第3章_流域汇流计算
第三章 单位线分析计算
第三章 单位线分析计算本章着重介绍如何由净雨量过程预报流域出口的流量过程。
净雨量经过流域汇流形成出口的流量过程线，流域汇流历时是降雨径流预报预见期的来源，流域汇流物理过程是编制预报方案的理论依据。
3.1 舍尔曼时段单位线 3.1.1 基本原理舍尔曼(L. K. Sherman)于1932年提出了单位线的概念。
其定义为：流域上分布均匀的1个单位净雨直接径流产流量，所形成的直接径流过程线，即为单位线，记为UH 。
1个单位净雨是指单位时段内单位净雨深。
单位时段长可以任取，例如2h 、3h 、6h ，等。
而单位净雨深通常取为10mm 。
而实际发生的净雨，常常不是1个时段，也不是1个单位，应用于分析单位线时，有一些假定。
这些假定可归纳为以下两点：(1) 如果单位时段内净雨深不是一个单位，而是n 个，它所形成的出流过程线，总历时与UH 相同，流量则是UH 的n 倍。
(2) 如果净雨历时不是一个时段，而是m 个，则各个时段净雨所形成的出流过程之间互不干扰，出流过程的流量过程等于m 个流量过程之和。
由以上假定，净雨d r 、出流d Q 与UH 的纵坐标q 之间的关系如下：∑=+-=mi i t i d t d q r Q 11,, (2-1)式中：m i ,3,2,1Λ=，为净雨时段数。
d Q 和q 的单位为s /m 3，d r 则用单位净雨深的n 倍来表示。
如果UH 已知，根据上式，可由净雨转换为出流，计算十分简便。
关键是如何求得UH 。
可以根据流域的实测水文资料，分析出净雨及直接径流过程后，依据上式推求出UH ，为式(2-1)的逆过程。
3.1.2 单位线的推求推求UH 是使用次洪时段净雨深及相隔为计算时段长的直接径流时序过程。
前者由次洪降雨量经过扣损后得到，后者由径流过程线分割地下水后得到。
这里需要补充说明一下具体问题：(1) 由扣损方案求得的次洪净雨深，常不等于过程线分割得到的实测值，为了不把扣损的误差带入汇流计算，需要将计算值改正，或谓平差。
第3章_流域汇流计算
流域汇流计算
4、单位线的时段转换
实际采用的降雨时段如果与现有单位线的时段 不同，就需将单位线的时段加以转换。
q
(m3/s)
3小时单位线 6小时单位线 9小时单位线
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 t (h)
流域汇流计算
P91 假定时段单位净雨连续不断，则流域出口断面的流量
200
(m3 / s)
9 9 0 25
10
12 0
2 0
q3
(940 5 200) 10
10
15
560
(m3 / s)
合计
3740 20 1870
3.6qt 10mm F
q 10F 10 8080 1870(m3/s) 3.6t 3.6 12
流域汇流计算
流域汇流计算
分析法的原理是的递推求解。已知地面径
流过程Q1,Q2,Q3…，时段净雨h1,h2,h3…，则：
Q1
h1 10
q1
Q2
h1 10
q2
h2 10
q1
Q3
h1 10
q3
h2 10
q2
h3 10
q1
q1
Q1
10 h1
q2
(Q2
h2 10
10 q1) h1
q3
(Q3
h2 10
h1=10
0 430 630 400 270 180 118 70 40 16 0
部分径流（m3/s）
h2=10
第3章雨水管渠系统的设计1-2资料
2．降雨历时
是指连续降雨的时段，可以指一场雨 全部降雨的时间．也可以指其中个别的 连续时段。
用t表示，以min或h计，从自记雨量记 录纸(如图3-1所示)上读得。
3.暴雨强度 是指某一连续降雨时段内的平均降雨量， 即单位时间的平均降雨深度，用i表示。
i H (mm / min) t
在工程上，常用单位时间内单位面积上的降雨体积 q(L／(s·ha))表示。 q与i之间的换算关系是将每分钟的 降雨深度换算成每公顷面积上每秒钟的降雨体积．即；
t渗终 ~ t雨终 I<<μˊ 全下渗，无径流
2．流域上汇流过程
通常将雨水径流从流域的最
远点流到出口断面的时间称
为流域的集流时间或集水时 间。
b
图3—3(2)是一块扇形流域汇 水面积，其边界线是ac，ab 和bc弧，a点为集流点(如雨 水口，管渠上某一断面)。
假定汇水面积内地面坡度均
等，则以a点为圆心所划的 圆弧线de，fg，hi，…称为等 流时线．
