2018北师大版重点初中数学模拟试卷(附答案)

合集下载

2018年北师大中考数学模拟试卷(二)及答案

第 8 题图
第 9 题图
第 10 题图
9．菱形 OACB 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点
坐标是 1，则点 B 的坐标是 (
)2-1-c-n-j-y
C 的坐标是 (6，0) ，点 A 的纵
A． (3， 1)
B ． (3，－ 1)
C．(1，－ 3) D． (1， 3)
10．如图， ⊙O 的半径 OD⊥ 弦 AB 于点 C，连接 AO 并延长交 ⊙O 于点 E，连接 EC.
2018 年中考模拟卷 (二)
时间： 120 分钟题号一二得分
满分： 120 分三总分
一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分 )
1.12的倒数是 (
)
1
A. 2
B． 2
C．－ 2
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
1 D ．－ 2 ()
3．从 1
A. 5
2，0， π， 3.14， 6 这 5 个数中随机抽取一个数，抽到有理数的 x＝－ 1
C．顶点坐标是 (1， 2)
D．与 x 轴有两个交点
6．数据－ 2，－ 1， 0， 1， 2 的方差是 ( )
A． 0
B. 2
C． 2
D ．4
7.对于两个不相等的实数 a、 b，我们规定符号 Max{ a， b} 表示 a、b 中的较大值，如：
Max{2 ，4} ＝ 4，按照这个规定，方程
2
3
B.5
C. 5
4 D. 21·世纪 * 教育网
5
()
4．如图，在等腰 Rt△ ABC 中，∠ C＝90°，AC ＝6，D 是 AC 上一点，若 tan∠ DBC＝ 23，
则 AD 的长为 (

2018学年度北师大版七年级下数学期末精选模拟试卷含答案

2018学年度七年级数学期末精选模拟试卷(含答案)一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（）A ．1000B ．1100C ．1150D ．120(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上．PBA11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。

2018最新北师大版中考数学模拟试卷三(含答案)

