．合上S 2之后，在并联电路局部又增加了一个并联的支路，电路的总阻值减小，电路的总电流也即流过R 1的电流增大，C 正确．因电源的内阻不计，如此电源的输出功率P ＝IE 增大，A 错误．通过R 1中的电流增大时R 1两端电压升高，如此并联电路局部的两端电压降低，L 1消耗的功率降低，通过R 3与L 3的电流减小，B 、D 均错误．]10．AD [图像与纵坐标轴的交点为电池的电动势E ＝1.40 V ；电池的内阻r ＝ΔU ΔI＝1.40－1.000.40 Ω＝1 Ω；根据E ＝U ＋I ′r ，代入数据得I ′＝E －U r ＝1.40－1.201A ＝0.20 A ，故A 、D 正确．]11．(1)4 Ω (2)6 V 2 Ω解析 (1)电阻R 的值为R ＝U 2I 2＝41Ω＝4 Ω. (2)当开关接a 时，有E ＝U 1＋I 1r ，又U 1＝5 V ，I 1＝P 1U 1＝2.55A ＝0.5 A. 当开关接b 时，有E ＝U 2＋I 2r ，又U 2＝4 V ，I 2＝1 A ，联立解得E ＝6 V ，r ＝2 Ω.12．(1)1 A (2)1.2×10－4 C解析 (1)闭合S 时：I ＝E R 1＋R 2＝104＋6A ＝1 A (2)设S 闭合与断开时C 的电荷量分别为Q 1、Q 2，如此：Q 1＝CIR 2Q 2＝CE所以，断开S 后，流过R 1的电荷量为：ΔQ ＝Q 2－Q 1＝30×10－6×(10－6) C ＝1.2×10－4 C。
《学案导学设计》2014-2015高中政治人教版必修一：第四课 学案1生产与经济制度
第二单元生产、劳动与经营第四课生产与经济制度第1课时发展生产满足消费一、生产与消费1．生产决定消费具体包括生产决定消费的________，决定消费的________，决定消费的质量和水平，为消费创造________。
人类消费所需要的一切商品和服务都靠生产创造出来，________________________是人类社会赖以存在和发展的基础。
2．消费对生产具有重要的反作用消费是生产的________；消费所形成的新的需要，对生产的调整和升级起着导向作用；消费是生产的动力；消费为生产创造出新的____________。
3．社会再生产社会再生产过程包括________、________、________、__________这样相互联系的四个环节。
其中，直接生产过程是起________作用的环节；________和________是连接生产与消费的桥梁和纽带，对生产和消费有着重要的影响；________是物质资料生产总过程的最终目的和动力。
***消费对生产的反作用再大也不能说是决定作用；消费对生产具有反作用是坚持扩大内需战略方针的理论依据。
***二、大力发展生产力1．原因(1)从理论上看，是因为物质资料的生产是人类社会赖以存在和发展的基础。
(2)从现实上看，是由社会主义的________、社会主义初级阶段的________________决定的。
(3)从意义上看，只有大力发展生产力，才能为巩固社会主义制度建立雄厚的____________基础；才能摆脱经济文化落后状态，缩小历史遗留下来的与发达国家的差距，赶上以至超过发达国家，充分显示________________________；才能不断增强____________，提高我国的国际地位。
2．措施(1)要牢牢扭住____________这个中心，坚持聚精会神搞建设，一心一意谋发展，不断解放和发展生产力。
(2)必经通过改革，调整生产关系中与________不相适应的部分，调整上层建筑中与____________不相适应的部分。
第四章 学案11步步高高中物理必修二
学案11能源的开发与利用[目标定位]1.了解各种不同形式的能，知道能量守恒定律确立的两类重要事实.2.理解能量守恒定律，会用能量守恒的观点分析解释一些实际问题.3.了解能源的开发和利用，知道能源短缺和环境恶化问题，增强节约能源和保护环境的意识.一、能量守恒定律[问题设计]1.在验证机械能守恒定律的实验中，重物带着纸带下落时，计算结果发现，减少的重力势能的值大于增加的动能的值，即机械能的总量在减少.这部分能量消失了吗？答案不是.它转化成了机械能以外的其他形式的能量，除重力或弹力做功外，其他任何力对物体做功使物体的机械能增加或减少的过程，实质上都是其他形式的能与机械能相互转化的过程，在转化的过程中，能的总量是不变的.这是大自然的一条普遍规律，而机械能守恒定律只是这一条普遍规律的一种特殊情况.2.请说明下列现象中能量是如何转化的？(1)植物进行光合作用.(2)放在火炉旁的冰融化变热.(3)电流通过灯泡，灯泡发光.答案(1)光能转化为化学能.(2)内能由火炉转移到冰.(3)电能转化为光能.[要点提炼]1.内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，其总量保持不变.2.能量守恒定律的理解某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等.某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等.3.能量守恒定律的表达式(1)从不同状态看，E初＝E终.(2)从能的转化角度看，ΔE增＝ΔE减.(3)从能的转移角度看，ΔE A增＝ΔE B减.二、能源的利用和新能源的开发1.人类对能源的利用大致经历了三个时期，即柴草时期、煤炭时期、石油时期.自工业革命以来，煤和石油成为人类的主要能源.2.能源利用方式的改进极大地提高了劳动生产率，给人类的生活带来了极大的改善，煤炭的利用和蒸汽机的诞生引起了工业革命.但能源的大量使用引起了环境问题.3.新能源的开发(1)在合理开发和节约使用煤、石油、天然气等常规能源的同时，要大力开发核聚变能、太阳能、风能、地热能、海洋能等新能源.(2)正在开发的新能源有风能、海洋能、太阳能、地热能、氢能、生物质能及核聚变能等.(3)新能源的优点：新能源多为可再生能源，且污染较小.三、对功能关系的理解1.功和能的关系可以从以下两个方面来理解：(1)不同形式的能量之间的转化通过做功来实现，即做功的过程就是能量转化的过程；(2)做了多少功就有多少能量从一种形式转化为另一种形式，即能量转化的多少可用做功的多少来量度.2.常用的几种功能关系一、对能量守恒定律的理解例1 下列关于能量守恒定律的认识正确的是( ) A.某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加 B.某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加C.不需要任何外界的动力而持续对外做功的机械——永动机不可能制成D.石子从空中落下，最后静止在地面上，说明机械能消失了解析 根据能量守恒定律可知，能量既不会凭空产生，也不会凭空消失.能量只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到其他物体，A 、B 对，D 错.永动机违背了能量守恒定律，故它不可能制造出来，C 对. 答案 ABC二、能量守恒定律的应用例2 如图1所示，一个粗细均匀的U 形管内装有同种液体，液体质量为m .在管口右端用盖板A 密闭，两边液面高度差为h ，U 形管内液体的总长度为4h ，拿去盖板，液体开始运动，由于管壁的阻力作用，最终管内液体停止运动，则该过程中产生的内能为( )图1A.116mgh B.18mgh C.14mgh D.12mgh 解析 去掉右侧盖板之后，液体向左侧流动，最终两侧液面相平，液体的重力势能减少，减少的重力势能转化为内能.如图所示，最终状态可等效为右侧12h 的液柱移到左侧管中，即增加的内能等于该液柱减少的重力势能，则Q ＝18mg ·12h ＝116mgh ，故A 正确.答案 A例3 如图2所示，在光滑的水平面上，有一质量为M 的长木块以一定的初速度向右匀速运动，将质量为m 的小铁块无初速度地轻放到长木块右端，小铁块与长木块间的动摩擦因数为μ，当小铁块在长木块上相对长木块滑动L 时与长木块保持相对静止，此时长木块对地的位移为l ，求这个过程中图2(1)系统产生的热量；(2)小铁块增加的动能；(3)长木块减少的动能；(4)系统机械能的减少量. 解析 画出这一过程两物体位移示意图，如图所示.(1)m 、M 间相对滑动的位移为L ，根据能量守恒定律，有Q ＝μmgL ，即摩擦力对系统做的总功等于系统产生的热量.(2)根据动能定理有μmg (l －L )＝12m v 2－0，其中(l －L )为小铁块相对地面的位移，从上式可看出ΔE k m ＝μmg (l －L )，说明摩擦力对小铁块做的正功等于小铁块动能的增加量.(3)摩擦力对长木块做负功，根据功能关系，得ΔE k M ＝－μmgl ，即长木块减少的动能等于长木块克服摩擦力做的功μmgl .(4)系统机械能的减少量等于系统克服摩擦力做的功ΔE ＝μmgL . 答案 (1)μmgL (2)μmg (l －L ) (3)μmgl (4)μmgL 三、对功能关系的理解例4 升降机底板上放一质量为100 kg 的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m 时速度达到4 m /s ，则此过程中(g 取10 m/s 2)( ) A.升降机对物体做功5 800 J B.合外力对物体做功5 800 J C.物体的重力势能增加5 000 J D.物体的机械能增加800 J解析 根据动能定理得：W 升－mgh ＝12m v 2，可解得W 升＝5 800 J ，A 正确；合外力做功为12m v 2＝12×100×42 J ＝800 J ，B 错误；物体重力势能增加mgh ＝100×10×5 J ＝5 000 J ，C 正确；物体机械能增加量等于支持力做的功ΔE ＝Fh ＝W 升＝5 800 J ，D 错误.答案 AC针对训练 质量为m 的物体以加速度a ＝34g ，匀加速下落h ，g 为重力加速度，则( )A.物体重力势能减小34mghB.物体重力势能减小mghC.物体动能增加34mghD.物体机械能减小14mgh答案 BCD解析 重力势能减少量等于重力做的功，所以ΔE p 减＝mgh ，故A 错，B 对；物体动能增量ΔE k 等于合力的功，故ΔE k ＝mah ＝34mgh ，C 对；物体机械能的减少量等于克服阻力做的功.由牛顿第二定律知mg －f ＝ma 所以f ＝14mg所以机械能减少量，ΔE 机减＝fh ＝14mgh ，D 对.1.能量守恒定律的表达式E 初＝E 终或ΔE 增＝ΔE 减或ΔE A 增＝ΔE B 减. 2.能源的利用和新能源的开发 3.功能关系的理解 (1)功是能量转化的量度. (2)常用的几种功能关系.1.(对能量守恒定律的理解)利用能源的过程实质上是( ) A.能量的消失过程 B.能量的创造过程 C.能量不守恒的过程D.能量转化或转移并且耗散的过程 答案 D解析 利用能源的过程实质上是能量转化或转移的过程，在能源的利用过程中能量是耗散的，A、B、C错误，D正确.2.(能量守恒定律的应用)一颗子弹以某一速度击中静止在光滑水平面上的木块，并从中穿出，对于这一过程，下列说法正确的是()A.子弹减少的机械能等于木块增加的机械能B.子弹和木块组成的系统机械能的损失量等于系统产生的热量C.子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块增加的内能之和D.子弹减少的机械能等于木块增加的动能与木块和子弹增加的内能之和答案BD3.(对功能关系的理解)一质量为1 kg的物体被人用手以2 m/s 的速度竖直向上匀速提升1 m，则下列说法正确的是(g取10 N/kg)()A.物体上升过程中机械能守恒B.物体的机械能增加10 JC.合外力对物体做功2 JD.物体克服重力做功2 J答案 B解析物体匀速上升，动能不变，重力势能增加，机械能增加，A错；由力的平衡条件可知手对物体的力的大小等于物体的重力10 N，故人手对物体做功10 J，机械能增加10 J，B对；合外力做功为零，C错；重力做功为－10 J，即物体克服重力做功10 J，D错.4.(功能关系的应用)电动机带动水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，如图3所示.若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带足够长，当小木块与传送带相对静止时.求：图3(1)小木块的位移；(2)传送带转过的路程；(3)小木块获得的动能；(4)摩擦过程中产生的内能；(5)因传动小木块电动机多消耗的电能.答案(1)v22μg(2)v2μg(3)12m v2(4)12m v2(5)m v2解析(1)由牛顿第二定律：μmg＝ma，得a＝μg由公式v ＝at 得t ＝v μg ，小木块的位移x 1＝v 2t ＝v 22μg(2)传送带始终匀速运动，路程x 2＝v t ＝v 2μg(3)小木块获得的动能E k ＝12m v 2(4)小木块在和传送带达到共同速度的过程中，相对传送带移动的距离 x 相对＝x 2－x 1＝v 22μg ，产生的内能Q ＝μmg ·x 相对＝12m v 2(5)根据能量守恒定律电动机多消耗电能 ΔE ＝Q ＋E k ＝m v 2.题组一 对能量守恒定律的理解1.市面上出售一种装有太阳能电扇的帽子(如图1所示).在阳光的照射下，小电扇快速转动，能给炎热的夏季带来一丝凉爽.该装置的能量转化情况是( )图1A.太阳能→电能→机械能B.太阳能→机械能→电能C.电能→太阳能→机械能D.机械能→太阳能→电能 答案 A解析 电池板中太阳能转化为电能，小电动机中电能转化为机械能.2.行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光；降落伞在空中匀速下降.上述不同现象中所包含的相同的物理过程是( ) A.物体克服阻力做功B.物体的动能转化为其他形式的能量C.物体的势能转化为其他形式的能量D.物体的机械能转化为其他形式的能量 答案 AD解析三个现象中物体运动过程中都受到阻力，汽车主要受到制动阻力，流星、降落伞受到空气阻力，因而物体都克服阻力做功，A对；三个物体运动过程中，汽车是动能转化成了内能，流星、降落伞是重力势能转化成其他形式的能，总之是机械能转化为其他形式的能，D 对.3.自由摆动的秋千摆动的幅度越来越小，下列说法中正确的是()A.机械能守恒B.能量正在消失C.只有动能和重力势能的相互转化D.减少的机械能转化为内能，但总能量守恒答案 D解析在秋千摆动的过程中，由于阻力的存在，需要克服阻力做功，机械能会减少，但能量并没有消失，减少的机械能转化为内能，总能量保持不变.4.在最近几年的空调市场上出现一个新宠——变频空调，据专家介绍变频空调比定频的要节能，因为定频空调开机时就等同于汽车启动时，很耗能，是正常运行的5～7倍.空调在工作时达到设定温度就停机，等温度高了再继续启动.这样的频繁启动，耗电多，而变频空调启动时有一个由低到高的过程，而运行过程是自动变速来保持室内温度，从开机到关机中间不停机，而是达到设定温度后就降到最小功率运行，所以比较省电.阅读上述介绍后，探究以下说法中合理的是()A.变频空调节能，运行中不遵守能量守恒定律B.变频空调运行中做功少，转化能量多C.变频空调在同样工作条件下运行效率高，省电D.变频空调与定频空调做同样功时，消耗同样电能答案CD解析自然界的一切过程都遵守能量守恒定律，A错.功是能量转化的量度，做同样功，消耗同样电能，B错，D对.由变频空调的工作特点可知省电的原理是效率高，C对.5.关于能源的开发和节约，你认为以下观点错误．．的是()A.能源是有限的，无节制地利用常规能源，如石油之类，是一种盲目的短期行为B.根据能量守恒定律，担心能源枯竭实在是一种杞人忧天的表现C.能源的开发利用，必须要同时考虑对环境的影响D.和平利用核能是目前开发新能源的一项有效途径答案 B解析 虽然能量守恒，但由于能量耗散现象的存在，可利用能源仍存在减少问题，故要节约能源和开发新能源.题组二 对功能关系的理解6.将质量为m 的小球在距地面高度为h 处抛出.抛出时的速度大小为v 0，小球落到地面时的速度大小为2v 0.若小球受到的空气阻力不能忽略，则对于小球下落的整个过程中，下列说法正确的是( )A.小球克服空气阻力做的功小于mghB.重力对小球做的功等于mghC.合外力对小球做的功小于m v 20D.合外力对小球做的功等于m v 20答案 AB解析 由题意可知，小球落地时的速度比抛出时大，即从抛出到落地的过程中，动能变大了.根据动能定理W 合＝ΔE k ，则W 合>0，即重力所做的功大于阻力所做的功.而这个过程中重力对小球做的功为W G ＝mgh ，所以A 、B 正确.从抛出到落地的过程中，合外力做的功等于小球动能的变化量，即W 合＝12m (2v 0)2－12m v 20＝32m v 20>m v 20，故C 、D 均错. 7.悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动，需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术.跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设质量为m 的运动员刚入水时的速度为v ，水对他的阻力大小恒为F ，那么在他减速下降深度为h 的过程中，下列说法正确的是(g 为当地的重力加速度)( ) A.他的动能减少了(F －mg )h B.他的重力势能减少了mgh －12m v 2C.他的机械能减少了FhD.他的机械能减少了mgh 答案 AC解析 在进入水中的过程中，由动能定理，mgh －Fh ＝E k ′－E k ，所以动能的减少量为E k －E k ′＝(F －mg )h ，故A 正确；重力势能的减少量等于重力所做的功，即mgh ，故B 错误；克服阻力所做的功等于机械能的减少量，即等于Fh ，故C 正确，D 错误.8.