雨强I
死水
径流 入渗率μˊ
t=0
无雨水，无渗流
0~t余始
I=μˊ 无径流，全下渗，植物截留
t余始 ~ t径始 I>μˊ 余水积于洼地
t径始 ~ tmax I>μˊ 径流且逐渐增大
tmax ~ t等径点 I>μˊ径流且逐渐减小
t等径点 ~ t径终 I<μˊ 地面积水，植物截水参与径流
t径终 ~ t渗终 I<μˊ 死水下渗，降雨全下渗
第3章 雨水管渠系统的设计
雨水管渠系统：是由雨水口、雨水管渠、 检查井、出水口等构筑物所组成的一整 套工程设施。
雨水管渠系统的任务：就是及时地汇集 并排除暴雨形成的地面径流，防止城市 居住区与工业企业受淹，以保障城市人 民的生命安全和生活生产的正常秩序。
第三章新安江模型
R P E (WM W0)
表明，在蓄满产流模式下，总径流量是降水量、雨期蒸 散发量和流域初始土壤含水量的函数。
3.水源划分
按蓄满产流模型计算出的总径流量 R中包括了各 种径流成分，由于各种水源的汇流规律和汇流速度不 相同，相应采用的计算方法也不同。因此，须进行水 源划分。
（1）二水源
二水源的水源划分结构是根据霍尔顿的产流概念，
（2）三水源 对S’积分
S0
AU 0
(1
f F
)dS '
AU 0
(1
S' MS
)EX
dS '
S0
MS [1 (1 EX 1
AU MS
)EX 1 ]
SM MS EX 1
AU
MS
1 (1
S0 SM
1
)1 EX
（2）三水源
产流面积FR为： FR R PE
对地面径流RS积分
Q AU
RS
（2）三水源
由于饱和坡面流的产流面积是不断变化的，所以在
产流面积上自由水蓄水容量分布是不均匀的。三水源
水源划分结构是采用类似于流域蓄水容量面积分配曲
线的流域自由水蓄水容量面积分配曲线来考虑流域内
自由水蓄水容量分布不均匀的问题。所谓流域自由水
蓄水容量面积分配曲线是指：部分产流面积随自由水
蓄水容量而变化的累计频率曲线。流域自由水蓄水容
EL=C×(EP-EU)，ED=0 若 WL>C×LM 且 WL<C×(EP-EU) 则
EL=WL，ED=C ×(EP-EU)-WL
2.产流计算（蓄满）
蓄满产流是指：降水在满足田间持水量以前不产流， 所有的降水都被土壤所吸收；降水在满足田间持水量 以后，所有的降水（扣除同期蒸发量）都产流。 其概念就是设想流域具有一定的蓄水能力，当这种蓄 水能力满足以后，全部降水变为径流，产流表现为蓄 量控制的特点。湿润地区产流的蓄量控制特点，解决 了产流计算在这些地区处理雨强和入渗动态过程的问 题；
工程水文及水利计算-流域产汇流计算
RS2 产生的 Q2,I (m3/s)
Q20 = 0
Q12 = Q2 Q21
Q21
=
Q11
RS 2 RS1
Q13 = Q3 Q22
Q22
= Q12
RS 2 RS1
Q1-4=Q4-Q2-3
Q23
= Q13
RS 2 RS1
……
……
计算单位线 q (m3/s)
q0 = 0
q1
=
10 RS 1
如表8-6所示，由式（8-28）即可根据地下净雨 过程求得流域的地下径流过程
§8-7 单位线法计算流域出口洪水 过程
一. 单位线定义与基本假定 （一）定义：单位时段内、分布均匀的单位地面净雨，
在流域出口断面形成的地面径流过程，如图8-15。
·单位时段 t ： t =（1/3～1/2）tr， 常选 1，3，6，12，24h
（二）分解法：对多个时段净雨的洪水过程 总的地面径流过程分解为各净雨独立产生的地面
径流过程→按缩放法由某单位时段的地面径流过程求 单位线
以两个时段净雨的流量过程为例，方法步骤如下
1. 分割地下径流，求地面径流过程 Q ~ t 和地面径
流深
RS
=
Qi t F
2. 求地面净雨过程：RS1，RS2 如降雨径流相关图法，注意计算的各时段净雨之和
一定等于RS 3. 将地面径流过程分解为各时段净雨的地面径流过程
（ Q ~ t ）1、（ Q ~ t ）2：按假定一和假定二进 行，如下表
时间 t( t )
0 1
净雨 RS,I(mm)
RS1
Qi (m3/s)
Q0=0 Q1
2
RS2
流域汇流计算的三种方法
流域汇流计算的三种方法水资源是发展社会经济的基础，水资源的调查和评估是保证水资源合理利用的基础。
流域是基本单元，流域汇流计算是流域水资源利用调查评估的重要组成部分之一。
