机械动力学答案A
机械动力学第四章作业(答案)
4-1 如图所示，一质量为 m 的油缸与刚度为 k 的弹簧相连，通过阻尼系数为 c 的粘性阻尼器以运动规律sin y A t ω=的活塞给予激励，求油缸运动的振幅以及它相对于活塞的相位。
解：()0mx c x y kx +-+=&&&&cos mx cx kx Ac t ωω++=&&& 222()()X k m c ωω=-+12tan 2c k m πωω-∆Φ=--详解(1):因为活塞本身在作谐运动, 并通过粘性摩擦作用于油缸。
所以可建立运动微分方程为 x()0mx c x y kx +-+=&&&&或mx cx kx cy ++=&&&&设活塞运动为: i t m y I Ae ω= 则 i t yi Ae ωω=& 令油缸的运动，即其振动微分方程的解为()i t x Xe ωϕ-= 代入微分方程得2()()()i t i t m X ic X kX e ic Ae ωϕωφωωω---++=()2()i ti t ic Ae x Xek m ic ωωφωωω-∴==-+222222()()(1)(2)X k m c ζωωωωζω∴==-+-+振幅油缸相对活塞运动的相位角:11222tan tan 221c k m πωπζωϕωω--=-=---（x 滞后于激励cy &相位差112tan c k m ωϕω-=-y 滞后于cy&相位差22πϕ=，所以x y 与的相位差21-ϕϕϕ=）解法（2): 矢量法2222()()()kX m X c X c A ωωω-+=222()()X k m c ωω∴=-+振幅及 ()i t x Xe ωϕ+=11222tan tan 221c k m πωπζωϕωω--=-=---4-2 试导出图所示系统的振动微分方程，并求系统的稳态响应。
机械动力学基础考试题答案
7、F0、 、m、c、k为已知实数且都不等于0的条件下，t为时间变量，运动微分方程 中的响应为单自由度有阻尼系统的自由振动。（错）
8、多自由度线性系统的固有振型之间一定存在着关于质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵的正交性。（错）
主要特性参数有：质量、刚度、阻尼。
（2）机械振动学研究的主要内容是什么？
主要研究外界激励（输入）、振动系统、响应（输出）三者之间的关系。
（3）试用数值说明阻尼对该振动系统的影响。
解：一方面使系统振动的周期略有增大，频率略有降低，即
另一方面使系统振动的振幅按几何级数衰减。
(4)什么是共振？在工程实际中机械系统共振时的突出表现是什么？
一、判断题
1、通常来说，线性振动系统的自由度数和固有频率数是相等的。（对）
2、振动系统的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵与选取的广义坐标无关。（错）
3、单自由度弹簧振子在光滑水平面和铅垂平面做自由振动时，振动周期不相等。（错）
4、小阻尼单自由度系统的自由振动称为衰减振动。（对）
5、加大阻尼一定可以有效隔振ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（错）
9、无阻尼振动系统的固有频率与系统的质量、弹簧刚度和所受外激励有关。（错）
10、对于能量无耗散的单自由度线性振动系统，在自由振动时系统的机械能守恒，采用能量法可直接得出系统的固有频率与运动微分方程。（对）
二、简答题
（1）简述机械振动的概念，并列出振动系统的主要特性参数有哪些？
所谓机械振动，是指物体（或物体系）在平衡位置（或平均位置）附近作来回往复的运动。
答：通常把激励频率与系统固有频率相等时称为共振。
机械振动系统的振幅显著增大。
机械基础题库答案daan
机械基础题库答案daan一、填空题1.机械性能指标包括强度、塑性、硬度、韧性和疲劳强度。
2.塑性评价指标为断裂后伸长率和断面收缩率。
3.长期工作的弹簧突然断裂，属于疲劳失效。
4.当材料承受的载荷是小能量多次冲击时，则材料的冲击韧性主要取决于材料强度；5.当材料承受的载荷是大能量、小次数的冲击时，材料的冲击韧性主要取决于材料的塑性。
6.将原子看成一个点,用假想的线条将各原子中心连接起来,形成的空间几何格架,称为晶格。
7.能够完全代表晶格特征的最小几何单元是单元。
8.组件是构成独立合金的最基本单元。
9.合金中凡是结构、成分、性能相同，并与其他部分有界面分开的均匀组成部分称为相。
10.常见的金属晶格包括体心立方晶格、面心立方晶格和密排六边形晶格。
11.实际金属中存在点缺陷、线缺陷和表面缺陷。
12.晶体缺陷使晶格发生畸变，金属的强度、硬度上升，塑性、韧性下降。
13.理论结晶温度与实际结晶温度的差值叫过冷度；14.冷却速度越快，过冷度越大。
15.一般来说，晶粒越细，金属的硬度、强度、塑性和韧性越好。
