第六讲----找规律填数(上)
部编版一年级数学上册第6讲.找规律画图.基础—提高—尖子班.教师版
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第六讲
⑵此题的图形排列规律是 ： 后一组图形是将前一组图形的最左边一个移到最右边 ，其 它的往左移，最终答案如图：
⑶将第一行的最右边的图形移到了第二行的最左边，第一行剩下的图形往右移，就组 成了第二行的图形．第二行的最右边的图形移到了第三行的最左边．第二行剩下的 图形往右移．第三行的最右边的图形移到了第四行的最左边．第三行剩下的图形就 要往右移．答案如图：
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第六讲
镜中的气球
仔细观察下图，你能根据镜中的镜像判断出小女孩手里拿的现实的气球是 下面 4 个中哪一个样子的吗？
【答案】镜中的图像是和现实左右相反的 ，但上下是没有相反的，所以答案应为 从左数第二个气球．
第 1 级下·基础-提高-尖子班·教师版
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第六讲
例4 按规律把空缺的部分补充完整．
⑴
⑵
⑶
【例题分析】⑴ 在这个图中图形的排列规律，有两种不同的观察方法： 方法一：横着看，第一行和第二行都有长方形、三角形、圆这三种图形．竖着看，第一 列也有这三种图形．根据这一规律，中间一列少长方形，最后一列少圆． 方法二：第一行的最左边的图形移到了第二行的最右边 ，剩下的两个往 左移 ，就组成了 第二行的图形．按这种移动的规律，第二行的最左边的图形移到了第三行的最 右边．剩下三角形和长方形就要往左移．答案如图．
⑵ 蓝珠总是一颗，而白珠的颗数分别是 1、2、3、4… 每次多 1 颗．根据这样的规律， 盒子里面隐藏的是 2 颗白珠．
⑶ 黄珠总是两颗，而白珠的颗数分别是 5、4、3、2… 每次少 1 颗．根据这样的规律， 盒子里面隐藏的是 3 颗白珠．
例3 你能根据下面图形的规律，把空缺的部分补充完整吗？
【例题分析】⑴ 通过观察我们发现每一行第一个图形和第二个图形合在一起就组成了第三个图形．所 以第 二行的第三个图形也应该是第一个图形和第二个图形合成的，答案如下图 ．
二下数学启蒙第六讲找规律填数
第六讲：找规律填数姓名一些数按一定的规律排列起来，让我们填上空缺的数，【问题一】你知道怎样比较数的大小吗？请在方框里填上适当的数。
5623 > □623 7392>7□89 3587<35□7解：比较两个数的大小，先比较位数，位数相同比最高位，最高为相同陛下一位。
三个小题，相比较的两个数都是四位数。
第一小题，两个数的百位、十位、个位都相同，要想5623大，就需要待填数的最高位小于5。
第二小题，两个数最高位千位都是7，要想7392大于待填数，只需要在方框里填小于3的数。
观察待填数的十位，小于7392的十位，所以方框里还可以填3。
第三小题，两个数的千位和百位相同，个位也相同，要想待填数大于3587，则十位只能填9。
【试一试】1、在○里填“>”、“<”、“=”。
327○416 525○499 1025○1100 879○7893265○3672 262○1326 6132○6133 6122○7232、在□里填上合适的数。
□35>842 398<39□ 507>49□1083<10□1 3217>32□6 3551<35□1【问题二】用两个“0”，一个“5”和一个“7”，组成四位数，按要求写数。
1、一个零都不读出来的数:_______________________________2、只读一个零的数:______________________________________解：根据读数的规则，在处理有“0”数时，根据0所在的位置而不同。
中间的零要读，且连读的几个零只读一个零。
末尾的0不读。
根据题目要求，第一小题要求一个零都不读出来，判断零的位置在末尾。
所以满足条件的数是5700和7500.第二小题要求只读一个零，首先零肯定在中间，其次，两个零是连续在一起的。
所以满足条件的数是7005和5007。
策略：先画段横线（如：）确定位数，再根据题目要求确定0的位置。
二年级思维训练
例：小丽和小明去买乒乓球拍，小丽差18 元，小明差22 元，两人的钱合在一起刚好够买一副乒乓球拍，问一副乒乓球拍多少元？小丽和小明各带多少元？1、小丽差的钱和小明的钱有什么关系？小丽+18=小明+222、我知道小明和小丽各带了多少元？3、问：一副乒乓球拍多少元？试一试：笑笑和淘气去买书包，笑笑的钱差30 元、淘气的钱差26 元。
他俩的钱合起来买一个书包多 4 元。
问：淘气和笑笑各带了多少元？练习：1、小红妈妈和爸爸去买衣服，妈妈的钱差50 元，爸爸的钱差46 元，妈妈和爸爸的钱合起来还差10 元，问：爸爸妈妈各带了多少钱？2、爸爸和妈妈去买鞋，妈妈的钱买一双还多20 元，爸爸的钱买一双还多45 元，爸爸和妈妈的钱合起来买两双还差15 元，问：爸爸妈妈各带了多少钱？例：毛毛买西瓜，小黑板上写着： 5 千克和5 千克以上的西瓜每千克7 角，5 千克以下的西瓜每千克 6 角，毛毛挑了一个西瓜一称，给叔叔 3 元2 角，叔叔说算错了。