本文分析总结了流域汇流计算的三种方法：溯源法、斜率法和积分法，旨在为流域水资源调查评估提供参考依据。
1、溯源法溯源法是以流域范围性水资源调查的基础，溯源法的基本思想是从流域支流口到大流域口进行水量计算，该方法是由流域空间分布的水量溯源，从而计算流域汇流量。
该方法实施原理：（1）以流域为单位，从支流口到大流域口，依次测定（或估算）支流口汇流流量；（2）将支流口汇流流量累加，得到大流域口的汇流流量。
溯源法的优点是操作简便、实施周期短、成本低，有利于对大面积流域的汇流量进行计算，但是该方法的缺点是不能准确反映流域内各支流面积比例，容易受地形影响。
2、斜率法斜率法以地形为基础，通过地形特征确定水文流域，计算出当前期汇流量，称为斜率法。
按照数学原理，在计算给定流域的汇流量时，可以把支流口以上水文流域视为一个简单小斜度斜面，简单地把流域内所有水源汇流量全部归成一个总量值，然后乘以斜面上的斜率乘以支流口的面积得到支流口的汇流量。
斜率法的优点是精度较高，且能正确反映流域内地形特征对流域汇流量的影响；缺点是实施范围受限，适用于小范围流域，流域内的支流口汇流量的计算需要大量工作量。
3、积分法积分法也称洪水位积分法，是一种综合考虑地形、水文及滑动系数等因素，利用实测水位曲线等资料，采用计算机积分方法，计算分支流口汇流量的一种方法。
该方法依据支流口至大流域口的水位差、汇流面积、滑动系数等的变化，在由大流域口至支流口的流域内施行积分计算，计算出分支流口的汇流量。
积分法的优点是能精确反映流域内汇流量的分布特性，同时考虑了水位、地形、滑动系数等因素；缺点是实施需要大量数据，实施过程需要耗费大量时间和工作量。
综上所述，流域汇流计算的三种方法主要有溯源法、斜率法和积分法，不同方法具有各自的优缺点，在选择某种方法进行流域汇流计算时，应当综合考虑实施过程所需时间、成本、精度等因素，以选择最合理的方法。
(完整)流域产流与汇流计算
第四章流域产流与汇流计算第一节概述根据第二章的论述,由降雨形成流域出口断面径流的过程是非常复杂的，为了进行定量阐述,将这一过程概化为产流和汇流两个阶段进行讨论。
实际上，在流域降雨径流形成过程中，产流和汇流过程几乎是同时发生的，在这里提到的所谓产流阶段和汇流阶段，并不是时间顺序含义上的前后两个阶段，仅仅是对流域径流形成过程的概化，以便根据产流和汇流的特性,采用不同的原理和方法分别进行计算。
产流阶段是指降雨经植物截留、填洼、下渗的损失过程.降雨扣除这些损失后，剩余的部分称为净雨，净雨在数量上等于它所形成的径流量，净雨量的计算称为产流计算。
由流域降雨量推求径流量,必须具备流域产流方案。
产流方案是对流域降雨径流之间关系的定量描述,可以是数学方程也可以是图表形式。
产流方案的制定需充分利用实测的流域降雨、蒸发和径流资料，根据流域的产流模式,分析建立流域降雨径流之间的定量关系。
汇流阶段是指净雨沿地面和地下汇入河网,并经河网汇集形成流域出口断面流量的过程。
由净雨推求流域出口断面流量过程称为汇流计算。
流域汇流过程又可以分为两个阶段，由净雨经地面或地下汇入河网的过程称为坡面汇流;进入河网的水流自上游向下游运动，经流域出口断面流出的过程称为河网汇流.由净雨推求流域出口流量过程，必须具备流域汇流方案。
流域汇流方案是根据流域净雨计算流域出口断面流量过程，应根据流域雨量、流量及下垫面特征等资料条件及计算要求制定。
就径流的来源而论，流域出口断面的流量过程是由地面径流、壤中流、浅层地下径流和深层地下径流组成的，这四类径流的汇流特性是有差别的.在常规的汇流计算中，为了计算简便，常将径流概化为直接径流和地下径流两种水源。
地面径流和壤中流在坡面汇流过程中经常相互交换,且相对于河网汇流，坡面汇流速度较快，几乎是直接进入河网，故可以合并考虑，称为直接径流，但在很多情况仍称为地面径流。
浅层地下径流和深层地下径流合称为地下径流，其特点是坡面汇流速度较慢,常持续数十天乃至数年之久.目前，在一些描述降雨径流的流域水文模型中,为了更确切地反映流域径流形成的过程，采用了三水源或四水源进行模拟计算。
流域汇流时间搬家公式的推导与应用
流域汇流时间搬家公式的推导与应用流域汇流时间是涉及水文分析和流域设计的重要参数，其准确的求解和应用对做好水文计算、拟定正确的防洪措施具有重要意义。
一、汇流时间概念1、汇流时间是指特定流域内汛期，初始排放流量从某地点出发，到达另一地点时所需要的时间；2、小流域汇流时间指特定小流域汛期，小流域初始排放流量从调峰闸处出发，到汇集后的大河道时所需要的时间。
