基于希尔伯特-黄变换的信号处理方法研究
希尔伯特黄变换理论和应用的研究的开题报告

希尔伯特黄变换理论和应用的研究的开题报告标题:希尔伯特黄变换理论及其在信号处理中的应用研究一、选题背景希尔伯特黄变换(HHT,Hilbert-Huang Transform),是由黄钺教授于1998年提出的一种全新的自适应数据分析方法,自提出以来便在诸多领域中产生了广泛的应用。
该方法是将信号反复进行分解和重构,可有效提取出信号的局部特征,具有一定的非线性和非平稳特性处理能力。
随着现代科技的发展,大量信号数据需要被处理和分析,如机组运行状态监测、卫星信号处理、生物医学信号处理以及金融数据分析等,这些数据表现出一定的非势平特性和非线性特性,因此需要运用新的数据处理方法。
而希尔伯特黄变换作为一种新型方法,具有极高的研究价值和应用前景。
二、主要研究内容1. 希尔伯特黄变换的基本概念及理论原理的探究。
包括HHT的基本原理和框架,经验模态分解(EMD)算法等。
2. 希尔伯特黄变换在不同信号分析领域中的应用。
包括如何利用HHT分析不同类型的信号数据,如何分离信号中的各个分量等。
3. 基于HHT的精细信号处理算法,包括去噪、特征提取、预测等处理方法。
三、研究意义1. 对于一些传统方法困难的非线性、非平稳问题的解释解决;2. 开辟了新的数据处理思路,为未来数据处理方法的发展提供了新的方向;3. 可以广泛地应用于多种领域的数据分析与处理。
四、研究方法本研究采用HHT特点结合应用实例的方法,基于MATLAB平台,通过实际数据的处理分析,探索HHT在不同领域中的具体应用方法,进一步深入了解和研究HHT方法的适应性和有效性。
五、预期成果通过对HHT分析理论的深入理解和对多种实际数据的分析,揭示了HHT分析方法的适用性和优越性,并结合信号分析领域中的应用实例。
为在信号分析领域中进行更深入的研究、探索HHT分析在信号分析领域中的适用性和可行性,具有一定的参考价值。
希尔伯特_黄变换的统一理论依据研究

希尔伯特_黄变换的统一理论依据研究希尔伯特-黄变换是一种非线性数学变换方法,广泛应用于信号处理、图像处理、通信系统等领域。
在该变换中,原始信号通过一系列算法经过变换,得到频域上的新信号。
希尔伯特-黄变换存在着统一的理论依据,即希尔伯特-黄演化方程和希尔伯特-黄展开理论。
希尔伯特-黄演化方程是希尔伯特-黄变换的理论基础之一、根据这个方程,任意一个信号可以用希尔伯特傅里叶变换表示。
希尔伯特傅里叶变换是傅里叶变换的推广形式,它可以处理非周期信号,并且将实域信号转化为复域信号。
通过这个演化方程,我们可以将原始信号转化为频域上的希尔伯特信号,进而可以进行分析和处理。
希尔伯特-黄变换的统一理论依据就是将希尔伯特-黄演化方程和希尔伯特-黄展开理论结合起来。
根据这个理论,我们可以将原始信号先进行希尔伯特变换,得到希尔伯特信号,然后将希尔伯特信号按照不同频率分解为本征模态函数。
通过这种方式,我们可以得到信号在不同频率上的分量,并且可以对这些分量进行分析和处理。
希尔伯特-黄变换的统一理论依据的研究工作主要集中在两个方面。
首先,研究者们对希尔伯特-黄演化方程进行了深入研究,探索了其数学性质和特性。
其次,研究者们对希尔伯特-黄展开理论进行了改进和扩展,提出了一系列新的方法和算法,用于更准确地分解信号并提取特征。
希尔伯特-黄变换的统一理论依据具有很大的理论和应用价值。
首先,它为非线性时序信号分析提供了一种新的方法和工具,能够更加准确地描述和处理信号。
其次,它在图像处理、通信系统等领域有广泛应用,能够提高系统的性能和效果。
同时,该理论的研究也促进了相关领域的发展,推动了信号处理的理论研究和应用创新。
总结起来,希尔伯特-黄变换的统一理论依据包括希尔伯特-黄演化方程和希尔伯特-黄展开理论。
通过这个理论,我们可以将原始信号转化为频域上的希尔伯特信号,并将希尔伯特信号按照不同频率分解为本征模态函数。
这个理论的研究对于非线性时序信号分析和处理有重要意义,也在图像处理、通信系统等领域有广泛应用。
Hilbert_Huang变换方法研究进展

( 大连大学 土木工程技术研究与开发中心 , 辽宁 大连 116622)
摘
要 : 自然过程大都具有非线性非平稳性 , 一种 自适应 数据分 析方法对 于分析 这些过 程来说 是极
其必要 的。 H uang 于 1998 年创立的 H ilbert- H uang变换 (HHT ) 就是这样 一种自 适应性 非线性 非平 稳数据分析方法 , 该方法由经验模态分 解 ( EM D ) 和 H ilbe rt变 换两部 分组成。文 中首先 详细解 释了 HHT 的思想和 基本理论 ; 然后介绍了该方法近期的重 要研究进 展 , 列举 了其在科 研和工 程领域 的应 用 ; 最后 , 对方法中仍然存在的问题进行了讨论。 关键词 : H ilbert H uang变换 ; 经验模态分解 ; 瞬时频率 ; 停止准则 中图分类号 : P315 . 01 文献标识码 : A
[ 4, 5]
, 尽管它只是经验性的。在几乎所有的案例
研究中 , HHT 方法给出了比传统分析方法都清晰的结果 , 并且表现出更加明确的物理意义。文中将介绍这 种方法基本理论和最新发展、 以及其应用。
1 HHT 方法简介
HHT 由 EMD 和 H ilbert谱分析组成。EMD 可以生成时间序列分量, 这些分量的 H ilbert变换可以导向瞬 时频率、 瞬时能量的物理意义。因此 HT 和 EMD 的组合提供了一个更有物理意义的时间序列时间 - 频率 能量分布的描述方式。 1 . 1 希尔伯特谱分析 HHT 方法中, 可以比通过使用恒定频率和振幅传统模态更好的处理非线性和非平稳性。一种表示非平 稳性的方式是找到瞬时频率和瞬时幅值。这就是 H ilb ert谱分析成为 HHT 中一部分的原因。 对于任何 Lp 类型的函数 x ( t), 其 H ilb ert变换 y ( t) 是 : y ( t) = 1 P
基于希尔伯特-黄变换的信号处理方法