中考数学模拟试卷（三）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣7的绝对值是（）A．﹣7 B．7 C．﹣D．2．（3分）2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2 098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅．在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长．将2098.7亿元用科学记数法表示是（）A．2.098 7×103 B．2.098 7×1010C．2.098 7×1011D．2.098 7×10123．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x=3 D．x≠34．（3分）下列运算正确的是（）A．3a2﹣2a2=1 B．a2•a3=a6C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（a+b）2=a2+2ab+b25．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．6．（3分）已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±207．（3分）已知下列命题：①对顶角相等；②若a＞b＞0，则＜；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x2﹣2x与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等．从中任选一个命题是真命题的概率为（）A．B．C．D．8．（3分）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE 的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正确结论的序号是（）A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）分解因式：2xy2+4xy+2x=．10．（3分）为参加2018年“宜宾市初中毕业生升学体育考试”，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩（单位：m）分别为：2.21，2.12，2.43，2.39，2.43，2.40，2.43．这组数据的中位数和众数分别是．11．（3分）写出一个大于3且小于4的无理数．12．（3分）在平面直角坐标系中，若点P（2x+6，5x）在第四象限，则x的取值范围是．13．（3分）“五一”期间，一批九年级同学包租一辆面包车前去竹海游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费．若设参加游览的同学一共有x人，为求x，可列方程．14．（3分）如图，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=度．15．（3分）如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为cm．16．（3分）将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x﹣3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为﹣4，若将△ABC向右滚动，则x的值等于，数字2012对应的点将与△ABC的顶点重合．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（10分）（1）计算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；（2）先化简，再求值•（a2﹣b2），其中a=，b=﹣2．18．（6分）如图，点D，C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BD=CF．求证：AB=EF．19．（8分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为；（4）学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．20．（8分）某初级中学对毕业班学生三年来参加市级以上各项活动获奖情况进行统计，七年级时有48人次获奖，之后逐年增加，到九年级毕业时累计共有183人次获奖，求这两年中获奖人次的平均年增长率．21．（8分）经过江汉平原的沪蓉（上海﹣成都）高速铁路即将动工．工程需要测量汉江某一段的宽度．如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得∠ACB=68°．（1）求所测之处江的宽度（sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48．）；（2）除（1）的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数y=﹣（x＜0）的图象于B，交函数y=（x＞0）的图象于C，过C作y轴的平行线交BO的延长线于D．（1）如果点A的坐标为（0，2），求线段AB与线段CA的长度之比；（2）如果点A的坐标为（0，a），求线段AB与线段CA的长度之比；（3）在（2）的条件下，求四边形AODC的面积．23．（10分）如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC 于点C，使∠BED=∠C．（1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AC=8，，求AD的长．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE于点F，点D，E的坐标分别为（3，0），（0，1）．（1）求抛物线的解析式；（2）猜想△EDB的形状并加以证明；（3）点M在对称轴右侧的抛物线上，点N在x轴上，请问是否存在以点A，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．2018年四川省宜宾市中考数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣7的绝对值是（）A．﹣7 B．7 C．﹣D．【解答】解：|﹣7|=7，故选：B．2．（3分）2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2 098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅．在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长．将2098.7亿元用科学记数法表示是（）A．2.098 7×103B．2.098 7×1010C．2.098 7×1011D．2.098 7×1012【解答】解：将2098.7亿元用科学记数法表示是2.0987×1011，故选：C．3．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x=3 D．x≠3【解答】解：由题意得，x﹣3≠0，解得x≠3．故选：D．4．（3分）下列运算正确的是（）A．3a2﹣2a2=1 B．a2•a3=a6C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（a+b）2=a2+2ab+b2【解答】解：A、3a2﹣2a2=a2，故A错误；B、a2•a3=a5，故B错误；C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故C错误；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故D正确；故选：D．5．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）A． B．C．D．【解答】解：从上边看的俯视图的左边是1个小正方形，右边是1个小正方形，故选：C．6．（3分）已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10 B．±10 C．20 D．±20【解答】解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m=±10，故选：B．7．（3分）已知下列命题：①对顶角相等；②若a＞b＞0，则＜；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x2﹣2x与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等．从中任选一个命题是真命题的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：①对顶角相等，故此选项正确；②若a＞b＞0，则＜，故此选项正确；③对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，故此选项错误；④抛物线y=x2﹣2x与坐标轴有2个不同交点，故此选项错误；⑤边长相等的多边形内角不一定都相等，故此选项错误；从中任选一个命题是真命题的概率为：．故选：B．8．（3分）已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE 的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；=4+．⑤S正方形ABCD其中正确结论的序号是（）A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤【解答】解：①∵∠EAB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，∴∠EAB=∠PAD，又∵AE=AP，AB=AD，∴△APD≌△AEB（故①正确）；③∵△APD≌△AEB，∴∠APD=∠AEB，又∵∠AEB=∠AEP+∠BEP，∠APD=∠AEP+∠PAE，∴∠BEP=∠PAE=90°，∴EB⊥ED（故③正确）；②过B作BF⊥AE，交AE的延长线于F，∵AE=AP，∠EAP=90°，∴∠AEP=∠APE=45°，又∵③中EB⊥ED，BF⊥AF，∴∠FEB=∠FBE=45°，又∵BE===，∴BF=EF=（故②不正确）；④如图，连接BD，在Rt△AEP中，∵AE=AP=1，∴EP=，又∵PB=，∴BE=，∵△APD≌△AEB，∴PD=BE=，∴S△ABP+S△ADP=S△ABD﹣S△BDP=S正方形ABCD﹣×DP×BE=×（4+）﹣××=+．（故④不正确）．⑤∵EF=BF=，AE=1，∴在Rt△ABF中，AB2=（AE+EF）2+BF2=4+，=AB2=4+（故⑤正确）；∴S正方形ABCD故选：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）分解因式：2xy2+4xy+2x=2x（y+1）2 ．【解答】解：原式=2x（y2+2y+1）=2x（y+1）2，故答案为：2x（y+1）210．（3分）为参加2018年“宜宾市初中毕业生升学体育考试”，小聪同学每天进行立定跳远练习，并记录下其中7天的最好成绩（单位：m）分别为：2.21，2.12，2.43，2.39，2.43，2.40，2.43．这组数据的中位数和众数分别是 2.40，2.43．【解答】解：∵把7天的成绩从小到大排列为：2.12，2.21，2.39，2.40，2.43，2.43，2.43．∴它们的中位数为2.40，众数为2.43．故答案为：45，45．故答案为2.40，2.43．11．（3分）写出一个大于3且小于4的无理数π（答案不唯一）．【解答】解：∵π≈3.14…，∴3＜π＜4，故答案为：π（答案不唯一）．12．（3分）在平面直角坐标系中，若点P（2x+6，5x）在第四象限，则x的取值范围是﹣3＜x＜0．【解答】解：∵点P（2x+6，5x）在第四象限，∴，解得﹣3＜x＜0，故答案为﹣3＜x＜013．（3分）“五一”期间，一批九年级同学包租一辆面包车前去竹海游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费．若设参加游览的同学一共有x人，为求x，可列方程﹣=20．【解答】解：原有的同学每人分担的车费应该为，而实际每人分担的车费为，方程应该表示为：﹣=20．故答案是：﹣=20．14．（3分）如图，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=220度．【解答】解：∠1+∠2=180°+40°=220°．故答案为：220°．15．（3分）如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为20πcm．【解答】解：=20πcm．16．（3分）将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x﹣3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为﹣4，若将△ABC向右滚动，则x的值等于﹣3，数字2012对应的点将与△ABC的顶点C重合．【解答】解：∵将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x﹣3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为﹣4，∴﹣4﹣（2x+1）=2x+1﹣（x﹣3）；∴﹣3x=9，x=﹣3．故A表示的数为：x﹣3=﹣3﹣3=﹣6，点B表示的数为：2x+1=2×（﹣3）+1=﹣5，即等边三角形ABC边长为1，数字2012对应的点与﹣4的距离为：2012+4=2016，∵2016÷3=672，C从出发到2012点滚动672周，∴数字2012对应的点将与△ABC的顶点C重合．故答案为：﹣3，C．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（10分）（1）计算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；（2）先化简，再求值•（a2﹣b2），其中a=，b=﹣2．【解答】解：（1）﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1=2﹣2×+1﹣3=2﹣+1﹣3=﹣2；解：（2）•（a2﹣b2）=•（a+b）（a﹣b）=a+b，当a=，b=﹣2时，原式=+（﹣2）=﹣．18．（6分）如图，点D，C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BD=CF．求证：AB=EF．【解答】证明：∵AB∥EF，∴∠B=∠F．又∵BD=CF，∴BC=F D．在△ABC与△EFD中，∴△ABC≌△EFD（AAS），∴AB=EF．19．（8分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有50名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为115.2°；（4）学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．【解答】解：（1）由题意可知该班的总人数=15÷30%=50（名）故答案为：50；（2）足球项目所占的人数=50×18%=9（名），所以其它项目所占人数=50﹣15﹣9﹣16=10（名）补全条形统计图如图所示：（3）“乒乓球”部分所对应的圆心角度数=360°×=115.2°，故答案为：115.2°；（4）画树状图如图．由图可知，共有20种等可能的结果，两名同学恰为一男一女的有12种情况，所以P（恰好选出一男一女）==．20．（8分）某初级中学对毕业班学生三年来参加市级以上各项活动获奖情况进行统计，七年级时有48人次获奖，之后逐年增加，到九年级毕业时累计共有183人次获奖，求这两年中获奖人次的平均年增长率．【解答】解：设这两年中获奖人次的平均年增长率为x，根据题意得：48+48（1+x）+48（1+x）2=183，解得：x1==25%，x2=﹣（不符合题意，舍去）．答：这两年中获奖人次的年平均年增长率为25%．21．（8分）经过江汉平原的沪蓉（上海﹣成都）高速铁路即将动工．工程需要测量汉江某一段的宽度．如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得∠ACB=68°．（1）求所测之处江的宽度（sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48．）；（2）除（1）的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形．【解答】解：（1）在Rt△BAC中，∠ACB=68°，∴AB=AC•tan68°≈100×2.48=248（米）答：所测之处江的宽度约为248米．（2）①延长BA至C，测得AC做记录；②从C沿平行于河岸的方向走到D，测得CD，做记录；③测AE，做记录．根据△BAE∽△BCD，得到比例线段，从而解答．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数y=﹣（x＜0）的图象于B，交函数y=（x＞0）的图象于C，过C作y轴的平行线交BO的延长线于D．（1）如果点A的坐标为（0，2），求线段AB与线段CA的长度之比；（2）如果点A的坐标为（0，a），求线段AB与线段CA的长度之比；（3）在（2）的条件下，求四边形AODC的面积．【解答】解：（1）∵A（0，2），BC∥x轴，∴B（﹣1，2），C（3，2），∴AB=1，CA=3，∴线段AB与线段CA的长度之比为；（2）∵B是函数y=﹣（x＜0）的一点，C是函数y=（x＞0）的一点，∴B（﹣，a），C（，a），∴AB=，CA=，∴线段AB与线段CA的长度之比为；（3）∵=，∴=，又∵OA=a，CD∥y轴，∴=，∴CD=4a，∴四边形AODC的面积为=（a+4a）×=15．23．（10分）如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC 于点C，使∠BED=∠C．（1）判断直线AC与圆O的位置关系，并证明你的结论；（2）若AC=8，，求AD的长．【解答】解：（1）AC与⊙O相切．证明：∵弧BD是∠BED与∠BAD所对的弧，∴∠BAD=∠BED，∵OC⊥AD，∴∠AOC+∠BAD=90°，∴∠BED+∠AOC=90°，即∠C+∠AOC=90°，∴∠OAC=90°，∴AB⊥AC，即AC与⊙O相切；（2）解：连接B D．∵AB是⊙O直径，∴∠ADB=90°，在Rt△AOC中，∠CAO=90°，∵AC=8，∠ADB=90°，，∴AO=6，∴AB=12，在Rt△ABD中，∵cos∠OAD=cos∠BED=，∴AD=AB•cos∠OAD=12×=．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE于点F，点D，E的坐标分别为（3，0），（0，1）．（1）求抛物线的解析式；（2）猜想△EDB的形状并加以证明；（3）点M在对称轴右侧的抛物线上，点N在x轴上，请问是否存在以点A，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）在矩形OABC中，OA=4，OC=3，∴A（4，0），C（0，3），∵抛物线经过O、A两点，∴抛物线顶点坐标为（2，3），∴可设抛物线解析式为y=a（x﹣2）2+3，把A点坐标代入可得0=a（4﹣2）2+3，解得a=﹣，∴抛物线解析式为y=﹣（x﹣2）2+3，即y=﹣x2+3x；（2）△EDB为等腰直角三角形．证明：由（1）可知B（4，3），且D（3，0），E（0，1），∴DE2=32+12=10，BD2=（4﹣3）2+32=10，BE2=42+（3﹣1）2=20，∴DE2+BD2=BE2，且DE=BD，∴△EDB为等腰直角三角形；（3）存在．理由如下：设直线BE解析式为y=kx+b，把B、E坐标代入可得，解得，∴直线BE解析式为y=x+1，当x=2时，y=2，∴F（2，2），①当AF为平行四边形的一边时，则M到x轴的距离与F到x轴的距离相等，即M到x轴的距离为2，∴点M的纵坐标为2或﹣2，在y=﹣x2+3x中，令y=2可得2=﹣x2+3x ，解得x=，∵点M在抛物线对称轴右侧，∴x＞2，∴x=，∴M点坐标为（，2）；在y=﹣x2+3x中，令y=﹣2可得﹣2=﹣x2+3x，解得x=，∵点M在抛物线对称轴右侧，∴x＞2，∴x=，∴M点坐标为（，﹣2）；②当AF为平行四边形的对角线时，∵A（4，0），F（2，2），∴线段AF的中点为（3，1），即平行四边形的对称中心为（3，1），设M（t，﹣t 2+3t），N（x，0），则﹣t2+3t=2，解得t=，∵点M在抛物线对称轴右侧，∴x＞2，∵t＞2，∴t=，∴M点坐标为（，2）；综上可知存在满足条件的点M，其坐标为（，2）或（，﹣2）．。