二、汇流时间搬家公式汇流时间搬家公式可以用来估算流域内不同位置之间汛期汇流时间，主要可表示为：T= (L/V + C)×K其中：T 为流域汇流时间；L 为流域中站点间距离；V 为流域内平均流速；C 为汇流时间加速系数；K 为流域汇流时间修正系数。
三、汇流时间搬家公式的推导1、流域汇流时间的计算主要分为水量时间和流速时间；2、汇流时间的推导基于斯特里普斯瓦克方程，斯特里普斯瓦克方程可表示为：dq/dT= ALp-B+(C/V)dV/dT式中，A 为流域面积；Q 为流域出流量；T 为汇流时间；Lp 为流域中各个区域距离汇点的距离；B 为出流口的排放量；C 为流域内湿地存储量；V 为流域平均流速。
3、汇流时间的推导需要将时间引入方程，当将T平行移动到右侧时，得到 dQ/dT=0，即：Q/T = AL/V + C式中，A 为流域面积，L 为汇点间的距离，V 为流速，C 为湿地的存储量。
四、汇流时间搬家公式的应用1、在断面法解决流域汇流问题时，根据断面之间水深和流速，建立水量和流速时间曲线，从而可求出水量和流速时间；2、在渡槽法解决流域汇流问题时，可根据断面之间的水位变化差分，以及流量的调节水量和汇入时间，求得渡槽内部的汇流时间；3、在流域内分及汇流分析中，可依据流域汇流时间搬家公式，求出流域内不同位置之间汇流时间，从而可以计算出初始排放流量从调峰闸处出发，到汇集后的大河道所需要的时间。
水文水资源教程-水文情报预报试题库(附答案)
第一章 河道洪水预报一、填空题：1、描述洪水波运动的特征量有 附加比降 、 位相 、 相应流量 、 波速 。
2、依据圣维南方程组的动力方程中各项作用力的对比关系，可忽略某些次要项，根据简化的情况，可将洪水波分成 运动波 、 扩散波 、 惯性波 和 动力波 。
3、如图为三种简单入流函数的图形，其名称依次为：将它们依次输入系统所形成的响应函数依次为：（a ） S （t ）曲线 (b) U （t ∆，t ） (c) U （0，t ）4、用单位入流函数和单位矩形入流函数来表达一般的入流过程时，其精度取决于 矩形条块的底宽 。
5、附加比降∆i 是洪水波的主要特征之一,稳定流时, ∆i =0；涨洪时, ∆i __>0__ ；落洪时，∆i _<0__。
6、洪水波在传播过程中不断发生形变，洪水波变形有两种形态, 即_展开__和__扭曲___。
造成洪水波变形的原因一般有 洪水波本身的水利特性 、 洪水波传进的边界条件 、河段旁侧的入流 、 。
7、常用的河段洪水预报方法有 相应水位（流量法） 、 流量演算法 。
8、天然河道槽蓄曲线的类型有 单值关系 、 顺时针绳套 和 逆时针绳套 。
9、某河段1989年8月12日发生一次洪水，12日15时上游站洪峰水位为 137.21m,此时的下游站水位为69.78m ，13日8时该次洪水在下游站的洪峰水位。
为71.43m,故该次洪水的上、下游相应水位,传播时间,下游站同时水位分别为___137.21m 、 _______71.43m_______、 ______17h 、 ___69.78m_ 。
10、马斯京根法的假定是示储流量与槽蓄量成线性关系 、 示储流量与入流、出流量成线性关系 。
11、马斯京根流量演算法中的两个参数分别是_蓄量常数K 、 __河槽调节能力参数X 。
12、对同一河段而言,大洪水的传播时间较____短 _ ，小洪水的传播时间较 _____长 。
水文学第3章第2节流域产流与汇流
式中：rss为壤中径流产流率（mm／min）； rsat为饱和地 面径流产流率（mm/min）； fb为土壤入渗能力 （mm/min）。
17
饱和地面径流产流前提：产流界面－包气 带下界面（或下弱透水层上界面）。 注意：饱和后是地表产流。
11
fA rss
fB
带
12
13
壤中径流产流前提：产流界面－相对不透水层或弱 透水层。
必要条件：供水水源－上层有下渗水（fA)。 充分条件：fA>fB 产生临时饱和带；
侧向动力条件－坡度。 壤中径流产流取决于fA，与雨强不直接相关。
14
(3)地下径流的产流机制:
是指包气带较薄、地下水位较高时的地下水产流机制。 包气带下界面，在均质、非均质或层次性土壤、风化裂 隙中均可发生： 对于均质土壤：
故，影响产流方式的主要因素是下垫面、降 水特征。