基于希尔伯特-黄变换的信号处理方法宋宇;游海龙;翁新武;李嵩;宋隽炜【摘要】It is not good in Common signal processing method for non-stationary signal processing effect .In 1998 ,N .E .Huang et al developed a new method called Hilbert Huang Transform (HHT ) . This method should be established in empirical mode decomposition (EMD ) based on the decomposition of the signal is obtained , by an intrinsic mode function (IM F ) . According to the intrinsic mode function for HHT .This article mainly introduces the basic principle of the method of Hilbert Huang transform ,and applied in the detection of aluminum electrolysis anode effect .%常用的信号处理方法对于非平稳信号处理效果不佳.1998年 ,N .E . H uang等研究出了一种新方法希尔伯特黄变换(HHT ).这种方法要建立在经验模式分解(EMD)的基础上 ,通过分解获得信号的一种本征模函数(IMF) ,再根据本征模函数进行 HHT.文中主要介绍了希尔伯特-黄变换方法的基本原理 ,并应用在铝电解阳极效应检测中.【期刊名称】《长春工业大学学报(自然科学版)》【年(卷),期】2015(036)004【总页数】5页(P374-378)【关键词】本征模函数;经验模式分解;阳极效应【作者】宋宇;游海龙;翁新武;李嵩;宋隽炜【作者单位】长春工业大学计算机科学与工程学院,吉林长春 130012;长春工业大学计算机科学与工程学院,吉林长春 130012;长春工业大学计算机科学与工程学院,吉林长春 130012;长春工业大学计算机科学与工程学院,吉林长春 130012;长春工业大学计算机科学与工程学院,吉林长春 130012【正文语种】中文【中图分类】TP3910 引言传统的信号处理方法是将数据进行傅里叶变换,再对傅里叶谱进行数据分析,但这种方法有很大的局限性,也就是数据严格周期平稳或宽平稳。
基于希尔伯特-黄变换的超宽带信号检测方法

基于希尔伯特-黄变换的超宽带信号检测方法刘潇文;蒋磊;许华【摘要】基于超宽带信号检测中希尔伯特-黄变换经验模态分解的边界问题,研究分析了基于非等间隔灰色模型预测极值点的解决方法。
针对该方法在某些极值分布情况时个别极值点检测不到的问题,提出了时序残差修正的非等间隔灰色模型解决新方法。
通过理论推导,证明了该新方法的有效性,在此基础上,对实际超宽带信号进行了结合新方法的希尔伯特-黄变换检测仿真。
分析和仿真结果表明,改进的经验模态分解可以较为准确地重构出淹没在干扰或者噪声中的超宽带脉冲信号,明显改善了超宽带信号检测的准确度。
通过与离散小波变换对比分析,体现出希尔伯特-黄变换更适合用于检测超宽带信号。
%Based on end effects of Empirical Mode Decomposition(EMD)of Hilbert-Huang Transform(HHT)in detecting Ultra-Wideband(UWB)signal, the method of Non-equidistance Grey Model(NGM)mitigating end effects of EMD by predicting uncertain data is analyzed. In order to solve the problem that some extreme can hardly be detected in particular situation, modified NGM(1,1)model using Fourier series(TFNGM(1,1))at time domain to mitigate end effects of EMD is proposed. Proposed method with HHT is testified by theoretical derivation, and is used to detect UWB signal. Simulation results show the proposed method can accurately reconstruct UWB-IR signal with noise and interference, obviously improves the accuracy of UWB detection. Comparison with discrete wavelet transform demonstrates the proposed method is suitable to detect UWB signal.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2015(000)012【总页数】7页(P223-229)【关键词】超宽带;信号检测;希尔伯特-黄变换;时序残差;非等间隔的灰色模型【作者】刘潇文;蒋磊;许华【作者单位】空军工程大学信息与导航学院,西安 710077;空军工程大学信息与导航学院,西安 710077;空军工程大学信息与导航学院,西安 710077【正文语种】中文【中图分类】TN911.231 引言近年来,超宽带(Ultra Wide Band,UWB)通信技术以其强穿透、高精度测距、高数据率通信、低功耗、强抗干扰和低截获/低检测概率的特点,迅速成为各国军事应用领域的重点研究对象,先后出现了运用于无人机的C波段避撞/避障雷达、L-波段高度计和UWB高速数据链,VHF频段的军用UWB通信电台以及有源定位设备[1]。
希尔伯特—黄变换局瞬信号分析理论的研究

