电路的基本分析方法2了解实际电源的两种模型及其等效
《电工电子技术基础》课程标准
《电工电子技术基础》课程标准课程编号：062040使用专业：城市轨道交通运营管理专业课程类别：基础学习领域课程修课方式：必修课教学时数：180一、课程定位和课程设计：（一）课程性质与作用《电工电子技术基础》课程是高职高专机电、数控等专业学生必修的一门技术基础课,包括电工技术、电机与控制以及模拟电子技术和数字电子技术等部分内容。
《电工电子技术基础》是研究电路的基本定律、基本分析方法及基本知识和应用；变压器、电动机以及常用控制电器的基本原理和应用；常用电子元件及模拟电子电路、数字电子电路的原理及应用。
《电工电子技术》是机电、数控等专业前导课程，后续课程有《单片机原理与应用》、《传感器与检测技术》、《液压与气压传动技术》《城轨交通供电》、《城轨电气控制及PLC技术》等。
《电工电子技术基础》又是学生考取中级和高级电工职业资格证书的核心课程。
（二）课程设计思路课程设计的总体思路：基于工作过程和工作任务的结构模式。
遵循以“应用为目的，以必须、够用为度”的原则，以“掌握概念、强化应用、培养技能”为重点，以“精选内容、降低理论、加强基础、突出应用”为主线，坚持基本知识点的学习，在相关知识的学习中注重培养学生分析问题、解决问题的能力。
结合现场参观、实践环节和课程设计等技能训练，突出对学生综合能力及创新能力的培养。
《电工电子技术》课程的任务是使学生在以有的物理知识基础上，掌握有关电工技术与电子技术方面必备的基本理论、基本知识和基本实践技能，为学好专业知识、从事生产第一线的专业技术工作以及进一步提高科学技术知识水平打下一定的基础，同时培养学生辩证唯物主义观点和分析问题、解决问题的能力。
二、课程目标（一）知识目标1、掌握电路的基本概念、基本知识，能用电路的基本定律对直流、交流电路进行分析计算。
2、掌握变压器、电动机的基本原理和应用，掌握常用控制电器的基本结构和功能，了解安全用电知识和安全用电措施。
3、掌握半导体元件的结构、工作原理和伏安特性，掌握基本放大电路的组成原理和分析方法，整流、滤波、稳压、调压电路的原理和应用。
两种电源模型的等效变换
本章小结
一、基夫尔霍定律 二、支路电流法 三、叠加定理 四、戴维宁定理 五、两种实际电源模型的等效变换
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一、基夫尔霍定律
1．电流定律
电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节 点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即
I流入= I流出 。
电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的 各支路电流代数和恒等于零，即
US1
US2
图 3-19 例题 3-7
第17页/共27页
解: (1)先将两个电压源等效变换成两个电流源，如图 3-20 所示：两个电流源的电流分别为：IS1 US1 /R1 4 A， IS2 US1 /R2 1 A
图 3-20 例题 3 - 7 的两个电压源等效成两个电流源
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IS= IS1 + IS2
a
a
IS1
IS2
b
IS b
第13页/共27页
3、两个电流源并联，可以用一个 等效的电流源替代，替代的条件是
IS= IS1 + IS2 RS= RS1 // RS2
第14页/共27页
【例 1】如图 3-18 所示的电路，已知电源电动势US = 6 V， 内阻 R0 = 0.2 ，当接上 R = 5.8 负载时，分别用电压源模型和 电流源模型计算负载消耗的功率和内阻消耗的功率。
对于具有 b 条支路、n 个节点的电路，可列出 (n 1) 个独 立的电流方程和 b (n 1) 个独立的电压方程。
第24页/共27页
三、叠加定理
当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流(或电 压)等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流(或电压) 的代数和(叠加) 。
《电路分析》课程教学大纲