节日燃放礼花弹时，要先将礼花弹放入一个竖直的炮筒中，然后点燃礼花弹的发射部分，通过火药剧烈燃烧产生的高压燃气，将礼花弹由炮筒底部射向空中，若礼花弹在由炮筒底部击发至炮筒口的过程中，克服重力做功W 1，克服炮筒阻力及空气阻力做功W 2，高压燃气对礼花弹做功W 3，则礼花弹在炮筒内运动的过程中(设礼花弹发射过程中质量不变)( ) A.礼花弹的动能变化量为W 3＋W 2＋W 1 B.礼花弹的动能变化量为W 3－W 2－W 1 C.礼花弹的机械能变化量为W 3－W 1 D.礼花弹的机械能变化量为W 3－W 2－W 1 答案 B解析 A 、B 项，礼花弹在炮筒内运动的过程中，重力、炮筒阻力及空气阻力、高压燃气对礼花弹做功，三个力做的功的和为W 3－W 2－W 1，故A 错误，B 正确；C 、D 项除重力外其余力做的功是机械能变化的量度，故高压燃气做的功和空气阻力和炮筒阻力做的功之和等于机械能的变化量，即机械能的变化量为W 3－W 2，故C 、D 错误.9.2012年9月16日，首届矮寨国际低空跳伞节在湖南吉首市矮寨大桥拉开帷幕.来自全球17个国家的42名跳伞运动员在矮寨大桥上奉献了一场惊险刺激的低空跳伞极限运动表演.他们从离地350米高的桥面一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完美结合.如图2所示，假设质量为m 的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度为45g ，在运动员下落h 的过程中，下列说法正确的是( )图2A.运动员的重力势能减少了mghB.运动员的动能增加了45mghC.运动员克服阻力所做的功为45mghD.运动员的机械能减少了45mgh答案 AB题组三 能量守恒定律的应用10.一质量为2 kg 的物块从离地80 m 高处自由落下，测得落地速度为30 m /s ，求下落过程中产生的内能.(g 取 10 m/s 2)答案 700 J解析 这里，内能显然无法直接计算，但是下落过程中减少的机械能转化成了内能. 根据能量守恒，产生的内能为E ＝mgh －12m v 2＝(2×10×80－12×2×302) J ＝700 J. 11.如图3所示，滑块从A 点由静止开始沿曲面下滑，过O 点后滑上右边曲面B 点时的速度恰好等于零，O 点附近光滑，滑块经过O 点不发生碰撞.若滑块从B 点以某一速度v 沿原路径往回滑，到达A 点时的速度也恰好为零，求A 、B 两点间的高度差.(假设滑块从A 到B 与从B 到A 因摩擦而产生的内能相同)图3答案 v 24g解析 滑块从A 到B ，由能量守恒定律得mg Δh ＝E 内.滑块从B 到A ，由能量守恒定律得12m v 2＝mg Δh ＋E 内. 联立以上两式解得Δh ＝v 24g. 12.如图4所示，皮带的速度是3 m/s ，两圆心距离s ＝4.5 m ，现将m ＝1 kg 的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数μ＝0.15，电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，求：图4(1)小物体获得的动能E k ；(2)这一过程摩擦产生的热量Q ；(3)这一过程电动机消耗的电能E 是多少？(g ＝10 m/s 2) 答案 (1)4.5 J (2)4.5 J (3)9 J解析 (1)μmgs ′＝12m v 2 所以s ′＝3 m<4.5 m ，即物体可与皮带达到共同速度，E k ＝12m v 2＝12×1×32 J ＝4.5 J. (2)μmg ＝ma a ＝1.5 m/s 2 v ＝at t ＝2 sQ ＝μmg (v t －s ′)＝0.15×1×10×(6－3) J ＝4.5 J(3)E 电＝E k ＋Q ＝4.5 J ＋4.5 J ＝9 J.。
【新步步高】高一物理人教版必修一课时作业：第四章 第1节 牛顿第一定律 Word版含解析[ 高考]
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第四章牛顿运动定律第1节牛顿第一定律1．在研究物体运动原因的过程中，亚里士多德的结论是：必须______________上，物体才能运动；__________________，物体就要静止，即力是________物体运动的原因．2．伽利略的理想实验(1)伽利略注意到，当一个球沿斜面向下运动时，它的速度________，而向上运动时，它的速度______，他由此猜想当球沿水平面运动时，它的速度应该是__________，实际上球运动的越来越慢，伽利略认为是由于__________的缘故．他推断，若没有__________，球将永远运动下去．(2)伽利略通过研究理想斜面实验，得出的结论是：力不是________________的原因，而恰恰是____________的原因．(3)笛卡儿补充和完善了伽利略的观点，明确指出：除非________________，物体将永远保持其________或__________，永远不会使自己________运动，而保持在________上运动．3．一切物体总保持______________状态或________状态，直到________迫使它改变这种状态为止．4．物体保持原来的________________状态或__________状态的性质，叫惯性．一切物体都有惯性，________是物体惯性大小的唯一量度，______大，惯性大．5．关于惯性，下列说法正确的是()A．只有静止或匀速直线运动的物体才有惯性B．惯性的大小与物体的受力情况无关C．质量是物体惯性大小的唯一量度D．物体的惯性大小与其速度大小无关6．下列说法正确的是()A．运动越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大B．小球在做自由落体运动时，惯性不存在了C．把一个物体竖直向上抛出后，能继续上升，是因为物体仍受到一个向上的推力D．物体的惯性仅与质量有关，质量大的惯性大，质量小的惯性小7．乘坐汽车时，如果汽车突然启动，乘客会往后倒；如果汽车遇到紧急情况急刹车，乘客会向前倾；如果汽车在弯道上转弯，乘客会向外倾斜．这些都是乘客不自觉地发生的现象，如图1所示．乘客坐在汽车中发生这些现象的原因是什么？图1【概念规律练】知识点一伽利略的理想实验1．如图2所示，伽利略的理想实验是将可靠的事实和理论思维结合起来，能更深刻地反映自然规律，伽利略的斜面实验程序如下：图2(1)减小第二个斜面的倾角，小球在斜面上仍然要达到原来的高度．(2)两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面．(3)如果没有摩擦，小球将上升到释放时的高度．(4)继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球沿水平面做持续的匀速运动．请按程序先后次序排列，并指出它究竟属于可靠的事实还是通过思维过程得到的推论，下列选项正确的是(数字表示上述程序号码)()A．事实(2)→事实(1)→推论(3)→推论(4)B．事实(2)→推论(1)→事实(3)→推论(4)C．事实(2)→推论(3)→推论(1)→推论(4)D．事实(2)→事实(3)→推论(1)→推论(4)2．伽利略的理想实验证明了()A．要物体运动必须有力的作用，没有力的作用物体将要静止B．要物体静止必须有力的作用，没有力的作用物体就运动C．物体不受力作用时，一定处于静止状态D．物体不受力作用时，总保持原来的匀速直线运动状态或静止状态知识点二惯性的概念3．关于物体的惯性以下说法中正确的是()A．物体的运动速度越大，物体越难停下来，说明运动速度大的物体惯性大B．汽车突然减速时，车上的人向前倾，拐弯时人会往外甩，而汽车匀速前进时，车上的人感觉平稳，说明突然减速和转弯时有惯性，匀速运动时没有惯性C．在同样大小的力作用下，运动状态越难改变的物体，其惯性一定越大D．在长直水平轨道上匀速运动的火车上，门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起后，发现落回原处，这是因为人跳起后，车继续向前运动，人落下后必定向后偏些，但因时间太短，偏后距离太小，不明显而已4．关于物体的惯性，下列说法中正确的是()A．运动速度大的物体不能很快地停下来，是因为物体的速度越大，惯性也越大B．静止的火车启动时，速度变化慢，是因为静止的物体惯性大的缘故C．乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球的惯性小D．在宇宙飞船中的物体不存在惯性知识点三牛顿第一定律5．下列关于牛顿第一定律的说法中正确的是()A．牛顿第一定律是实验定律B．牛顿第一定律只是提出了惯性的概念C．牛顿第一定律提出了当物体受到的合外力为零时，物体将处于静止状态D．牛顿第一定律既提出了物体不受外力作用时的运动规律，又提出了力是改变物体运动状态的原因6．下列说法正确的是()A．牛顿第一定律是科学家凭空想象出来的，没有实验依据B．牛顿第一定律无法用实验直接验证，因此是不成立的C．理想实验的思维方法与质点概念的建立一样，都是一种科学抽象的思维方法D．由牛顿第一定律可知，静止的物体一定不受外力作用【方法技巧练】应用牛顿第一定律分析物体的运动7．火车在长直水平轨道上匀速行驶，在门窗紧闭的车厢内，有一个人竖直向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为()A．人跳起时会得到一个向前的冲力，使他随火车一起向前运动B．人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随火车一起向前运动C．人跳起后，车在继续前进，所以人落下后必定偏向后一些，只是由于时间很短，偏后的距离太小，不明显而已D．人跳起后直到落地，在水平方向上人和车始终具有相同的速度8.图3如图3所示，一个劈形物体A，各面均光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面上放一光滑的小球B，劈形物体A从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是() A．沿斜面向下的直线B．竖直向下的直线C．无规则曲线D．抛物线9.图4如图4所示，在一辆表面光滑足够长的小车上，有质量为m1和m2的两个小球(m1>m2)，两小球原来随车一起运动．当车突然停止时，如不考虑其他阻力，则两个小球()A．一定相碰B．一定不相碰C．不一定相碰D．无法确定1．下面的说法中正确的是()A．在水平路面上用力推车，车才前进，人停止推车，车就会逐渐停下来B．力作用在物体上，物体才能运动，没有力的作用，物体就不能运动C．地面上滑行的物体会停下来，是由于与地面摩擦的作用D．物体以一定的初速度在不同的水平地面上滑行，摩擦力越小，滑行的距离越大2．下列说法正确的是()A．牛顿第一定律是在伽利略“理想实验”的基础上总结出来的B．不受力作用的物体是不存在的，故牛顿第一定律的建立毫无意义C．牛顿第一定律表明，物体只有在不受外力作用时才具有惯性D．牛顿第一定律表明，物体只有在静止或做匀速直线运动时才具有惯性3．关于力和运动的关系，下列说法正确的是()A．力是物体运动的原因B．力是维持物体运动的原因C．力是改变物体运动状态的原因D．力是改变物体惯性大小的原因4．以下说法中正确的是()A．高速运动的物体不容易停下来，所以物体运动速度越大，惯性越大B．用一相同的水平力分别推放在地面上的两个材料不同的物体，则难以推动的物体惯性大一些C．行驶中的车厢突然刹车，乘客向前倾，这是由于惯性所引起的D．物体不受外力作用时才有惯性5．16世纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元．在以下说法中，与亚里士多德观点相反的是()A．四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快；这说明，物体受的力越大，速度就越大B．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来；这说明，静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态”C．两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落得较快D．一个物体维持匀速直线运动不需要力6.图5如图5所示，一木块在小车上随小车一起在水平面上向右做匀速运动，已知小车的上表面光滑，在小车遇到一障碍物的瞬间，木块将()A．向前倾倒B．向后倾倒C．仍在车上匀速前进D．无法判断7．如图6所示，列车沿东西方向做直线运动，车里光滑桌面上有一小球，乘客看到小球突然沿桌面向东滚动，则列车可能是()图6A．以很大的速度向西做匀速运动B．向西做减速运动C．向西做加速运动D．向东做减速运动8．甲、乙两个物体，m甲＝5 kg，m乙＝3 kg.速度v甲＝5 m/s，v乙＝8 m/s.关于它们的惯性以下的说法中正确的是()A．甲的速度小，乙的速度大，乙的惯性大B．甲的质量大，乙的质量小，甲的惯性大C．甲的质量和速度的乘积大，乙的质量与速度的乘积小，甲的惯性大题号12345678 答案对于面向火车前进方向的乘客发生下列运动，试说明火车的运动状态发生了怎样的变化？(1)皮球向前运动；(2)皮球向后运动；(3)皮球向右运动；(4)皮球向左运动．10．有一仪器中电路如图7所示，其中M是质量较大的一个钨块，将仪器固定在一辆汽车上，试分析在汽车启动和刹车时，分别是哪个灯亮？简要说出其原理．图7第四章牛顿运动定律第1节牛顿第一定律课前预习练1．有力作用在物体没有力作用维持2．(1)增大减小不增不减摩擦阻力摩擦阻力(2)维持物体运动改变物体速度(3)物体受到外力作用静止运动状态沿曲线直线3．匀速直线运动静止有外力4．匀速直线运动静止质量质量5．BCD6．D[惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，仅由质量决定．一切物体都有惯性，与它的受力情况及运动情况均无关．正确选项为D.]7．是由于惯性的缘故．课堂探究练1．C[小球从对接的两个斜面的一个斜面上滚下，它将滚到另一个斜面上，这可以在实验中做到，所以是事实，即为事实(2)，在实际实验中，永远摆脱不了力的作用，特别是摩擦力，所以既不能达到同样高度，也不能在水平面上永不停止地做匀速直线运动，所以(1)、(3)、(4)都是推论，在实验中，是将第二个斜面的倾角逐渐减小直到水平，所以程序为：事实(2)→推论(3)→推论(1)→推论(4)．]点评本题考查了理想实验这一重要科学方法的应用．在日常生活中直接观察到的现象，需要用科学的方法进行分析、全面地讨论，严密地推理，不断地总结，才能迈入真理的殿堂．2．D3．C[物体的惯性大小由质量唯一确定，与物体的速度无关，A错误；一切物体均有惯性，不论物体处于加速、减速还是匀速状态，B错误；同样大小的力作用于物体，状态越难改变，说明物体保持原来状态的本领越大，惯性也越大，所以C正确；人向上跳起后，人在水平方向不受外力作用，由于惯性，人在水平方向的速度不变，与车速相同，因此仍落在车上原处，D错误．点评一切物体在任何状态下都有惯性，其大小取决于物体的质量，和其他任何因素无关．] 4．C[一切物体都具有惯性，惯性大小只与物体的质量有关．惯性是物体本身的一种属性，与外界因素(受力的大小以及所处的环境)及自身的运动状态无关，故A、D选项错误．静止的火车启动时，速度变化缓慢，是因为火车的质量大，惯性大，而不是因为静止的物体惯性大，B选项错误．乒乓球可以快速抽杀，是因为其质量小，惯性小，在相同的力的作用下，运动状态容易改变，故C选项正确．]5．D[牛顿第一定律不是实验定律，A错；牛顿第一定律提出了惯性的概念，同时又指出了物体运动状态改变的原因，B错；牛顿第一定律提出了物体不受外力作用时，物体将处于静止状态或匀速直线运动状态，所以C错；综上所述，D选项是正确的．]点评(1)牛顿第一定律所描述的是一种理想状态，即物体不受外力时的状态．(2)牛顿第一定律虽然无法由实验直接证实，但可由经过科学推理的理想实验推出．(3)从牛顿第一定律中可知：力是改变物体运动状态的原因，惯性才是维持物体运动状态的原因．6．C7.D8．B[小球原来静止时受重力和支持力作用，其合力为零．当劈形物体由静止释放，A应沿斜面下滑，故B也将运动，运动状态就要发生改变，但由于惯性，小球原来速度为零，没有水平或其他方向上的速度，而小球又光滑，除竖直方向可以有合力外，其他方向上没有合力，加之力是使物体运动状态改变的原因，小球只能在竖直方向上有运动，在碰到斜面之前，运动轨迹应为一条直线，即竖直向下的直线．]9．B[因小车表面光滑，因此球在水平方向上没有受到外力作用．原来两球与小车有相同速度，当车突然停止时，由于惯性，两小球的速度不变，所以一定不会相碰．]课后巩固练1．ACD 2.A 3.C 4.C5．D[亚里士多德认为：物体受的力越大，速度就越大；力是物体运动的原因，静止是物体不受力的自然状态；从同一高度较重的物体下落得较快．物体做匀速直线运动不需要受力与亚里士多德的观点相反，所以本题选D.]6．C[小车与障碍物碰撞瞬间．木块在水平方向不受力，因惯性继续向右做匀速运动．]7．CD[当列车向西加速或向东减速时，小球要保持原来的运动状态，相对桌面向东滚动．] 8．BD9．(1)火车做减速运动(2)火车做加速运动(3)火车向左转弯(4)火车向右转弯10．当汽车启动时，钨块由于惯性，要保持原来的静止状态，因而相对汽车向后运动，将绿灯与电源接通，因而绿灯亮．同理分析，汽车刹车时红灯亮．。
《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学北师大版选修1-2【配套备课资源】第四章 章
目
开
＝－i－2 23＋3ii－i11003＝i－－1 i＝i－i＝0.
