加速度不能套用速度分解的模式

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速度分解的辨析与应用

牛顿第二定律解析及应用探讨摘要：在高中物理教学中，牛顿第一定律明确了的力的概念与惯性，并且表明力能够让物体的运动状态产生变化，也就是加速度产生的原因。

而牛顿第二定律对力、惯性以及加速度的定量关系进一步明确，这是一个从定性的认识朝着定量化表述的转变。

本文在分析牛顿第二定律的基本特性和适用范围的基础上，通过具体的应用，阐述了牛顿第二定律的具体应用。

关键词：牛顿第二定律；特性；应用在经典力学中，牛顿第二定律是基础核心所在，也是动力学领域中不可或缺的一项。

那么，在物理学习中，如何去解析牛顿第二定律，做好定律的应用，就成为当前每一位学习物理的学生都需要掌握的，也是帮助学生走进物理世界，奠定物理知识学习基础的根本所在。

1 基本特性第一，瞬时性。

我们通过牛顿第二定律可以了解到在感受到力F 的作用下，会瞬间产生加速度a ，力产生的时间与加速度产生的时间相同，两者是同时变化，也是同时消失的。

第二，矢量性。

牛顿第二定律的矢量性表示为F=ma ，力与加速度都是矢量，而力的方向与加速度保持相互的一致。

第三，独立性。

物体上不同作用力，会有不同的加速度存在，但是不同的力之间互不干扰，物体所受到的外力的合加速度刚好是各个外力加速度的和。

第四，因果性。

当物体受到力的时候，会导致物体加速度的产生，这样也可以对力是改变物体运动状态的原因进行侧面的解释。

第五，同一性。

牛顿第二定律是对同一个质点进行研究，不能分开讨论[1]。

2 适用范围第一，牛顿第二定律只能够用作单个物体的分析，如果存在多个质点，需要选择整体法或者是隔离法。

第二，牛顿第二定律只能够在惯性参考系中使用。

也就是牛顿定律成立的参考系。

第三，牛顿第二定律主要运用在宏观的低速问题解决中。

微观问题解决需要运用量子力学，而高速问题则要考虑到相对论[2]。

3 牛顿第二定律的应用3.1推动向心力公式牛顿第二定律除开在相关定理与定律推导中发挥作用之外，在曲线运动中有着重要的应用空间，如推导向心力公式[3]。

考点03 平抛运动与圆周运动-2021年高考物理核心考点总动员(原卷版)【高考物理专题】

2021届高考复习之核心考点系列之物理考点总动员【名师精品】考点03平抛运动与圆周运动【命题意图】考查平抛运动规律，摩擦力、向心力的来源、圆周运动的规律以及离心运动等知识点，意在考查考生对圆周运动知识的理解能力和综合分析能力。

【专题定位】本专题解决的是物体(或带电体)在力的作用下的曲线运动的问题.高考对本专题的考查以运动的组合为线索，进而从力和能的角度进行命题，题目情景新，过程复杂，具有一定的综合性.考查的主要内容有：①曲线运动的条件和运动的合成与分解；②平抛运动规律；③圆周运动规律；④平抛运动与圆周运动的多过程组合问题；⑤应用万有引力定律解决天体运动问题；⑥带电粒子在电场中的类平抛运动问题；⑦带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题；⑧带电粒子在简单组合场内的运动问题等.用到的主要物理思想和方法有：运动的合成与分解思想、应用临界条件处理临界问题的方法、建立类平抛运动模型方法、等效代替的思想方法等。

【考试方向】高考对平抛运动与圆周运动知识的考查，命题多集中在考查平抛运动与圆周运动规律的应用及与生活、生产相联系的命题，多涉及有关物理量的临界和极限状态求解或考查有关平抛运动与圆周运动自身固有的特征物理量。

竖直平面内的圆周运动结合能量知识命题，匀速圆周运动结合磁场相关知识命题是考试重点，历年均有相关选择题或计算题出现。

单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合常以计算题的形式出现。

平抛运动的规律及其研究方法、近年考试的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题。

圆周运动的角速度、线速度及加速度是近年高考的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题，这样的题目往往难度较大。

【应考策略】熟练掌握平抛、圆周运动的规律，对平抛运动和圆周运动的组合问题，要善于由转折点的速度进行突破；熟悉解决天体运动问题的两条思路；灵活应用运动的合成与分解的思想，解决带电粒子在电场中的类平抛运动问题；对带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题，掌握找圆心、求半径的方法。

尝试使用分解法解决绳牵连模型中加速度问题

尝试使用分解法解决绳牵连模型中加速度问题尝试使用分解法解决绳牵连模型中加速度问题引言：绳牵连模型是物理力学中常见的问题，它通过一根绳子将两个物体连接起来，其中一个物体受到外力作用，我们需要求解另一个物体的运动情况。