16.生产中细化晶粒的方法包括：增加过冷度、改性、附加振动和减少浇注1注意速度。
17.固溶体有置换固溶体，间隙固溶体18.热处理有加热、保温和冷却三个阶段。
19.化学热处理通常包括三个基本过程：渗透元素的分解、吸收和扩散。
20.淬火方法包括单介质淬火、双介质淬火、分步淬火和等温淬火。
21.根据含碳量，碳钢可分为：低碳钢：含碳量为WC≤ 0.25%. 中碳钢：碳含量为WC=0.25~0.6%。
高碳钢：含碳量为WC>0.6%，22根据用途，碳钢可分为碳素结构钢和碳素工具钢。
23.合金钢可分为：合金结构钢、合金工具钢和特殊性能钢。
24.根据碳在铸铁中存在形式和形态铸铁可分为：白口铸铁、灰铸铁、球墨铸铁、蠕墨铸铁、可锻铸铁，25.灰铸铁中的碳主要以片状石墨的形式存在于金属基体中，断口为灰白色，26灰铸铁具有较高的机械性能、良好的切削性能、简单的生产工艺、低廉的价格、良好的减振、减摩和耐磨性。
2022机械动力学试题答案
2022机械动力学试题答案一、判断题1.考虑效率时，等效力大小与效率值大小成反比。
2.某机械的广义坐标数为5，则该机械的广义力一定少于5个。
3.某机械系统自由度为4，那么其惯性系数J33一定不小于零。
4.定轴轮系在匀速转动时，等效力矩一定等于零。
5.在考虑弹性时，铰链四杆机构中单元杆的节点变形数一定等于系统的节点变形数。
1．某2．某3．√4．√5．某二、如图所示机构在水平面上运转，件1为原动件，转角为已知杆1长l0.8m，其绕A点转动惯量J1A0.2kgm2，件2质量m21.2kg，其质心为B2点，杆3质量m32kg，杆1受驱动力矩M，杆3受力F作用。
试求：1.以件1为等效件建立机构动力学方程。
2.该机构由静止起动时45，那么若F20N，M至少应大于多少才能启动机构。
3.若F20N，M15Nm，求90时，解：1、Slcov31linMvMFv31MFlinv322mJmlmlin31A23122JvJ1AvB2m212dJv由MvJv2d得:MFlinJ1Am2l2m3lin2ml322inco2、M200.8in450M11.3Nm3、MFlinJ1Am2l2m3lin2ml322inco9.34rad2图示轮系中，轮4转角为4，系杆转角为H，各件转动惯量:J10.4kgm2,J21.8kgm2，J3J62.1kgm2，J4J50.6kgm2，JH0.5kgm2。
各轮齿数：z120，z260，z4z530，z3z660，各件所受力矩大小：MH30Nm，M120Nm，M430Nm，M640Nm，方向如图所示。
忽略各件质量及重力，现选定q1=H，q24，试求H。
解：iH1=1,iH2=0，i410,i421，i11533151,i12，i21,i22，i61,i6222224422222J11J1i11(J2J3J5)i21J6i61JHiH116.4kgm2222J22J1i12(J2J3J5)i22J6i62J4i423.15kgm2J12J1i11i12(J2J3J5)i21i22J6i61i62-1.22kgm2Q1MHM1i11M6i6130NmQ2M4M1i12M6i6210Nm设M向上为正1J12q2Q1J11q得：H2.13rad/21J22q2Q2J21q图示机构中，件1受驱动力F1，件4受驱动力矩M4，件3受F3作用，方向如图，取广义坐标q1S1，q24。
机械动力学第二版第一章习题答案.
1.解：根据势能相等原理：则系统的等效刚度为2解：分别对圆盘左右两边的轴求刚度，由于两轴并联，所以系统的等效刚度：。
3解：有材料力学得，中间点的静挠度为：所以固有角频率为：。
则，于是只需要求出系统的等效质量即可。
有材料力学得：设中间点的挠度为，令物体m在振动过程中的最大速度为：。
于是梁上各点的最大运动速度为：。
中间点的最大动能为：系统的最大动能为：系统的等效质量为：将该式子带入到4.解：在空气中： (1在液体中有系统的振动方程：（2）(3结合(1(3可得：将上式变形后得：5解质量m产生的离心惯性力是。
它在L法线方向的分量（是摆线与O之间的夹角）由几何关系可以得到：（是摆线与水平线之间的夹角）当摆角很小时有：质量m的切向加速度：，（是摆线与质量到O连线的夹角）二力对点取力矩的合力应等于零。
整理后得到（1）无阻尼受迫振动方程为：（2）将（1）（2）对比后得到：系统的固有角频率为：6解：杆与水平面的夹角为，则利用等效质量和等效刚度先把原系统简化到B 点，根据简化后动能相等。
简化前后势能相等。
固有频率：7解：在临界位置系统的自由振动方程的解为：其中，到达平衡位置时，令带入相关数据得8解：在临界点状态时系统的自由度振动方程解为：其中（1）（2）到达平衡位置时，由（1）可得令带入相关数据得到达最远位置时，由（2）可得带入到（1）可得9解：系统的振动方程为其解为式中常数由初始条件确定，利用（1）可得带入（1）得初始响应为：（2）由已知条件可知，。