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章末复习课
小结 复数的运算可以看作多项式的化简，加减看作多项式 本 加减，合并同类项，乘法和除法可看作多项式的乘法．
课 时 栏 目 开
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章末复习课
跟踪训练4 计算：2＋1i－12－i i2＋1－i－i51＋i2－1－1－i2 i011.
本 ∵OA∥BC，|OC|＝|BA|，
课 时
∴kOA＝kBC，|zC|＝|zB－zA|，
栏
目 开
即 21＝yx－ ＋62，
x2＋y2＝ －32＋42，
解得xy11＝ ＝－ 0 5 或xy22＝ ＝－ 4 3 . ∵|OA|≠|BC|， ∴x2＝－3，y2＝4(舍去)，故z＝－5.
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栏 基本思想在本章中非常重要．
目
开
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章末复习课
跟踪训练3 已知x，y为共轭复数，且(x＋y)2－3xyi＝4－6i， 求x，y.
解 设x＝a＋bi(a，b∈R)，则y＝a－bi.
又(x＋y)2－3xyi＝4－6i，
本 课
∴4a2－3(a2＋b2)i＝4－6i，
时 栏 目 开
章末复习课
小结 数形结合既是一种重要的数学思想，又是一种常用的 数学方法．本章中，复数本身的几何意义、复数的模以及复
本
课 数加减法的几何意义都是数形结合思想的体现，它们得以相
时
栏 互转化．涉及的主要问题有复数在复平面内对应点的位置、
目
开 复数运算及模的最值问题等．
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【步步高学案导学设计】2020-2021学年高中物理第四章第一节功课时作业粤教版必修2
【步步高学案导学设计】20212021学年高中物理第四章第一节功课时作业粤教版必修2第一节功1．一个物体受到______的作用，假如在力的方向上发生了一段________，那个力就对物体做了功．做功的两个不可缺少的因素：______和在力的方向上发生的__________．功的公式：________，功的单位：________，符号是______．功是______(矢、标)量．2．正功和负功：依照W＝Fscos α可知(1)当α＝________时，W＝0.即当力F和位移s________时，力对物体不做功．这种情形，物体在力F的方向上没有发生位移．(2)当________≤α<________时，W>0.即当力F跟位移s的夹角为________(锐、钝)角时，力F对物体做正功，这时力F是________(动、阻)力，因此______(动、阻)力对物体做正功．(3)当________<α≤________时，W<0.即当力F跟位移s的夹角为______(锐、钝)角时，力F对物体做负功，这时力F是______(动、阻)力，因此，______(动、阻)力对物体做负功．一个力对物体做负功，又常说成“物体________那个力做功”(取绝对值)．3．总功的运算：总功的运算有如下方法(1)W合＝________(α为F合与位移s的夹角)．(2)W合＝WF1＋WF2＋…＋WFn(即总功为各个分力所做功的____________)．4．在下面哪些情形下，人对书本的作用力F做了功()A．F竖直向上，书本保持静止B．F竖直向上，人与书本沿水平方向匀速运动C．F沿水平方向，书本保持静止D．F竖直向上，人与书本竖直向上做匀速运动5．足球运动员飞起一脚用60 N的力将足球踢出，足球沿草地运动了40 m后停止运动，关于运动员对足球做功的情形，下列说法正确的是()A．运动员对足球做功2 400 JB．运动员对足球没有做功C．运动员对足球做了功，但无法确定其大小D．以上说法都不对6．(双选)一个力对物体做了负功，则说明()A．那个力一定阻碍物体的运动B．那个力不一定阻碍物体的运动C．那个力与物体运动方向的夹角α>90°D．那个力与物体运动方向的夹角α<90°图17．如图1所示，两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则力F1和F2的合力对物体做功为()A．7 J B．1 JC．5 J D．J【概念规律练】知识点一功的明白得1．下列关于做功的说法中正确的是()A．凡是受力的作用的物体，一定有力对物体做功B．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功C．只要物体受力的同时又有位移发生，就一定有力对物体做功D．只要物体受力且在力的方向上发生了位移，就一定有力对物体做功2．用水平恒力F作用于质量为M的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离s，恒力做功为W1.再用该恒力作用于质量为m(m<M)的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样距离s，恒力做功为W2，则两次恒力做功的关系是()A．W1>W2 B．W1<W2C．W1＝W2 D．无法判定知识点二功的正负3．下列说法中不正确的是()A．功是矢量，正、负表示方向B．功是标量，正、负表示外力对物体做功依旧物体克服外力做功C．力对物体做正功依旧做负功，取决于力和位移的方向关系D．力做功总是在某过程中完成的，因此功是一个过程量知识点三公式W＝Fscos α的应用4．如图2所示，一个人用与水平方向成60°的力F＝40 N拉一木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了8 m，则图2(1)拉力F对木箱所做的功是________ J.(2)摩擦力对木箱所做的功是________ J.(3)外力对木箱所做的总功是________ J.5．(双选)如图3所示，图3用恒定的拉力F拉置于光滑水平面上的质量为m的物体，由静止开始运动时刻t，拉力F 斜向上与水平面夹角为θ＝60°.假如要使拉力做的功变为原先的4倍，在其他条件不变 的情形下，能够将( ) A ．拉力变为2F B ．时刻变为4t C ．物体质量变为m2D ．拉力大小不变，但方向改为与水平面平行 【方法技巧练】 一、合力的功的运算 6．如图4所示，图4质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ.现使斜面水平 向左匀速移动距离s.试求：(1)摩擦力对物体做的功(物体与斜面相对静止)；(2)斜面对物体的弹力做的功；(3)重力对物体做的功；(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？二、变力做功的运算方法7.图5人在A点拉着细绳通过一定滑轮吊起质量m＝50 kg的物体，如图5所示，开始时绳与水平方向夹角为60°，当人匀速拉着重物由A点沿水平方向运动s＝2 m到达B点时绳与水平方向成30°.求人对绳的拉力做了多少功？(g取10 m/s2)1．(双选)如图6所示，图6质量为M的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中不正确的是()A．假如物体做加速直线运动，F一定对物体做正功B．假如物体做减速直线运动，F一定对物体做负功C．假如物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功D．假如物体做减速直线运动，F可能对物体做负功2．人以20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m，人放手后，小车又前进了2.0 m才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为()A．100 J B．140 JC．60 J D．无法确定3．以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气的阻力大小恒为F，则从抛出至落回动身点的过程中，空气阻力对小球做的功为()A．0 B．－FhC．－2Fh D．－4Fh4．关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是()A．当作用力做正功时，反作用力一定做负功B．当作用力不做功时，反作用力也不做功C．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等D．作用力做正功时，反作用力也能够做正功5．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是()A．滑动摩擦力总是做负功B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C．静摩擦力对物体一定做负功D．静摩擦力对物体总是做正功6.图7如图7所示，物体A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F拉着B右移．用F1、FAB、FBA分别表示绳中拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下面叙述中正确的是()A．F做正功，FAB做负功，FBA做正功，F1不做功B．F、FBA做正功，FAB、F1不做功C．F做正功，FAB做负功，FBA和F1不做功D．F做正功，FAB做负功，FBA做正功，F1做负功7.(双选)图8如图8所示，质量为m的滑块放在光滑斜面上，斜面与水平面间的摩擦力不计，当滑块从斜面顶端滑到斜面底端的过程中()A．重力对滑块不做功B．滑块受到斜面的支持力与斜面垂直，因此支持力对滑块不做功C．斜面对滑块的支持力对滑块做负功D．滑块对斜面的压力对斜面做正功图98．新中国成立前后，机械化生产水平较低，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用，原理图如图9所示，假设驴拉磨的平均用力大小为500 N，运动的半径为1 m，则驴拉磨转动一周所做的功为()A．0 B．500 J题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案动机滑行，v－t图象如图10所示，则在汽车行驶的整个过程中，发动机做功为________；汽车克服摩擦力做功为________．图10图1110．如图11所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F提升原先静止的质量为m＝10 kg 的物体，使其以大小为a＝2 m/s2的加速度匀加速上升，求前3 s内力F做的功．(取g＝10 m/s2)11.图12一个质量m＝2 kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F1＝10 N，在水平地面上移动的距离s＝2 m．物体与地面间的滑动摩擦力F2＝N，求外力对物体所做的总功．(如图12所示)第四章机械能和能源第一节功课前预习练1．力位移力位移W＝Fscos α焦耳J标2．(1)90°垂直(2)0°90°锐动动(3)90°180°钝阻阻克服3．(1)F合scos α(2)代数和4．D5．C[足球运动员对足球做功，足球发生运动，但60 N的力与40 m的位移不对应同一过程，故无法确定功的大小，选C.]6．AC[力对物体做负功，说明该力对物体来说是阻力，其方向与物体运动方向的夹角大于90°，故选A、C.]7．A[合力做的功等于它的各个分力做功的代数和，即4 J＋3 J＝7 J．]课堂探究练1．D [做功的两个必要条件是：力和物体在力的方向上发生的位移，也确实是说，只有力或只有位移，是不符合做功条件的，故A 、B 错误；若物体发生位移的同时也受力的作用，但力与位移垂直时，此力并不做功，故C 错，D 对．]2．C [在粗糙水平面上移动的距离跟在光滑水平面上移动的距离相同，对力F 做的功来说，是相同的，即W1＝W2＝Fs.]点评 求功时，必须要明确哪个力在哪个过程中的功．依照功的定义，力F 所做的功只与F 的大小及在F 方向上发生的位移大小有关，与物体是否受其他力及物体的运动状态等其他因素均无关．3．A [明白得功的概念，功有正、负之分，但功是标量，此处易误解．] 4．(1)160 (2)－160 (3)0解析 (1)拉力F 对木箱所做的功为W1＝Fscos 60°＝40×8×12J ＝×102 J.(2)摩擦力f 对木箱所做的功为W2＝fscos 180°＝Fcos 60°·scos 180°＝40×12×8×(－1) J ＝－×102J.(2)外力对木箱做的总功为W ＝W1＋W2＝×102 J ＋(－×102 J)＝0或者F 合＝0(因为匀速直线运动)，W ＝F 合·s ＝0.点评 求恒力做功的关键是找准力F 、位移s 、夹角α，再应用公式W ＝F 合·s ＝0求解即可． 5．AD 6．见解析解析 物体受力情形如图所示，物体受到重力mg ，摩擦力f 和支持力FN 的作用，物体相对斜面静止，物体相对地面水平向左匀速移动s ，这些力均为恒力，故可用W ＝Fscos α运算各力的功．依照物体平稳条件，可得f ＝mgsin θ，FN ＝mgcos θ， (1)Wf ＝f·scos (180°－θ)＝－mgssin θ·cos θ. (2)WFN ＝FN·scos (90°－θ)＝mgssin θ·cos θ. (3)WG ＝G·scos 90°＝0.(4)FN 与f 的合力与G 等大反向，即物体所受斜面的力对物体做功为0，或WFN ＋Wf ＝0. 合力对物体做的总功W 总＝WG ＋Wf ＋WFN ＝0＋(－mgssin θcos θ)＋mgssin θcos θ＝0，或物体受力平稳，F 合＝0，则W 总＝F 合scos θ＝0.方法总结 运算几个力的总功，通常有以下两种不同的处理方法：(1)尽管力、位移差不多上矢量，但功是标量，因此几个力的总功等于各个力所做功的代数和．若以W1、W2、W3……Wn 分别表示力F1、F2、F3…Fn 所做的功(含正功与负功)，则这些力所做的总功为W 总＝W1＋W2＋W3＋…Wn. (2)求出物体所受的合外力，依照公式W 合＝F 合scos α求合外力做的功，则物体所受的外力做的总功为W 总＝W 合＝F 合scos α. 7．732 J解析 设滑轮距地面的高度为h ，则h(cot 30°－cot 60°)＝s人由A走到B的过程中，重物G上升的高度Δh等于滑轮右侧绳子增加的长度，即Δh＝hsin 30°－hsin 60°人对绳子做的功为：W＝GΔh代入数据可得：W≈732 J.方法总结求变力做功的方法有以下几种：(1)平均值法：当力F的大小发生变化，但F、s成线性关系时，能够代入F的平均值运算F 做的功．(2)图象法：变力做的功W可用F－s图线中所包围的面积表示．s轴上方的面积表示力对物体做的正功的多少，s轴下方的面积表示力对物体做的负功的多少．(3)分段法(或微元法)：当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为专门多小段，如此每一小段能够看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可．(4)化变为恒法：有时候表面看起来是变力做功，然而通过适当变换能够转换成恒力做功．课后巩固练1．BD[不管物体是加速依旧减速，F、v夹角都为零，则F对物体做正功，A、C对，B、D错．]2．A[人的推力作用在小车内的过程中，小车发生的位移是5.0 m，故该力做功为W＝Fscos α＝20××cos 0° J＝100 J．]3．C[从全过程看，空气的阻力为变力，但将整个过程分为两个时期：上升时期和下落时期，小球在每个时期上受到的阻力差不多上恒力，且总是跟小球运动的方向相反，空气阻力对小球总是做负功．全过程空气阻力对小球做的功等于两个时期所做的功的代数和，即W＝W上＋W下＝(－Fh)＋(－Fh)＝－2Fh.]4．D[由功的公式W＝Fscos α可知W大小、正负取决于F、s、α大小，作用力、反作用力尽管大小相等，方向相反，然而作用在两个物体上，两物体对地的位移大小、方向关系不确定，故作用力、反作用力做功的关系不确定，A、B、C错，D对. ]5．B[静摩擦力和滑动摩擦力都能够对物体做正功，也都能够对物体做负功．]6．C[F拉B向右移动，对B做正功；B移动时，FAB水平向左，对B做负功；F1和FBA 对A不做功，因为A处于静止状态，在力的方向上位移为零．]7．CD[当滑块从顶端滑至底端时，由于接触面光滑，斜面将向右移动一段距离，如图所示．重力对滑块做正功，尽管斜面对滑块的支持力垂直于斜面，但滑块的位移方向与斜面不平行，即支持力FN与位移的夹角大于π2.因此斜面对滑块的支持力对滑块做负功，专门容易分析，滑块对斜面的压力对斜面做正功．]8．D[由于F的方向始终保持与作用点的速度方向一致，因此F做功不为零，可否定A答案．可把圆周划分成专门多小段研究，当各小段的弧长Δsi足够小(Δsi→0)时，在这Δsi内F 的方向几乎与该小段的位移方向重合，故WF＝F·Δs1＋F·Δs2＋F·Δs3＋…＝F·2πR＝1 000π J．]9．×106 J×106 J解析 由v －t 图象可得后40 s 内汽车做匀减速运动，其加速度大小a ＝2040 m/s2＝0.5 m/s2，由牛顿第二定律求得汽车所受摩擦力f ＝ma ＝5×103× N ＝×103 N又由v －t 图象可得整个过程中汽车通过的位移s ＝60×202 m ＝600 m ，因此汽车克服摩擦力做功Wf ＝f·s ＝×103×600 J ＝×106 J ，整个过程：WF ＝Wf ，可求得发动机做功WF ＝×106 J. 10．1 080 J解析 物体受到两个力的作用：拉力F′和重力mg ，其中F′＝2F ，由牛顿第二定律得 F′－mg ＝ma因此F′＝m(g ＋a)＝10×(10＋2) N ＝120 N. 则F ＝12F′＝60 N.物体从静止开始运动，3 s 内的位移为 s ＝12at2＝12×2×32 m ＝9 m. 方法一 力F 的作用点为绳的端点，而在物体发生9 m 位移的过程中，绳的端点的位移为2s ＝18 m ，因此，力F 做的功W ＝F·2s ＝60×18 J ＝1 080 J. 方法二 本题还可用等效法求力F 做的功．由于滑轮和绳的质量及摩擦均不计，因此拉力F 做的功和拉力F′对物体做的功相等， 即WF ＝WF′＝F′s ＝120×9 J ＝1 080 J.点拨 本题思路是依照牛顿第二定律求出力F ，再由总功的求解方法求出力F 做的功． 11． J解析 本题考查了对合力做功的求解，常用方法有以下两种： 解法一 拉力F1对物体所做的功 W1＝F1scos 37°＝16 J摩擦力F2对物体所做的功为： W2＝F2scos 180°＝－ J外力对物体所做的总功W ＝W1＋W2＝ J. 解法二 物体受到的合力为：F 合＝F1cos 37°－F2＝10×45 N － N ＝ N因此W ＝F 合s ＝×2 J ＝ J.。
步步高 学案导学设计】2014-2015学年教科版物理必修2 第四章 机械能和能源章末检测
