第一章《整式的运算》水平测试
北师大版七年级下册第一章整式的运算全章同步训练以及答案
第一章 整式的运算同步练习1.1 整式一、精心选一选⒈下列说法正确的个数是 【 】①单项式a 的系数为0，次数为0； ②21-ab 是单项式； ③－xyz 的系数是－1，次数是1； ④π是单项式，而2不是单项式． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 ⒉若单项式1232--x n m 和c b a 245的次数相同，则代数式322+-x x 的值为 【 】 A ．14 B ．20 C ．27 D ．35 二、耐心填一填：⒈3a 2b 3c 系数是次数是；πR 2系数是次数是． ⒉n ＝时，单项式231+n xy 的次数是6． 三、用心做一做：⒈ 下列各代数式是不是单项式？如果是，请指出它们的系数和次数． ⑴a 52⑵b a 2-⑶32ba -⑷0.1532y x ⑸2x ＋1 ⑹y ⑺－m⒉ 小明认为既然单项式322y x 的次数是5，那么多项式322y x +的次数也是5．他的想法对吗？为什么？由此，你能谈谈单项式和多项式次数的确定有什么不同吗？相信你能完成一、精心选一选⒈下列说法正确的个数是 【 】①单项式是整式；②单项式也是多项式；③单项式和多项式都是整式． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个⒉把3a 3－5和a 2b ＋ab 2＋1按某种标准进行分类时属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类【 】A ．－a 5－b 5B ．4x 2－7C ．xyz －1D ．a 2＋2ab ＋b 2⒊若多项式(m ＋4)x 3＋2x 2＋x －1的次数是2，则m 2－m 的值为 【 】 A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 二、耐心填一填⒈多项式x 3y ＋5xy －6－4xy 2是的和． ⒉5x 2＋4x －3是次项式，其中常数项是．⒊如图1-1-1，“小房子”的平面图形由长方形和三角形组成， 则这个平面图形的面积是。
三、用心做一做： ⒈ 请写出系数是21-，且必须含字母a 和字母b 而不含其它字母的所有四次的单项式．请你试一试已知多项式：x 10－x 9y ＋x 8y 2……－xy 9＋y 10 ⑴该多项式有什么特点和规律；⑵按规律写出多项式的第六项，并指出它的次数和系数； ⑶这个多项式是几次几项式？1.2 整式的加减⑴一、精心选一选⒈下列说法正确的是【 】A ．单项式与单项式的和一定是单项式B ．单项式与单项式的和一定是多项式C ．多项式与多项式的和一定是多项式D ．整式与整式的和一定是整式 ⒉若M ＝2a 2b ，N ＝－4a 2b ，则下列式子正确的是【 】A ．M ＋N ＝6a 2bB ．N ＋M ＝－abC ．M ＋N ＝－2a 2bD ．M -N ＝2a 2b1-1-1二、耐心填一填：⒈2x－(－3x)=;⒉光明中学初一级有x人，初二级人数比初一级的3倍要少100人，则光明中学初一和初二级共有人⒊A＝4a2－2b2－c2，A＋B＝－4a2＋2b2＋3c2，则B＝_________________．三、用心做一做：⒈(3x2－2x＋5)－(4－x＋7x2) ⒉(6xy－5y2)－5xy－3(2xy－2x2)相信你能完成一、精心选一选⒈要使多项式3x2－2(5＋x－2x2)＋mx2化简后不含x的二次项，则m等于【】A．0 B．1 C．－1 D．－7⒉(xyz2－4yx－1)＋(xyz2－3xy－3)－(2xyz2＋xy)的值【】A．与x、y、z大小无关B．与x、y大小有关，而与z大小无关C．与x大小有关，而与y、z大小无关D．与x、y、z的大小都有关二、耐心填一填⒈多项式2x3－6x＋6与x3－2x2＋2x－4的和是__________________．⒉2(6x2－7x－5)－()＝5x2－2x＋3．⒊小华把一张边长是a厘米的正方形纸片的边长减少1厘米后，重新得到一个正方形纸片，这时纸片的面积是厘米；三、用心做一做：⒈在求多项式3x2－x＋2与2x2＋2x－5的差时，小彬的做法是这样的：3x2－x＋2－2x2＋2x－5＝x2＋x－3．请问他的做法对吗？为什么？⒉求多项式(4x2－3x)＋(2＋4x－x2)－(2x2＋x＋1)的值，其中x＝－2请你试一试小明做某个多项式减去ab －2bc ＋3ac 时，由于粗心，误以为加上此多项式，结果得到答案为2ab －3ac ＋2bc ，你能说出该题的正确答案吗？1.2 整式的加减⑵你一定能完成一、精心选一选⒈下面各式计算结果为－7x －5x 2＋6x 3的是【 】 A ．3x －(5x 2＋6x 3－10x ) B ．3x －(5x 2＋6x 3＋10x ) C ．3x －(5x 2－6x 3＋10x ) D ．3x －(5x 2－6x 3－10x ) ⒉下列去括号正确的是【 】A ．a 2－(2a －b ＋c )＝a 2－2a －b ＋cB ．3x －[5x －(2x －1)]＝3x －5x －2x ＋1C ．a ＋(－3x ＋2y －1)＝a －3x ＋2y －1D ．－(2x －y )＋(z －1)＝－2x －y －z －1 二、耐心填一填：⒈若A ＝3x 2－xy ＋2y 2，B ＝2x 2＋6xy ＋y 2，则A ＋B ＝_____________．⒉某公园的成人票价是20元，儿童票价是8元．甲旅行团有a 名成人和b 名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的23倍，儿童数是甲旅行团的43；两个旅行团的门票费用总和为元．⒊一个长方形的宽为p cm ，长比宽的3倍多2cm ，这个长方形的周长为cm ． 三、用心做一做：⒈三角形的第一边是（a ＋2b ），第二边比第一边大（b －2），第三边比第二边小5，求三角形的周长？⒉3a 2b －[2ab －2(a 2b ＋2ab 2)]相信你能完成一、精心选一选化简2－[2(x＋3y)－3(x－2y)]的结果是【】A．x＋2 B．x－12y＋2 C．－5x＋12y＋2 D．2－5x二、耐心填一填当k＝_____时，多项式x2－2(k＋2)xy－9y2＋6x－7中不含有xy项．三、用心做一做：⒈已知x2＋y2＝7，xy＝－2，求5x2－3xy－4y2－11xy－7x2＋2y2的值．⒉⑴如图1-2-1中第①个图形有个点，第②个图形有个点，第③个图形有个点。
数学第一章-整式的运算测试卷
数学第一章 整式的运算测试卷学校 班级 姓名 得分一、填空题(每小题2分，共16分) 1、多项式－abx 2＋51x 3－21ab ＋3中，第一项的系数是 ，次数是 。
2、计算：①100×103×104 ＝ ；②－2a 3b 4÷12a 3b 2 ＝ 。
3、(8xy 2－6x 2y )÷(－2x )＝4、一个正方体的棱长为2×102毫米，则它的体积是 毫米3。
5、(a ＋2b －3c )(a －2b ＋3c )＝[a ＋ ( )]·[a －( )] 。
6、(－3x －4y ) ·( ) ＝ 9x 2－16y 2。
7、已知正方形的边长为a ，如果它的边长增加4，那么它的面积增加 。
8、如果x ＋y ＝6, xy ＝7, 那么x 2＋y 2＝ ， (x －y )2＝ 。
二、选择题(每小题3分，共18分)9、下列计算，正确的是……………………………………………………………………………( )(A) (a －b )(b －a ) ＝－a 2 ＋2ab －b 2 (B) (a －b) 2 ＝ (a ＋b) 2 –2ab(C) (x ＋x 1)2＝x 2(D) (x 2＋3y 2)(x －3y )＝x 3－9y 310、若(2x ＋a)( x －1)的结果中不含x 的一次项，则a 等于…………………………………….( ) (A) a ＝2 (B) a ＝－2 (C) a ＝1 (D) a ＝－111、若x 2＋ ax ＋9=( x+3) 2，则a 的值为…………………………………………… ( )(A) 3 (B) ±3 (C) 6 (D)±612、如果a 与b 异号，那么(a ＋b) 2与(a －b) 2 的大小关系是………………….……………… ( )(A) (a ＋b ) 2＝(a －b ) 2 (B) (a ＋b ) 2 ＞(a －b ) 2 (C) (a ＋b ) 2＜(a －b ) 2 (D)无法确定13、如图，长方形的长为a ，宽为b ，横向阴影部分为长方形， 另一阴影部分为平形四边形，它们的宽都为c ,则空白部分的面 积是………………………………………………………. ( )(A) ab －bc ＋ac －c 2 (B) ab －bc －ac ＋c 2 (C) ab － ac －bc (D) ab － ac －bc －c 2 14、下列计算 ① (－1)0＝－1 ② (－1)－1＝－1 ③ 2×2－2＝21 ④ 3a －2⑤(－a 2)m ＝(－a m )2正确的有 ( ) (A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个 三、计算题(每小题5分，共30分) 15、2(x 3)2·x 3－(2 x 3)3＋(－5x )2·x 716、(－2a 3b 2c ) 3÷(4a 2b 3)2－ a 4c·(－2ac 2)17、－2a 2(21ab ＋b 2)－5a(a 2b －ab 2)18、(3x 3－2)(x ＋4)－(x 2－3)(3x －5)19、9(x ＋2)(x －2)－(3x －2)220、[(x ＋y )2－(x －y 2)＋4xy ] ÷(－2x )四、先化简，再求值(每小题7分，共14分) 21、(3a －7)(3a ＋7)－2a (2a3－1) , 其中a ＝－322、[(3x －21y 2)＋3y (x －12y )] ÷[(2x ＋y )2－4y (x ＋41y)] ,其中x ＝－7.8, y ＝8.7五、解方程(本题7分)23、 2(2x －1)2－8(x －1)(3＋x )＝34六、解下列各题(第24题7分，第25题8分，共15分)24、一个长方形的面积为12x 2y －10x 3,宽为2x 2, 求这个长方形的周长。
第一章整式的运算测试题
２ ． ３分 ） ４， １ （ ＋ ） ・ ７（ （）一 ） Ｙ ５
２ ． ３分 ） ６ ＋ ａ 一 ８ｘ ） ３ ｘ ８（ （ａ ９ １ ａ ÷ ａ
２ ． ３分 ）７Ｘ ３ ９（ ３ ４
（ ３分 ） ７ ９
３ ． ４分） ０（ 计算 图 １中阴影部分 的面积
图１
３ ． ６ ） 律探 寻 ： １（ 分 规
● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
●
●
●
●
●
（） ２
摆 成的“ ” ， Ｔ字
（） ３
（） １ 摆成第 １ “ ” 个 Ｔ 字需要 多少枚棋子 ？第 ２个 呢？
（） ２ 按这样 的规 律摆下 去 ， 成第 １ “ ” 摆 ０个 Ｔ 字需要多少枚棋子 ， ｎ 呢？ 第 个
．
５ ×５ ＝
ｌ． ４ ） ＝ ４ （