带入（2）近似得到。
式子中固有频率为，10解:有图示可得F（t）的方程式由傅里叶级数求各项系数分别为将带入。
系统的振动方程为：其中解方程后得：。
北航机械考研99动力学课后答案概
刚体的平面运动刚体的平面运动是刚体运动的一种特殊形式，可视为刚体的平移与转动的合成。
本章研究的主要内容是如何描述刚体的平面运动，以及如何计算刚体上点的速度和加速度。
一、 刚体的平移<平动）刚体在运动过程中，如果其上任一直线始终保持与初始的方向平行，则称该刚体作平移或平动。
平移刚体上各点的速度相同，加速度相同，运动轨迹的形状也相同。
因此研究刚体的平移问题可简化成一个质点的运动问题来研究。
二、 刚体的定轴转动刚体在运动过程中，若其上<或刚体的延展体上）有一直线保持不动，且刚体绕此直线转动，则称该刚体作定轴转动。
<1）定轴转动刚体的运动方程： )(t f =ϕ<2）定轴转动刚体的角速度： )(t f ==ϕω <3）定轴转动刚体的角加速度： )(t f===ϕωα <4）定轴转动刚体上一点P 的速度和加速度用矢量表示速度： r v ⨯=ω <7－1）加速度：v r a a a ⨯+⨯=+=ωαn t <7－2）其中：ωα,为定轴转动刚体的角速度和角加速度矢量，r 是由转轴上任一点引向P点的矢径。
三、刚体的平面运动刚体在运动过程中，若其上任一点到某一固定平面的距离保持不变，则称该刚体作平面运动。
研究刚体的平面运动可简化为研究一个平面图形在其所在平面内的运动。
1、 刚体平面运动的角速度和角加速度在平面图形上任取两点A 、B ，过这两点的连线某一基准线的夹角为θ<如图7-2）。
当刚体运动时这个夹角将随时间变化)(t θ，刚体平面运动的角速度和角加速度分别定义为：θω =， <7－3） θωα == <7－4） 2、 刚体平面运动的运动方程平面运动刚体有三个自由度，其运动方程为：)(),(),(321t f t f y t f x A A ===ϕ <7－5）其中：A 点称为基点<如图7-3所示）。
因此刚体的平面运动可视为刚体随基点的图7－1平移和绕基点转动的合成，而刚体的平面平移<c ≡ϕ，其中c 为常量）和定轴转动<,,21c y c x A A ==其中21,c c 为常量）又是刚体平面运动的特殊情况。
机械动力学单元测试
机械动力学单元测试机械动力学是研究机械系统运动学和动力学的分支学科，是机械工程中的重要内容之一。
单元测试是对学生对某一学科的基础知识和概念是否掌握的检测方式。
本文将以机械动力学单元测试为话题，介绍该测试的内容和要求，并对可能出现的问题和解答进行分析。
一、选择题1. 一个物体在匀速直线运动时，速度-时间图线是一条直线，这说明物体的加速度为A. 0B. 正数C. 负数D. 正值或负值解析：答案为A，加速度为0。
因为物体在匀速直线运动时，速度始终保持恒定，不会发生变化，所以加速度为0。
2. 力的计量单位是A. 牛顿B. 瓦特C. 米/秒D. 千克解析：答案为A，力的计量单位是牛顿。
国际单位制中力的计量单位是牛顿，符号为N。
二、填空题1. 如果一个物体的质量为2千克，受力为4牛顿，则该物体的加速度为______ 。
解析：根据牛顿第二定律，加速度a等于受力F除以物体的质量m。
所以，加速度a = F/m = 4/2 = 2 米/秒²。
2. 一个物体以3 m/s的速度运动了4秒，它的位移为______ 。
解析：物体的位移等于速度v乘以时间t。
所以，位移s = v*t = 3*4 = 12米。
三、简答题1. 请简要解释机械动力学的概念和研究内容。
机械动力学是研究物体运动和受力关系的学科。
它主要包括运动学和动力学两个方面。
运动学研究物体的位置、速度、加速度等运动状态，动力学研究物体受到的力以及力对物体运动状态的影响。
机械动力学的研究内容涉及到牛顿三定律、动量、能量等内容。
2. 什么是牛顿第二定律？并举例说明。
牛顿第二定律是指物体的加速度与作用于物体上的力成正比，与物体的质量成反比。
数学表达式为F = ma，其中F表示力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
例如，一个质量为2千克的物体受到8牛顿的力作用，根据牛顿第二定律可以计算出物体的加速度为4米/秒²。
四、计算题一个物体的质量为5千克，受到一个12牛顿的力作用，初始速度为0。
机械振动动力学试卷及(答案)
☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆一、填空题（每空2分，30分）1、某振动系统的固有频率为f0，作用在系统上的策动力的频率为f 。
该系统做受迫振动的频率为 f ，发生共振的条件是 f=f0 。
2、一阶系统的动特性参数是 时间常数 ，该参数大则动态响应 慢 。
3、听阀声压为 2*10-5 Pa ，痛阀声压为 20 Pa 。