1、你知道为什么错了吗？2、你知道毛毛买的西瓜应有多重吗？3、思考：有西瓜是付 3 元——3 元5 角之间的吗？如果付3 元，西瓜多重？如果付 3 元5 角，西瓜多重？试一试：售货员卖苹果， 5 千克或5 千克以下每千克 4 元，超出的局部每千克 3 元5 角，妈妈买了8 千克苹果，你知道妈妈应付多少元吗？练习：妈妈到供电局交电费，交了27 元，营业员说妈妈给的钱错了，你知道妈妈应付多少元吗？〔40 度及40 度以下每度电 5 角，超过40 度的局部每度电7 角〕例：10 只猫头鹰用10分钟能捕捉10 只田鼠，那么需要多少只猫头鹰在100 分钟内捉到100 只田鼠？〔1〕1 只猫头鹰捉 1 只田鼠要几分钟？〔2〕100 分钟1 只猫头鹰可以捉多少只田鼠？〔提示：100 分钟=多少个10 分钟〕〔3〕100 分钟需要几只猫头鹰捉到100 只田鼠？试一试：3 只小兔1 分钟啃3 根胡萝卜，那么8 只小兔5 分钟可以啃多少根胡萝卜？练习：4 个学生3 分钟做8 道应用题，那么8 个学生几分钟才能做48 道应用题？例: 一根绳子，减去一半多3米，再减去余下的一半，还剩3米。
二年级上册数学-奥数找规律填数 全国通用(32张)
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12345 51234 45123 3451 23451
整体观察法。
二年级上册数学-奥数找规律填数 全国通用(32张)
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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
6 0 1 2 3 4 5
7 8 9 10 11 12 13 14
6 8 0 1 2 3 4 5
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9 10 11 12 13 14
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6 8 10 12 0 1 2 3 4 5
在日常生活中，我们经常会碰到 许多按一定的顺序排列的数。比如： 自然数、年份等。只要我们从不同角 度去分析研究，善于观察、分析、总 结，就能发现规律，找到解决问题的 方法。
按一定的规律排列的一列数叫做数 列。
1,2,3,4,5,6, 7,8,9,10,11……就是自 然数排成的数列，每个数比前一个大1， 第n个数就是n。
数列中的每一个数叫做这个数列的 项。其中第1个数称为这个数列的第1项， 第2个数称为第2项，第n个数称为第n项。
找规律填数关键是根据已知的数, 找出数与数之间的规律。
常用的观察方法：看相邻两数的 差（相减）、和（相加）、积（相乘）、商（相除）。
一个数列，从第2项起，后一项 减去前面一项所得的差都相等， 那么这个数列就叫做等差数列。
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二年级数学兴趣小组活动记录全记录
第九讲：数学竞赛1.找规律填数。
(1)2、4、6、8、（）、（）、（）、（）、18、20。
(2)19、17、15、（）、（）、（）、（）。
(3)0、1、1、2、3、5、（）、（）。
2．(1)2+□＝3+□(2)10-□＝6+□(3)10＝□+□＝□-□＝20-□3.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中选出9个数填在□里组成三道算式，每个数只能用1次。
□+□＝□□+□＝□□+□＝□4.小明比小亮大2岁，再过3年，明明比亮亮大( )岁。
5.强强和小军打了3小时乒乓球，两人各打了( )小时。
6.图形代表几。
○+○＝6，○＝( )，△+△+△＝15，＝( )，○+△＝( )。
二、列数20、9、3、11、0、15、8、17、6、10(1)上面一共有( )个数，最大的数是( )，最小的数是( )。
(2)从左往右数，第6个数是( )，第8个数是( )。
(3)0是第( )个数，你是从( )往( )数的。
(4)把上面各数按从大到小的顺序排列起来。
第九讲：数学竞赛1.找规律填数。
(1)2、4、6、8、（）、（）、（）、（）、18、20。
(2)19、17、15、（）、（）、（）、（）。
(3)0、1、1、2、3、5、（）、（）。
2．(1)2+□＝3+□(2)10-□＝6+□(3)10＝□+□＝□-□＝20-□3.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中选出9个数填在□里组成三道算式，每个数只能用1次。
□+□＝□□+□＝□□+□＝□4.小明比小亮大2岁，再过3年，明明比亮亮大( )岁。
5.强强和小军打了3小时乒乓球，两人各打了( )小时。
6.图形代表几。
○+○＝6，○＝( )，△+△+△＝15，＝( )，○+△＝( )。
二、列数20、9、3、11、0、15、8、17、6、10(1)上面一共有( )个数，最大的数是( )，最小的数是( )。
(2)从左往右数，第6个数是( )，第8个数是( )。
(3)0是第( )个数，你是从( )往( )数的。
奥数题目大全
第1讲 找规律（一）事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。
在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。
例题与方法例1． 请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）1，5，9，13，（ ），21，25。
（2）3，6，12，24，（ ），96，192。