希尔伯特—黄变换局瞬信号分析理论的研究希尔伯特—黄变换局瞬信号分析理论的研究引言近年来,随着科学技术的不断发展,人类对信号分析的需求也越来越迫切。
传统的频域和时域分析方法在处理非平稳和非线性信号时存在一定的局限性。
希尔伯特—黄变换局瞬信号分析理论作为一种新兴的信号分析方法,正在蓬勃发展,并在多个领域得到广泛应用。
本文将探讨希尔伯特—黄变换局瞬信号分析理论的基本原理、方法以及其在电力系统、金融市场等领域的应用。
一、希尔伯特—黄变换基本原理希尔伯特—黄变换(Hilbert-Huang Transform, HHT)由美国华盛顿大学的黄其煜教授首次提出,是一种将非线性和非平稳信号转化为时频域瞬态信息的方法。
HHT由希尔伯特变换(Hilbert Transform)和本征模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)两部分组成。
希尔伯特变换用于将信号从时域转换为分析频域,而本征模态分解则用于将信号分解为一系列本征模态函数(Intrinsic Mode Functions, IMF),每个IMF都代表不同频率的局部信号。
二、希尔伯特—黄变换的方法1. 希尔伯特变换:希尔伯特变换是对时域信号进行处理的关键步骤。
它是通过与原始信号进行卷积操作,得到解析信号的虚部,并通过解析信号的相位来计算瞬时频率。
希尔伯特变换的实质是对信号进行包络提取。
2. 本征模态分解:本征模态分解是希尔伯特—黄变换的第二个关键步骤。
它通过一系列的迭代过程将信号分解为多个单调且封闭的振动模态。
每个振动模态的频率是递减的,而模态之间是相互正交且线性无关的。
三、希尔伯特—黄变换在电力系统领域的应用1. 故障诊断:希尔伯特—黄变换可以用于电力系统的故障诊断。
通过分析电力系统中的非平稳信号,可以快速准确地定位故障点,提高故障诊断的效率。
2. 电力质量分析:希尔伯特—黄变换可以对电力质量进行分析,识别电力系统中的异常波形,如电压闪烁、谐波等。
希尔伯特黄变换算例2(精制研究)

电力工程信号处理应用希尔伯特黄变换【目的】1.了解希尔伯特黄变换的理论知识及应用领域2.用Matlab软件仿真,验证希尔伯特黄变换的优点【希尔伯特黄变换】希尔伯特黄变换(Hilbert-Huang transform, HHT)首先采用EMD方法将信号分解为若干个IMF分量之和,然后对每个IMF分量进行Hilbert变换得到的瞬时频率和瞬时幅值,从而得到信号的Hilbert谱,Hilbert谱表示了信号完整的时间-频率分布,是具有一定的自适应的时频分析方法。
与前面的小波分析方法相比,避免了小波分析基选取的困难。
分析非线性、非平稳信号采用基于经验模态分解的HHT方法可以较好地分析信号的局域动态行为和特征。
由于HHT方法的种种特点,其在机械振动、生物医学、故障诊断、海洋学科、地震工程学以及经济学各学科中得到了广泛应用。
在电力系统领域中,HHT方法可用于谐波分析、同步电机参数辨识、低频震荡分析、电能质量检测、磁铁谐振过电压辨识等方面和超高速方向保护等方面。
HHT方法在电力系统中的应用还在进一步的研究和探索中。
【EMD 分解】对于一个时间序列()x t ,其经验模态分解过程如下: (1) 确定原始信号()x t 的所有极大值点和极小值点;(2) 采用样条函数求出()x t 的上、下包络线,并计算均值()m t ; (3) 做差()()()h t x t m t =-;(4) ()h t 是否满足终止条件,若不满足将()h t 作为新的输入信号转至第(1)步,否则转为第(5)步;(5) 令()c h t =,c 即为一个IMF 分量,做差()r x t c =-;(6) r 是否满足终止条件,若不满足则将r 作为新的输入信号转至第(1)步,若满足则EMD 分解过程结束,不能提取的为残余量。
具体流程如图1所示。
输入信号x (t )r=x (t ),n =0x (t )求出x (t )的所有极值点h 满足终止条件吗开 始构造出上、下包络线计算出包络线的平均值mh=x (t )-mn=n+1,c (n )=h ,r=r-c (n )r 或c (n )满足终止条件吗EMD 分解过程x (t )=hx (t )=rNONOYESYES图1 EMD 分解流程图对于分解总阶数为n 的时间序列,最后可以表示成1()()()ni i x t c t r t ==+∑式中,()r t 为残余函数,它是以单调函数。
基于希尔伯特-黄变换的复杂电能质量信号检测技术

基于希尔伯特-黄变换的复杂电能质量信号检测技术胡晓曦;刘含露;熊婷婷;胡京莹【摘要】电力系统中大量非线性负荷的使用导致了电能质量信号的非平稳性和复杂性。
针对复杂电能质量信号的检测问题,文中采用Hilbert-Huang变换(HHT)对复杂电能质量信号进行分析。
介绍了HHT的基本原理;提出了实现复杂电能质量信号检测的HHT方法;分析了HHT在复杂电能质量信号检测中的优越性。
仿真试验表明该方法可以实时精确的检测扰动起止时刻和扰动幅度,适用于电能质量多扰动的检测和辨识系统。
%Lots of nonlinear loads using in power system led to the non-stationary and complexity of power quality signals. For the complex power quality signal detection problem, this article uses the Hilbert-Huang transform (HHT) for analysis of the principle of HHT; put forward the HHT method to complex power quality signal. Introduced the basic realize the detection of the complex power quality signal; analysed of the superiority of HHT in the detection of the complex power quality signal. The simulation results show that this method can be a real-time accurate detection of perturbation starting and ending time and perturbation amplitude, and applicable to the detection and identification system of the multi-disturbances power quality.【期刊名称】《电气技术》【年(卷),期】2012(000)005【总页数】5页(P6-10)【关键词】电能质量;Hilbert-Huang变换;多扰动信号;谐波;电压暂降;电压中断【作者】胡晓曦;刘含露;熊婷婷;胡京莹【作者单位】长沙理工大学电气与信息工程学院,长沙410114;湖北成宁市供电公司,湖北成宁437100;长沙理工大学电气与信息工程学院,长沙410114;长沙理工大学电气与信息工程学院,长沙410114【正文语种】中文【中图分类】TM711提供高可靠性、高质量的电能是智能电网建设的目标之一[1-2]。
基于希尔伯特-黄变换的地震信号时频谱分析

