常用算法简介
10种常用典型算法
10种常用典型算法1. 冒泡排序(Bubble Sort)冒泡排序是一种简单的排序算法。
它通过依次比较相邻的两个元素，如果顺序不对则交换位置。
这样，每一趟排序都会将最大的元素移动到末尾。
通过多次重复这个过程，直到所有元素按照升序排列为止。
2. 选择排序(Selection Sort)选择排序也是一种简单的排序算法。
它通过每次从未排序的部分中选出最小的元素，放到已排序部分的末尾。
通过多次重复这个过程，直到所有元素按照升序排列为止。
3. 插入排序(Insertion Sort)插入排序是一种简单且稳定的排序算法。
它通过将未排序的元素逐个插入到已排序部分的正确位置。
每次插入一个元素，已排序部分都是有序的。
通过多次重复这个过程，直到所有元素按照升序排列为止。
4. 快速排序(Quick Sort)快速排序是一种高效的排序算法。
它通过选择一个基准元素，将数组分成两部分，一部分元素小于基准，另一部分元素大于基准。
然后对这两部分递归地进行快速排序。
通过多次重复这个过程，直到所有元素按照升序排列为止。
5. 归并排序(Merge Sort)归并排序是一种稳定的排序算法。
它通过将数组递归地分成两半，分别对这两半进行归并排序，然后将排序好的两部分合并起来。
通过多次重复这个过程，直到所有元素按照升序排列为止。
6. 堆排序(Heap Sort)堆排序是一种高效的排序算法。
它利用堆的性质来进行排序，通过构建一个最大堆或最小堆，并不断地取出堆顶元素并调整堆。
通过多次重复这个过程，直到所有元素按照升序排列为止。
7. 计数排序(Counting Sort)计数排序是一种非比较性的整数排序算法。
它通过统计每个元素的个数来排序。
首先统计每个元素出现的次数，然后根据元素的大小顺序将其放入新的数组中。
通过多次重复这个过程，直到所有元素按照升序排列为止。
8. 桶排序(Bucket Sort)桶排序是一种非比较性的排序算法。
它通过将元素划分到不同的桶中，每个桶内再使用其他排序算法进行排序。
计算机算法基础知识介绍常见的算法及其应用
计算机算法基础知识介绍常见的算法及其应用算法是计算机科学中的一种基本概念，它是解决问题的一系列步骤和规则的描述。
在计算机算法的基础知识中，有许多常见的算法及其应用。
本文将为您介绍这些算法，包括排序算法、查找算法、图算法和动态规划等。
通过学习这些算法，您可以深入了解计算机算法的基础知识，提高问题解决的效率。
1. 排序算法排序算法是将一组数据按照一定规则进行排序的算法。
常见的排序算法有冒泡排序、插入排序、选择排序、归并排序、快速排序等。
这些排序算法各有特点，在不同的场景中选择合适的算法可以提高排序效率。
排序算法广泛应用于数据库查询、搜索引擎等场景。
2. 查找算法查找算法是在一组数据中寻找某个特定元素的算法。
常见的查找算法有线性查找、二分查找、哈希查找等。
线性查找是最简单的查找算法，遍历整个数据集合进行查找；二分查找通过将数据集合分为两半，每次比较中间元素，找到目标元素；哈希查找则是通过将元素映射到固定的位置进行查找。
查找算法被广泛应用于数据库查询、索引建立等领域。
3. 图算法图算法是解决图结构相关问题的算法。
图是由一系列节点和边组成的结构，常用于表示实体之间的关系。
图算法包括深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）、最短路径算法、最小生成树算法等。
图算法被广泛应用于社交网络分析、网络路由、推荐系统等领域。
4. 动态规划动态规划是解决具有重叠子问题和最优子结构性质的问题的算法。
动态规划将问题划分为多个阶段，每个阶段记录子问题的最优解，通过递归的方式求解整个问题。
动态规划算法被广泛应用于最短路径问题、背包问题、序列比对等领域。
总结：通过本文的介绍，您了解了计算机算法基础知识中的常见算法及其应用。
这些算法在计算机科学中有着重要的地位，应用广泛且效率高。
在实际问题解决中，选择合适的算法能够大大提高解决效率。
因此，深入学习和理解这些算法是非常有益的。
请继续拓展你的计算机算法知识，并在实践中应用这些算法，提高问题解决的能力。
常用算法解析及其应用场景
常用算法解析及其应用场景算法是计算机科学中最基础的概念之一。
在日常生活中，我们无时无刻不在接触着各种算法，从谷歌搜索到智能手机里各种APP的推荐算法，都离不开算法的支持和应用。
在这篇文章中，我将为大家介绍常用的算法和它们的应用场景。
一、排序算法排序算法是程序中最常用的一种算法，其目的是将数据按一定方式进行排列。
常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序和快速排序。
1、冒泡排序冒泡排序是一种简单的排序算法，它的思路是从头到尾扫描一遍需要排序的数据，每一次将相邻两个元素进行比较并交换位置。
这个过程类似于水泡在水中上浮，一遍扫描结束后，最大的元素就会像水泡一样浮到最上面。
冒泡排序的时间复杂度为O(n²)，如果需要排序的数据量很大，那么执行起来会比较慢。
不过它的优点在于代码简单易懂，并且实现起来很容易。
2、选择排序选择排序的思路是每次从数据中选择一个最小（或最大）的元素，并将其放置在序列的起始位置。
按照这样的方式，每次只需要找到一个元素，就可以将数据序列排列好。
选择排序的时间复杂度也为O(n²)，但它比冒泡排序要稍微快一点。
3、插入排序插入排序的思路是将数据分为已排序区间和未排序区间两部分。
不断地将未排序区间的元素逐一与已排序区间的元素相比较，找到合适的位置插入。
重复执行这个过程，最终就能将整个数据序列排列好。
插入排序的时间复杂度也为O(n²)，但它的执行速度相对于冒泡排序和选择排序要慢一些。
不过它的优点在于它在处理小数据量时非常高效，并且在排序过程中需要的额外内存很少。
4、归并排序归并排序的思路是将数据分成两个子序列，分别进行排序，最后将排序好的子序列进行合并。
在合并的过程中，需要使用到一个额外的数组来存储数据。
归并排序的时间复杂度为O(nlogn)，执行效率相对较高。
尤其是在处理大数据量时，它表现得十分出色。
5、快速排序快速排序的思路不同于以上几种排序算法，它是一种分治法的排序算法。