，
（一 ４）
，
一
［ 一 ］ （ ４ ）
ｌ ． ÷７ ： ５ ７
一
［ ４） （一
，
．
７ ÷７ ＝
７ ÷（一７） ＝
１． ６ ２～ ＝
， （
一
２、～ ＝
１．２ ＋ ） ７ （ ｙ ：
（ ｘ 一（ ｘ Ｙ＋ ）＝ 一 ｘ— ＋ Ａ） ２ — ２ ２ Ｙ ２ （ ）ｂ Ｃ ａ 一（ ｂ ３ 一ａ ＋ ）＝ 一 ３
９ 设 Ａ＝８ 一３ 一 Ｂ ＝ 一３ “ ｘ ． ｘ ｘ ， ｘ ～５
，
（） ， １ Ｂ 一（ 凡一 ）＋（ ） 一ｍ 一１ 孔 ， ｎ— ＝ ｎ ＋ｍ—ｎ
２ ． ３分 ） 一ａ ） ４（ （ ＋（ ａ）
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【新】北师大版七年级数学第二学期第一章整式的运算检测卷(含答案)
度北师大版七年级数学第二学期第一章整式的运算检测卷一、选择题1．下列计算正确的是 ( ) A ．3x －2x ＝1 B ．3x+2x=5x 2 C ．3x·2x=6x D ．3x －2x=x 2．如图，阴影部分的面积是（ ）A ．xy 27B ．xy 29C ．xy 4D ．xy 23．下列计算中正确的是（ ）A ．2x+3y=5xyB ．x·x 4=x 4C ．x 8÷x 2=x 4D ．（x 2y ）3=x 6y 3 4．在下列的计算中正确的是（ ） A ．2x ＋3y ＝5xy ；B ．（a ＋2）（a －2）＝a 2＋4；C ．a 2•ab ＝a 3b ；D ．（x －3）2＝x 2＋6x ＋95．下列运算中结果正确的是（ ）A ．633·x x x =；B ．422523x x x =+；C ．532)(x x =； D ．222()x y x y +=+. 6．下列说法中正确的是（ ）． A ．2t不是整式； B ． y x 33-的次数是4； C ．ab 4与xy 4是同类项； D ．y1是单项式 7．ab 减去22b ab a +-等于 ( )．A ．222b ab a ++；B ．222b ab a +--；C ．222b ab a -+-；D ．222b ab a ++- 8．下列各式中与a-b-c 的值不相等的是（ ） A ．a-（b+c ） B ．a-（b-c ） C ．（a-b ）+（-c ） D ．（-c ）-（b-a ）9．已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式，则k 的值是（ ）第2题图图1 图2(第10题图)A ．8B ．±8C ．16D ．±1610．如下图（1），边长为a 的大正方形中一个边长为b 的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）．这一过程可以验证（ ） A ．a 2+b 2-2ab=(a-b)2 ； B ．a 2+b 2+2ab=(a+b)2 ； C ．2a 2-3ab+b 2=(2a-b)(a-b) ； D ．a 2-b 2=(a+b) (a-b)二、填空题11．（1）计算：32()x x -=· ． （2）计算：322(3)a a -÷= ．12．单项式z y x n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n ； 13．若244(2)()x x x x n ++=++，则_______n =14．当2y –x=5时，()()6023252-+---y x y x = ；15．若a 2＋b 2＝5，ab ＝2，则(a ＋b )2＝ ． 16．若4x 2＋kx ＋25＝(2x －5)2，那么k 的值是 17．计算：1232-124×122=______ ___．18．将多项式42+x 加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式： ， ， .19．一个多项式加上-3+x-2x 2 得到x 2-1，那么这个多项式为 ；20．若1003x y +=，2x y -=，则代数式22x y -的值是 ．三、解答题21．计算：22()()a b a ab b +-+；22．已知2x －3=0，求代数式x (x 2－x )＋x 2(5－x )－9的值．23．计算：()()x y x y -+-2（x-y ）24．（1）先化简，再求值：(a –b)2+b(a –b)，其中a=2，b=–1/2（2）先化简，再求值：2(32)(32)5(1)(21)x x x x x +-----，其中13x =-25．李老师给学生出了一道题：当a=0.35，b= -0.28时，求332332376336310a a b a b a a b a b a -+++--的值．题目出完后，小聪说：“老师给的条件a=0.35，b= -0.28是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？26．按下列程序计算，把答案写在表格内：(1)填写表格：输入n 3 21—2 —3 …输出答案1111…(2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．27．如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b ）n （其中n 为正整数）•展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b ）4的展开式中所缺的系数．（a+b ）1=a+b ；（a+b ）2=a 2+2ab+b 2；（a+b ）3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3； （a+b ）4=a 4+_____a 3b+_____a 2b 2+______ab 3+b 428．阅读下列题目的解题过程：已知a 、b 、c 为ABC △的三边，且满足a cbc a b 222244-=-，试判断ABC △的形状． 解：222244(A)a c b c a b -=-Q2222222222()()()(B)(C)ABC c a b a b a b c a b ∴-=+-∴=+∴是直角三角形△问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；（2）错误的原因为： ； （3）本题正确的结论为：参考答案一、1、D ；2、A ；3、D ；4、C ；5、A ；6、B ；7、C ；8、B ；9、D ；10、D 二、11．（1）-x 5；（2）9a 4；12．3；13．2；14．50；15．9；16．-20；17．1；18．4x,-4x,-4；19．233x x -+； 20．2006； 三、21．a 3+b 3；22．0；23．原式=2222(2)()x xy y x y -+--= 22222x xy y x y -+-+ =222y xy -； 24．（1）(a-b)(a-b+b)=a(a-b)，原式=1；25．原式=332(7310)(66)(33)0a a b a b +-+-++-=，合并得结果为0，与a 、b 的取值无关，所以小明说的有道理．26．解：代数式为：2()n n n n +?，化简结果为：1 27．4；6；4；28.(1) C ；(2)没有考虑220a b -=；(3)ABC ∆是直角三角形或等腰三角形。
七(下)第一章《整式的运算》综合检测题(5)
北师大七年级数学(下)检测题第 1 页 共 2 页第一章《整式的运算》综合检测题（5）班级_______学号_______姓名_____________一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列计算中，运算正确的有几个（ ） （1）555x 2=x •x， （2）1266b =b +b ，（3）933x=x •x ， （4）532c=c •c。
A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个 2、计算2332)-a (+)-a(的结果是（ ）A 、0B 、1C 、2a 6D 、—2a 6 3、下列计算中，正确的是（ ）A 、(xy)3=xy 3B 、(—2xy 2)3= —6x 3y 6C 、—(—xy)3=x 3y 3D 、(—3xy)2= —9x 2y 2 4、下列各式中，计算错误的是（ ）A 、(x+1)(x+4)=x 2+5x+4B 、(m —2)(m+3)=m 2+m —6C 、(x+4)(x —5)=x 2+9x —20D 、(y —1)(y —2)=y 2—3y+2 5、下列各式中计算错误的是（ ）A 、(a+b)2=a 2+b 2+2abB 、(a —b)2=a 2+b 2—2abC 、(—a+b)2=a 2+b 2—2abD 、(b —a)2= —(a —b)2 6、下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）A 、(—x+2y)(x —2y)B 、(1—5m)(5m —1)C 、(3x —5y)(—3x —5y)D 、(a+b)(b+a) 7、下列计算中结果正确的是（ ）A 、(x —2)(2+x)=x 2—2B 、(x+3)(y —3)=xy —9C 、(—x —y)(x+y)=x 2—y 2D 、(a+b+2)(a+b —2)=(a+b)2—4 8、如果4x 2—Mxy+9y 2是一个完全平方式，则M 的值是（ ）A 、72B 、36C 、—12D 、±12 9、若m ，n 是整数，那么(m+n)2—(m —n)2的值一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非负数D 、4的倍数 10、已知(a 2+b 2+2)(a 2+b 2—2)=0，则a 2+b 2等于（ ）A 、±2B 、2C 、—2D 、0 二、填空题：(每小题3分，共30分)11、（3x —1）（x+3）= ， （x —2）（x —3）= 。
七(下)第一章《整式的运算》检测题(2)