4、声功率W 与声功率级Lw 关系为 。
5、声压属于声音的 客观 评价指标，响度属于声音的 主观 评价指标。
6、系统的振动响应等于 输入 与 系统脉冲响应 的卷积二、选择题（每题3分，30分）1、一质量为m 的物体挂在弹性系数为k 的轻质弹簧下，其振动周期为T 。
若将此弹簧分成3等分，将一质量为2m 的物体挂在分割后的一根弹簧上，则此心弹簧振子周期为（B ）A ．6/3TB ．3/6TC ．T 2D ．T 62、已知月球上的重力加速度是地球的1/6，若一个单摆（只考虑小角度摆动）在地球上的振动周期为T ，将此单摆拿到月球上，其振动周期为 （ C ）A ．T 6B ．6/TC ．T 6D ．6/T3、两同方向同频率的简谐振动的振动方程为)2/5cos(61π+=t x ，t x 5cos 42=，则它们的合振动的振动方程为（ D ）A ．t x 5cos 4=B ．)5cos(8π-=t xC ．)2/10cos(4π-=t xD ．)2/5cos(4π+=t x4、关于简谐运动的加速度，下列说法正确的是 （ C ）A ．大小与位移成正比，方向一周期变化一次B ．大小不变，方向始终指向平衡位置C ．大小与位移成正比，方向始终指向平衡位置D ．大小变化是均匀的，方向一周期变化一次5、以下振动现象中表现为共振现象的是（ B ）A ．钱塘江大桥上正通过一列火车是的振动.B ．挑水走路，扁担和水桶上下振动，水溢出C ．工厂机器开动引起厂房的振动. D ．快艇上机关炮连续向敌人射击时的振动6、一物体作简谐振动，振动方程为)41cos(π+=t A x ω．在 t = T/4（T 为周期）时刻，物体的加速度为 A ． 2221ωA -． B ．2221ωA ． C ．2321ωA -． D ．2321ωA ．三、计算题（每题10分，40分）1、如图是弹簧振子的振动图线，试回答下列问题：（1）振动的振幅、周期、频率各是多少？（2）如果从O 点算起，到图线上哪一点为止振子完全成了一次全振动？从A 点算起呢？ （3）从零到1.6s 时间内，哪些点的动能最大？哪些点的势能最大？答：1）振幅2cm ，周期0.8s ，频率1.25Hz 2）D 点，E 点 3）O 、B 、D 点动能最大，A 、C 、E 点势能最大。
第九章 机械动力学单元测试题(含答案)
第九章机械动力学单元测试题(含答案)1. 问题描述：一辆质量为200 kg的小汽车以速度10 m/s沿直线运动，受到了一个回力为400 N·m的刹车制动力矩，刹车制动力矩持续作用时间为2 s。
求车辆在制动过程中的角加速度。
解答：根据牛顿第二定律，力矩M等于质量m乘以加速度a与质心到转轴的距离r之积，即M = m * a * r。
由于力矩方向与车辆运动方向相反，所以力矩为负值。
所以有 -400 = 200 * a * r。
而车辆的质心到转轴的距离r为车辆的半长即5米，代入计算得到加速度a 约为 -40 m/s²。
角加速度α等于a除以车辆半长r，即α ≈ -40 / 5 = -8 rad/s²。
2. 问题描述：一个质量为5 kg的物体静止地被放在斜面上，斜面的角度为30°。
物体受到的滑动摩擦系数为0.3，求物体受到的摩擦力大小。
解答：物体受到的重力分解为垂直方向力和平行方向力。
垂直方向力等于重力分量，即mg * cos(30°)，平行方向力等于重力分量与摩擦系数的乘积，即mg * sin(30°) * 0.3。
所以物体受到的摩擦力大小为mg * sin(30°) * 0.3 ≈ 5 * 9.8 * sin(30°) * 0.3 ≈ 7.35 N。
3. 问题描述：一辆汽车以速度20 m/s行驶在一个半径为100 m的圆弧上，汽车受到的向心力大小为500 N。
求汽车质量。
解答：向心力Fc等于汽车质量m乘以向心加速度ac，即Fc = m * ac。
向心加速度ac等于速度v的平方除以半径r，即ac = v² / r。
所以有500 = m * (20² / 100)。
解得汽车质量m ≈ 500 / 4 = 125 kg。
4. 问题描述：一个质量为2 kg的物体以速度3 m/s向右运动，受到一个力为6 N向左作用，持续时间为2 s，物体的速度改变了多少？解答：物体受到的力等于质量m乘以加速度a，即F = m * a。
机械动力学复习题答案
机械动力学复习题答案机械动力学复习题答案机械动力学是研究物体运动和力的学科，是机械工程中非常重要的一门课程。
它涉及到力、质点运动、刚体运动、动力学方程等内容。
在学习机械动力学时，我们经常会遇到一些复习题，下面是一些常见机械动力学复习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 什么是力？答：力是物体之间相互作用的结果，是一种物理量，用符号F表示，单位是牛顿（N）。
力可以改变物体的运动状态，包括速度、方向和形状等。