计算机常用算法
计算机常用算法一、排序算法排序算法是计算机程序中最基本的算法之一，它用于将一组数据按照一定的顺序进行排列。
常见的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。
这些算法的目标都是将数据从小到大或从大到小进行排序，以便于后续的处理和查找。
冒泡排序是一种简单的排序算法，它通过不断比较相邻元素的大小来将较大（或较小）的元素逐步交换到右侧（或左侧）。
选择排序则是依次选取未排序部分的最小（或最大）元素并放置到已排序部分的末尾。
插入排序则是将未排序部分的元素依次插入到已排序部分的合适位置。
快速排序是一种高效的排序算法，它通过选择一个基准元素，将数组划分为两个子数组，并对子数组进行递归排序。
归并排序则是将数组分成两个子数组，分别排序后再合并。
二、查找算法查找算法是用于在一组数据中寻找特定元素或满足特定条件的元素的算法。
常见的查找算法包括线性查找、二分查找、哈希查找等。
这些算法的目标都是在最短的时间内找到目标元素。
线性查找是最简单的查找算法，它依次遍历数据中的每个元素，直到找到目标元素或遍历完所有元素。
二分查找则是在有序数组中使用的一种查找算法，它通过不断缩小查找范围，将查找时间从O(n)降低到O(logn)。
哈希查找则是通过构建一个哈希表来实现的，将元素的关键字映射到对应的位置，以实现快速查找。
三、图算法图算法是解决图相关问题的算法，它在计算机科学中有着广泛的应用。
常见的图算法包括深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）、最短路径算法（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法）、最小生成树算法（Prim算法、Kruskal算法）等。
深度优先搜索是一种遍历图的算法，它从一个起始节点开始，沿着一条路径一直遍历到最后一个节点，然后回溯到前一个节点，继续遍历其他路径。
广度优先搜索则是从起始节点开始，逐层遍历图中的节点，直到找到目标节点。
最短路径算法用于计算图中两个节点之间的最短路径，它可以解决最短路径问题，如求解地图上的最短路径。
五大常用算法资料课件
• 适用场景：Dijkstra算法适用于解决单源最短路径问题，例如在地图导航、物流配送等领域有广泛应用。 • 注意事项：在使用Dijkstra算法时，需要注意处理负权重的边，因为Dijkstra算法只能处理非负权重的问题。
THANKS
要点一
总结词
二分查找是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法， 它将数组分成两半，比较中间元素与目标值，如果中间元 素等于目标值则查找成功，如果目标值小于中间元素则在 前半部分数组中继续查找，如果目标值大于中间元素则在 后半部分数组中继续查找。
要点二
详细描述
二分查找的主要思想是将数组分成两半，比较中间元素与 目标值，如果中间元素等于目标值则查找成功，如果目标 值小于中间元素则在前半部分数组中继续查找，如果目标 值大于中间元素则在后半部分数组中继续查找。这个过程 递归进行，直到找到目标值或搜索区间为空。二分查找的 时间复杂度为O(logn)，是一种高效的搜索算法。
Floyd-Warshall算法
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Floyd-Warshall算法是一种 用于解决所有节点对之间最
短路径问题的图算法。
Floyd-Warshall算法的基本 思想是通过动态规划的方式 逐步计算出所有节点对之间 的最短路径。该算法的时间 复杂度为O(V^3)，其中V是
节点数。
适用场景：Floyd-Warshall 算法适用于解决所有节点对 之间最短路径问题，例如在 社交网络分析、交通网络规
常用算法简介与应用举例
常用算法简介与应用举例现在计算机应用越来越广泛，算法也在不断的发展，使得计算机的运算变的更加高效和快速，比如排序、搜索、图形处理和自动机等。
下面介绍一些在计算机应用中被普遍使用的算法以及它们的特点及应用实例：一是排序算法。
排序算法就是指对一组输入数据进行排序，将其按照特定的规则重新排序，使其从小到大或从大到小排序的算法。
排序算法一般分为内排序和外排序两类。
常用的内排序算法有冒泡排序、插入排序、选择排序、 Shell 排序、快速排序等，这些算法的应用范围很广泛，常被用来解决在计算机中对一组数据进行排序的问题。
比如，在商城网站中，用户查询商品时，可以按价格最低从低到高或者从高到低来进行排序，这就需要使用到排序算法。
二是搜索算法。
搜索算法是一种从一组有可能出现的候选项中，找到某一个具体项的运算。
主要有基于比较的搜索算法和基于索引的搜索算法两类。
常用的搜索算法有顺序搜索、二分搜索和蛮力匹配，谓词搜索等。
比如，日常的搜索引擎就是一种搜索算法，通过搜索引擎可以快速的找到特定的网页。
三是图形处理算法。
图像处理是计算机视觉的基础，它涉及到很多图形处理算法，如图像金字塔算法、图像分割算法、图像聚类算法、形状检测算法等。
这些算法都可以用来提取图像的特征，进行模式识别、图像分析、图像合成等操作，在许多图像处理的应用中发挥着重要的作用。
比如在人脸识别中，就需要使用图形处理算法，才能够找出图片中的人脸信息。
四是自动机算法。
自动机是一种有限状态机，它使用自动描述有限计算机的运行状况和动作，用来实现某一特定任务的算法。
它组合自动描述过程和具体动作，根据输入和当前状态，选择执行指定动作，实现特定任务的自动处理。
比如，在自动驾驶系统中，就使用到自动机算法来实现自动控制车辆的行为。
以上就是当前广泛使用的几类算法的简介及其应用的实例，这些算法的广泛应用使计算机变得更加强大和智能，为人们解决问题提供了更多的可能性，同时这也是当前算法研究方向。
计算机编程常用算法
计算机编程常用算法1.排序算法：排序是一项基本操作，常用的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。
这些算法用于对一组数据进行排序，以便更方便地进行查找和处理。
