第3章_流域汇流计算

（3）分析推求单位线 —分析法 4.5 流域汇流计算
【例】单位线推求（F = 8080km2）
q1 Q1
地表 地面 单位线 q NO 日 时 径流 净雨 3 3 （m /s） （mm） （m /s） 80 1 5 0 120 15.0 200 2 12 340 5.0 560 3 6 0 940 420 4 12 910 280 5 7 0 630 180 6 12 410 106 8 8 0 250 42 9 12 115 2 9 9 0 25 0 10 12 0 1870 合计 3740 20
流域汇流计算
【例】
时段 （h） (1)
0 3 6 9
等流时线法计算表
地面净雨 hS(mm) (2) 5
28 5 44 28 3 44 等流时 面积ω （km2） 部分流量（m3/s） h1=5mm h2=28mm h3=44mm h4=3mm
Qs (m3/s) (8)
0
(3) 58
120 58 130 120 115 130 82
单位线 3 q (m /s) (2) 0 430 630 400 270 180 118 70 40 16 0 净面深 h(mm) (3) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 h1=10 0 430 630 400 270 180 118 70 40 16 0 部分径流（m /s） h2=10 h3=10 h4=10 (4) 0 430 630 400 270 180 118 70 40 16 0
【 例 】 p88
单位线推流——4.5 ②各时段径流求和 流域汇流计算
单位线 时段1 时段2 时段3 总径流
月 日 (1) 8 31 时
hs
(mm) (2)
q
(m /s) (3) 0 2.0 15.0 35.0 41.0 25.0 15.0 9.0 6.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0
3
Q’(t)=h/10q(t) h1=24.0
推求地面径流过程线。
单位线推流——①分别求各时段的径流
单位线 时段1 时段2 时段3
月 日 (1) 8 31 时
hs
(mm) (2)
q
(m /s) (3) 0 2.0 15.0 35.0 41.0 25.0 15.0 9.0 6.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0
3
Q’(t)=h/10q(t) h1=24.0
q
(m3/s)
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
T (6h) 某河某站６h单位线（F＝３４１km2）
流域汇流计算
某河某站６h单位线（F ＝３４１km2）
时段 （Δ t＝６h） 0 1 2 3 4 5 6
q
(m /s) 0 2.0 15.0 35.0 41.0 25.0 15.0
流域汇流计算
q
(m3/s)
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
T (6h)
单位线修匀
流域汇流计算
三个时段以上的净雨可采用试算法。试算法是 假定一条单位线。计算出流量过程，再与实测过程 比较，如不相符，改正单位线后再试，直到两者相 符。 试算法比较麻烦，宜在计算机上实行。
流域汇流计算
S
(m3/s)
3小时S曲线 6小时S曲线 9小时S曲线
时段越长 Why？
S曲线越低
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
不同时段S曲线
t (h)
不同时段净雨均为10mm，时间越长，净雨强度越小， 在相同时间长度中累积降雨越少
推求
q(t)
流域汇流计算
（3）分析推求单位线
流域上如恰有一个时段地表净雨所形成的流量
过程线，只要将地面径流过程线纵标值，除以净雨
量的单位数就可得出单位线。
实际水文资料中，需要从多时段净雨的
洪水资料分析出单位线。常用的方法有
分析法与试错法。
流域汇流计算
分析法的原理是的递推求解。已知地面径
流过程Q1,Q2,Q3…，时段净雨h1,h2,h3…，则：
=
Ｓ曲线 3 (m /s) (5) 0 430 1060 1460 1730 1910 2028 2098 2138 2154 2154 2154 2154 2154 2154
流域汇流计算
h
W (km2)
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
S曲线
t (h)
流域汇流计算
Ｓ曲线就是单位线的累积曲线，可由单位线纵 标值逐时段累加而得
k
S( tk )
q( ti ) i
1
反之，单位线纵标值可由Ｓ曲线错开Δ t 相减得出
q(tk ) S(tk ) S(tk t )
流域汇流计算
(4) 0 4.8 36.0 84.0 98.5 60.0 36.0 21.6 14.4 9.6 7.2 4.8 2.4 0 (m ／s) h２=23.0 (5) 0 4.6 34.5 80.5 94.2 57.5 34.5 20.6 13.8 9.2 6.9 4.6 2.3 0
３
Q(t)=Σ Q’(t) h３=3.2
4、单位线的时段转换
实际采用的降雨时段如果与现有单位线的时段
不同，就需将单位线的时段加以转换。
q
(m3/s)
3小时单位线 6小时单位线 9小时单位线
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
t (h)
流域汇流计算
P91
假定时段单位净雨连续不断，则流域出口断面的流量 过程线称为 S 曲线。用单位线连续推流即可求得Ｓ曲线。
3
6 9
98
17
7 0
114
7 0
流域汇流计算
【讨论】
按照等流时线假定，同一等流时线上水质点同 时到达出流断面，实际是高速质点先到，低速质点 后到，严格的面积出流次序是没有的。这就是等流 时线未考虑河槽的调蓄问题。因此，等流时线方法 只宜用于小流域，因为河槽调蓄作用小。
等流时线法适用于流域地面径流的汇流计算
=
流域汇流计算
（3）分析推求单位线
推求单位线必须根据出流断面实测流量过程线来分析。
由于地面径流与地下径流汇流特性不同，应分离后分别分析
