121排列(1)

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数字找规律方法3则

数字找规律方法3则以下是网友分享的关于数字找规律方法的资料3篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。

数字找规律的方法（1）数字规律第一种----等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。

１、等差数列的常规公式。

设等差数列的首项为a1，公差为 d ，则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数) 。

[例1]1，3，5，7，9，（）A.7 B.8 C.11 D.13[解析] 这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。

从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。

故选C 。

２、二级等差数列。

是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性, 往往构成等差数列.[例2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A.35 B.33 C.37 D.36[解析] 相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9,是一个差值为2的等差数列, 所以括号内的数与26的差值应为11, 即括号内的数为26+11=37.故选C 。

３、分子分母的等差数列。

是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。

[例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（）A 、8/9 B、9/10 C、9/11 D、7/8[解析] 数列分母依次为3，4，5，6，7；分子依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。

故选D 。

４、混合等差数列。

是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。

[例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，，（），（）。

A、19 21B、19 23C、21 23D、27 30[解析] 相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列。

第二种--等比数列：是指相邻数列之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。

5、等比数列的常规公式。

川大版高数第三册答案(1)

川大版高数第三册答案(1)1.（）***** 1 1 0 1 0 3该数列为奇排列（）***** =5 2 0 0 1 0=8该排列为偶排列（3）n(n 1) 321 (n 1) (n 2) (n 3) n(n 1)2当n 4m或n 4m 1时，n(n 1) 321 为偶数，排列为偶排列当n 4m 2或n 4m 3时，n(n 1) 321 为奇数，排列为奇排列（其中m 0，1，2 )（4）135 （2n 1)246 (2n) 0 1 2 3 (n 1)n(n 1)2当n 4m或n 4m 1时，135 （2n 1)246 (2n) 为偶数，排列为偶排列当n 4m 2或n 4m 3时，135 （2n 1)246 (2n) 为奇数，排列为奇排列（其中m 0，1，2 )2.解：已知排列i1i2 in的逆序数为k，这n 个数按从大到小排列时逆序数为(n 1) (n 2) (n 3) 设第x数ix之后有r 个数比ix小，则倒排后ix的位置变为in x 1，其后n x r个数比in x 1小，两者相加为n x故inin 1 i13 证明：.因为：对换改变排列的奇偶性，即一次变换后，奇排列改变为偶排列，偶排列改变为奇排列当n 2时，将所有偶排列变为奇排列，将所有奇排列变为偶排列因为两个数列依然相等，即所有的情况不变。

偶排列与奇排列各占一半。

4 （1）a13a24a33a41不是行列式的项a14a23a31a42是行列式的项因为它的列排排列逆序列n(n 1)个.2n(n 1)i1i2 in 2=(4321)=3+2+0+0=5为奇数，应带负号（2）a51a42a33a24a51不是行列式的项a13a52a41a35a24=a13a24a35a41a52 因为它的列排排列逆序列(*****)=2+2+2+0+0=6 为偶数应带正号。

a115 解：a12a14a23a23a23a32a34a31a44a41利用为正负数来做，一共六项，为正，则带正号，为负则带负a42号来做。

人教版二年级数学上册第八单元第1课：简单的排列

色给地图上的两个城区图上源自不同的颜色，一共有多少种涂色方法？
想一想，怎样做才能不重不漏？
运用方法，解决问题
1.你能用 0 、 3 、 6 这三张数字组成（4 ）个不同的两位数，其中最大的数是（ 63），最小的数是（30），它们相差（33 ）。
有什么要注意的吗？
0不能写在十位上。
运用方法，解决问题
有3个，国王是6个才对，一定是我！国王是我！
和，谁才能当上国王？
动手操作，探究新知识
用数字1、2、3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
想一想题目要求的是什么？该怎么做呢？
动手操作，探究新知识
可我以摆用得卡有片点摆乱一了摆。。我发现1和2可以组成不同的两位数。
2
1
2
3
3
1
3
2
能组成 6 个两位数。
动手操作，探究新知识
十位
个位
还有其他方法吗？
2
1
3
1
1
2
3
2
1
3
2
3
能组成 6 个两位数。
想一想、比一比，这几种方法有什么共同的地方？
交换位置法
固定十位法
固定个位法
十位个位
12 21 13 31 23 32
十位个位
12 13 21 23 31 32
个位十位
A
B
C
答：一共6种送法。
①1A 2B ②1B 2A ③1A 2C ④1C 2A ⑤1B 2C ⑥1C 2B
课堂小结
有序思考
巩固练习
一、在下面三张卡片中任选两张组成的两位数，并在数位表中一一列举出来。

Distallation Design and Control Using Aspen Simulation121(1)

Property
Binary
Plot Wizard
Gamma
液相和气相的组成相等。在精馏塔中发生这种情况时，两块塔盘之间液相和气相的组成不会发生变化。当共沸物出现就代表着有“精馏极限”。
Aspen Split Tools Azeotropic Search
γEeOH＝2.3 γH2O＝1.66
甲醇-水 T-x-y图
丙烯-丙烷系统x-y图
不同压力下苯-甲苯T-x-y图
1.3 物性方法
对于精馏计算而言最重要的问题是选择一种合适的物性方法以精确的描述所选化学组分的相平衡。
See next slide Non-electrolyte Polar
E?
Electrolyte ELECNRTL PENG-ROB,RK-SOAVE,LKPLOCK,PR-BM,PKS-BM CHAOSEA,GRAYSON,BK10 P? VACUUM
提馏操作线(Stripper operation line, SOL) 进料温度、压力、组成闪蒸计算得到液相比例，即进料热状况q
2.2.2
q线
两操作线的交点和进料热状况相关直线的斜率是且仅是进料热力状态的函数，可以由参数q 而确定
1. 在45°对角线上确定三个组成点(z, xD, x B) 。 2. 从xD 点画出ROL 线段，其斜率为 RR/(1+RR)。 3. 从z 点画出q 线，其斜率为-q/(1-q) 4. 从xB 点画出SOL 线段，通过ROL 和q 线的交点。
最轻的A从液相中迅速耗尽
B浓度先升高、后降低
不同初始浓度下的残余曲线
不同初始浓度下，xA、xB的变化轨迹，即残余曲线
残余曲线的绘制
Tools Aspen Split Tenary Maps

一年级队列队形口号

一年级队列队形口号篇一：小学生队形队列比赛口令队形队列比赛1、带队到指定位置。

立定——立正——向前看齐——向前看（等候）2、带队入场。

立正——齐步走全体：121 121 班级口号121 121 ……（到达操练位置）立定3、整队、报数、开始操练。

立正——向前看齐——向前看立正——向左转——立正——向前看齐——向前看立正——第一排报数第一排：1、2、3……走向主席台——敬礼：报告主席台，本班应到人，实到人，报告完毕，请指示。

