测试重力加速度!
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1 gt 2
2
当g=10,t=2时。
S=20(米） 所以，假定当地重力加速度为10时，下落2 秒，通过20米距离（不计空气阻力）。
发现问题，往往比提出问题更重要
问题讨论
1. 为什么测量周期T时需要测量连续多个周期？ 2. 试从误差角度作具体的分析。 3. 如果要求测量重力加速度的随机误差小于0.5%,已 知测量摆长L的误差为0.2%,设周期 T 2 s ，现 有秒表测量周期，问至少要测量多少个连续周期的 时间？ 4. 一定要用钢球吗？矿泉水的瓶子如何？ 5. 如果复摆的中心位置位于摆杆以外，对实验结果是 否有影响？为什么？ 6. 在该实验装置中，要严格地使两个支点的摆动周期 相同时很困难的，若T1不等于T2(但很接近)，不用 作图法，如何计算出重力加速度？ 7. 写出你知道的测量重力加速度的方法. 主页
图是“用单摆测重力加速度”实验中，测 定 不同摆长时单摆的周期所得到的T－ l 图 线 ， 由 此 图 可 求 出 重 力 加 速 度 g＝ ________m／s2。 9.87
有一只熊从地面跌落到一个20米深的洞中， 整整用了两秒时间，请问这只熊是什么熊？
A.黑熊
B.棕熊
?
C.北极熊
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根据:s=
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雾里——悟理——物理
雾里——悟理——物理
实验仪器提供：长乐二中物理实验室
成员任务： 讨论实验：全组成员 实验数据：池东东 实验过程记录：陈好 陈展鸿 PPT制作：陈乐清 论文：全组成员 演讲：陈乐清
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生活一直在CHANGE
By Chenleqing
怀念 珍惜
2012 /05/02
4. 通过几种不同的实验方法, 发现其测量得到的重力加速度均与理论上当地地区 的重力加速度的值有一定的误差。虽然这与实验所在地的高度、纬度及受到空 气阻力有关, 但也离不开操作过程中的实验误差。因此我们在实验操作过程中 必须严格按照操作步骤, 尽量把误差缩小到最小范围。通过比较, 不确定度的 计算, 理论分析, 可见几种测量重力加速度的方法中, 气垫导轨法测量出的重 力加速度误差相对来说较小, 与理论值比较接近, 因此, 利用气垫导轨法测量 重力加速度是我们实验室测量的一种最佳的实验方法。
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秒表的使用和读数：
秒表的读数等于内侧分 针的读数与外侧秒针的 读数之和. 注意：当内侧分针没 有超过半格时，外侧 秒 针 读 小 于 30 的 数 字 ； 超过半格时，外侧 秒 针 读 大 于 30 的 数 字. 机械式停表只能精确到 0.1s，读数时不需估读.
有“用单摆测定重力加速度”的实验中：如果某 同学用秒表记录下单摆做40次全振动所用时间， 秒表示数如图所示，则这单摆的振动周期是 2.57 ________s。
二、实验目的
使用停表或周期测定仪和米尺，测单摆的周期和 摆长； 求出当地重力加速度g的值； 单摆的系统误差对测重力加速度的影响。
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三、 实验内容
(一) 用误差均分原理设计一单摆装置,测量重力 加速度g. (1)根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选 择测量仪器和方法. (2)写出详细的推导过程,试验步骤. (3)用自制的单摆装置测量重力加速度 g,测量精 度要求△g/g < 1%.可提供的器材及参数: 游标 卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线( 尼龙线)、钢球、摆幅测量标尺 (提供硬白纸板自制)、天平(公用).