在这个模型中，加速度的计算是一个重要的问题。

本文将介绍如何使用分解法来解决绳牵连模型中的加速度问题，通过分解问题，我们能够更好地理解并解决这类问题。

第一部分：绳牵连模型的基本原理及问题描述在绳牵连模型中，我们通常有两个物体，一个作为主体，受到外力作用，另一个受到牵引力的作用。

我们需要求解受牵引物体的运动情况。

具体问题描述如下：一个质量为m1的物体通过一根不可伸长、质量可忽略不计的绳子与另一个质量为m2的物体相连接。

我们知道主体物体受到外力F的作用，求解受牵引物体的加速度a2。

第二部分：分解法的基本原理分解法是解决绳牵连模型中解决加速度问题的常用方法之一。

其基本思想是将绳子的拉力和牵引力分解为两个方向上的力，然后应用牛顿第二定律进行计算。

在这个过程中，我们需要按照一定的规则进行力的分解，然后根据物体之间的约束关系，建立方程并求解。

第三部分：应用分解法求解加速度问题的步骤1. 初步分析：仔细读题，理解问题中给出的所有信息，注意所给物体的质量、牵引力和外力的方向。

2. 绘制力的示意图：根据题目描述，绘制力的示意图，标注所给的各个力的方向和大小。

3. 力的分解：根据问题的要求，将绳子的拉力和牵引力进行分解，得到垂直方向和水平方向上的力。

4. 建立坐标系：根据问题的具体情况，建立合适的坐标系，确定正方向。

5. 求解：根据分解后的力和牛顿第二定律，建立方程并求解受牵引物体的加速度a2。

第四部分：具体示例分析假设主体物体受到的外力F向右，绳子与水平方向的夹角为θ。

将牵引力T和绳子的拉力T0分解为垂直方向和水平方向上的力T1和T2。

根据牛顿第二定律可得以下方程：在x轴上：m1a1 = T2 - F + T0cosθ在y轴上：T1 - T0sinθ - m1g = 0结合以上两个方程，我们可以求解出受牵引物体的加速度a2。

“绳端模型”中两物体加速度的关系剖析

轻绳两端各连接一个物体，当一个物体运动时，会引起另一个物体运动，通常把这类模型称作 “绳端模型 ”。判断该模型中两物体的速度关系和加速度关系是高中物理的常考问题，研究两物体的速度关系时，只需要将绳端两物体的速度均沿绳和垂直绳进行正交分解（速度方向与绳共线的不用分解），抓住绳两端物体沿绳方向的速度大小相等这一隐含条件列出方程即可解决，大多数学生都能熟练掌握。但是，在讨论绳两端物体加速度的关系时，学生普遍感到困难，下面从动力学的角度，深刻剖析该问题，旨在探索
Vol.5() No.6
Jun.2021
+ £ ’糾？教学参考
习题研究
“绳端模型 ”中两物体加速度的关系剖析
易俊平 ( 湖北省襄阳市第一中学湖北襄阳 441000)
文章编号：l〇〇2-218X (2021)06-0055-02
中图分类号：G 632. 479
w2 ( s i n ~h
d2 )3
，方向指向圆心，由于小车在沿绳方向上
的分加速度为零，根据同一直线上矢量合成的规律可以得出，小车在沿绳方向一定有一个远离圆心的加速
度，其大小〜等于 ^ 。因为细绳不能伸长，故物体 P 的加速度^2；> 的方向沿斜面向上，其大小为 a P = a 2 =

高中物理-加速度分解的妙用

加速度分解的妙用
分析弹力的技巧
在分析弹力大小及其变化的动力学问题中，分解加速度到弹力方向的方法，比分解力到加速度方向的
方法，得出答案更方便快捷。
【例1】如图所示，扶梯与水平面的夹角为30°，当电梯向上以加速度
a 运动时，则扶梯对人Байду номын сангаас支持力和摩擦力。
a
【解析】以人为研究对象，其受力如图所示，将加速度分解到水平、竖
直方向，由牛顿第二定律，有
Ff ma cos 30 ， FN mg ma sin 30
FN
ay
a
解得
Ff
3 2
ma
，
FN

mg

1 2
ma
Ff ax
G
【总结】这是一个分解加速度的经典例题。这种方法，显然比将力分解到平行、垂直加速度方向而言，
需要分解的量达到了最少，方程与计算都简单不少。
ax
而
a 02R sin
a
2g
解得
ω0=
R
G
ay
（2）ω＞ω0，则滑块有沿斜面向上滑的趋势，摩擦力沿罐壁切线向下，如图所示，将重力、系统加速
度分解到陶罐半径方向、切线方向，由牛顿第二定律，有
FN
Ff mg sin may
ax
其中
ay a cos
而
a 2R sin
若 a 太大，则 Ff 可能超过最大静摩擦力，物块 a 就会相对斜面上滑。物块相对斜面上滑时，物块有竖直向上加速度，超重，因此整体对地压力大于整体重力。
本题选 BC. 【总结】本题若按常规将力分解到水平竖直方向，列、解方程较困难，而且也难以由结果一眼看出支持力、摩擦力变化趋势。而将加速度分解到支持力、摩擦力方向时，问题就一目了然。