第四章机械能和能源<时间：90分钟满分：100分>一、选择题<本题共10个小题,每小题4分,共40分>1．关于功的下列几种说法中,正确的是< >A．人托着一个物体沿水平方向匀速前进,人对物体没有做功B．人托着一个物体沿水平方向加速前进,人对物体做了功C．力和位移都是矢量,功也一定是矢量D．因为功有正功和负功的区别,所以功是矢量2．关于重力势能的说法,正确的是< >A．重力势能等于零的物体,不可能对别的物体做功B．在地平面下方的物体,它具有的重力势能一定小于零C．重力势能减少,重力一定对物体做正功D．重力势能增加,重力一定对物体做正功3．质量为m的汽车发动机的功率恒为P,摩擦阻力恒力f,牵引力为F,汽车由静止开始,经过时间t行驶了位移x时,速度达到最大值v m,则发动机所做的功为< >A．Pt B．fv m t C.错误!mv错误!＋fx D．Fx4．如图1所示,图1DO是水平面,AB是斜面,初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零,如果斜面改为AC,让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零,则物体具有的初速度<已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零>< > A．大于v0B．等于v0C．小于v0D．取决于斜面的倾角图25．如图2所示,ABCD是一个盆式容器,盆内侧与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧．BC水平,其长度d＝0.50 m,盆边缘的高度h＝0.30 m,在A处放一个质量为m的小物块并让其自由下滑．已知盆内侧壁是光滑的,而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数μ＝0.10,小物块在盆内来回滑动,最后停下来,则停下的地点到B的距离为< >A．0.50 m B．0.25 mC．0.10 m D．06．我国"嫦娥一号"探月卫星发射后,先在"24小时轨道"绕地球运行<即绕地球一圈需要24小时>；然后,经过两次变轨依次到达"48小时轨道"和"72小时轨道"；最后奔向月球,如果按圆形轨道计算,并忽略卫星质量的变化,在每次变轨完成后与变轨前相比< >A．卫星动能增大,引力势能减小 B．卫星动能增大,引力势能增大C．卫星动能减小,引力势能减小 D．卫星动能减小,引力势能增大7．质量m的物体,由静止开始下落,由于阻力作用,下落的加速度为错误!g,在物体下落h的过程中,下列说法中正确的是< >A．物体的动能增加了错误!mgh B．物体的机械能减少了错误!mghC．物体克服阻力所做的功为错误!mgh D．物体的重力势能减少了mgh8.如图3所示,图3电梯质量为M,它的水平地板上放置一质量为m的物体,电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动．当上升高度为H时,电梯的速度达到v,则在这段过程中, 下列说法中正确的是< >A．电梯对物体的支持力所做的功等于错误!mv2B．电梯对物体的支持力所做的功大于错误!mv2C．钢索的拉力所做的功等于错误!mv2＋MgH D．钢索的拉力所做的功小于错误!mv2＋MgH 9．如图4所示,图4一轻绳的一端系在固定的粗糙斜面上的O点,另一端系一小球．给小球一足够大的初速度,使小球在斜面上做圆周运动,在此过程中< >A．小球的机械能守恒B．重力对小球不做功C．绳的张力对小球不做功D．在任何一段时间内,小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少10．如图5所示,图5将小球a从地面以初速度v0竖直上抛的同时,将另一相同质量的小球b从距地面h处由静止释放,两球恰在错误!处相遇<不计空气阻力>．则< >A．两球同时落地B．相遇时两球速度大小相等C．从开始运动到相遇,球a动能的减少量等于球b动能的增加量D．相遇后的任意时刻,重力对球a做功的功率和对球b做功的功率相等题12345678910 号答案二、填空题<本题共2个小题,共16分>图611．<6分>在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中,使质量为m＝1.00 kg的重物自由下落,打点计时器在纸带上打出一系列的点,选取一条符合实验要求的纸带如图6所示．O为第一个点,A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续点<其他点未画出>．已知打点计时器每隔0.02 s打一个点,当地的重力加速度为g＝9.8 m/s2,则：<1>纸带的______端<填"左"或"右">与重物相连；<2>根据图上所得的数据,应取图中O点到______点来验证机械能守恒定律；<3>从O点到<2>问中所取的点,重物重力势能的减少量ΔE p＝________J,动能增加量ΔE k＝________J．<结果取三位有效数字>图712．<10分>某实验小组采用图7所示的装置探究"动能定理",图中小车中可放置砝码．实验中,小车碰到制动装置时,钩码尚未到达地面,打点计时器工作频率为50 Hz.<1>实验的部分步骤如下：①在小车中放入砝码,把纸带穿过打点计时器,连在小车后端,用细线连接小车和钩码；②将小车停在打点计时器附近,________,________,小车拖动纸带,打点计时器在纸带上打下一列点,________；③改变钩码或小车中砝码的数量,更换纸带,重复②的操作．<2>图8是钩码质量为0.03 kg,砝码质量为0.02 kg时得到的一条纸带,在纸带上选择起始点O及A、B、C、D和E五个计数点,可获得各计数点到O的距离x及对应时刻小车的瞬时速度v,请将C点的测量结果填在下表中的相应位置．图8 纸带的测量结果测量点x/cm v/<m·s－1>O 0.000.35A 1.510.40B 3.200.45CD 7.150.54E 9.410.60三、计算题<本题共4个小题,共44分>13．<10分>火车在运行中保持额定功率2 500 kW不变,火车的总质量是1 000 t,所受阻力恒为1.56×105 N．求：<1>火车的加速度是1 m/s2时的速度；<2>火车的速度是12 m/s时的加速度；<3>火车的最大速度．图914．<10分>如图9所示,m A＝4 kg,m B＝1 kg,A与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2,B与地面间的距离x＝0.8 m,A、B原来静止,求：<1>B落到地面时的速度为多大？<2>B落地后,A在桌面上能继续滑行多远才能静止下来？<g取10 m/s2>图1015．<12分>如图10所示,长度为l的轻绳上端固定在O点,下端系一质量为m的小球<小球的大小可以忽略>．<1>在水平拉力F的作用下,轻绳与竖直方向的夹角为α,小球保持静止．画出此时小球的受力示意图,并求力F的大小．<2>由图示位置静止释放小球,求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力．不计空气阻力．16．<12分>如图11所示,图11光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接,导轨半径为R,一个质量为m的小球将弹簧压缩至A处．小球从A处由静止释放被弹开后,经过B点进入轨道的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍,之后向上运动恰能沿轨道运动到C点,求：<1>释放小球前弹簧的弹性势能；<2>小球由B到C克服阻力做的功．第四章机械能和能源1．AB [人托着一个物体沿水平方向匀速前进时,人对物体只有支持力,垂直于运动方向不做功,A正确；若加速前进,则人对物体的摩擦力对物体做功,B正确；功虽有正功和负功之分,但功是标量,C、D均错．]2．C [重力势能的数值与参考平面的选取有关,重力势能等于零不能说物体不具有重力势能,故A、B错．重力势能减少,物体的高度一定下降,所以重力一定做正功,D错,C正确．] 3．ABC [因为功率P恒定,所以功W＝Pt,A正确；汽车达到最大速度时F＝f,则P＝fv m,所以W＝Pt＝fv m t,B正确；从汽车静止到速度达到最大值的过程中,由动能定理得W－fx＝错误!mv错误!－0,即W＝错误!mv错误!＋fx,C正确；因牵引力在整个过程中为变力,所以不能用公式W＝Fx计算牵引力所做功的大小,D错．]4．B [设DO之间的水平距离为L,斜面与水平面的夹角为θ,高度为h,则物体由D到A 的过程,根据动能定理得：－mgh－μmg cos θ·错误!－μmg<L－h cot θ>＝0－错误!mv错误!,解得v0＝错误!,可见要使物体能滑到A点且速度刚好为零,所具有的初速度与斜面倾角无关,故B正确．] 5．D [根据能量守恒定律：mgh＝μmgx,代入数据得x＝3.0 m,又因为d＝0.50 m,所以最后停在B点,故选D.]6．D [由F＝错误!＝m错误!知,E k＝错误!mv2＝错误!,r越大,E k越小．r增大,卫星在升高过程中要克服万有引力做功,引力势能增大．综上所述D对,A、B、C错．] 7．ACD [物体下落过程,合力F＝ma＝错误!mg,由动能定理可知,合力的功等于动能的增加量,即ΔE k＝W＝Fh＝错误!mgh.物体所受阻力为f,则mg－f＝ma,所以f＝错误!mg,机械能的减少量等于物体克服阻力所做的功,ΔE＝fh＝错误!mgh.重力势能的减少是重力做功引起的,故ΔE p＝W G＝mgh,由此可知,A、C、D选项正确．]8．B [物体m受重力和支持力向上做加速运动,设支持力做的功为W1,由动能定理得W1－W G＝错误!mv2,所以支持力做的功大于错误!mv2；钢索的拉力所做的功设为W2,则由动能定理得W2－<M＋m>gH＝错误!<M＋m>v2,W2＝<M＋m>gH＋错误!<M＋m>v2,故只有B正确．] 9．C [由于摩擦力做功,机械能不守恒,任一时间内小球克服摩擦力所做的功总是等于小球机械能的减少．转动过程中重力做功,绳的张力总与小球运动方向垂直,不做功．] 10．C [对b球,由错误!＝错误!gt2得t＝错误!,v b＝gt＝错误!,以后以初速度错误!匀加速下落．对a球,错误!＝v0t－错误!gt2得v0＝错误!.在错误!处,v a＝v0－gt＝0,以后从错误!处自由下落．故落地时间t b<t a,a、b不同时落地,选项A错误．相遇时v b＝错误!,v a ＝0,选项B错误．从开始运动到相遇,从开始运动到相遇,a球动能的减少量ΔE k a＝错误!mv 错误!＝错误!mgh,b球动能的增加量ΔE k b＝错误!mv错误!＝错误!mgh,选项C正确．相遇之后,重力对b球做功的功率P b＝mgv b＝mg<错误!＋gt′>,重力对a球做功的功率P a＝mg<v a＋gt′>＝mg·gt′,P b>P a,选项D错误．]11．<1>左<2>B<3>1.89 1.70解析由题意知,O点为第一个点,所以纸带的左端与重物相连,为了减小误差和便于求重物动能的增加量,可取图中O点到B点来验证机械能守恒定律,此过程中重力势能的减少量ΔE p＝mgh OB＝1.00×9.8×19.25×10－2J≈1.89 J.打B点时重物的瞬时速度v B＝错误!＝错误! m/s＝1.845 m/s.所以动能增量ΔE k＝错误!mv错误!＝错误!×1.00×1.8452 J＝1.70 J.12．<1>接通电源释放小车关闭电源<2>5.05～5.08 0.48～0.50<答案在此范围内都对>解析<1>将小车停在打点计时器附近后,需先接通电源,再释放小车,让其拖动纸带,等打点计时器在纸带上打下一系列点后,关闭打点计时器电源．<2>从纸带上可知C点的速度就是BD的平均速度,v C＝错误!×10－2m/s≈0.49 m/s.13．<1>2.16 m/s <2>5.2×10－2 m/s2<3>16 m/s解析<1>由牛顿第二定律F－f＝ma1,又P＝Fv1,所以v1＝错误!＝错误!＝错误! m/s≈2.16 m/s<2>由牛顿第二定律,有F－f＝ma2,又P＝Fv2,所以a2＝错误!＝错误!＝错误! m/s2≈5.2×10－2 m/s2<3>当F＝f时,火车达到最大速度,由P＝fv max得v max＝错误!＝错误!m/s≈16 m/s.14．<1>0.8 m/s <2>0.16 m解析<1>以A、B物体构成的系统为对象,B物体所受重力m B g做正功,A物体所受的摩擦力对系统做负功,设B落到地面时的速度为v,由动能定理得m B gx－μm A gx＝错误!<m A＋m B>v2－0代入数据,解得v＝0.8 m/s.<2>设B物体落地后A物体能滑行的距离为x′,则根据动能定理得－μm A gx′＝0－错误!m A v错误!因v A＝v＝0.8 m/s,故x′＝错误!＝错误! m＝0.16 m.15．<1>见解析图mg tan α<2>错误!mg<3－2cos α>,方向竖直向上解析<1>受力图见右图根据平衡条件,应满足T cos α＝mg,T sin α＝F.联立解得拉力大小F＝mg tan α.<2>小球运动过程中只有重力做功,系统机械能守恒,有mgl<1－cos α>＝错误!mv2.则通过最低点时,小球的速度大小v＝错误!.根据牛顿第二定律有T′－mg＝m错误!.解得轻绳对小球的拉力T′＝mg＋m错误!＝mg<3－2cos α>,方向竖直向上．16．<1>错误!mgR<2>mgR解析在B点由牛顿第二定律得：N－mg＝m错误!,因N＝8mg,则错误!mv错误!＝错误! mgR,而小球在B点的动能即为弹簧的弹性势能,即E p＝错误!mgR.<2>小球恰好运动到C点,由圆周运动规律知：mg＝m错误!,则错误!mv错误!＝错误!mgR,由能量守恒定律得：错误!mv错误!＝mg·2R＋W阻＋错误!mv错误!,解得W阻＝mgR.。
【步步高 学案教学导学设计】2013-2014学年高中物理 第四章 训练3 牛顿第二定律 新人教版必
训练3 牛顿第二定律[概念规律题组]1．关于牛顿第二定律，如下说法中正确的答案是( )A．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取B．某一瞬间的加速度只取决于这一瞬间物体所受的合外力，而与这之前或之后的受力无关C．公式F＝ma中，a实际上是作用于物体上每一个力所产生的加速度的矢量和D．物体的运动方向一定与它所受合外力的方向一致2．由牛顿第二定律F＝ma可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当用很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为( )A．牛顿第二定律不适用于静止的物体B．桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛观察不到C．推力小于桌子所受到的静摩擦力，加速度为负值D．桌子所受的合力为零，加速度为零3．初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的作用，如此这个物体运动情况为( )A．速度不断增大，但增大得越来越慢B．加速度不断增大，速度不断减小C．加速度不断减小，速度不断增大D．加速度不变，速度先减小后增大4．在平直轨道上运动的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧处于自然长度，如图1所示，当旅客看到弹簧的长度变长时，对车厢运动状态的判断可能的是( )A．车厢向右运动，速度在增大图1B．车厢向右运动，速度在减小C．车厢向左运动，速度在增大D．车厢向左运动，速度在减小5．一个质量为2 kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别为2 N和6 N，当这两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小可能为( )A．1 m/s2B．2 m/s2C．3 m/s2D．4 m/s2[方法技巧题组]6．一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F、方向如图2所示的力去推它，使它以加速度a向右运动．假设保持力的方向不变而增大力的大小，如此( )图2A．a变大B．a不变C．a变小D．因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势7．如图3所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进．突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，如此中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是( )A．m g2－a2B．ma图3C．m g2＋a2D．m(g＋a)8．建筑工人用如图4所示的定滑轮装置运送建筑材料．质量为70 kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20 kg的建筑材料以0.50 m/s2的加速度提升，忽略绳子和定滑轮的质量与定滑轮的摩擦，如此工人受到地面的支持力大小为(g取10 m/s2)( )A．510 N B．490 N图4C．890 N D．910 N9．如图5所示，质量m＝1 kg的球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成30°角，球与杆之间的动摩擦因数μ＝36，球受到竖直向上的拉力F＝20 N，如此球的加速度为多少？(取g＝10 m/s2)图5 10．如图6所示，一木块沿倾角θ＝37°的光滑斜面自由下滑．g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求木块的加速度大小．(2)假设木块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5，求木块加速度的大小．图611．在无风的天气里，一质量是0.2 g的雨滴在空中竖直下落，由于受到空气的阻力，最后以某一恒定的速度下落，这个恒定的速度通常叫做收尾速度．(1)雨滴达到收尾速度时受到的空气阻力是多大？(g取10 m/s2)(2)设空气阻力与雨滴的速度成正比，试定性分析雨滴运动的加速度和速度如何变化？[创新应用]12．一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，弹簧床对运动员的弹力F的大小随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图7所示．重力加速度g取10 m/s2，试结合图象，求运动员在运动过程中的加速度的最大值．图7答案1．BC 2．D 3．AC 4．BC 5．BCD 6．A 7．C8．B9．2.5 m/s210．(1)6 m/s2(2)2 m/s211．(1)2×10－3 N (2)加速度随着速度的增大而减小，直到达到收尾速度时减小为零，而速度却一直增大，直到达到收尾速度时不再变化12．40 m/s2。
版步步高高中物理教科版必修一课件：第四章 物体的平衡 2
典题1 如图9所示，粗糙水平地面上放着一个截面为半圆
的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装
置处于平衡状态.已知A、B的质量分别为m和M，半圆球B
与柱状物体A半径均为R，半圆球B的球心到水平地面的竖
直距离为 2 R，重力加速度为g.求：
图9
(1)物体A对地面的压力大小；
答案 见解析 解析 把A、B看成一个系统，对其运用整体法，该系统在竖直方向上
2.极值问题 (1)问题界定：物体平衡的极值问题，一般指在力的变化过程中涉及力的 最大值和最小值的问题. (2)分析方法 ①解析法：根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识 求极值或者根据物理临界条件求极值. ②图解法：根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者 矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值.
