2017-2018学年洛阳市九年级(上)期末试卷

元购物券;
(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于 50 元的概率.
要想得到最好的 就必须努力争第一
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19、（9 分）某商场以每件 30 元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量 m(件)与每件的
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一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
知元数理化整理
1、方程 x2=x 的两个根是（ ）A、x1=0，x2=-1 B、x1=0，x2=1 C、x1=x2=-1 D、x1=x2=1 2、若关于 x 的一元二次方程 x2+8x+m=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（ ）
要想得到最好的 就必须努力争第一
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22、（10 分）如图 1，在等腰 Rt△ABC 中，C=90°，O 是 AB 的中点，AC=6，MON=90°，将MON
绕点 O 旋转，OM、ON 分别交边 AC 于点 D，交边 BC 于点 E（D、E 不与 A、B、C 重合）
cm；
14、如图，在平面直角坐标系中，直线 y=-3x+3 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点，以 AB 为边在第一象
限作正方形 ABCD，顶点 D 恰好落在双曲线 y k (k≠0)上，则 k=________. x
第 14 题图
要想得到最好的 就必须努力争第一
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21、（10 分）如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y m 的图象相交于 A(2,3)，B(-3,n)两点。 x
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式的 kx b m 解 x
集
;（3）过点 B 作 BCx 轴，垂足为 C，求△ABC 的面积.
球,球上分别标有“0 元”、“10 元”、“20 元”和“50 元”的字样.规定:在本商场同一日内,顾客每消费满 300 元,
就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购
物券,购物券可以在本商场消费.某顾客刚好消费 300 元.
(1)该顾客至多可得到
（1）判断△ODE 的形状，并说明理由；（2）在旋转过程中，四边形 CDOE 的面积是否发生变化？若不
改变，直接写出这个值，若改变，请说明理由；（3）如图 2，DE 的中点为 G，CG 的延长线交 AB 于 F，
请直接写出四边形 CDFE 的面积 S 的取值范围.
23、（11 分）如图,抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴交于 A(-1,0)，B(5,0)两点,直线 y 3 x 3 与 y 轴交于点 C, 4
销售价 x(元)满足一次函数关系 m=162-3x.
(1)请写出商场卖这种商品每天的销售利润 y(元)与每件销售价 x(元)之间的函数关系式.
(2)商场每天销售这种商品的销售利润能否达到 500 元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理
由.
20、（10 分）如图所示,⊙O 的直径 AB=10cm,弦 AC=6cm,ACB 的平分线交⊙O 于点 D, （1）求证：ABD 是等腰三角形；（2）求 CD 的长.
与 x 轴交于点 D.点 P 是直线 CD 上方的抛物线上一动点,过点 P 作 PFx 轴于点 F,交直线 CD 于点 E.设点 P 的横坐标为 m.（1）求抛物线的解析式;（2）求 PE 的长最大时 m 的值.（3）Q 是平面直角坐标系内一点， 在(2)的情况下，以 PQCD 为顶点的四边形是平行四边形是否存在？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不 存在，请说明理由.
A、m<16 B、m>16
C、m≤4 D、m≥4
3、抛物线 y=(x+2)2-2 的顶点坐标是（ ）A、（2.-2） B、（2,2） C、（-2,2） D、（-2，-2）
4、将抛物线 y=2x2 向左平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位得到的抛物线解析式为（ ）
A、y=2(x-4)2+1 B、y=2(x-4)2-1 C、y=2(x+4)2+1
17、（8 分）如图,某小区规划在一个长 16m，宽 9m 的矩形场地 ABCD 上,修建同样宽的小路,使其中两条 与 AB 平行,另一条与 AD 平行,其余部分种草.若草坪部分总面积为 112m2，求小路的宽.
18、（9 分）“五一劳动节大酬宾!”,某商场设计的促销活动如下:在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小
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15、如图,将矩形 ABCD 绕点 A 旋转至矩形 AB’C’D’位置,此时 AC 的中点恰好与 D 点重合,AB 交 CD 于点
E，若 AB=6，则△AEC 的面积为________.
三、解答题（8 个小题，共 75 分） 16、（8 分）已知,如图，AB 是⊙O 的直径，AD 平分∠BAC 交⊙O 于点 D，过点 D 的切线交 AC 的延长 线于 E．求证：DE⊥AE．
第 6 题图
第 8 题图
第 9 题图
第 10 题图
7、下列事件中，是随机事件的是（ ）
A、任意画一个三角形，其内角和为 180° B、经过有交通信号的的路口，遇到红灯
C、太阳从东方升起
D、任意一个五边形的外角和等于 540°
8、如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的
D、y=2(x+4)2-1
5、下列图形：(1)等边三角形，(2)矩形，(3)平行四边形，(4)菱形，是中心对称图形的有（ ）个.
A、4 B、3
C、2
D、1
6、如图，PA，PB 分别与⊙O 相切于 A，B 点，C 为⊙O 上一点，∠P=66°，则∠C=（ ）．
A、57° B、60° C、63° D、66°
要想得到最好的 就必须努力争第一
概率是（
）A、 4 9
B、 5 9
C、 1 5ห้องสมุดไป่ตู้
D、 1 4
9、如图,A、B 两点在双曲线 y 4 上，分别过 A、B 两点向轴作垂线段，已知 S 阴影=1，则 S1+S2=（ ）． x
A、3
B、4
C、5
D、6
10、如图，ABOB，AB=2，OB=4，把ABO 绕点 O 顺时针旋转 60°得CDO，则 AB 扫过的面积(图中
阴影部分)为（ ）A、2
B、 2
C、 2 3
D、
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
11、若关于 x 的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0 有一个根为 0，则另一个根为
；
12、抛物线 y=x2-4x+3 与 x 轴两个交点之间的距离为
；
13、在半径为 40cm 的⊙O 中，弦 AB=40cm，则点 O 到 AB 的距离为