2. 什么是质点运动？答：质点运动是指将物体看作一个质点，忽略物体的形状和大小，只考虑物体的质量和位置的运动。
质点运动可以分为直线运动和曲线运动两种。
3. 什么是刚体运动？答：刚体运动是指物体保持形状不变的运动。
在刚体运动中，刚体的各个部分保持相对位置不变，刚体的形状和大小也不发生变化。
4. 什么是动力学方程？答：动力学方程描述了物体运动的规律。
它是牛顿第二定律的数学表达式，可以用来计算物体的加速度、速度和位移等物理量。
动力学方程的一般形式为F=ma，其中F是物体所受的合力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
5. 什么是动量？答：动量是物体运动的量度，是物体质量和速度的乘积。
动量用符号p表示，单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
动量的大小和方向都与物体的质量和速度有关。
6. 什么是冲量？答：冲量是力对物体作用的时间积分，是力对物体产生变化的量度。
冲量用符号J表示，单位是牛顿·秒（N·s）。
冲量的大小等于力的大小乘以作用时间的长度。
7. 什么是动能？答：动能是物体由于运动而具有的能量，是物体的质量和速度的平方的乘积的一半。
动能用符号K表示，单位是焦耳（J）。
动能的大小与物体的质量和速度的平方成正比。
8. 什么是功？答：功是力对物体做的功，是力在物体上产生的能量转化。
功用符号W表示，单位是焦耳（J）。
功的大小等于力的大小乘以物体移动的距离。
9. 什么是机械能？答：机械能是物体的动能和势能的总和。
机械动力学基础课后答案
机械动力学基础课后答案一、填空题（每空1分，共30分）1、构件就是机器的_运动___单元体；零件就是机器的__生产___单元体；部件就是机器的__加装___单元体。
2、平面运动副可分为______低副__和____高副___，低副又可分为__转动副_____和___移动副____。
3、轮系运动时，所有齿轮几何轴线都固定不动的，表示___定轴轮系____轮系，至少存有一个齿轮几何轴线不紧固的，表示___行星轮系______轮系。
4、为保证带传动的工作能力，一般规定小带轮的包角α≥___120°_______。
5、若键的标记为键B20×70GB－79，则该键为__B____平键，b＝___20___，L＝_____70___。
6、轴的作用是_____支承轴上的旋转零件________________________。
按轴的承载情况不同，可以分为___传递运动和转矩____、___心轴_____、__转轴、传动轴_______。
7、凸轮机构就是由_____机架_______、________凸轮____、______从动件______三个基本构件共同组成的。
8、在曲柄摇杆机构中，当曲柄等速转动时，摇杆往复摆动的平均速度不同的'运动特性称为___急回特性_________。
9、在蜗轮齿数维持不变的情况下，蜗杆的头数越太少，则传动比就越_______小_____。
10、齿轮啮合时，当主动齿轮的____齿根__推动从动齿轮的___齿顶___，一对轮齿开始进入啮合，所以开始啮合点应为______从动轮齿顶圆______与啮合线的交点；当主动齿轮的___齿顶___推动从动齿轮的___齿根___，两轮齿即将脱离啮合，所以终止啮合点为________主动轮齿顶圆____与啮合线的交点。
11、滚动轴承内圈与轴颈的协调使用____基孔新制__制，外圈与轴承孔的协调使用基轴制 _______制。
机械动力学第二章作业(答案)
第二章习题2- 1如图2-1所示，长度为L 、质量为m 的均质刚性杆由两根刚度为k 的弹簧系住，求杆绕O 点微幅振动的微分方程。
222...2..011T J 2231V 2(sin )(1cos )222()0m 0322ml L Lk mg dT V dtmg k L θθθθθθθ==⋅=⋅+-+=⎛⎫++= ⎪⎝⎭解：设系统处于静平衡位置时势能为，当杆顺时针偏转角时动能：势能：由能量守恒原理，得化简得：2- 2如图2-2所示，质量为m 、半径为r 的圆柱体，可沿水平面作纯滚动，它的圆心O 用刚度为k 弹簧相连,求系统的振动微分方程。
22 (2)2..0111T J ,2221V ()2()03m 02m r J mr k r dT V dtk θθθθθθ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭=+=+=解：设系统处于静平衡位置时势能为，当杆顺时针偏转角时动能：势能：由能量守恒原理，得化简得：2- 3如图2-3所示，质量为m 、半径为R 的圆柱体,可沿水平面作纯滚动，与圆心O 距离为a 处用两根刚度为k 的弹簧相连，求系统作微振动的微分方程。