主席台：开始操练。

跑回队伍左侧指挥。

4、三面转法。

立正——向左转——向左转——向右转——向右转向后转——向后转——立正。

5、成体操队形散开。

向右转——向前看齐——向前看——立正以指定同学为基准，成体操队形散开。

121 121……立定。

立正——向前看齐——向前看——立正。

开始体操表演。

……表演结束。

6、成体操队形靠拢。

立正——以指定同学为基准，向前看齐。

立定——向前看齐——向前看。

跑到队伍前方一米处。

立正——右转弯，跑步走。

全体：121 121班级口号121 121 1 23 4…… 体操比赛结束。

篇二：一年级队列队形一年级的队列队形练习应在严格要求的同时，遵循些许章法。

现根据自己的经验，结合学校路队要求，简单介绍几个方法和步骤：一、带出从教室往外带出可分为以下三步：1、起立在教室内，要求学生在听到“起立”的口令后，迅速而安静地站起来，凳子尽量不发出声音（木头和水泥地面的摩擦还好听点，铁凳子的摩擦可让人受不了，所以这样要求）。

孩子基本能够做到。

2、搬凳子把凳子放到桌子下面，要求学生搬起来而不是推，否则又要忍受那令人烦躁的摩擦声。

3、往外走同学站好后，就可以往外走了，这个又分3个步骤，当然要2位老师一前一后配合：①、首先用演示法向学生说明出门口要有秩序，不要着急、更不能推挤。

具体做法是：找三名学生演示按顺序走的正确做法，接着演示插队走的错误做法，让学生明确有秩序，明确前面有人就不能超过。

材料测试答案1(1)

1．名词解释：相干散射（汤姆逊散射）：入射线光子与原子内受核束缚较紧的电子（如内层电子）发生弹性碰撞作用，仅其运动方向改变而没有能量改变的散射。

又称弹性散射；不相干散射（康普顿散射）：入射线光子与原子内受核束缚较弱的电子（如外层电子）或晶体中自由电子发生非弹性碰撞作用，在光子运动方向改变的同时有能量损失的散射。

又称非弹性散射；荧光辐射：物质微粒受电磁辐射激发（光致激发）后辐射跃迁发射的光子（二次光子）称为荧光或磷光，吸收一次光子与发射二次光子之间延误时间很短（10-8~10-4s）称荧光，延误时间较长（10-4~10s）则为磷光；（有待确定）俄歇效应：如原子的退激发不以发射X射线的方式进行则将以发射俄歇电子的德方式进行，此过程称俄歇过程或俄歇效应；吸收限：当入射X射线光子能量达到某一阈值可击出物质原子内层电子时，产生光电效应。

与此能量阈值相应的波长称为物质的吸收限。

晶面指数与晶向指数：为了表示晶向和晶面的空间取向（方位），采用统一的标识，称为晶向指数和晶面指数；晶带：晶体中平行于同一晶向的所有晶面的总体干涉面：晶面间距为d HKL/n、干涉指数为nh、 nk、 nl的假想晶面称为干涉面X射线散射：X射线衍射：X射线反射：结构因子：晶胞沿（HKL）面反射方向的散射波即衍射波F HKL是晶胞所含各原子相应方向上散射波的合成波，表征了晶胞的衍射强度；多重因子：通常将同一晶面族中等同晶面组数P称为衍射强度的多重性因数。

罗仑兹因子：系统消光：因︱F︱2=0而使衍射线消失的现象称为系统消光。

2．讨论下列各组概念中二者之间的关系：1）同一物质的吸收谱和发射谱；答：当构成物质的分子或原子受到激发而发光，产生的光谱称为发射光谱，发射光谱的谱线与组成物质的元素及其外围电子的结构有关。

吸收光谱是指光通过物质被吸收后的光谱，吸收光谱则决定于物质的化学结构，与分子中的双键有关。

2）X射线管靶材的发射谱与其配用的滤波片的吸收谱。

冀教版三年级上册数学全册课时练（一课一练）

冀教版三年级上册数学全册课时练（⼀课⼀练）1.1 万以内数的认识和读写1.3个千、1个⼗和6个⼀组成的数是（），这个数读作（）。

2.8203是（）位数，它的最⾼位是（）位，其中2在（）位上，表⽰（）个（）。

3.599前⾯⼀个数是（），后⾯⼀个数是（）。

答案提⽰：（1）3016；三千零⼀⼗六（2）4；千；百；⼆；百（3）598；6001.2 认识⼀万1.太阳的直径约⼀百三⼗九万⼆千千⽶，写作________千⽶，写成以“万”作单位的数是________万千⽶。

2.最⼤的四位数是( )，最⼩的五位数是( )。

3.好朋友，⼿拉⼿（连线）。

⼋百零九 8009 8个千和9个⼗⼋千零九 8090 8个千和9个⼀⼋千零九⼗ 809 8个百和9个⼀答案提⽰：（1）⼀百三⼗九万⼆千千⽶，写作：1392000，写成以“万”作单位的数是139.2万。

（2）9999；10000。

（3）⼋百零九 8009 8个千和9个⼗⼋千零九 8090 8个千和9个⼀⼋千零九⼗ 809 8个百和9个⼀1.3 万以内数的⼤⼩⽐较1.填⼀填3764 1900 809 9973 5720 495 4890（1）在上⾯的七个数中，在3000和5000之间的数有：（2）⽐5000⼩的数有：（3）最接近10000的数是：（4）把这些数从⼤到⼩排列：2.将下⾯各数按顺序排列。

（1）6320 6230 6032 603 6203（）＜（）＜（）＜（）＜（）（2）8390 2983 3892 3928 2398（）＜（）＜（）＜（）＜（）3.给下列商品的价格按由⾼到低的顺序编上序号。

电视机电冰箱⼿机洗⾐机摩托车2530元 3280元 1850元 2350元 5200元（）（）（）（）（）1.（1）3764 4890 （2）3764 1900 809 495 4890 （3）9973 （4）9973＞5720＞4890＞3764＞1900＞809＞4952.（1）603；6032；6203；6230；6320（2）2398；2983；3892；3928；83903. 325411.5 估算1.估算⼀下6008－3899时，6008的近似数是（），3899的近似数是（），估算的结果是（）。

12SG121-1（CAD版）

2审核编制说明校对图集号设计页212SG121-1编制说明审核工程概况校对图集号设计页33审核设计总则设计依据校对图集号设计页412SG121-14\P1. 编制依据\P 本图集根据住房和城乡建设部建制[2008]83号“关于印发《2008年国家建筑标准设计编制工作计划》的通知”进行编制。\P2. 本图集标准构造详图的主要设计依据 \P 《混凝土结构设计规范》 GB 50010-2010 \P 《建筑抗震设计规范》 GB 50011-2010 \P 《建筑地基基础设计规范》 GB 50007-2011\P 《砌体结构设计规范》 GB -2011\P 《混凝土结构工程施工规范》 GB 50666-2011\P 《地下工程防水技术规范》 GB 50108-2008\P 《高层建筑混凝土结构设计技术规程》JGJ 3-2010 \P 《建筑工程设计文件编制深度规定》（2008年版） \P3. 编制目的 \P 为了进一步贯彻和实施《建筑工程设计文件编制深度规定》（2008年版）的规定，统一施工图结构设计总说明格式，方便施工图审查人员、施工人员及监理人员阅读,更好地理解设计人员的设计意图，保证工程质量，特编制本图集。结构设计人员可参考本图集的格式进行具体工程施工图总说明的编写。\P4. 适用范围 \P 本图集适用于非抗震和抗震设防烈度为6～9度地区一般民用建筑的现浇钢筋混凝土框架结构、剪力墙结构、框架-剪力构、筒体结构、板柱-剪力墙结构等结构类型及非结构构件的施工图总说明的编制。\P5. 与相关图集的关系 \P 本图集应与11G101《混凝土结构施工图平面整体表示方法制图规则和构造详图》系列图集、12G901《混凝土结构施工钢筋排布规则与构造详图》系列图集和12G\P614-1《砌体填充墙结构构造》图集配套使用。\P6. 其他\P6.1 当依据的标准规范进行修订或有新的标准规范出版实施时，应对本