（3）1，4，9，16，25，（ ），49，64，81。
（4）2，3，5，8，12，17，（ ），30，38。
（5）21，4，16，4，11，4，（ ），（ ）。
（6）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（ ）。
例2．根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数。
（1） （2）例3．下面每个括号里两个数按一定规律组合，在里填上适当的数。
（9，13），（17，5），（14，8），（ ，16）。
例4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。
练习与思考1．找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。
（1）1，4，3，6，5，（ ），（ ）。
（2）1，4，16，64，（ ）。
（3）11，3，8，3，5，3，（ ），（ ）。
13 20 7 9 17 8 5 9 24 7 5 36 12 6 14 16 10 20 20 8 18 16 ( ) 25 ( )（4）0，1，3，8，21，（ ）。
2．找规律，在空格里填上适当的数。
（1） （2）3．下面括号里和两个数是按一定规律组合，根据规律在 里填上适当的数。
（1）（8，7），（6，9），（10，5），（ ，13）。
（2）（1，3），（5，9），（7，13），（9， ）。
4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。
(1) (2)(2)第二讲 找规律（二）例1．请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数。
二升三暑假奥数培训讲义
二升三暑假奥数培训讲义第一讲机智与顿悟数学需要踏实与严谨，也含有机智与顿悟．例1有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共有几口人？例2小明给了小刚2支铅笔，他们俩的铅笔数就一样多了，问小明比小刚多几支铅笔？例3小公共汽车正向前跑着，售票员对车内的人数数了一遍，便说道，车里没买票的人数是买票的人数的2倍．你知道车上买了票的乘客最少有几人吗？例4大家都知道：一般说来，几个数的和要比它们的积小，如2+3+4比2×3×4小．那么请你回答：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数相加的和大还是相乘的积大？例5两个数的和比其中一个数大17，比另一个数大15，你知道这两个数都是几？你由此想到一般关系式吗？例6小明和小英一同去买本，小明买的是作文本，小英买的是数学本．已知小英买的数学本的本数是小明买的作文本的2倍．又知一本作文本的价钱却是一本数学本的价钱的2倍，请问他俩谁用的钱多？例7中午放学的时候，还在下雨，大家都盼着晴天．小明对小英说：“已经连续三天下雨了，你说再过36小时会出太阳吗？”小朋友你说呢？作业1：1．如图所示，若每个圆圈里都有五只蚂蚁，问右图中一共应有多少只蚂蚁？2．一个课外小组活动日，老师进教室一看，来参加活动的学生只占教室里全体人数的一半．老师很生气．你知道这天共来了多少学生吗？3．小林和小蓉两人口袋里各有10元钱．两人去书店买书．买完书后发现，小林花去的钱正好和小蓉剩下的钱数一样多．请问，现在他们两人一共还有多少钱？4．满满一杯牛奶，小明先喝了半杯；然后添水加满，之后再喝去半杯；再一次添水加满，最后把它全部喝完．请问小明一共喝了多少杯牛奶多少杯水？5．小黄和小兰想买同一本书．小黄缺一分钱，小兰缺4角2分钱．若用他俩的钱合买这本书，钱还是不够．请问这本书的价钱是多少？他俩各有多少钱？6．一个骑自行车的人以每小时10公里的速度从一个城镇出发去一个村庄；与此同时，另一个人步行，以每小时5公里的速度从那个村庄出发去那个城镇．经过一小时后他们相遇．问这时谁离城镇较远，是骑车的人还是步行的人？7．有人去买葱，他问多少钱一斤．卖葱的说：“1元钱1斤．”买葱的说：“我要都买了．不过要切开称．从中间切断，葱叶那段每斤2角，葱白那部分每斤8角．你卖不卖？”卖葱的一想：“8角+2角就是1元”．他就同意全部卖了．但是卖后一算账，发现赔了不少钱．小朋友，你知道为什么吗？第二讲仔细审题例1①树上有5只小鸟，飞起了1只，还剩几只？②树上有5只小鸟，“叭”地一声，猎人用枪打下来1只，树上还剩几只？例2要把一个篮子里的5个苹果分给5个孩子，使每人得到1个苹果，但篮子里还要留下一个苹果，你能分吗？例3两个父亲和两个儿子一起上山捕猎，每人都捉到了一只野兔.拿回去后数一数一共有兔3只.为什么？例4一个小岛上住着说谎的和说真话的两种人.说谎人句句谎话，说真话的人句句是实话.假想某一天你去小岛探险，碰到了岛上的三个人A、B和C.互相交谈中，有这样一段对话：A说：B和C两人都说谎；B说：我没有说谎；C说：B确实在说谎.小朋友，你能知道他们三个人中，有几个人说谎，有几个人说真话吗？例5如左下图，三根火柴棍可以组成一个等边三角形，再加三根火柴棍，请你组成同样大小的四个等边三角形.例6一笔画出由四条线段连接而成的折线把九个点串起来，你能做到吗？（如右上图）.作业2：1.①一个学生花2角钱买了2个练习本，花5角钱能买几个练习本？②在上学的路上2个学生拾到了2角钱，问5个学生捡到多少钱？2.