切
d 2 m l 2 m g dt
d 2 g dt 2 l (3 1)
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这是一简谐运动方程，可知该简谐振动角频 率 的平方等于 g / l ，由此得出
2 g T l
实验中，为减小测量误差，测量连续 n 周期 的时间t，则 T t / n 。因 n 和 为常数， g 的 不确定度传递公式为
“g”
—— 福建省长乐市第二中学
指导老师：曹义才
研究成员: 陈 好 陈展鸿 陈乐清 池东东
从前，有一位初来乍到的商人需要把一吨的 黄金从北太平洋运往南太平洋，商人以为这下可 以大赚一笔了，经过漫长海上的漂泊，终于抵达 了南太平洋，商人让买家到码头来取货，买家要 求商人将黄金过称，商人信誓旦旦的回答道：“ 没问题，我们做生意讲的是诚信，装黄金的箱子 我从未打开过，重量绝对没有一丝一毫的偏差， 你就放一百二十个心吧！不过称称更放心！”于 是商人把黄金从箱子里取出来进行称重，这时意 想不到的事情发生了，黄金的重量竟然不足一吨 ！这下商人慌了，大叫：“这怎么可能？”最终 这笔买卖没做成！
商人开始琢磨这件事情，越想越觉得蹊跷！当地的 渔民也猜想不断。有一位妇女说：“一定是船上的 伙计把黄金偷了！” 又有一位渔民说：“会不会是称坏掉了？”
又有一位渔民说：“一定是鬼神把黄金拿走了”
时间过了一天又一天。商人都没查出个所以然来！
几天后，来了一位来自长乐的物理老师，那位物理 老师听了事情的经过，大笑了一声，说：“事情很 简单，黄金并没有少！这是南北极的重力加速度有 偏差啊！！！！“北大”“厦大”难道不懂吗？
测量重力加速度的其他方法
1、平衡法。用弹簧秤掉一钩码，使其处于静止状态，利用重力等于拉力，求 出g。 2、自由落体法。从高处由静止释放一重物，测出高度h及下落时间t求出g。 3、滴水法。 （1）让水滴落到垫起来的盘子上，可以听到水滴每次碰盘子的声音，仔细地 调整水龙头的阀门，使第一滴水碰到盘的瞬间，同时第二滴水正好从阀门处 开始下落。 （2）从听到某个水滴的声音时开始计时，并数“0”，以后每听到一次响声， 顺次加1，直到数到“100”，计时停止，秒表上时间为40s。 （3）用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为78.56cm，根据上述实验所得 的数据，计算出重力加速度的值为____...______。 4、频闪照片法。 测出高度h，知道频闪光源时间间隔T,即可求出g. 5、打点计时器测重力加速度 在实验室，今天我们主要是用这种方法测重力加速度。
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(二)对重力加速度 g的测量结果进行误差分析 和数据处理,检验实验结果是否达到设计 要求. (三)自拟实验步骤研究单摆周期与摆长,摆角, 悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素 的关系,试分析各项误差的大小. （四）自拟试验步骤用单摆实验验证机械能守 恒定律.
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四、实验原理
用一不可伸长的轻线悬挂一小球，作幅角很 小的摆动就构成一个单摆。 设小球的质量为 m ，其质心到摆的支点 o的距离即摆长为 l 。作用在小球上的切向力 的大小为 m gsin ，它总指向平衡点 O 。 当 角很小时，则 sin ，切向力 的大小为 ，按牛顿第二定律，质点的运 动方程为 ma mg
u(l ) 2 u(t ) 2 u( g ) g ( ) (2 ) l t
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五、 实验仪器
单摆仪，摆幅测量标尺，钢球，游标卡尺
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游标卡尺
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六、实验步骤
①做单摆：取约1米长的线绳穿过带孔的小钢球， 并打一个比小孔大一些的结，然后拴在桌边的支架 上。 ②用米尺量出悬线长l，准确到毫米，用游标卡尺 测摆球直径，算出半径r，也准确到毫米，则摆长 为l+r（注意悬线长即摆绳长的量法）。 ③把单摆从平衡位置拉开一个角度放开它，用秒表 测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间， 求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间 就是单摆的周期。反复测量三次，再算出测得周期 数值的平均值。 ④把测得的周期（用平均值）和摆长的数值代入公 式，求出重力加速度g的值来。
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动 画 展 示 click
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实验数据
次数 L1（cm） 摆球 直径d (cm) 摆长 L=L1-d/2(cm) 50个 周期 t50(s) 周期T(s) 重力加速度 g(cm/s2)
1
2
3
...