基于希尔伯特-黄变换的地震信号时频谱分析
基于希尔伯特-黄变换的地震信号时频谱分析
希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform,HHT)是分析非线性、非稳定信号的一种新方法,能清晰地刻画地震信号的时频能量分布.首先将信号分解为有限数量的固有模态函数IMF,再对这些IMF求解瞬时频率,进而获得信号的时频谱.应用理论模型和实际地震道数据进行了试算,并与S变换谱进行了对比,证明该方法比S变换具有更好的`时频域刻画能力.对实际二维地震剖面做HHT变换求得希尔伯特谱,提取分频剖面分析认为,HHT瞬时谱具有一定的油气检测能力.
作者:侯斌桂志先胡敏王鹏陈小军 Hou Bin Gui Zhixian Hu Min Wang Peng Chen Xiaojun 作者单位:长江大学油气资源与勘探技术教育部重点实验室,湖北,荆州,434023 刊名:勘探地球物理进展英文刊名: PROGRESS IN EXPLORATION GEOPHYSICS 年,卷(期): 2009 32(4) 分类号: P631.4 关键词:希尔伯特-黄变换固有模态信号经验模态分解时频谱。
一种非线性非平稳自适应信号处理方法——希尔伯特-黄变换综述_发展与应用

EEMD定义真正的mZF为一簇分解试验品的均值。 这些试验品包含信号加上一个有限振幅的白噪声。
E蚴算法如下:
原始信号被表达为x(tJ2Zc,+,:I。
(1)把一个白噪声加到目标信号中玉(f)=工(f)+m(f);
(2)分解带白噪声的数据为IMF l (3)重复匕述两步,每次分解使信号带不同的白噪声; (4) 得到相应的I M F的均值作为最终结果
ti
IT)被提
出。在这篇综述中,我ffJ介绍IittT的基本思想和近期发展,总结起在工程领域巾的虚_}}j情况。并月.列举。j之相关的数学问题。 关键词:信号处理;希尔伯特一黄变换;集合经验模态分解;二维经验模态分解 中罔法分类号:TP202.7 文献标彭:码:A 文章编学:1003 7241(2010)05-0001
泛用于一些工程领域,这里列举部分。 Flandrin讨论了HH丁的滤波特性【181,通过实验和数 值分析,他们发现FMD对于高斯自噪声的分解等价于 一个二进通带滤波器,意味着在此条件下,日Ⅳ丁与小波 有同样的性质。 在故障诊断工程应用中,通过对故障信号进行EMD
续性。虽然伪二维FMD方法取得了一些成果,但仍有 许多学者试图探索真正的二维EMD方法。
pirical Mode
(1)对输入信号工(f),求取极大值点x(tt),屯=1,…,M 和极小值点x(tj,),丘=1,…,Ni
l
(2)对极大值点和极小值点采用三次样条函数插值
构造信号上下包络毛(t)、玉(f),计算上、下包络的均值
1
函数,,lI=÷(毛(t)+Xt(f));
(3)考察^=工(f)一鸭是否满足IMF条件,如果满足 则转到下一步,否则对^进行前两步操作,求得n。以及
Abstract:It is
希尔伯特—黄变换方法的仿真研究

希尔伯特—黄变换方法的仿真研究希尔伯特—黄变换(Hilbert-Huang Transform,简称HHT)是一种广泛应用于信号处理领域的方法。
该方法由希尔伯特空间和黄-恩博特变换(EMD,Empirical Mode Decomposition)两部分组成。
HHT 方法能够适应非线性、非平稳信号的特点,将信号分解为固有模态函数(Intrinsic Mode Functions,简称IMF),并计算出每个IMF的瞬时频率和振幅。
本文将介绍HHT方法的原理和算法实现,并对其进行仿真研究。
HHT方法的第一步是EMD,它可以将复杂的信号分解为多个IMF。
每个IMF都是信号的局部特征表现,具有非线性和非平稳性。
EMD算法的基本步骤是:将输入信号x(t)进行平滑处理,得到信号x'(t)。
找到信号x'(t)的局部极大值和极小值点,将它们分别连接成上包络线和下包络线。
对上、下包络线进行拟合,得到信号x''(t)。
将x''(t)与x'(t)相减,得到一个残差信号r(t)。
将残差信号r(t)作为新的输入信号,重复步骤1-4,直到r(t)成为一个IMF。
得到IMF后,可以利用希尔伯特变换对每个IMF进行包络线和瞬时相位计算,进而得到IMF的瞬时频率和振幅。
希尔伯特变换算法如下:计算IMF'的导数,得到瞬时相位p(t)。
对瞬时相位进行积分,得到瞬时频率f(t)。
利用IMF和瞬时频率、瞬时相位,计算出希尔伯特变换的结果。
为了验证HHT方法的可行性,我们进行了一系列仿真实验。
实验平台为MATLAB R2021a,实验数据为合成信号和实际信号。
合成信号由多个正弦波和随机噪声组成,实际信号为心电图信号。
实验步骤如下:将合成信号和实际信号作为输入,进行EMD分解,得到多个IMF。
对每个IMF进行希尔伯特变换,得到瞬时频率和振幅。
对瞬时频率和振幅进行绘图,以便观察和分析。
Hilbert-Huang变换在非平稳信号处理中的应用