所示，F1是对OA绳的拉力，F2是对OB绳的拉力.由于 OA方向不变，当OB向上转动，转到与OA绳方向垂直
时，OB上的拉力最小，故OB上的张力先变小后变大.
1234
解析 答案
2.(动态平衡问题)如图6所示，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA方向
使A点向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上示，一小球放置在木板与竖直墙面之间.设墙面对球的压力 大小为N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点为轴，将木板从 图示位置开始缓慢地转到水平位置.不计摩擦，在此过程中 A.N1始终减小，N2始终增大
√B.N1始终减小，N2始终减小
C.N1先增大后减小，N2始终减小 D.N1先增大后减小，N2先减小后增大
20 3
3
N≤F≤403
3
N
图4
解析 答案
方法总结
解决临界极值问题时应注意的问题 1.求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析 和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点. 2.临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问 题，而是把某个物理量推向极端，即极大或极小，并依此做出科学的 推理分析，从而给出判断或导出一般结论.
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中物理 第一章 第1节 物体是由大量分子组成的课时作
第一章分子动理论与统计思想第1节物体是由大量分子组成的1．在热学范围，由于原子、分子或离子遵循________的热运动规律，因此在讨论热运动时，往往不区分原子、分子或离子，而统称宏观物体是由________组成的．2．除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为________m.3．1 mol 的任何物质都含有________粒子数，这个数量用______________来表示，它的数值通常取N A＝____________，它是联系宏观量与微观量的桥梁，它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与____________、____________等微观物理量联系起来．4．如下说法中正确的答案是( )A．物体是由大量分子组成的B．无论是无机物质的小分子，还是有机物质的大分子，其分子大小的数量级都是10－10 m C．本节中所说的“分子〞，只包含了化学中的分子，不包括原子和离子D．分子的质量是很小的，其数量级为10－10 kg5．纳米材料具有广泛的应用前景，在材料科学中纳米技术的应用使材料科学日新月异，在1 nm 的长度上可以排列的分子(其直径约为10－10 m)个数最接近于( )A．1个 B．10个 C．100个 D．1 000个【概念规律练】知识点一分子的大小1．在标准状况下，1 mol 氢气的体积为22.4 L，氢气分子直径的数量级为( )A．10－9 mB．10－10 mC．10－11 mD．10－8 m2．已经发现的纳米材料具有很多优越性能，有着广阔的应用前景．边长为1 nm的立方体可容纳液态氢分子(其直径约为10－10 m)的个数最接近于( )A．102个 B．103个 C．106个 D．109个知识点二阿伏加德罗常数3．假设以M表示水的摩尔质量，V mol表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，N A为阿伏加德罗常数，m、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关系式( )①N A ＝V mol ρm ②ρ＝M N A Δ③m ＝M N A ④Δ＝V molN AA ．①和②都是正确的B ．①和③都是正确的C ．③和④都是正确的D ．①和④都是正确的4．某种物质的摩尔质量为M (kg/mol)，密度为ρ(kg/m 3)，假设用N A 表示阿伏加德罗常数，如此：(1)每个分子的质量是________kg ；(2)1 m 3的这种物质中包含的分子数目是________； (3)1 mol 的这种物质的体积是________m 3； (4)平均每个分子所占据的空间是________m 3. 【方法技巧练】 求解微观量的建模技巧5．水的密度ρ＝1.0×103kg/m 3，水的摩尔质量M mol ＝1.8×10－2kg/mol ，求： (1)1 cm 3水中有多少个分子； (2)估算一个水分子的直径多大．6．氧气分子的质量m ＝5.3×10－26kg ，标准状况下氧气的密度ρ＝1.43 kg/m 3，阿伏加德罗常数N A ＝6.02×1023mol －1，求： (1)氧气的摩尔质量；(2)标准状况下氧气分子间的平均距离；(3)标准状况下1 cm 3的氧气中含有的氧分子数．(结果保存两位有效数字)1．关于分子的质量，如下说法中正确的答案是( ) A ．质量一样的任何物质，其分子的质量一定一样 B ．摩尔数一样的物质，分子的质量一定一样 C ．分子的质量之比一定等于它们的摩尔质量之比 D ．密度大的物质，分子的质量一定大2．关于物体中的分子数目，如下说法中正确的答案是( ) A ．质量相等的物体含有一样的分子数 B ．体积一样的物体含有一样的分子数 C ．物质的量一样的物体含有一样的分子数 D ．密度一样的气体含有一样的分子数 3．如下数值等于阿伏加德罗常数的是( ) A ．1 m 3的任何物质所含的分子数 B ．1 kg 的任何物质所含的分子数 C ．标准状态下1 mol 气体所含的分子数 D ．任何状态下1 mol 任何物质所含的分子数4．阿伏加德罗常数是N A (mol －1)，铜的摩尔质量是μ(kg/mol)，铜的密度是ρ(kg/m 3)，如此如下说法不正确的答案是( ) A ．1 m 3铜中所含的原子数为ρN AμB ．一个铜原子的质量是μN AC ．一个铜原子所占的体积是μρN AD ．1 kg 铜所含有的原子数目是5．某气体的摩尔质量为M ，摩尔体积为V ，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m 和V 0，如此阿伏加德罗常数N A 可表示为( )A ．N A ＝V V 0B ．N A ＝ρV mC ．N A ＝M mD ．N A ＝M ρV 06．某物质的密度为ρ，摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为N A ，如此单位体积中所含分子个数为( )A ．N A /ρB ．N A /μC ．μN A /ρD ．ρN A /μ7．水银的摩尔质量为M ，密度为ρ，阿伏加德罗常数为N A ，如此水银分子的直径是( ) A ．(6M πρN A )13B ．(3M 4πρN A )13C.6M πρN A D.MρN A8．从如下哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数( ) A ．水的密度和水的摩尔质量 B ．水的摩尔质量和水分子的体积 C ．水分子的体积和水分子的质量 D ．水分子的质量和水的摩尔质量9．由阿伏加德罗常数和一个水分子的质量、一个水分子的体积，不能确定的物理量有( ) A ．1 mol 水的质量 B ．1 mol 水蒸气的质量 C ．1 mol 水的体积 D ．1 mol 水蒸气的体积kg/m 3)，摩尔质量为M (单位为g/mol)，阿伏加德罗常数为N A ，请写出a 克拉钻石所含有的分子数和每个钻石分子直径的表达式．(1克拉＝0.2克)11．1 cm3的水中和标准状况下1 cm3的水蒸气中各有多少个分子？在上述两种状态下，相邻两个水分子之间的间距各是多少？12．在我国的“嫦娥奔月〞工程中，科学家计算出地球到月球的平均距离L＝3.844×105km.铁的摩尔质量μ＝5.6×10－2 kg/mol，密度ρ＝7.9×103 kg/m3.假设把铁的分子一个紧挨一个地单列排起来，筑成从地球通往月球的“分子大道〞，试问：(N A＝6×1023 mol－1)(1)这条大道共需多少个铁分子？(2)这些分子的质量为多少？第一章分子动理论与统计思想第1节物体是由大量分子组成的课前预习练1．一样分子2．10－103．一样的阿伏加德罗常数 6.02×1023 mol－1 分子质量分子大小4．A [物体是由大量分子组成的，故A项正确．一些有机物质的大分子大小的数量级超过10－10 m 故B项错误．本节中把化学中的分子、原子、离子统称为分子，故C项错误．分子质量的数量级一般为10－26 kg，故D项错误．]5．B [纳米是长度的单位，1 nm＝10－9m，即 1 nm＝10×10－10 m，所以排列的个数接近于10个，B项正确．]课堂探究练1．B [分子直径的数量级为10－10 m，故B项正确．]方法总结①容易直接套用求解固体或液体分子直径的理想模型，而错选A.②气体分子间距很大(d≈10r)，不能忽略分子间隙．2．B [1 nm＝10－9m，如此边长为1 nm的立方体的体积为V＝(10－9)3m3＝10－27m3.估算时，可将液态氢分子看作边长为10－10 m的小立方体，如此每个氢分子的体积V0＝(10－10)3m3＝10－30m3，所以可容纳的液态氢分子个数N＝VV0＝103个．]方法总结可认为液态氢分子紧挨着，空隙可忽略．建立立方体模型比建立球形模型运算更简捷．3．B [对于气体，宏观量M、V mol、ρ之间的关系式仍适用，有M＝ρV mol.根据宏观量与微观量之间的关系式可得m＝MN A，所以③式正确．N A＝Mm＝V molρm，所以①式正确．而对于气体分子来说，由于其两邻近分子间距离太大，Δ＝V molN A求出的是相邻两分子间的平均距离，而不是单个气体分子的体积(其体积远小于该值)，所以④式不正确．而②式是将④式代入①式得出的，也是不正确的．故B选项正确．]方法总结阿伏加德罗常数一手牵着宏观量，一手携着微观量．应用它，在一个宏观量的情况下，可以求出微观量；反之，一个微观量，也可以求出宏观量；当然一个微观量，再加上一个宏观量，也是可以求出阿伏加德罗常数的．阿伏加德罗常数既联系着质量端，也联系着体积端，质量端的应用没什么问题，体积端的应用要注意针对气体时，微观体积量应该是气体分子占据的平均空间，绝不是单个气体分子的体积，它们的差距是相当大的，在10倍左右．4．(1)MN A(2)ρN AM(3)Mρ(4)MρN A解析 (1)每个分子的质量等于摩尔质量与阿伏加德罗常数的比值，即m 0＝M N A(2)1 m 3的这种物质中含有的分子的物质的量为n ＝1M ρ＝ρM故1 m 3的这种物质中包含的分子数目为nN A ＝ρN AM(3)1 mol 的这种物质的体积是摩尔体积，即V mol ＝M ρ(4)平均每个分子所占据的空间是摩尔体积与阿伏加德罗常数的比值，即V 0＝V mol N A ＝M ρN A5．(1)3.3×1022个 (2)3.9×10－10m 或3.1×10－10m解析 水的摩尔体积为V mol ＝M mol ρ＝1.8×10－21.0×103 m 3/mol ＝1.8×10－5m 3/mol.(1)1 cm 3水中水分子的数目为n ＝V V mol N A ＝10－6×6.02×10231.8×10－5个≈ 3.3×1022个． (2)建立水分子的球形模型，有16πd 3＝V mol N A.水分子的直径为d ＝36V mol N A ·π＝36×1.8×10－56.02×1023×3.14m≈3.9×10－10m. 再如建立水分子的立方体模型，有d 3＝V molN A. 水分子的直径为d ＝3V molN A ＝3 1.8×10－56.0×1023 m≈3.1×10－10m. 方法总结 对于固体、液体在微观量的计算中，特别是计算分子直径时，把固体、液体分子看成球形或一个小立方体．当把固体、液体分子看成球形时，分子直径d ＝36V 0π＝36V molπN A ；当把固体、液体分子看成立方体时，d ＝3V 0＝3V molN A，其中V 0为每个分子的体积，V mol 为摩尔体积．6．(1)3.2×10－2kg/mol (2)3.3×10－9m (3)2.7×1019个解析 (1)氧气的摩尔质量为M ＝N A ·m ＝6.02×1023×5.3×10－26kg/mol ＝3.2×10－2kg/mol.(2)标准状况下氧气的摩尔体积V ＝Mρ，所以每个氧分子所占空间V 0＝V N A ＝MρN A，而每个氧分子占有的体积可以看成是棱长为a 的立方体，即V 0＝a 3，如此a 3＝MρN A ，a ＝3M ρN A＝33.2×10－21.43×6.02×1023 m ＝3.3×10－9m.(3)1 cm 3氧气的质量m ′＝ρV ′＝1.43×1×10－6kg ＝1.43×10－6kg 如此1 cm 3氧气中含有的氧分子个数n ＝m ′m ＝1.43×10－65.3×10－26个＝2.7×1019个方法总结 气体分子不是一个一个严密排列的，它们分子间的距离很大，所以气体分子的大小不等于分子所占有的平均空间，此时每个分子占有的空间一般视为棱长为a 的立方体，其大小可表示为a ＝3V molN A，其中V mol 为标准状况下的摩尔体积．a 也可理解为气体分子间的平均距离． 课后巩固练 1．C 2．C3．CD [1 mol 任何物质所含的分子数均为6.02×1023个，这一数值称为阿伏加德罗常数，因此，A 、B 错误，C 、D 正确．]4．D [1 m 3铜所含有的原子数为n ＝mμ·N A ＝ρV ′μ·N A ＝ρN Aμ，A 正确．一个铜原子的质量为m 0＝μN A，B 正确．一个铜原子所占的体积为V 0＝V mol N A ＝μρN A，C 正确.1 kg 铜所含原子数目为n ＝1μ·N A ＝N Aμ，D 错误．]5．BC [气体分子间距离很大，气体的体积并不等于每个分子的体积之和，A 错，气体的质量等于每个分子质量之和，C 对．由于M ＝ρV ，B 对．气体的密度是对大量气体分子而言的，一个分子质量m ≠ρV 0，D 错．]6．D [物质的摩尔质量为μ，密度为ρ，如此物质的摩尔体积为μρ，如此单位体积中所含分子的个数为1μρ·N A ＝ρN Aμ，故此题选D.]7．A [水银的摩尔体积为V ＝Mρ，水银分子的体积V ′＝V N A ＝MρN A；把分子看成球形，据V ′＝16πD 3得水银分子直径D ＝(6M πρN A )13，A 对．]8．D [A 项：无论是水的体积、水的物质的量还是水的质量，都不能将ρ、M A 与N A 联系起来，故无法求出N A .同理可判断B 、C 两项均不能求出N A .D 项：取n 摩尔水为研究对象，如此其质量m ＝nM A ，水的分子总数N ＝m m 0＝nM A m 0，故N A ＝N n ＝M Am 0，其中m 0为水分子的质量．]9．D [该题考查阿伏加德罗常数的根底知识，题目条件是一个水分子的质量和一个水分子的体积与阿伏加德罗常数，那么由一个水分子的质量乘以阿伏加德罗常数可得一摩尔水的质量，故A 能确定；又因为一摩尔水蒸气的分子数应和一摩尔水的分子数一样，所以一摩尔水蒸气的质量和一摩尔水的质量一样，B 也能确定；又由于一个水分子的体积，乘以阿伏加德罗常数即可得到一摩尔水的体积，C 能确定；因为水分子和水蒸气的分子间的距离不同，所以D 不能确定．]10.0.2a M N A 36M ×10－3N A ρπ解析 a 克拉钻石的摩尔数为0.2a /M ， 所含分子数为n ＝0.2aMN A .钻石的摩尔体积为V ＝M ×10－3ρ(单位为m 3/mol)，每个钻石分子的体积为V 0＝V N A ＝M ×10－3N A ρ.设钻石分子直径为d ，如此V 0＝43π(d 2)3，d ＝ 36M ×10－3N A ρπ(单位为m)．11．3.3×1022个 2.7×1019个 3.9×10－10m3．3×10－9m解析 1 cm 3水中的水分子个数为：n ＝m M ·N A ＝ρV M N A ＝1×1×6.02×102318＝3.3×1022个．设相邻两个水分子间距为d ，视水分子为球形，如此有V 0＝V n ＝16πd 3，所以d ＝36V πn ＝36×1×10－63.14×3.3×1022 m ＝3.9×10－10m ．1摩尔的任何气体在标准状况下，占有的体积均为22.4 L ，如此 1 cm 3水蒸气内所含有的分子数为n ′＝V ′V m ·N A ＝1×10－322.4×6.02×1023个＝2.7×1019个．设水蒸气分子所占据的空间为正方体，分子间距为d ′，如此有V 0′＝V ′n ′＝d ′3，所以d ′＝31×10－62.7×1019 m ＝3.3×10－9m.12．(1)1.281×1018个 (2)1.19×10－7kg解析 (1)每个铁分子可以视为直径为d 的小球，如此分子体积V 0＝16πd 3，铁的摩尔体积V＝μρ，如此N A V 0＝V ＝μρ，所以V 0＝μρN A ＝16πd 3d ＝36μπρN A ＝ 36×5.6×10－23.14×7.9×103×6×1023 m ＝3×10－10m. 这条大道需要的分子个数n ＝L d ＝3.844×105×1033×10－10个＝1.281×1018个． (2)每个铁分子的质量m ＝μN A ＝5.6×10－26×1023 kg ＝9.3×10－26 kg 这些分子的总质量M ＝nm ＝1.281×1018×9.3×10－26kg ＝1.19×10－7kg.。
