图像压缩编码方法第7章_PPT幻灯片

第7章 基于零树的图像压缩编码
第7章 基于零树的图像压缩编码
第7章 基于零树的图像压缩编码
在图像信号小波变换后，由不同频带、位于同一空间位 置的小波系数共同构成了一种树形结构，其关系是：如果树 根是在LLM层上的节点(i，j)，就拥有三个孩子，它们分别为 LHM层上的节点(i，j)、HLM层上的节点(i，j)和HHM层上的 节点(i，j)；否则，树中的每个节点(i，j)拥有相同方向、比 它低一级尺度的频带的4个相邻孩子：节点分别为(2i，2j)、 (2i+1，2j)、(2i，2j+1)和(2i+1，2j+1)，依此类推。这样除了 最低尺度频带上的节点外，其他节点都有孩子。用数学语言 描述树：
每次扫描主表时， 都是从LLM层的树根开始的，根据阈 值大小与扫描树中每个节点系数的比较，将扫描树划分许多 的重要系数、孤立零点和零树。假设图像分为M层，其中一 棵扫描树结构如图7.3所示。如何编码呢？用一个例子来说 明，图像分四层，其中一棵扫描树扫描一次，判断结果如图 7.4
第7章 基于零树的图像压缩编码 图7.3 扫描树结构
第7章 基于零树的图像压缩编码 1. 树结构的分析 如果x<T，一个小波系数x被称为相对于阈值T是不重要 的。零树是基于这样的假设：如果相对于阈值T，在低分辨 率层中的小波系数是不重要的，那么在同样方向上相应空间 位置高分辨率层中的小波系数相对于阈值T很可能是不重要 的。虽然这种假设没有经过严格的证明，但从统计角度来看， 这种假设是成立的。零树根用一个符号编码，以表示在较高
第7章 基于零树的图像压缩编码
零树量化技术是目前一类较好的图像压缩方法，典型代 表有Shapiro的零树嵌入式编码、Said和Pearlman的分层树集 合分割排序编码和Zixiang Xiong等人的空间-频率量化的图 像编码。这些方法不仅实现起来较为简单，而且能取得比较 令人满意的图像压缩率和解码质量，从而成为大多数图像压 缩编码系统的首选方案。图像的零树方式编码实质上与一个 实数的二进制表示类似，它是一个二进制的判断，以零或全 灰区分出一个图像。嵌入式编码把一幅变成多幅比特平面， 按其重要性大小进行排序。零树方式编码可以在任何时刻结
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分形图像压缩是近十年来新兴的一种图像压缩方法，其 压缩率可以达到成千上万倍，但是对给定图像编码，如何找 到一个IFS系统，使IFS系统的吸引子完全逼近原始图像，至 今没有解答，究其原因有二：一是其他图像的分割仍然是基 于图像的灰度信息的，而不是直接考虑图像景物的分形特点； 二是分形仿射变换的寻找仍是基于最小均方误差意义上的图 像块的匹配，而不是由分形图案反向寻找分形过程。因此， 分形图像压缩难以实现高压缩比、高质量的图像编码，甚至
第7章 基于零树的图像压缩编码 图7.4 扫描树判断结果
第7章 基于零树的图像压缩编码 扫描树中有256个节点，用了24个符号就表示，分别用 P表示重要系数，TR表示零树，IZ表示孤立零点。编码时，
P(1)→IZ(2)→IZ(5)→P(9)→IZ(17)→IZ(18)→IZ(19)→IZ(20)→ TR(10)→TR(11)→TR(12)→TR(6)→TR(7)→IZ(8)→IZ(13)→P(21)→ IZ(22)→IZ(23)→IZ(24)→TR(14)→TR(15)→TR(16)→TR(3)→TR(4)
P(1)→IZ(2)→TR(3)→TR(4)→IZ(5)→TR(6)→TR(7)→IZ(8)→P(9) →TR(10)→TR(11)→TR(12)→IZ(13)→TR(14)→TR(15)→TR(16)→IZ(17) →IZ(18)→IZ(19)→IZ(20)→P(21)→IZ(22)→IZ(23)→IZ(24)
(7-2) (2) 若节点(i1，j1，m1，n1)不是节点(i2，j2，m2，n2)的后 代，则
(7-3) (3) (4) 正由于树结构这些特性，零树技术的编码小波系数的位
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7.3 基于小波的零树嵌入式编码算法研究
一般零树嵌入式编码大体细分为三种方式：① 重要系 数不细分；② 重要系数细分为上、下半区；③ 重要系数细 分区域。本章从树结构角度分析零树嵌入式编码的图像结构， 应用这种结构编码，可非常有效而简单地反映量化系数的位 置信息。本章还分析上述三种编码方法的优缺点，寻找最佳 的编码方案。最后，通过实验验证了分析所得结论的正确性。
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(7-1) 式(7-1)中，Tree()表示树，i和j表示树根在子图像坐标，m表 示子图像的尺度，n表示子图像方向(LL、HL、LH和HH)， 见图7.1
第7章 基于零树的图像压缩编码 图7.1 树结构
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(1) 若节点(i1，j1，m1，n1)是节点(i2，j2，m2，n2)的后代， 则
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7.1 引Fra Baidu bibliotek言
自从20世纪80年代中期以来，小波变换作为一种新颖的 数学分析工具，迅速地应用到信号处理等许多领域，并得到 广泛深入的发展。在图像编码领域里，迄今为止，许多学者 已经提出了大量的不同量化方法和措施。基于小波的图像压 缩算法和图像编码按照量化形式可以分为三大类：标量量化 技术、矢量量化技术、零树量化技术。前两类存在着明显的 缺陷：标量量化技术计算复杂，压缩效率非常低，往往不采 用此方法。矢量量化技术编码时要预先训练，寻找过程比较 复杂，难以寻找到最佳的量化，计算量大，适应范围比较狭 窄，应用有一定的局限性。即使结合小波变换提高压缩效率， 也没有充分地挖掘出小波分解所具有高压缩比的潜力，因此，
引入零树的概念，可以将小波系数分为三类： 零树根、 孤立零点(小波系数是不重要的，却有重要的后代)、重要系 数，如图7.2所示。
第7章 基于零树的图像压缩编码 图7.2 小波系数零树编码流程图
第7章 基于零树的图像压缩编码
1) 每次扫描主表时，虽然主表的一些节点系数值大小发生 变化，由大变小，但是主表的节点总数没有变，最大树个数 也没有变，最大树结构也没有变，就是Tree(i，j，M，LL)保