2018年北京师大实验中学中考数学一模试卷(解析版)

2018年北京师大实验中学中考数学模拟试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）1．（2分）在北京的南水北调工程中，团城湖明渠工程全长885米，上接西四环暗涵出口闸，下接团城湖下游京密引水渠，为总干渠末端工程．渠道上建桥和倒虹吸各有1处，渠道末端设置出口闸1座，总投资3600000000元，设计施工工期8个月．其中，3600000000用科学记数法表示为（）A．3.6×108B．0.36×1011C．3.6×109D．36×1082．（2分）下列运算正确的是（）A．3a+3b=6ab B．a3﹣a=a2C．（a2）3=a6D．a6÷a3=a23．（2分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D4．（2分）下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）A． B．C． D．5．（2分）某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则这15名选手成绩的众数和中位数分别是（）A．98，95 B．98，98 C．95，98 D．95，956．（2分）风力发电机可以在风力作用下发电．如图的转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原来的图案重合，那么n的值可能是（）A．45 B．60 C．90 D．1207．（2分）某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是48．（2分）根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳，体育科研工作者根据实验数据，绘制了一副图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系．下列叙述正确的是（）A．运动后40min时，采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同B．运动员高强度运动后最高血乳酸浓度大约为350mg/LC．运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松D．采用慢跑活动方式放松时，运动员必须慢跑80min后才能基本消除疲劳二、填空题（每小题2分，共16分）9．（2分）如果分式的值等于0，那么x的值是．10．（2分）计算：（a﹣）•=．11．（2分）为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课．小马经过2个月的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同．求小马现在每分钟阅读的字数．设小马原来每分钟阅读的字数为x字，依题意，可列方程为．12．（2分）如图是测量玻璃管内径的示意图，点D正对“10mm”刻度线，点A正对“30mm”刻度线，DE∥AB．若量得AB的长为6mm，则内径DE的长为mm．13．（2分）某函数符合如下条件：①图象经过点（1，2）；②当x＞0时，y随x 的增大而减小．请写出一个函数表达式．14．（2分）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB 的长为6cm，无贴纸部分AD的长为2cm，则贴纸部分的面积等于cm2．15．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，图形L2可以看作是由图形L1经过若干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）得到的，写出一种由图形L1得到图形L2的过程．16．（2分）数学课上，老师提出问题任意画两条长度不等的线段a、b，利用尺规作图作Rt△ABC，使线段a、b分别为三角形的一条直角边和斜边小勇所作之图如下：请你回答下列问题：（1）在以下作图步骤中，小勇的作图顺序可能是；（只填序号）①以B为圆心，BA的长为半径画弧，交射线AG于点D．②画直线BF．③分别以点A，D为圆心，大于线段AB的长为半径画弧，交于点F．④以点A为圆心，线段b的长为半径画弧，交直线BF万点C，联结AC．⑤画射线AG，并在AG上截取线段AB=a（2）∠ABC=90°的理由是．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27、28题，每小题5分）17．（5分）计算：（6﹣π）0+（﹣）﹣1﹣3tan30°+|﹣|18．（5分）解不等式组．19．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的中线，ED⊥BC 于D，交BA延长线于点E，若∠E=35°，求∠BDA的度数．20．（5分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+2m﹣1=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值．21．（5分）如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF ∥BC交DE的延长线于F点，连接CF．（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；（2）若∠CAF=45°，BC=4，CF=，求△CAF的面积．22．（5分）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A （2，m），连接OA，在x轴上有一点B，且AO=AB，△AOB的面积为2．（1）求m和k的值；（2）若过点A的直线与y轴交于点C，且∠ACO=30°，请直接写出点C的坐标．23．（6分）已知：如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC 于点E，连接AB．（1）求证：AB2=AE•AD；（2）过点D作⊙O的切线，与BC的延长线交于点F，若AE=2，ED=4，求EF的长．24．（6分）某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校八年级的各班分别随机抽取了5名男生和5名女生，组成了一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况．下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图：某校60名学生体育测试成绩频数分布表成绩划记频数百分比优秀正正正a30%良好正正正正正正30b合格正915%不合格35%合计6060100%（说明：40﹣﹣﹣55分为不合格，55﹣﹣﹣70分为合格，70﹣﹣﹣85分为良好，85﹣﹣﹣100分为优秀）请根据以上信息，解答下列问题：（1）表中的a=，b=；（2）请根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图；（3）如果该校八年级共有150名学生，根据以上数据，估计该校八年级学生身体素质良好及以上的人数为．25．（6分）如图，AB=6cm，∠CAB=25°，P是线段AB上一动点，过点P作PM ⊥AB交射线AC于点M，连接MB，过点P作PN⊥MB于点N．设A，P两点间的距离为xcm，P，N两点间的距离为ycm．（当点P与点A或点B重合时，y的值均为0）小海根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小海的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm0.00.61.01.512.02.753.03.54.04.294.95.56.00 y/cm0.00.290.470.71.21.271.371.361.31.00.490.00（说明：补全表格时相关数值保留两位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当y=0.5时，与之对应的x值的个数是．26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y=x2﹣4x+4和直线l：y=kx ﹣2k（k＞0）．（1）抛物线C的顶点D的坐标为；（2）请判断点D是否在直线l上，并说明理由；（3）记函数y=的图象为G，点M（0，t），过点M垂直于y轴的直线与图象G交于点P（x1，y1），Q（x2，y2）．当1＜t＜3时，若存在t使得x1+x2=4成立，结合图象，求k的取值范围．27．（7分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA 与射线CF相交于点G．（1）若点D在线段BC上，如图1．①依题意补全图1；②判断BC与CG的数量关系与位置关系，并加以证明；（2）若点D在线段BC的延长线上，且G为CF中点，连接GE，AB=，则GE 的长为，并简述求GE长的思路．28．（7分）P是⊙O内一点，过点P作⊙O的任意一条弦AB，我们把PA•PB的值称为点P关于⊙O的“幂值”（1）⊙O的半径为6，OP=4．①如图1，若点P恰为弦AB的中点，则点P关于⊙O的“幂值”为；②判断当弦AB的位置改变时，点P关于⊙O的“幂值”是否为定值，若是定值，证明你的结论；若不是定值，求点P关于⊙0的“幂值”的取值范围；（2）若⊙O的半径为r，OP=d，请参考（1）的思路，用含r、d的式子表示点P 关于⊙O的“幂值”或“幂值”的取值范围；（3）在平面直角坐标系xOy中，C（1，0），⊙C的半径为3，若在直线y=x+b 上存在点P，使得点P关于⊙C的“幂值”为6，请直接写出b的取值范围．2018年北京师大实验中学中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共16分，每小题2分）1．（2分）在北京的南水北调工程中，团城湖明渠工程全长885米，上接西四环暗涵出口闸，下接团城湖下游京密引水渠，为总干渠末端工程．渠道上建桥和倒虹吸各有1处，渠道末端设置出口闸1座，总投资3600000000元，设计施工工期8个月．其中，3600000000用科学记数法表示为（）A．3.6×108B．0.36×1011C．3.6×109D．36×108【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：3600000000=3.6×109．故选：C．2．（2分）下列运算正确的是（）A．3a+3b=6ab B．a3﹣a=a2C．（a2）3=a6D．a6÷a3=a2【分析】分别根据同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方、合并同类项的法则进行逐一计算即可．