《步步高 学案导学设计》2013-2014学年高中数学苏教版必修4【备课资源】第1章1.2.3(二)
1.2.3 三角函数的诱导公式(二)一、填空题1．已知f (sin x )＝cos 3x ，则f (cos 10°)＝________.2．若sin(3π＋α)＝－12，则cos ⎝⎛⎭⎫7π2－α＝________. 3．已知sin ⎝⎛⎭⎫α－π4＝13，则cos ⎝⎛⎭⎫π4＋α＝________. 4．若sin(π＋α)＋cos ⎝⎛⎭⎫π2＋α＝－m ，则cos ⎝⎛⎭⎫32π－α＋2sin(2π－α)的值为________． 5．已知cos ⎝⎛⎭⎫π2＋φ＝32，且|φ|＜π2，则tan φ＝________. 6．sin 21°＋sin 22°＋…＋sin 288°＋sin 289°＝________.7．已知cos(75°＋α)＝13，则sin(α－15°)＋cos(105°－α)的值是________． 8．已知tan(3π＋α)＝2，则sin (α－3π)＋cos (π－α)＋sin ⎝⎛⎭⎫π2－α－2cos ⎝⎛⎭⎫π2＋α－sin (－α)＋cos (π＋α)＝________.二、解答题9．求证：tan (2π－α)sin (－2π－α)cos (6π－α)sin ⎝⎛⎭⎫α＋3π2cos ⎝⎛⎭⎫α＋3π2＝－tan α. 10．已知sin ⎝⎛⎭⎫－π2－α·cos ⎝⎛⎭⎫－5π2－α＝60169，且π4<α<π2，求sin α与cos α的值． 11．已知cos ⎝⎛⎭⎫π2＋α＝2sin ⎝⎛⎭⎫α－π2， 求sin 3(π＋α)＋cos (α＋π)5cos ⎝⎛⎭⎫5π2－α＋3sin ⎝⎛⎭⎫7π2－α的值． 三、探究与拓展12．是否存在角α，β，α∈⎝⎛⎭⎫－π2，π2，β∈(0，π)，使等式 ⎩⎪⎨⎪⎧sin (3π－α)＝2cos ⎝⎛⎭⎫π2－β3cos (－α)＝－2cos (π＋β)同时成立． 若存在，求出α，β的值；若不存在，说明理由．答案1．－12 2.－12 3.－13 4.－3m 2 5．－3 6.892 7.－238.2 9．证明 左边＝tan (－α)·sin (－α)·cos (－α)sin ⎣⎡⎦⎤2π－⎝⎛⎭⎫π2－α·cos ⎣⎡⎦⎤2π－⎝⎛⎭⎫π2－α ＝(－tan α)·(－sin α)·cos αsin ⎣⎡⎦⎤－⎝⎛⎭⎫π2－αcos ⎣⎡⎦⎤－⎝⎛⎭⎫π2－α ＝sin 2α－sin ⎝⎛⎭⎫π2－αcos ⎝⎛⎭⎫π2－α ＝sin 2α－cos α·sin α＝－sin αcos α ＝－tan α＝右边．∴原等式成立．10．解 sin ⎝⎛⎭⎫－π2－α＝－cos α， cos ⎝⎛⎭⎫－5π2－α＝cos ⎝⎛⎭⎫2π＋π2＋α＝－sin α. ∴sin α·cos α＝60169，即2sin α·cos α＝120169.① 又∵sin 2α＋cos 2α＝1，②①＋②得(sin α＋cos α)2＝289169， ②－①得(sin α－cos α)2＝49169. 又∵α∈⎝⎛⎭⎫π4，π2，∴sin α>cos α>0，即sin α＋cos α>0，sin α－cos α>0，∴sin α＋cos α＝1713，③ sin α－cos α＝713，④ ③＋④得sin α＝1213，③－④得cos α＝513. 11．解 ∵cos ⎝⎛⎭⎫π2＋α＝2sin ⎝⎛⎭⎫α－π2， ∴－sin α＝－2cos α，∴tan α＝2.∴sin 3(π＋α)＋cos (α＋π)5cos ⎝⎛⎭⎫5π2－α＋3sin ⎝⎛⎭⎫7π2－α ＝－sin 3α－cos α5sin α－3sin ⎝⎛⎭⎫π2－α ＝－(sin 3α＋cos α)5sin α－3cos α＝sin 3α＋cos α3cos α－5sin α＝sin 2α·tan α＋13－5tan α＝sin 2αsin 2α＋cos 2α·tan α＋13－5tan α＝tan 3α1＋tan 2α＋13－5tan α＝231＋22＋13－5×2＝－1335. 12．解 由条件，得⎩⎨⎧ sin α＝2sin β， ①3cos α＝2cos β. ②①2＋②2，得sin 2α＋3cos 2α＝2，③又因为sin 2α＋cos 2α＝1，④由③④得sin 2α＝12，即sin α＝±22， 因为α∈⎝⎛⎭⎫－π2，π2，所以α＝π4或α＝－π4. 当α＝π4时，代入②得cos β＝32，又β∈(0，π)， 所以β＝π6，代入①可知符合． 当α＝－π4时，代入②得cos β＝32，又β∈(0，π)， 所以β＝π6，代入①可知不符合． 综上所述，存在α＝π4，β＝π6满足条件．。
第四章 学案4步步高高中物理必修二
学案4势能[目标定位]1.认识重力做功与物体运动的路径无关的特点.2.理解重力势能的概念，理解重力做功与重力势能变化的关系.3.知道重力势能具有相对性，知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的.4.理解弹性势能的概念.一、重力势能[问题设计]1.如图1所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B.图1(1)根据功的公式求出甲、乙两种情况下重力做的功.(2)求出丙中重力做的功.(3)根据(1)(2)说明重力做功的特点.答案(1)甲中W G＝mgh＝mgh1－mgh2乙中W G′＝mgl cos θ＝mgh＝mgh1－mgh2(2)把整个路径AB分成许多很短的间隔AA1、A1A2……，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看作一段倾斜的直线，设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2……，则物体通过每小段斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2…….物体通过整个路径时重力做的功W G＝mgΔh1＋mgΔh2＋……＝mg(Δh1＋Δh2＋……)＝mgh＝mgh1－mgh2(3)物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关.2.求图1中三种情况下从A至B的过程中，物体重力势能的变化量，并比较重力势能的变化量与重力做功的关系.答案ΔE p＝mgh2－mgh1＝－mgh.ΔE p＝－W G.[要点提炼]1.重力做功：W G＝mgh1－mgh2＝mg(h1－h2).注意：重力对物体做的功跟路径无关，仅由物体的质量和始、末两个位置的高度决定.2.重力势能E p＝mgh，它是标量，单位是焦耳，符号：J.3.重力做功与重力势能改变的关系(1)表达式W G＝E p1－E p2＝－ΔE p(2)两种情况：二、重力势能的相对性和系统性[问题设计]如图2所示，桌面距地面高为H，一物体质量为m，放在距桌面h处.图2(1)若以地面为零势能参考平面，物体具有的重力势能是多少？以桌面为零势能参考平面，其值又是多少？(2)选取不同的零势能参考平面，物体具有的重力势能不同，这说明了什么？(3)选取不同的零势能参考平面，重力势能的变化相同吗？答案(1)以地面为零势能参考平面时，物体的重力势能E p1＝mg(H－h).以桌面为零势能参考平面时，重力势能E p2＝－mgh.(2)说明了重力势能具有相对性，E p＝mgh表达式中，h是物体重心到参考平面的高度，具有相对性.选择哪个水平面做零势能参考平面，可视研究问题的方便而定.通常选择地面为零势能参考平面.(3)相同.[要点提炼]1.重力势能的相对性(1)重力势能具有相对性，即E p与选取的参考平面(零势能面)有关.因此，在计算重力势能时，必须首先选取参考平面.(2)重力势能的变化是绝对的，它与参考平面的选取无关.(3)正负的含义：在参考平面上方物体的重力势能是正值，表示物体在这一位置的重力势能比在参考平面上时大；在参考平面下方，物体的重力势能是负值，表示物体在这一位置的重力势能比在参考平面上时小.2.重力势能的系统性：重力势能是地球与物体所组成的系统共有的.三、弹性势能[问题设计]物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能.如图3所示，弹簧左端固定，右端连一物体，O点为弹簧的原长处.图3(1)在物体由O点向右移动的过程中，弹簧的弹力做什么功？弹性势能怎样变化？在物体由A′向O移动的过程中，弹力做功和弹性势能的变化情况又会怎样呢？(2)分析物体由O向A移动和由A向O移动的过程弹力做功与弹性势能变化的关系，并与(1)的结果对比得出什么结论？答案(1)物体由O向右移动的过程中，弹簧弹力做负功，弹性势能增加；物体由A′向O移动的过程中，弹力做正功，弹性势能减少.(2)不管弹簧被压缩还是被拉伸，只要弹簧弹力做正功，弹性势能就减少，只要弹簧弹力做负功，弹性势能就增加.[要点提炼]1.物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能.2.发生形变的物体不一定具有弹性势能，只有发生弹性形变的物体才具有弹性势能.3.弹性势能是弹力装置和受弹力作用的物体组成的系统所共有的.4.弹力做功引起弹性势能的变化.弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性势能增加.一、对重力做功的理解例1物体沿不同的路径从A运动到B，如图4所示，则()图4A.沿路径ACB重力做的功大些B.沿路径ADB重力做的功大些C.沿路径ACB和路径ADB重力做功一样多D.以上说法都不对解析重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关，故两种情况下重力做功一样多，C正确，A、B、D错误.答案 C二、对重力势能的理解例2关于重力势能，以下说法中正确的是()A.某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的B.只要重力做功，重力势能一定变化C.物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变D.重力势能为零的物体，不可能对别的物体做功解析选取不同的零势能面，则同一位置的物体的重力势能是不同的，故A错误；重力势能的改变量等于重力做功的多少，故若重力做功，重力势能一定发生变化，故B正确；物体若在竖直方向做匀速直线运动，物体的高度变化，重力势能也会发生变化，故C错误；重力势能的大小是由相对于零势能面的高度决定的，重力势能为零只能说明物体处于零势能面上，它对下方的物体同样可以做功，故D错误.答案 B三、重力做功与重力势能变化的关系例3质量为m的物体从离湖面H高处由静止释放，落在距湖面为h的湖底，如图5所示，在此过程中()图5A.重力对物体做功为mgHB.重力对物体做功为mg(H＋h)C.物体的重力势能减少了mg(H＋h)D.物体的重力势能增加了mg(H＋h)解析从初位置到末位置物体的高度下降了H＋h，所以物体的重力做功为W G＝mg(H＋h)，故A错，B正确；重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功，所以重力势能减小了mg(H＋h)，故C正确，D错误.答案BC四、弹力做功与弹性势能变化的关系例4如图6所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()图6A.弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减小B.弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加C.弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能先减少再增加D.弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少解析开始时，弹簧处于压缩状态，撤去F后物体在向右运动的过程中，弹簧对物体的弹力方向先向右后向左，对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能应先减小后增大，故C正确.答案 C1.(对重力做功的理解)沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的两个斜面，向上拉同一物体到顶端，下列说法中正确的是()A.沿坡度大的斜面上升克服重力做的功多B.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多C.沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功少D.两种情况克服重力做功同样多答案 D解析重力做功的特点是：重力做功与物体运动的具体路径无关，只与初、末位置的高度差有关，不论是光滑路径或粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，只要初、末位置的高度差相同，重力做功就相同，因此不论坡度大小、长度大小及粗糙程度如何，只要高度差相同，物体克服重力做的功就同样多，故选D.2.(对重力势能的理解)关于重力势能，下列说法中正确的是()A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C.一个物体的重力势能从－3 J变化到－5 J，重力势能增大了D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功答案 D解析重力势能的大小具有相对性，其大小与参考平面的选取有关，选项A错误；物体位于零势能面下方时，距离越大，重力势能越小，选项B错误；物体的重力势能从－3 J变化到－5 J，重力势能变小了，选项C错误；由重力做功与重力势能变化的关系可知选项D正确.3.(重力做功与重力势能变化的关系)一个100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到 1.25 m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g＝10 m/s2)()A.重力做功为1.8 JB.重力做了0.55 J的负功C.物体的重力势能一定减少0.55 JD.物体的重力势能一定增加1.25 J答案 C解析整个过程中重力做功W G＝mgΔh＝0.1×10×0.55 J＝0.55 J，故重力势能减少0.55 J，所以选项C正确.4.(弹力做功与弹性势能变化的关系)如图7所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是()图7A.重力势能减少，弹性势能增大B.重力势能增大，弹性势能减少C.重力势能减少，弹性势能减少D.重力势能不变，弹性势能增大答案 A解析弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大；重力做正功，重力势能减少，故A正确.题组一对重力做功的理解与计算1.利用超导材料和现代科技可以实现磁悬浮.若磁悬浮列车的质量为20 t，因磁场间的相互作用，列车浮起的高度为100 mm ，则该过程中磁悬浮列车克服重力做功( ) A.20 J B.200 J C.2.0×107 J D.2.0×104 J答案 D解析 重力做功的大小等于物重跟起点高度的乘积mgh 1与物重跟终点高度的乘积mgh 2两者之差W G ＝mgh 1－mgh 2＝－20 000×10×0.1 J ＝－2.0×104 J ，所以克服重力做功2.0×104 J ，故D 正确.2.