三位二进制加法计数器(精)

成绩评定表学生姓名班级学号专业自动化课程设计题目数字电子课程设计评语组长签字：成绩日期20 年月日课程设计任务书学院信息科学与工程学院专业自动化学生姓名班级学号课程设计题目 1.三位二进制加法计数器（无效态：001，110）2.序列信号发生器的设计（发生序列100101）3.100进制加法计数器设计实践教学要求与任务:数字电子部分1)采用multisim 仿真软件建立电路模型；2)对电路进行理论分析、计算；3)在multisim环境下分析仿真结果，给出仿真波形图。

工作计划与进度安排:第1天：1. 布置课程设计题目及任务。

2. 查找文献、资料，确立设计方案。

第2-3天：1. 安装multisim软件，熟悉multisim软件仿真环境。

2. 在multisim环境下建立电路模型，学会建立元件库。

第4天：1. 对设计电路进行理论分析、计算。

2. 在multisim环境下仿真电路功能，修改相应参数，分析结果的变化情况。

第5天：1. 课程设计结果验收。

2. 针对课程设计题目进行答辩。

3. 完成课程设计报告。

指导教师：201 年月日专业负责人：201 年月日学院教学副院长：201 年月日目录1 课程设计的目的与作用11.1设计目的及设计思想11.2设计的作用11.3 设计的任务12 所用multisim软件环境介绍13 三位二进制同步加法计数器设计33.1 基本原理33.2 设计过程34序列信号发生器的设计..64.1 基本原理64.2 设计过程66 100进制加法器计数器76.1 基本原理76.2 设计过程75 仿真结果分析85.1 三位二进制同步加法计数器仿真85.2 序列信号发生器（发生序列100101）的仿真116 设计总结和体会147 参考文献141 课程设计的目的与作用1.1设计目的及设计思想根据设计要求设计三位二进制加法计数器和序列信号发生器，加强对数字电子技术的理解,进一步巩固课堂上学到的理论知识。

XRD复习题(打印)第一个老师的作业

X射线衍射复习题习题一1．名词解释：相干散射（汤姆逊散射）:散射波的波长和频率与入射波完全相同，新的散射波之间将可以发生相互干涉-————相干散射不相干散射(康普顿散射）：散射辐射的波长λ₂应要比入射光束的波长λ₁长,波长的增量Δλ取决于散射角α,散射位相与入射波位相之间不存在固定关系,故这种散射是不相干的，称之为非相干散射。

荧光辐射：能量较高的光子和原子作用后,转变为较低能量的光子时所发生的辐射。

俄歇效应：原子发射的一个电子导致另一个或多个电子(俄歇电子）被发射出来而非辐射X射线(不能用光电效应解释），使原子、分子成为高阶离子的物理现象,是伴随一个电子能量降低的同时，另一个（或多个）电子能量增高的跃迁过程吸收限：物质对电磁辐射的吸收随辐射频率的增大而增加至某一限度即骤然增大。

3．若X射线管的额定功率为1。

5kW，在管电压为35kV时,容许的最大电流是多少?4．讨论下列各组概念中二者之间的关系:1）同一物质的吸收谱和发射谱；答：λk吸收〈λkβ发射〈λkα发射2)X射线管靶材的发射谱与其配用的滤波片的吸收谱。

答：λkβ发射(靶）〈λk吸收(滤波片)〈λkα发射（靶）。

任何材料对X 射线的吸收都有一个Kα线和Kβ线。

如 Ni 的吸收限为0。

14869 nm。

也就是说它对0.14869nm波长及稍短波长的X射线有强烈的吸收。

而对比0。

14869稍长的X射线吸收很小。

Cu靶X射线:Kα=0.15418nm Kβ=0.13922nm。

5．为使Cu靶的Kβ线透射系数是Kα线透射系数的1/6，求滤波片的厚度。

7．欲用Mo靶X射线管激发Cu的荧光X射线辐射，所需施加的最低管电压是多少？激发出的荧光辐射的波长是多少？答:欲使Cu样品产生荧光X射线辐射,V =1240/λCu=1240/0.15418=8042，V =1240/λCu=1240/0。

1392218=8907激发出荧光辐射的波长是0。

15418nm8．X射线的本质是什么？10．实验中选择X射线管以及滤波片的原则是什么？已知一个以Fe为主要成分的样品，试选择合适的X射线管和合适的滤波片.11．计算0。

工程制图习题答案1可修改文字

121-27-(83()1)
p12-7(2)
12-8(2)
12-172(6-)8(3)
1212--87（(9)4）
22
12-8（5）~（8）求作物体的第三投影
1122-7-8-5(5)
12-8(6)
12-71(28-)8(7)
1122--87（(84）)
23
12-8（9）~（12）求作物体的第三投影
工程制图作业答案
1
12--11（求1~作4）下物作体出的下第列三物投体影的，第并三在投投影影，图并中在标投出影平图面中P标出
和平平面面P和R的R的其其余余投投影影。
(1)
(2)
(3)
(4)
2
12-1 （5~8）作出下列物体的第三投影，并在投影图中标出
平面P和R的其余投影。
(5)
(6)
(7)
(8)
26
12-8（17）~（18）求作物体的第三投影
12-8(17)
12-172(-188)(18)
27
12-9（1）~（2）求作物体的第三投影
12-9（1）
12-9（2）
12-8（2）
28
12-9（3）~（4）求作物体的第三投影
121-28-(9（3)3）
121-29-（8（4）4）
29
30
1--1剖面
1--1剖面图
1--1 剖面
1
1
38
13-2 将正立面图画成1—1剖面图、左侧面图画成2—2剖面图
剖面
剖面
39
13-3 根据给出的投影图，作出1—1剖面图
13-3 根据给出的投影图作出1-1剖面图
1-1剖面 1