24
二、流域汇流分析
1.流域汇流过程与汇流时间 流域汇流过程：流域上各处产生的各种成分的
径流，经坡地到溪沟、河系，直到流域出口的 过程，即为流域汇流过程。
25
净雨量
地表水流
河
网
汇
地下水流
流
槽面降水出流过程 地表水流出流过程
地下水流出过程
（坡地汇流） （河网汇流）
必要条件：供水水源－降水（i）
充分条件：包气带全部饱和（i > fb+rss)
18
上述四种产流机制共同规律：
1）供水：i 、f 2) i > fA 超滲地面径流；fA>fB 壤中径流
流域产汇流的计算过程
水质预测
水质监测
定期对流域内的水质进行监测，包括 化学需氧量、氨氮、总磷等指标。
水质变化预测
根据历史水质数据和未来气象预测， 预测流域内水质的变化趋势。
06
流域产汇流的实践应用
水资源管理
01
02
03
预测洪水
通过计算流域产汇流，可 以预测洪水发生的时间和 流量，为防洪减灾提供科 学依据。
水资源规划
THANKS
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水力学模型法
概念
水力学模型法是一种基于水力学原理，通过建立水力学模 型来模拟水流运动的方法。
优点
水力学模型法的计算过程相对简单，能够较为快速地得出 结果，同时也能够考虑流域内的水流运动规律。
计算过程
水力学模型法通常包括水流运动方程的建立、求解和验证 等环节，通过输入流域的水位、流速等数据，模型可以计 算出流域的产流量和汇流量。
植被类型
不同植被类型对土壤湿度、降雨截留和地表径流的影响不同。例如， 森林能够有效地截留降雨、减缓地表径流的形成。
土地利用方式
土地利用方式的变化也会影响流域产汇流。例如，农业用地的大量 开垦可能会导致土壤侵蚀和地表径流的增加。
05
流域产汇流的模拟与预测
水文循环模拟
降水模拟
根据气象数据和地理信息，模拟流域内的降水分 布和过程，为产流计算提供输入。
土地利用规划
流域产汇流计算有助于合理规划土地利用，避免过度开发导致的 土壤侵蚀和水土流失。
水环境治理
水质监测
通过流域产汇流计算，可以监测 水质变化情况，为水环境治理提 供依据。
水生态修复
根据流域产汇流计算ห้องสมุดไป่ตู้果，可以 制定水生态修复方案，恢复水域 生态平衡。
流域产汇流的计算过程
3
1、流域平均雨量计算 （1） 算术平均法 条件：流域内雨量站分布较均匀、地形起伏变化 不大。
P1 P2 ... Pn 1 n P Pi n n i 1
4
（2） 垂直平分法（泰森多边形法）
条件：流域雨量站分布不太均匀，为了更好地反 映各站在计算流域平均雨量中的作用。
假设：流域各处的雨量可由与其距离最近的雨量 站代表。
12
退水曲线是反映流域蓄水量消退规律的过程 线，可按下述方法综合多次实测流量过程线的退 水段求得 : 取若干条洪水过程线的退水段，采用 相同的纵、横坐标比例尺，绘在透明纸上。绘制 时，将透明纸沿时间坐标轴左右移动，使退水段 的尾部相互重合，作出一条光滑的下包线，该下 包线即为地下水退水曲线，反映地下径流的消退 规律。
第t日的流域蒸发量：
Wt Et EM WM
25
若第t日无雨，则该日流域前期影响雨量的 减少全部转化为流域蒸散发，故：
Et Pa,t Pa,t 1 (1 K )Pa,t
又：
Pa,t Wt
代入：
Wt Et EM WM
得：
26
EM为流域蒸发能力，可用
E601观测器观测的水面蒸 发值作为近似值。
38
39
2.蓄满产流情况下产流面积变化特点 蓄满产流方式取决于包气带是否达到了田间 持水量。当流域某处包气带达到了田间持水量， 该处就产流，否则不产流。对于干燥土壤上的一
场降雨，其产流面积的变化具有以下特点：
（1）随着降雨量的增加，产流面积也随之增加；
（2）产流面积的变化与降雨强度无关。
40
（二）超渗产流情况下产流面积的变化 1.流域下渗容量面积分布曲线 对流域某一起始蓄水容量 W0 ，流域内各点的下 渗能力 f p 是不同的。将全流域各点的 f p 从达到小排 列，以 f p 为纵坐标，以小于或等于该 f p 各点的面积 之和FR占全流域面积的比重 ( FR / F ) 为横坐标，则 可得流域下渗容量面积分布曲线。
第三章 河流与流域 (2)
二、水系（河系）
流域中干流及其全部支流交汇形成的树枝状或 网状结构称为水系、河系或河网.