2022届高考物理一轮复习经典题汇编10速度的合成与分解含解析

速度的合成与分解一．选择题（共4小题）1．如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在水平杆OC上的质量为M的小环运动，运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的加速度将（）A．逐渐增大 B．先减小后增大 C．先增大后减小 D．逐渐减小2．如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链喧固定，轻杆靠在一个高为h的物块上，某时杆与水平方向的夹角为θ，物块向右运动的速度v，则此时A点速度为（）A．B．C．D．3．如图所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为（）A．vsinθB．vcosθC．vtanθD．vcotθ4．人用绳子通过动滑轮拉A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，求A物体实际运动的速度是（）A．v0sinθB．C．v0cosθD．二．多选题（共4小题）5．如图所示，均匀直杆上连着两个小球A、B，不计一切摩擦．当杆滑到如图位置时，B球水平速度为v B，加速度为a B，杆与竖直夹角为α，则（）A．V A=V B tanαB．V A=C．a A=a B tanαD．a A=6．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，在t=0时刻钉子沿与水平方向成θ=30°角的斜面向右做初速度为零，加速度为a的匀加速运动，运动中始终保持悬线竖直，则在运动过程中，下列说法正确的是（）A．橡皮做加速度增加的加速直线运动B．橡皮做匀加速直线运动C．橡皮的速度方向始终与水平方向成60°角D．在t=t0时刻，橡皮距离出发点的距离为at027．（多选）如图所示，A、B两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，现在将A球以速度v向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，下列说法正确的是（）A．此时B球的速度为B．此时B球的速度为C．在β增大到90°的过程中，B球做匀速运动D．在β增大到90°的过程中，B球做加速运动8．船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图乙所示，经过一段时间该船以最短时间成功渡河，下面对该船渡河的说法正确的是（）A．船在河水中的最大速度是5m/sB．船渡河的时间是150sC．船在行驶过程中，船头必须始终与河岸垂直D．船渡河的位移是×102m速度的合成与分解▁ ▃ ▅ ▇ █ 参 *考 *答 *案█ ▇ ▅ ▃ ▁与试题解析一．选择题（共4小题）1．如图所示，AB杆以恒定角速度绕A点转动，并带动套在水平杆OC上的质量为M的小环运动，运动开始时，AB杆在竖直位置，则小环M的加速度将（）A．逐渐增大 B．先减小后增大 C．先增大后减小 D．逐渐减小〖解答〗解：经过时间t，角OAB为ωt，则AM的长度为，则AB杆上M点绕A点的线速度v=．将小环M的速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解，垂直于AB杆上分速度等于M点绕A点的线速度v，则小环M的速度=；因cosθ随t减小，并且变化越来越快；故说明速度增大的越来越快；故加速度逐渐增大；故选：A。

高中物理-2.加速度分解的妙用

加速度分解的妙用——分析弹力的技巧在分析弹力大小及其变化的动力学问题中，分解加速度到弹力方向的方法，比分解力到加速度方向的方法，得出答案更方便快捷。

【例1】如图所示，扶梯与水平面的夹角为30°，当电梯向上以加速度a 运动时，则扶梯对人的支持力和摩擦力。

【解析】以人为研究对象，其受力如图所示，将加速度分解到水平、竖直方向，由牛顿第二定律，有︒=30cos f ma F ，︒=-30sin N ma mg F解得 ma F 23f =，ma mg F 21N += 【总结】这是一个分解加速度的经典例题。

这种方法，显然比将力分解到平行、垂直加速度方向而言，需要分解的量达到了最少，方程与计算都简单不少。

【例2】倾角为θ、质量为M 的斜面体放在光滑水平地面上，其上表面光滑，将质量m 的物体放在斜面上，开始时系统处于静止状态。

现对斜面体施加一水平推力，如图所示。

要使物体m 相对斜面静止，力F 应为多大？此时斜面对物体支持力为多大？【解析】以m 为研究对象，其受力如图所示，将系统加速度分解到垂直斜面、竖直方向，由牛顿第二定律，有y ma mg =解得 g a y =则有 θθtan tan g a a y ==，θθcos cos /ga a y x == 则由牛顿第二定律，有对m ： θcos N mgma F x == 对整体： θtan )()(g m M a m M F +=+=【总结】本题采用斜交分解，使得加速度直接求出，而支持力不需要分解，大大简化了计算。

【例3】如图所示，半径为R 的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O 的对称轴OO ′重合．转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m 的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O 点的连线与OO ′之间的夹角θ为60°．重力加速度大小为g ．（1）若ω=ω0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求ω0；（2）若ω=2Rg，求小物块受到的摩擦力大小和方向．【解析】（1）以m 为研究对象，其受力如图所示，将系统加速度分解到陶罐半径方向、竖直方向，由牛顿第二定律，有y ma mg =解得 g a y =则有 θθtan tan g a a y ==而 θωsin 20R a =解得 ω0=Rg 2 aa xGF fF Na a y F NGaa xa yF N Gaa xa y（2）ω＞ω0度分解到陶罐半径方向、切线方向，由牛顿第二定律，有y f ma mg F =+θsin其中 θcos a a y = 而 θωsin 2R a =解得 mg F 23f = 【总结】本题第（1）问采用斜交分解，使得加速度可直接求出，而第（2）问由于支持力、摩擦力两力互相垂直，所以将加速度分解到这两个力的方向，从而可以少分解力，直接求出摩擦力，并且这里不需要求出支持力。