【解答】解：A、3a与3b不是同类项，不能合并，错误；B、a3与a不是同类项，不能合并，错误；C、（a2）3=a6，正确；D、a6÷a3=a3，错误；故选：C．3．（2分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】根据数轴可得，点A，B，C，D表示的数分别是﹣2，﹣0.5，2，3，求出绝对值，即可解答．【解答】解：点A，B，C，D表示的数分别是﹣2，﹣0.5，2，3，其绝对值分别为2，0.5，2，3，故选：B．4．（2分）下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）A． B．C． D．【分析】根据中心对称图形的概念判断．【解答】解：A、不是中心对称图形；B、是中心对称图形；C、不是中心对称图形；D、不是中心对称图形．故选：B．5．（2分）某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则这15名选手成绩的众数和中位数分别是（）A．98，95 B．98，98 C．95，98 D．95，95【分析】根据众数与中位数的定义分别进行解答即可．【解答】解：由条形统计图给出的数据可得：95出现了6次，出现的次数最多，则众数是95；把这组数据从小到达排列，最中间的数是98，则中位数是98；故选：C．6．（2分）风力发电机可以在风力作用下发电．如图的转子叶片图案绕中心旋转n°后能与原来的图案重合，那么n的值可能是（）A．45 B．60 C．90 D．120【分析】该图形被平分成三部分，因而每部分被分成的圆心角是120°，并且圆具有旋转不变性，因而旋转120度的整数倍，就可以与自身重合．【解答】解：该图形被平分成三部分，旋转120°的整数倍，就可以与自身重合，故n的最小值为120．故选：D．7．（2分）某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4【分析】根据统计图可知，试验结果在0.17附近波动，即其概率P≈0.17，计算四个选项的概率，约为0.17者即为正确答案．【解答】解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀“的概率为，故A选项错误；B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是：=；故B选项错误；C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为，故C选项错误；D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为≈0.17，故D 选项正确．故选：D．8．（2分）根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L以下，运动员就基本消除了疲劳，体育科研工作者根据实验数据，绘制了一副图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系．下列叙述正确的是（）A．运动后40min时，采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同B．运动员高强度运动后最高血乳酸浓度大约为350mg/LC．运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松D．采用慢跑活动方式放松时，运动员必须慢跑80min后才能基本消除疲劳【分析】根据函数图象横纵坐标表示的意义判断即可．【解答】解：A、运动后40min时，采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度不同，错误；B、运动员高强度运动后最高血乳酸浓度大约为200mg/L，错误；C、运动员进行完剧烈运动，为了更快达到消除疲劳的效果，应该采用慢跑活动方式来放松，正确；D、采用慢跑活动方式放松时，运动员必须慢跑40min后才能基本消除疲劳，错误；故选：C．二、填空题（每小题2分，共16分）9．（2分）如果分式的值等于0，那么x的值是x=﹣．【分析】根据分式的值为零的条件列式计算．【解答】解：由题意得，2x+1=0，x﹣1≠0，解得，x=﹣，故答案为：x=﹣．10．（2分）计算：（a﹣）•=a2+2a．【分析】先将括号内通分、计算减法，再约分即可得．【解答】解：原式=•=•=a（a+2）=a2+2a，故答案为：a2+2a．11．（2分）为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课．小马经过2个月的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同．求小马现在每分钟阅读的字数．设小马原来每分钟阅读的字数为x字，依题意，可列方程为=．【分析】设小马原来每分钟阅读的字数为x字，根据现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同，可列方程求解．【解答】解：设小马原来每分钟阅读的字数为x字，由题意，可得：=，故答案是：=．12．（2分）如图是测量玻璃管内径的示意图，点D正对“10mm”刻度线，点A正对“30mm”刻度线，DE∥AB．若量得AB的长为6mm，则内径DE的长为2mm．【分析】直接利用相似三角形的判定与性质得出△CDE∽△CAB进而得出比例式求出答案．【解答】解：由题意可得：∵DE∥AB，∴△CDE∽△CAB，∴=，即=，解得：DE=2，故答案为：2．13．（2分）某函数符合如下条件：①图象经过点（1，2）；②当x＞0时，y随x 的增大而减小．请写出一个函数表达式y=．【分析】根据题意可设函数为y=，再把（1，2）代入可得k的值，进而可得函数表达式．【解答】解：设函数为y=，∵过（1，2），∴k=2，∴函数表达式为y=，故答案为：y=．14．（2分）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB 的长为6cm，无贴纸部分AD的长为2cm，则贴纸部分的面积等于πcm2．【分析】贴纸部分的面积等于扇形ABC减去小扇形ADE的面积，已知圆心角的度数为120°，扇形的半径为6cm和2cm，可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积．【解答】解：设AB=R，AD=r，=πR2﹣πr2则S贴纸=π（R2﹣r2）=π（R+r）（R﹣r）=×（6+2）×（6﹣2）π=π（cm2）．答：贴纸部分的面积为πcm2．故答案为：π．15．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，图形L2可以看作是由图形L1经过若干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）得到的，写出一种由图形L1得到图形L2的过程由图形L1绕B点顺时针旋转90°，并向左平移7个单位得到图形L．【分析】根据旋转的性质，平移的性质即可解决问题；【解答】解：图形L2可以看作是由图形L1绕B点顺时针旋转90°，并向左平移7个单位得到图形L2．故答案为：由图形L1绕B点顺时针旋转90°，并向左平移7个单位得到图形L16．（2分）数学课上，老师提出问题任意画两条长度不等的线段a、b，利用尺规作图作Rt△ABC，使线段a、b分别为三角形的一条直角边和斜边小勇所作之图如下：请你回答下列问题：（1）在以下作图步骤中，小勇的作图顺序可能是⑤①③②④；（只填序号）①以B为圆心，BA的长为半径画弧，交射线AG于点D．②画直线BF．③分别以点A，D为圆心，大于线段AB的长为半径画弧，交于点F．④以点A为圆心，线段b的长为半径画弧，交直线BF万点C，联结AC．⑤画射线AG，并在AG上截取线段AB=a（2）∠ABC=90°的理由是到线段两端点距离相等的点在线段垂直平分线上．【分析】（1）构建确定三角形的方法即可判断；（2）根据选段垂直平分线的性质即可判断．【解答】解：（1）⑤①③②④，故答案为：⑤①③②④；（2）∠ABC=90°的理由是：到线段两端点距离相等的点在线段垂直平分线上．故答案为：到线段两端点距离相等的点在线段垂直平分线上．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27、28题，每小题5分）17．（5分）计算：（6﹣π）0+（﹣）﹣1﹣3tan30°+|﹣|【分析】本题涉及零指数幂、负整指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=1﹣5﹣+=﹣4．18．（5分）解不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：解不等式4（x+1）≤7x+10，得：x≥﹣2，解不等式x﹣5＜，得：x＜，则不等式组的解集为：19．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的中线，ED⊥BC 于D，交BA延长线于点E，若∠E=35°，求∠BDA的度数．【分析】根据直角三角形的性质得到DA=DB，根据三角形内角和定理计算即可．【解答】解：∵∠E=35°，ED⊥BC，∴∠B=55°∵∠BAC=90°，AD是BC边上的中线，∴DA=DB，∴∠B=∠DAB=55°，∴∠BDA=180°﹣55°﹣55°=70°．20．（5分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+2m﹣1=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值．【分析】（1）根据题意得出△＞0，代入求出即可；（2）求出m=1或2，代入后求出方程的解，即可得出答案．【解答】解：（1）∵依题意，得△=16﹣4（2m﹣1）＞0．∴m＜，即m的取值范围是m＜；（2）∵m为正整数，∴m=1或2，当m=1时，方程为x2﹣4x+1=0的根不是整数；当m=2时，方程为x2﹣4x+3=0的根x1=1，x2=3，都是整数．综上所述，m=2．21．（5分）如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF ∥BC交DE的延长线于F点，连接CF．（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；（2）若∠CAF=45°，BC=4，CF=，求△CAF的面积．【分析】（1）求出DE∥AB，AF∥BC来证明四边形ABDF是平行四边形．（2）过点F作FG⊥AC于G点，求出AC和GF的长再求△CAF的面积．【解答】（1）证明：∵点D、E分别是边BC、AC的中点，∴DE∥AB，∵AF∥BC，∴四边形ABDF是平行四边形；（2）解：如图：过点F作FG⊥AC于G点，∵BC=4，点D是边BC的中点，∴BD=2，由（1）可知四边形ABDF是平行四边形，∴AF=BD=2，∵∠CAF=45°，∴AG=GF=，在Rt△FGC中，∠FGC=90°，GF=，CF=，∴GC=，∴AC=AG+GC=，=AC•FG=×3×=3．