第一章《整式的运算》综合检测题（2）班级_______学号_______姓名_____________一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列计算错误的是 ( )A 、4x 2·5x 2=20x 4B 、5y 3·3y 4=15y 12C 、(ab 2)3=a 3b 6D 、(－2a 2)2=4a 42、若a+b=－1，则a 2+b 2+2ab 的值为 ( )A 、1B 、－1C 、3D 、－33、若0.5a 2b y 与34a x b 的和仍是单项式，则正确的是 ( ) A 、x=2，y=0B 、x=－2，y=0C 、x=－2，y=1D 、x=2，y=14、如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都 ( ) A 、小于6 B 、等于6 C 、不大于6D 、不小于65、下列选项正确的是 ( )A 、5ab －(－2ab)=7abB 、－x －x=0C 、x －(m+n －x)=－m －nD 、多项式a 2－21a+41是由a 2，21a ，41三项组成的6、下列计算正确的是 ( )A 、(－1)0=－1B 、(－1)－1=1 C 、2a －3=3a 21D 、(－a 3)÷(－a)7=4a 17、(5×3－30÷2)0= ( )A 、0B 、1C 、无意义D 、158、下列多项式属于完全平方式的是 ( )A 、x 2－2x+4B 、x 2+x+41C 、x 2－xy+y 2D 、4x 2－4x －19、长方形一边长为2a+b ，另一边比它大a －b ，则长方形周长为( ) A 、10a+2bB 、5a+bC 、7a+bD 、10a －b10、下列计算正确的是 ( )A 、10a 10÷5a 5=2a 2B 、x 2n+3÷x n －2=x n+1C 、(a －b)2÷(b －a)=a －bD 、－5a 4b 3c÷10a 3b 3=－21ac 二、填空题：(每小题2分，共20分) 11、a 2+ +b 2=(a+b)2。
(完整版)初中数学北师大版《七年级下》《第一章整式的运算》同步课后测试【34】(含答案考点及解析)
初中数学北师大版《七年级下》《第一章整式的运算》同步课后测试【34】(含答案考点及解析)班级:姓名：分数：1. 有些大数值问题可以通过用字母代替数，转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题. 例：若x=123456789X 123456786, y=123456788X 123456787,试比较x、y 的大小.解：设123456788=a,那么x=(a+ 1)(a-2)=a2-a-2, y=a(a-1)=a2-a,一，2 2-x-y=(a -a-2)-(a -a)=-2v 0, - - xv y.看完后，你学到这种方法了吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：计算1. 35X0 35X2. 7-1. 353-1 . 35X0 352.【答案】-1 . 35.【考点】初中数学知识点》数与式》整式【解析】试题分析：本题中0. 35和2. 7都与1. 35有关系，可设1. 35=x,那么0. 35=x-1 , 2 . 7=2x, 然后进行计算.设1 . 35=x,那么0. 35=x-1 , 2. 7=2x,原式=x (x-1) ?2x-x3-x (x-1) 2,3 2 3 2=(2x -2x ) -x -x (x -2x+1),c 3 2 3 3 2=2x -2x -x -x +2x -x,=-x=-1 . 35.考点：整式的混合运算.2. 直角三角形三边长分别为2, 3, m ,贝U m =.【答案】工或厄.【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】试题分析：本题利用了勾股定理求解，因为不明确直角三角形的斜边长，所以解答本题的关键是注意要区分边长为m线段为直角边和斜边两种情况讨论. ①当m为斜边时，冶=/而二而；②当m为直角边时，所三^.故填打或而.考点：勾股定理.3.一个多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2750 °,则这一内角为【答案】130°.【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形【解析】试题分析：设这个多边形的边数为x,由题意得卫rsc,角区得应因而多边形的边数是18,则这一内角为(18-2 ) X 180-2750=130度.考点：多边形的内角和定理.4. 若代数式2_£+ 3》一7的值为8,则代数式4三+ 6》+ 10的值为()A. 40B. 30C. 15D. 25【答案】A【考点】初中数学知识点》数与式》整式【解析】解：由题意得，」、北一-_8, M十3.15,则^ ,故选Ao5. 如图，△ ABC是等腰直角三角形，山= 90。
(学生版)-整式的运算全章测试卷
第一章 整式的运算全章测试卷一. 选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列说法中正确的是（ ）A. 5不是单项式 B a bc .3没有系数 C x .41-不是整式 D x y z.26-+不是整式2. 下列多项式中，按x 升幂排列的是（ ）A x y xy y .32223++B y x x y x y .4223362-+- C xy x y x y .232244-++D x x y x y .--+381233 3496521322324.若多项式为八次四项式，则正整数的值a b a b a b ma b m m +-+-为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5()()4.21432a x b x x ax bc x a b c +--+-+++为的二次二项式，则的值为()A B C D ....--2112 5842342610.多项式是（）x x y z x -++A. 八次四项式B. 十次四项式C. 七次四项式D. 六次四项式()()6222222.化简的结果是（）a ab b a b -+--+A a abB a ab ..3322--C a abD a ab ..2322++()72047632.a b c a b ab ÷-÷的结果是（）A a b cB a b ..--553355 C a b D a b ..555552-()()8.已知的乘积式中不含的一次项，则，满足（）x a x b x a b ++A a bB aC a bD b ....===-=092004422.用乘法公式计算，应选择的公式是（）-A. 平方和公式B. 完全平方公式C. 平方差公式D. 无法计算()10562.已知，，则的值是（）a b ab a b +=-=-A. 13B. 25C. -1D. 1二. 填空题（每小题2分，共20分）1325.长为，宽为的长方形的面积为。
北师大版七年级下册数学第一章-整式的运算-测试题
北师大版七年级下册数学第一章-整式的运算-测试题work Information Technology Company.2020YEAR七年级下册数学第一章 整式的运算 测试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =- =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-20122012532135.2（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 19973.设31=-x ，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ） A. 25. B 25- C 19 D 、19-5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A 、2527 B 、109C 、53D 、526. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式：①(2a+b)(m+n); ②2a(m+n)+b(m+n); ③m(2a+b)+n(2a+b); ④2am+2an+bm+bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a ²+b2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、69．计算（a －b ）（a+b ）（a2+b2）（a4－b4）的结果是（ ）A ．a8+2a4b4+b8B ．a8－2a4b4+b8C ．a8+b8D ．a8－b810.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定n m二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
数学：第一章《整式的运算》单元测试2(北师大版七年级下)
整式的运算一、精心选一选1.下列叙述正确的是( ). A.a 2是单项式,系数是2 B.3n m 是多项式,其各项系数都是31 C.2ab 是二项式,系数是 21 D. a 2- b 2是多项式,其各项系数的和等于0. 2.下列多项式中,是三次二项式的是( ).A.a x 2+b x 2+cx B- x 3+2 x 2y+a+1 C.a x 2+bx D.3 x 4+abcd3.将多项式- y 2+ 2y 3+1-y 按照字母y 升幂排列正确的是( ).A.2 y 3- y 2-y+1B.-y- y 2+2 y 3+1C.1+2 y 3- y 2-yD.1-y- y 2+2 y 34.下列各组中的两项,不是同类项的是( ).A. a 2b 与21ab 2 B. -x 2y 与2yx 2 C. 2πR 与πR D. 35与53 5.已知34x 2与5n x n 是同类项,则n 等于( ).A.5B.3C.2或4D.26.已知代数式ax+by 合并后的结果是零,则下列说法正确的是( ).A.a=b=0B.a=b=x=0C.a+b=0 Da-b=07.若单项式3xy 2与-31a n+2的次数一样,则( ) A.n=3 B.n=2 C.n=1 D.不能确定 8.使(ax 2-2xy+y 2)-(-ax 2+bxy+cy 2)=6x 2-9xy+cy 2的a,b,c 值依次是( ). A.3,-7,-21 B. -3,7,21 C. 3,7,21 D3,7,-21. 9.下列各式中,去括号正确的是( ).A.a+(2b-3c+d)=a-2b+3c-dB.a-(2b-3c+d)=a-2b+3c-dC.a-(2b-3c+d)=a-2b-3c+dD. a-(2b-3c+d)=a-2b+3c+d10.若75a k+m b 2与a k+2b 2是同类项,且k 为非负整数,则满足条件的k 值有( ). A.1组 B.2组 C.3组 D.无数组二、细心填一填1.-27x 2y 的系数是______,次数是_____. 2 .x 2+ y 2-2xy 是_______次_________项式.3.已知2x 6y 2和-31x 2m y n 是同类项,则代数式9 m 2-5mn-17的值是__________. 4.已知a-2b=1,则2-3a+6b=______________. 5.若a=99,则(5a 3-2 a 2+3a-1)+(- a 3-2a+3a 2+4)-(4a 3-a 2+a-19)=________.6.当k=________时,代数式x 6-5k x 4y 3-4 x 6+51x 4y 3+10中不含x 4y 3项. 7.一辆公共汽车到某一车站有(9-2a)名乘客下车,还有(5a-4)名乘客,车上原有______名乘客.8.