桌上放着一堆糖果，两个母亲和两个女儿，还有一个外祖母和一个外孙女，每人拿了一块，这堆糖果就被拿完了，而这堆糖只有3块.这是为什么？3.天上飞着几只大雁：两只在后，一只在前；一只在后，两只在前；一只在两只中间，三只排成一条线.请你猜猜看，天上共有几只雁？4.小强带了5元钱上街，他到书店买了3本书，应付一元五角钱，可是售货员找给他五角钱，你说售货员一定错了吗？5.一栋大楼内有60盏灯，关掉其中的一半后，还剩下多少盏灯？6.大海中有一个小岛，小岛上住着的100名妇女中有一半人只戴一只耳环.余下的妇女中一半人戴两只耳环，另一半人不戴耳环.问这100名妇女共戴有多少只耳环？7.有一人一天读20页书，第三天因病没读，其他日子都按计划读了书.问第十二天他读了多少页书？8.王老师有一个孩子，李老师也有一个孩子，两位老师共有多少个孩子？9.一个长方形，剪掉一个角时，剩下的部分还有几个角？10.一家冷饮店规定，喝完汽水后，用4个空汽水瓶可以换1瓶汽水.老师带着32个学生进店后，他只买了24瓶汽水.问每个学生能喝到一瓶汽水吗？第三讲速算与巧算（一）一、凑十法：同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：1+9=102+8=103+7=104+6=105+5=10巧用这些结果，可以使计算又快又准。
小学数学校本课程教材《数学趣闻》
小学数学校本课程教材《数学趣闻》一年级校本课程纲要课程名称：数学趣闻主讲类型：教师授课对象：一年级学生教学材料时间：小学趣味数学题集课程目标：1.培养学生对数学的兴趣和爱好，建立自信心。
2.帮助学生掌握一定的研究方法和技能。
3.培养学生初步的数学实践活动经验，能够解决一些简单的问题，感受数学在生活中的作用。
4.培养学生与人合作、与人交流的意识和能力。
5.培养学生积极参与数学研究活动、敢于质疑、独立思考、不怕困难等良好的研究惯。
6.培养学生数学思考能力、观察能力、动手操作能力和创新能力。
课程内容：第一讲：趣味算题第二讲：简单的推理第三讲：找规律接着画第四讲：混合运算第五讲：找规律第六讲：算式填数第七讲：算式填数第八讲：晾一晾第九讲：二人买笔第十讲：填运算符号第十一讲：养猪第十二讲：数线段和画线段第十三讲：年龄差不变第十四讲：简单的运算课程实施说明：以新课程的理念和新课程纲要为指导思想，采用丰富多彩的形式，让学生对数学产生浓厚的兴趣，愿意主动去发现生活中的数学现象，在日常研究生活中敢于质疑，乐于讨论探究各种现象，喜欢和他人合作解决问题。
逐步养成良好的数学思维惯，培养和强化解决实际问题的能力，让学生在应用中感受数学创造的乐趣，增进学生学好数学的信心。
课前让学生准备好学具，课上组织好每一个教学活动，把每一个教学设计都落实下去。
课程评价与考核：以考试的方式来评价学生的研究成果。
课程类型：学科拓展类趣味数学校本课程活动安排活动内容（主题）：趣味算题教学目标：能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
组织形式：集体研究教学课时：1小时教学准备：小学趣味数学题集改写后的文章：一年级校本课程纲要课程名称：数学趣闻主讲类型：教师授课对象：一年级学生教学材料时间：小学趣味数学题集课程目标：1.培养学生对数学的兴趣和爱好，建立自信心。
2.帮助学生掌握一定的研究方法和技能。
3.培养学生初步的数学实践活动经验，能够解决一些简单的问题，感受数学在生活中的作用。
三年级全册奥数教程之欧阳育创编
三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一）- 4 -第二讲找规律填数（二）- 7 -第三讲找规律填数（三）- 9 -第四讲从数表中找规律- 11 -第五讲数线段- 13 -第六讲数三角形- 14 -第七讲数长方形和正方形- 15 -第八讲加法的渐变运算-----凑整- 16 -第九讲减法简便运算-----凑整- 18 -第十讲加减法的速算与巧算- 19 -第十一讲添加运算符号（一）- 20 -第十二讲添加运算符号（二）- 23 -第十三讲横式算式谜（一）- 25 -第十四讲横式算式谜（二）- 27 -第十五讲竖式加减算式谜- 29 -第十六讲竖式乘除算式谜- 31 -第十七讲文字算式谜- 33 -第十八讲填数阵图（一）- 35 -第十九讲填数阵图（二）- 36 -第二十讲不封闭路线上植树- 38 -第二十一讲封闭路线上植树- 40 -第二十二讲与植树相关的问题(一)- 42 -第二十三讲数三角形- 44 -第二十四讲等量代换- 46 -第二十五讲用等量代换解应用题- 48 -第二十六讲等差数列- 50 -第二十七讲配对求和- 52 -第二十八讲乘法的简便运算-------凑整- 54 -第二十九讲乘法的速算与巧算- 56 -第三十讲除法中的巧算- 57 -第三十一讲乘除法的简便运算- 59 -第三十二讲数的整除- 60 -第三十三讲有余数的除法- 62 -第三十四讲周期问题- 64 -第三十五讲个位数字是几- 66 -第三十六讲时间与日期- 68 -第三十七讲试商技巧- 70 -第三十八讲包含与排除- 72 -第三十九讲盈亏问题- 74 -第四十讲鸡兔同笼- 76 -第四十一讲平均数（一）- 78 -第四十二讲平均数（二）- 80 -第四十三讲和倍问题（一）- 82 -第四十四讲和倍问题（二）- 84 -第四十五讲差倍问题（一）- 86 -第四十六讲差倍问题（二）- 88 -第四十七讲和差问题（一）- 90 -第四十八讲和差问题（二）- 92 -第四十九讲逆推问题- 94 -第五十讲行程问题- 96 -第五十一讲归一问题- 98 -第五十二讲巧求周长- 100 -第五十三讲长方形和正方形的周长- 102 -第五十四讲长方形和正方形的面积- 104 -第五十五讲年龄问题（一）- 106 -第五十六讲年龄问题（二）- 108 -第五十七讲定义新运算- 110 -第五十八讲最大和最小- 112 -第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