∴S△CAF22．（5分）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A （2，m），连接OA，在x轴上有一点B，且AO=AB，△AOB的面积为2．（1）求m和k的值；（2）若过点A的直线与y轴交于点C，且∠ACO=30°，请直接写出点C的坐标．【分析】（1）把（2，m）代入反比例函数，可得k=2m，且m＞0，再根据△AOB 的面积为2可得，解可得m，进而可求k；（2）据图可得点C有两个，坐标分别是（0，1+）或C（0，1﹣）．【解答】解：（1）由题意可知B（4，0），过A作AH⊥x轴于H．∵，AH=m，OB=4，∴，∴m=1，∴A（2，1），∴k=2．（2）C（0，1+）或C（0，1﹣）．23．（6分）已知：如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC 于点E，连接AB．（1）求证：AB2=AE•AD；（2）过点D作⊙O的切线，与BC的延长线交于点F，若AE=2，ED=4，求EF的长．【分析】（1）点A是劣弧BC的中点，即可得∠ABC=∠ADB，又由∠BAD=∠EAB，即可证得△ABE∽△ADB，根据相似三角形的对应边成比例，即可证得AB2=AE•AD；（2）由（1）求得AB的长，又由BD为⊙O的直径，即可得∠A=90°，由DF是⊙O的切线，可得∠BDF=90°，在Rt△ABD中，求得tan∠ADB的值，即可求得∠ADB的度数，即可证得△DEF是等边三角形，则问题得解．【解答】解：（1）证明：∵点A是劣弧BC的中点，∴∠ABC=∠ADB．（1分）又∵∠BAD=∠EAB，∴△ABE∽△ADB．（2分）∴．∴AB2=AE•AD．（3分）（2）解：∵AE=2，ED=4，∵△ABE∽△ADB，∴，∴AB2=AE•AD，∴AB2=AE•AD=AE（AE+ED）=2×6=12．∴AB=2（舍负）．（4分）∵BD为⊙O的直径，∴∠A=90°．又∵DF是⊙O的切线，∴DF⊥BD．∴∠BDF=90°．在Rt△ABD中，tan∠ADB=，∴∠ADB=30°．∴∠ABC=∠ADB=30°．∴∠DEF=∠AEB=60°，∠EDF=∠BDF﹣∠ADB=90°﹣30°=60°．∴∠F=180°﹣∠DEF﹣∠EDF=60°．∴△DEF是等边三角形．∴EF=DE=4．（5分）24．（6分）某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校八年级的各班分别随机抽取了5名男生和5名女生，组成了一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况．下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图：某校60名学生体育测试成绩频数分布表成绩划记频数百分比优秀正正正a30%良好正正正正正正30b合格正915%不合格35%合计6060100%（说明：40﹣﹣﹣55分为不合格，55﹣﹣﹣70分为合格，70﹣﹣﹣85分为良好，85﹣﹣﹣100分为优秀）请根据以上信息，解答下列问题：（1）表中的a=18，b=50%；（2）请根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图；（3）如果该校八年级共有150名学生，根据以上数据，估计该校八年级学生身体素质良好及以上的人数为120．【分析】（1）根据样本容量和百分比求出频数，根据样本容量和频数求出百分比；（2）根据频数画出频数分布直方图；（3）求出八年级学生身体素质良好及以上的人数的百分比，根据总人数求出答案．【解答】解：（1）60×30%=18，30÷60×100%=50%，∴a=18，b=50%；（2）如图，（3）150×（30%+50%）=120．25．（6分）如图，AB=6cm，∠CAB=25°，P是线段AB上一动点，过点P作PM ⊥AB交射线AC于点M，连接MB，过点P作PN⊥MB于点N．设A，P两点间的距离为xcm，P，N两点间的距离为ycm．（当点P与点A或点B重合时，y的值均为0）小海根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小海的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/c m 0.00.61.01.512.02.753.03.54.04.294.95.56.0y/c m 0.00.290.470.71.21.271.371.361.31.00.490.0（说明：补全表格时相关数值保留两位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当y=0.5时，与之对应的x值的个数是2个．【分析】（1）利用取点，测量的方法，即可解决问题；（2）利用描点法，画出函数图象即可；（3）作出直线y=0.5与图象的交点，交点的个数是2个．【解答】解：（1）通过取点、画图、测量可得x=2.00cm时，y=0.91cm；（2）利用描点法，图象如图所示．（3）由图可知，当y=0.5时，与之对应的x值的个数是2个．故答案为2个．26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y=x2﹣4x+4和直线l：y=kx ﹣2k（k＞0）．（1）抛物线C的顶点D的坐标为（2，0）；（2）请判断点D是否在直线l上，并说明理由；（3）记函数y=的图象为G，点M（0，t），过点M垂直于y轴的直线与图象G交于点P（x1，y1），Q（x2，y2）．当1＜t＜3时，若存在t使得x1+x2=4成立，结合图象，求k的取值范围．【分析】（1）将抛物线解析式整理成顶点式形式，然后写出顶点D的坐标即可；（2）将点D的坐标代入直线l的解析式判断即可；（3）根据抛物线的作法作出图形，再根据等式判断出点P、Q关于直线x=2对称，再根据抛物线的对称轴为直线x=2，从而判断出点Q在抛物线上，然后求出t=1和3时的临界的交点坐标，再求出k的值，写出k的取值范围即可．【解答】解：（1）∵y=x2﹣4x+4=（x﹣2）2，∴顶点D的坐标为（2，0）；故答案为：（2，0）；（2）点D在直线l上．理由如下：直线l的表达式为y=kx﹣2k（k＞0），∵当x=2时，y=2k﹣2k=0，∴点D（2，0）在直线l上；（3）如图，不妨设点P在点Q的左侧，由题意知：要使得x1+x2=4成立，即是要求点P与点Q关于直线x=2对称，又∵函数y=x2﹣4x+4的图象关于直线x=2对称，∴当1＜t＜3时，若存在t使得x1+x2=4成立，即要求点Q在y=x2﹣4x+4（x＞2，1＜y＜3）的图象上，根据图象，临界位置为射线y=kx﹣2k（k＞0）过y=x2﹣4x+4（x＞2）与y=1的交点A（3，1）处，以及射线y=kx﹣2k（k＞0）过y=x2﹣4x+4（x＞2）与y=3的交点B（2+，3）处，此时，k=1以及k=，故k的取值范围是1＜k＜．27．（7分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA 与射线CF相交于点G．（1）若点D在线段BC上，如图1．①依题意补全图1；②判断BC与CG的数量关系与位置关系，并加以证明；（2）若点D在线段BC的延长线上，且G为CF中点，连接GE，AB=，则GE 的长为，并简述求GE长的思路．【分析】（1）①依题意补全图形，如图1所示，②判断出△BAD≌△CAF即可；（2）先判断出△BAD≌△CAF，得到BD=CF，BG⊥CF，得到直角三角形，利用勾股定理计算即可．【解答】（1）证明：①依题意补全图形，如图1所示，②BC⊥CG，BC=CG；∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°，∠DAF=∠CAF+∠DAC=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△BAD和△CAF中，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴∠ACF=∠ABD=45°，∴∠ACF+∠ACB=90°，∴BC⊥CG；∵点G是BA延长线上的点，BC=CG（2）如图2，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAC=∠BAD﹣∠DAC=90°，∠DAF=∠CAF﹣∠DAC=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△BAD和△CAF中，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴∠ACF=∠ABD=45°，BD=CF，∴∠ACF+∠ACB=90°，∴BC⊥CF；∵AB=，BC=CD=CG=GF=2，∴在Rt△ACG中，根据勾股定理得，AG=，∴在Rt△CDG中，根据勾股定理的，DG=2，∵AD=，∴AH=，HG=，∴GI=AD﹣HG=，∴GE==故答案为．28．（7分）P是⊙O内一点，过点P作⊙O的任意一条弦AB，我们把PA•PB的值称为点P关于⊙O的“幂值”（1）⊙O的半径为6，OP=4．①如图1，若点P恰为弦AB的中点，则点P关于⊙O的“幂值”为20；②判断当弦AB的位置改变时，点P关于⊙O的“幂值”是否为定值，若是定值，证明你的结论；若不是定值，求点P关于⊙0的“幂值”的取值范围；（2）若⊙O的半径为r，OP=d，请参考（1）的思路，用含r、d的式子表示点P关于⊙O的“幂值”或“幂值”的取值范围点P关于⊙O的“幂值”为r2﹣d2；（3）在平面直角坐标系xOy中，C（1，0），⊙C的半径为3，若在直线y=x+b 上存在点P，使得点P关于⊙C的“幂值”为6，请直接写出b的取值范围﹣3≤b≤．【分析】（1）①如图1所示：连接OA、OB、OP．由等腰三角形的三线合一的性质得到△PBO为直角三角形，然后依据勾股定理可求得PB的长，然后依据幂值的定义求解即可；②过点P作⊙O的弦A′B′⊥OP，连接AA′、BB′．先证明△APA′∽△B′PB，依据相似三角形的性质得到PA•PB=PA′•PB′从而得出结论；（2）连接OP、过点P作AB⊥OP，交圆O与A、B两点．由等腰三角形三线合一的性质可知AP=PB，然后在Rt△APO中，依据勾股定理可知AP2=OA2﹣OP2，然后将d、r代入可得到问题的答案；（3）由直线AB和CP的解析式，得到点P的坐标，然后由题意圆的幂值为6，半径为4可求得d的值，然结合两点间的距离公式可求得得到关于b的方程从而可求得b的极值，故此可确定出b的取值范围．【解答】解：（1）①如图1所示：连接OA、OB、OP．∵OA=OB，P为AB的中点，∴OP⊥AB．∵在△PBO中，由勾股定理得：PB===2，∴PA=PB=2．∴⊙O的“幂值”=2×2=20．。