把3(x 2-2x+1)-(2x- x 2)+(5x- x 2+7)整理成二次三项式后,它的二次项系数是_________,一次项系数是____________,常数项是_________.9．已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ ． 10．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.三、认真答一答1计算（1）(2x 2－3x 3－4x 4－1)＋(1＋5x 3－3x 2＋4x 4)；（2）(7m 2n －5mn )－(4m 2n －5mn ).（3）a ＋（a 2－2a ）－（a －2a 2 ）（4）－3（2a ＋3b ）－31（6a －12b ） （5）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x （6）)(32)(41)(32)(2y x y x y x y x -+++--+ （7）1552423432222322232+-+--++++-y x y x x y x y x x y x y x x（8）9x 2－－21 （9）{ab －}＋3a 2b2．先化简，再求值：（1）求⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22312331221y x y x x 的值，其中：32,2=-=y x （2）2222)32(3)(2x xy x xy x ----，其中x=2,y=3（3）已知x +4y =－1，xy =5，求(6xy ＋7y )＋的值.（4） )2(6)2(8)2(3)2(222b a b a b a b a +-+++-+，其中43-=a ，21=b 。
《第1章 整式的运算》 综合测试卷
2013年成都市初二下学期综合测试卷《第1章整式的运算》2013年成都市初二下学期综合测试卷《第1章整式的运算》一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）已知a n是边长为a的正方形的面积，那么2a n b n+1是（）次单项式．A．2B．3C．4D．52．（4分）（2005•荆州）下列运算正确的是（）A．22×23=26B．（﹣2）﹣1×2=1 C．（﹣2）0﹣|﹣2|=﹣1 D．28÷24=223．（4分）下列叙述：①两个单项式是同类项其和是单项式；②两个单项式是同类项其积是单项式；③两个单项式是同次项其和是单项式；④两个单项式是同次项其积是单项式．正确有（）个．A．1B．2C．3D．44．（4分）（2006•遂宁）某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为（）A．（n﹣m）元/分钟B．（n+m）元/分钟C．（n﹣m）元/分钟D．（n+m）元/分钟5．（4分）下列多项式乘法，可以用平方差公式计算的是（）A．（3﹣2a）（2a﹣3）B．（4a+）（﹣4a﹣）C．（﹣3﹣2a）（2a﹣3）D．（﹣a+）（﹣4a﹣）6．（4分）下列运算①（﹣ab3）2=a2b6；②﹣（ab3）2=a2b6③（﹣a+b）2=a2+b2；④（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2正确的个数有（）个A．1B．4C．2D．37．（4分）要使4a2﹣ka+1是完全平方式，那么k的值是（）A．4B．﹣4 C．2D．±48．（4分）下列计算正确的是（）A．（2xy2﹣3xy）•2xy=4x2y2﹣6x3y B．﹣x（2x+3x2﹣2）=﹣3x3﹣2x2﹣2xC．﹣2ab（ab﹣3ab2﹣1）=﹣2a2b2+6a2b3﹣2ab D．（a n+1﹣）•ab=a n+2b﹣ab29．（4分）一个长方体的高为xcm，长为高的3倍少4cm，宽为高的2倍，那么这个长方体的体积是（）A．（3x3﹣4x2）cm3B．（6x3+8x2）cm3C．（6x3﹣8x2）cm3D．（6x2﹣8x）cm310．（4分）（2004•海淀区）若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，则a的值为（）A．5B．4C．3D．2二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）11．（5分）单项式﹣x2的系数是_________，次数是_________．12．（5分）多项式﹣5（ab）2+ab+1是_________次_________项式．13．（5分）如果正方体的棱长是ab2，那么这个正方体的体积是_________．14．（5分）计算（﹣x3）2=_________；（﹣x2）3=_________．15．（5分）x+y=10，xy=24，那么2x2+2y2=_________．16．（5分）一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，马虎同学错将减号抄成了加号，运算结果得x2+3x﹣7，多项式A 是_________．17．（5分）若多项式2y2+3y+7的值是8，则多项式4y2+6y﹣9的值为_________．18．（5分）（2005•乌兰察布）观察下列各式；12+1=1×222+2=2×332+3=3×4…请把你猜想到的规律用自然数n表示出来_________．三、解答题（共5小题，满分0分）19．计算：（1）（﹣0.25）2009×42008+（2）﹣2（﹣2a﹣）（4a﹣）（3）x18÷[（﹣x3）2]2+（﹣x3）÷x2•x5（4）化简求值：（x﹣y）（x﹣2y）+（x﹣2y）（x﹣3y）﹣2（x﹣3y）（x﹣4y）（其中x=4，y=）20．已知a﹣a﹣1=5，求a2+a﹣2的值．21．如图阴影部分，是边长为4cm的正方形纸片，在它的中心剪去一个边长为2.5cm的正方形小纸片得到的，请尝试用最简便方法作一个长方形使其面积等于图中阴影部分的面积．22．英杰学校分为初中部和小学部，做广播操时，两部分别站两个不同的操场上进行，站队时，做到了整齐化一，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排（3a﹣b）人，站有（3a+2b）排；小学部站的方阵更特别，排数和每排人数都是2（a+b）．（1）试求英杰学校初中部比小学部多多少学生；（2）当a=10，b=2时，试求英杰学校共有多少学生．23．观察下列图形：图1阴影部分是半径为2与半径为1的圆所围成的圆环；图2的阴影部分是在图1的基础之上添加的半径为4与半径为3的圆所围成的两个圆环；以此类推，图3阴影部分分别是半径为：1、2、3、4…、…、2009、2010的偶数半径与比其小1的半径所围成的所有圆环．（1）图1阴影部分是_________．（2）图2阴影部分是_________．（3）求图3所有阴影部分的面积（结果都保留π）．《2013年成都市初二下学期综合测试卷《第1章整式的运算》参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）已知a n是边长为a的正方形的面积，那么2a n b n+1是（）次单项式．A．2B．3C．4D．5考点：单项式．专题：推理填空题．分析：根据正方形的面积公式可知n=2，代入即可求出单项式2a n b n+1的次数．解答：解：∵a n是边长为a的正方形的面积，∴n=2，∴n+n+1=5．即2a n b n+1是5次单项式．故选D．点评：本题结合正方形的面积公式考查了单项式的次数．单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．2．（4分）（2005•荆州）下列运算正确的是（）A．22×23=26B．（﹣2）﹣1×2=1 C．（﹣2）0﹣|﹣2|=﹣1 D．28÷24=22考点：负整数指数幂；绝对值；同底数幂的除法；单项式乘单项式；零指数幂．专题：计算题．分析：分别根据非0数的零指数幂，负整数指数幂，绝对值的性质及同底数幂的除法及乘法法则进行逐一计算即可．解答：解：A、22×23=25，错误；B、（﹣2）﹣1×2=﹣1，错误；C、（﹣2）0﹣|﹣2|=﹣1，正确；D、28÷24=24，错误．故选C．点评：本题考查实数的运算及绝对值的化简，要求学生能牢记相关的计算方法和知识点，并会熟练运用．3．（4分）下列叙述：①两个单项式是同类项其和是单项式；②两个单项式是同类项其积是单项式；③两个单项式是同次项其和是单项式；④两个单项式是同次项其积是单项式．正确有（）个．A．1B．2C．3D．4考点：单项式；同类项．专题：常规题型．分析：根据①同类项可以合并，②同类项的积仍是单项式，③同次项不一定是同类项，所以和不一定可以合并，所以有可能是单项式也有可能是多项式，④两个单项式是同次项其积是单项式．解答：解：①②正确；③x与y是同次项，和为多项式；④x与y的积是单项式；正确的有3个．故选C．点评：本题考查了单项式的和与积，同次项不一定是同类项，所以和不一定可以合并，所以有可能是单项式也有可能是多项式．4．（4分）（2006•遂宁）某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为（）A．（n﹣m）元/分钟B．（n+m）元/分钟C．（n﹣m）元/分钟D．（n+m）元/分钟考点：列代数式．专题：应用题．分析：（原收费标准﹣m）×（1﹣20%）=新收费标准．解答：解：设原收费标准是x元/分钟．则根据题意，得（x﹣m）（1﹣20%）=n．解得：x=n+m．故选B．点评：此题直接用代数式表示较困难，可以用设未知数的方法，借助列方程来达到目的较好．5．（4分）下列多项式乘法，可以用平方差公式计算的是（）A．（3﹣2a）（2a﹣3）B．（4a+）（﹣4a﹣）C．（﹣3﹣2a）（2a﹣3）D．（﹣a+）（﹣4a﹣）考点：平方差公式．专题：计算题．分析：根据平方差公式的式子的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方），对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A：两项符号都相反，不能运用平方差公式，B：两项符号都相反，不能运用平方差公式；C：（﹣3﹣2a）（2a﹣3），符合平方差公式的特点；D：两项不相同，不能运用平方差公式．故选C．点评：本题主要考查了平方差公式，注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有．6．（4分）下列运算①（﹣ab3）2=a2b6；②﹣（ab3）2=a2b6③（﹣a+b）2=a2+b2；④（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2正确的个数有（）个A．1B．4C．2D．3考点：幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．专题：计算题．分析：根据幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可．