05沉淀溶解平衡作业

第五章 沉淀溶解平衡作业 (P180~182)
1.根据下列难溶化合物在水中的溶解度，计算 Ksp 根据下列难溶化合物在水中的溶解度， 根据下列难溶化合物在水中的溶解度 (2) Mg(OH)2：8.5mg/1000mL 解:
θ
8.5×10 / 58 −4 −1 s= =1.5×10 mol ⋅ L −3 1000×10
Ksp =[M ][O ] = 4s g H
−4 3
−3
θ
2+
− 2
3 −11 −1
= 4×(1.5×10 ) =1.4×10 mol ⋅ L
2.计算下列难溶化合物的溶解度 不必考虑副反应 计算下列难溶化合物的溶解度(不必考虑副反应 计算下列难溶化合物的溶解度 不必考虑副反应) (2) Ag2CrO4在0.010mol⋅L-1的AgNO3溶液中 ⋅ 解：
Ksp =[Ag ] [CrO ] = (2s +0.010) ×s
2
θ
+ 2 2
2− 4
≈ 0.010 s = 2×10
s = 2.0 × 10-8 mol⋅L-1 ⋅
− 12
4.考虑酸效应，计算下列难溶化合物的溶解度 考虑酸效应， 考虑酸效应 (1) CaF2在pH = 2.00的溶液中 的 解： CaF2(s) Ca2+(aq) + 2F-(aq) αF(H)
Ksp' =[Ca ' ][F ' ] = s'×(2s' ) = 4s'
2 2
θ
2+
−
3
=[Ca ][F ] α
2+ − 2
+
θ 2 KspαF(H)
2 F(H)
= Kspα
θ
2 F(H)
αF(H) =1+ β1[H ] =1+10
s' = 3 4
3.17−2.00
=10
1.20
10−10.57+1.20×2 −3 − 1 3 = =1.2×10 mol ⋅ L 4
5.考虑配位效应，计算下列难溶化合物的溶解度 考虑配位效应， 考虑配位效应 (1) AgBr 在 2.0 mol⋅L-1的NH3溶液中 ⋅ 解： AgBr(s) Ag+(aq) + Br-(aq) αAg(NH3)
θ θ Ksp' =[Ag+ ' ][B −' ] = s'2 =[Ag+ ][B − ]αAg(NH3) = KspαAg(NH3) r r
αAg(NH ) =1+ β1[NH3]+ β2[NH3]2 =1+103.4 ×2.0+107.4 ×2.02 =108
3
s' = KspαAg(NH3 ) = 10
θ
−12.3+8.0
= 7.1×10 mol ⋅ L
−3
−1
6.计算 2S在pH=9.00、NH3-NH4NO3总浓度为 计算Ag 在 计算 、 2.8 mol⋅L-1溶液中的溶解度。 ⋅ 溶液中的溶解度。 解： Ag2S(s) 2Ag+(aq) + S2-(aq) αAg(NH3) αS(H)
θ 2 Ksp' =[Ag+ ' ]2[S2− ' ] = 4s'3 =[Ag+ ]2[S2− ]αAg(NH3)αS(H) θ 2 = KspαAg(NH3 )αS(H)
[NH3 ] = cδNH3
4 = c× + θ [H ]+Ka,NH+ 4
Kθ NH+ a,
5.7×10−10 = 2.8× −9 =1.02m ⋅ L 1 ol − −10 10 +5.7×10
αAg(NH ) =1+ β1[NH3]+ β2[NH3]
3
2
=1+103.4 ×1.02+107.4 ×1.022 =107.42
αS(H) =1+ β1[H+ ]+ β2[H+ ]2
=1+10
12.89−9.0
+10
7.02+12.89−9.0×2
=10
3.89
s' =
3
Kspα
θ
2 Ag( N 3 ) H
αS(H)
4 −11 −1 = 6.5×10 mol ⋅ L
=
10 3
−48.7+7.42×2+3.89
4
14. 要使 要使0.20mol MnS固体溶于 固体溶于1.0LHAc溶液中， 溶液中， 固体溶于 溶液中 计算HAc的最低浓度。 的最低浓度。 计算 的最低浓度
解法一： 解法一： MnS(s) +2HAc(aq) Mn2+(aq) + 2Ac-(aq) + H2S (aq)
平衡时c 平衡时 B /mol ⋅L-1
x
2
0.20
0.40
0.10
0.20×0.40 ×0.10 = Kθ = θ θ 2 x Ka1(H2S) ⋅ Ka2 (H2S)
x = 0.023 mol⋅L-1 ⋅
θ θ Ksp(M ) ⋅{Ka (H )}2 nS Ac
2.5×10−10 ×(1.75×10−5)2 = = 6.2 −8 −13 9.5×10 ×1.3×10
HAc的最低浓度为：0.40 + 0.023 = 0.423 mol⋅L-1 的最低浓度为： 的最低浓度为 ⋅
解法二： 解法二：
MnS(s)
Mn2+(aq) + S2- (aq)
H+
αS(H)
Kθ '=[M 2+ ][S2- '] = Kθ ⋅αS(H) = 0.20×0.10 n sp sp 1 1 7 + αS(H) = 8.0×10 =1+ θ [H ] + θ θ [H+ ]2 Ka2 Ka1Ka2
− [H+ ] = 9.5×10−7 mol ⋅ L 1
[H ][Ac ] 9.5×10 ×0.40 −5 =1.75×10 = Ka (H ) = Ac [H ] Ac [H ] Ac