高斯小学奥数六年级上册含答案第05讲进位制问题

第五讲进位制问题有这样一个笑话：请问“11+”在什么样的情况下等于10，答：“在算错的情况下等于10！”．笑话毕竟是笑话，现实生活中一般也不会出现把11+算错的情况．不过学习完今天的知识，同学们就知道，不用算错，11+也是可以等于10！说起来很奇怪，但在二进制中就是这样的．说到这里，同学们可能会有疑问，什么是二进制呢？那还得从进位制说起．一、什么是进位制所谓“进位制”就是指进位的法则．在我们已经学过的加法运算中就有一条进位法则——逢十进一．由于它规定逢十．进一，所以这一进位法则又称“十进制”．生活中最常用的就是十进制，例如10分钱就是1角，10角钱就是1元；10毫米等于1厘米，10厘米等于1分米，10分米等于1米．当然，生活中也并不总是“逢十进一”，比如时间就是60进制的：60秒等于1分钟，60分钟等于1小时．再比如西方国家常用的单位“打”，所谓一“打”就是指12个，这就是一种12进制．我国古代重量单位“斤”和“两”就是16进制的，常说的“半斤八两”就是指半斤和八两相当，所以一斤就是16两……像这样的例子有很多，大家不妨自己想想，还有没有别的进位制的例子．二、怎么表示进位制这么多进位制，究竟怎么通过写法把它们区分开来呢？一般的，如没有特殊说明，．．．．．．．．．．．．都．默认为．．．10．．进制．．．如果要表示其他进制，就必须采用括号加脚标的形式．例如5进制中的1234，我们就写成()51234，2进制的101就写成()2101．在n 进制中，恰好会用到n 种数字：从0一直到1n -．这里请大家注意以下两点：（1）n 进制中，不可能出现数字n 以及比n 更大的数：如5进制中不可能出现数字5、6、7、8、9等；反过来，如果一个数中出现了数字5或大于5的数字，这个数就一定不会是5进制数，如125，733都不可能是5进制数；（2）n 进制中，出现的数字可能会超出0到9这十种数字，比如16进制，必须逢16才能进1，所以从0开始数到9之后不能进位，必须仍然用一个字符来表示．数学上约定在16进制种，用字母A 、B 、C 、D 、E 、F 来表示等于10进制中的10、11、12、13、14、15．在n 进制种，n 也称为该进位制的“基”．三、n 进位制化十进制十进制：3221012101100101=⨯+⨯+⨯+；三进制：()321321012313031=⨯+⨯+⨯+；四进制：()321421012414041=⨯+⨯+⨯+；五进制：()321521012515051=⨯+⨯+⨯+； ……例1．（1）5812162013====（_______）（_______）（_______）（_______）（2）()1052012=（_______）（3） ()10122012=（_______）「分析」把10进制的数转化为其他进制，一般采用的是短除求余法，就是把10进制数不断的除以进制数，保留余数，直到余数为0为止，然后将余数倒序写出即可；其它进制转化成10进制，可以用位值原理展开求解．练习1、()101232A =（_______） ()1016ADD =（_______） ()1252012=（_______）()1282012=（_______）例2．（1）把三进制数12120120110110121121改写为九进制，它从左向右数第1位数字是多少？（2）()482111011001==（_______）（_______）．「分析」三进制数化为九进制数除了用前面说过的以十进制为桥梁进行转化，是否有更简单巧妙的办法呢？练习2、()93120011221=（_______）例3． ()()77754536245+=（_______）「分析」这是一个七进制下的加法，记住严格遵循“逢七进一”的原则，你一定能得出正确答案．练习3、例4．在6进制中有三位数abc ，化为9进制为cba ，这个三位数在十进制中是多少？「分析」怎样把题目中的两个数统一在一个进位制下，是十进制还是二进制？你是否能根据位置原理列出不同进制下的三位数展开形式呢？练习4、在7进制中有三位数，化为9进制为，这个三位数在十进制中是多少？例5．一个天平，物品必须放在左盘，砝码必须放在右盘，那么为了能称出1克到1000克，至少需要多少个砝码？「分析」从最小的重量1、2、3……克开始推理，注意已有砝码是可以累加在一起的．例6．一本书共有2013页，第一天看一页书，从第二天起，每天看的页数都是以前各天的总和．如果直到最后剩下的不足以看一次时就一次看完，共需多少天？「分析」根据题目要求逐一列出每天所看的页码数，不断总结计算纸质得出最后答案．cba abc ()()555123123⨯=（_______）作业1. 进制互化：（1）；（2）；（3）=；（4）=；（5）；（6）．2. （1）；（2）．3. 一个十进制三位数，其中的a 、b 、c 均代表某个数码，它的二进制表达式是一个七位数，这个十进制的三位数是多少？4. 一个自然数用三进制和四进制表示都为三位数，并且它的各位数字的排列顺序恰好相反，这个自然数用十进制表示是多少？5. a 、b 是自然数，a 进制数47和b 进制数74相等，a 与b 的和的最小值是多少？()21abcabc ()10abc()()()55521322⨯= ()4 ()()44202323+= ()()916157= ()()4911202= ()5 ()101248 ()16 ()103120 ()()10161CA = ()10 ()411202=第三讲递推计数例题例1．答案：927详解：将作文数量与完成作文的方法数列成一张表格，如下所示：下面解释一下这张数表是如何累加得到的．写1、2、3篇作文的方法数可以枚举得到．写4篇作文的完成方法数可以分三类去数：如果第一天写1篇，那么参考数表可得，剩下3篇有4种完成方法；如果第一天写2篇，同样参考数表可得，剩下2篇有2种完成方法；如果第一天写3篇，那么剩下1篇还有1种完成方法——因此4篇作文的完成方法总数为1247++=，如上表箭头所示．接着分析5篇作文的完成方法数，仍然分三类：第一天写1篇，那么参考数表可得，剩下4篇还有7种完成方法；第一天写2篇，那么剩下3篇还有4种完成方法；第一天写3篇，那么剩下2篇还有2种完成方法——因此5篇作文的完成方法数等于24713++=……以此类推便可填满整张表格．例2．答案：28详解：我们同样可以列出一个递推数列，将其表示如下：下面详细说明该问题的递推规律．覆盖1×3、2×3和3×3方格表的方法数可以枚举得到．接着分析覆盖4×3的表格有几种覆盖方法．