解答：解：①（﹣ab3）2=a2b6，故正确；②﹣（ab3）2=﹣（a2b6）=﹣a2b6，故错误；③（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2，故③错误，④正确．故选C．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方以及完全平方和公式，一定要记准法则和公式才能做题．7．（4分）要使4a2﹣ka+1是完全平方式，那么k的值是（）A．4B．﹣4 C．2D．±4考点：完全平方式．专题：计算题．分析：本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是2a和1的平方，那么中间项为加上或减去2a和1的乘积的2倍．解答：解：∵4a2﹣ka+1是完全平方式，∴﹣ka=±2×1•2a，解得k=±4．故选D．点评：本题主要考查完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解．8．（4分）下列计算正确的是（）A．（2xy2﹣3xy）•2xy=4x2y2﹣6x3y B．﹣x（2x+3x2﹣2）=﹣3x3﹣2x2﹣2xC．﹣2ab（ab﹣3ab2﹣1）=﹣2a2b2+6a2b3﹣2ab D．（a n+1﹣）•ab=a n+2b﹣ab2考点：单项式乘多项式．分析：根据单项式与多项式的乘法计算各式，比较计算结果即可．解答：解：A、应为（2xy2﹣3xy）•2xy=4x2y3﹣6x2y2，故本选项错误；B、应为﹣x（2x+3x2﹣2）=﹣3x3﹣2x2+2x，故本选项错误；C、应为﹣2ab（ab﹣3ab2﹣1）=﹣2a2b2+6a2b3+2ab，故本选项错误；D、（a n+1﹣）•ab=a n+2b﹣ab2，正确．故选D．点评：本题主要考查单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键，注意不要漏项，漏字母，还要注意符号的处理．9．（4分）一个长方体的高为xcm，长为高的3倍少4cm，宽为高的2倍，那么这个长方体的体积是（）A．（3x3﹣4x2）cm3B．（6x3+8x2）cm3C．（6x3﹣8x2）cm3D．（6x2﹣8x）cm3考点：列代数式；单项式乘单项式；单项式乘多项式．专题：计算题；应用题．分析：用长方体的高表示出长方体的长与宽，等量关系为：长方体的体积=长×宽×高，把相关数值代入即可求解．解答：解：∵长方体的高为xcm，长为高的3倍少4cm，宽为高的2倍，∴长为3x﹣4（cm），宽为2xcm，∴这个长方体的体积=x×（3x﹣4）×2x=2x2（3x﹣4）=（6x3﹣8x2）cm3，故选C．点评：本题考查列代数式以及相应的计算，得到长方体的体积的等量关系是解决问题的关键．10．（4分）（2004•海淀区）若a的值使得x2+4x+a=（x+2）2﹣1成立，则a的值为（）A．5B．4C．3D．2考点：完全平方公式．分析：两个代数式相等，即对应项的系数相同，把右边的式子化简，得到的常数项就是a的值．解答：解：∵（x+2）2﹣1=x2+4x+4﹣1=x2+4x+3，∴a的值为3．故选C．点评：主要考查完全平方公式的运用；把能算出的式子应先算出答案．二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）11．（5分）单项式﹣x2的系数是﹣，次数是2．考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣x2的数字因数是﹣，故系数是﹣，次数是2．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．12．（5分）多项式﹣5（ab）2+ab+1是四次三项式．考点：幂的乘方与积的乘方；多项式．分析：根据多项式的次数与项数的定义作答．解答：解：∵（ab）2=a2b2，∴多项式﹣5（ab）2+ab+1是四次三项式．点评：本题主要考查了多项式的次数与项数的定义．几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，一个多项式含有几项就叫几项式；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．本题运用积的乘方的运算性质将（ab）2写成a2b2，是解题的关键．13．（5分）如果正方体的棱长是ab2，那么这个正方体的体积是a3b6．考点：幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：根据正方体的体积公式：体积=棱长的立方来计算．解答：解：正方体的体积=（ab2）3=a3b6，故答案为a3b6．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方以及正方体的体积公式，要牢记法则和公式才行．14．（5分）计算（﹣x3）2=x6；（﹣x2）3=﹣x6．考点：幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：根据幂的乘方的性质，积的乘方的性质进行计算．解答：解：（﹣x3）2=x6；（﹣x2）3=﹣x6．故答案为x6，﹣x6．点评：本题考查了幂的乘方的性质，积的乘方的性质．15．（5分）x+y=10，xy=24，那么2x2+2y2=104．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：根据x+y=10，xy=24，由完全平方公式（x+y）2=x2+y2+2xy，即可求出x2+y2的值，然后即可得出答案．解答：解：∵x2+y2=（x+y）2﹣2xy，x+y=10，xy=24，∴x2+y2=100﹣48=52，故2x2+2y2=2×52=104．故答案为：104．点评：本题考查了完全平方公式，属于基础题，关键是根据已知条件利用完全平方公式进行变形．16．（5分）一个多项式A减去多项式2x2+5x﹣3，马虎同学错将减号抄成了加号，运算结果得x2+3x﹣7，多项式A 是﹣x2﹣2x﹣4．考点：整式的加减．分析：由于马虎同学错将减号抄成了加号，得到“A+（2x2+5x﹣3）=x2+3x﹣7”，整理即可得到多项式A的值．解答：解：由题意得：A+（2x2+5x﹣3）=x2+3x﹣7移项得：A=x2+3x﹣7﹣（2x2+5x﹣3）=x2+3x﹣7﹣2x2﹣5x+3=﹣x2﹣2x﹣4．点评：解决此题点的关键就是移项、去括号、合并同类项．17．（5分）若多项式2y2+3y+7的值是8，则多项式4y2+6y﹣9的值为﹣7．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：观察题中的两个代数式2y2+3y+7和4y2+6y﹣9，可以发现，4y2+6y=2（2y2+3y），因此可整体求出2y2+3y 的值，然后整体代入即可求出所求的结果．解答：解：由题意知，2y2+3y=1，代入4y2+6y﹣9得：2（2y2+3y）﹣9=2×1﹣9=﹣7．故本题答案为：﹣7点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2y2+3y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．18．（5分）（2005•乌兰察布）观察下列各式；12+1=1×222+2=2×332+3=3×4…请把你猜想到的规律用自然数n表示出来n2+n=n（n+1）．考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：观察可得：12+1=1×（1+1）；22+2=2×（2+1）；…故n2+n=n（n+1）．解答：解：根据题意可知规律n2+n=n（n+1）．点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．三、解答题（共5小题，满分0分）19．计算：（1）（﹣0.25）2009×42008+（2）﹣2（﹣2a﹣）（4a﹣）（3）x18÷[（﹣x3）2]2+（﹣x3）÷x2•x5（4）化简求值：（x﹣y）（x﹣2y）+（x﹣2y）（x﹣3y）﹣2（x﹣3y）（x﹣4y）（其中x=4，y=）考点：整式的混合运算—化简求值；整式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）利用积的乘方的逆运算处理有关幂的运算，再做加法；（2）先把前两个因式相乘，再利用平方差公式计算；（3）按幂的乘方、同底数幂的乘除法法则计算；（4）按多项式乘以多项式的法则化简，然后把给定的值代入求值．解答：解：（1）原式=（﹣0.25×4）2008×（﹣0.25）+=﹣=；（2）原式=（4a+）（4a﹣）=16a2﹣；（3）原式=x18÷x12﹣x3﹣2+5=x6﹣x6=0；（4）（x﹣y）（x﹣2y）+（x﹣2y）（x﹣3y）﹣2（x﹣3y）（x﹣4y），=x2﹣3xy+2y2+x2﹣5xy+6y2﹣2（x2﹣7xy+12y2），=x2﹣3xy+2y2+x2﹣5xy+6y2﹣2x2+14xy﹣24y2，=6xy﹣16y2，当x=4，y=时，原式=6×4×﹣16×（）2=36﹣36=0．点评：考查的是整式的混合运算，涉及的知识点较多，如公式法、多项式与多项式相乘、幂的有关运算以及合并同类项等，熟练掌握各运算法则，是解题的关键．20．已知a﹣a﹣1=5，求a2+a﹣2的值．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：把a﹣a﹣1=5两边同时平方即可求解．解答：解：∵a﹣a﹣1=5∴（a﹣a﹣1）2=25即a2+a﹣2﹣2=25∴a2+a﹣2=27．点评：本题主要考查了代数式的求值，正确理解完全平方公式的结构是解决本题的关键．21．如图阴影部分，是边长为4cm的正方形纸片，在它的中心剪去一个边长为2.5cm的正方形小纸片得到的，请尝试用最简便方法作一个长方形使其面积等于图中阴影部分的面积．考点：平方差公式的几何背景．专题：计算题．分析：如图，将阴影部分沿虚线剪开，以4+2.5=6.4cm为长，4﹣2.51.5cm为宽，作出与阴影部分面积相等的长方形．解答：解：如图，作长为6.5cm，宽为1.5cm的长方形；理由：42﹣2.52=（4+2.5）（4﹣2.5）=6.5×1.5．点评：本题考查了平方差公式的几何背景．关键是通过将面积合理的分割，解释平方差公式．22．英杰学校分为初中部和小学部，做广播操时，两部分别站两个不同的操场上进行，站队时，做到了整齐化一，初中部排成的是一个规范的长方形方阵，每排（3a﹣b）人，站有（3a+2b）排；小学部站的方阵更特别，排数和每排人数都是2（a+b）．（1）试求英杰学校初中部比小学部多多少学生；（2）当a=10，b=2时，试求英杰学校共有多少学生．考点：列代数式；代数式求值．专题：和差倍关系问题．分析：（1）英杰学校初中部比小学部多的学生数=初中部排成的长方形方阵的排数×每排人数﹣小学部排成的方形方阵的排数×每排人数，把相关数值代入化简即可；（2）先得到英杰学校初中部和小学部一共的学生数，把a=10，b=2代入求值即可．