对 于 多分 量 信 号 ,存 在 交 叉项 干扰 。小波 变 换 对 时频 面 是
一
) ] E
定义c , ( 的解析信号为:
( 2 )
种 机械 的格 型分解 ,所 以无 自适应 性 。正是在 这样 的背景
—
、
Hi l b e r t — Hu a n g 变 换
( 4 )
Hi l b e r t . Hu a n g 变换 由两部 分组成 :经验模 态分 解E MD和 希 尔伯特谱 分析( Hi l b e r t S p e c t r u m An a l y s i s ,简称 为HAS ) 。 1 . 1经验 模 态分 解( E MD) 方 法 。经验 模 态分 解往 往被 称 为是 一 个 “ 筛选 ” 过 程 。这 个 筛 选 过程 依 据 信 号 特点 自适
解 ( E MD)方 法分解 成 一系列 的本征 模态 函数 ( I MF),通
过H i l b e r t 变换 这些 I MF 分量 ,可 以得到 时频平 面 上能 量分 布 的H i l b e r t 谱 图 ,这 样避 免 了测不 准原 理 的限制 ,可 以准确 地 表达 信号在 时频面 上的各类信 息 。
( f ) ] = ( f ) + [ ( f ) ] = ( f ) P ‘ ( 3 ) 其中,a s ( t ) :{ C, ( f ) +H [ c ) ] } , O )
, 、 …
法 。H H T 方 法从信 号 自身特征 出发 ,原有 信号用 经验模 态分
值 定义 的上包络 和 由极小 值定义 的下包 络的局部 均值为零 。
基于希尔伯特-黄变换的语音增强算法研究的开题报告

基于希尔伯特-黄变换的语音增强算法研究的开题报告一、选题背景及研究意义语音增强算法在数字信号处理领域中应用广泛,其目的是提高语音信号质量,减少噪声干扰,提升听取体验。
其中,基于谱域的语音增强算法是目前应用最为广泛的一类算法之一。
其中,基于希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang Transform, HHT)的语音增强算法因具有较高的算法效率、良好的时频分辨性以及在克服传统方法中可能存在的盲源分离问题等诸多优点,正在成为研究的热点之一。
本课题旨在研究基于HHT的语音增强算法,探究该算法在语音信号增强领域中的适用性,并为语音信号处理领域的相关研究提供新的思路和方法。
二、研究内容1. 语音增强算法的设计和实现:在了解HHT理论基础和其在稳态和非稳态信号分析中的优势和局限后,我们将设计和实现一种基于HHT的语音增强算法。
2. 调研和分析:通过调研其他的语音增强算法,与HHT相比较,分析优劣,并建立实验验证。
3. 效果评价与实验:我们将对算法的准确性、稳定性、响应速度进行实验,并与现有的其他算法进行效果比较。
三、预期成果1. 设计并实现基于HHT的语音增强算法。
2. 对比实验,分析该算法在语音增强中的优缺点。
3. 发表论文1篇,参加相关学术会议。
四、可能遇到的困难和解决方法1. 算法优化和实现:对于对算法优化和实现掌握不够的同学,可以扩大查阅和学习领域的文献,利用网络资源和相关技能培训进行提高。
2. 实验测试数据的准备:对于语音数据的获取和调试较为困难的情况,可以寻求相关领域的专业合作伙伴共同合作,或者依据相关的在线资源进行数据的采集和检测。
3. 实验效果的评价:我们将采用生动实验的方式、特征参数的统计方法及心理物理指标评价法等方法,对实验结果进行有效评价,进行算法优化以及提高算法效果。
五、参考文献1. Li, Y., Li, R., & Liu, J. (2014, October). Speech enhancement using Hilbert Huang transform and phase sensitive spectral subtraction. In 2014 IEEE International Conference on Information and Automation (pp. 754-759). IEEE.2. Wang, E. W., Yai, T. H., & Fan, H. Y. (2013). Nonlinear De-Noising Using HHT and SVD In the Speech Signal Processing. Applied Mechanics and Materials.3. Wu, Z. J., Zhang, Z. J., & Ye, Z. (2010). Speech enhancement using ICA-based optimal filtering in EMD domain. Signal Processing,90(9), 2541-2550.。
希尔伯特黄变换

j1
的瞬时频率表示:
(9)
s(t)Rn ea i tejitRn ea itejitdt
i 1
i 1
这里省略了残余函数r
H i l b er t谱 ,记作H
n(t
,t
) ,R R e 表en示 a取i实(t)部e。j称i式td( 9t
)
右
边
为
H
i
l
b
e
r
t
时
频
谱
,
简
称
i1
它是瞬时振幅在频率,时间平面上的分布。
二.对任意的时间序列X(t),Hilbert变换Y(t)定义为:
Yt1P X td
1. 这里P表示柯西主值,变换对所有 一个复共轭时,就可得
类成立。根据这一定义,当X(t)与Y(t)形成
Lp
2. 到一个解析信号Z(t):Z(t)=X(t)+iY(t)=a(t)
(2)
ei t
3. 这 变换样为,HX(a itlb)与ten1 变/t的换卷提X 积供2;了t因一 此个Y 它独2 强特t调的,了定X义t(t幅)的 度局a 与部相特r位性的c :函Y X 它数是tt。t一式a 个(1幅)n 定度义与H相ilb位e变rt 化的三角函数X(t)的最好局部近似。在Hilbert变换中,用下式定义瞬时频率: (4)
第一个 I M F, c 1
单击此处添加大标题内容
r1(t)=s(t)-c1(t)
(6)
将r1(t)作为原始数据,重复步骤(1)(2)(3),得到第二个IMF分量c2(t) ,重复n次 ,得到n个IMF分量。
这样就有: r1(t)-c2(t)=r1(t)
(7)
......
Hilbert--Huang变换的改进及工程应用研究的开题报告