图2- 1 图2- 22.222..220111T J ,2221V (2)[()]2()032()02m R J mR k R a dT V dt mR k R a θθθθθ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭=⋅++=++=解：设系统处于静平衡位置时势能为动能：势能：由能量守恒原理，得化简得： 2- 4求图2-4所示弹簧-质量-滑轮系统的振动微分方程(假设滑轮与绳索间无滑动)。
2.222....0111T J ,2221V ()2()0()02m r J Mr k r dT V dt x r x r M m x kx θθθθθ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭=⋅+===++=解：设系统处于静平衡位置时势能为动能：势能：由能量守恒原理，得其中，，化简得： 2- 5质量可忽略的刚性杆-质量-弹簧-阻尼器系统参数如图2-5所示，2L 杆处于铅垂位置时系统静平衡，求系统作微振动的微分方程。
机器动力学试题答案
解：1、 S l cos v3 l sin 1
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
机械动力学考试答案
图4 机器安装示意图88、一个质量20Kg 的机器，按图4所示方式安装。
若弹簧的总刚度为17KN/m ，总阻尼为300m s N ⋅。
试求初始条mm x 250=，s mm x3000= 时的振动响应。
88、解：由0=++kx x c x m代入数据后得 08501501017300203=++=⨯++x x x x x x（8分）其中，152=a ，8502=n ω，计算阻尼比和固有圆频率17.2826.012.291126.02.295.722=-⨯=-=<===ζωωωζn d n a（4分）将初始条件代入00020020arctan )(ax x x ax xx A d d+=++= ωϕω （4分）得：od dax x x mm ax xx A 3.555.25.730017.2825arctan arctan )(4.30)17.2825.7300(25)(0002220020⨯+⨯=+==⨯++=++= ωϕω（2分）则系统的振动响应为)96.017.28sin(4.305.7+=-t e x t （2分）1. “机械动力学”主要研究哪些内容，请以任一机器为对象举例说明研究内容及其相互关系。
答： 机械动力学是研究机械在力的作用下的运动和机械在运动中产生的力， 并从力与运动的 相互作用的角度进行机械设计和改进的科学。
动力学主要研究内容概括起来有：1，共振分析；2，振动分析与动载荷计算；3，计算机与 现代测试技术的运用；4，减震与隔振。
柴油机上的发动机，发动机不平衡时会产生很强的地面波，从而产生噪声，而承受震动的结 构，发动机底座，会由于振动引起的交变应力而导致材料的疲劳失效，而且振动会加剧机械零部件的磨损，如轴承和齿轮的磨损等，并使机械中的紧固件如螺母等变松。
在加工时还会导致零件加工质量变差。
通过对共振的研究和分析，使机械的运转频率避免共振区，避免机械共振事故的发生，通过振动分析与动载荷计算可以求出在外力作用下机械的真实运动，运用计算机和现代测试技术对机械的运行状态进行检测，以及故障诊断，模态分析以及动态分析，现实中机器运转时由于各种激励因素的存在，不可避免发生振动，为了减小振动，通常在机器底部加装弹簧，橡胶等隔振材料。
机械动力学基础考试题参考答案
机械动⼒学基础考试题参考答案2014年机械动⼒学基础考试题参考答案⼀、判断题（每个1分，共10分）1、串联弹簧的等效刚度⽐原来各弹簧的刚度都要⼩，并联弹簧的等效刚度⽐原来各弹簧的刚度都要⼤。
√2、多⾃由度振动系统的运动微分⽅程组中，各⽅程间的耦合是振动系统的固有性质。
×3、⾃由振动系统的振幅、初相⾓及振动频率是系统的固有特征，与初始条件⽆关。
×4、固有振型关于质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵均具有正交性。
×5、单⾃由度⽆阻尼振动系统作⽤⼀简谐激励，若初始条件为0，即000x x==&，系统不会有⾃由振动项。
×6、⼀般情况下，两⾃由度线性系统的⾃由振动是简谐振动。
×7、共振时⽆阻尼系统的振幅将随时间⽆限增⼤，响应滞后激励的相位⾓为π2。
√8、对于多⾃由度线性系统，当激振频率与其中任⼀固有频率相等时，系统都会发⽣共振。
√9、⼀般来说，系统的固有频率和固有振型的数⽬与系统的⾃由度数⽬相同。
√10、杜哈梅积分将激励视为⾮常短的脉冲的叠加，适⽤于单⾃由度有阻尼的质量-弹簧系统对任意激励的响应。
√⼆、简答题(每题5分，共计25分)（1）什么是机械振动？举例说明振动的优、缺点。
答：机械振动是指物体（或物体系）在平衡位置（或平均位置）附近来回往复的运动。