树状结构：自然形成的水系多为树状结构； 羽毛状：多为狭长型流域 平行状：多为扇形流域 混合状：介于上述二者之间 网状结构：人工开挖形成的平原水系可为网状结构。
对于面积相同、水系形状不同的流域。同一场暴雨形 成的流域出口断面流量过程线有何不同？
一个重要影响因素，在小流域洪水汇流计算时，是一重要 参数。即： 1 ZL1 f 1 Z L1 L2 f 2 ZLnfn S .... F 2f1 2f2 2 fn
Z 0.5L1 L2 L3 ... Ln 1 0.5Ln F
第二节 流域与水系特征
2、 水系
水系的拓扑学特征 水系的几何学特征
水系特征
羽状水系：支流自 上游向下游在不同 地点一次汇入干流； 流域形状狭长型。 扇状水系：支流大 体成平行状与干流 交汇；流域性状扇 形。 混合水系：支流和 干流的关系介于前 两者之间；流域形 状介于两者之间。
水系形态对汇流有何影响？？？？
然界的水系一般属于 二分叉树的形状。
水系的组成：源、出
口、节点、链。
一般来讲，源越多，
水系的量级就越大， 反之水系的量级就越 小。
（2）河流分级 水系中直接流入海洋、湖泊的河流称为干流。 流入干流的河流称为一级支流；汇入一级支流的 河流为二级支流。其余以此类推。
1914年以后，地貌学界采用序列命名的法则将 河流加以命名，主要方法如下： 1、格雷夫利厄斯（Gravelius）分级法 2、霍顿（Horton）分级法 3、斯特拉尔（Strahler）分级法 4、施里夫（Shreve）分级法 5、沙伊达格（Scheidagger）分级法
(整理)工程水文学第3章流域产流与汇流计算
第三章流域产流与汇流计算第一节概述 (2)第二节降雨径流要素计算 (3)第三节流域产流分析 (9)第四节产流计算 (11)第五节流域汇流计算 (22)小结 (30)课前学习指导本章要求（1）掌握实测降雨径流要素的分析计算方法；（2）掌握蓄满产流和超渗产流的基本概念，及其产流面积变化过程的分析方法；（3）了解影响流域产流量的因素，掌握蓄满产流和超渗产流的产流量计算方法；（4）了解流域汇流的物理过程，掌握流域汇流计算方法。
课时安排共需7个课内学时，10个课外学时课前思考如何由单站降雨量推求流域平均降雨量？为什么要对实测流量过程线的不同水源成分进行划分？降雨是怎么变成径流的？有哪些基本的产流方式？哪些因素影响流域径流的形成？如何计算一场降雨所产生的径流量？汇流计算的目的是什么？常用的汇流计算方法有哪些？什么是单位线？如何推求单位线？如何进行单位线的时段转换？学习重点掌握流域产流计算和汇流计算的方法。
难点将水文循环中蒸发、下渗、产流、汇流等过程联系起来，结合水量平衡原理实现产汇流过程的逐时段连续演算。
知识点单站降雨特性分析流域降雨特性分析实测径流量计算前期影响雨量包气带对降水的再分配蓄满产流和超渗产流产流面积及其变化过程降雨径流关系蓄满产流的产流量计算蒸散发计算超渗产流的产流量计算流域汇流过程、流域汇流时间、流域调蓄作用单位线的基本概念、单位线的推求、单位线的时段转换瞬时单位线的基本概念地下径流汇流第一节概述内容提要1、由降雨过程推求径流过程的基本内容与流程2、流域产汇流计算的基本方法与思路学习要求掌握由降雨过程推求径流过程的主要环节与基本思路1、流域产汇流计算基本内容与流程由流域降雨推求流域出口的流量过程，大体上分为两个步骤：a、产流计算：降雨扣除植物截留、蒸发、下渗、填洼等各种损失之后，剩下的部分称为净雨，在数量上等于它所形成的径流深。
在我国常称净雨量为产流量，降雨转化为净雨的过程为产流过程，关于净雨的计算称为产流计算。
汇流计算
L 0.278 v
v mJ Qm
L—流域最大汇流长度；
v—流域平均汇流速度；
σ 、λ —反映水力特性的经验指数；
m—汇流系数。
山丘区河道，可采用σ=1/3，λ=1/4，则：
L 0.278 1 1 mJ 3 Qm4
五、设计洪峰流量Qmp的计算
Qm, p
全面汇流（tc≥τ）：
sp 0.278 n F
L 0.278 1 1 3 mJ Qm4, p
Qm , p 0.278
1 n ns p t cຫໍສະໝຸດ 部分汇流（tc＜τ）：
F
L 0.278 1 1 3 mJ Qm4 ,p
六、其他参数的确定
n
§ 8-5 设计洪水总量及设计洪水过程线 一、设计洪量的推求
W p 0.1h p F 或 W p 0.1P24， F p
二、设计洪水过程线的拟定 1、三角形概化过程线
WP 0.1hP F
Qmp
T涨
T
T退
2、五边形概化过程线
C
Qm E D 0.1Qm A
0.1T 0.15T 0.25T T 0.2Qm
B
0. 5T
H
本章小结
一、小流域设计洪水计算的特点
二、小流域设计洪水计算方法
三、小流域设计暴雨的特点
四、短历时暴雨公式
五、年最大24小时设计暴雨量的计算