如图1所示，质量为m 的小球从高为h 处的斜面上的A 点滚下，经过水平面BC 后再滚上另一斜面，当它到达h4的D 点时速度为0，在这个过程中，重力做的功为( )图1A.mgh 4B.3mgh 4C.mghD.0答案 B解析 根据重力做功的公式得W G ＝mg (h 1－h 2)＝3mgh 4，故答案为B.题组二 对重力势能的理解3.下列关于物体的重力势能的说法中正确的是( ) A.物体重力势能的数值随选择的参考平面的不同而不同 B.物体的重力势能实际上是物体和地球组成的系统所共有的 C.重力对物体做正功，则物体的重力势能增加D.物体位于所选的参考平面以下时，物体的重力势能为负值 答案 ABD解析 根据重力势能的相对性，A 项正确；根据重力势能的系统性，B 项正确；根据重力做功与重力势能变化的关系，C 项错误；根据重力势能正负的含义，D 项正确.4.如图2所示，桌面高为h ，质量为m 的小球从离桌面高H 处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面为参考平面，则小球落到地面前瞬间的重力势能为( )图2A.mghB.mgHC.mg(h＋H)D.－mgh答案 D解析重力势能的大小是相对参考平面而言的，参考平面的选择不同，物体的相对高度就不同，重力势能的大小也不同.本题中已选定桌面为参考平面，则小球在最高点时的相对高度为H，小球在与桌面相平时的相对高度为零，小球在地面时的相对高度为－h，所以小球落到地面前的瞬间，它的重力势能为E p＝－mgh.5.如图3中，虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹，则从起跳至入水的过程中，该运动员的重力势能()图3A.一直减小B.一直增大C.先增大后减小D.先减小后增大答案 C解析运动员的重心高度先增大后减小，所以其重力势能E p＝mgh也先增大后减小，C项正确.题组三对弹性势能的理解6.关于弹性势能，下列说法中正确的是()A.任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B.任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C.物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D.弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关答案AB解析发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力作用而具有的势能，叫做弹性势能.任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变，故A、B正确；物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物体就不具有弹性势能，故C 错误；弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧的劲度系数有关，故D错误.7.如图4所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是()图4A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B.物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相等C.弹簧的弹力做正功，弹性势能减小D.弹簧的弹力做负功，弹性势能增大答案BD解析由功的计算公式W＝Fx cos α知，恒力做功时，做功的多少与物体的位移成正比，而弹簧对物体的弹力是一个变力，F＝kx，所以A错误；弹簧开始被压缩时弹力小，弹力做的功也少，弹簧的压缩量变大时，物体移动相同的位移，弹力做的功增大，故B正确；物体压缩弹簧的过程中，弹簧的弹力与弹力作用点的位移方向相反，所以弹力做负功，弹簧的压缩量增大，弹性势能增大，故C错误，D正确.8.如图5所示，小球自a点由静止自由下落，到b点与竖直放置的轻弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，不计空气阻力，则小球在a→b→c的运动过程中()图5A.小球的加速度在ab段不变，在bc段逐渐变小B.小球的速度在bc段逐渐减小C.小球的重力势能在a→b→c过程中不断减小D.弹簧的弹性势能在bc段不断增大答案CD解析小球在ab段做自由落体运动，a＝g不变；在bc段小球受到的重力开始大于弹力，直至重力等于弹力大小，此过程中，小球受到的合外力向下，且不断减小，故小球做加速度减小、速度不断增大的变加速运动；过平衡点之后，小球继续压缩弹簧，受到的重力小于弹力，直至压缩弹簧最短到c点，此过程中，小球受到的合外力向上，且不断增大，故小球做加速度不断增大的变减速运动，故A、B错误.小球在a→b→c的过程中，高度越来越低，重力做正功，重力势能不断减小，故C正确.小球在bc段，弹簧压缩越来越短，形变量增大，弹力对小球做负功，弹性势能不断增大，故D正确.题组四重力做功与重力势能变化的关系9.北京时间2013年6月11日17时38分，“神舟十号”载人飞船成功发射.飞船发射上升过程中，其重力做功和重力势能变化的情况为()A.重力做正功，重力势能减小B.重力做正功，重力势能增加C.重力做负功，重力势能减小D.重力做负功，重力势能增加答案 D解析飞船发射时高度逐渐上升，飞船的重力做负功，重力势能越来越大，故D正确.10.关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正确的是()A.重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B.物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C.地球上物体的重力势能是不变的D.重力做功的多少与重力势能的变化都与参考平面的选取无关答案ABD解析重力做正功，物体的重力势能减少，重力做多少正功，重力势能就减少多少，选项A 正确；同理，物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加，选项B正确；物体的重力势能大小除与其质量有关外，还与物体所处的位置有关，在不同高度，同一物体的重力势能不同，选项C错误；重力做功的特点是重力做功多少只与物体初、末位置的高度差有关，与参考平面的选取无关，而重力势能的变化量等于重力做的功，选项D正确.11.关于重力势能的变化，下列说法中正确的是()A.物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J，但物体重力势能的增加量有可能不是1 JB.从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的C.从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的D.物体运动中重力做功是－1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J答案ABC解析据重力做功的特点：与经过路径无关，与是否受其他力无关，只取决于始、末位置的高度差，再根据重力做功等于重力势能的减少量可知B、C对，D错；对于A选项，当物体加速运动时克服重力做功少于1 J，重力势能增加量少于1 J，物体减速运动时，克服重力做功即重力势能增加量大于1 J，只有物体匀速向上运动时，克服重力做功即重力势能增加量才是1 J，A对.12.一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h.关于此过程，下列说法中正确的是()A.提升过程中手对物体做功m(a＋g)hB.提升过程中合外力对物体做功mahC.提升过程中物体的重力势能增加m(a＋g)hD.提升过程中物体克服重力做功mgh答案ABD解析对物体受力分析，如图所示，则F－mg＝ma，所以手对物体做功W1＝Fh＝m(g＋a)h，故A正确；合外力的功W合＝F合h＝mah，B正确；物体上升h，克服重力做功mgh，重力势能增加mgh，C错，D正确.13.如图6所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一光滑钉子，小球运动到B处时会以D 为圆心做圆周运动，并经过C 点，若已知OD ＝23l ，则小球由A 点运动到C 点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？图6答案 13mgl 13mgl 解析 从A 点运动到C 点，小球下落h ＝13l ， 故重力做功W G ＝mgh ＝13mgl ， 重力势能的变化量ΔE p ＝－W G ＝－13mgl 负号表示小球的重力势能减少了.。
《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学北师大版选修2-2【配套备课资源】第4章 1
的面积问题？ 答 可以通过将区间分割，得到一些小矩形，计算曲边梯形
面积的过剩估计值和不足估计值，然后将区间分得更细，过
本 课
剩估计值和不足估计值都会趋于曲边梯形的面积．(如图)
时
栏
目
开
关
研一研·问题探究、课堂更高效
1.1
问题3 求曲边梯形的面积有哪几个主要步骤，其中体现了什
么数学思想？
答 求曲边梯形面积可以通过四个主要步骤完成，它们是：
所围成的平面图形的面积S?
时
栏 问题1 图中的图形与我们熟悉的“直边图形”
目
开 关
有什么区别？
答 已知图形是由直线x＝0，x＝1，y＝0和曲线y＝x2所
围成的，可称为曲边梯形，曲边梯形的一条边为曲线
段，而“直边图形”的所有边都是直线段．
研一研·问题探究、课堂更高效
1.1
问题2 能否将求曲边梯形面积的问题转化为求“直边图形”
(C )
本
课 时
A．只能是左端点的函数值f(xi)
栏 目
B．只能是右端点的函数值f(xi＋1)
开
关 C．可以是该区间内任一点的函数值f(ξi)(ξi∈[xi，xi＋1])
D．以上答案均正确
练一练·当堂检测、目标达成落实处
1.1
3．求由曲线y＝12x2与直线x＝1，x＝2，y＝0所围成的平面图形
面积时，把区间5等分，则面积的近似值(取每个小区间的
本
课 时
s1′＝[v(1)＋v(2)＋v(3)＋v(4)＋v(5)]×1＝30(m)．
栏 目
不论用过剩估计值s1还是不足估计值s1′表示s，误差都不超过：
开
关 s1－s1′＝55－30＝25(m)．
《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学北师大版选修2-2【配套备课资源】第4章 1.2
1.2 定积分一、基础过关1．下列命题不正确的是( )A ．若f (x )是连续的奇函数，则ʃa －a f (x )d x ＝0B ．若f (x )是连续的偶函数，则ʃa －a f (x )d x ＝2ʃa 0f (x )d xC ．若f (x )在[a ，b ]上连续且恒正，则ʃb a f (x )d x >0D ．若f (x ) 在[a ，b ]上连续且ʃb a f (x )d x >0，则f (x )在[a ，b ]上恒正 2． 定积分ʃ31(－3)d x 等于( )A ．－6B ．6C ．－3D ．3 3． y ＝f (x )在[a ，b ]上连续，则定积分ʃba f (x )d x 的值( )A ．与区间[a ，b ]及被积函数有关B ．与区间[a ，b ]无关，与被积函数有关C ．与积分变量用何字母表示有关D ．与被积函数的形式无关 4． 定积分ʃ20x 2d x 的值等于( )A ．1B ．2C ．3D ．4 5． 计算ʃ4016－x 2d x 等于( )A ．8πB ．16πC ．4πD ．32π 6． 已知ʃb a [f (x )＋g (x )]d x ＝18，ʃb a g (x )d x ＝10，则ʃb a f (x )d x 等于( )A ．8B ．10C ．18D ．不确定二、能力提升7． 由曲线y ＝x 2－4，直线x ＝0，x ＝4和x 轴围成的封闭图形的面积(如图)是( )A ．ʃ40(x 2－4)d xB.||40(x 2－4)d xC ．ʃ40|x 2－4|d xD ．ʃ20(x 2－4)d x ＋ʃ42(x 2－4)d x8． 由y ＝sin x ，x ＝0，x ＝－π，y ＝0所围成图形的面积写成定积分的形式是S ＝________. 9． 计算定积分ʃ1－14－4x 2d x ＝________. 10．用定积分表示下列阴影部分的面积(不要求计算)：(1)S 1＝________(如图1)；图1(2)S 2＝________(如图2)．图211．已知sin x d x ＝sin x d x ＝1，x 2d x ＝π324，求下列定积分：(1) sin x d x ；(2)(sin x ＋3x 2)d x .12．用定积分的意义求下列各式的值：(1)ʃ30(2x ＋1)d x ；(2) 1－x 2d x .三、探究与拓展13．利用定积分的几何意义求ʃ2－2f (x )d x ＋sin x ·cos x d x ，其中f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1(x ≥0)3x －1(x <0).答案1．D 2．A 3．A 4．A 5．C 6．A 7.C 8．－ʃ0－πsin x d x 9．π 10．(1)sin x d x(2)ʃ2－4x 22d x 11．解 (1)ʃπ0sin x d x＝sin x d x ＋sin x d x ＝2；(2)(sin x ＋3x 2)d x ＝sin x d x ＋3x 2d x＝1＋π38.12．解 (1)在平面上，f (x )＝2x ＋1为一条直线，ʃ30(2x ＋1)d x 表示直线f (x )＝2x ＋1，x ＝0，x ＝3与x 轴围成的直角梯形OABC 的面积，如图(1) 所示，其面积为S ＝12(1＋7)×3＝12.根据定积分的几何意义知ʃ30(2x ＋1)d x ＝12. (2)由y ＝1－x 2可知，x 2＋y 2＝1(y ≥0)图像如图(2)，由定积分的几何意义知1－x 2d x 等于圆心角为120°的弓形CED 的面积与矩形ABCD 的面积之和．S 弓形＝12×23π×12－12×1×1×sin 23π＝π3－34，S 矩形＝|AB |·|BC |＝2×32×12＝32， ∴1－x 2d x ＝π3－34＋32＝π3＋34.13．解 ʃ2－2f (x )d x ＋sin x cos x d x＝ʃ0－2(3x －1)d x ＋ʃ20(2x －1)d x ＋sin x cos x d x ，∵y ＝sin x cos x 为奇函数，∴sin x cos x d x ＝0，利用定积分的几何意义，如图，∴ʃ0－2(3x －1)d x ＝－7＋12×2＝－8. ʃ20(2x －1)d x ＝3＋12×1＝2. ∴ʃ2－2f (x )d x ＋sin x cos x d x＝2－8＋0＝－6.。
《步步高 学案导学设计》 高中数学北师大版选修22【配套备课资源】第4章 1.2
1．定积分的定义：一般地，给定一个在区间[a，b]上的函数y＝
f(x)，将[a，b]区间分成n份．分点为a＝x0<x1<x2<…<xn－1<xn
本
＝b.第i个小区间[xi－1，xi]，设其长度为Δxi，在这个小区间上
课 取一点ξi，使f(ξi)在区间[xi－1，xi]上的值最大，设S＝f(ξ1)Δx1＋
②若偶函数y＝g(x)的图像在[－a，a]上连续不断，
则ʃ a－ag(x)dx＝2ʃ 0ag(x)dx.
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1.2
例2 计算ʃ－3 3( 9－x2－x3)dx的值． 解 如图，
本 课 时 栏 目 开 关
由定积分的几何意义得ʃ
3 －3
9－x2dx＝π×2 32＝92π，
ʃ 3－3x3dx＝0，由定积分性质得
ʃ 3－3(
9－x2－x3)dx＝ʃ
3 －3
9－x2dx－ʃ －3 3x3dx＝92π.
研一研·问题探究、课堂更高效
1.2
小结 根据定积分的性质计算定积分，可以先借助于定积分的 本 定义或几何意义求出相关函数的定积分，再利用函数的性质、
课
时 定积分的性质结合图形进行计算．
栏 目 开 关
研一研·问题探究、课堂更高效
开
关
练一练·当堂检测、目标达成落实处
1.2
π
4．ʃ01 1－x2dx＝____4____.
本
课 时
解析
根据定积分的几何意义，ʃ
1 0
1－x2dx表示x2＋y2＝1
栏 目 开
(y≥0)与x轴围成的面积的一半，所以ʃ
1 0
1－x2dx＝π4.