解答：解：（1）∵英杰学校初中部学生人数为：（3a﹣b）（3a+2b）=9a2+6ab﹣3ab﹣2b2=9a2+3ab﹣2b2，小学部学生人数为：2（a+b）×2（a+b）=4（a+b）2=4×（a2+2ab+b2）=4a2+8ab+4b2，∴英杰学校初中部比小学部多的学生数=（9a2+3ab﹣2b2）﹣（4a2+8ab+4b2）=（5a2﹣5ab﹣6b2）名，答：英杰学校初中部比小学部多的学生数为（5a2﹣5ab﹣6b2）名；（2）英杰学校初中部和小学部一共的学生数=（9a2+3ab﹣2b2）+（4a2+8ab+4b2）=（13a2+11ab+2b2）名，当a=10，b=2时，原式=13×102+11×10×2+2×22=1528，答：一共有1528名学生．点评：考查列代数式及代数式化简问题，得到初中部人数以及小学部人数是解决本题的突破点．23．观察下列图形：图1阴影部分是半径为2与半径为1的圆所围成的圆环；图2的阴影部分是在图1的基础之上添加的半径为4与半径为3的圆所围成的两个圆环；以此类推，图3阴影部分分别是半径为：1、2、3、4…、…、2009、2010的偶数半径与比其小1的半径所围成的所有圆环．（1）图1阴影部分是3π．（2）图2阴影部分是10π．（3）求图3所有阴影部分的面积（结果都保留π）．考点：规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：（1）直接利用圆的面积解答即可；（2）首先利用圆的面积，再进一步因式分解，初步找出规律解答即可；（3）利用（1）（2）的计算方法，找出规律解答即可．解答：解：（1）由圆的面积可得π×（22﹣12）=3π；（2）π（22﹣12）+π（42﹣32），=π（2+1）（2﹣1）+π（4+3）（4﹣3），=π+2π+3π+4π，=10π；（3）π（22﹣12）+π（42﹣32）+…+π（20102﹣20092），=π+2π+3π+…+2009π+2010π，=（2010+2009+2008+2007+…+4+3+2+1）π，=2021055π．答：图3所有阴影部分的面积为2021055π．点评：此题主要考查圆的面积公式，平方差公式，连续自然数相加的计算方法．参与本试卷答题和审题的老师有：蓝月梦；自由人；lanchong；CJX；HLing；lf2-9；bjf；冯延鹏；mrlin；zhqd；zhangCF；wdxwwzy；zcx；zhehe；wwf780310；73zzx；心若在；zxw；张长洪；zhjh；王岑（排名不分先后）菁优网2012年12月14日。
第一章,整式的运算测试题
第一章,整式的运算测试题篇一：七年级下册第一章整式的运算测试题及答案北师大版七年级数学(下)第一章单元测试题一、填空题：（每小题2分，计24分） (?2x2y)3 1、单项式的系数是_________，次数是___________。
5 2、多项式?xy? 2 33 xy?3x2?2?中，三次项系数是_______，常数项是_________。
2 3、若am?2,an?3,则am?n?__________,a3m?2n?___________。
4、单项式?2xy,?5、若26、 (? x?3 2 12 xy,2x2y,?xy2的和是_____________________________。
2 ?3x?3?36x?2，则x=_________________。
1111 a?b)(b?a)=___________________。
2332 7、若(x?4)(x?3)?x2?mx?n，则m?_________,n?_________。
8、(?6x?18x2?8x3)?(?6x)?________________。
9、(__________)5??(x?x?x?x?x)?2?4?4。
10、(____________)?(x?xy)??3xy? 6 66 2 12 y。
4 11、0.125?2?4?______________。
12、(a?b)?(a?b)?_____________。
二、选择题：（每小题2分，共20分）3 22 4 1、代数式?x?2x?2是 A、多项式 B、三次多项式 C、三次三项式D、四次三项式 2、 ?[a?(b?c)]去括号后应为 A、?a?b?cB、?a?b?c C、?a?b?cD、?a?b?c 3、(x n?12 )?(x2)n?1? B、x 4n?3 A、x 4n C、x 4n?1 D、x 4n?1 4、下列式子正确的是 5445 A、a?1 B、(?a)?(?a) C、(?a?3)(?a?3)?a2?9D、(a?b)2?a2?b2 5、下列式子错误的是11?22 B、?(2)??161611?23?23 C、(?2)??D、?(2)? 6464 199100 6、2?(?)? 2 11 A、2B、?2 C、 D、? 22 A、(?2)? ?22 7、(p?q)4?(q?p)3? A、p?qB、?p?q C、q?pD、p?q 8、已知3a?5,9b?10,则3 a?2b ? A、?50B、50 C、500 D、不知道 9、a?b?2,ab??2,则a?b? A、?8 B、8 C、0D、?8 10、一个正方形的边长若增加3cm，它的面积就增加39cm，这个正方形的边长原来是 A、8cm B、6cmC、5cmD、10cm 二、计算：（每小题4分，共计24分） 1、(?a)?(b)?(ab)2、(? 3、(xy?4、 6、5xy??2xy?[3xy?(xy?2xy)]?(? 2 2 2 23324 123 xy)?(2xy)2?42 34 65 654943333xy?xy)?xy 5105 111112 x?(2x?y2)?(x?y2)5、2?[x?(x?1)]?(x?1) 232323 ? ? 2222 1?xy)? 2? 40．在△ABC中，?ACB?90?，AC?BC，直线MN经过点C，且AD?MN于D，BE?MN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①?ADC≌?CEB；②DE?AD?BE； (2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由. 四、先化简，再求值（每小题7分，共计14分） 1、(2a?3b)(2a?3b)?(a?3b)2，其中a??5,b? 2、已知A? 1。
第一章《整式的运算》综合检测题
第一章《整式的运算》综合检测题一、选择题1、下列运算正确的是（ ）A 、a 5·a 5＝a 25B 、a 5＋a 5＝a 10C 、a 5·a 5＝a 10D 、a 5·a 3＝a 152、计算 (－2a 2)2的结果是（ ）A 、2a 4B 、－2a 4C 、4a 4D 、－4a 4 3、用小数表示3×10－2的结果为（ ）A 、－0.03B 、－0.003C 、0.03D 、0.003 4、在下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）A 、B)-A )(B +A ( B 、)α+β)(β-α(C 、a)+b)(b --a (D 、x)+y)(y +-x ( 5、设22y 9+mxy +x 4是一个完全平方式，则m =（ ）A 、6B 、±6C 、12D 、±12 6、下列计算正确的是 ( )A 、x n+2÷x n+1 = x 2B 、(xy)5÷ xy 3 = (xy)2C 、x 10÷(x 4÷x 2) = x 8D 、(x 4n ÷x 2n )·x 3n = x 3n+2 7、如图，长方形的长为a ，宽为b ，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平形四边形，它们的宽都为c,则空白部分的面积是 ( )A 、ab －bc ＋ac －c 2B 、ab －bc －ac ＋c 2C 、ab － ac －bcD 、ab － ac －bc －c 2 8、计算a ÷]b)+(a +b)-a )(b +a [(2结果正确的是（ ） A 、a+b B 、2a+2b C 、a 2+b 2 D 、2a 2+2b 2 9、下列计算式子错误的是（ ） A 、-2a =)ab (÷)b -2a (223 B 、1=a)-b (÷b)-a (22 C 、20=)10×3(÷)10×6(23 D 、1=)ab 3(÷)ab 2(2310、设1-A +x 2-=)1-x -)(1+x 2(2，则A=（ ）A 、x 3-B 、x 3C 、x 2-D 、x 2 11、下列计算 ① (－1)0＝－1 ② (－1)－1＝－1 ③ 2×2－2＝21 ④ 3a－2＝23a1 (a≠0) ⑤(－a 2)m ＝(－a m )2正确的有 ( )A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个12、有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，表中所列四种方案能拼成边长为（a+b ）的正方形的是（ ）二、填空题：1、 ÷a ＝a 3；(8xy 2－6x 2y)÷(－2x)＝ ；－2a 3b 4÷12a 3b 2 ＝ 。
七(下)第一章《整式的运算》检测题(3)
第一章《整式的运算》综合检测题（3）班级_______学号_______姓名_____________一、选择题（每小题3分，共30分） 1、=a •)-a(n 5m （ ）A 、m+5a- B 、m+5aC 、n+5m aD 、n+5m a-2、下列运算正确的是（ ）A 、954a=a +aB 、3333a3=a ×a ×aC 、954a 6=a 3×a 2 D 、743a =)-a (3、=)53-2(×)135(-20072007（ ） A 、-1 B 、1 C 、0 D 、20034、设A +3b)-a 5(=)b 3+a 5(22，则A=（ ）A 、30abB 、60abC 、15abD 、12ab 5、已知x+y=-5，xy=3，则=y +x22（ ）A 、25B 、-25C 、19D 、-196、)(=x 5=x 3=x b 2-a 3b a ，则，已知A 、2527B 、109C 、53D 、52 7、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了2cm 32，则这个正方形的边长为（ ）A 、6cmB 、5cmC 、8cmD 、7cm8、计算：222248-2521000的结果为（ ）A 、21B 、1000C 、5000D 、5009、=2b)-2b)(-3a -a 3( （ ）A 、22b -6ab -a 9 B 、229a -6ab -b C 、224b-a9 D 、229a-b410、一个多项式的平方是22m+ab 12+a4，则=m ( )。
A 、29bB 、3bC 、23b-D 、b 3二、填空题：(每小题3分，共30分)11、计算：=)-2a (•]a ÷)-a [(421245 。
12、计算：=2007×2005-20062 。
13、计算：=)z -2xy (423 ；(－2)0 +(31)－2= 。