各自的单位线。一般，地下径流过程比较平缓,对洪水主体部 分影响不大，常采用一些更为简化的处理方法，而着重分析 地面径流的单位线。 时空分布均匀 选择 降雨历时较短 单峰洪水 地面径流过程Q(t) 净雨过程h(t)
3
时段 （Δ t＝６h） 7 8 98 10 11 12 13
q
(m /s) 9.0 6.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0
3
3.6qt 3.6 158 6 10 mm F 341
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
流域汇流计算
（2）单位线应用
根据单位线的定义，只要流域上净雨分 布均匀，不论强度如何变化，均可用单位线
(6) (m /s) (7) 0 4.8 40.6 119 184 165 106 64.1 39.8 26.3 18.3 13.0 8.0 2.9 0.3 0
3
9
1
2
3
2 8 14 20 2 8 14 20 2 8 14 20 2 8 14 20
24.0 23.0 3.2
+
+
0 0.6 4.8 112 130 80 48 29 19 13 10 06 03 0
10 h1 h2 10 q1 ) 10 h1 h h2 10 q2 3 q1 ) 10 10 h1
q2 (Q2 q3 (Q3
10 80 ( m 3 / s ) 15 5 10 q2 (340 80) 200 ( m 3 / s ) 10 15 5 10 q3 (940 200) 560 ( m 3 / s ) 10 15 q1 120
3
时段 Δ t=6h (1) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
……
+
+
0 430 630 400 270 180 118 70 40 16 0
+
0 430 630 400 270 180 118 70 40 16 0
…… …… …… …… …… …… …… …… …… …… ……
第3章 流域汇流计算
流域汇流计算
流域上各点的净雨，经过坡面汇入河网，再
由河网流达出口断面，总称汇流。 从坡面和土壤表层汇入河网的，称为坡面汇流，
其历时较短，一般只有几十分钟至几小时；
经由地下途径注入河网的，称为地下汇流，历时可 长达几天或几十天。
流域汇流计算
等流时线法 地面径流 坡 面 汇 流 地下径流
式中，ri－第i 时段地面净雨强度。
流域汇流计算
f5
f4
f3
5Δ t
4Δ t
f2 f1
Δt
2Δ t 3Δ t
某流域等流时线
流域汇流计算 流域出口断面流量的计算
书上公式： Qk qi ,k 0.278
i 1 n i j 1 k

ri fi
系数推导→
m3 左边单位 s 3 3 mm 10 m m 右边单位 km 2 106 m 2 0.278 h 3600s s
流域汇流计算 二、单位线法
（1）基本概念
单位线是流域上单位时段内均匀分布的
单位净雨所形成的流域出口断面流量过程线
q ～t 。
单位线的净雨深一般取10mm；单位时段
长度则依据流域性质而定。
流域汇流计算
单位线使用时的两个假定:
倍比假定：如单位时段净雨量是n个单位，则所
形成过程线的流量为单位线流量的n倍，其历时仍与单
(4)
0 27 56 60
(5)
(6)
(7)
0 150 311 0 236 0
27 206 608
12
15 18 21 24
3
115 60
82 24 60 24
53
38 28 11
337
298 213 156 62
489
530 469 334 244
16
33 36 32 23
895
899 745 533 329
3.6qt 10mm F
q
10 F 10 8080 1870(m 3 /s) 3.6t 3.6 12
流域汇流计算
分析法的缺点在于误差传，使分析的
单位线值有时偏大，有时偏小而呈锯齿形，
必须加以修匀。修匀得到的单位线的径流
量也应为１0 mm。
分析法只适用于二、三个时段净雨。
位线的历时相同。 迭加假定：如净雨历时是m个时段，则各时段净雨 所形成的径流过程线之间互不干扰，出口断面的流量 等于各时段净雨量所形成的流量之和。
流域汇流计算
根据单位线定义有
3.6qt 10mm F
式中，q － 单位线纵高，m3／s；
Ｆ － 流域面积，km2;
Δ t － 时段，h。
流域汇流计算
(6) (m /s) (7) 0 4.8 40.6 119 184 165 106 64.1 39.8 26.3 18.3 13.0 8.0 2.9 0.3 0
3
9
1
2
3
2 8 14 20 2 8 14 20 2 8 14 20 2 8 14 20
24.0 23.0 3.2
0 0.6 4.8 112 130 80 48 29 19 13 10 06 03 0
单位线法
线性水库法
流域汇流计算 一、等流时线法
等流时线是在流域上勾绘的一组等值线，每条 等值线上各点的水质点，将同时到达出流断面。两 条等流时线间的面积称为等流时面积，按顺序用f１、
f２、f３ … 表示，汇流时间分别等于t1＝Δ t、t2＝
2Δ t、t3＝3Δ t …。
流域汇流计算
f5
f4
f3
5Δ t
4Δ t
f2 f1
Δt
2Δ t 3Δ t
某流域等流时线
流域汇流计算 流域出口断面流量的计算
出流断面在第i 时段出流量是由第一块面 积f１上的本时段净雨，第二块面积f２上一时段 净雨……等所合成的:
Qi ri f1 ri `1 f 2 ri 2 f 3 hi hi 1 hi 2 f1 f2 f3 t t t
(4) 0 4.8 36.0 84.0 98.5 60.0 36.0 21.6 14.4 9.6 7.2 4.8 2.4 0 (m ／s) h２=23.0 (5) 0 4.6 34.5 80.5 94.2 57.5 34.5 20.6 13.8 9.2 6.9 4.6 2.3 0
３
Q(t)=Σ Q’(t) h３=3.2
h1 Q1 q1 10 h1 h2 Q2 q2 q1 10 10 h3 h1 h2 Q3 q3 q2 q1 10 10 10
10 q1 Q1 h1 h2 10 q2 (Q2 q1 ) 10 h1 h3 h2 10 q3 (Q3 q2 q1 ) 10 10 h1