高考试题分类汇编之《天体运动》

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）2008年高考试题分类汇编之《天体运动》（全国卷1）17.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为A.0.2B.2C.20D.200 答案：B解析：设太阳质量M ，地球质量m ，月球质量m 0，日地间距离为R ，月地间距离为r ，日月之间距离近似等于R ，地球绕太阳的周期为T 约为360天，月球绕地球的周期为t =27天。

对地球绕着太阳转动，由万有引力定律：G MmR 2=m 4π2R T 2，同理对月球绕着地球转动：G mm 0r 2=m 04π2r t 2，则太阳质量与地球质量之比为M : m =R 3T 2r 3t 2；太阳对月球的万有引力F = G Mm 0R 2，地球对月球的万有引力f = G mm 0r 2，故F : f = Mr 2mR 2，带入太阳与地球质量比，计算出比值约为2，B对。

（全国卷2）25．（20分）我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形轨道绕月飞行。

为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。

卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。

设地球和月球的质量分别为M 和m ，地球和月球的半径分别为R 和R 1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r 和r 1，月球绕地球转动的周期为T 。

假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M 、m 、R 、R 1、r 、r 1和T 表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）。

解析：如下图所示：设O 和O '分别表示地球和月球的中心．在卫星轨道平面上，A 是地月连心线O O '与地月球表面的公切线ACD 的交点，D 、C 和B 分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星轨道的交点．过A 点在另一侧作地月球面的公切线，交卫星轨道于E 点．卫星在圆弧BE 上运动时发出的信号被遮挡．设探月卫星的质量为m 0，万有引力常量为G ，根据万有引力定律有：r T m r Mm G 222⎪⎭⎫ ⎝⎛=π……………………① （4分） r T m r MmG 2102102⎪⎪⎭⎫⎝⎛=π……………………② （4分） ②式中，T 1表示探月卫星绕月球转动的周期．由以上两式可得：3121⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛r r m M T T …………③设卫星的微波信号被遮挡的时间为t ，则由于卫星绕月球做匀速圆周运动，应有：πβα-=1T t ……………………④ （5分）上式中A O C '∠=α，B O C '∠=β．由几何关系得：1cos R R r -=α………………⑤ （2分） 11cos R r =β…………………………⑥ （2分）由③④⑤⑥得：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=111331arccos arccos r R r R R mr Mr Tt π……………………⑦ （3分） （北京卷）17．据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。

若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能．．求出的是 A ．月球表面的重力加速度 B ．月球对卫星的吸引力 C ．卫星绕月球运行的速度D ．卫星绕月运行的加速度答案：B【解析】因为不知道卫星的质量，所以不能求出月球对卫星的吸引力。

（四川卷）20．1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km 的高空，使得 人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。

假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。

已知地球半径为6.4×106m ，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m 这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。

以下数据中最接近其运行周期的是A ．0.6小时B ．1.6小时C ．4.0小时D ．24小时 答案：B解析：由开普勒行星运动定律可知，=23TR 恒量，所以()22322131)(t h r t h r +=+，r 为地球的半径，h 1、t 1、h 2、t 2分别表示望远镜到地表的距离，望远镜的周期、同步卫星距地表的距离、同步卫星的周期（24h ），代入数据得：t 1=1.6h ．（江苏卷）1．火星的质量和半径分别约为地球的101和21，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为A ．0.2gB ．0.4gC ．2.5gD ．5g答案：B解析：考查万有引力定律。

星球表面重力等于万有引力，G MmR 2 = mg ，故火星表面的重力加速度g 火g = M 火R 地2 M 地R 火2=0.4，故B 正确。

解析：设两颗恒星的质量分别为m 1、m 2，做圆周运动的半径分别为r 1、r 2，角速度分别为w 1,w 2。

根据题意有w 1=w 2①r 1+r 2=r②根据万有引力定律和牛顿定律，有G1211221r w m rm m = ③G1221221r w m rm m =④联立以上各式解得2121m m rm r +=⑤根据解速度与周期的关系知Tw w π221== ⑥联立③⑤⑥式解得322214r GT m m π=+⑦（山东卷）18、据报道．我国数据中继卫星“天链一号01 星”于2008 年4 月25 日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4 次变轨控制后，于5 月l 日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道。