2.查找算法：查找是另一项常用操作，常用的查找算法包括线性查找、二分查找、哈希查找等。
这些算法用于在一组数据中寻找指定的元素。
3. 图算法：图算法用于处理图数据结构相关的问题，常用的图算法包括深度优先（DFS）、广度优先（BFS）、最小生成树算法（Prim和Kruskal算法）、最短路径算法（Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法）等。
4.动态规划：动态规划是一种解决最优化问题的方法，常用于求解最长公共子序列、背包问题等。
动态规划通过将问题分解为子问题，并保存子问题的解，以便在需要时重复利用，从而降低问题的复杂度。
5.贪心算法：贪心算法是一种通过局部最优选择来得到全局最优解的方法，常用于求解最小生成树问题、哈夫曼编码等。
贪心算法每次选择最优的局部解，然后继续下一步，直到得到全局最优解。
6.回溯算法：回溯算法用于求解排列、组合、子集等问题。
回溯算法通过尝试不同的选择，并回溯到上一步，直到找到解。
7. 字符串匹配算法：字符串匹配是一项常见的操作，常用的字符串匹配算法包括暴力匹配、KMP算法、Boyer-Moore算法等。
这些算法用于在一个字符串中寻找另一个字符串，并返回匹配的位置或结果。
8. 最大流算法：最大流算法用于解决网络流问题，常用的最大流算法包括Ford-Fulkerson算法、Edmonds-Karp算法、Dinic算法等。
9. 最小割算法：最小割算法用于分割网络中的最小割，常用的最小割算法包括Ford-Fulkerson算法、Karger算法等。
10.基本数据结构：编程中常用的基本数据结构包括数组、链表、栈、队列、树、图等，对这些数据结构的操作和算法是编程中的基础。
以上只是一些常见的编程算法，实际上还有许多其他的算法，如最长递增子序列、快速幂、拓扑排序等。
常用的算法
常用的算法
算法是指解决特定问题的步骤和操作的一种方式，是计算机科学中的一个重要分支，它可以帮助计算机处理各种问题，并给出更好的解决方案。
在解决复杂问题时，算法是必不可少的。
常用的算法主要包括搜索算法、排序算法、图算法、动态规划算法、数学算法、随机算法等。
下面将详细介绍这些常用的算法。
1．搜索算法搜索算法是一种应用广泛的算法，它的目的是在一组元素中查找满足特定条件的元素，如深度优先搜索(DFS)、广度优先搜索(BFS)、A*搜索等，都属于搜索算法。
2．排序算法排序算法是一种常用的算法，它可以对一组元素进行排序，使它们按照某种顺序排列。
一般常用的排序算法包括冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、快速排序等。
3．图算法图算法是用来处理图的算法，它的目的是找出图中的最短路径或最小生成树。
常见的有Dijkstra算法、Kruskal算法、Prim算法、Floyd-Warshall算法等。
4．动态规划算法动态规划算法是一种用于求解最优化问题的算法，它可以解决多阶段决策问题。
典型的动态规划算法有贪心算法、背包问题算法等。
5．数学算法数学算法是处理数学问题的一种算法，它可以帮助用户快速解决数学问题，例如求和、求积、求最大公约数、求最小公倍数等。
6．随机算法随机算法是一种基于随机性的算法，它可以利用随机性来解决复杂的问题。
典型的随机算法有随机搜索算法、随机化算法等。
以上就是常用的算法，它们在各种计算机科学和工程中发挥着重要作用。
每种算法都有自己的特点和优势，因此，在解决复杂问题时，必须根据情况选择合适的算法，以获得更好的解决方案。
算法知识点常用算法的原理和应用
算法知识点常用算法的原理和应用算法是计算机科学中的重要基础，它是指解决问题的步骤和方法。
在计算机科学领域中，有许多常用的算法被广泛应用于各种任务和应用中。
本文将介绍一些常见的算法，包括它们的原理和应用。
一、排序算法排序算法是指将一组元素按照特定顺序排列的算法。
常见的排序算法有冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序和归并排序等。
1. 冒泡排序冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地遍历要排序的列表，比较相邻的元素并交换位置，直到整个列表排序完毕。
冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，适用于小规模的数据排序。
2. 插入排序插入排序是一种简单直观的排序算法，它通过构建有序序列，对于未排序的数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。
插入排序的时间复杂度也为O(n^2)，但对于小规模的数据或近乎有序的数据排序，插入排序具有较好的性能。
3. 选择排序选择排序是一种简单直观的排序算法，它通过每次选择剩余元素中的最小值，并与剩余序列的第一个元素交换位置，直到整个序列排序完毕。
选择排序的时间复杂度为O(n^2)，不论数据是否有序，其性能表现稳定。
4. 快速排序快速排序是一种高效的排序算法，它采用了分治的思想，通过每次选择一个基准元素，将序列分割成两部分，分别对左右子序列递归地进行排序。
快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，在大多数情况下具有较好的性能。
5. 归并排序归并排序是一种稳定的排序算法，它采用了分治的思想，将序列分成若干个子序列，分别进行排序，然后再将已排序的子序列合并成一个有序序列。
归并排序的时间复杂度为O(nlogn)，但其空间复杂度较高。
二、查找算法查找算法是指在给定的数据集合中，寻找特定元素的算法。
常见的查找算法有线性查找、二分查找和哈希查找等。
1. 线性查找线性查找是一种简单直观的查找算法，它从数据集中的第一个元素开始逐个比较，直到找到目标元素或遍历完整个数据集。
线性查找的时间复杂度为O(n)，适用于小规模的数据集。
计算机中的常用算法
计算机中的常用算法计算机中有很多常用的算法，这些算法在数据处理、图形处理、网络通信、机器学习等领域都有广泛的应用。