运动的合成与分解问题归纳

抛体运动；运动的合成与分解问题归纳一. 教学内容：抛体运动；运动的合成与分解问题归纳二. 学习目标：1、理解曲线运动的条件，能够根据条件判断运动的性质及轨迹。

2、掌握运动的合成与分解的方法，理解合运动是物体的实际运动，合运动与分运动的关系。

3、重点理解牵连速度的分解问题及小船渡河类问题的分析方法。

三. 考点地位：曲线运动的条件及运动的合成与分解问题是高中物理问题的难点所在，特别是绳子的牵连速度问题，小般渡河问题是学生们学习曲线运动问题的难点，同时这部分内容也是学习和理解好平抛运动问题的基础，对于本部分内容的考查，在出题的形式上既可以通过选择题的形式单独考查，也可以融合在大型的计算题当中，如2007年广东卷理科基础卷的第5题，第6题，2005年上海卷的第10题是通过选择题目的形式出现的。

四. 重难点解析：（一）抛体运动：1、曲线运动的概念及性质：所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类，即直线运动和曲线运动。

运动轨迹是直线的运动称为直线运动；运动轨迹是曲线的运动称为曲线运动。

2、曲线运动的速度：曲线运动中质点在某一时刻的（或在某一点的瞬时速度方向，就是质点从该时刻（或该点）脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向。

3、曲线运动的性质速度是矢量，速度的变化，不仅指速度大小的变化，也包括速度方向的变化。

物体曲线运动的速度（即轨迹上各点的切线方向）时刻在发生变化，所以曲线运动是一种变速运动，一定具有加速度。

4、物体做曲线运动的条件曲线运动既然是一种变速运动，就一定有加速度，由牛顿第二定律可知，也一定受到合外力的作用。

当运动物体所受合外力的方向跟物体的速度方向在一条直线上（同向或反向）时，物体做直线运动。

这时合外力只改变速度大小，不改变速度的方向，当合外力的方向跟速度方向不在同一直线上时，可将合外力分解到沿着速度方向和垂直于速度方向上，沿着速度方向的分力改变速度大小，垂直于速度方向的分力改变速度的方向，这时物体做曲线运动。

角加速度分解

角加速度分解角加速度是描述物体绕某点转动的角速度变化快慢的物理量，而角加速度的分解通常并不是一个常见的说法，因为角加速度本身是一个矢量，具有大小和方向，但它并不像线性速度或力那样容易进行分解。

然而，我们可以借鉴线性运动中的加速度分解的概念，来尝试理解角加速度在不同方向上的影响。

首先，我们来明确角加速度的基本概念：1.角加速度的物理意义：角加速度表示物体绕某点转动的角速度变化的快慢。

如果物体的角速度增加，那么它具有正的角加速度；如果角速度减少，那么它具有负的角加速度。

2.角加速度的数学表示：角加速度通常用希腊字母α（阿尔法）来表示，其单位通常为弧度/秒²。

角加速度的数学定义是角速度的变化率，即α = Δω / Δt，其中Δω是角速度的变化量，Δt是时间的变化量。

接下来，我们尝试理解角加速度的“分解”：在三维空间中，物体的转动可以分解为绕不同轴的转动。

例如，一个飞机的翻滚、俯仰和偏航可以看作是绕其横轴、纵轴和垂直轴的转动。

每个轴上的转动都可以有一个关联的角加速度。

在这种情境下，我们可以说角加速度的“分解”是指分析物体绕不同轴的角加速度分量。

这些分量描述了物体在不同方向上的转动快慢。

最后，角加速度分解的应用：1．陀螺仪和惯性导航系统：在这些系统中，需要精确测量和计算物体绕不同轴的角加速度，以确定物体的方向和位置变化。

2．机器人学和自动控制：在机器人运动控制中，角加速度的分解对于理解和预测机器人的动态行为至关重要，尤其是在执行复杂动作时。

3．体育科学：例如，在分析高尔夫球、棒球或网球等球类运动的旋转时，可以通过角加速度的分解来理解球的飞行轨迹和稳定性。

4．天文学：在研究行星、恒星和星系的运动时，角加速度和它的分量可以帮助科学家理解这些天体的轨道变化和自转动态。

需要注意的是，在实际应用中，角加速度的分解通常是通过复杂的数学和物理模型来实现的，这超出了基础物理教学的范围。

不过，通过理解角加速度的基本概念和在不同情境下的应用，学生可以建立起对物体转动动态的更深入的理解。

绳船模型中的速度和加速度关系深度分析

绳船模型中的速度和加速度关系深度分析摘要：速度合成和分解中，绳子两端绳上的点的速度沿绳子方向的分量才相等，而不是绳子两端的物体的速度沿绳子方向的分量相等。

同时，绳子两端的点的加速度沿绳子方向的分量也不是单纯意义上的相等，本文通过绳船模型定量给出速度及加速度的关系。

关键词：速度加速度分解相等绳杆端速度分解模型中，在绳子不松弛的情况下，在同一时刻必须具有相同的沿杆绳方向的分速度[1]。

这里的速度分量指，绳子两端点的速度沿绳子方向分量，而不是绳子两端物体的速度分量。

绳子两端点的速度与绳子两端物体的速度有很大的区别，如图1所示，数值方向的动滑轮模型，绳子端点C的速度是绳子两端物体（滑轮）速度的两倍。

本文将通过绳船模型详细说明速度关系。

图1在教学过程中，学生从速度关系直接类比加速度关系，绳子两端的点的加速度沿绳方向分量相等，这样的理解显然是不对的。

如图2所示，物体绕圆心o作匀速圆周运动，半径为r，速率为v，分析绳子两端的点的加速度沿绳方向分量的关系?绳子一端物体的加速度，这个加速度为物体的合加速度，此加速度沿半径方向的分量为，绳子一端圆心的加速度0，此加速度沿半径方向的分量为0，显然绳子两端的点的加速度沿绳方向的分量不相等。