Hilbert--Huang变换的改进及工程应用研究的开题报告一、研究背景与意义随着计算机技术的快速发展,信号处理技术得到了广泛的应用。
自20世纪90年代初提出以来,Hilbert–Huang变换(HHT)成为信号处理领域的热门研究方向之一。
HHT是一种局部时频分析方法,它可以对非平稳和非线性信号进行分析和处理。
它的主要思想是将信号分解成一组本征模态函数(EMD)和希尔伯特谱分析,然后利用这些分解结果进行信号分析、特征提取和分类等。
然而,HHT方法在实际应用中存在着一些问题,例如EMD算法的稳定性、边界效应、共振现象等,这些问题限制了HHT方法的精度和可靠性。
因此,为了改进和优化HHT方法,需要开展相关的研究。
此外,HHT方法在实际工程中具有广泛的应用价值。
例如,HHT方法可以用于机械故障诊断、地震信号分析、金融市场预测等领域。
因此,改进和优化HHT方法,将具有重要的工程应用价值。
二、研究内容本研究计划从以下几个方面进行研究:1. EMD算法的改进:EMD算法是HHT方法的核心之一,其稳定性和可靠性直接影响HHT方法的精度。
本研究计划通过改进EMD算法来提高HHT方法的准确性和稳定性。
2. 希尔伯特谱分析的改进:希尔伯特谱分析是HHT方法的另一个核心,其具有提取信号能量的作用。
本研究计划通过改进希尔伯特谱分析算法来提高HHT方法的准确性和稳定性。
3. HHT方法的应用研究:本研究还将探索HHT方法在机械故障诊断、地震信号分析、金融市场预测等领域的应用,并对其应用效果进行评估和验证。
三、研究方法本研究将采用数学理论研究和工程实践相结合的方式。
具体研究方法包括:1. 数学理论研究:本研究将结合EMD算法和希尔伯特谱分析的数学理论进行深入研究,以提出改进和优化方法。
2. 工程实践:本研究将在机械故障诊断、地震信号分析、金融市场预测等领域进行HHT方法的应用研究,以验证其改进效果和应用价值。
四、研究计划本研究计划分为以下几个阶段:1. 研究EMD算法的改进方法并进行数学理论分析,确定改进方向和方法。
基于希尔伯特—黄变换的癫痫脑电信号检测

基于希尔伯特—黄变换的癫痫脑电信号检测基于希尔伯特—黄变换的癫痫脑电信号检测癫痫是一种常见的神经系统疾病,其特征是反复发作性的异常神经放电。
癫痫脑电信号(EEG)是临床上常用的诊断工具之一,通过EEG可以观察到癫痫发作时脑电活动的异常变化。
然而,由于EEG信号的复杂性和噪声的存在,对癫痫脑电信号进行准确检测仍然面临着一定的挑战。
希尔伯特—黄变换(HHT)是一种新兴的信号分析方法,它结合了希尔伯特变换和黄变换的优点,能够有效地分析非线性和非平稳信号。
因此,将HHT应用于癫痫脑电信号的检测具有很大的潜力。
HHT基于希尔伯特变换,可以将非线性和非平稳信号分解为一组振荡模态函数(IMF),每个IMF都具有独特的频率特征。
然后,通过对各个IMF进行希尔伯特变换,提取出相位和幅度信息。
再通过黄变换,将时频特征进行可视化,进一步分析脑电信号的动态变化。
利用HHT分析癫痫脑电信号,可以得到更加准确的时频特征信息。
特别是对于非平稳信号,HHT可以将其局部频率特征进行精细化的分析,揭示出隐藏在信号中的细微变化。
这对于癫痫的早期诊断和治疗具有重要意义。
在进行癫痫脑电信号的检测时,首先需要对原始脑电信号进行预处理,如滤波、降噪等。
然后,将预处理后的信号进行HHT分析,得到其时频特征。
接着,根据脑电信号的特征和判断标准,进行异常状态的检测和分类。
最后,通过与其他临床指标的综合分析,确定癫痫的诊断结果。
虽然HHT有很大的潜力在癫痫脑电信号的检测中发挥作用,但仍然存在一些问题和挑战。
首先,HHT算法本身的参数选择和调整对结果的影响较大,需要进一步优化和研究。
其次,HHT分析是一种计算密集型算法,对于大规模的脑电数据库,计算时间较长,不够实时。
此外,由于癫痫脑电信号的复杂性和多样性,需要进一步研究如何提取更加有意义的特征,以提高检测的准确性和可靠性。
综上所述,基于希尔伯特—黄变换的癫痫脑电信号检测具有很大的潜力和发展空间。
通过深入研究和改进HHT算法,结合其他信号处理和机器学习的方法,可以提高癫痫脑电信号的检测准确性和自动化程度,为癫痫的诊断和治疗提供更加科学和有效的手段综合使用希尔伯特-黄变换(HHT)算法对癫痫脑电信号进行分析可以揭示其局部频率特征和隐藏的细微变化。
希尔伯特-黄变换在SAR信号处理中的应用研究