【精选】北师大版七年级下册数学第一章《整式的运算》综合测试卷(含答案)
【精选】北师大版七年级下册数学第一章《整式的运算》综合测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．计算(－a 2)3的结果是( )A ．a 5B ．a 6C ．－a 5D ．－a 62．计算：20·2－3等于( )A ．－18 B.18 C ．0 D ．83．斑叶兰的一粒种子重约0.000 000 5 g ，将0.000 000 5用科学记数法表示为( )A ．5×107B ．5×10－7C ．0.5×10－6D ．5×10－64．【2022·长沙】下列计算正确的是( )A ．a 7÷a 5＝a 2B ．5a －4a ＝1C ．3a 2·2a 3＝6a 6D ．(a －b )2＝a 2－b 25．【教材P 32习题T 3变式】已知一个计算程序：n →平方→＋n →÷n →－n →？若输入n ＝－3，则输出的“？”为( )A ．1B ．－1C ．7D ．－76．下列四个算式：① 5x 2y 4÷15xy ＝xy 3； ② 16a 6b 4c ÷8a 3b 2＝2a 3b 2c ； ③ 9x 8y 2÷3x 2y ＝3x 4y ； ④(12m 3－6m 2－4m )÷(－2m )＝－6m 2＋3m ＋2.其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．如图，将一块边长为x (x >7)的正方形木块的一边截去7，另一边截去6，则剩余部分(图中阴影部分)的面积是( )A ．x 2－13x －42B ．x 2＋13x ＋42C ．x 2＋13x －42D ．x 2－13x ＋428．【2022·上海交大附中闵行分校模拟】若(a ＋2b )2＝(a －2b )2＋A ，则A 等于( )A ．8abB ．－8abC ．8b 2D ．4ab 9．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－2，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－130，则a ，b ，c ，d 的大小关系是( ) A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b10．【直观想象】如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一个边长为a ＋2的小正方形(a ＞2)，将剩余部分沿虚线剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为( )A ．a 2＋4B ．2a 2＋4aC ．3a 2－4a －4D ．4a 2－a －2二、填空题(每题3分，共24分)11．【2022·甘肃】计算：3a 3·a 2＝________．12．【2022·遵义】已知a ＋b ＝4，a －b ＝2，则a 2－b 2的值为________．13．【2022·大庆】已知代数式a 2＋(2t －1)ab ＋4b 2是一个完全平方式，则t 的值为__________．14．计算：(－13xy 2)2·[xy (2x －y )＋xy 2]＝__________． 15．计算：(7x 2y 3z ＋8x 3y 2)÷4x 2y 2＝______________．16．若x ＋y －3＝0，则2y ×2x 的值为________．17．【教材P 35复习题T 12变式】如图，一个长方形花园ABCD ，AB ＝a ，AD ＝b ，该花园中建有一条长方形小路L MPQ 和一条平行四边形小路RSTK ，若L M ＝RS ＝c ，则该花园中可绿化部分(即除去小路后剩余部分)的面积为________________．18．【传统文化】《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法．在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x ＝8时，多项式3x 3－4x 2－35x ＋8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x 3－4x 2－35x ＋8一步步地进行改写：3x 3－4x 2－35x ＋8＝x (3x 2－4x －35)＋8＝x [x (3x －4)－35]＋8.按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法次数，使计算量减少．计算当x ＝8时，多项式的值为1 008.请参考上述方法，将多项式x 3＋2x 2＋x －1改写为________________；当x ＝8时，多项式的值为________．三、解答题(19，23，24题每题12分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)(－12ab )(23ab 2－2ab ＋43b )；(2)(a ＋b )(a －b )＋4ab 3÷4ab ；(3)(2x －y －z )(y －2x －z )；(4)(2x ＋y )(2x －y )＋(x ＋y )2－2(2x 2－xy )．20．【教材P 34复习题T 8变式】用简便方法计算：(1)102×98；(2)112×92.21．先化简，再求值：(1)(x ＋y )(x －y )－(4x 3y －8xy 3)÷2xy ，其中x ＝－1，y ＝1；(2)(x －1)2－x (x －3)＋(x ＋2)(x －2)，其中x 2＋x －5＝0.22．有这样一道题：计算⎣⎢⎡⎦⎥⎤3x （2xy ＋1）－26x 2y 2÷2y ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫72xy 2·47y －1÷3x 的值，其中x ＝2 022，y＝－2 023，甲同学把x＝2 022，y＝－2 023错抄成x＝2 002，y＝－2 013，但他的计算结果也是正确的．请你解释一下这是为什么．23．【教材P17习题T2变式】如图，一块半圆形钢板，从中挖去直径分别为x，y的两个半圆形．(1)求剩下钢板的面积；(2)当x＝2，y＝4时，剩下钢板的面积是多少？(π取3.14)24．【新考法题】【2022·河北】发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．验证如，(2＋1)2＋(2－1)2＝10为偶数，请把10的一半表示为两个正整数的平方和；探究设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请说明“发现”中的结论正确．。
七年级上学期数学《整式的运算》章节测试题附详细答案
七年级上学期数学《整式的运算》章节测试题(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(每题3分，共30分)1.下列计算：①a 3·a 3=2a 6；②m 2+m 3=2m 5；③(−2a 2)2=−4a 4；④x 8÷x 4= x 2；⑤a 2·(a 10÷a 4)=a 8；⑥(a −b)2÷(b −a)2=1；⑦m+a 2n+a 2=m n 。
其中正确的个数为( )。
A.4个B.3个C.2个D.1个2.若单项式8a k+m b n 与a k+2b 2的和是一个单项式，且k 为非负整数，则满足条件的k 值有( )。
A.1组B.2组C.3组D.无数组3.若M+N=x 2−3，M=3x −3，则N 是( )。
A.x 2+3x −6B.−x 2+3xC.x 2−3x −6D.x 2−3x4.代数式2a 2−3a+1的值是6，则4a 2−6a+5的值是( )。
A.17B.15C.20D.255.若a 3·a 4·a n =a 9，则n=( )。
A.1B.2C.3D.46.若a ≠0，下面各式中错误的是( )。
A.a -n =(1a )nB.a -m =1a mC.a -p =−1a pD.a -8=1a 8 7.( 34)-2、( 65)2、(76)0三个数中，最大的是( )。
A.(34)-2 B.(65)2 C.(76)0 D.无法确定 8.若a+b=0，ab=11，则a 2−ab+b 2的值为( )。
A.11B.−11C.−33D.339.代数式(y −1)(y+1)(y 2+1)−(y 4+1)的值是( )。
A.0B.2C.−2D.不确定10.若a −b=2，a −c=1，则(2a −b −c)2+(c −a)2=( )。
A.9B.10C.2D.1二、填空题(每题3分，共30分)11.多项式4x −23x 2y 2−x 3y+5y 3−7按x 的降幂排列是____________________。
第一章《整式的运算》水平测试
第一章《整式的运算》水平测试一、耐心填一填(每小题3分,共30分)1．单项式23m n-的系数是 ，次数是 .2．()()23342a bab -÷= .3．若A=2x y -，4B x y =-，则2A B -= . 4．()()3223m m -++= . 5．2005200440.25⨯= .6．若23nx=，则6n x = .7．要使()()22321ax xxx ---的展开式中不含3x 项，则a = .8．用科学计数法表示： 000024⋅-= . 9．若10m n +=，24mn =，则22m n += . 10．()()()24212121+++的结果为 .二、精心选一选(每小题3分,共30分)11．多项式322431x x y xy -+-的项数、次数分别是（ ）. A ．3、4 B ．4、4 C ．3、3 D ．4、312．下列各式运算正确的是（ ） A ．4442x x x += B ．()aaax x x -⋅-= C ．()325xx = D ．()326x y x y =13．()2a b --等于（ ）.A ．22a b + B ．22a b - C ．222a ab b ++ D ．222a ab b -+ 14．下列多项式的乘法中可用平方差公式运算的是（ ）. A ．()()11x x ++ B ．1122a b b a ⎛⎫⎛⎫+-⎪⎪⎝⎭⎝⎭ C ．()()a b a b -+- D ．()()22x yyx -+15．下列各式运算结果与245a a -+相同的是（ ）. A ．()221a -+ B ．()221a ++ C ．()221a +- D ．()221a -- 16．若()()232y y y my n +-=++，则m 、n 的值分别为（ ）.A ．5m =，6n =B ．1m =，6n =-C ．1m =，6n =D ．5m =，6n =-17．一个长方体的长、宽、高分别是34a -、2a 、a ，它的体积等于（ ）. A ．3234a a - B ．2a C ．3268a a - D ．268a a -18．一个三项式与一个二项式相乘，在合并同类项之前，积的项数是（ ）. A ．三项 B ．四项 C ．五项 D ．六项 19．()2aa b c -+-与()2a a ab ac --+的关系是（ ）.A ．相等B ．互为相反数C ．前式是后式的a -倍D ．前式是后式的a 倍 20．下列各式的运算中不正确的个数是（ ）.()011101010-÷=； ()()4210271000-⋅⨯=；()()3130182-⋅⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭； ()()441410110--⎛⎫-÷-=- ⎪⎝⎭。