二年级上册数学课件-6.12 找规律填数整理丨苏教版教材 (20张PPT)
2.间或有水鸟扑楞楞地从岸边的芦苇 丛中飞 出，引 起一串 更响亮 的笑声 。当此 起彼伏 的棒槌 声渐渐 停息下 来，女 人们会 就着河 水洗发 ，会将 清清的 水面当 作妆镜 ，欣赏 一番自 己的容 颜，一 朵红云 会腾上 脸来。
•
3.当湖风温暖地沿着苇荡穿行的日子 ，芦花 开始出 穗，男 人们开 始下湖 忙活。 这时候 的女人 也忙碌 起来， 她们像 莲花一 样开放 在近湖 和堰塘 里，一 个个小 小的木 桶，一 根根细 长的竹 篙，让 女人们 融入到 一片诗 意之中 。
① 1、2、3、4、5、6、7、8 ② 2、4、6、8、10、12、14 ③ 6、12、18、24、30、36 ④ 2、3、5、8、12、17、23 ⑤ 4、6、10、16、24、34
变大
⑥ 70、68、66、64、62、60
⑦ 18、17、16、15、14、13 ⑧ 65、60、55、50、45、40
•Hale Waihona Puke 4.在我的水乡，采菱一般是女人的专 利，说 笑之间 ，她们 的纤纤 十指飞 快地摘 着水面 上的菱 角，熟 练得就 像在做 纳鞋底 一样的 针线活 ，不一 会儿． 木桶就 满了， 女人们 将木桶 划到岸 边，麻 利地用 筐篓装 好，然 后舀干 木桶里 的水， 又轻盈 地划进 菱花丛 中。
•
5.一趟趟下来，岸边的菱角成了小山 ，女人 的衣服 开始湿 透，会 显出好 看的曲 线。偶 尔有汉 子心疼 婆娘， 也划着 木桶采 菱，他 们笨拙 的姿势 往往引 来女人 的笑声 ，有时 木桶翻 了，男 人和菱 角一起 滑落到 水里， 这时候 ，女人 的笑声 会更加 恣意。
1 1 2 3 5 8 13 21
前两个数字相加的和
+1
+1
学而思2010年秋季二年级1-13讲 知识点总结 洪然
学而思2010年秋季二年级1-13讲知识点总结第一讲我会数图形1.规则图形计数（可以直接用公式计算的图形）（1）数线段（）条线段（2）数角（）个角（3）数三角形（）个三角形（4）数长方形（）个长方形方法总结：基本图形法（基本图形：在图中最小的图形，不能再被分割）1.先数基本图形有几个。
2.若基本图形有n个，则图中有n+（n-1）+（n-2）+（n-3）+ …+ 2+1个图形。
2.非规则图形计数（1）分层数当图形不是我们前面学过的基本图形，但通过观察可以发现里面包含有基本图形，并且是可以通过分层的方法来得到基本图形时，我们就用分层数的方法。
例：分层数：可以分为三层：1上层，2 下层，3上层+下层，每一层都是规则的图形每层各数：每层基本长方形有3个，所以3+2+1=6 （个）长方形总个数=每层个数×层数，所以6×3=18（个）练习数一数，图中有多少个三角形?(2)分类数当图形比较复杂的时候，我们应该观察能否将图形按某种规律进行分类来数。
例：数一数，下面图形中有多少个正方形？通过观察我们发现，正方形的大小不同，所以我们可以按照正方形的大小来进行分类可以分为：小正方形：一共有9个中正方形：一共有4个大正方形：一共有1个所以，图中有：9+4+1=14（个）正方形。
练习：1.数一数下列各图中有多少个正方形2.数一数下图中有多少个长方形第二讲一笔画游戏1. 什么是一笔画（1）笔不离纸（2）不重复（3）走遍所有路线2. 奇点和偶点(1) 从一个点引出的线是奇数条，这个点叫奇点有5条线和他相连，5是奇数，所以这个点是奇点。
(2) 从一个点引出的线是偶数条，这个点叫偶点有6条线和他相连，6是偶数，所以这个点是偶点。
3. 判断一笔画判定：有0或2个奇点的连通图可以一笔画。
0个奇点：可以任意从一个点进，还会从这点出。
2个奇点：必须从一个奇点进，从另一个奇点出。
练习1.下面图形可以一笔画出吗？2.下图是一个公园的平面图，要使游客走遍每条路而不重复，出入口应分别设在（）点与（）点。
第六讲 找规律填数
第六讲 找规律填数一．数列按照一定规律排成的一列数 方法：搭桥法 1.等差数列小桥上同加或者同减同一个数 2.规律差数列小桥上的数排列有规律 3.跳跃数列（青蛙数列）特点：数忽大忽小方法：数隔着看一看（跳着搭桥） 二．数表图核心：小数凑大数——刘超老师1、下面（）里应该填什么？你能发现他们有什么规律吗?⑴1，5，9，13，（），（）⑵30，25，20，15，（），（）解析：⑴这时不能一下子看出要填的数，那么我们就可以用一个非常好的办法，搭桥法。
+4 +4 +4 +4 +4）我们发现，1到5需要+4，5到9需要+4，9到13需要+4，所以我们发现规律：后面的一个数比前面的一个数多4，所以按照规律，第一个（）里面的数应该比13多4，为17，第二个（）里的数，应该比17多4，为21。
⑵-5 -5 -5 -5 -5）通过搭桥法，我们发现，从30到25需要减5，25到20需要减5，20到15需要减5，所以规律出来了：后面的一个数比前面的一个数少5，所以按照规律，第一个（）里面的数应该比15少5，为10，第二个（）里的数，应该比10少5，为5.这个也是我们说的等差数列，这次，小桥上面减掉的是同一个数。
