3.2.1古典概型2

2号骰子 1号骰子
1
2
3
4
5
6
1
（1，1） （1，2） （1，3） （（1，1，4）4）（1，5） （1，6）
2
（2，1） （2，2） （（22，，33）） （2，4） （2，5） （2，6）
3
（3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）
4
（（4，4，1）1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6）
（3）向上的点数之和是5的概率是多少？
成的结果
的列举。
解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1， 2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：
2号骰子
1号骰子
1
2
3
4
5
6
1
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）
2
（2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6）
{1,2}{2,1}{1,3}{3,1}{2,3}{3,2}
变式2： 从中有放回地摸出两个球，有哪些基本事件？
▪{1,1}{1,2}{1,3} ▪{2,1}{2,2}{2,3} ▪{3,1}{3,2}{3,3}
1.知识点：
小 （1）基本事件的两个特点 结 ①任何两个基本事件是互斥的；
②任何事件（除不可能事件）都可以表示成基 本事件的和。 （2）古典概型的定义和特点
（3,1） （3,2）
（3,4） （3,5） （3,6）
（4,1） （4,2） （4,3）
（4,5） （4,6）
（5,1） （5,2） （5,3） （5,4）
（5,6）
（6,1） （6,2） （6,3） （6,4） （6,5）
解：记A1为“第一次抽出不合格产品”，A2为“第二次抽出不合格产品”， A12为“两次抽出不合格产品”，则检测出不合格产品事件A A1∪A2∪A12， 因此P( A) P( A1) P( A2 ) P( A12 ) P( A) 8 8 2 0.6
所以：
P( A) 1 10000
例5：某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从 中随机抽出2听，求检测出不合格产品的概率。
把6听饮料编号1~6，假设5, 6号为不合格产品，列表如下：
（1,2） （1,3） （1,4） （1,5） （1,6）
（2,1）
（2,3） （2,4） （2,5） （2,6）
3.2.1古典概型
古典概型的解题步骤； ①求出总的基本事件数；
不重不漏
②求出事件A所包含的基本事件数；
③利用公式P(A)=
A包含的基本事件的个数 基本事件的总数
注意：所有基本事件等可能.
例3. 同时掷两个骰子，计算：
列表法一
（1）一共有多少种不同的结果？
般适用于
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ 分两步完
21
考察两种解法， 第一种解法给出的36个基本事件是等可能发生的， 第二种解法给出的21个基本事件不是等可能发生的.
【例4】储蓄卡的密码由4位数字组成， 每个数字可能是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十 个数字中的任意一个，某人完全忘记 密码，问他随机试一次密码，能取到 钱的概率是多少？
〖解〗每个密码相当于一个基本事件，共有10000个基本事 件，即0000，0001，0002，…，9999．是一个古典概型.其 中事件A“试一次密码就能取到钱”由1个基本事件构成．
30 30 30
解法2：（提示） 没有检测出不合格产品是检测出不合格产品的对立事件
用A表示“没有检测出不合格产品” 用B表示“检测出不合格产品” 则P(A)= 4 3 = 12 = 4
6 5 30 10 则P(B) 1 4 6
10 10 小结： 直接计算较繁琐时，可间接由对立事件入手，
练习:
3
（3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）
4
（4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6）
5
（5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）
6
（6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种.
P（A）＝ A所包含的基本事件的个数 ＝ 4 ＝1
基本事件的总数
ຫໍສະໝຸດ Baidu
36 9
思考：为什么要把两个骰子标上记号？
标上记号后相当于把同时掷两个骰子看成是先抛一个，再抛一个 这样基本事件的总数是6 6=36个
如果不标记号会出现什么情况？
如果不标上记号，类似于(1,2),(2,1)的结果将没有区别，这时 所有可能的结果是21个，和是5的结果有2个，所求概率变为： P（A）= 2
①有限性； ②等可能性。 （3）古典概型计算任何事件的概率计算公式
P(A)= A所包含的基本事件的个 数
基本事件的总数
作业： 课本133页A组1，2，3，4，5，6， 相应学案
谢谢观看
甲、乙两人玩出拳游戏一次（石头、剪刀、
布），则该试验的基本事件数是___9___种，
1
平局的概率是____3______，甲赢乙的概率是
1
1
____3____，乙赢甲的概率是______3_____。
用红、黄、蓝三种不同的颜色给两个 矩形随机涂色,每个矩形只能涂一种颜色, 求： (1)两个矩形的颜色都相同的概率； (2)两个矩形的颜色都不同的概率。
5
（5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）
6
（6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
(2)在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为： （1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）
(3)由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果 （记为事件A）有4种，因此，
解 ： 本题的等可能基本事件共有9个。
(1)同一颜色的事件记为A，P(A)=1/3 ；
(2)不同颜色的事件记为B，P(B)=2/3。
一个袋中装有序号为1,2,3的三个形状大小 完全相同的小球，从中一次性摸出两个，有哪些 基本事件？
{1,2}{1,3}{2,3}
变式1： 从中先后摸出两个球，有哪些基本事件？