如下图所示，左上角的阴影方格在覆盖的时候有两种方法：竖着覆盖或横着覆盖．当竖着覆盖时，余下部分恰好是一个3×3的方格表，覆盖方法数为2；当横着覆盖时，其下方的方格只能被横放的纸片盖住，因此只剩下一个1×3的方格表需要覆盖，方法数为1．由此可得4×3表格的方法数为2+1=3．用同样的方法分析5×3的方格表，可得其覆盖方法数等于43⨯的方法数加上23⨯的方法数，因此等于314+=．接着以此类推即可．例3．答案：5051余下部分是33⨯的方格表，覆盖方法有2种．阴影方格下方的格子只能用横放的纸片盖住，因此只剩下13⨯的方格表需要覆盖详解：我们同样可以列出一个递推数列，将其写为如下的一张数表：下面详细说明该递推过程．平面上有1、2、3条直线的情形画图即可解决，我们从第4条直线开始分析．如右图所示，当画上第4条直线时，会把原有的区域一分为二（如编号为I 、II 、III 、IV 的4个区域），因此会增加4个新区域．而之所以能产生4个新区域，就是由于第4条直线会与原有的3条直线产生3个交点，而这3个交点会把第4条直线分为4部分，每一部分都会位于一个原有的区域中，因此每一部分都就会把原有的某个区域一分为二，因此直线被分为几部分，区域数量自然也就增加几部分．上述逻辑关系在下方右侧有明确的表示．由此可得，增加到第n 条直线就会增加n 个新区域，因此答案是()22341005051+++++=．例4．答案：1641详解：本题的方法称为“传球法”．传球法在很多问题中有着广泛的应用．如右侧表格所示，除了第“0”行外，其余每一行的数量都是由上一行的数量通过某种规则累加得到的．比如第“1”行A 下方的0，就是通过第“0”行B 、C 、D 的数量相加得到的；第“3”行B 下方的7，就是通过第“2”行A 、C 、D 的数量相加得到的；第“4”行C 下方的20，就是通过第“5”行A 、B 、D 的数量相加得到的；第“6”行D 下方的182，就是通过第“5”行A 、B 、C 的数量相加得到的．之所以有这样的累加规则，就是因为A 想拿球，必须由B 、C 、D 传球给他，所以他下方的数也必须由B 、C 、D 累加给他我们不停地将数表向下累加，每传一次球就多累加一行，最后得到第“8”行．这一行的四个数分别为1641、1640、1640和1640．他们分别表示8次传球后，由A 、B 、C 、D目要求最后球回到A 手中，因此答案为1641种．第4条III IIIIV增加第n 条直线产生1n -个交点第n 条直线被分成n 部分直线的每一部分都分出一个新区域增加n 个新区域2+3+5+100+4+…例5．答案：1224详解：我们把这个七位数看作是1、2、3三个人之间传6次球的一个传球顺序，具体的传球规则是：1能传球给2、3，但不能给自己；2、3都能传球给1、2、3．依据“传球规则决定累加规则”，我们可以列出如右表所示的一张递推表格．表格的第“0”行是发球行，对应的是这个七位数的首位数字．由于1、2、3都能作首位，因此第“0”行写的都是1．接着按照传球规则累加即可．表格中第“6”行（最后一行）中的三个数分别表示第六次传球后，球在1、2、3手中的方法数，对于七位数而言，就是表示分别以1、2、3结尾的符合题意的七位数有多少个．所以最后答案应该把它们全加起来，等于328+448+448=1224．例6．答案：42详解：我们依照连续偶数的次序进行递推累加．（1）圆周上有2个点，只有1种连法．（2）圆周上有4个点，只有2种连法．（3）圆周上有6个点A 1、A 2、A 3、A 4、A 5、A 6（如下左图），那么与A 1相连的点只能是A 2、A 4或A 6．依次分三类情况讨论：第一，A 1连A 2，剩下4个点连法数为2；第二，A 1连A 4，剩下4个点连法数为1；第三，A 1连A 4，剩下4个点连法数也为2．由此可得，6个点共有5种不同的连法．（4）如果圆周上有8个点A 1、A 2、A 3、A 4、A 5、A 6、A 7、A 8（如下右图），那么与A 1相连的点有四种可能，分别是A 2、A 4、A 6或A 8．以此分四类讨论，共14种方法．（5）如果圆周上有10个点，同样考虑能与A 1相连的点，分五类讨论，如下图所示．共42种方法．A还剩4个点，2种方法．1种方法．还剩4个点， 2种方法．剩余42+个点，方法数为21⨯．42+个点，方法数为21⨯．还剩6个点，共5种方法．评析：本题虽然不像之前那样，只遵循一个简单的累加规则，但也仍然是一个由小求大的递推过程：在求解6个点的方法数时，会用到2个、4个点的方法数；在求解8个点的方法数时，也会用到2个、4个、6个点的方法数；而在求解10个点的方法数时，则会用到2个、4个、6个、8个点的方法数……由此可见“由小求大”应该说是递推法真正的内涵．我们再处理问题时，要有能力将数目较大的情形通过变形，化归为数目较小的情形来解决．另外，请大家观察右图．从A 处出发，每次只能向右或向上走一步，那么从A 到B 、C 、D 、E 、F 的最短路径分别有多少？大家不妨用标数法（参考四年级上册第16讲《加法原理与乘法原理》）自己做一做，在把相应的结果与本题的结果对照一下，你能发现其中的奥妙吗？3 4A 6A 3 4A 6A 3 4A 6A 3 4A 6A 3 4A 6A 剩余8个点共14种方法剩余26+个点共15⨯种方法剩余44+个点共22⨯种方法剩余26+个点共15⨯种方法剩余8个点共14种方法ABCDEF练习1、答案：12简答：仿照例题1进行分类讨论，列出如下数表进行累加即可，注意累加规则．练习2、答案：21简答：仿照例题2，找到左上角的方格，按照该方格是横着覆盖还是竖着覆盖分两类讨论即可得递推规则．练习3、答案：1276简答：本题与直线分平面的问题本质相同，因此与例题3类似进行递推即可．如下表所示练习4、答案：434后的拿球人不是发球人这一点要注意！2+3+5+50+4+1. 答案：89 简答：简答：简答：略．4. 答案：3277简答：如右表所示，用传球法列表解决．传球规则是：0不能发球，其它都可以发球；传球不能传给自己，只能传给别人；总共传球传6次． 5. 答案：29简答：如下方左图所示，和例题2类似，找到某个方格，依据这个方格是横着覆盖还是竖着覆盖分两种情况讨论．就是的覆盖方法，利用练习2的分析方法和相关结论，可得答案为21．情况二，竖着覆盖：在这类情况下，有另外四个格子的覆盖方法唯一确定，如下方右图中的虚线所示，剩下需要覆盖的是一个的方格表，其方法数量也可参考练习2的分析方法和相关结论来取得，答案为8．上述两种情况相加，可得答案为．21829+= 52⨯ 72⨯。

