高考试题分类汇编之《天体运动》

高中物理学习材料

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2008年高考试题分类汇编之《天体运动》

（全国卷1）17.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为

A.0.2

B.2

C.20

D.200 答案：B

解析：设太阳质量M ，地球质量m ，月球质量m 0，日地间距离为R ，月地间距离为r ，日月之间距离近似等于

R ，地球绕太阳的周期为T 约为360天，月球绕地球的周期为t =27天。对地球绕着太阳转动，由万有引力定律：G Mm

R 2

=m 4π2R T 2，同理对月球绕着地球转动：G mm 0r 2=m 04π2r t 2，则太阳质量与地球质量之比为M : m =R 3T 2

r 3t 2；太阳对月球的万有

引力F = G Mm 0R 2，地球对月球的万有引力f = G mm 0r 2，故F : f = Mr 2mR 2，带入太阳与地球质量比，计算出比值约为2，B

对。

（全国卷2）25．（20分）我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为M 和m ，地球和月球的半径分别为R 和R 1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r 和r 1，月球绕地球转动的周期为T 。假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M 、m 、R 、R 1、r 、r 1和T 表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）。

解析：如下图所示：

设O 和O '分别表示地球和月球的中心．在卫星轨道平面上，A 是地月连心线O O '与地月球表面的公切线ACD 的交点，D 、C 和B 分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星轨道的交点．过A 点在另一侧作地月球面的公切线，交卫星轨道于E 点．卫星在圆弧BE 上运动时发出的信号被遮挡．

设探月卫星的质量为m 0，万有引力常量为G ，根据万有引力定律有：

r T m r Mm G 2

22⎪⎭⎫ ⎝⎛=π……………………① （4分） r T m r Mm

G 2

1

02102⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛=π……………………② （4分） ②式中，T 1表示探月卫星绕月球转动的周期．

由以上两式可得：3

12

1⎪⎭

⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫

⎝⎛r r m M T T …………③

设卫星的微波信号被遮挡的时间为t ，则由于卫星绕月球做匀速圆周运动，

应有：πβ

α-=1T t ……………………④ （5分）

上式中A O C '∠=α，B O C '∠=β．

由几何关系得：1cos R R r -=α………………⑤ （2分） 11cos R r =β…………………………⑥ （2分）

由③④⑤⑥得：⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛--=

1113

3

1arccos arccos r R r R R mr Mr T

t π

……………………⑦ （3分） （北京卷）17．据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能．．

求出的是 A ．月球表面的重力加速度 B ．月球对卫星的吸引力 C ．卫星绕月球运行的速度

D ．卫星绕月运行的加速度

答案：B

【解析】因为不知道卫星的质量，所以不能求出月球对卫星的吸引力。

（四川卷）20．1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km 的高空，使得 人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.4×106m ，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m 这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是

A ．0.6小时

B ．1.6小时

C ．4.0小时

D ．24小时 答案：B

解析：由开普勒行星运动定律可知，=23

T

R 恒量，所以()2

23

22131)(t h r t h r +=+，r 为地球的半径，h 1、t 1、h 2、t 2分别表示望远镜到地表的距离，望远镜的周期、同步卫星距地表的距离、同步卫星的周期（24h ），代入数据得：t 1=1.6h ．

（江苏卷）1．火星的质量和半径分别约为地球的101和2

1

，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为

A ．0.2g

B ．0.4g

C ．2.5g

D ．5g

答案：B

解析：考查万有引力定律。星球表面重力等于万有引力，G Mm

R 2 = mg ，故火星表面的重力加速度g 火g = M 火R 地2 M 地R 火2

=

0.4，故B 正确。

解析：设两颗恒星的质量分别为m 1、m 2，做圆周运动的半径分别为r 1、r 2，角速度分别为w 1,w 2。根据题意有

w 1=w 2

①

r 1+r 2=r

②

根据万有引力定律和牛顿定律，有

G

12

112

21r w m r

m m = ③

G

12

212

21r w m r

m m =

④

联立以上各式解得

2

121m m r

m r +=

⑤

根据解速度与周期的关系知

T

w w π221=

= ⑥

联立③⑤⑥式解得

3

22214r G

T m m π=+

⑦

（山东卷）18、据报道．我国数据中继卫星“天链一号01 星”于2008 年4 月25 日在西昌卫星发射中心发射升

空，经过4 次变轨控制后，于5 月l 日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01 星”，下列说法正确的是

A ． 运行速度大于7.9Kg/s

B ．离地面高度一定，相对地面静止

C ．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大

D ． 向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

答案：BC

解析：由题目可以后出“天链一号卫星”是地球同步卫星，运行速度要小于7.9/m s ,而他的位置在赤道上空，高度一定，A 错B