摘
要 : 成孔 径 雷达( A 回波信 号是一 个典 型 的 非线 性 非平 稳 信 号 , 合 时频 分 析 理论 是 合 S R) 联
分析 此 类信号 的 最佳 选择 。本 文 引入 一 种新 的 时频 分析 方 法— — 希 尔伯 特. 变换 ( H ) 与 黄 H T , 传统 的魏格 纳. 威利 分布 ( D) 比较 , S R回波信 号进 行检 测 , 断 目标 的存 在 , 证 了希 WV 相 对 A 判 验 尔伯 特. 变换在 S R信 号 处理 中的 可用性及 能量 聚集性 。 黄 A 关键 词 : 尔伯 特一 变换 ; 希 黄 时频 分析 ; 魏格 纳一 威利 分布 ; 合成 孔径 雷达 中图分 类号 :N 1 . T 9 17 文献 标识 码 : A 文章 编号 :09— 4 1 2 1 )4— 06— 5 10 00 (0 10 0 1 0
A t d n a piain fHi etHu n a som su y o p l t so l r— a g Trn fr c o b
i AR in lp o e sn nS sg a r c s i g
U G i h n u— eg , s N e 伽 Ha Zh n , o
( .ntu aa layTa i qim n , e g 12 0 ; 1Is tt o N vl i r ri n E u e t B n 0 3 8 i ef Mit ng p
2 U irt o N vl n i ei ,Wua 30 3 . nv syf aa gn r g e i E e n hn404 )
rd  ̄ ( A s , sa pi m c o e t a a z u h s n l truh tejitt -e u ny aa S R ) i i n o t t mu h i o nl e sc i a ho g h on i  ̄ q e c c y g s me
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根据上面的定义,在理论上, h1(t) 满足:(1)极值点(极大值或极小值)数目与跨零点数目
相等或最多相差一个,(2)由局部极大值构成的上包络和由局部极小值构成的下包络的平均
值为零;即 h1(t) 应该是 IMF。实际上,由干包络线样条逼近的过冲和俯冲作用,会产生新
的极值影响原来极值的位置与大小;因此,分解得到的 h1(t) 并不完全满足 IMF 条件。用 h1(t)
(3.16)
Tn (i) = tIn ,V (i) = xIn ,i = 1,L, N ,
(3.17)
在分解 IMF 时,端点延拓的目的是确保上、下包络都与端点相交,以便有与每一个信
号点相对应的局部平均值.而上、下包络是由极大值和极小值连结而成的,因此只要对极大
值和极小值进行延拓,而不必对信号本身进行延拓。极大值和极小值是相间分布的,同时考
∫ h(ω) = ∞ H (ω,t)dt −∞
(2.15)
其中 h(ω) 表明单位频率内的幅度分布(或者能量分布),代表着整个数据段幅度概率分布
的累加。
3. 希尔伯特-黄变换的实现
3.1 经验模式分解
与其他的信号处理方法相比,HHT 的创新点是引入了基于信号局部时间特性的 IMF, 以获得具有实际物理意义的瞬时频率。它主要由两部分组成,即 EMD 和 Hilbert 变换。EMD 通过多次的移动过程,一方面消除信号上的骑波(riding waves),另一方面对高低不平的 振幅进行平滑处理,使得每一个 IMF 具有如下两个特性:(1)极值点(极大值或极小值)数 目与过零点数目相等或最多相差一个,(2)由局部极大值构成的上包络和由局部极小值构成 的下包络的平均值为零。IMF 的上述两个特征,也即 EMD 分解结束的收敛准则。
从图 3.1 可以看出,对于多分量复杂信号的 EMD 分解,存在严重的端点飞翼效应。而 实际信号几乎都是复杂的多分量信号, 因此, 不能按照 EMD 的原始定义作 EMD 分解, 需要 研究合适的方法来抑制样条插值的端点飞翼, 同时又不能扭曲原始信号的端部特征。
3.2.2 解决方法:端点延拓
根据三次样条插值的特点, 必须在极大值和极小值数据集两端增加极大值和极小值点。 但是, 由于原始信号的两端点可能不是极值点, 必须进行合理的预测。为此, 基本的指导思 想就是在每次平滑过程中必须正确地确定添加极值点的位置和幅值。确定的方法是根据原始
(2.3)
通过 Hilbert 变换,瞬时频率定义为[3]:
X (t)
ω = dθ (t) .
(2.4)
dt
2.2 内在模式函数
实际上,定义一个有意义的瞬时频率的条件是函数相对于局部零均值是对称的,并且有 相等的过零点数和极值数。基于此,我们提出一种函数——内在模式函数(IMF)。
内在模式函数(IMF)满足两个条件:(1)在整个数据集中,极值数和过零数相等或最多 差 1;(2)在任意点,由局部极大值构成的包络和由局部极小值构成的包络的均值为零。图 2.1 给出了一个典型的 IMF。
symmetry of the upper and lower envelopes with respect to zero.
为了使用瞬时频率的这个特殊的定义,我们必须把一个随意数据集削减为 IMF 分量, 这样一个瞬时频率值可以被赋予各个 IMF 分量。从而,对于复杂数据,在一个局部时间我 们可以有多个瞬时频率。我们将引入经验模式分解方法来削减数据为所需的 IMF。
虑到样条插值的要求,所以只要在信号左、右两端分别延拓两个极大值和两个极小值即可[7]。
弦或余弦波的全振动去定义局部的频率值。根据这个逻辑,任何短于一个整波的信号都没有 意义。对于非平稳数据而言,这种定义没有意义,因为其频率值时刻在变化。
对于任意一个时间序列 X (t) ,我们总是有它的 Hilbert[2]变换Y (t ) :