下面将介绍一些常见的算法。
1.排序算法：排序算法是将一组数据按照特定顺序重新排列的算法。
常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等。
这些算法的时间复杂度和空间复杂度各有差异，选择不同的算法取决于具体的需求。
2.算法：算法通过遍历数据集合，找到目标元素的位置或者满足特定条件的元素。
常见的算法有线性、二分、广度优先、深度优先等。
这些算法适用于不同类型的数据集合和需求。
3.图算法：图算法用于处理具有节点和边的图结构数据。
常见的图算法有最短路径算法（如Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法）、最小生成树算法（如Prim算法、Kruskal算法）、拓扑排序算法等。
这些算法在网络通信、城市路网规划等领域有广泛的应用。
4.字符串算法：字符串算法用于处理文本数据的匹配和。
常见的字符串算法有暴力匹配算法、KMP算法、Boyer-Moore算法等。
这些算法可以高效地在字符串中查找特定的模式或者计算字符串的相似度。
5.动态规划算法：动态规划算法通过将问题分解为子问题，并保存子问题的解，最终求解整个问题。
常见的动态规划算法有背包问题、最长公共子序列问题、最短路径问题等。
动态规划算法可以大大提高计算效率。
6.哈希算法：哈希算法通过将输入数据转换为固定长度的散列值，用于数据的唯一标识和索引。
常见的哈希算法有MD5、SHA-1、SHA-256等。
哈希算法在数据加密、数据校验等领域有广泛的应用。
7.机器学习算法：机器学习算法用于从数据中自动学习模式和规律，并作出预测或者决策。
常见的机器学习算法有线性回归、逻辑回归、决策树、支持向量机、神经网络等。
这些算法广泛应用于数据挖掘、推荐系统、图像识别等领域。
8.图形处理算法：图形处理算法用于图像的生成、变换、渲染等操作。
常见的图形处理算法有线段裁剪算法、多边形填充算法、三维变换算法、光照模型算法等。
程序员常用的十大经典算法
程序员常用的十大经典算法
1、二分查找法：将一个有序的序列中的某一特定项目，通过设定的查找方法，使查找次数尽可能减少的算法。
2、KMP算法：用于在文本串中查找模式串的字符串匹配算法。
3、动态规划算法：通过将大问题划分成小问题来解决最优最小化问题，获得最佳结果的算法。
4、深度优先搜索算法：深度优先搜索通过沿着树的深度遍历树的节点来搜索所有可能的分支信息，以达到求解问题的目的。
5、贪心算法：一种以局部最优的选择来寻找整体最优解的策略。
6、快速排序算法：通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则将这两部分记录继续排序，以达到整个序列有序的目的。
7、分治算法：将大问题不断拆分成若干个规模较小的子问题，递归处理每一个子问题，并将子问题的结果合并，从而解决原来的大问题。
8、拓扑排序：在有向无环图中根据节点的前后关系按前序次序安排节点的排序算法。
9、回溯算法：回溯算法是暴力穷举法的一种，该算法可以寻找满足一定条件的所有可能解决方案。
10、Dijkstra算法：用于求图中任意一点到其他所有点的最短路径的最优路线算法。
计算机领域常用算法列表
计算机领域常用算法列表在计算机科学领域，算法是解决问题的基础工具。
各种算法的应用领域广泛，包括数据处理、搜索、排序、图形处理、机器学习等。
本文将介绍计算机领域常用的一些算法，以帮助读者了解和熟悉这些算法的基本原理和应用。
一、搜索算法1. 顺序搜索算法顺序搜索算法是最简单的搜索算法之一，其基本思想是按顺序逐个比较目标元素和列表中的元素，直到找到匹配项或搜索完整个列表。
顺序搜索算法适用于未排序的列表。
2. 二分搜索算法二分搜索算法也称为折半搜索算法，适用于已排序的列表。
其基本思想是将列表从中间切分，然后将目标元素与中间元素进行比较，根据比较结果缩小搜索范围，以达到快速搜索的目的。
3. 广度优先搜索算法广度优先搜索算法是一种图遍历算法，用于搜索图或树的结构。
它从起始节点开始，按照广度优先的方式依次访问与当前节点相邻的节点，直到找到目标节点或访问完整个图。
二、排序算法1. 冒泡排序算法冒泡排序算法是一种简单且常用的排序算法。
它通过不断比较相邻的元素并交换位置，将最大或最小的元素逐步“冒泡”到正确的位置，直到整个列表有序。
2. 快速排序算法快速排序算法是一种高效的排序算法。
它通过选择一个基准元素，将列表划分为两个子列表，其中一个子列表的元素都小于基准元素，另一个子列表的元素都大于基准元素。
然后对子列表递归地应用快速排序算法，最终得到有序列表。
3. 归并排序算法归并排序算法是一种稳定的排序算法。
它将列表划分为多个子列表，然后逐个合并子列表，直到得到完全排序的列表。
归并排序算法的核心思想是分治法，将大问题拆分为小问题并解决。
三、图算法1. 最短路径算法最短路径算法用于求解两个节点之间的最短路径。
著名的最短路径算法有迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法。
迪杰斯特拉算法适用于单源最短路径问题，而弗洛伊德算法适用于所有节点对之间的最短路径问题。
2. 最小生成树算法最小生成树算法用于求解连通图的最小生成树。
其中，普里姆算法和克鲁斯卡尔算法是两种常用的最小生成树算法。
常用算法及策略
常用算法及策略一、常用的算法1.排序算法：排序算法是常用的算法之一，可以将一组数据按照一定的规则进行排序。
常见的排序算法有冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。
2.查找算法：查找算法用于在一组数据中查找指定的元素。
常见的查找算法有顺序查找、二分查找、哈希查找等。
3. 图算法：图算法用于解决与图相关的问题，例如求最短路径、最小生成树等。
常见的图算法有深度优先算法（DFS）、广度优先算法（BFS）、迪杰斯特拉算法（Dijkstra）等。
4.动态规划：动态规划是一种将复杂问题分解成简单子问题来解决的方法。
动态规划算法常用于解决最优化问题，如背包问题、最长公共子序列问题等。