链 接
七、注意事项：
①选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度 一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球， 直径应较小，最好不超过2cm； ②单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应 夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长 改变的现象； ③注意摆动时摆角不能过大； ④摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内 ，不要形成圆锥摆； ⑤测量就从球通过平衡位置时开始计时，因为在 此位置摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的 时刻。
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假设摆长l≈70.00cm;摆球直径 D≈2.00cm;摆动 周期T≈1.700s; 米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡 ≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度 △秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒 表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开始,停秒 表总的反应时间近似为△人≈0.2s.
测量误差太大，不能符合设计要求，可能的原因有： 1 在实验中，复摆的摆动不能很好的控制在同一平面摆动； 2 实验前没有很好的调节复摆对称。 3．复摆摆动可能幅度过大。
1.在用单摆测定重力加速度的实验中是否单摆的摆角必须小于5°？ 摆角超过5°，单摆的振动不再是简谐振动，周期公式失效
2.因单摆周期与小球质量无关，所以选用小球时，其材料密度和体积大 小无特殊要求 3. 此方法所用仪器也是实际生活中容易得到的。实验中影响结果的有空气摩擦， 人的反应时间等，都对结果影响较小，故较为精确，误差在 1%以内。 实验过 程也容易实现。 但是过程测量多个周期所用时间时， 容易记错周期数， 造成 较大误差。而且数据处理也较为麻烦。
雾里——悟理——物理
1 2
3 4 5
实验简介
实验目的
实验内容
ຫໍສະໝຸດ Baidu实验原理
实验仪器
雾里——悟理——物理
6 7
8 9 10
实验步骤
注意事项
问题探讨
再发现
测量重力加速度的其他方法
一、 实验简介
单摆实验是个经典实验，许多著名的物理 学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实 验的目的是学习进行简单设计性实验的基本 方法，根据已知条件和测量精度的要求，学 会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量 方法，学习累积放大法的原理和应用，分析 基本误差的来源及进行修正的方法。 测量重力加速度的方法很多，有单摆、开 特摆、三线摆、气垫导轨法和自由落体仪法 等等，它们各有特点。下面我们来重点探讨 一下利用单摆测量重力加速度。 主页
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当g=10,t=2时。
S=20(米） 所以，假定当地重力加速度为10时，下落2 秒，通过20米距离（不计空气阻力）。
发现问题，往往比提出问题更重要
问题讨论
1. 为什么测量周期T时需要测量连续多个周期？ 2. 试从误差角度作具体的分析。 3. 如果要求测量重力加速度的随机误差小于0.5%,已 知测量摆长L的误差为0.2%,设周期 T 2 s ，现 有秒表测量周期，问至少要测量多少个连续周期的 时间？ 4. 一定要用钢球吗？矿泉水的瓶子如何？ 5. 如果复摆的中心位置位于摆杆以外，对实验结果是 否有影响？为什么？ 6. 在该实验装置中，要严格地使两个支点的摆动周期 相同时很困难的，若T1不等于T2(但很接近)，不用 作图法，如何计算出重力加速度？ 7. 写出你知道的测量重力加速度的方法. 主页
图是“用单摆测重力加速度”实验中，测 定 不同摆长时单摆的周期所得到的T－ l 图 线 ， 由 此 图 可 求 出 重 力 加 速 度 g＝ ________m／s2。 9.87
有一只熊从地面跌落到一个20米深的洞中， 整整用了两秒时间，请问这只熊是什么熊？
A.黑熊
B.棕熊
?
C.北极熊
:
根据:s=
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雾里——悟理——物理
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实验仪器提供：长乐二中物理实验室
成员任务： 讨论实验：全组成员 实验数据：池东东 实验过程记录：陈好 陈展鸿 PPT制作：陈乐清 论文：全组成员 演讲：陈乐清
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生活一直在CHANGE
By Chenleqing
怀念 珍惜
2012 /05/02
4. 通过几种不同的实验方法, 发现其测量得到的重力加速度均与理论上当地地区 的重力加速度的值有一定的误差。虽然这与实验所在地的高度、纬度及受到空 气阻力有关, 但也离不开操作过程中的实验误差。因此我们在实验操作过程中 必须严格按照操作步骤, 尽量把误差缩小到最小范围。通过比较, 不确定度的 计算, 理论分析, 可见几种测量重力加速度的方法中, 气垫导轨法测量出的重 力加速度误差相对来说较小, 与理论值比较接近, 因此, 利用气垫导轨法测量 重力加速度是我们实验室测量的一种最佳的实验方法。
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秒表的使用和读数：
秒表的读数等于内侧分 针的读数与外侧秒针的 读数之和. 注意：当内侧分针没 有超过半格时，外侧 秒 针 读 小 于 30 的 数 字 ； 超过半格时，外侧 秒 针 读 大 于 30 的 数 字. 机械式停表只能精确到 0.1s，读数时不需估读.