2018年北师大七年级数学下期末综合模拟测试卷(一)含答案

2107-2018辽宁省锦州市北师大版七年级数学下期末综合模拟测试卷一一、选择题（每小题3分，共30分）1. “射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（） A. 确定事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.不确定事件2. 江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性汉字，主要书写在精制不免、扇面、布手帕等物品，是一种独特而神奇的文化现象、下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，其中是轴对称图形的是（）3. 下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角度平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点作已知直线的垂线.则对应选项中作法错误的是（）A.①B.②C.③D.④4.下列计算正确的是（） A.a 3 ÷a 3=a B.(a 2)3=a 5 C.a 2·a 4=a 6 D.a -1=a1a1-=- 5.直线 AB ∥CD,直线EF 与AB,CD 分别相交于点E,F ∠BEF 的平分线于CD 相交于点N ，若∠1=63°，则∠2等于（） A.64° B.63° C.60° D.54°6. 一个三角形三个内角的度数之比为237，这个三角形一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形7.以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a,b互相平行的是（）A.如图1，展开后，测得∠1=∠2B.如图2，展开后，测得∠1=∠2，且∠3=∠4C.如图3，测得∠1=∠2D.如图4，展开后，再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB,OC=OD8.如图，A,B,C为三个居民小区，在三个小区之间建有一个超市，如果超市恰好在AC,BC两边垂直平分线的交点处，那么超市（）A.距离A较近B.距离B较近C.距离C较近D.与A,B,C三点的距离相同9.如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得到的图形是（）10.如图，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能反映容器内水的体积y与容器内水深之间的关系的图象可能是（）二、填空题（每小题3分，共30分）11.若（2+1)0=1,则的取值范围是.12.某农夫在如图所示的A，B，C，D四块稻田里插秧时，不慎将手机掉入水里，直到收工时才发现，则手机在四块田里概率最大的是 .13.一个等腰三角形的两条边分别是4cm,和8cm,则这个三角形的周长为 cm. 14.按一定规律排列的数：21，22，23，28，213，…，若,y,表示这列数中的连续三个数，猜想,y,满足的关系式是 .15.已知两个变量和y，它们之间的3组对应值如右图所示，满足y=2+b ，那么y 与之间的关系式为.16.已知a+b=8,a-b=4,则=-+ab b a 22217.如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏东25°方向，则从C 岛看A,两岛的视角∠ABC= .18.如图，在△ABC 与△AEF,中，AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB 交EF 于点D.给出下列结论：①∠EAB=∠FAC;②AF=AC;③∠C=∠EFA;④AD=AC.其中正确的结论是 .（填写所有正确结论序号）19.计算.2017220192017-20182017-2018222=⨯+⨯20.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思，和乌龟约定再赛一场.图中的图像刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（表示乌龟从起点出所行的时间，y 1表示乌龟所行的路程，y 2表示兔子所行的路程）.有下列说法：①“龟兔再次赛跑”路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；②乌龟在途中休息了10分钟.其中正确的说法是 .（把你认为正确的序号都填上）三、解答题（共60分）21.（8分）如图，将Rt △ABC 沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A 与B 重合，折痕为DE.第12题图第15题图第17题图第18题图第18题图（1）如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长；（2）如果∠CAD∠BAD=1：2，求∠B的度数.22.（10分）如图，E,F分别是等边△ABC的边AB,AC上的点，且BE=AF,CE,BF交于点P.（1）试说明：CE=BF（2）求∠BPC的度数.23.（10分）有一组互不全等的三角形，它们的三边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.（1）请写出其中一个三角形的第三边长；（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率.24.（10分）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后达到甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（m）与小明离家时间(h)的关系图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.（1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远？25.（10分）乘法公式的探究及应用.（1）如图（1），可以求出阴影部分的面积是（写出两数平方差的形式）. （2）如图（2），若将阴影部分裁剪下，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）.（3）运用你所得到的公式，计算下列各题：①（2m+n-p）(2m-n+p)②10.3×9.726.(12分)如图，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°,直线l为经过点A的任一直线，BD ⊥l于点D，CE⊥l于点E，若BD>CE,试问：（1）AD于CE的大小关系如何？请说明理由0（2）线段BD,DE,CE之间的数量关系如何？并说明理由.。

2018年北师大版中考数学模拟试卷(一)(有答案和详细解析)

2018年北师大版中考数学模拟试卷（一）（有答案和详细解析）一、选择题（共12题；共24分）1. ( 2分) 小胖同学买了3袋标注质量为200克的食品，他对这3袋食品的实际质量进行了检测，检测结果（用正数记超过标注质量的克数，用负数记不足标注质量的克数）如下：+10、﹣16、﹣11，则这3袋食品的实际质量为（）A.600克B.593克C.603克D.583克2. ( 2分) （2015•聊城）图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A. 梦B. 水C. 城D. 美3. ( 2分) 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A. 23和32B. ﹣53和（﹣5）3C. ﹣|﹣5|和﹣（﹣5）D. （﹣）3和﹣4. ( 2分) （2017•江西）下列图形中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.5. ( 2分) 保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿m3，数据899000用科学记数法表示为（）A. 8.99×105B. 0.899×106C. 8.99×104D. 89.9×1046. ( 2分) 如图1，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于（）A. 30°B. 40°C. 60°D. 70°7. ( 2分) （2017·金华）某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛．决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（ )A. B. C. D.8. ( 2分) 下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x2＞0，那么x＞0．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9. ( 2分) 甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（）A. B. C. D.10. ( 2分) 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是（）A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③11. ( 2分) 如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF 为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（）A. 18 ﹣9πB. 18﹣3πC. 9 ﹣D. 18 ﹣3π12. ( 2分) 在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点与点B关于AE对称，与AE交于点F，连接，，FC。

中考数学试题-2018北师大版中考数学模拟试卷及答案最新

2018-2018学年度下学期阶段性检测试题九年级数学一．选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