本文将通过绳船模型详细说明加速度关系。

1、单绳船模型中速度关系如图3所示，人用轻质细绳通过定滑轮牵引小船靠岸，如果收绳的速度为，则在绳与水平方向夹角为的时刻，船头到滑轮的距离为，船的速度有多大[2]？分析：船在水面在直线运动，实际发生的运动就是合运动，这个合运动有两个运动效果，一是使小船沿绳拉力方向以速度运动，二是使小船随绳的一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动。

靠近船头绳上的速度和船的速度一样，由于绳子不松软，所以沿绳方向速度分量相等：①由①式变形得船的速度：②2、单绳船模型中加速度关系如图3所示，如果人拉绳子以恒定的加速度向前奔跑，则在绳与水平方向夹角为的时刻，船头到滑轮的距离为，船的速度有多大？错误的理解，由于绳子不松软，所以沿绳方向加速度分量相等。

高中物理最常考查的10类难题,解题思维模板

高中物理最常考查的10类难题，解题思维模板题型1：直线运动问题题型概述：直线运动问题是高考的热点，可以单独考查，也可以与其他知识综合考查.单独考查若出现在选择题中，则重在考查基本概念，且常与图像结合;在计算题中常出现在第一个小题，难度为中等，常见形式为单体多过程问题和追及相遇问题.思维模板：解图像类问题关键在于将图像与物理过程对应起来，通过图像的坐标轴、关键点、斜率、面积等信息，对运动过程进行分析，从而解决问题;对单体多过程问题和追及相遇问题应按顺序逐步分析，再根据前后过程之间、两个物体之间的联系列出相应的方程，从而分析求解，前后过程的联系主要是速度关系，两个物体间的联系主要是位移关系.例题：题型2：物体的动态平衡问题题型概述：物体的动态平衡问题是指物体始终处于平衡状态，但受力不断发生变化的问题.物体的动态平衡问题一般是三个力作用下的平衡问题，但有时也可将分析三力平衡的方法推广到四个力作用下的动态平衡问题.思维模板：常用的思维方法有两种.(1)解析法：解决此类问题可以根据平衡条件列出方程，由所列方程分析受力变化;(2)图解法：根据平衡条件画出力的合成或分解图，根据图像分析力的变化.例题：题型3：运动的合成与分解问题题型概述：运动的合成与分解问题常见的模型有两类.一是绳(杆)末端速度分解的问题，二是小船过河的问题，两类问题的关键都在于速度的合成与分解.思维模板：(1)在绳(杆)末端速度分解问题中，要注意物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度的方向应取绳(杆)的方向和垂直绳(杆)的方向;如果有两个物体通过绳(杆)相连，则两个物体沿绳(杆)方向速度相等.(2)小船过河时，同时参与两个运动，一是小船相对于水的运动，二是小船随着水一起运动，分析时可以用平行四边形定则，也可以用正交分解法，有些问题可以用解析法分析，有些问题则需要用图解法分析.例题：题型概述：抛体运动包括平抛运动和斜抛运动，不管是平抛运动还是斜抛运动，研究方法都是采用正交分解法，一般是将速度分解到水平和竖直两个方向上.思维模板：(1)平抛运动物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀加速直线运动，其位移满足x=v0t,y=gt2/2，速度满足vx=v0,vy=gt;(2)斜抛运动物体在竖直方向上做上抛(或下抛)运动，在水平方向做匀速直线运动，在两个方向上分别列相应的运动方程求解。