《电路分析》课程教学大纲课程类别：专业基础课适用专业：计算机应用技术适用层次：高起专适用教育形式：成人教育考核形式：考试所属学院：信息工程学院先修课程：高等数学、大学物理等一、课程简介《电路分析》是信息学科的一门重要的专业基础课，具有理论体系严密，逻辑性强，有广阔的工程应用背景等特点，学习电路理论对培养学生辩证思维能力，提高分析和解决问题的技能，达到深刻理解和掌握各专业知识的目的都具有非常重要的作用。
本课程的主要任务是研究电路的基本定理、基本定律、基本分析方法及应用，使学生掌能够在抽象思维能力，分析计算能力，总结归纳能力和实验研究能力诸方面得到提高，为后续课程打下牢固的电路分析的基础。
二、课程学习目标本课程主要目的是使学生通过对本课程的学习，理解电路分析的基本概念，掌握其分析方法、定理和定律并能灵活应用于电路分析中，使学生在分析问题和解决问题的能力上得到培养和提高，为培养厚基础、宽口径“复合型”高级工程技术人才打下基础。
三、与其他课程的关系先修课程有高等数学、大学物理等，这些课程对于电路分析中所涉及的知识有辅助的作用。
后续课程有模拟电子技术、数学电子技术、信号与系统、电力电子技术、高频电子线路、自动控制理论等，这些课程的学生将在本课程的基础上进行展开。
四、课程主要内容和基本要求本课程以电路基本概念和基本定律为基础，以研究对象可以划分为三大电路：直流电阻电路、一阶动态电路、正弦稳态电路：第一大电路：直流电阻电路在学习各电路元件和基尔霍夫定律的基础上，对直流电阻电路中的各种电路用不同的电路基本分析方法进行电路参数的确定，会运用叠加原理、戴维南定理及诺顿定理对电路参数进行简化计算和参数确定，理解这些方法在实际工程中运用。
第二大电路：一阶动态电路在学习电感和电容元件的基础上，对一阶动态电路的概念有清楚理解和认识。
会运用三要素法求解一阶电路中的电路参数，对各要素的求取方法的选择有深刻的认识。
第三大电路：正弦稳态电路在复习正弦量和复数知识的基础上，理解相量法的概念，通过对交流电路的学习，会应用相量法和相量法对交流电路的参数进行分析。
第2章 电路分析方法
2.7 电路分析方法的仿真分析
1)首先在电子工作平台上画出待分析的电路，然后用鼠标器点击菜
单中的电路(Circuit)选项，进入原理图选项(Schematic Operation)， 选定显示节点(Show Nodes)把电路中的节点标志显示在电路图上。 2)用鼠标器点击菜单中的分析(Analysis)选项，进入直流工作点(DC Operating Point)选项，EWB自动把电路中的所有节点的电位数值及 流过电源支路的电流数值，显示在分析结果图(Analysis Graph)中。 3)将开路电压Uoc和等效电阻Req仿真出结果后，在EWB中创建图2-3
∗2.5
替代定理
替代定理可以叙述如下：给定任意一个电路，其 中第k条支路的电压U p和电流I k已知，那么这条 支路就可以用一个具有电压等于U k的独立电压 源，或者用一个具有电流等于I k的独立电流源来 替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原值。
∗2.5
替代定理
图2-21 替代定理电路图
∗2.5
替代定理
•用替代定理，可简化电路计算，由替代定理可 得出以下推论：
•网络的等位点可用导线短接；电流为零的支路 可移去。
2.6 戴维宁定理和诺顿定理
2.6.1 戴维宁定理
2.6.2 诺顿定理
2.6 戴维宁定理和诺顿定理
图2-22 戴维宁方法电路
2.6.1 戴维宁定理
戴维宁定理可表述为：任何一个线性含源的二端 网络，对外电路来说，可以用一条含源支路来等 效替代，该含源支路的电压源的电压等于二端网 络的开路电压，其电阻等于含源二端网络化成无 源网络后的入端电阻Ｒ０。
别设为2A和1A。为使得电路元件排放规则，可以利用工具按钮
中的(Rotate,Flip Horizontal和Flip Vertical)按钮将水平放置的元件 置为垂直放置、水平转向和上下翻转。然后按照电路结构，连接 元件，如图2-31所示。注意仿真电路必须有接地参考点，而且为 了和仿真节点一致，选取图2-30的节点标号。
电源的电路模型及其等效变换知识
串联
uS= uSk ( 注意参考方向)
2. 电流源的串、并联
并联 电压相同的电压源 才能并联，且每个 电源中流过的电流 不确定。
并联： 可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）.