将正确的答案填在下列表中： 1．－2的相反数是（） A. －12 B. 12C. －2D.22. 下列各运算正确的是（）A. 326()a a a -⋅=- B.22(1)1a a +=+C. 236()x x = D. 2=3．２００６年，临沂市各项惠农政策得到较好落实，２００６年减轻农民负担1．４亿元, 将1．４亿用科学记数法表示为（）A ．1.4×1011 B. 1.4×1010C. 1.4×118D. 1.4×1184．图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A ． 3 个 B. 4个 C. 5个 D. 6个（主视图）（左视图）（俯视图）（第4题图）CF 5．不等式2020x x ->⎧⎨-<⎩的解集是（）A. x >2B. x <0C. 0<x <2D. 无解 6．如图，在△ABC 中，AB=BC=CA =9，DE ⊥BC ，EF ⊥AC ， FD ⊥AB ，则DB 等于（）A ．6 B. 4 C. 3 D. 27．如果点1P （1，1y ）和2P （2，2y ）都在反比例函数y=1x-的图象上，那么（） A. 120y y << B. 210y y << C. 12y y >>0 D. 210y y >>8. 一副三角尺按如图方式摆放，且1∠比2∠大40，设1∠=x ，2y ∠=，则可得到方程组为（）A ． 40180x y x y =-⎧⎨+=⎩ B.40180x y x y =+⎧⎨+=⎩ C. 4090x y x y =-⎧⎨+=⎩D.4090x y x y =+⎧⎨+=⎩（第8题图） 9. 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是红灯的概率是（） A ．112 B. 13 C. 512 D. 1210. 如图，P 是△ABC 边AB 上任意一点（A 、B 除外），过点P 作一直线，使截得的三角形与△ABC 相似，这样的直线最多可以作（）A ．1条 B. 2条 C. 3 条 D. 4条（第10题图）（第11题图）11.如图，已知在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点。

2018北师大版初中数学模拟试卷(附答案)

2018北师大版初中数学模拟试卷(附答案)D五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.已知在直角坐标系中，点A的坐标是（-3，1），将线段OA绕着点O顺时针旋转90º得到线段OB.（1）求直线AB的函数解析式；（2）求过A、B、O三点的抛物线的解析式；（3）设点B关于抛物线的对称轴对称的点为点C，求△ABC的面积．24、如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA＝CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．（1）求证：直线AB是⊙O的切线.（2）试猜想BC、BD、BE三者之间的等量关系，并加以证明.（3）若tan∠CED=21,⊙O的半径为3，求OA的长.⌒AB25.已知矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处.（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA.①求证：△OCP∽△PDA；②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；（2）如图2，在（1）的条件下，擦去折痕AO、线段OP，连结BP.动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交DP于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF 的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度.2018年初中毕业生学业考试模拟试题数学答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.B2.C3.A4.B5.D6.B7.A8.D9.C 10.A二、填空题（每小题4分，共24分）11.2)3(2-m m 12.⎪⎩⎪⎨⎧==212y x 13.8 14.-1(符合k<0即可） 15.②③ 16.625-π 三、计算题一（每小题6分，共18分）17.解：原式235341332334)13(323-=++-+-=+--⨯+-=18.解：原式=xx x x x x x 1)1()1)(1(12+=--+⋅- 当12-=x 时，原式=2212112+=-+- 19.（1）如右图，⊙O 为所求.（2）连接OC ∵AB=8 ∴AO=BO=4∵∠A=30º ∴∠BOC=2∠A=3×30º=60º ∴ππ34418060=⨯=l BC ︵ 20.解（1）补全频数分布直方图如右图.（2）由已知得：40%5.125= ∴22540213600=+⨯（人）即该校九年级体育综合成绩优秀的人数有225人.（3）依题意得：小明得分：93102881039810592=⨯+⨯+⨯（分）小林得分：8.93102861039210598=⨯+⨯+⨯（分）由于93.8>93，所以小林会被选中.21.解：作PE ⊥OB 于点E ，PF ⊥CO 于点F ，在Rt △AOC 中，OA=200米，∠CAO=60º，∴320060tan =⋅=︒AO CO （米）设PE=x 米，∵31tan ==∠AE PE PAB ，∴x AE 3=在Rt △PCF 中，x AE OA PF x CF CPF 3200,3200,45+=+=-==∠︒ ∵PF=CF ，∴x x -=+32003200 解得)13(50-=x 米答：电视塔OC 的高度是3200米，所在位置点P 的垂直高度是)13(50-米.22.解：（1）设需购买甲种树苗x 棵，则乙种树苗（400-x)棵，得200x+300(400-x)=90000 解得：x=300, ∴400-300=100(棵）故购买甲种树苗300棵，购买乙种树苗100棵.（2）设需购买甲种树苗y 棵，则乙种树苗（400-y)棵，得)400(300200y y -≥，解得240≥y答：至少应购买甲种树苗240棵.23.解：（1）过点A 作AH ⊥x 轴交x 轴于H ，过点B 作BM ⊥y轴交y 轴于M ，由题意得OA=OB ，∠AOH=∠BOM ，∴△AOH ≌△BOM∵A 的坐标是（-3，1） ∴AH=BM=1，OH=OM=3∴B 点的坐标为（1，3）设直线AB 的解析式为y=mx+n ，把A （-3，1）、B （1，3）代入得：⎩⎨⎧+=+-=n m n m 331解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==2521n m ，故直线AB 的解析式为2521+=x y （2）设抛物线的解析式为c bx ax y ++=2,把A （-3，1）、B （1，3）、O （0，0）代入得：⎪⎩⎪⎨⎧==+-=++01393c c b a c b a ，解得：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===061365c b a ，∴抛物线的解析式为x x y 613652+= （3）由（2）得120169)1013(656136522-+=+=x x x y 即抛物线的对称轴为直线1013-=x ，由点B （1，3）与点C 关于直线1013-=x 对称得C 点的坐标为)3,518(-∴523)13()5181(2121=-⨯+⨯=⋅=∆BC ABC h BC S 24.解：（1）证明：如图，连接OC∵OA=OB ，CA=CB ∴OC ⊥AB∴AB 是⊙O 的切线.（2）BE BD BC ⋅=2证明：∵ED 是直径，∴∠ECD=90º∴∠E ＋∠ODC ＝90º又∵OC ⊥AB OC ＝OD∴∠BCD+∠OCD=∠BCD+∠ODC=90º，∴∠BCD=∠E ，又∵∠B=∠B∴△BCD ∽△BEC ∴BCBD BE BC = ∴BE BD BC ⋅=2 （3）∵21tan =∠CED ，∠ECD=90º，∴21=EC CD 由（2）得∵△BCD ∽△BEC ，∴21==EC CD BC BD 设BD=x ，则BC=2x ，∵BE BD BC ⋅=2∴)23()2(2⨯+⋅=x x x ，解得x 1=0，x 2=2∵BD=x>0 ∴BD=2 ∴OA=OB=BD+OD=3+2=525解：（1）①如图1，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠C=∠D=90°， ∴∠1+∠3=90°∵由折叠可得∠APO=∠B=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠2=∠3又∵∠D=∠C ，∴△OCP ∽△PDA ；②∵△OCP 与△PDA 的面积比为1：4，∴2141===DA CP PA OP ，∴CP=21AD=4，设OP=OB=x ，则CO=8﹣x ，在Rt △PCO 中，∠C=90°，由勾股定理得 x 2=（8﹣x ）2+42，解得：x=5，∴AB=AP=2OP=10，∴边CD 的长为10；（2）作MQ ∥AN ，交PB 于点Q ，如图2，∵AP=AB ，MQ ∥AN ，∴∠APB=∠ABP=∠MQP ．∴MP=MQ ，∵BN=PM ， ∴BN=QM ．∵MP=MQ ，ME ⊥PQ ，∴EQ=21PQ ． ∵MQ ∥AN ，∴∠QMF=∠BNF ，在△MFQ 和△NFB 中，，∴△MFQ ≌△NFB （AAS ）．∴QF=21QB ， ∴EF=EQ+QF=21PQ+21QB=21PB ，由（1）中的结论可得：PC=4，BC=8，∠C=90°，∴PB=， ∴EF=21PB=2，∴在（1）的条件下，当点M 、N 在移动过程中，线段EF 的长度不变，它的长度为2。

2018年中考数学模拟试题(三)北师大版 (12)