北师大版数学七年级下第一章《整式的运算》单元检测(5).docx
初中数学试卷 桑水出品第一章《整式的运算》整章水平测试高永新一、选一选，看完四个选项后再作决定.（每小题3分，共24分）1. 代数式：2x+y 5 、3a 、﹣1、3x 2+2y 、a 3b 中，单项式的个数是（ ）A. 4B. 3C. 2D.12. 多项式5x 2-3xy+y 2 与一个多项式的和是3xy-x 2，则这个多项式是（ ）A. 6x 2-6xy+y 2B. －6x 2+6xy-y 2C. 4x 2+y 2D.－6x 2+y 23.下列算式：① （－a 2）3= －a 6 ②－2 -3 = 18 ③ ( x-y)2= x 2 - y 2 ④ ( a+b)2 =a 2+2ab+b 2 ⑤(0.1)0=1.其中计算正确的是（ ）A. ①②⑤B. ②③④C.①④⑤D.①③④4.若x ·(- ab) 3 = a 7b 7，则x 应为( )A. -a 6b 4B. a 6b 4C. –a 4b 4D. a 4b 45. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）A. (2a-b)(-2a+3b)B. (-3a+4b)(-4b-3a)C. (a-b)(b-a)D. (a-b-c)(-a+b+c)6. 计算：32000·（- 13 ）2001=（ ）A. 1B. -1C. 13D. - 137. 下列运算正确的是（ ）A. a 2 ·(a 3)2 = 7aB. -0.05 = 5×10-3C. （a-2）2=a 2 - 4D.( 12) -1+∣-1∣-( -3)0 = 2 8. 光的速度为3×108米,地球和太阳的距离约为1.5×1011米,则太阳光从太阳射到地球需要( )秒.A.5×102B.5×103C.5×104D.5×105二、填一填，要相信自己！（每小题3分，共24分）1. 若-32xy n是一个五次单项式，则n = .2. 计算：(-2y2)3(- 13)2 = .3. 计算：(- 23)-2 + (-23)0 = .4. 已知(a x )3·( b2 ) y = a 6 b 8，则x = , y = .5. 三个连续奇数，中间一个是2n+1，则这三个数的和是.6. 若a n = 5，则2a 2 n – 5 = .7. 已知a + 1a= 4，则a2 +21a= .8. 一个正方体的棱长为2×103毫米，则它的表面积是平方毫米，体积是立方毫米.三、认真算一算：（1-4小题每小题5分，第5小题12分，共32分）1. -3ab ( 2a2 - a2b3 - 5)2. ( x3y2 - x3y3 + 3x4yz ) ÷x2y3. ( x – 1 )( x + 1 )( x2 + 1 )4. ( 3a - 2b)2 - (3a + 2b)25. 先化简，再求值：（1）(- y)(4y -3x) –(x-2y)(2y+x),其中x=1,y=2( 2) ［(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4］÷ (xy),其中x=10,y= 1 25四、拓广探索(1、2小题各7分,第3小题6分,共20分)1.已知21=2，22=4，23= 8， 24 =16，25 =32，26 =64，27 =128，28 =256，（1）请你据此推测231 的个位数字是多少.（2）根据上面的结论,并结合计算,请说出(2-1)(2+1)(22+1)(24+1) …(232+1)的个位数字是多少.2如图, 图中4块小长方形完全相同, 它们的外轮廓组成一个大正方形,中间阴影部分是一个小正方形,这个大正方形的边长是 , 所以面积可以表示为 , 四块小长方形的总面积可以表示为 , 因此阴影部分的面积可以表示为 , 同时阴影部分的边长可以表示为 , 因此阴影部分的面积又可以表示为 , 于是我们得到了等式 .3.已知a + b =5, ab= - 12, 求下列各式的值.(1)a 2 + b 2 (2)a 2 – ab+ b 2答案：一、1- 4 C B C C 5–8 B D C A二、1. 4 2. - 689y 3. 1344. x = 2 ,y = 45. 6 n + 36. 457. 148. 2.4×107，8×109三、1.-6a 3b+3a 3b 4+15ab 2. xy-xy 2+3x 2z 3. x 4-1 4.-24ab5.(1) 3xy-x 2 , 5 (2) –xy , 25四、1.(1) 8(2) 化简结果为264 -1,因为264的个位数字为6,所以264-1的个位数字为5.2. a+b , (a+b)2 , 4ab, (a+b)2- 4ab , a-b , (a-b)2 , (a+b)2- 4ab = (a-b)2 .3.(1) 49 (2) 61。
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第一章《整式的运算》水平测试
一、选一选，看完四个选项后地做决定呀！
1．下列计算中错误的是（ ）
Ａ．()()21323x x x x -+=-- Ｂ．()()2236312x x x +-=-
Ｃ．()()2223326136x y x y x xy y --=-+
Ｄ．()()555525x y xy x y +-=-+- 2．如果()()223x x x px q -+=++，则p q ，的值是（ ）
Ａ．5p =，6q =
Ｂ．1p =，6q =- Ｃ．1p =，6q = Ｄ．5p =，6q =-
3．要使式子222516x y +成为一个完全平方公式，则应加上（ ）
Ａ．10xy Ｂ．20xy
Ｃ．20xy - Ｄ．40xy ± 4．若()()2222x y x y P x y Q +=-+=+-，则P Q ，的分别为（ ）
Ａ．2P xy =，2Q xy =-
Ｂ．2P xy =，2Q xy = Ｃ．2P xy =-，2Q xy =- Ｄ．2P xy =-，2Q xy =
5．计算()
6262a a ÷-的结果（ ） Ａ．33a - Ｂ．43a - Ｃ．332a - Ｄ．432
a - 6．已知5a
b -=，3ab =，则()()11a b +-的值为（ ）
Ａ．1- Ｂ．1 Ｃ．3- Ｄ．3
7．如图1，沿着正方形的对称轴对折，重合的两个小正方形的整式的乘积可得一上新整式，则这样的整式共有（ ）
Ａ．2个 Ｂ．4个 Ｃ．6个 Ｄ．8个
8．若要想得到()2
a b -，则223a ab b ++应加上（ ） Ａ．ab -
Ｂ．3ab - Ｃ．5ab - Ｄ．7ab - 9．4223231122x y z x yz x yz ⎛⎫⎛⎫-+
÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的计算结果为（ ） Ａ．8xy z + Ｂ．8xyz z --
Ｃ．2xyz z - Ｄ．228xy z 10．若a 的值使得()()25231x x a x x ++=++-成立，则a 的值为（ ）
Ａ．5
Ｂ．4 Ｃ．3 Ｄ．2
二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）
1．化简：()()()2342
26123x x x x -+-÷=________． 2．已知2225x y +=，7x y +=，且x y >，则x y -的值等于________．
3．计算()()
22
22005200411x x x -=+--________． 4．如图2，三个圆位置，共中m n ，分别是两个较小圆的直径，
m n +是较大圆的直径，则阴影部分的面积是________．
5．一个长方形花园，其面积是85.410⨯平方米，长度是33.610⨯米，则花园的宽度是____米．
6．计算()()2007200640.25-= ________．
7．2225x y -=，则()
()22x y x y -+=________． 8．()()()223423159x y xy x y -÷-= ________．
9．2223233223++=⨯，2234344334++=⨯，22
45455445
++=⨯， ，现在已知5a b +=，4ab =，则a b b a
+=________． 10．给出下列算式：231881-==⨯；22531682-==⨯；22752483-==⨯，22
973284-==⨯， ，观察上面一系列的等式，你发现了什么规律，用含有自然数n 的代数式表示其规律为________．
三、做一做，要注意认真审题呀！
1．（10分）
（1）22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝
⎭⎝⎭； （2）24111242x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++
⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．
2．（7分）已知a b ，满足()21a b +=，()2
25a b -=，求22a b ab ++的值．
3．（7分）已知210x y -=，求代数式()()
()()22
224x y x y y x y y ⎡⎤+--+-÷⎣⎦的值．
4．（8分）一个正方形一组对边减少3cm ，另一组对边增3cm ，所得的长方形的面积与这个正方形的每边都减去1cm 后所得的正方形的面积相等，求这个长方形的长和宽．
5．（8分）如图3，将一个长方形的铁皮剪去一个小长方形的一块．
（1）求余下的阴影部分的面积；（2）当6a =，2b =时，求余下部分的面积是多少？
6．（8分）试说明代数式()()()233263516x x x x x ++-+++的取值与x 无关．
7．（10分）a b c ，，是三个连续的正整数，以b 为边长作一个正方形，分别以a c ，为长和宽作长方形，哪个图形的面积大？大多少？
8．（12分）阅读理解题
观察下列各式：
()()2111x x x -+=-，
()()23111x x x x -++=-，
()()324111x x x x x -+++=-，
根据前面的规律，回答下列问题：
（1）填空：()()8
1_____1x x -=-； （2）求值：()()111011x x x x -++++= ________；
（3）()()
111n n x x x x --++++= ________； （4）根据上述规律写出2346263
1222222+++++++ 的结果．。