2024-2025学年初中数学七年级上册(人教版)教案第1课时利用合并同类项解一元一次方程

5．2 解一元一次方程第1课时利用合并同类项解一元一次方程教学步骤师生活动教学目标课题 5.2 第1课时利用合并同类项解一元一次方程授课人素养目标 1.会正确利用合并同类项解ax+bx=c类型的一元一次方程.2.通过解一元一次方程，体会解方程中的化归思想.教学重点建立方程解决实际问题,会解ax+bx=c类型的一元一次方程.教学难点根据实际问题建立方程模型.教学活动教学步骤师生活动活动一：回顾旧知，引入新知设计意图回顾等式的性质与合并同类项的法则，为解方程的学习作准备.【回顾导入】1.上节课我们学习了利用等式的性质解方程,请大家说一说等式的性质有哪些?（可让学生回答，课堂上一起回顾）2.合并下列各式的同类项:（1）a+2a-4a;（2）-6xy-5+2yx+xy-3.（1）-a;（2）-3xy-8.【教学建议】回顾旧知时，教师应关注学生是否忘记等式性质中“同一个数”；合并同类项，要关注学生是否能准确识别同类项，是否漏掉了负号.活动二：交流讨论，学习新知设计意图学习利用合并同类项解一元一次方程.探究点利用合并同类项解一元一次方程（教材P120问题1）某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍.前年这所学校购买了多少台计算机？问题1 你能根据题意列出方程吗？设前年购买计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.根据“三年共购买计算机140台”，可以得到如下相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140.列得方程x+2x+4x=140.问题2观察方程，等号左边有3个含x的未知数项，不能直接利用等式性质解这个方程.我们可以利用什么知识，将这个方程转化一下，以便顺利地求解呢？利用合并同类项的法则，把含有x的项合并同类项，得7x=140.问题3你能进一步求出方程的解吗？系数化为1，得x=20.因此，前年这所学校购买了20台计算机.思考（教材P120思考）上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？合并同类项是一种恒等变形，通过合并同类项，减少项数，进而将方程转化为更接近x=m的形式.【对应训练】教材P121练习第2题.【教学建议】给学生说明，“系数化为1”指使方程由ax=b（a≠1）变形为x=m，它的依据是等式的性质2.系数化为1时，要避免出现以下几种错误：（1）颠倒除数与被除数的位置；（2）忽略未知数系数的符号.【教学建议】结合解方程的过程，让学生思考有关步骤（合并同类项）的作用，是为了反复渗透“解方程就是要使方程不断向x=m（常数）的形式转化”的化归思想.活动三：熟练运用，巩固提升设计意图巩固用合并同类项解一元一次方程的方法，强化运算能力.例1（教材P120例1）解下列方程：（1）2x-52x=6-8；（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.例2（教材P121例2）有一列数1，-3，9，-27，81，-243，…，其中第n个数是(-3)n-1(n＞1).如果这列数中某三个相邻数的和是-1701.这三个数各是多少？分析：数的排列规律：后一个数=-3×前一个数.某三个相邻数的和：前面的数+中间的数+后面的数=-1701.解：设所求三个数中的第1个数是x，则后两个数分别是-3x，9x.由三个数的和是-1701，得x-3x+9x=-1701.合并同类项，得7x=-1701.系数化为1，得x=-243.所以-3x=729，9x=-2187.答：这三个数是-243，729，-2187.【对应训练】教材P121练习第1，3题.【教学建议】给学生总结：例1中，解一元一次方程时，同类项有两类，即含未知数的一次项和常数项.这两类都需要合并.【教学建议】让学生认识到：用一元一次方程解含多个未知数的问题时，通常先设其中一个为x，再根据其他未知数与x的关系，用含x的式子表示这些未知数.活动四：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.今天我们学习的解方程，有哪些步骤？2.解一元一次方程时，合并同类项起了什么作用？3.系数化为1的依据是什么？4.含多个未知数时，怎样设未知数、列方程？【知识结构】【作业布置】1.教材P130习题5.2第1(1)(2),14题.2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.板书设计5.2解一元一次方程第1课时利用合并同类项解一元一次方程解一元一次方程：（1）合并同类项（2）系数化为1教学反思本节课先帮学生回顾等式的性质以及合并同类项的相关知识，为学习用合并同类项解一元一次方程作准备.教学中采用引导发现的方法，并鼓励学生自己动手，体现学生在课堂上的主体地位.在整个过程中注重调动学生的积极性，培养学生合作学习、主动探究的习惯.对于解一元一次方程的思路，灌输了将方程不断转化为x=m（常数）形式的化归思想，这一思想在后面几节课的学习中还会继续强化.解题大招利用合并同类项解一元一次方程将含有未知数的项和常数项分别合并，再结合等式的性质，将方程转化为x=m（常数）的形式，注意计算时不要出错.例1对于方程2y+3y-4y=1，合并同类项正确的是（ A ）A.y=1B.-y=1C.9y=1D.- 9y=1例2下列说法正确的是（B）m-0.125m=0，得m=0A.由x-3x=1，得2x=1B.38C.x=-3是方程x-3=0的解D.以上说法都不对m-0.125m=0，得0.25m=0，再将系数化为1，得m=0，解析：A.由x-3x=1，得-2x=1，故A错误；B.由38故B正确，D错误;C.x=3是方程x-3=0的解,x=-3不是，故C错误.故选B.例3如果2x与x-3的值互为相反数，那么x的值为多少？解：因为2x与x-3的值互为相反数，所以2x+x-3=0.方程两边加3，得2x+x=3.合并同类项，得3x=3.系数化为1，得x=1.故x的值为1.例4甲、乙、丙三人向某学校捐赠图书，已知这三人捐赠图书的册数之比是5∶8∶9.如果他们共捐了748册图书，那么这三人各捐了多少册图书？解：设甲捐了5x册图书，则乙捐了8x册图书，丙捐了9x册图书.根据题意，得5x+8x+9x=748.合并同类项，得22x=748.系数化为1，得x=34.所以5x=5×34=170，8x=8×34=272，9x=9×34=306.答：甲捐了170册图书，乙捐了272册图书，丙捐了306册图书.培优点月历中的数字问题例例如图是某月的月历，在月历上任意圈出一个竖列上相邻的三个数，如果被圈出的三个数之和为51，求中间的那个数.分析：在月历中，每一横行，相邻的两个数之间相差1；每一竖列，相邻的两个数之间相差7.根据这种数量关系，列方程求解.解：设中间的那个数为x，则被圈出的三个数分别是x-7，x，x+7.根据题意，得x-7+x+x+7=51.合并同类项，得3x=51.系数化为1，得x=17.答：中间的那个数为17.。