关
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第四章能量守恒与热力学定律第1节能量守恒定律的发现第2节热力学第一定律1．能量既不会____________，也不会____________，它只能从一种形式________为另一种形式，或者从一个物体________到另一个物体，在转化或转移的过程中其________不变，这就是能量守恒定律．2．一个物体，如果它跟外界不发生热交换，也就是这个物体既没有____________也没有____________，那么，外界对它做多少功，它的内能就____________．反之，物体对外界做多少功，它的内能就____________．即ΔU＝________.3．如果外界既没有对物体做功，物体也没有对外界做功，这时物体吸收了多少热量，它的内能就____________．反之，物体放出多少热量，它的内能就__________，即ΔU＝________. 4．如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程，那么________________________加上________________________等于物体内能的增加．由此我们可以得到热力学第一定律的数学表达式ΔU＝________.它们的正负号规定如下：外界对物体做功，W______0；物体对外界做功，W______0.物体从外界吸热，Q______0；物体向外界放热，Q______0.物体内能增加，ΔU______0；物体内能减小，ΔU______0.5．一物体获得一定初速度后，沿着一粗糙斜面上滑，在上滑过程中，物体和斜面组成的系统( )A．机械能守恒 B．总能量守恒C．机械能和内能增加 D．机械能减少，内能增加6．关于热传递，下列说法中正确的是( )A．热传递的实质是温度的传递B．物体间存在着温度差，才能发生热传递C．热传递可以在任何情况下进行D．物体内能发生改变，一定是吸收或放出了热量7．关于物体内能的变化，以下说法中正确的是( )A．物体吸收热量，内能一定增大B．物体对外做功，内能一定减少C．物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变D．物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变【概念规律练】知识点一能量守恒定律1．如图1所示，A、B是两个完全相同的铁球，A放在绝热板上，B用绝热绳悬挂，现只让它们吸收热量，当它们升高相同的温度时，它们所吸收的热量分别为Q A、Q B，则( )图1A．Q A＝Q B B．Q A<Q BC．Q A>Q B D．无法确定Q A、Q B的大小2．水能不产生污染物，是一种清洁能源，位于美国和加拿大交界处的尼亚加拉瀑布流量可达每秒6 000 m3，而且一年四季流量稳定，瀑布落差50 m，若利用这一资源发电，设其效率为50%，估算发电机的输出功率．(g取10 m/s2)知识点二改变内能的两种方式3．采用绝热(即不与外界交换热量)的方式使一定量的气体由初态A变化至末态B.对于不同的绝热方式，下列说法正确的是( )A．对气体所做的功不同B．对气体所做的功相同C．对气体不需做功，因为没有能量的传递D．以上三种说法都不对4．一铜块和一铁块，质量相等，铜块的温度T1比铁块的温度T2高，当它们接触在一起时，如果不和外界交换能量，则( )A．从两者开始接触到热平衡的整个过程中，铜块内能的减少量等于铁块内能的增加量B．在两者达到热平衡以前的任意一段时间内，铜块内能的减少量不等于铁块内能的增加量C．达到热平衡时，铜块的温度比铁块的低D．达到热平衡时，两者的温度相等知识点三热力学第一定律5．一定质量的气体在某一过程中，外界对气体做了8×104 J的功，气体的内能减少了1.2×105 J，则下列各式中正确的是( )A．W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 JB．W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 JC．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×104 JD．W＝－8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－4×104 J6．下列关于物体内能的说法正确的是( )A．物体吸收热量，内能一定增加B．物体放出热量，内能一定减少C．当做功和热传递同时存在时，物体的内能可能不变D．物体对外做功，内能可能增加【方法技巧练】热力学第一定律的应用技巧7．一定质量的气体在保持压强恒等于1.0×105Pa的状况下，体积从20 L膨胀到30 L，这一过程中气体从外界吸热4×103 J，则气体内能的变化为( )A．增加了5×103 J B．减少了5×103 JC．增加了3×103 J D．减少了3×103 J8．如图2图2所示，A、B两点表示一定质量的某种理想气体的两个状态，当气体从状态A变化到状态B时( )A．体积必然变大B．有可能经过体积减小的过程C．外界必然对气体做正功D．气体必然从外界吸热1．“第一类永动机”不可能制成，是因为( )A．不符合机械能守恒定律B．违背了能量守恒定律C．做功产生的热不符合热功当量D．找不到合适的材料和合理的设计方案2．行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的火焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭合线圈，线圈中产生电流．上述不同现象所包含的相同物理过程是( )A．物体克服阻力做功B．物体的动能转化为其他形式的能量C．物体的势能转化为其他形式的能量D．物体的机械能转化为其他形式的能量3.图3如图3所示为冲击摆实验装置，一飞行子弹射入沙箱后与沙箱合为一体，共同摆起一定高度，则下面有关能的转化的说法中正确的是( )A．子弹的动能转变成沙箱和子弹的内能B．子弹的动能转变成了沙箱和子弹的热能C．子弹的动能转变成了沙箱和子弹的动能D．子弹的动能一部分转变成沙箱和子弹的内能，另一部分转变成沙箱和子弹的机械能4．在给自行车轮胎打气时，会发现胎内空气温度升高，这是因为( )A．胎内气体压强不断增大，而容积不变B．轮胎从外界吸热C．外界空气温度本来就高于胎内气体温度D．打气时，外界不断地对胎内气体做功5．一定质量的气体经历一缓慢的绝热膨胀过程．设气体分子间的势能可忽略，则在此过程中( )A．外界对气体做功，气体分子的平均动能增加B．外界对气体做功，气体分子的平均动能减少C．气体对外界做功，气体分子的平均动能增加D．气体对外界做功，气体分子的平均动能减少6．下列关于系统的内能的说法正确的是( )A．系统的内能是由系统的状态决定的B．分子动理论中引入的系统内能和热力学中引入的系统内能是一致的C．做功可以改变系统的内能，但单纯地对系统传热不能改变系统的内能D．气体在大气中做绝热膨胀时做了功，但气体的内能不变7．某气体温度升高了(体积不变)，可能的原因是( )A．气体一定吸收了热量B．气体可能放出了热量C．外界对气体可能做了功D．气体可能吸收了热量8.图4如图4所示，用绝热活塞把绝热容器隔成容积相同的两部分，先把活塞锁住，将质量和温度都相同的理想气体氢气和氧气分别充入容器的两部分，然后提起销子，使活塞可以无摩擦地滑动，当活塞平衡时( )A．氢气的温度不变B．氢气的压强减小C．氢气的体积增大D．氧气的温度升高9.图5如图5，一绝热容器被隔板K隔开a、b两部分．已知a内有一定量的稀薄气体，b内为真空．抽开隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态．在此过程中( )A．气体对外界做功，内能减少B．气体不做功，内能不变C．气体压强变小，温度降低D．气体压强变小，温度不变10．一定质量的理想气体，从某一状态开始，经过一系列变化后又回到开始的状态，用W1表示外界对气体做的功，W2表示气体对外界做的功，Q1表示气体吸收的热量，Q2表示气体放出的热量．则在整个过程中一定有( )A ．Q 1－Q 2＝W 2－W 1B ．Q 1－Q 2＝W 1－W 2C ．W 1＝W 2D ．Q 1＝Q 2 11.图6如图6所示是一定质量的理想气体从状态A 经B 至C 的p —1V图线，则在此过程中( )A ．气体的内能改变B ．气体的体积增大C ．气体向外界放热D ．气体对外界做功 12.图7如图7所示，a 、b 、c 、d 表示一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态，图中ad 平行于横坐标轴，dc 平行于纵坐标轴，ab 的延长线过原点，以下说法正确的是( ) A ．从状态d 到c ，气体不吸热也不放热 B ．从状态c 到b ，气体放热 C ．从状态a 到d ，气体对外做功 D ．从状态b 到a ，气体吸热13．一个气泡从恒温水槽的底部缓慢向上浮起，若不计气泡内空气分子势能的变化，则( ) A ．气泡对外做功，内能不变，同时放热 B ．气泡对外做功，内能不变，同时吸热 C ．气泡内能减少，同时放热 D ．气泡内能不变，不吸热也不放热 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案14.一定量的气体从外界吸收了2.6×105J 的热量，内能增加了4.2×105J ，是气体对外界做了功，还是外界对气体做了功？做了多少功？如果气体吸收的热量仍为2.6×105J 不变，但是内能只增加了1.6×105J ，这一过程做功情况怎样？第四章能量守恒与热力学定律第1节能量守恒定律的发现第2节热力学第一定律课前预习练1．凭空产生凭空消失转化转移总量2．吸收热量放出热量增加多少减少多少W3．增加多少减少多少Q4．外界对物体所做的功物体从外界吸收的热量QQ＋W> < > < > <5．BD [物体沿斜面上滑的过程中，有摩擦力对物体做负功，所以物体的机械能减少．由能量守恒定律知，内能应增加，总能量不变．]6．B [热传递的实质是物体间内能的转移，故A错；热传递的条件是物体间存在温度差，高温物体放出热量，低温物体吸收热量，若两物体温度相同，它们之间便不再发生热传递，即达到了热平衡，故B对，C错；物体吸收或放出热量，内能会发生变化，但内能变化不一定是热传递引起的，还可以通过做功的方式实现，故D错．]7．C [根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，物体内能的变化与外界对物体做功(或物体对外界做功)，物体从外界吸热(或向外界放热)两种因素有关．物体吸收热量，但有可能同时对外做功，故内能有可能不变甚至减小，故A错；同理，物体对外做功的同时有可能吸热，故内能不一定减少，B错；若物体吸收的热量与对外做的功相等，则内能可能不变，C正确；若物体放热的同时对外做功，物体内能一定减少，故D错．]课堂探究练1．C [对A球：吸热后膨胀，重心升高，重力势能增加，则吸收的热量等于增加的重力势能和内能之和，即Q A＝ΔE P A＋ΔU A；对B球：吸热后也膨胀，但重心下降，则吸收的热量和重力势能的减少量等于B球内能的变化，即Q B＋ΔE P B＝ΔU B，两球内能的变化量相同，即ΔU A ＝ΔU B，故Q A>Q B，选项C正确．]点评应用能量守恒定律解决问题时，首先应明确有哪几种能量参与转化或转移，哪些增、哪些减，然后利用守恒观点列出方程求解．2．1.5×109 W解析水力发电的基本原理是水的机械能转化为电能．每秒钟流下的水的质量为：m＝ρV＝1×103×6 000 kg＝6×106 kg.每秒钟水减少的机械能为：E＝mgh＝6×106×10×50 J＝3×109 J.设发电机的输出功率为P，则由能量守恒定律可得：Eη＝Pt，解得P＝3×109×50% W＝1.5×109 W.点评能量守恒定律是普遍适用的定律，在解决有关能量转化问题时，必须想到利用能量守恒定律．3．B [对于一定量的气体，不管采用任何一种绝热方式由状态A变化到状态B，都是绝热过程．在这一过程中，气体在初状态A有一确定的内能U A，在状态B有另一确定的内能U B，由绝热过程中ΔU＝U B－U A＝W知，W为恒量，所以B选项正确．]点评在绝热过程中，内能和其他形式的能一样也是状态量．气体的初、末状态确定了，在初、末状态的内能也就相应地确定了，故内能的变化ΔU也确定了．而功是能量转化的量度，所以ΔU＝W，即W为恒量．4．AD [热平衡条件是温度相等，热传递的方向是从温度高的物体传向温度低的物体．在热传递过程中高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量，因此A、D正确，B、C错误．] 点评(1)热传递是从高温物体传向低温物体．(2)热传递过程中高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量．(3)在单纯的热传递中，系统从外界吸收多少热量，系统的内能就增加多少；系统向外界放出多少热量，系统的内能就减少多少．5．B [因为外界对气体做功，W取正值，即W＝8×104 J；内能减少，ΔU取负值，即ΔU ＝－1.2×105 J；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q＝ΔU－W＝－1.2×105 J－8×104 J＝－2×105 J，即B选项正确．]点评热力学第一定律的表达式为ΔU＝W＋Q，应用时要熟练掌握各物理量的符号法则．6．CD [当物体从外界吸收的热量与对外做的功正好相等时，物体的内能不变，C正确；物体对外做功，如果同时吸收热量，且吸收的热量比对外做的功多时，内能就会增加．]点评本题易错之处是有些同学把吸热和内能混为一谈．不假思索就认为物体吸热内能增加，物体放热内能减少而错选A、B.而A和B中只谈到一种改变内能的方式，但并不能否认还可能存在着另一种改变内能的方式——做功．7．C [气体等压膨胀过程对外做功W＝pΔV＝1.0×105Pa×(30－20)×10－3 m3＝1.0×103 J．这一过程气体从外界吸热Q＝4×103J．由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，由于气体对外做功，W应取负值，则可得ΔU＝－1.0×103J＋4.0×103J＝3.0×103J，即气体内能增加3×103 J．]方法总结若气体等压变化，压强为p，体积变化为ΔV，则气体做功W＝p·ΔV. 8．ABD [本题是气体状态变化图象与热力学第一定律结合的综合分析题．连接OA、OB，得到两条等容线，故有V B>V A，所以A正确；由于没有限制从状态A变化到状态B的过程，所以可先减小气体的体积再增大气体的体积到B状态，故B正确；因为气体体积增大，所以是气体对外做功，C错误；因为气体对外界做功，而气体的温度又升高，内能增大，由热力学第一定律知气体一定从外界吸热，D正确．]方法总结(1)一定质量的理想气体的内能只由温度决定，与体积无关．(2)应注意W＋Q＝ΔU和气体实验定律及图象的巧妙结合，综合分析．课后巩固练1．B2．AD [此题考查学生综合分析能力，从若干不同的现象中分析找出相同的规律，这四个现象中物体在运动过程中都受到阻力，汽车主要受制动阻力，流星、降落伞受空气阻力，条形磁铁下落受磁场阻力，因而物体都克服阻力做功，A对；四个物体运动过程中，汽车是动能转化成了内能，流星、降落伞、条形磁铁是重力势能转化成其他形式的能，总之是机械能转化成了其他形式的能，D对．]3．D [子弹在射入沙箱瞬间，要克服摩擦阻力做功，有一部分动能转变成沙箱和子弹的内能；还有一部分动能转变成沙箱和子弹的机械能．]4．D [给自行车轮胎打气，人对胎内气体做功，气体内能增加，所以温度升高．]5．D [绝热膨胀过程是指气体膨胀过程未发生热传递，膨胀过程气体体积增大，气体对外界做功，气体内能减小．由于气体分子间的势能可忽略，故气体分子的平均动能减小．] 6．AB [系统的内能是一个只依赖于系统自身状态的物理量，所以是由系统的状态决定的，A对；正因为内能是由系统的状态决定的，所以分子动理论中引入的内能和热力学中引入的内能是一致的，B对；做功和热传递都可以改变系统的内能，C错；气体做绝热膨胀时对外界做了功，又因为与外界没有热交换，所以系统的内能要减小，故D错．]7．A [体积不变，说明外界对气体做的功W＝0，由于温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子平均动能增大，气体内能增加，由ΔU>0知Q>0，即一定是吸收了热量．] 8．BCD [理想气体氢气和氧气的质量虽然相同，但由于氢气的摩尔质量小，故氢气物质的量多，又体积和温度相同，pV＝CT，所以氢气产生的压强大，当拔掉销子后，会推动活塞向氧气一方移动，这时氢气对外做功，又无热传递，由ΔU＝W＋Q可知，氢气内能减少，温度降低，对氧气而言，外界对它做功，体积减小，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，无热传递的情况下，氧气内能增加，温度升高．]9．BD [因b内为真空，所以抽开隔板后，a内气体可以“自发”进入b，气体不做功．又因容器绝热，不与外界发生热量传递，根据热力学第一定律可以判断其内能不变，温度不变．由理想气体状态方程可知：气体体积增大，温度不变，压强必然变小，综上可判断B、D项正确．]10．A [气体初、末状态相同，内能相同，由热力学第一定律知ΔW＋ΔQ＝0，即W2－W1＝Q1－Q2，故选项A正确．]11．C [由图象可知该理想气体发生的是等温变化，故气体的内能不变，ΔU＝0；但气体的体积在减小，故外界对气体做功，W>0；由热力学第一定律ΔU＝W＋Q知，Q<0，气体向外界放热，故C正确．]12．BCD [从状态d到c，温度不变，理想气体内能不变，但是由于压强减小，所以体积增大，对外做功，要保持内能不变，一定要吸收热量，故答案A错；气体从状态c到状态b 是一个降压、降温过程，同时体积减小，外界对气体做功，而气体的内能还要减小(降温)，就一定要伴随放热的过程，故选项B正确；气体从状态a到状态d是一个等压、升温的过程，同时体积增大，所以气体要对外做功，选项C正确；气体从状态b到状态a是个等容变化过程，随压强的增大，气体的温度升高，内能增大，而在这个过程中气体的体积没有变化，就没有做功，气体内能的增大是因为气体吸热的结果，故选项D正确．]13．B [在气泡缓慢上升的过程中，气泡外部的压强逐渐减小，气泡膨胀，对外做功，故气泡中空气分子的内能减小，温度降低．但由于外部恒温，且气泡缓慢上升，故可以认为上升过程中气泡内空气的温度始终等于外界温度，内能不变，故需从外界吸收热量，且吸收的热量等于泡内空气对外界所做的功．]14．外界对气体做功，做功为1.6×105 J气体对外界做功，做功为1.0×105 J解析由题意知Q＝2.6×105J，ΔU＝4.2×105J，根据ΔU＝Q＋W，代入可得W＝1.6×105 J，W为正值，外界对气体做功，做功为1.6×105 J.同理由题意可知Q′＝2.6×105 J，ΔU′＝1.6×105 J，利用热力学第一定律得W′＝－1.0×105 J，这说明气体对外界做功(气体体积变大)，做功为1.0×105 J.。