关于成功定点后的“天链一号01 星”，下列说法正确的是A ． 运行速度大于7.9Kg/sB ．离地面高度一定，相对地面静止C ．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D ． 向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等答案：BC解析：由题目可以后出“天链一号卫星”是地球同步卫星，运行速度要小于7.9/m s ,而他的位置在赤道上空，高度一定，A 错B对。

由2Tπω=可知，C 对。

由2GM a R =可知，D 错。

【高考考点】万有引力定律在航天中的应用。

【易错提醒】D 选项，不能应用2GM aR =，凭借直观感觉选上此选项。

【学科网备考提示】 这几年航天事业在我国的高速发展，这块知识对考生的考查尤为重要，不管是全国那个省份，这是必考内容，所以，关注航天动向，有利于我们的备考。

（上海卷）1A ．某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R ，周期为T ，万有引力恒量为G ，则该行星的线速度大小为＿＿＿＿＿；太阳的质量可表示为＿＿＿＿＿。

【答案】：2πR T ，4π2R 3GT 2【解析】：该行星的线速度v =2πR T ；由万有引力定律G Mm R 2 = mv 2R ，解得太阳的质量M = 4π2R 3GT 2。

（海南卷）12、一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4∶1．已知地球与月球的质量之比约为81∶1，则该处到地心与到月心的距离之比约为 .【答案】：9 : 2【解析】：由万有引力定律，卫星受到地球和月球的万有引力分别为F 地 = G M 地m R 地2 ，F 月 = G M 月mR 月2 ，代入题目给定的数据可得R 地 : R 月=9 : 2 。

（广东文科基础）55.发现万有引力定律的物理学家是A.库仑B.伽利略C.牛顿D.爱因斯坦 【答案】C【解析】由物理学史可知选项C 正确。

（广东理科基础）5．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所受万有引力F 与轨道半径r 的关系是 A ．F 与r 成正比 B ．F 与r 成反比 C ．F 与r 2成正比 D ．F 与r 2成反比 【答案】D 【解析】根据2MmF Gr=可知，选项D 正确。

（广东理科基础）8．由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动。

对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是A ．向心力指向地心B ．速度等于第一宇宙速度C ．加速度等于重力加速度D ．周期与地球自转的周期相等 【答案】D【解析】静止在地面上的物体饶地轴做匀速圆周运动，故向心力指向地轴，速度不等于第一宇宙速度，加速度也不等于重力加速度，但是周期与地球自转周期相等，选项D 正确。

（广东卷）12．图是“嫦娥一导奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是A．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D．在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力【答案】C【解析】由于发射过程中多次变轨，在开始发射时其发射速度必须比第一宇宙速度大，不需要达到第三宇宙速度，选项A错误。

在绕月轨道上，根据2224MmF G m rr Tπ==可知卫星的周期与卫星的质量无关，选项B错误，选项C正确。

由于绕月球运动，地球对卫星的引力较小，故选项D错误。

（上海卷理科综合）7.有同学这样探究太阳的密度：正午时分让太阳光垂直照射一个当中有小孔的黑纸板，接收屏上出现一个小圆斑；测量小圆斑的直径和黑纸板到接收屏的距离，可大致推出太阳直径。

他掌握的数据是：太阳光传到地球所需的时间、地球的公转周期、万有引力恒量；在最终得出太阳密度的过程中，他用到的物理规律是小孔成像规律和（）A.牛顿第二定律B.万有引力定律C.万有引力定律、牛顿第二定律D. 万有引力定律、牛顿第三定律【答案】C【解析】根据万有引力定律和牛顿第二定律22Mm vG mr r=可得太阳的质量，根据小孔成像规律和相似三角形的知识可得太阳的直径D，故可求出太阳的密度。