有“用单摆测定重力加速度”的实验中：如果某 同学用秒表记录下单摆做40次全振动所用时间， 秒表示数如图所示，则这单摆的振动周期是 2.57 ________s。
二、实验目的
使用停表或周期测定仪和米尺，测单摆的周期和 摆长； 求出当地重力加速度g的值； 单摆的系统误差对测重力加速度的影响。
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三、 实验内容
(一) 用误差均分原理设计一单摆装置,测量重力 加速度g. (1)根据误差均分原理,自行设计试验方案,合理选 择测量仪器和方法. (2)写出详细的推导过程,试验步骤. (3)用自制的单摆装置测量重力加速度 g,测量精 度要求△g/g < 1%.可提供的器材及参数: 游标 卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线( 尼龙线)、钢球、摆幅测量标尺 (提供硬白纸板自制)、天平(公用).
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d 2 m l 2 m g dt
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这是一简谐运动方程，可知该简谐振动角频 率 的平方等于 g / l ，由此得出
2 g T l
实验中，为减小测量误差，测量连续 n 周期 的时间t，则 T t / n 。因 n 和 为常数， g 的 不确定度传递公式为
“g”
—— 福建省长乐市第二中学
指导老师：曹义才
研究成员: 陈 好 陈展鸿 陈乐清 池东东
从前，有一位初来乍到的商人需要把一吨的 黄金从北太平洋运往南太平洋，商人以为这下可 以大赚一笔了，经过漫长海上的漂泊，终于抵达 了南太平洋，商人让买家到码头来取货，买家要 求商人将黄金过称，商人信誓旦旦的回答道：“ 没问题，我们做生意讲的是诚信，装黄金的箱子 我从未打开过，重量绝对没有一丝一毫的偏差， 你就放一百二十个心吧！不过称称更放心！”于 是商人把黄金从箱子里取出来进行称重，这时意 想不到的事情发生了，黄金的重量竟然不足一吨 ！这下商人慌了，大叫：“这怎么可能？”最终 这笔买卖没做成！
商人开始琢磨这件事情，越想越觉得蹊跷！当地的 渔民也猜想不断。有一位妇女说：“一定是船上的 伙计把黄金偷了！” 又有一位渔民说：“会不会是称坏掉了？”
又有一位渔民说：“一定是鬼神把黄金拿走了”
时间过了一天又一天。商人都没查出个所以然来！
几天后，来了一位来自长乐的物理老师，那位物理 老师听了事情的经过，大笑了一声，说：“事情很 简单，黄金并没有少！这是南北极的重力加速度有 偏差啊！！！！“北大”“厦大”难道不懂吗？
测量重力加速度的其他方法
1、平衡法。用弹簧秤掉一钩码，使其处于静止状态，利用重力等于拉力，求 出g。 2、自由落体法。从高处由静止释放一重物，测出高度h及下落时间t求出g。 3、滴水法。 （1）让水滴落到垫起来的盘子上，可以听到水滴每次碰盘子的声音，仔细地 调整水龙头的阀门，使第一滴水碰到盘的瞬间，同时第二滴水正好从阀门处 开始下落。 （2）从听到某个水滴的声音时开始计时，并数“0”，以后每听到一次响声， 顺次加1，直到数到“100”，计时停止，秒表上时间为40s。 （3）用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为78.56cm，根据上述实验所得 的数据，计算出重力加速度的值为____...______。 4、频闪照片法。 测出高度h，知道频闪光源时间间隔T,即可求出g. 5、打点计时器测重力加速度 在实验室，今天我们主要是用这种方法测重力加速度。
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(二)对重力加速度 g的测量结果进行误差分析 和数据处理,检验实验结果是否达到设计 要求. (三)自拟实验步骤研究单摆周期与摆长,摆角, 悬线的质量和弹性系数,空气阻力等因素 的关系,试分析各项误差的大小. （四）自拟试验步骤用单摆实验验证机械能守 恒定律.