六、推理公式和经验公式
七、全面汇流和部分汇流
sp 0.278 n F
当tc≥τ
Qm, p
当tc＜τ
Qm, p 0.278
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（3）分析推求单位线 —分析法 4.5 流域汇流计算
【例】单位线推求（F = 8080km2）
q1 Q1
地表 地面 单位线 q NO 日 时 径流 净雨 3 3 （m /s） （mm） （m /s） 80 1 5 0 120 15.0 200 2 12 340 5.0 560 3 6 0 940 420 4 12 910 280 5 7 0 630 180 6 12 410 106 8 8 0 250 42 9 12 115 2 9 9 0 25 0 10 12 0 1870 合计 3740 20
流域汇流计算
【例】
时段 （h） (1)
0 3 6 9
等流时线法计算表
地面净雨 hS(mm) (2) 5
28 5 44 28 3 44 等流时 面积ω （km2） 部分流量（m3/s） h1=5mm h2=28mm h3=44mm h4=3mm
Qs (m3/s) (8)
0
(3) 58
120 58 130 120 115 130 82
单位线 3 q (m /s) (2) 0 430 630 400 270 180 118 70 40 16 0 净面深 h(mm) (3) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 h1=10 0 430 630 400 270 180 118 70 40 16 0 部分径流（m /s） h2=10 h3=10 h4=10 (4) 0 430 630 400 270 180 118 70 40 16 0
【 例 】 p88
单位线推流——4.5 ②各时段径流求和 流域汇流计算
单位线 时段1 时段2 时段3 总径流
月 日 (1) 8 31 时
hs
(mm) (2)
q
(m /s) (3) 0 2.0 15.0 35.0 41.0 25.0 15.0 9.0 6.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0
3
Q’(t)=h/10q(t) h1=24.0
推求地面径流过程线。
单位线推流——①分别求各时段的径流
单位线 时段1 时段2 时段3
月 日 (1) 8 31 时
hs
(mm) (2)
q
(m /s) (3) 0 2.0 15.0 35.0 41.0 25.0 15.0 9.0 6.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0
3
Q’(t)=h/10q(t) h1=24.0
q
(m3/s)
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
T (6h) 某河某站６h单位线（F＝３４１km2）
流域汇流计算
某河某站６h单位线（F ＝３４１km2）
时段 （Δ t＝６h） 0 1 2 3 4 5 6
q
(m /s) 0 2.0 15.0 35.0 41.0 25.0 15.0
流域汇流计算
q
(m3/s)
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
T (6h)
单位线修匀
流域汇流计算
三个时段以上的净雨可采用试算法。试算法是 假定一条单位线。计算出流量过程，再与实测过程 比较，如不相符，改正单位线后再试，直到两者相 符。 试算法比较麻烦，宜在计算机上实行。
流域汇流计算
S
(m3/s)
3小时S曲线 6小时S曲线 9小时S曲线
时段越长 Why？
S曲线越低
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
不同时段S曲线
t (h)
不同时段净雨均为10mm，时间越长，净雨强度越小， 在相同时间长度中累积降雨越少
推求
q(t)
流域汇流计算
（3）分析推求单位线
流域上如恰有一个时段地表净雨所形成的流量
过程线，只要将地面径流过程线纵标值，除以净雨
量的单位数就可得出单位线。
实际水文资料中，需要从多时段净雨的
洪水资料分析出单位线。常用的方法有
分析法与试错法。
流域汇流计算
分析法的原理是的递推求解。已知地面径
流过程Q1,Q2,Q3…，时段净雨h1,h2,h3…，则：
=
Ｓ曲线 3 (m /s) (5) 0 430 1060 1460 1730 1910 2028 2098 2138 2154 2154 2154 2154 2154 2154
流域汇流计算
h
W (km2)