第⼆问为开放题（2）简述机械振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼⽐的联系与区别。
答：实际阻尼是指振动系统的真实阻尼值，⽤于度量系统⾃⾝消耗振动能量的能⼒；临界阻尼是概念阻尼，是指⼀个特定的阻尼值，⼤于或等于该阻尼值，系统的运动不是振动，⽽是⼀个指数衰运动；阻尼⽐（相对阻尼系数）等于实际阻尼与临界阻尼之⽐（3）写出拉格朗⽇⽅程的表达式，并解释各符号所代表的含义。
拉格朗⽇⽅程的表达式为：)()(d d t Q q U。
式中，,j j q q &为振动系统的⼴义坐标和⼴义速度；T 为系统的动能；U 为系统的势能；Q j (t )为对应与⼴义坐标q j 的除有势⼒以外的其他⾮有势⼒的⼴义⼒；n 为系统的⾃由度数⽬。
《机械动力学》——期末复习题及答案-精选.pdf
23. 无论如何，等效力与机械驱动构件的真实速度无关。 答案 :正确
24. 综合平衡不仅考虑机构在机座上的平衡，同时也考虑运动副动压力的平衡和输入转矩的 平衡。 答案 :正确
25. 速度越快，系统的固有频率越大。 答案 :错误
26. 平衡的实质就是采用构件质量再分配等手段完全地或部分地消除惯性载荷。 答案 :正确 27. 优化综合平衡是一个多目标的优化问题，是一种部分平衡。 答案 :正确
9.机构摆动力完全平衡的条件是：机构运动时，其总质心作变速直线运动。 答案 :错误
10. 等效质量和等效转动惯量与质量有关。 答案 :错误 11. 平衡是在运动设计完成之前的一种动力学设计。 答案 :错误
12. 在动力分析中主要涉及的力是驱动力和生产阻力。 答案 :正确
13. 当取直线运动的构件作为等效构件时，作用于系统上的全部外力折算到该构件上得到等
C ）。
5. 在含有连杆机构或凸轮机构等变速比传动的系统中，传动比仅与机构的（ A.速度 B.角速度 C.加速度 D.位置 答案 : D
6. 在研究摆动力的平衡时，不涉及惯性力矩，可以采用（
）。
A.静代换
B.动代换
C.静力代换
D.摆动力代换 答案 : A
7. 以下几种方法中，不是机械刚体动力学研究的分析方法的是（
10. 描述等效构件运动的方程式形式有（
）。
A.能量形式
B.动量形式
C.加速度形式
D.平衡力形式 答案 : A
）有关。
11.动态静力分析应用于（ ）。 A.动力学正问题 B.运动学正问题 C.动力学反问题 D.运动学反问题 答案 :C
2022年-2023年国家电网招聘之机械动力类题库及精品答案
2022年-2023年国家电网招聘之机械动力类题库及精品答案单选题（共40题）1、推力球轴承的类型代号为()。
A.10000B.30000C.50000D.60000【答案】 C2、平面运动副所提供的约束为()A.1B.2C.1或2D.3【答案】 C3、当传动的功率较大，为提高效率，蜗杆的头数可以取()。
A.Z=1B.Z=2～3C.Z=4【答案】 C4、在计算齿轮的弯曲强度时，把齿轮看作一悬臂梁，并假定全部载荷作用于轮齿的()，以这时的齿根弯曲应力作为计算强度的依据。
A.齿根处B.节圆处C.齿顶处【答案】 A5、减速器的传动比I=()。
A.＞1B.＜1C.＝1【答案】 A6、轴承按其承载方式可分为向心轴承、()和向心推力轴承。
A.球轴承B.滚柱轴承C.推力轴承D.滑动轴承【答案】 C7、下列高强度螺栓中，连接副是由一个螺栓、一个螺母、两个垫圈组成为一套，安装时螺栓和螺母每侧配备一个垫圈的是()。
A.大六角高强度螺栓B.摩擦型高强度螺栓C.承压型高强度螺栓D.扭剪型高强度螺栓【答案】 A8、滚动轴承的代号由前置代号()和后置代号组成。
A.宽度代号B.直径代号C.基本代号D.内径代号【答案】 C9、滚动轴承的代号由前置代号()和后置代号组成。
A.宽度代号B.直径代号C.基本代号D.内径代号【答案】 C10、在最短与最长杆之和小于其它两杆之和时，与最短杆相邻任一杆为机架时，该机构为()。
A.曲柄摇杆B.双曲柄C.双摇杆D.不定【答案】 A11、构件受三个不平行的力作用而处于平衡，已知两力作用线相交于一点，第三个力为未知的约束反力，则此约束反力的作用线必()。
A.同过此交点B.与其中一力反向C.与其中一力同向D.必与其中一力大小相等【答案】 A12、为避免使用过渡链节，设计链传动时应使链条长度为()。
A.链节数为偶数B.链节数为小链轮齿数的整数倍C.链节数为奇数D.链节数为大链轮齿的整数倍【答案】 A13、工作时只承受弯矩，不传递转矩的轴，称为()。
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.求振幅A和相位差φ
根据方程（2）可作出图2
图2
根据图2的几何关系可得
于是振幅A可求出
（5）
激振力F（t）超前位移α角
(6)
根据方程（4）可作矢量图3
图3
根据图3所示的几何关系，可得
