实验：声速的测量

声速的测量

实验原理

声波的传播速度与声波频率和波长的关系为：

可见，只要测出声波的频率和波长，即可求出声速。可由声源的振动频率得到，因此，实验的关键就是如何测定声波波长。

根据超声波的特点，实验中可以采用几种不同的方法测出超声波的波长：

1. 驻波法（共振干涉法）

如右图所示，实验时将信号发生器输出

的正弦电压信号接到发射超声换能器上，超

声发射换能器通过电声转换，将电压信号变

为超声波，以超声波形式发射出去。接收换

能器通过声电转换，将声波信号变为电压信

号后，送入示波器观察。

由声波传播理论可知，从发射换能器发出一定频率的平面声波，经过空气传播，到达接收换能器。如果接收面和发射面严格平行，即入射波在接收面上垂直反射，入射波与反射波相互干涉形成驻波。此时，两换能器之间的距离恰好等于其声波半波长的整数倍。在声驻波中，波腹处声压（空气中由于声扰动而引起的超出静态大气压强的那部分压强）最小，而波节处声压最大。当接收换能器的反射界面处为波节时，声压效应最大，经接收器转换成电信号后从示波器上观察到的电压信号幅值也是极大值，所以可从接收换能器端面声压的变化来判断超声波驻波是否形成。

移动卡尺游标，改变两只换能器端面的距离，在一系列特定的距离上，媒质中将出现稳定的驻波共振现象，此时，两换能器间的距离等于半波长的整数倍，只要我们监测接收换能器输出电压幅度的变化，记录下相邻两次出现最大电压数值时（即接收器位于波节处）卡尺的读数（两读数之差的绝对值等于半波长），则根据公式：就可算出超声波在空气中的传播速度，其中超声波的频率可由信号发生器直接读得。

2.相位比较法

实验接线如下图所示。波是振动状态的传播，也可以说是位相的传播。在声波传播方向上，所有质点的振动位相逐一落后，各点的振动位相又随时间变化。声波波源和接收点存在着位相差，而这位相差则可以通过比较接收换能器输出的电信号与发射换能器输入的正弦交变电压信号的位相关系中得出，并可利用示波器的李萨如图形来观察。

位相差和角频率、传播时间t之间有如下关系：

同时有，，，（式中T为周期）

代入上式得：

当（n=1，2，3，...）时，

可得。

由上式可知：当接收点和波源的距离变化等于一个波长时，则接收点和波源的位相差也正好变化一个周期（即Ф=2π）。

实验时，通过改变发射器与接收器之间的距离，观察到相位的变化。当相位差改变π时，相应距离的改变量即为半个波长。根据波长和频率即可求出波速。

实验仪器

声速测定仪如下图所示，在支架和丝杠上相向安置两个固有频率相同的压电陶瓷换能器，左端支架上固定的是发射换能器，右端可移动底座安装的是接收换能器，当旋转带刻度手轮及借助螺旋测微装置，就可精密地调节并测出两换能器之间的距离。

下图中两换能器的核心元件（压电片）都是由压电材料（如石英、锆钛酸铅陶瓷等）做成，压电材料具有正压电效应（在应力作用下两极产生异号电荷，两极间产生电位差）和逆压电效应（压电材料两端间加上外加电压时能产生应变）。利用上述可逆效应将压电材料制成的压电换能器可以实现声能与电能的相互转换。当左边压电换能器S1处于交变电场中时，利用逆压电效应可以把电能转换为声能作为声波发生器；而右边压电换能器S2则是利用正压电效应，将接收的声振动转化成电振动作为声波接收器。

实验内容

1.用驻波法（共振法）测声速：

按图连接装置，将信号源调至压电陶瓷换能器的固有频率，示波器叠加方式用“Y2”，内触发电源亦选“Y2”或“Y1/Y2”，连续改变接收器位置，观察声压变化与接收器位置的关系，由此测定超声波波长。

2.用相位比较法（李萨如图形法）测声速：

按图连接仪器装置，示波器叠加方式用“交替”或“断续”，内触发电源选“Y2”，按下示波器的“X-Y”键，改变接收器位置，通过李萨如图形测定超声波波长。

数据处理

1. 驻波法（共振干涉法）

5λ的平均值

①.根据逐差法处理数据，先算出5λ的平均值，再算出其标准偏差

，再按式，求出△5λ，其中△为考虑仪器误差取△＝0.02mm；

②由△5λ求出△2，再由ν=fλ,推导出△ν的表达式，最后给出ν的表达式

。

③将实验值与理论值比较，求出其相对误差。

2.相位比较法

数据表2

f KHz

数据处理要求及方法同上①②③。 思考题

1．怎样寻找压电换能器的固有频率？为什么换能器要在谐振频率条件下进行声速测定？ 2．用李萨如图形法测量时，内触发电源选“Y1”可以吗？选“Y2”和“Y1”有何不同？用共振法测量时应如何？ 相关知识

机械振动在介质中的传播称为机械波。声波就是这种机械波。人耳能听到的声波称为可闻声波，频率在20Hz 一20kHz 之间，频率低于20Hz 的声波是次声波，频率高于20kHz 的声波则称为超声波。

声波在介质中传播速度取决于介质的性质，可利用声速的测量来研究介质的性质和状态的变化。而实际测量中并不是所有频率的声波都可测量。次声波频率低，波长大，难以测量；可闻声波干扰大。只有超声波适于测量，因其方向性好，能量集中，故实际测量频率20kHz 以上的超声波信号。 注意事项

1．正确使用信号发生器及示波器；实验时一般将信号源输出调至峰-峰值V 左右。

2．用声速测量仪测定波长时，应注意单方向（一般是超声波的传播方向）移动接收器，否则将会产生螺距间隙差。

3．注意恰当选择示波器的“扫描速度调节（SEC/DIV ）”及“电压调节（VOLTS/DIV ）”的档位，以便观察及减小测量不确定度。 思考题

1．怎样寻找压电换能器的固有频率？为什么换能器要在谐振频率条件下进行声速测定？ 2．用李萨如图形法测量时，内触发电源选“Y1”可以吗？选“Y2”和“Y1”有何不同？用共振法测量时应如何？ 相关知识

机械振动在介质中的传播称为机械波。声波就是这种机械波。人耳能听到的声波称为可闻声波，频率在20Hz 一20kHz 之间，频率低于20Hz 的声波是次声波，频率高于20kHz 的声波则称为超声波。

声波在介质中传播速度取决于介质的性质，可利用声速的测量来研究介质的性质和状态的变化。而实际测量中并不是所有频率的声波都可测量。次声波频率低，波长大，难以测量；可闻声波干扰大。只有超声波适于测量，因其方向性好，能量集中，故实际测量频率20kHz 以上的超声波信号。 注意事项

1．正确使用信号发生器及示波器；实验时一般将信号源输出调至峰-峰值νpp=5V 左右。 2．用声速测量仪测定波长时，应注意单方向（一般是超声波的传播方向）移动接收器，否则将会产生螺距间隙差。

3．注意恰当选择示波器的“扫描速度调节（SEC/DIV ）”及“电压调节（VOLTS/DIV ）”的档位，以便观察及减小测量不确定度。