中学教材全解-高中数学（选修2-3）（人教版b）电子版

中学教材全解:高中数学(选修2-3)(人教版b)电子版篇一：P121-180 中学教材全解高中数学选修2-3P121知识点1 条件概率在很多实际问题中，需要考虑一个事件在“某事件已发生”这个附加条件下的概率，我们来看下面的问题.抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A?“蓝骰子的点数为3或6”，事件B?“两颗骰子的点数之和大于8”.我们用x代表抛掷红骰子所得到的点数，用y代表抛掷蓝骰子所得到的点数，则这个试验的基本事件空间为S?{(x,y)|x?N,y?N,1?x?6,1?y?6}.作图2?2?1，容易看出，基本事件空间的元素与图中的点一一对应，所以抛掷红、蓝两颗骰子这一试验的基本事件总数为36，事件B所包含的基本事件对应图中10三角实线所包围的点，个数为10．所以，事件B发生的概率P(B)?. 36当已知蓝色骰子的点数为3或6时，事件B所发生的概率是多少呢?也就是要求事件B在“事件A已发生”这个附加条件下的概率是多少．事件A已发生的所有可能的结果对应图中长条虚线所包围的12个点．其中三角实线框内的5个点的5“点数之和大于8”，所以事件B在“事件A已发生”条件下的概率是. 12一般地，设A、B为两个事件，且P(A)0，称P(B|A)=P(AB)事件A发生的P(A)条件下，事件B发生的条件概率．一般地，把P(B|A)读作“A发生的条件下B发生的概率”．条件概率具有概率的性质，任何事件的条件概率都在0和1之间，即0?P(B|A)?1如果B和C是两个互斥事件，则P(B?C|A)=P(B|A)+P(C|A)评注（1）事件B在“事件A已发生”这个附加条件下的概率与没有这个附加条件的概率是不同的．（2）应该说，每一个随机试验都是在一定条件下进行的．而这里所说的条件概率，则是当试验结果的一部分信息已知(即在原随机试验的条件上，再加上一定的条件)，求另一事件在此条件下发生的概率．（3）已知A发生，在此条件下B发生，相当于发生，要求P(B|A)相当于把A看做新的基本事件空间来计算AB发生的概率，即n(AB)n(AB)P(AB)n(?)P(B|A). n(A)n(A)P(A)n(?)例1一个家庭中有两个小孩，假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个女孩，问这是另一个小孩是男孩的概率是多少？解：一个家庭的两个小孩只有4种可能：{两个都是男孩}，{第一个是男孩，第二个是女孩}，{第一个是女孩，第二个是男孩}，{两个都是女孩}，3题意可知这4个基本事件发生是等可能的.根据题意，设基本事件空间为?，A表示“其中一个是女孩”，B表示“其中一个是男孩”，则{(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)}，A?{(男，女)，(女，男)，(女，女) )}，B?{(男，男)，(男，女)，(女，男)}，A?B?{(男，女)，(女，男)}．问题是求在事件A发生的条件下，事件B发生的概率，即求P(B|A).32P(A)?,P(A?B)?,44 P(AB)2?P(B|A)??.P(A)3因此所求条件概率为2．3P122知识点2事件的相互独立性我们知道，当事件A的发生对事件B的发生有影响时，条件概率P(B|A).和概率P(B)一般是不相等的，但有时事件A 的发生看上去对事件B的发生没有影响，比如依次抛掷两枚硬币，抛掷第1枚硬币的结果(事件A)对抛掷第2枚硬币的结果(事件B)没有影响，这时P(B|A)与P(B)相等吗?让我们先来看一个例子．2个白皮蛋，例2 在大小均匀的5个鸡蛋中有3个红皮蛋，每次取一个，有放回地取两次，求在已知第一次取到红皮蛋的条件下，第二次取到红皮蛋的概率．解：设A一“第一次取到红皮蛋”，B一“第二次取到红皮蛋”，则33P(A)?，由于是有放回的抽取，所以P(B)?. 55 A?B?“两次都取到红皮蛋”，由于第一次取一个鸡蛋有5种取法，第二次取一个鸡蛋也有5种取法，于是两次共有5?5种取法．其中都取到红皮蛋的取法有3?3种，因此，两次都取到红皮蛋的概率为3?39?. P(A?B)?5?525所以P(B|A)?P(AB)3?. P(A)5在该列中，事件A是否发生对事件B发生的概率没有影响，即p(B|A)?P(B).设A、B为两个事件，如果P(AB)?P(A)P(B),则称事件A 与事件B相互独立.P123评注(1)对于事件A、B，如果事件A (或) B是否发生对事件B (或A)发生的概率没有影响，则称这两个事件为相互独立事件．如果甲袋中装有3个白球，2个黑球，乙袋中装有2个白球，2个黑球，从这两个袋中分别摸出一个球，把“从甲袋中摸出1个球，得到白球”记为事件A，把“从乙袋中摸出1个球，得到白球”记为事件B，显然A与B互相独立．(2)一般地，如果事件A与B相互独立，那么A与B，A 与B，万与百也都是相互独立的．(3)两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即P(AB)?P(A)?P(B) ____在实际问题中，对于竹个事件，通常是考虑这些事件的含义，用日常生活或生产中得到的经验来分析它们之间有没有影响，如果没有影响，或者影响可以忽略不计，就可以判断这”个事件是相互独立的．如果事件A1,A2…An相互独立，那么这”个事件都发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即P(A1?A2?…An)?PA(1?)PA(2?…)?PAn( )并且上式中任意多个事件A。

1-7排列组合

两个基本计数原理（1）一、课前自主学习：引入：（1）从甲地到乙地有3条公路、2条铁路，某人要从甲地到乙地，共有多少种不同的方法？（2）从甲地到乙地有3条道路，从乙地到丙地有2条道路，那么从甲地经乙地到丙地共有多少种不同的方法？1、分类计数原理：完成一件事有n 类方式，在第1类方式中有1m 种不同的方式，在第2类方式中有2m 种不同的方法…在第n 类方式中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有V ＝种不同的方法2、分步计数原理：完成一件事需要分成n 个步骤：做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法…做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有V ＝种不同的方法3、分类加法计数原理与分步乘法计数原理，回答的都是有关做一件事的不同方法种数的问题，其区别在于：分类加法计数原理针对的是问题，其中任何的一种方法都可以做完这件事。

分步乘法计数原理针对的是问题，只有各个步骤都完成之后，才算做完这件事。

二、课堂合作探究例1、某班共有男生28名、女生20名，从该班选出学生代表参加校学代会（1）若学校分配给该班1名代表，有多少种不同的选法?(2)若学校分配给该班2名代表，且男、女生代表各1名，有多少种不同的选法？例2、为了确保电子信箱的安全，在注册时，通常要设置电子信箱密码。

在某网站设置的信箱中，（1）密码为4位，每位均为0~~9这10个数字中的1个数字，这样的密码共有多少个？（2）密码为4位，每位是0~~9这10个数字中的1个数字，或是从A 到Z 这26个英文字母中的1个，这样的密码共有多少个？（3）密码为4~~6位，每位均为0~~9这10个数字中的1个，这样的密码共有多少个？例3、用4种不同颜色给如图所示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，共有多少种不同的涂法？三、课堂讲练互动1、某人有4枚明朝不同年代的古币和6枚清朝不同年代的古币（1）若从中任意取出1枚，则有多少种不同的取法？（2）若从中任意取出明、清古币各1枚，则有多少种不同的取法？2、一个口袋里有5封信，另一个口袋里有4封信，每封信的内容不同（1）若从2个口袋里任意取出1封信，则有多少种不同的取法？（2）若从2个口袋里各自任意取出1封信，则有多少种不同的取法？3、若4名同学分配到3个课外活动小组中活动，则共有多少种不同的分配方案？4、若4名同学争夺3项竞赛冠军，则冠军获得者共有多少种不同情况？两个基本计数原理（1）1、书架的第1层放有4本不同的语文书，第2层放有5本不同的数学书，第3层放有6本不同的体育书，从书架上任取1本书，则有______________种不同的取法；若从第1,2,3层分别各取1本书，则有_______________种不同的取法.2、若4名学生报名参加数学、计算机、化学兴趣小组，每人选报1项，则不同的报名方式有__________________种.3、为了准备晚饭，小张找出了3种冷冻蔬菜、5种罐装蔬菜和4种不同的新鲜蔬菜，如果晚饭时小张只上一种蔬菜，那么共有___________________种不同的选.4、某文艺团体有10人，每人至少会唱歌或跳舞中的一种，其中7人会唱歌，5人会跳舞，从中选出会唱歌与会跳舞的各1人，有__________________种不同的选法。

四路抢答器(完全版)