n
is isk 1
串联: 电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电
流源的端电压不能确定。
3. 电压源与其它元件的并联 u=us (对所有的电流i) 整个并联组合可等效为一个电压为us的电压源。
一．网孔电流 假想的沿网孔边界流动的电流。没有物
理意义，它的引入是为了简化计算。
i1 R1
+ uS1
–
a
i2
im1
R2 +
im2
uS2
–
b
i3
网孔电流分别为im1， im2
支路电流可由网孔电流表出，
R3
等于流经该支路的网孔电流的
代数和。
i1= im1 i2= im1- im2 i3= im2
二. 网孔电流法：以网孔电流为未知变量列写电路方 程分析电路的方法。利用KVL和VAR。
a
例
I1
I2
R1
R2
US1
US2
I3 b=3 , n=2 , l=3
R3
变量：I1 , I2 , I3
KCL KVL
a:
-
I1-
b I2+ I3= 0
一个独立方程
b: I1+I2- I3= 0
I1R1- I2R2=US1- US2
I2R2+ I3R3= US2 二个独立方程
I1R1+ I3R3= US1
4. 电流源与其它元件的串联 i=is (对所有的电压u) 整个串联组合可等效为一个电流为is的电流源。
电工电子技术基础知识点详解2-4-电源的两种模型及其等效变换
电源的两种模型及其等效变换
理想电压源（恒压源） I
+
E
_
特点:（1）内阻R0 = 0
+
U
E
U
RL
_
O 外特性曲线 I
（2） 输出电压是一定值，恒等于电动势。
对直流电压，有 U E。
（3）恒压源中的电流由外电路决定。
例1：设 E = 10 V，接上RL 后，恒压源对外输出电流。
当 RL= 1 时， U = 10 V，I = 10A；
电压恒定，电
当 RL = 10 时， U = 10 V，I = 1A。 流随负载变化。
电源的两种模型及其等效变换
2. 电流源模型
I
电流源是由电流 IS 和内阻 R0 并联的电源的电路模型。
+
U
IS
R0 R0 U
RL
_
U
理
U0=ISR0
想 电流源 电
流
O
IS 源I
电流源的外特性
电流源模型
由图可得: U
I IS R0 若 R0 =
理想电流源 : I IS
若 R0 >>RL ，I IS ，可近似认为是理想电流源。
电源的两种模型及其等效变换
理想电流源（恒流源)
I U
+
IS
U
RL
_
特点: （1）内阻R0 = ；
O
IS
I
外特性曲线
（2）输出电流是一定值，恒等于电流 IS ；
（3）恒流源两端的电压 U 由外电路决定。
电压源 由图a： U = E－ IR0
等效变换条件:
E = ISR0 E
IS R0
电路分析基础第2章 电路的等效变换
(2.2-9) (2.2-10)
第2章 电路的等效变换 图2.2-4 两种电源模型的等效互换
第2章 电路的等效变换
如果两种电源模型等效，则它们端口的伏安关系应该完 全相同。比较式(2.2-8)和式(2.2-10)，可得到两种电源模型的 等效条件为
u s R s i s R s R s
由式(2.1-9)可得到两个电阻并联时的等效电阻公式为
Req
R1R2 R1 R2
(2.1-12)
此式在电路分析中经常用到，应当记住。为了书写方便，我 们常用符号“∥”表示电阻的并联。如图2.1-4(a)所示，并 联等效电阻可写为
Req=R1∥R2
(2.1-13)
第2章 电路的等效变换
电阻并联有分流关系。若已知并联电阻电路的总电流， 则两并联电阻支路上的电流分别为