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
S曲线
t (h)
流域汇流计算
Ｓ曲线就是单位线的累积曲线，可由单位线纵 标值逐时段累加而得
k
S( tk )
q( ti ) i
1
反之，单位线纵标值可由Ｓ曲线错开Δ t 相减得出
q(tk ) S(tk ) S(tk t )
流域汇流计算
(4) 0 4.8 36.0 84.0 98.5 60.0 36.0 21.6 14.4 9.6 7.2 4.8 2.4 0 (m ／s) h２=23.0 (5) 0 4.6 34.5 80.5 94.2 57.5 34.5 20.6 13.8 9.2 6.9 4.6 2.3 0
３
Q(t)=Σ Q’(t) h３=3.2
4、单位线的时段转换
实际采用的降雨时段如果与现有单位线的时段
不同，就需将单位线的时段加以转换。
q
(m3/s)
3小时单位线 6小时单位线 9小时单位线
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
t (h)
流域汇流计算
P91
假定时段单位净雨连续不断，则流域出口断面的流量 过程线称为 S 曲线。用单位线连续推流即可求得Ｓ曲线。
3
6 9
98
17
7 0
114
7 0
流域汇流计算
【讨论】
按照等流时线假定，同一等流时线上水质点同 时到达出流断面，实际是高速质点先到，低速质点 后到，严格的面积出流次序是没有的。这就是等流 时线未考虑河槽的调蓄问题。因此，等流时线方法 只宜用于小流域，因为河槽调蓄作用小。
等流时线法适用于流域地面径流的汇流计算
=
流域汇流计算
（3）分析推求单位线
推求单位线必须根据出流断面实测流量过程线来分析。
由于地面径流与地下径流汇流特性不同，应分离后分别分析
各自的单位线。一般，地下径流过程比较平缓,对洪水主体部 分影响不大，常采用一些更为简化的处理方法，而着重分析 地面径流的单位线。 时空分布均匀 选择 降雨历时较短 单峰洪水 地面径流过程Q(t) 净雨过程h(t)
3
时段 （Δ t＝６h） 7 8 98 10 11 12 13
q
(m /s) 9.0 6.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0
3
3.6qt 3.6 158 6 10 mm F 341
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
流域汇流计算
（2）单位线应用
根据单位线的定义，只要流域上净雨分 布均匀，不论强度如何变化，均可用单位线
(6) (m /s) (7) 0 4.8 40.6 119 184 165 106 64.1 39.8 26.3 18.3 13.0 8.0 2.9 0.3 0
3
9
1
2
3
2 8 14 20 2 8 14 20 2 8 14 20 2 8 14 20
24.0 23.0 3.2
+
+
0 0.6 4.8 112 130 80 48 29 19 13 10 06 03 0
10 h1 h2 10 q1 ) 10 h1 h h2 10 q2 3 q1 ) 10 10 h1
q2 (Q2 q3 (Q3
10 80 ( m 3 / s ) 15 5 10 q2 (340 80) 200 ( m 3 / s ) 10 15 5 10 q3 (940 200) 560 ( m 3 / s ) 10 15 q1 120
3
时段 Δ t=6h (1) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
……
+
+
0 430 630 400 270 180 118 70 40 16 0
+
0 430 630 400 270 180 118 70 40 16 0
…… …… …… …… …… …… …… …… …… …… ……
第3章 流域汇流计算
流域汇流计算
流域上各点的净雨，经过坡面汇入河网，再
由河网流达出口断面，总称汇流。 从坡面和土壤表层汇入河网的，称为坡面汇流，
其历时较短，一般只有几十分钟至几小时；
经由地下途径注入河网的，称为地下汇流，历时可 长达几天或几十天。
流域汇流计算
等流时线法 地面径流 坡 面 汇 流 地下径流
式中，ri－第i 时段地面净雨强度。
流域汇流计算
f5
f4
f3
5Δ t
4Δ t
f2 f1
Δt
2Δ t 3Δ t
某流域等流时线
流域汇流计算 流域出口断面流量的计算
书上公式： Qk qi ,k 0.278
i 1 n i j 1 k
ri fi
系数推导→
m3 左边单位 s 3 3 mm 10 m m 右边单位 km 2 106 m 2 0.278 h 3600s s