5.贪心算法：贪心算法是一种每一步都选择当前最优解的算法。
贪心算法通常用于求解最优化问题，例如硬币找零问题、区间调度问题等。
6. 字符串匹配算法：字符串匹配算法用于在一个字符串中查找特定的子串。
常见的字符串匹配算法有朴素查找算法、KMP算法、Boyer-Moore算法等。
7.分治算法：分治算法是一种将问题分解成较小子问题来解决的方法。
分治算法通常用于解决递归问题，例如归并排序、快速排序等。
二、递归的策略递归是一种解决问题的方法，它通过将问题分解成较小的子问题来解决。
递归策略常用于解决可分解成相同结构的子问题的问题。
1.基线条件：递归问题通常需要一个基线条件来终止递归。
基线条件是在问题规模较小或无法再分解时直接解决问题的条件。
2.递归调用：递归调用是指在解决当前问题时，调用自身来解决较小的子问题。
递归调用通常需要将问题规模减小，以便可以终止递归。
3.问题规模减小：递归调用通常需要将问题规模减小，以便可以终止递归。
问题规模的减小通常通过改变问题的输入来实现。
4.问题拆分：递归问题通常需要将问题拆分成较小的子问题。
问题拆分的方法通常由问题本身的特性决定。
5.回溯：回溯是一种在尝试解决一个问题时，通过试图多种可能性来解决问题的策略。
计算机领域常用算法列表
计算机领域常用算法列表计算机科学领域是一个不断进步、不断开拓新领域的学科，其中算法是计算机科学中最基本、最核心的学科之一，而在算法学科中，常用算法有很多种，如排序算法、搜索算法、图论算法、数值计算算法等。
在本文中，我们将根据算法的性质和使用范围，介绍一些计算机领域中常用的算法，并说明它们的应用场景和实现原理。
一、排序算法排序算法是计算机科学中非常基本的算法之一。
排序算法可以将待排序的元素按照一定的顺序排列。
目前，常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、堆排序、归并排序等。
它们各自有不同的优点和缺点，应根据实际情况灵活选择。
1. 冒泡排序冒泡排序是一种简单的排序算法，它的基本思想是通过重复遍历要排序的元素，比较相邻元素的大小，如果前面的元素比后面的大，就交换它们的位置。
2. 选择排序选择排序是一种简单的排序算法，它的基本思想是选择最小的元素，并将其放到未排序的开头。
然后从未排序的元素中再选择最小的元素，并将其放到已排序的末尾。
重复此过程，直到所有的元素都被排序。
3. 插入排序插入排序是一种简单的排序算法，它的基本思想是将一个元素插入到已排序序列中的合适位置，从而使序列保持有序。
4. 快速排序快速排序是一种高效的排序算法，它的基本思想是通过一趟排序将待排序的元素分割成独立的两部分，其中一部分元素的值都比另一部分元素的值小，然后将划分出来的两个较小子序列分别递归地进行排序，重复此过程直到整个序列有序。
5. 堆排序堆排序是一种高效的排序算法，它的基本思想是构造大根堆或小根堆，并将待排序的元素依次插入堆中，然后依次取出堆顶元素，保证每次取出的都是当前堆中最大或最小元素，依次放到有序序列的末尾，重复此过程，直到所有元素都被排序。
6. 归并排序归并排序是一种分治算法，它的基本思想是将待排序的序列分成若干个子序列，分别进行递归排序，然后将排好序的子序列合并成一个有序序列。
归并排序也是一种稳定的排序算法。
一些常用的算法
⼀些常⽤的算法1.什么是算法算法（Algorithm）是指解题⽅案的准确⽽完整的描述，是⼀系列解决问题的清晰指令，算法代表着⽤系统的⽅法描述解决问题的策略机制。
也就是说，能够对⼀定规范的输⼊，在有限时间内获得所要求的输出。
如果⼀个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执⾏这个算法将不会解决这个问题。
不同的算法可能⽤不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。
⼀个算法的优劣可以⽤空间复杂度与时间复杂度来衡量。
⼀个算法应该具有以下七个重要的特征：①有穷性（Finiteness）：算法的有穷性是指算法必须能在执⾏有限个步骤之后终⽌；②确切性(Definiteness)：算法的每⼀步骤必须有确切的定义；③输⼊项(Input)：⼀个算法有0个或多个输⼊，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输⼊是指算法本⾝定出了初始条件；④输出项(Output)：⼀个算法有⼀个或多个输出，以反映对输⼊数据加⼯后的结果。
没有输出的算法是毫⽆意义的；⑤可⾏性(Effectiveness)：算法中执⾏的任何计算步骤都是可以被分解为基本的可执⾏的操作步，即每个计算步都可以在有限时间内完成（也称之为有效性）；⑥⾼效性(High efficiency)：执⾏速度快，占⽤资源少；⑦健壮性(Robustness)：对数据响应正确。
2.时间复杂度计算机科学中，算法的时间复杂度是⼀个函数，它定量描述了该算法的运⾏时间,时间复杂度常⽤⼤O符号（⼤O符号（Big O notation）是⽤于描述函数渐进⾏为的数学符号。
更确切地说，它是⽤另⼀个（通常更简单的）函数来描述⼀个函数数量级的渐近上界。
在数学中，它⼀般⽤来刻画被截断的⽆穷级数尤其是渐近级数的剩余项；在计算机科学中，它在分析算法复杂性的⽅⾯⾮常有⽤。
）表述，使⽤这种⽅式时，时间复杂度可被称为是渐近的，它考察当输⼊值⼤⼩趋近⽆穷时的情况。
⼤O，简⽽⾔之可以认为它的含义是“order of”（⼤约是）。
⽆穷⼤渐近⼤O符号在分析算法效率的时候⾮常有⽤。
C语言常用9种算法
C语言常用9种算法C语言是一门广泛应用于编程领域的语言，具有丰富的算法库和功能。
在C语言中，有许多常用的算法可以帮助程序员解决各种问题。
本文将介绍C语言中常用的9种算法，以帮助读者深入了解和应用这些算法。
1.顺序算法：顺序算法是一种简单但有效的方法，通过逐个比较目标元素和数组中的元素来寻找指定值。
该算法适用于小规模的数据集，时间复杂度为O(n)。
2.二分算法：二分算法是一种高效的方法，适用于已排序的数组。
该算法通过将目标值与数组的中间元素进行比较，并根据比较结果将范围缩小一半。
时间复杂度为O(log n)。
