2018年山东省济宁市梁山县中考数学一模试卷(解析版)

2018年山东省济宁市梁山县中考数学一模试卷

一、精心选一选，相信自己的判断力!（本题共10小题，每小题3分.）

1．2018的相反数是（）

A．8102 B．﹣2018 C．D．2018

2．如图，小明同学用剪刀沿着虚线将一张圆形纸片剪掉一部分，发现剩下纸片的周长比原来的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A．两点之间，直线最短

B．经过一点，有无数条直线

C．两点确定一条直线

D．两点之间，线段最短

3．若代数式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞﹣1且x≠1 B．x≥﹣1 C．x≠1 D．x≥﹣1且x≠1 4．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

5．下列曲线所表示的y与x之间关系不是函数关系的是（）

A．B．

C．D．

6．如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝5，则CE2+CF2等于（）

A．75 B．100 C．120 D．125

7．如图所示，小琳总结了“解可化为一元一次方程的分式方程”的运算流程，那么A和B 分别代表的是（）

A．分式的基本性质，最简公分母＝0

B．分式的基本性质，最简公分母≠0

C．等式的基本性质2，最简公分母＝0

D．等式的基本性质2，最简公分母≠0

8．如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO，则下列结论正确的是（）

A．AO平分∠EAF B．AO垂直平分EF

C．GH垂直平分EF D．GH平分AF

9．八年级（2）班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款情况统计如表，则该班学生捐款金额的平均数和中位数分别是（）

金额/元 5 10 20 50 100

人数 4 16 15 9 6 A．20.6元和10元B．20.6元和20元

C．30.6元和10元D．30.6元和20元

10．如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A

0点出发，沿着射线A

O方向运动到⊙O上的

点A

1处，再向左沿着与射线A

1

O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A

2

处；接着又从A

2

点出发，沿着射线A

2O方向运动到⊙O上的点A

3

处，再向左沿着与射线A

3

O夹角为60°的

方向运动到⊙O上的点A

4处；…按此规律运动到点A

2018

处，则点A

2018

与点A

间的距离是

（）

A．0 B．2 C．2D．4

二、认真填一填，试试自己的身手!本大题共5小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果，请把答案填写在答案卷题中横线上

11．十九大报告中指出，我国经济建设取得重大成就，国内生产总值达到800000亿元，稳居世界第二，用科学记数法表示800000亿元＝亿元．

12．观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是．

13．如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∠ABD＝60°，CD＝2，则阴影部分的面积为．

14．如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E在CD边上，且CE＝2DE，将△ADE沿直线AE对

折至△AEF ，延长EF 交BC 于G ，连接AG ，则线段AG 的长为 ．

15．有一列数，记为a 1，a 2，…，a n ，我们记其前n 项和为S ＝a 1+a 2+…a n ，定义为这列数的“亚运和”，现如果有2018个数a 1，a 2，…，a 2018其“亚运和”为2019，则2，a 1，a 2，…，a 2018这2019个数的“亚运和”为 ．

三、专心解一解（本大题共7小题，满分55分）请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤

16．（4分）计算：（﹣2）0+（）﹣1+4cos30°﹣|﹣|．

17．（6分）某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A ．足球 B ．乒乓球C ．羽毛球 D ．篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有 人，在扇形统计图中“D ”对应的圆心角的度数为 ；

（2）请你将条形统计图补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

18．（9分）如图，已知双曲线y ＝（m ＞0）与直线y ＝kx 交于A 、B 两点，点A 的坐标为（3，2）．

（1）由题意可得m 的值为 ，k 的值为 ，点B 的坐标为 ；

（2）若点P （n ﹣2，n +3）在第一象限的双曲线上，试求出n 的值及点P 的坐标；

（3）在（2）小题的条件下：如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点P、A、M、N 为顶点的四边形是平行四边形，试求出点M的坐标．

19．（6分）如图1，一种折叠式小刀由刀片和刀鞘两部分组成．现将小刀打开成如图2位置，刀片部分是四边形ABCD，其中AD∥BC，AB⊥BC，CD＝15mm，∠C＝53°，刀鞘的边缘MN ∥PQ，刀刃BC与刀鞘边缘PQ相交于点O，点A恰好落在刀鞘另一边缘MN上时，∠COP ＝37°，OC＝50mm，

（1）求刀片宽度h．

（2）若刀鞘宽度为14mm，求刀刃BC的长度．（结果精确到0.1mm）（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

20．（10分）在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根．比如对于方程x2﹣5x+2＝0，操作步骤是：

第一步：根据方程的系数特征，确定一对固定点A（0，1），B（5，2）；

第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点A，另一条直角边恒过点B；

第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在x轴上点C处时，点C的横坐标m即为该方程的一个实数根（如图1）；

第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在x轴上另一点D处时，点D的横坐标n 即为该方程的另一个实数根．