初中数学优质课教学设计

第十四章一次函数

§14.1.1变量巩海波

教学过程设计

活动2：提出问题

问题(1)加油站加油片断

1.在以上这个过程中，变化的量是.

没变化的量是.

引出定义

变量、常量。

2.试用含Q的式子表示W .

问题(2) 每张电影票售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出310张. 三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元。怎样用含x的式子表示y ？

问题（3）

在一根弹簧的下端悬挂重物，改变

并记录重物的质量，观察并记录弹

簧长度的变化，探索它们的变化规

律。（实验中用钩码代替重物，每个

钩码的质量为50克）

小组内共同探讨，交流：

⑴重物质量每增加50g，弹簧伸长多少？

重物质量每增加1g，弹簧伸长多少？

若重物质量为300g,此时的弹簧长度是

多少？

⑵若用m表示重物质量，L表示受力后的弹簧长度，你能用含m的式子表示L吗？

独立思考：

⑴你能指出上述变化过程中的常量和变量吗？

⑵重物质量能否无限增加？

问题（4）

用20m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长、宽，观察长方形的面积怎样变化，试举出6组长、宽的值,计算相应长方形的面积的值，然后探索它们的变化规律.

⑴能用含x的式子表示S吗？

⑵当x取定一个值时，面积S能随之确定

吗？是否是唯一的？

⑶这个变化过程中，x能任意取值吗？教师展示问题（1）

学生完成相关问题。

师生结合问题，给出定义。

教师展示问题（2）

学生完成相关问题

教师展示问题（3）

师生共同明确实验目的，做好实验分

工，进行通力合作实验。

学生在教师引导下，由特殊到一般进

行探究。

教师展示问题（4）

教师利用几何画板动画演示。

学生完成填表

来自学生身边的事例，

尤其是常量与变量在

这个情境中能较好的

让学生直观感知。

变量与常量是本节课

重点。在教学过程中引

导学生去发现变化的

量与没变化的量。

学生完成此问题较易。

弹簧称在学生生活中

可见，但不多。教师给

予图片展示或实物展

示。

学生对弹簧的伸缩原

理有一定理解。通过由

特殊到一般的探究，最

后学生可以写出关系

式。

在明确的活动目标指

引下，组织学生经历数

学思考的过程，进行有

效的数学活动。

通过教师动画演示和

学生探究，使学生更好

的认知变化规律。