3.冒泡排序算法：冒泡排序算法是一种简单但低效的排序方法，通过反复交换相邻的元素将较大的元素逐渐移至数组的末尾。
时间复杂度为O(n^2)。
4.选择排序算法：选择排序算法是一种简单但较为高效的排序方法，通过找到最小元素并将其放置在数组的起始位置，逐个选择剩余元素中的最小值，直到完成排序。
时间复杂度为O(n^2)。
5.插入排序算法：插入排序算法是一种简单而且对小数据集很有效的排序方法，通过将未排序的元素依次插入已排序的序列中，逐步构建有序的序列。
时间复杂度为O(n^2)。
6.快速排序算法：快速排序算法是一种高效的排序方法，通过选择一个基准值将数组分割成两个子数组，较小的值放在基准值的左边，较大的值放在右边。
然后对子数组进行递归排序。
时间复杂度为O(n log n)。
7.归并排序算法：归并排序算法是一种稳定而且高效的排序方法，通过将数组递归地分成两个子数组，然后合并这些子数组以得到排序结果。
时间复杂度为O(n log n)。
8.哈希算法：哈希算法是一种用于将数据映射到特定位置的算法，可以快速访问数据。
C语言提供了多种哈希算法库，例如MD5和SHA1等，用于数据完整性校验和密码存储等应用场景。
9.图算法：图算法是一类用于处理图结构的算法，包括广度优先、深度优先和最短路径算法等。
通过这些算法，可以实现许多图相关的问题，如寻找社交网络中的最短路径或者查找网络拓扑结构等。
常见的算法有哪些
常见的算法有哪些算法是计算机科学的基础，通过一系列的操作步骤将输入转换为输出。
算法的好坏直接影响着计算机程序执行效率和程序的优化。
在实际的编程中，我们常常需要根据具体问题应用不同的算法，以达到最佳的计算效果。
本篇论文将对常见的算法进行概述和分析。
一、排序算法排序是计算机科学中的一个非常基础的问题，其作用不仅限于程序的实现，也包括了整个数据库、计算机图形学和人工智能等领域。
排序算法可以分为内部排序和外部排序两大类。
1、内部排序内部排序指所有排序操作在内存中完成，不需要额外的存储空间。
常见的内部排序算法包括：（1）冒泡排序冒泡排序是一种非常简单但效率较低的排序算法，其基本思想是通过不断的交换相邻元素，将最大值逐渐推向数组的末端。
该算法的时间复杂度为O(n^2)。
（2）选择排序选择排序是一种效率相对较高的排序算法，其基本思想是在每一轮遍历中选择最小元素，与前面元素进行交换。
该算法的时间复杂度为O(n^2)。
（3）插入排序插入排序是一种效率稍高的排序算法，其基本思想是将数组不断地插入到已排序的数组中。
该算法的时间复杂度为O(n^2)。
（4）快速排序快速排序是一种性能最优的排序算法之一，其基本思想是通过不断地划分数据集合，将问题规模逐渐缩小。
该算法的时间复杂度为O(nlogn)。
（5）归并排序归并排序是一种稳定而有效的排序算法，其基本思想是将数据按照一定的规则划分，然后将分开的数据不断合并。
该算法的时间复杂度为O(nlogn)。
2、外部排序外部排序指在内存空间有限的情况下，通过硬盘或其他外部存储设备进行排序。
常见的外部排序算法包括多路归并排序、败者树排序、平衡树排序等。
二、搜索算法搜索算法是一种通过在数据集合中查找特定元素的算法。
在计算机科学中，搜索算法通常涉及一组操作，以在数据集合中查找目标。
常见的搜索算法包括：1、线性搜索线性搜索也称为顺序搜索，其基本思想是依次遍历数据集合，直到查找到特定元素为止。
该算法的时间复杂度为O(n)。
五大常用算法简介
五⼤常⽤算法简介1、递归与分治递归算法：直接或者间接不断反复调⽤⾃⾝来达到解决问题的⽅法。
这就要求原始问题可以分解成相同问题的⼦问题。
⽰例：阶乘、斐波纳契数列、汉诺塔问题斐波纳契数列：⼜称黄⾦分割数列，指的是这样⼀个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的⽅法定义：F1=1,F2=1,Fn=F（n-1）+F（n-2）（n>2,n∈N*））。
分治算法：待解决复杂的问题能够简化为⼏个若⼲个⼩规模相同的问题，然后逐步划分，达到易于解决的程度。
1、将原问题分解为n个规模较⼩的⼦问题，各⼦问题间独⽴存在，并且与原问题形式相同2、递归的解决各个⼦问题3、将各个⼦问题的解合并得到原问题的解⽰例：棋盘覆盖、找出伪币、求最值棋盘覆盖：在⼀个(2k)*(2k)个⽅格组成的棋盘上，有⼀个特殊⽅格与其他⽅格不同，称为特殊⽅格，称这样的棋盘为⼀个特殊棋盘。
要求对棋盘的其余部分⽤L型⽅块填满2、动态规划动态规划与分治法相似，都是组合⼦问题的解来解决原问题的解，与分治法的不同在于：分治法的⼦问题是相互独⽴存在的，⽽动态规划应⽤于⼦问题重叠的情况。
动态规划⽅法通常⽤来求解最优化问题，这类问题可以有很多可⾏解，每个解都有⼀个值，找到具有最优值的解称为问题的⼀个最优解，⽽不是最优解，可能有多个解都达到最优值。
设计动态规划算法的步骤：1、刻画⼀个最优解的结构特征2、递归地定义最优解的值3、计算最优解的值，通常采⽤⾃底向上的⽅法4、利⽤算出的信息构造⼀个最优解⽰例：0-1背包问题，钢条切割问题等。
3、贪⼼算法贪⼼算法是就问题⽽⾔，选择当下最好的选择，⽽不从整体最优考虑，通过局部最优希望导致全局最优。
贪⼼算法的要素1）贪⼼选择性质：可以通过局部最优选择来构造全局最优解。
换⾔之，直接做出在当前问题中看来最优的选择，⽽不必考虑⼦问题的解。
2）最优⼦结构：⼀个问题的最优解包含其⼦问题的最优解。
常用算法
常用算法 一. 基本概念：1.算法：就是解决问题方法的精确描述。
并不是所有问题都有算法，有些问题经研究可行，则相应有算法；而有些问题不能说明可行，则表示没有相应算法。
算法具有以下性质：是一有穷动作的序列；动作序列仅有一个初始动作；序列中每个动作的后继动作是确定的；序列的终止表示问题得到解答或问题没有解答2.算法的分类：数值的和非数值的数值的算法是以数学方式表示的问题求数值解的方法，如：代数方程计算、矩阵计算、线性方程组求解、函数方程求解等； 非数值的算法是求非数值解的方法，如排序查找、模式匹配、排列模拟、表格处理、文字处理等。
3. 算法设计：主要是针对各类具体问题设计良好的算法及研究设计算法的规律和方法。