第2章 电路的等效变换 【例2.3-1】 如图2.3-1(a)所示的单口电路，求ab端的
等效电阻。
图2.3-1 例2.3-1用图
第2章 电路的等效变换
解 该单口电路是由电阻混联组成的，为了能更清楚地 判别出电阻的串、并联关系，我们将电路适当改画。先选一 条路径，从端钮a点经c点至端钮b点，然后将剩余的电阻6 W 和8 W连接到相应的节点之间，改画后的电路如图2.3-1(b)所 示。对图(b)，应用串、并联电阻等效公式，可方便地求得 ab端的等效电阻
等效电阻
n
uu1u2un uk k1
(2.1-5)
分压公式
n
ReqR1R2Rn Rk k1
(2.1-6)
uk
Rk i
Rk Req
u
(2.1-7)
第2章 电路的等效变换 图2.1-3 n个电阻串联等效
电工电子技术基础第1章 电路的基本理论及基本分析方法
-
电流源模型
实际电源可用一个电流为IS的理想电流源与电阻并 联的电路作为实际电源的电路模型，称为电流源模型。
其中
IS
U0 R0
称为短路电流
实际电源内阻R0越大，越接近于理想电流源。
第1章 电路的基本理论及基本分析方法
3.实际电源模型的等效变换
R0 + US -
等效电压源模型
IS
US R0
US R0IS
2.理想电流源：理想电流源是从实际电流源抽象出来的 理想二端元件，流过它的电流总保持恒定，与其端电压 无关。理想电流源简称电流源。 电流源的两个基本性质
①电流是给定值或给定的时间函数，与电压无关；
②电压是与相连的外电路共同决定的。
IS或iS
+ U或i
－
电流源的图形符号
电流源的伏安关系
i IS
o
u
直流电流源伏安特性
uR（ i 关联u ） R（ 或 i 非关联）
电阻参数R：表示电阻元件特性的参数。 线性非时变电阻：R为常数；简称为线性电阻。
第1章 电路的基本理论及基本分析方法
应当注意，非线性电阻不满足欧姆定律。
单位：SI单位是欧[姆]（Ω）。计量大电阻时，以千欧 （KΩ）、兆欧（MΩ）为单位。
电阻的参数也可以用电导表示，其SI单位是西［门 子］（S）。线性电阻用电导表示时，伏安关系为
②箭头，如图(a) i。
参考方向的意义：若电流的参考方向和实际方向一致， 则电流取正值，反之则取负值。如图（a）、(b)所示。
第1章 电路的基本理论及基本分析方法
二、电压、电位、电动势及其参考方向
1. 电压、电位、电动势
⑴电压
实际电源的两种模型及其等效变换
is1 G1
G2 is2
isn Gn
is G
is isi
G Gi
思考： 多个电压源模型并联（略）
Rs1
Rs2
Rn
+
+
n+
us1
us2
usn
-
-
-
is1
is2
isn
Rs1
Rs2
Rsn
is Rs
isi=usi/Rsi (i=1,2,…n) Rs=Rs1//Rs2…//Rsn is=∑isi
例4. 如图，求Uab=?
1A 1 c 2
a
- 1V + d 2
1A
e c
+
4 Uab -
2 b
2 a
- 1V + d
2 -
2V +
e
+
4 Uab -
2 b
c - 1V + d 2 1A
e
4 1V +
e
2 a
+
4 Uab -
2 b
a
+
4 Uab -
2 b
4 1V +
uR
iC
us
已知uS=12V，R =2Ω ， iC=2uR，求uR。
练习：2－10，11
uR
+
us
Ric
-
uR Ri Ric us 2uR 4uR us uR 2V
b
b
a
8A
+
5
5 U_
答案：U=20V
b
例3. 如图，求I=?