θ
− [H ] = 0.022mol ⋅ L 1 Ac
+
−
−7
HAc的最低浓度为：0.40 + 0.022 = 0.422 mol⋅L-1 的最低浓度为： 的最低浓度为 ⋅
18. 在20.0ml 0.050mol⋅L-1的MgCl2和 50.0ml ⋅ 0.50mol⋅L-1的NaOH混合溶液中，至少需要加入 混合溶液中， ⋅ 混合溶液中 多少克NH4Cl方可使生成的沉淀重新溶解？ 方可使生成的沉淀重新溶解？ 多少克 方可使生成的沉淀重新溶解 解法一： 解法一： Mg(OH)2(s) = Mg2+(aq) + 2OH-(aq)
αOH (NH
−
+ 4)
2 Kθ '=[Mg2+ ][O - ']2 = Kθ ⋅ αOH- (NH+ ) H sp sp
4
0.050×20.0 0.50×50.0 −11 2 =1.8×10 ⋅ αOH- (NH4 ) + 20.0+50.0 20.0+50.0
2
1 + αOH− (NH+ ) =1.006×10 =1+ θ [NH4 ] 4 Kb(NH3 )
4
1 + αOH− (NH+ ) =1.006×10 =1+ θ [NH4 ] 4 Kb(NH3 )
4
+ [NH4 ] = 0.176m ⋅ L ol -1
故NH4Cl加入的质量为： 加入的质量为： 加入的质量为
[0.50×50.0×10-3 + 0.176×(20.0+50.0) ×10-3] ×53.5 × × × = 2.00 g
解法二： 解法二：
生成的Mg(OH)2重新溶解可认为Mg(OH)2没有生成 生成的 重新溶解可认为 由溶度积规则有
J = c(M )c (O ) ≤ Ksp{M (O )2} g H g H
2
2+
−
θ
0.050×20.0 2 ×c (O − ) ≤1.8×10−11 H 20.0+50.0
c(OH-) ≤ 3.55 × 10-5 mol⋅L-1 加入NH4Cl后形成了 3-NH4Cl缓冲溶液 后形成了NH 加入 后形成了 缓冲溶液
[NH ] [H ] = Ka (NH )× [NH3]
+
θ
+ 4
+ 4
+ 1.0×10−14 [NH4 ] −10 = 5.7×10 × −5 0.50×50.0 3.55×10 (20.0+50.0) + −1 [NH4 ] = 0.176mol ⋅ L
加入的质量为： 故NH4Cl加入的质量为： 加入的质量为
[0.50×50.0×10-3 + 0.176×(20.0+50.0) ×10-3] ×53.5 × × × = 2.00 g
26. 如果 如果BaCO3沉淀中尚有 沉淀中尚有0.010 mol BaSO4， 在 1.0 L 此沉淀的饱和溶液中应加入多少 mol Na2CO3才能使 才能使BaSO4完全转化为 完全转化为BaCO3？ 解：
B aSO4 (s) + CO
2− 3
BaCO3(s) +SO
2− 4
平衡时c x 平衡时 B/mol ⋅L-1 0.010 θ Ksp(B aSO4 ) 1.1×10−10 0.010 θ =K = θ = x Ksp(B aCO ) 5.1×10−9 3
x = 0.464 mol ⋅ L
−1
n(NaCO3) = (0.464+0.010)×1.0 = 0.474 mol
27. 一种混合离子溶液中含有 一种混合离子溶液中含有0.020mol⋅L-1Pb2+和 ⋅ 0.010mol⋅L-1Fe3+，若向溶液中逐滴加入 若向溶液中逐滴加入NaOH ⋅ 溶液(忽略加入 忽略加入NaOH后溶液体积的变化 ， 后溶液体积的变化)， 溶液 忽略加入 后溶液体积的变化 (1) 哪种离子先沉淀？ 哪种离子先沉淀？ (2)欲使两种离子分离，应将溶液的 控制在 欲使两种离子分离， 欲使两种离子分离 应将溶液的pH控制在 什么范围？ 什么范围？
解：查表得 Kspθ{Pb(OH)2} = 1.2 × 10-15 Kspθ{Fe(OH)3} = 4 × 10-38 (1) 使Pb2+沉淀所需的 沉淀所需的NaOH的最小浓度为： 的最小浓度为： 的最小浓度为
c(NaO )1 = H
θ Ksp{Pb(O )2} H
c(Pb2+ )
1.2×10−15 − = = 2.45×10−7 mol ⋅ L 1 0.020
沉淀所需的NaOH的最小浓度为： 的最小浓度为： 使Fe3+沉淀所需的 的最小浓度为
c(NaO )2 = 3 H
θ Ksp{Fe(O )3} H
c(Fe3+ )
4×10−38 − =3 =1.59×10−12 mol ⋅ L 1 0.010
c(NaO )1 > c(NaO )2 H H
故Fe3+先沉淀
(2) 若欲使两种离子分离 使Fe3+沉淀完全时所需的 沉淀完全时所需的NaOH的浓度为： 的浓度为： 的浓度为
c(NaO )3 = 3 H
θ Ksp{Fe(O )3} H
c(Fe3+ )
4×10−38 − =3 = 3.42×10−11mol ⋅ L 1 1×10−6
pOH = 10.47
pH = 3.53
Pb2+开始沉淀时 pOH = 6.61 pH = 7.39 故两种离子分离需控制的pH范围为 故两种离子分离需控制的 范围为3.53 ~ 7.39 范围为