所以说，这就是我们最重要的一个数列——等差数列。
在等差数列里，小桥上的加上或者减去的是同一个数。
2. 下面（）里应该填什么？你能发现他们有什么规律吗?5 ，7，11，17，（）解析：+2 +4 +6 +8）我们发现从5到7，需要加2，从7到11需要加4，11到17需要加6.后面一个数在前面一个数的基础上分别+2，+4，+6，+8…..，所以括号里应该是17+8=25.这就是规律差数列，小桥上的数排列有规律。
3. 下面（）里应该填什么？你能发现他们有什么规律吗?1，5，1，10，1，15，（），（）解析：我们发现找不到什么规律，一会大，一会小，既然挨个看找不到规律，那我们不妨跳着，隔着来看看。
10，18，11，17，12，16，（），（）从10到11，11到12，发现都是后面一个数比前面一个数多1，所以第一个括号应该是12+1=13；同样的，下面一排，18到17，17到16，后面一个数比前面一个数少1，所以应该第二个括号里应该是16-1=15.像这种数列里的数忽大忽小的时候，我们就可以跳着来看，发现隔着看刚好是可以发现规律的，那么这种数列由于是跳着来看的，我们就叫它跳跃数列，青蛙跳的高，所以也叫青蛙数列。
奥数班二年级 第6讲 巧填数
1234567 15－5－7=3 3= 1 + 2
10
练习3 1.下图中三个圆两两相交形成七个部分，分别填上3~9七个自然数，4， 6，8已填好，请填上其余各部分里的数，使每个圆圈中四个数的和都是 22。
9
4 36 7 85
3456789 22－6－8=8 8= 3 + 5
11
2.下图中，三个圆两两相交形成七个部分，分别填上15，20，25，30， 35，40，45七个自然数，15，20，25，已填好，请填上其余各部分的 数，使每个圆圈中四个数的和都是110。
45
15
20 30
40 25 35
15 20 25 30 35 40 45
110－20－25=65 65= 30 + 35
92 7
4 68
5 10 3
4
练习1
２．把3，6，9，12，15五个数填在下面○里，使每条线上三个数的和 与正方形四个角上四个数的和相等。
大数配小数
3
6
3 6 9 12 15
15
9
12
5
【典型例题】
例2把2，3，4，6四个数分别填在灯笼里，使每个圆圈上的四个灯笼的 数加起来和等于14。
5
31
62 4
14
【课堂精炼】
3.将4，5，6，9，10，11，12填入图中空格内，使每一横行、竖行、 斜行的三个数的和等于24。Βιβλιοθήκη 7 12 5 6 8 10
11 4 9
4 5 6 9 10 11 12
24－7－8=9 24－8=16
15
【课堂精炼】 4.用数字1，2来填数，使正方形每边的和为5，所有数的和为13。
二年级思维拓展- 找规律填数
找规律填数☜知识要点我们经常看到这样的一类题，让你根据已知的数，找出不知道的数，填在（）里，这就需要根据这些数之间的关系，进行合理的分析，每一组数是按一定的规律排列的，像这样的一列数，我们把它叫做数列。
数列里的每一个数称为这个数列的的一项，第一个数叫做第一项，第二个数叫做第二项，... ...，按数列中每项数字之间的特点和变化的规律，填出某项所缺的数。
这类问题就叫做“找规律填数”。
善于发现数列的规律是填数的关键。
我们还要认识一些重要的简单数列，还要学习找出数列的生成规律；学会把数列中缺少的数写出来，并能掌握方法的基础上多练习，灵活运用所学的知识。
☜精选例题【例1】：按规律填出（）里的数，并想一想它们各是什么数列。
（1）1，2，3，（），5（），7，8（2）1，3，5，7，（），（）（3）2，4，6，（），10，（），（）（4）1，4，7，10，（），16，（）思路点拨：仔细观察、分析每道题可以得出：（1）这是一组从小到大排列的数，后一项总比前一项大1。
这样的数列是由连续的自然数组成的，叫做自然数列。
（2）这是一组从大到小排列的数，后一项总比前一项小2。
这样连续的奇数组成的数叫做奇数列。
（3）这是一组从大到小排列的数，后一项总比前一项小2。
这样连续的偶数组成的数叫做偶数列。
（4）这是一组从大到小排列的数，后一项总比前一项小3。
这就是差相等，叫做等差数列。
（这四个数列都是等差数列，它们每相邻的两个数的差都相等）☝标准答案：（1）4，6 ；是自然数列。
（2）9，11 ；是奇数列。
（3）8，12，14 ；是偶数列。
（4）13，19 ；是等差数列。
✌活学巧用1.请观察下面各数列，说一说各是什么数列，并根据规律填空。
（1）1，2，3，4，（），（），7，（）（2）2，4，6，8，（），12，（），（）（3）1，5，9，13，17，（），（），（）2.请观察下面各数列，说一说各是什么数列，并根据规律填空。
（1）15，13，11，9，（），（），（）（2）1，3，5，7，（），（），13（3）100，99，98，97，（），（），（）【例2】：找出下面数列的规律填空，并想一想它们各是什么数列？, （1）1，2，4，8，16，（），（）（2）1，3，9，27，（），（）☝思路点拨：这两组数列中，每相邻的两项，后一项都是前一项的2倍。
找规律填数(圆圈)讲义.
找规律，填数字。
1
2 3 9
8 17
22
1
23
找规律，填数字。
4
16
8
12
48
24
7 28
14
找规律，在空格里填上适当的数。 20 25 12 27 13
225 15 9来自喜你过关啦船边挂着软梯，离海面2米，海水 每小时上涨半米，几个小时海水 能淹没软梯?