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四、实验原理
用一不可伸长的轻线悬挂一小球，作幅角很 小的摆动就构成一个单摆。 设小球的质量为 m ，其质心到摆的支点 o的距离即摆长为 l 。作用在小球上的切向力 的大小为 m gsin ，它总指向平衡点 O 。 当 角很小时，则 sin ，切向力 的大小为 ，按牛顿第二定律，质点的运 动方程为 ma mg
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五、 实验仪器
单摆仪，摆幅测量标尺，钢球，游标卡尺
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游标卡尺
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六、实验步骤
①做单摆：取约1米长的线绳穿过带孔的小钢球， 并打一个比小孔大一些的结，然后拴在桌边的支架 上。 ②用米尺量出悬线长l，准确到毫米，用游标卡尺 测摆球直径，算出半径r，也准确到毫米，则摆长 为l+r（注意悬线长即摆绳长的量法）。 ③把单摆从平衡位置拉开一个角度放开它，用秒表 测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间， 求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间 就是单摆的周期。反复测量三次，再算出测得周期 数值的平均值。 ④把测得的周期（用平均值）和摆长的数值代入公 式，求出重力加速度g的值来。
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实验数据
次数 L1（cm） 摆球 直径d (cm) 摆长 L=L1-d/2(cm) 50个 周期 t50(s) 周期T(s) 重力加速度 g(cm/s2)
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七、注意事项：
①选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度 一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球， 直径应较小，最好不超过2cm； ②单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应 夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长 改变的现象； ③注意摆动时摆角不能过大； ④摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内 ，不要形成圆锥摆； ⑤测量就从球通过平衡位置时开始计时，因为在 此位置摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的 时刻。
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假设摆长l≈70.00cm;摆球直径 D≈2.00cm;摆动 周期T≈1.700s; 米尺精度△米≈0.05cm;卡尺精度△卡 ≈0.002cm;千分尺精度△千≈0.001cm;秒表精度 △秒≈0.01s;根据统计分析,实验人员开或停秒 表反应时间为0.1s左右,所以实验人员开始,停秒 表总的反应时间近似为△人≈0.2s.
测量误差太大，不能符合设计要求，可能的原因有： 1 在实验中，复摆的摆动不能很好的控制在同一平面摆动； 2 实验前没有很好的调节复摆对称。 3．复摆摆动可能幅度过大。
1.在用单摆测定重力加速度的实验中是否单摆的摆角必须小于5°？ 摆角超过5°，单摆的振动不再是简谐振动，周期公式失效
2.因单摆周期与小球质量无关，所以选用小球时，其材料密度和体积大 小无特殊要求 3. 此方法所用仪器也是实际生活中容易得到的。实验中影响结果的有空气摩擦， 人的反应时间等，都对结果影响较小，故较为精确，误差在 1%以内。 实验过 程也容易实现。 但是过程测量多个周期所用时间时， 容易记错周期数， 造成 较大误差。而且数据处理也较为麻烦。
雾里——悟理——物理
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实验简介
实验目的
实验内容
ຫໍສະໝຸດ Baidu实验原理
实验仪器
雾里——悟理——物理
6 7
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实验步骤
注意事项
问题探讨
再发现
测量重力加速度的其他方法
一、 实验简介
单摆实验是个经典实验，许多著名的物理 学家都对单摆实验进行过细致的研究。本实 验的目的是学习进行简单设计性实验的基本 方法，根据已知条件和测量精度的要求，学 会应用误差均分原则选用适当的仪器和测量 方法，学习累积放大法的原理和应用，分析 基本误差的来源及进行修正的方法。 测量重力加速度的方法很多，有单摆、开 特摆、三线摆、气垫导轨法和自由落体仪法 等等，它们各有特点。下面我们来重点探讨 一下利用单摆测量重力加速度。 主页