∫ Y (t) = 1
∞ X (t ') dt ',
π −∞ t − t '
(2.1)
这个定义下的 X (t) 和Y (t ) 为复共轭对,所以我们可以得到解析信号 Z (t) :
Z (t) = X (t) + iY (t) = a(t)eiθ (t) ,
(2.2)
这里
a(t) = [ X 2 (t) + Y 2 (t)]1 2 ,θ (t) = arctan( Y (t) ).
针对非平稳数据的处理,许多学者通过修改傅立叶分析的全局表述,提出了一些改进措 施,如功率谱、小波分析、Wigner-Ville 分布、进化谱、经验正交函数分解(EOF),这些都 基于傅立叶分析,所以它们仅限于线性系统。
N.E.Huang 等人于 1998 年提出了一种基于经验模式分解(EMD)的新数据分析方法—— 希尔伯特-黄变换,产生一个内在模式函数(IMF)集。这种分解是基于对与不同时间尺度 有关的能量的直接抽取。在 IMF 集的表达式中,它们都易于进行希尔伯特变换,而计算出 瞬时频率。因此我们可以关注时间轴和频率轴上的任何位置。从 IMF 的角度来说,这种分 解还可以看作是数据的扩展。然后,这些基于或源于数据的内在模式函数集可以做这种扩展 的基础,这种扩展由数据决定其是线性或者非线性,并且是完备的和几乎正交的。最重要的 是,它是自适应的。如同下文将要详细讨论的那样,局部性和自适应性是扩展非线性和非平 稳时间序列的必要条件;正交性对于我们对非平稳系统的基本选择来说,却不是一个必须的 标准。这种扩展的建设性理论是基于描述这种现象的振荡的实际时间尺度。通过希尔伯特变 换,源于 IMF 的局部能量和瞬时频率可以给我们一个完整的数据的能量-频率-时间分布。 这种表示称作希尔伯特谱,它对非线性和非平稳数据分析较为理想。
1. 问题的提出
数据分析是理论研究和实际应用中必不可少的一部分。由于数据的非理想化,因此,数 据分析通常有两个目的:一是确定构建模型所需的必要参数,二是确保我们所构建的模型尽 可能真实。然而,无论从物理测量还是从数学建模中得来的数据,都很可能存在如下一个或 多个问题:(a)时间跨度太短;(b)非平稳;(c)非线性。
设时间序列信号为 X (t) ,它的上、下包络线分别为 u(t) 和 v(t) ,则上、下包络的平均
曲线 m(t) 为:
m(t) = 1 [u(t) + v(t)]
2
(3.1)
通过移动过程,用 X (t) 减去 m(t) 后剩余部分 h1(t) ,即:
h1(t) = X (t) − m(t),
(3.2)
-2-
2.3 希尔伯特谱和边际谱
2.3.1 希尔伯特谱
经过经验模式分解,我们得到信号的各个内在模式函数 C 1 , C2 , , 有
X (t) = C1(t) + C2 (t) + LCn (t) + Rn (t)
(2.14)
根据式(2.1)- (2.4),可得出所有的IMF的瞬时频率和瞬时幅度——均为时间 t 的函数。
r2 = r1 − C2 ,L, rn = rn−1 − Cn ,
而原始的信号 X (t) 可表示为所有的 IMF 及余量之和[5]:
(3.9)
X (t) = C1(t) + C2 (t) + LCn (t) + Rn (t)
(3.10)
对于 IMF 的完备性和正交性,N.E.Huang 对此予以了详细的证明,本文不做过多描述[3]。
3个变量 a,ω,t ,互相相关,如3维平面的3条坐标轴。易得分别以 (ω, a), (ω, t), (t, a) 为底
的3维图像。其中任意一个3维图像都表示希尔伯特谱。而作为 (ω, t) 函数的幅度 a ,称为希
尔伯特幅度谱[4], H (ω, t) 。
2.3.2 边际谱
同样,我们定义希尔伯特边际谱 h(ω) 如下[4]:
信号的极大值和极小值数据集的规律, 预测附加的极值点,即所谓的端点延拓。
设离散信号:
t ∈ [t(1),t(2),L,t(n)] = [t1,t2 ,L,tn ],
(3.12)
X (t) ∈ [x(t1), x(t2 ),L, x(tn )] = [x1, x2 ,L, xn ],
(3.13)
其采样步长为 ∆t , X (t) 有 M 个极大值和 N 个极小值,对应的序列下标 (Im , In ) 、时间
3.2 端点飞翼
3.2.1 问题的提出
对于原始信号进行 EMD 运算,首先就要得到其上、下包络,即根据信号极大极小值, 用三次样条曲线进行逼近。
由于所分析信号的有限长度、信号的两端点不能确定是极值,那么,在进行三次样条插 值的时候,必然使得信号的上下包络在信号的两端附近严重扭曲。这就是所谓的端点飞翼的 问题[6]。当处理低频或者多分量复杂信号时,会严重淹没信号的端部特征。
基于希尔伯特-黄变换的信号处理方法研究
龚程
北京邮电大学电信工程学院,北京(100876)
E-mail:handsome_gc@
摘 要:针对目前非平稳信号处理方法效果不理想的情况,N.E.Huang 等人于 1998 年提出 了希尔伯特-黄变换(HHT),其关键是利用经验模式分解(EMD),将数据分解为确定的并且通 常幅度较小的内在模式函数(IMF),便于希尔伯特变换。本文首先介绍了希尔伯特-黄变 换的原理及铝电解的一些知识,然后将经验模式分解(EMD)应用于铝电解阳极效应检测。 关键词:非平稳时间序列,内在模式函数,经验模式分解,阳极效应 中图分类号:TP391
3
2
1
0
-1
-2
-3
80
100
120
140
160
180
200
220
Tim e(s )
图 2.1 典型的内在模式函数:相同数目的过零点和极值点,上下包络均值为 0。 Figure 2.1 A typical intrinsic mode function with the same number of zero crossings and extrema,and