答案：水涨船高，所 以永远不会淹没软梯。
例1：
+2
（1）1 （2）2 （3）5
3 4 10
5 6
7 8 15
9 10 20
（ 11 ） （ 12 ）
25 （ 30 ）
总结：同组数里，前一个数加上一个相同 的数等于后一个数
例2：
—5
（1）45 40 35 30 （2）91 88 85 82
25 （20）（15）
79 （ 76）（ 73）
（3）63 56 49 42
35 （ 28）（ 21）
总结：同组数里，前一个数减去一个 相同的数等于后一个数
例3：
5 8 10 6 8 41 43 10 13 52
（1） 7
2 3
63
65 20
54 12
16
（2）
25
例5：
—2
—2
—2
(1)13 、5、11、5、9、5 、(
7 ) 、( 5 )
先找规律，然后在D图的圆圈里填上两个合适的数。
X2
10
5
15
X2
12
6
17
X2
18
9
23
÷2
14 28 33 -5
+5
2年级趣味数学课本
二年级上册思维训练第一讲找规律（一）例题1：找规律填数。
2、4、6、8、（）、（）、14思路导航：这一组数按照从小到大的顺序排列而且相邻的两数相差2，根据这一规律括号里应填10、12。
这一组数应为：2、4、6、8、10、12、14。
例题2：找规律填数1、5、1、7、1、9、（）、（）思路导航：这一组数中有两列规律，共中有一列数1不变。
另一列数，5、7、9是按从小到大的顺序排列。
而且两数相差2，根据这一规律括号里应填1、11。
这一列数应为：1、5、1、7、1、9、1、11模仿提升：1、1、3、5、7、（）、（）、132、5、10、15、（）、（）、303、15、（）、11、9、7、（）4、3、6、9、（）、15、（）、215、1、5、9、（）、（）6、16、2、14、2、12、2、（）、（）7、1、3、1、5、1、8、（）、（）8、1、4、5、2、6、8、3、8、11、（）、（）、（）第二讲相等算式（一）例题1：根据乘法口诀，写出积是12的乘法算式。
（）×（）=（）×（）=12思路导航：由于两个数相乘的积是12，我们会很快想到“二六十二”和“三四十二”这两句乘法口诀。
这样就可以写出4道乘法算式了。
小朋友你可别忘记了。
1乘一个数还等于这个数。
这样又可以写出两道乘法算式了。
因此，一共可以写出6道积是12的乘法算式。
它们是：2×6=12 6×2=123×4=12 4×3=121×12=12 12×1=12例题2：你能写出与下面的算式得数相等的另一个算式吗4+4+4+3=思路导航：通过观察，分析这个算式，可以这样想：有三个4相加，可以写成4×3，改成的算式是4×3+3；还可以这样想：由于3比4少1，把3看做4，就是4个4，写成4×4，但要再减去1，改成的算式是：4×4-1。
因此与这个算式相等的算式就有两个：4+4+4+3=4×3+34+4+4+3=4×4-1模仿提升：1、（）×（）=（）×（）=182、（）×（）=（）×（）=363、（）×（）=（）×（）=154、6+6+6+6+5=5、8+8+8-7=6、9+9+9+9+7=7、9+9+9-7=8、5+5+5+5-2=第三讲 移多补少例题1：姐姐有10张画片，妹妹有4张画片，要使姐姐和妹妹画片同样多，姐姐应该给妹妹几张思路导航：姐姐比妹妹多10-4=6（张）画片，如果姐姐把这6张画片都给了妹妹的话，那姐姐变成了4张，妹妹变成了10张，妹妹比姐姐多了，显然这种分法不对。
奥数题目大全
第1讲 找规律（一）事物的发展中有规律的，只有认为观察事物，找到事物发展变化的规律，才能深入地了解和掌握它，从而找到解决问题的方法和途径。
在数学竞赛中，常常出现按规律填数的题目，找规律的方法是根据已知数的前后（可上下）之间的联系，找出其中的规律，求得相应的数。
例题与方法例1． 请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
（1）1，5，9，13，（ ），21，25。
（2）3，6，12，24，（ ），96，192。
（3）1，4，9，16，25，（ ），49，64，81。
（4）2，3，5，8，12，17，（ ），30，38。
（5）21，4，16，4，11，4，（ ），（ ）。
（6）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（ ）。
例2．根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数。
（1） （2）例3．下面每个括号里两个数按一定规律组合，在里填上适当的数。
（9，13），（17，5），（14，8），（ ，16）。
例4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。
练习与思考1．找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。
（1）1，4，3，6，5，（ ），（ ）。
（2）1，4，16，64，（ ）。
（3）11，3，8，3，5，3，（ ），（ ）。
13 20 7 9 17 8 5 9 24 7 5 36 12 6 14 16 10 20 20 8 18 16 ( ) 25 ( )（4）0，1，3，8，21，（ ）。
2．找规律，在空格里填上适当的数。
（1） （2）3．下面括号里和两个数是按一定规律组合，根据规律在 里填上适当的数。
（1）（8，7），（6，9），（10，5），（ ，13）。
（2）（1，3），（5，9），（7，13），（9， ）。
4．根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。
(1) (2)(2)第二讲 找规律（二）例1．请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数。
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第六讲找规律填数
小朋友在数数时，可以一个一个地数，可以两个两个地数，也可以五个五个地数。
例如：
请你按照前面几个数的排列情况，在（）里填上合适的数。
（1）1、2、3、4、5、6、（）、（）
（2）12、10、8、（）、（）、2