(k0r)2=(cAω)2+[(K+k0)A-mAω]2
图5
当k=mω2时，传动连杆及传动机构所受的力，仅用于克服阻力，与其他情况相比受力最小为连杆受力的最佳条件。
从矢量图5可以看出
即
（12）
（12）式可计算传动轴的偏心距，由（12）可以看出偏心距应比振幅略大些。当K=mω2时，可依据选定的调谐值Z计算动力弹簧的刚度
（13）
由式（13）知，如取Z=0.9时，k0=0.23K
二、图为行车载重小车运动的力学模型，小车质量m1，受到两根刚度为k弹簧的约束，悬挂物品质量为m2，悬挂长度为L，摆角很小，求系统的振动微分方程和系统自由振动的固有频率。（20分）
三、试结合自己所从事的课题，说明机械动力学在其中的应用（要求有简化模型、动力学方程建立、解析过程和结论）（60分）
1、解：
于是的到振幅A的另一个重要的表达式
（7）
名义激振力k0r超前位移φ角
（8）
将（7）式分子分母同时除以K+k0，可得到振幅另一种常见形式
(9)
式中H-最大静变形
λ-动力系数
Z-频率比
阻尼系数
c-阻力系数
名义激振力和位移的相位差φ
.激振力F与名义激振力k0r的相互关系
.弹性连杆式振动机传动机构受力的有利条件及连杆弹簧与主张弹簧刚度的分配
当槽体质量一定，阻力系数一定的情况下，激振力幅的大小取决于主振弹簧的刚度k，从矢量图6可以看出，当主振弹簧的刚度k满足k=mω2时，F=Fmin=cAω这就是在设计弹性连杆振动机令k=mω2的原因。当k=mω2时，φ<π/2，Z<1振动机处于低临界状态。
(1)
式中x0—曲柄与连杆相接点之位移；
x0—rsinωt；
ω-曲柄旋转之角速度；
式（1）的稳定性特解
x=Asin(ωt-φ)
式中A-振幅，
φ-名义激振力与位移的相位差。
对x求一阶、二阶导数，可得速度与加速度
连杆对槽体的的作用力F（t）称为激振力，且
F（t）=k0(x0-x)
把方程（1）的稳定解带入方程（1）可得
中国矿业大学
2014级硕士研究生课程考试试卷
考试科目机械动力学
考试时间
学生姓名
所在院系机电学院
任课教师刘初升
中国矿业大学研究生院培养管理处印制
一、证明两个同频率但不同相位角的简谐运动的合成仍是同频率的简谐运动。即：Acosnt + Bcos (nt +) = Ccos (nt +' )，并讨论＝0、/2和三种特例。（20分）
其中 ，
当 ， ， ；
， ， ；
， ， ；
， ， 。
2、解：以m1水平方向的位移和m2的摆角为广义坐标。
由于m2相对m1的速度 ，m1的速度（即牵连速度）为 ，故m2的绝对速度为
系统的动能为：
势能为：
令L=T-U，列Lagrange方程：
式中：
；
；
，
方程化简为：
略去 高阶项，且 ， ，方程可化简为
于是微分方程：
当K与k0已经选定，且K=mω2，则振动机的工作状态由K与k0确定
（16）
结论：此种振动机传动机构受力的大小，不仅与振动机的动力学状态有关，还与连杆弹簧刚度对主振弹簧的比值有关，通常在产生所需要的振幅的前提下，槽体所受力越小越好（激振力越小越好），当k=mω2时，传动连杆及传动机构所受的力，仅用于克服阻力，与其他情况相比受力最小为连杆受力的最佳条件。当K与k0已经选定，且K=mω2，则振动机的工作状态由K与k0确定。
如果调谐值Z满足Z=ω/ω0=1时，振机发生共振，此时名义激振力超前位移π/2，共振时的矢量图见图6
图6
从图6可以看出，在共振时名义激振力k0r最小，且k0r=cAω而连杆对槽体的作用力幅却较大
（14）
Φ是连杆作用力与名义激振力的相位差
（15）
所以，为减少槽体受力一般不使振动机处于共振状态，而是处于低共振状态。
-mAω2sin(ωt-φ)+cAωcos(ωt-φ)+kA sin(ωt-φ)
=Fsin(ωt-φ+α) (2)
把方程（1）等号右端展开移项整理可得
（3）
把方程（1）的稳定性特解带入（3）可得
-mAω2sin(ωt-φ)+cAωcos(ωt-φ)+（K+k0）A sin(ωt-φ)
=k0r sinωt (4)
把图2和图3合到一起的到图4
图4
从图4这个矢量图上可以清楚地看出激振力（槽体所受的力）F与名义激振力k0r之间相位关系及大小关系。由图4所表示的几何关系，按余弦定理可得到
（10）
激振力F(t)超前名义激振力k0x0一个ψ角
（11）
公式（10）、（11）是两个重要的公式，利用此二式可以计算出产生所需要的振幅A应该施加的激振力的振幅及激振力的初相位ψ。
设系统的固有频率为ω，则
线性方程
特征方程为
得固有频率为
3.解
弹性连杆振动运输机动力学分析
无论单质体弹性连杆振动运输机或是双质体弹性连杆振动运输机都可以简化如下的力学模型，如图1所示
图1
图中m对单质体振动运输机等于振动槽的质量和部分物料质量之和。对于双质体振动运输机m是诱导质量。当曲柄半径r和连杆长度l满足条件r≤l时，槽体的运动方程为