4.常用的算法设计方法：数值算法：迭代法、递归法、插值法等； 非数值算法：分治法、贪婪法、回溯法等。
5. 算法分析：是对设计出的每一个具体的算法，利用数学工具，讨论各种复杂度。
算法的复杂度分时间复杂度和空间复杂度。
二. 常用数值计算算法1. 迭代法（i teration ）迭代法适用于方程(或方程组)求解，是使用间接方法求方程近似根的一种常用算法。
(参见清华版《PASCAL 程序设计P89练习4.23》设方程f(x)=0，该方法将方程表示为等价形式：x=g(x)，或一般地将f(x)拆成两个函数f 1、f 2，即f(x)= f 1(x)-f 2(x) =0，因而有f 1(x)=f 2(x)。
其中f 1(x)是这样一个函数，对于任意数c ，容易求出f 1(x)=c 的精确度很高的实根。
迭代法求解算法如下：(1). 首先选一个x 的近似根x 0，从x 0出发，代入右面函数，并解方程f 1(x)=f 2(x 0)得到下一个近似根x 1;(2). 将上次近似根x 1代入右面函数，并解方程f 1(x)=f 2(x 1)，得到又一个近似根x 2 (3). 重复(2)的计算，得到一系列近似根x 0,x 1,x 2,…,x i ,x i+1,…,x n ,…； 若方程有根，这数列收敛于方程的根，若满足ε 1--n n x x ，则认为x n 是方程的近似根。
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机器视觉中常用图像处理算法机器视觉就是用机器代替人眼来做测量和判断。
机器视觉系统是指通过机器视觉产品（即图像摄取装置，分CMOS 和CCD 两种）将被摄取目标转换成图像信号，传送给专用的图像处理系统，得到被摄目标的形态信息，根据像素分布和亮度、颜色等信息，转变成数字化信号；图像系统对这些信号进行各种运算来抽取目标的特征，进而根据判别的结果来控制现场的设备动作。
机器视觉是使用计算机（也许是可移动式的）来模拟人的视觉，因此模拟才是计算机视觉领域的最终目标，而真正意义上的图像处理侧重在“处理”图像：如增强，还原，去噪，分割，等等，如常见的Photoshop就是功能强大的图像处理软件。
大部分的机器视觉，都包含了图像处理的过程，只有图像处理过后，才能找到图像中需要的特征，从而更进一步的执行其它的指令动作。
在我们实际工程应用中研究的一些图像算法，实际上是属于机器视觉，而不是纯粹的图像处理。
总的来说，图像处理技术包括图像压缩，增强和复原，匹配、描述和识别3个部分，在实际工程中，这几块不是独立的，往往是环环相扣、相互辅助来达到实际效果。
接下来简单介绍一下机器视觉中常用的图像处理算法。
一、滤波滤波一般在图像预处理阶段中使用，改善图像信息，便于后续处理，当然，这不是绝对的，在图像算法过程中如果有需要，随时可以进行滤波操作。
比较常用的滤波方法有以下三种：1、均值滤波均值滤波也称为线性滤波，其采用的主要方法为邻域平均法。
线性滤波的基本原理是用均值代替原图像中的各个像素值，即对待处理的当前像素点(,)x y，选择一个模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点(,)g x y，即x y，作为处理后图像在该点上的灰度值(,)波方法可以平滑图像，速度快，算法简单。
但是无法去掉噪声，只能减弱噪声。
2、中值滤波中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值。
其实现过程为：1)从图像中的某个采样窗口取出奇数个数据进行排序2)用排序后的中值作为当前像素点的灰度值在图像处理中，中值滤波常用来保护边缘信息，是经典的平滑噪声的方法，该方法对消除椒盐噪声非常有效，在光学测量条纹图像的相位分析处理方法中有特殊作用。
3、高斯滤波高斯滤波是一种线性平滑滤波，适用于滤除高斯白噪声，已广泛应用于图像处理的预处理阶段。
对图像进行高斯滤波就是对图像中的每个点的像素值进行计算，计算准则是，由该点本身灰度值及其邻域内的其他像素灰度值加权平均所得，而加权平均的权系数由二维离散高斯函数采样并归一化后所得。
离散的高斯卷积二、图像分割图像分割就是把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。
它是由图像处理到图像分析的关键步骤。
现有的图像分割方法主要分以下几类：基于阈值的分割方法、基于区域的分割方法、基于边缘的分割方法以及基于特定理论的分割方法等。
图像分割后提取出的目标可以用于图像语义识别、图像搜索等领域。
1、阈值分割法最常用的阈值分割方法有最大类间方差法(OTSU)、最小误差法、最大熵法等方法，其中，OSTU算法应用最多。
最大类间方差法OTSU算法又称为大津算法，是在判决分析最小二乘法原理的基础上，推导得出的自动选取阈值的二值化方法，其基本思想是将图像直方图用某一灰度值分割成两组，当被分割成的两组方差最大时，此灰度值就作为图像二值化处理的阈值。
OSTU阈值法有较好的鲁棒性，使用范围比较广，不论图像的直方图有无明显的双峰，都能得到比较满意的分割效果。
设灰度图像(,)f x y 的灰度级为0:L ，灰度级i 的像素数为i n ，则图像中总像素数为0L i i N n ==∑，灰度级i 出现的概率为i i p n N =，0i p ≥，01Li i p ==∑，总的灰度平均值为0Li i ip μ==∑。
设阈值k 将灰度级分为两组0C 、1C ，分别代表背景和目标：00:C k =，11:C k L =+，则有：0C 产生的概率：00ki k i p ωω===∑1C 产生的概率：111L i k i k p ωω=+==-∑ 0C 的均值：000k ik i k ip μμωω===∑，其中0k k i i ip μ==∑ 1C 的均值：1111L ik i k kip μμμωω=+-==-∑ 则两组间的数学期望为：0011ωμωμμ+=按照模式识别理论，可求出这两类的类间方差为：以类间方差2()k σ作为衡量不同阈值导出的类别分离性能的测量准则，极大化2()k σ的过程就是自动确定阈值的过程，因此，最佳阈值h T 为：20arg max ()h k LT k σ≤≤= 因方差是灰度分布均匀性的一种度量，方差值越大，说明构成图像的两部分差别越大，当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致两部分差别变小，因此类间方差最大的分割意味着错分概率最小。