（3）5、10、15、（）、（）、30、35
上面每题中的各个数都是按照一定的规律排列的。
填数时，应该仔细观察、分析，先看它们是从小到大排列的，还是从大到小排列的，再看每两个数之间的变化情况，这个变化有什么规律，最后再按照规律把所缺的数填写出来。
例1我们每道题前面几个数的排列规律，并填出括号里的数。
（1）1、2、3、4、5、（）、（）、8、9
（2）1、3、5、7、9、（）、（）、15、17
（3）20、18、16、14、（）、（）、8、6、4
（4）1、7、13、19、（）、（）、37、43
（5）40、35、30、25、（）、（）、10、5
分析仔细观察、分析每道题可以得出：]
（1）这是一组从小到大排列的数，后面一个数总比它前面一个数多1，根据这一规律，括号里应填6、7。
（2）这是一组从小到大排列的数，后面一个数总比它前面一个数多2，根据这一规律，括号里应填11、13。
（3）这是一组从大到小排列的数，后面一个数总比它前面一个数少2，根据这一规律，括号里应填12、10。
（4）这是一组从小到大排列的数，后面一个数总比它前面一个数多6，根据这一规律，括号里应填25、31。
（5）这是一组从大到小排列的数，后面一个数总比它前面一个数少5，根据这一规律，括号里应填20、15。
解（1）依次填（6）、（7）
（2）依次填（11）、（13）
（3）依次填（12）、（10）
（4）依次填（25）、（31）
（5）依次填（20）、（15）
例2 按照规律，在（）里填上合适的数。
15、3、12、3、9、3、（）、（）
分析在这组数中，第一、三、五个数在变化，而第二、四、六个书都是3。
第一个数减去3是第三个数，第三个数减去3是第五个数。
根据这一规律，第七、第八个数应是6和3。
还可以这样想第一个数15是3的5倍，第三个数12是3的4倍，第五个数9是3的3倍，那么第七个数应是3的2倍，括号应填3×2=6，第八个数应是3。
解（）里依次填（6）、（3）
例3 找出规律，在（）里填上合适的数
（1）1、2、4、5、7、8、10、（）、（）
（2）19、9、17、8、15、7、（）、（）
分析（1）在这组从小到大排列的数中，第一个数增加1是第二个数，第二个数增加2
是第三个数，第三个数增加1是第四个数，第四个数增加2是第五个数，根据这一规律，（）里应填11和13。
也可以这样想：第一个数增加3是第三个数，第二个数增加3是第四个数，第三个数增加3是第五个数，第四个数增加3是第六个数，所以（）里应填11和13。
（2）在这组数中，第一个数减去2是第三个数，第三个数减去2是第五个数，第二个数减去1是第四个数，第四个数减去1是第六个数。
根据这一规律，第七个数应填15－2=13，第八个数应填7－1=6。
解（1）依次填（11）、（13）。
（2）依次填（13）、（6）。
例4 找一找这组数的排列规律，并在（）里填上合适的数。
1、1、
2、
3、5、8、（）、（）
分析这组数中，第一、二两个数相加等于第三个数，第二、三两个数相加等于第四个数，第三、四两个数相加等于第五个数，也就是说，第三个数起，后面的数等它前面的两个数相加的和，所以第七个数是5＋8=13，第八个数是8＋13=21。
解依次填（13）、（21）。
例5找出下面每组数的排列规律，再填空。
（1）1、3、9、（）
（2）16、8、4、2、（）
分析（1）在这组数中，第一个数乘以3是第二个数，第二个数乘以3是第三个数，也就是说，后面一个数是前面一个数乘以3得到的。
根据这一规律，（）里要填的数是9×3=27。
（2）在这组数中，第一个数除以2是第二个数，第二个数除以2是第三个数，这样，后面一个数是前面一个数除以2得到的。
根据这一规律，（）里要填的数是2÷2=1。
解（1）里填的数是（27）。
（2）里填的数是（1）。
例6 找出规律，在（）里填上适合的数。
（1）1、2、4、7、11、（）、（）、29
（2）1、2、3、6、7、（）、（）
（3）18、9、10、5、6、（）、（）
分析（1）这一组数第一个数增加1是第二个数，第二个数增加2是第三个数，第三个数增加3是第四个数，由此看来，增加数的依次是：
1 2 4 7 11 （）（）29
1 2 3 4 5 6 7
这样，第六个数是11＋5=16，第七个数是16＋6=22。
（2）在这组数中，第一个数乘以2得第二个数，第二个数加上1等于第三个数，第三个数乘以2得第四个数，第四个数加上1等于第五个数，根据先乘以2，再加上1的规律，（）里可以填14和15。
（3）这一组数中，第一个数除以2是第二个数，第二个数加上1等于第三个数，第三个数除以2是第四个数，第四个数加上1等于第五个数，根据先除以2，再加上1的规律，可确定（）里分别是3和4。
解（1）依次填（16）、（22）。
（2）依次填（14）、（15）。
（3）依次填（3）、（4）
练习六
1、找出每道题的规律后，再在（）里填上适当的数。
（1）4、5、6、（）、8、9
（2）19、17、15、13、（）、（）
（3）80、70、（）、（）、40、30
（4）5、9、13、（）、21、（）
2、找出规律，在（）里填上适合的数。
（1）2、5、8、（）、（）、17
（2）20、（）、（）、8、4、0
（3）1、2、4、8、（）
（4）27、9、3、（）
3、从1、2、3、4……中选出一些数。
（1）从1开始，每隔两个数选一个数，共选出6个数。
（2）从1开始，每隔五个数选一个数，共选出6个数。
4、（1）20、6、17、6、14、6、（）、（）
（2）8、8、10、6、12、4、（）、（）
5、（1）2、5、
6、9、10、13、14、（）、（）
（2）11、6、13、9、15、12、（）、（）
6、（1）1、2、2、4、3、6、（）、（）
（2）3、4、7、12、19、28、（）、（）
7、（1）1、6、16、31、（）、（）
（2）16、3、8、9、4、（）、（）
8
9、看着这个塔，你能从中找出规律，在空格中填上适合的数吗？
105这五个数字。
11、观察下面一组数的规律，在（）里填上合适的数。
1、2、3、2、3、4、3、4、5、（）、（）、（）
12、有一串数，5、8、13、21、34、（）、（），请根据前面几个数的规律，填出（）里的数。
13
14、找出下面各数排列规律，在方框内填上适合的数。
1
24
369
48□16
5□15□□
6□□□□。