华北科技学院课程设计说明书班级：电子B071 姓名：郭亚立设计题目：四路智能抢答器设计时间：2010.1.9 至2010.1.22 学号：200703014138指导教师：杜志伟评语：评阅成绩：评阅老师：四路抢答器设计报告目录一、设计任务和要求：.................................................................................................... - 4 -1.1设计任务 (4)1.2设计要求 (4)二、设计方案的选择与论证............................................................................................. - 5 -2.1方案的选择、论证 (5)2.2设计总方案 (5)三、电路设计计算与分析.................................................................................................. - 6 -3.1抢答器控制电路设计 (6)3.1.1 优先编码器74LS148 ..................................................................................................... - 9 -3.1.2 锁存器74LS279............................................................................................................. - 10 -3.1.3 74LS121单稳态触发器：.......................................................................................... - 11 -3.2定时时间电路的设计.. (11)3.2.1 计数器74LS192............................................................................................................. - 14 -3.3控制电路和报警电路.. (15)3.3.1 振荡电路.......................................................................................................................... - 19 -3.4整体仿真 (21)四、总结及心得............................................................................................................. - 22 -五、附录...................................................................................................................... - 24 -5.1主要元器件列表 (24)5.2总原理图 (25)六、参考文献 ................................................................................................................ - 26 -一、设计任务和要求：1.1设计任务设计一台可供4名选手参加比赛的智力竞赛抢答器。

教案三年级第1讲第一节找规律填数

黄冈思维数学三年级B第一讲第一节找规律填数教学内容：找规律填数教学目标：1、使学生初步认识最简单的数列。

2、教会学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律，培养学生观察能力和抽象思维能力。

3、使学生能用较完整的语言叙述数列的规律，培养学生的表达能力。

4、在认识规律的同时，并能按规律填数，培养学生的推理能力。

5、培养学生认真观察和爱动脑筋的好习惯。

重点难点：1、学会找规律，按规律填数。

2、培养学生观察能力，发现规律。

教学流程：一、情景导入：谈话：今天动物园里召开运动会，有7只小兔参加了一百米赛跑，它们参加比赛的号码是按一定规律排列的，可是教练员点名时，发现有两只小兔迟到了，剩下兔子的号码按从小到大排列是，4548，4788，4908，5148，5268。

问：迟到的这两只小兔子的号码各是多少呢？你们能猜出来吗？(此时学生十分兴奋，都想参与猜号码)此时引入知识背景，在日常生活中，我们经常碰到许多按一定的顺序排列的数，比如：一列自然数1，2，3，4，5，6，7，8……举办奥运会的年份：1992，1996，2000，2004，2008，2012……像上面这些例子，都是按某些规律排列着的一列数，这样的一列数就叫做数列。

根据已知的一列数，先找出这列数的排列规律，然后根据找出的规律填写后面的一个或几个数，或者填这列数中间空缺的数，这类题称为找规律填数。

二、探究新知：1、展示课题：找规律填数。

2、出示例题1:观察下面各列数的规律，然后填空。

（1）2，4，8，16，______（2）83，75，67，59_______，______（3）1，2，3，5，8，______，_______（4）64，32，16，8，_______，_______学生互动学生自己先思考，看谁做的又快又准。

教师引导首先我们对数列中已知数的前后项进行观察分析，可以发现：(1)在2，4，8，16，______中，各数按照从小到大的顺序排列，后一项总是前一项的2倍，即后项=前项×后项，因此空格上应填32。

变压器电磁计算软件教程

1.3 文件标识
图标文件名 110.exe 220-500.exe 110-500.exe 500-3ZZH.exe 500-4ZZH.exe 适用范围适用于电压等级 U≤161kV 的电力变压器；适用于电压等级 U＞161kV（单相 U＞127kV）的电力变压器；电压等级没有限制（U≤525V）的电力变压器；适用于单相三柱、线圈排列为“高-低-高”结构的发电机变压器；适用于单相四柱、线圈排列为“低压并联，高压串联”结构的发电机变压器；
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变压器电磁计算优化软件 V3.0
1.2.2 电力变压器类型 23 24 25 26 类型 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 三相五柱正反调无独立调压线圈三相三柱正反调单相四柱铁心形式铁心形式单相三柱调压方式无励磁调压无励磁调压无励磁调压无励磁调压调压方式无独立调压线圈高压线圈联结方式无串联并联串联低压线圈联结方式无无无并联线圈排列形式低-高低-中-高中-低-高低-高-高调低-中-高-高调中-低-高-高调低-中-高-中调-高调中-低-高-中调-高调低-高低-中-高中-低-高低-高-高调低-中-高-高调中-低-高-高调低-中-高-中调-高调中-低-高-中调-高调线圈排列形式低-高高-低-高高-低-高低-高 500-3ZZH.exe 500-3ZZH.exe 500-4ZZH.exe 备注备注
2．1．1．2 设置工具栏（T）：显示或不显示主界面工具条。状态栏（S）：显示或不显示主界面底端工作状态。
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变压器电磁计算优化软件 V3.0
2．1．1．3 计算方案计算（T）：根据“编辑数据”进行单方案计算，新方案可以通过“计算结果”查看。优化计算（O）：根据“编辑数据”中“优化计算数据”进行优化计算，优化方案按成本排序，最多产生 500 个方案。安匝平衡计算：根据线圈匝数及油道来划分区域，计算各区域安匝百分数。计算顶层温升：根据 85℃时损耗与有效散热面积，计算油顶层温升。 2．1．1．4 工具生成 AutoCAD 图形的数据文件：将计算结果按标准计算单格式输出到 AutoCAD 环境中，文件格式为.dwg 格式。结果存入数据库：计算结果存入 JDPDLIB.mdb 数据库中，用于结构设计时参数的传递和调用。修订默认参数：初始默认参数保存在后缀为 basedat.ini 文件中，可以修改。 2．1．1．5 帮助版本介绍和说明以上菜单内容可以选择相应的工具条按钮来完成。

麻将排列组合法(一进听)3

麻将排列组合法（一进听）2
上期分析了一双+一个三面听+一个两面听+单张，碰与不碰的分析，今天在条字牌这边加个顺子来改良下。

如例1
来了一筒，碰与不碰，大家经常非常犹豫，如果是上家打一筒，不碰，可以顺手摸进一张，其实也可以（牌从门前过，不如一摸一个），如果是对家和下家必碰，为什么呢，请看以下分解！
1、来了一筒碰后，可以进二五八万11张听㈢㈥㈣㈦条12张，组合为12x11＝132，可以进三四六七万12张听㈡㈤㈧条11张，组合为12x11＝132，可以进㈡㈤㈧条11张听三四六七万12张，组合为12x11＝132，可以进㈢㈥㈣㈦条12张听二五八万11张，组合为12x11＝96，碰后，进张数为11+12+11+12=46，听张数为11+12+11+12=46，组合数为（132）*4=428，
2、不碰一筒，可以进二五八万11张听㈡㈤㈧条11张，组合为11x11＝121；可以进㈡㈤㈧条11张听二五八万11张，组合为11x11＝88。

不碰后，进张数为11+11=22，听张数为11+11=22，组合数为121*2=242。

没有比较就没有伤害，有了切牌后的组合数值，终于知道自己到底打没打对！通过比较后，碰一筒进张数增多，听张数增多，和牌组合增多，答案为碰，打掉9筒，你听明白了吗？
通过验证，一对加两个面牌，碰后，进张数增多，听张数增多，和牌组合增多；
有人分析麻将牌时，经常强调听好形，不听愚形，而不考总的麻将组合最大几率，实际上为错误的；平时听牌时，也有单钓自扣情况存在。

因为一进听的组合很多，在这个基础上，还有下降空间，如万为一二三四五，条为五七，由自己学习分解，下期先进行4 个2牌形分解！。