2、基于区域的分割法区域增长法是一种比较普遍的方法，在没有先验知识可以利用时，可以取得最佳的性能，可以用来分割比较复杂的图像，如自然景物。
但是，区域增长方法是一种迭代的方法，空间和时间开销都比较大。
区域生长的基本思想是将具有相似性质的像素集合起来构成区域。
具体先对每个需要分割的区域找一个种子像素作为生长起点，然后将种子像素和周围邻域中与种子像素有相同或相似性质的像素（区域内像素的相似性度量可以包括平均灰度值、纹理、颜色等信息）合并到种子像素所在的区域中。
将这些新像素当作新的种子继续上面的过程，直到没有满足条件的像素可被包括进来。
这样一个区域就生长成了。
除此之外还有区域分裂合并的方法，基本思想是先确定一个分裂合并的准则，即区域特征一致性的测度，当图像中某个区域的特征不一致时就将该区域分裂成4个相等的子区域，当相邻的子区域满足一致性特征时则将它们合成一个大区域,直至所有区域不再满足分裂合并的条件为止。
当分裂到不能再分的情况时，分裂结束，然后它将查找相邻区域有没有相似的特征，如果有就将相似区域进行合并，最后达到分割的作用。
在一定程度上区域生长和区域分裂合并算法有异曲同工之妙，互相促进相辅相成的，区域分裂到极致就是分割成单一像素点，然后按照一定的测量准则进行合并，在一定程度上可以认为是单一像素点的区域生长方法。
区域生长比区域分裂合并的方法节省了分裂的过程，而区域分裂合并的方法可以在较大的一个相似区域基础上再进行相似合并，而区域生长只能从单一像素点出发进行生长（合并）。
一致性准则的选择及阈值设定是影响区域分割算法的关键因素。
3、活动轮廓的分割法最经典、使用最广的活动轮廓模型是Snake模型，它以构成一定形状的一些控制点为模板（轮廓线），通过模板自身的弹性形变，与图像局部特征相匹配达到调和，即某种能量函数极小化，完成对图像的分割。
再通过对模板的进一步分析而实现图像的理解和识别。
Snake模型首先需要在感兴趣区域的附近给出一条初始曲线，接下来最小化能量泛函，让曲线在图像中发生变形并不断逼近目标轮廓。
其中第1项称为弹性能量是v的一阶导数的模，第2项称为弯曲能量，是v的二阶导数的模，第3项是外部能量（外部力），在基本Snakes模型中一般只取控制点或连线所在位置的图像局部特征例如梯度：三、特征提取1、HOG特征方向梯度直方图（Histogram of Oriented Gradient ，HOG ）特征是一种在计算机视觉和图像处理中用来进行物体检测的特征描述子。
它通过计算和统计图像局部区域的梯度方向直方图来构成特征。
HOG 特征结合SVM 分类器已经被广泛应用于图像识别中，尤其在行人检测中获得了极大的成功。
HOG+SVM 进行行人检测的方法是法国研究人员Dalal 在2005的CVPR 上提出的，如今虽然有很多行人检测算法不断提出，但基本都是以HOG+SVM 的思路为主。
HOG 特征的提取过程如下：图像中像素点(,)x y 的梯度为：(,)(1,)(1,)(,)(,1)(,1)x y G x y I x y I x y G x y I x y I x y =+--=+-- ，其中，(,)x G x y 、(,)y G x y 和(,)I x y 分别表示输入图像中像素点(,)x y 处的水平方向梯度、垂直方向梯度和像素值。
像素点(,)x y 处的梯度幅值和梯度方向分别为：这一步的目的是为局部图像区域提供一个编码。
将图像分成若干个“单元格cell”，例如每个cell为6*6个像素。
假设采用9个bin的直方图来统计这6*6个像素的梯度信息。
也就是将cell的梯度方向360度分成9个方向块，如图所示：例如：如果这个像素的梯度方向是20-40度，直方图第2个bin的计数就加上这个像素的梯度幅值，这样，对cell内每个像素用梯度方向在直方图中进行加权投影（映射到固定的角度范围），就可以得到这个cell的梯度方向直方图了，就是该cell对应的9维特征向量（因为有9个bin）。
4)把细胞单元组合成大的块（block），块内归一化梯度直方图由于局部光照的变化以及前景-背景对比度的变化，使得梯度强度的变化范围非常大。
这就需要对梯度强度做归一化。
归一化能够进一步地对光照、阴影和边缘进行压缩。
方法是：把各个细胞单元组合成大的、空间上连通的区间（blocks）。
这样，一个block内所有cell的特征向量串联起来便得到该block的HOG特征。
这些区间是互有重叠的，这就意味着：每一个单元格的特征会以不同的结果多次出现在最后的特征向量中，归一化之后的块描述符（向量）就称之为HOG描述符。
5)收集HOG特征最后一步就是将检测窗口中所有重叠的块进行HOG特征的收集，并将它们结合成最终的特征向量供分类器使用。
2、SIFT特征SIFT特征是具有尺度不变性的局部特征检测算法。
整个算法分为以下几个部分：1)构建尺度空间这是一个初始化操作，通过生成尺度空间来创建原始图像的多层表示以保证尺度不变性。
高斯卷积核是实现尺度变换的唯一线性核，一幅二维图像的尺度空间定义为：中间的检测点和它同尺度的8个相邻点和上下相邻尺度对应的9×2个点共26个点比较，以确保在尺度空间和二维图像空间都检测到极值点。
一个点如果在DOG 尺度空间本层以及上下两层的26个领域中是最大或最小值时，就认为该点是图像在该尺度下的一个特征点。
在极值比较的过程中，每一组图像的首末两层是无法进行极值比较的，为了满足尺度变化的连续性，在每一组图像的顶层继续用高斯模糊生成 3 幅图像，所以，高斯金字塔有每组S+3层图像，DOG 金字塔每组有S+2层图像。
3) 除去不好的特征点这一步本质上要去掉DoG 局部曲率非常不对称的像素。
通过拟和三维二次函数精确确定关键点的位置和尺度（达到亚像素精度），同时去除低对比度的关键点和不稳定的边缘响应点(因为DoG 算子会产生较强的边缘响应)，以增强匹配稳定性、提高抗噪声能力，使用近似Harris 角点检测器。