爆破爆炸的危害作用及预防措施

炸药爆炸时，人类可利用其化学能转变成的机械功，完成一些人工或者机械不能或者难以完成的工作。

爆炸的同时还将产生爆破地震波、空气冲击波、爆破噪音、个别飞石、爆破毒气等危害作用，这些危害作用亦称危害效应或者负面效应。

它们对人员、建造物和设备所造成的危害范围，因爆破规模、性质与周围环境的不同而异。

如露天爆破时，地震与飞石的影响范围较大，空气冲击波在加强抛掷时有显著作用，而松动爆破则几乎没有影响。

爆破规模较大时，还要考虑爆破毒气的危害问题。

为了保证人员和设备的安全，必须正确计算各项安全影响范围，以便采取相应措施。

对于建造物与构筑物必须评价其安全程度。

对于重要目标必须保证不受爆破地震、空气冲击波和爆破飞石的破坏，要严格进行安全校核，必要时应减少一次(或者一段)的爆破装药量或者采取其它安全措施。

在地底下发生地震的地方，叫震源。

地面上与震源相对处，叫震中。

地震的大小，在地震学上用震级和烈度来衡量。

1.1.1.1 震级震级也称地震强度，用以说明某次地震本身的大小。

它是直接根据地震释出来的能量大小确定的。

用一种特定类型的、放大率为2800 倍的地震仪，在距震中100km 处，记录图上量得最大振幅值 (以1／1000mm 计) 的普通对数值，称为震级。

例如，最大振幅为0.001mm 时，震级为“0”级；最大振幅值为1mm 时，震级为“3”级；最大振幅值为1m 时，震级为“6”级。

地震震级的能量究竟有多大？可用爆炸能量来说明。

在坚硬岩石(如花岗岩)中，用2~3×106kg 炸药爆炸，相当于一个4 级地震。

一个8 级地震的功率大约相当于100 万人口城市的发电厂在20~30 年内所发出电力的总和。

由此可见，虽然地震仅仅发生于瞬时的变化，但地震释放出来的能量却是巨大的。

1.1.1.2 烈度烈度是指某一地震在具体地点引起振动的强度标准，它标志着地震对当地的实际影响，作为工程建造抗震设计的依据。

烈度不是根据地震仪器测定的。

加速度不能这样分解吗

加速度不能这样分解吗邓中文（湖南省衡东县第二中学 421451）如图1所示的绳牵连物体的模型，是中学物理中经典问题之一。

讲到运动的合成与分解就必定会涉及到这一模型。

但中学物理一般只讨论绳牵连的两物体间瞬时速度的定量关系，而很少涉及到他们间瞬时加速度的定量关系。

看了《中学物理教学参考》杂志2009年第5期《加速度不能这样分解》一文，勾起了笔者对此问题的兴趣。

该文认为在讨论两物体加速度关系时，不能利用运动的合成与分解方法来求解，而应用求导的方法来求解。

通过求导，其得出结论：A B a a θθcos 2cos 12+=。

笔者一看这一结论，其错误显而易见。

很明显，若A 向左作匀速运动，则A 的加速度为零；而B 则一直向上加速运动，只是加速度越来越小，最终趋近于零；速度越来越大，最终趋近于与A 速度大小相等。

而根据该文结论：A 加速度为零时，B 的加速度也一定为零，即A 匀速运动的话B 也一定匀速。

明显错误。

下面是笔者对绳牵连物体间的加速度关系的一管之见，不当之处，望各位同行指正。

一、加速度关系的确立：本人认为：在讨论两物体的加速度关系时，中学阶段让学生最容易接受的方法还是利用运动的合成与分解方法来求解。

我们知道：运动的合成与分解包括：位移、速度、加速度三个矢量的合成与分解。

在分解一个合运动时，一定要根据实际运动所产生的效果去分解。

既然A 的速度可以沿绳和垂直于绳的两个方向分解，那么加速度为什么就不行呢？只不过这里B 的加速度大小既与A 的瞬时加速度有关，还与A 的瞬时速度也有关系。

为了使问题更简单明了，我们先在两种特殊情况下来讨论两物体的加速度问题：1、若A 在图示位置时的瞬时速度为零，加速度为A a ，方向向左，则可直接将A a 沿绳和垂直于绳的方向正交分解。

B 此时的瞬时加速度大小与A 沿绳方向的加速度分量大小相等，即θcos A B a a =，方向向上。

(反之，若A 加速度方向向右，则B 加速度方向向下。

加速度的十个“不一定”(精辟,高一新生必备)

1、物体具有加速度，但不一定做加速运动做直线运动的物体，如果加速度方向与速度方向相同，则物体做加速运动；如果加速度方向与速度方向相反，则物体做减速运动。

可见，物体具有加速度，但不一定做加速运动。

2、物体的速度方向改变，但加速度的方向不一定改变加速度的方向决定于合外力的方向。

物体的合外力方向不变，则加速度方向就不变。

如做平抛运动的物体，虽然速度方向不断变化，但由于只受重力作用，所以物体的加速度方向始终竖直向下。

3、物体的速度方向不变，但加速度方向不一定不变不少同学把速度v和速度变化△v混为一谈，认为v的方向不变，则△v的方向也不变，由得a的方向也不变。

事实上，v的方向与△v的方向并不同。

如汽车在平直公路上先匀加速行驶，然后匀减速行驶，汽车的速度方向是不变的，但加速时△v方向向前，a方向也向前；减速时△v方向向后，a方向也向后。

这时，虽然速度方向不变，但加速度方向却变了。

4、物体的速度大，但加速度不一定大速度是表示物体运动快慢的物理量，加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，物体速度大但速度变化不一定快。

比如，汽车在高速公路上快速匀速行驶时，虽然速度很大，但速度变化却为零。

5、物体速度等于零，但加速度不一定等于零要注意，速度等于零并不一定就是静止。

如竖直上抛的物体到达最高点时，速度等于零，但并不处于静止状态，加速度并不等于零，而是等于重力加速度g。

6、物体加速度为零，但速度不一定为零根据公式可知，当a=0时，△v=0。

△v=0，有两种情况：一种是静止，另一种是匀速直线运动。

所以，加速度为零时，物体可能静止，也可能做匀速直线运动。

7、物体的加速度变大(小)了，但速度不一定变大(小)设加速度方向与速度方向的夹角为，当＜时，速度变大；当=90时，速度大小不变；当＜≤时，速度变小。

可见，速度大小是否改变取决于加速度与速度方向的夹角，加速度大小不同只是使速度改变快慢不同而已。

如汽车在启动过程中，不论加速度变大还是变小，汽车速度都变大；汽车在刹车过程中，不论加速度变大还是变小，汽车速度都变小。

20版高考物理试题库专题4.9 斜抛运动问题(提高篇)(解析版)