新疆中考模拟题数学试卷（二）*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1．“比a 的45大2的数”用代数式表示是（） A. 45a ＋2 B. 54a ＋2 C. 49a +2 D. 45a －22．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A ．2，3，4B ．5，5，6C ．8，15，17D ．9，12，133．计算tan60452cos30︒-︒的结果是（）A ．2B ．C ．1D4．已知⊙O 1的半径r 为8cm ，⊙O 2的半径R 为2cm ，两圆的圆心距O 1O 2为6cm ，则这两圆的位置关系是（）A ．相交Ｂ．内含Ｃ．内切Ｄ．外切5．甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍．如果设甲植树x 棵，乙植树y 棵，那么可以列方程组（）．Ａ．⎩⎨⎧==+y x y x 5.2,20 Ｂ．⎩⎨⎧=+=y x y x 5.1,20 Ｃ．⎩⎨⎧==+y x y x 5.1,20 Ｄ．⎩⎨⎧+==+5.1,20y x y x6．如图△AOB 中，∠AOB ＝120°，BD ，AC 是两条高，连接CD ，若AB ＝4，则DC 的长为（） A ．3 B ．2 C ．233 D ．4337．若3ａ＋2ｂ＝2，则直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ一定经过点（） A ．（0，2） B ．（3，2） C ．（－32，2） D ．（32，1） 8．若函数y ＝222x x x c--+ 的自变量x 的取值范围是全体实数，则c 的取值范围是A ．c ＜1B ．c ＝1C ．c ＞1D ．c≤1二、填空题（每小题3分，共24分）985b -互为相反数，则5()2ab-＝___________。

10．以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_________.11．一项工程，甲独做需12小时完成，若甲、乙合做需4小时完成，则乙独做需小时完成。

2018年北师大八年级下期中模拟数学试卷有答案

期中模拟卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列交通标志中，是中心对称图形的是（）【答案】C2.如图，点E是正方形ABCD勺边DC上一点，把△ ADE绕点A顺时针旋转到ABF的位置，若四边形AECF勺面积为25, DE=2,则AE的长为（）【答案】C3. 已知点P关于x轴的对称点P的坐标是（2, 1）,那么点P关于原点的对称点F2的坐标是（）A. （- 1,- 2）B. （2, - 1）C. （- 2, - 1）D. （- 2, 1）【答案】D4. 把一副三角板如图放置其中/ ACB M DEC=9Oo / A=45Q / D=30c,斜边AB=4, CD=5把三角板DCE绕点C顺时针旋转150得到三角形DCE（如图二），此时AB与CD交于点O,则线段AD的长度为（）A. B. . C. H D. 4【答案】A5. A ABC中，/ C=90，/A的平分线交BC于点D,如果AB=8, CD=3则厶ABD的面积为（）A. 24 B. 12 C. 8 D. 6【答案】B6 .在△ ABC 中，AB= - , BC=：, AC="，则（）A. / A=90°B. / B=90°C. / C=9C°D. / A=/B【答案】A7•等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°,则这个等腰三角形的底角为（）A. 70 °B. 20 °C. 70。

或20°D. 40 。

或140°【答案】C&关于x的方程4x —2m+ 1 = 5x —8的解是负数，贝U m的取值范围是（）9 9A. m >—B. m v 0C. m V—D. m > 07 7【答案】A9. 下列式子中，①2x= 7；②3x + 4y；③一3 v 2；④2a—3> 0;⑤x> 1 ；® a—b> 1.不等式的有（）.A. 5个B. 4 个C. 3 个D. 1 个【答案】B10. 有一家人参加登山活动，他们要将矿泉水分装在旅行包内带上山. 若每人带3瓶，则剩余3瓶；若每人带4瓶，则有一人带了矿泉水，但不足3瓶，则这家参加登山的人数为（）A. 5人B. 6 人C. 7 人D. 5 人或6人【答案】D二、填空题（每小题3分，共30分）11. 我市居民生活用电基本价格为0.5元/度、规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%攵费.贝贝一家在去年12月份用电100度，共交电费56元，贝y a= _________ .【答案】4012 .若方程组｛"”的解X，卩满足0 <”¥+#<［，则处的取值范围是____________ .A + 3 V = 3【答案】-4 v k v 02A--I13. 不等式组—3W ______________ 孑v 5的解集是 .【答案】—4< x v 814. 一个等腰三角形一边长为_____________________________ 2,另一边长为5,这个三角形第三边的长是【答案】515. 已知口ABC［中, AB=4, 一一兰江与川；'；的角平分线交AD边于点E, F,且EF=3,则边AD的长为 _______ .【答案】5或11；16. 已知a, b, c为三角形的三边，则____________________ + " —+J（丹一亡一"）+斗（b+c —a）= __________________ .【答案】a+b+c17 .如图，在△ ABC中，AB= AC, AB的垂直平分线DE交BC于E, EC的垂直平分线FMI交DE的延长线于M,交EC于点F,若/ FM= 40°，则/ C= _____________ .18. 如图，OALOB Rt △ CDE 的边CD 在OB 上，/ ECD= 45°, CE = 4,若将△ CDE 绕点C 逆时针旋19. 如图，等腰 Rt △ ABC 中，/ ACB=90 , AC=BC=1且AC 边在直线 a 上，将△ ABC 绕点A 顺时针旋转到位置①可得到点 P i ,此时AR=J^ ;将位置①的三角形绕点 P i 顺时针旋转到位置②可得到点P 2,此时AF 2=J^+1 ;将位置②的三角形绕点 P 2顺时针旋转到位置③可得到点 P 3时，AP=^ +2…按此规律继续旋转，直至得到点厲厂为止，则/林屮= ____________ .【答案】 I 「.20. _________________________ 如图，在M 忙中，厶込匚-號护，弋-.二-S ：点/，均在边」上，且虫整应―号若百D = 1 ,则Df = __________ .【答案】〕三、解答题（本大题共 7小题，共60分）]421 . （7分）若不等式.■ ：；' ＜＜：.'. .?-i. ；＜- '：'■的最小整数解是方程工二曲二2的解，求「的值。

2018北师大版重点初中数学模拟试卷(附答案)

最新-2018年中考模拟考试数学试卷(北师版) 精品

2018年北师大中考数学模拟试卷(二)及答案

最新-2018年初中升学模拟考试(含答题卷)模拟(北师大版

2018学年度北师大版七年级下数学期末精选模拟试卷含答案

最新-2018年初中升学模拟考试(含答题卷)模拟(北师大版精品

2018最新北师大版中考数学模拟试卷三(含答案)

2018年北京师大实验中学中考数学一模试卷(解析版)

2018年北师大七年级数学下期末综合模拟测试卷(一)含答案

2018年北师大版中考数学模拟试卷(一)(有答案和详细解析)

中考数学试题-2018北师大版中考数学模拟试卷及答案最新

2018北师大版初中数学模拟试卷(附答案)

2018年中考数学模拟试题(三)北师大版 (12)

2018年北师大八年级下期中模拟数学试卷有答案

2018北师大版重点初中数学模拟试卷(附答案)

最新-2018年中考模拟考试数学试卷(北师版) 精品

2018年北师大中考数学模拟试卷(二)及答案

最新-2018年初中升学模拟考试(含答题卷)模拟(北师大版

2018学年度北师大版七年级下数学期末精选模拟试卷含答案

最新-2018年初中升学模拟考试(含答题卷)模拟(北师大版 精品

2018最新北师大版中考数学模拟试卷三(含答案)

2018年北京师大实验中学中考数学一模试卷(解析版)

2018年北师大七年级数学下期末综合模拟测试卷(一)含答案

2018年北师大版中考数学模拟试卷(一)(有答案和详细解析)

中考数学试题-2018北师大版中考数学模拟试卷及答案 最新

2018北师大版初中数学模拟试卷(附答案)

2018年中考数学模拟试题(三)北师大版 (12)

2018年北师大八年级下期中模拟数学试卷有答案

最新-2018年初中升学模拟考试(含答题卷)模拟(北师大版精品

中考数学试题-2018北师大版中考数学模拟试卷及答案最新