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练第四部分曲线运动专题4.9斜抛运动问题（提高篇）一．选择题1.（2019浙江绿色联盟模拟）有一种射水鱼能将嘴探出至水面处向空中射水，射出的水在空中画出一条优美的大弧线后落在距射出点0.4m处，水能上升的最大高度为1.0m，射水鱼在寻找食物时发现在距水面1.0m 的树叶上有一小昆虫，它选择适当位置射水后恰好射中。

若忽略水在空气中所受的阻力，取g＝10m/s2，则下列有关描述正确的是（）A．它射水的速度约为m/s B．它射水的速度约为m/sC．它射水方向与水平面夹角的正切值为10 D．它射水方向与水平面夹角的正切值为5【参考答案】C。

【名师解析】根据竖直方向的竖直上抛运动求解竖直方向的初速度和运动时间，再求出水平方向的初速度，然后进行速度的合成；根据tanθ＝求解正切值。

水能上升的最大高度为1.0m，则上升速度为：v y＝＝m/s＝2m/s，上升时间为：t＝＝0.2s，则水平速度为：v x＝＝m/s，射水的速度为：v＝＝m/s，故AB错误；它射水方向与水平面夹角为θ，则有：tanθ＝＝＝10，故C正确、D错误。

【关键点拨】本题主要是考查了斜上抛运动的规律，知道斜上抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，结合运动学公式灵活求解。

2．（3分）（2019江苏宿迁期末）如图所示，某人在水平地面上的C点射击竖直墙靶，墙靶上标一根水平线MN．射击者两次以初速度v0射出子弹，恰好水平击中关于z轴对称的A、B两点。

忽略空气阻力，则两次子弹（）A．在空中飞行的时间不同B．击中A、B点时速度相同C．射击时的瞄准点分别是A、B D．射出枪筒时，初速度与水平方向夹角相同【参考答案】D【名师解析】由于初速度大小相等，击中的位置A、B关于Z轴对称，可知子弹在飞行过程中下落的高度相同，射出枪筒时，初速度与水平方向夹角相同，初速度在竖直方向的分量相同，则根据h＝v y t+可知在空中飞行的时间相等，故A错误，D正确；击中A、B点时速度大小相等，方向不同，故B错误；由于子弹在飞行过程中竖直方向的加速度为g，如果瞄准点分别是A、B，则一定会偏离A或B点，故C错误。

何时分解加速度

何时分解加速度作者：***来源：《理科考试研究·高中》2019年第06期摘要：矢量运算遵循平行四边形定则，在物理解题中，学生往往习惯于力的合成与分解，对于位移、速度、加速度等矢量运算则难以驾驭.在有些物理问题中如果能够抓住加速度这一矢量进行合成与分解，可以大大简化问题的解决，较好地培养学生的思维能力.关键词：矢量;加速度;正交分解法加速度是描述物体速度变化快慢的物理量.在动力学物理问题中，应用牛顿第二定律表达式和匀变速直线运动公式时，通常以速度的方向和垂直于速度的方向建立直角坐标系进行列式求解.但在有些问题中该方法显得比较繁琐，如果在解题中根据问题的需要进行合理的分解加速度，不仅可以大大简化问题的解决，而且能够较好地培养学生的思维能力.1 根据物体的受力情况分解加速度例1如图1所示，在粗糙水平板上放置一物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径.在运动过程中木板始终保持水平，物体相对木板始终静止，则从a到c物体所受木板的摩擦力F f和木板的支持力F N如何变化？解题思路物体与木板保持相对静止一起做匀速圆周运动，物体受到的合力指向圆心.对物体受力分析如图2所示.物体的加速度大小不变，方向总指向圆心.由于物体所受到的力分布在水平和竖直兩个方向上，因此将物体的加速度a按图3所示分解.根据牛顿第二定律mg - F N= ma1，从a到c，a1逐渐增大，则物体所受木板的支持力F N逐渐减小;F f=ma2，a2逐渐减小，则物体所受木板的摩擦力F f逐渐减小.例2如图4所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行.在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上.则小球受到细线的拉力T和斜面的支持力F N分别为（重力加速度为g）（）2 根据物体的运动情况分解加速度例3如图7所示，在倾角为θ的斜面顶端A处以速度vo水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B处.设空气阻力不计，求从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离最大？最大距离是多少？解题思路欲求小球离斜面的最大距离，可将小球的初速度分解为沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，如图8所示.根据物体运动的速度情形将加速度也分解为沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，如图9所示，根据牛顿运动定律，物体在沿斜面的方向做初速度为v0 cosθ、加速度为gsinθ的匀加速直线运动;在垂直斜面的方向做初速度为vosin0、加速度为gcosθ的匀减速直线运动，当速度为零时，物体离斜面最远.根据匀变速直线运动规律，在垂直斜面的方向上：例4 如图10所示，A、B为两个挨得很近的小球，并列放于光滑斜面上，斜面足够长.在释放B球的同时，将A球以某一初速度vo水平抛出，当A球落于斜面上的P点时，B球的位置位于（）A.P点以下B.P点以上C.P点D.条件不足，无法确定3 整体法受力分析时分解单个物体的加速度例5如图11所示，重为4N的物体A，被平行于斜面的细线拴在斜面的上端，整个装置保持静止状态.倾角为30°的斜面静止在水平地面上，物体A与斜面间无摩擦.当细线被烧断，物体正在下滑时与静止时比较，斜面对地面的压力（）A.增加4NB.减少4NC.减少1ND.不变。

加速度分解的妙用

本题选 BC. 【总结】本题若按常规将力分解到水平竖直方向，列、解方程较困难，而且也难以由结果一眼看出支持力、摩擦力变化趋势。而将加速度分解到支持力、摩擦力方向时，问题就一目了然。
说明：本文收录于陈恩谱老师《物理原来可以这样学》2019 年 6 月第三次修订版。
面上，开始时系统处于静止状态。现对斜面体施加一水平推力，如图所示。要使物体 m 相对斜面静止，力
F 应为多大？此时斜面对物体支持力为多大？
【解析】以 m 为研究对象，其受力如图所示，将系统加速度分解到垂直斜面、竖直方向，由牛顿第二定律，有
mg may
解得
ay g
则有
a
ay
tan
g
tan
， ax
a
2g
解得
ω0=
R
G
ay
（2）ω＞ω0，则滑块有沿斜面向上滑的趋势，摩擦力沿罐壁切线向下，如图所示，将重力、系统加速
度分解到陶罐半径方向、切线方向，由牛顿第二定律，有
FN
Ff mg sin may
ax
其中
ay a cos
而
a 2R sin
a
Ff
ay
解得
Ff
3 mg 2
G
【总结】本题第（1）问采用斜交分解，使得加速度可直接求出，而第（2）问由于支持力、摩擦力两
若 a 较小， ay g sin ，Ff 方向向上；
FN Ff
G
ax
a ay
若 ay g sin ，Ff=0；
若 a 较大， ay g sin ，Ff 方向向下；
若 a 太大，则 Ff 可能超过最大静摩擦力，物块 a 就会相对斜面上滑。物块相对斜面上滑时，物块有竖直向上加速度，超重，因此整体对地压力大于整体重力。

正交分解法分解加速度

正交分解法分解加速度
河北省唐山市丰南区
•2018/10/17
牛顿第二定律结合力的正交分解法解题． (1)正交分解法是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法，其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算． (2) 为减少矢量的分解，建立坐标系时，确定 x 轴正方向有两种方法： ①分解力而不分解加速度通常以加速度a的方向为x轴正方向，把力分解到坐标轴上，分别求合力：Fx＝ma，Fy＝0. ②分解加速度而不分解力若分解的力太多，比较烦琐，可根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度 a，得到ax和ay，根据牛顿第二定律得方程组Fx＝max，Fy＝may.
例题1：如图所示，质量为M的人站在自动扶梯上，扶梯正在以加速度a斜向上做匀减速运动， a与水平方向夹角为θ ，求人受到的摩擦力和支持力？
a x acos a y asin
N f
ax
a
f max mg N may
θ mg
a
ay
f macos .方向水平向左 N mg maF
mgsin
a
mgcos
mg
acos
mgsin 沿斜面向下：
macos a gtan
N
F
mgsin
masin 垂直斜面方向： N - mgcos
对m+M整体由 F=（M+m）gtanθ 牛二定律
mgcos
mg
asin
a
acos
小结：本题既分解力又分解加速度，看似繁琐复杂，实则变难为易。解题时，灵活选择方法，会使解题简便快捷，事半功倍。
谢谢
•2018/10/17
.

第5节-速度变化的快慢—加速度分解

分析：加速度是速度的变化率，与速度变化的大小并无直接关系．速度的方向与加速度的方向之间没有必然联系．物体是加速还是减速，取决于加速度方向与速度方向是相同还是相反，与加速度的大小变化无关．
答案：BD
解析：加速度越来越大，若其方向与运动方向相反的话，速度
是减小的，选项A错误；“速度变化得越快”，是指速度的变化率
特别提醒：
只有物体做直线运动时，才可以统一规定速度的正方向，而在曲线运动中，速度的方向是随时变化的，并非在同一直线上，从而无法统一规定速度的正方向．所以，v－t图象只能描述直线运动．
例1 (2011·河南郑州高一考试)关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是( )
A．加速度越来越大，则速度越来越大 B．运动物体的加速度大，表示速度变化快 C．加速度的正负表示物体的运动方向 D．运动物体的加速度方向与初速度方向相同时，物体的运动速度将增大
思考讨论：如果一个物体的速度很大，它的加速度是否一定很大？
提示：不一定，加速度反映的是速度变化的快慢，而不是速度的大小，如果物体的速度很大，但是它的速度不变时，其加速度为零．
三、加速度的图象表示：匀变速直线运动v －t图象的⑧________代表加速度．
思考讨论：在v－t图象上有一条在t轴下方平行于t轴的直线，表示物体做怎样的运动？加速度多大？
例3 (2011·山东潍坊高一考试)一物体以 5 m/s的速度垂直于墙壁，碰撞后，又以5 m/s的速度反弹回来．若物体与墙壁作用时间为0.2 s，取碰撞前初速度的方向为正方向，那么物体与墙壁碰撞的过程中，物体的加速度为( )
A．10 m/s2
B．－10 m/s2
C．50 m/s2
D．－50 m/s2