6A
c
高等学院电气工程及其自动化电力电子技术教学电路课件第二章《实际电源的两种模型及其等效变换》
a 5
b
a
2A
5
b
例6 求图 (a)电路中电流i 。
解：用电源等效变换公式，将电压源与电阻串联等效变换为 电流源与电导并联，得到图(b)电路。用分流公式求得
i 1S (5A 5A) 4A (11 0.5)S
例7 求图 (a)电路中电压u。
解：(1)将1A电流源与5电阻的串联等效为1A电流源。20V 电压源与10电阻并联等效为20V电压源，得到图(b)电路。
(2) 再将电流源与电阻并联等效为一个电压源与电阻串联，得 到图(c)所示单回路电路。由此求得
u (3 20 8)V 2 2V (2 3 4)
9、有关受控源
受控电压源、电阻的串联组合和受控电流源、电导的并联组合 也可以用上述方法进行变换。
此时应把受控电源当作独立电源处理，但应注意在变换过程中 保存控制量所在支路，而不要把它消掉。
例8. a + i
uR
i
b-
ai
+
R
u
-
iR
b-
+
(a)
(b)
端口VCR为：u=R(i-i)=(1- )Ri 端口VCR为：u=Ri-iR=(1- )Ri
对(a) 、(b), 其端口VCR相同，故(a) 、(b)对外电路等效 注: 受控源和独立源一样可以进行两种模型的等效变换。
uR
iC
G2 is2
isn Gn
is isi
is G
G Gi
Rs2
Rn
+
+
n+
us1
us2
usn
-
-
-
is Rs
两种实际电源模型的等效变换ppt课件
精选ppt
3
第2章 直流电阻电路的分析计算
1 .实际电压源模型（一）
电压源 U S 和电阻R的串联组合
I U
＋
R
＋ Us
－
Us U
ห้องสมุดไป่ตู้
－
0
Us / R I
(a )
(b )
图2.12 电压源和电阻串联组合
精选ppt
4
第2章 直流电阻电路的分析计算
1 .实际电压源模型（二）
其外特性方程为
UUs RI （2.12）
精选ppt
13
第2章 直流电阻电路的分析计算
思考题
用一个等效电源替代下列各有源二端网络。
＋ －
4V
＋
10V
－
(a)
20A
4A
(b)
精选ppt
14
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第2章 直流电阻电路的分析计算
2.3 两种实际电源模型的 等效变换
精选ppt
1
第2章 直流电阻电路的分析计算
目的与要求
1.理解实际电压源、实际电流源的模型 2.会对两种电源模型进行等效变换
精选ppt
2
第2章 直流电阻电路的分析计算
重点与难点
重点 两种电源模型等效变换的条件 难点 用电源模型等效变换法分析电路
精选ppt
7
第2章 直流电阻电路的分析计算
3.两种实际电源模型的等效变换
比较式（2.12）和式(2.13), 只要满足
1
G
, R
Is
GUs
实际电压源和实际电流源间就可以等效变换。
电路分析基础 等效变换分析法
4.等效变换分析法在电
路分析中的应用
等效变换分析法就是利用电阻的 串、并联等效变换，几种简单独立源 的等效，以及两种电源模型间的等效 变换，将一个复杂的电路逐步等效变 换为一个单回路或单节点的简单电路， 从而只需列写一个KVL或KCL方程求 解电路的一种分析方法。
(3) 任一单口网络与电压源并联
如图2-18(a)所示电路，端口VAR为
U=Us
对所有电流I均成立。
图2-18任一单口与电压源串联及其等效电路
(4) 任一单口网络与电流源串联
如图2-19(a)所示电路，端口VAR为
I = Is
对所有电压U均成立。
图2-19任一单口与电流源并联及其等效电路
2.不含受控源单口网
如图2-16(a)所示两电压源串联电路， 可用图(b)所示单个电压源电路等效，等效 条件为
Us=Us1＋Us2
图2-16两电压源串联及其等效电路
(2) 两电流源并联
如图2-17(a)所示两电流源并联电路， 可用图2-17(b)所示单个电流源电路等效， 等效条件为
Is=Is1＋Is2
图2-17两电流源并联及其等效电路
络的等效化简
这类单口网络可以通过几种 简单独立源电路的等效，两种电源 模型的等效变换以及电阻的串、并 联等效将网络内部电路逐步化简， 而得到该网络最简的等效电压源模 型或等效电流源模型。
3.含受控源单口网络的等
效化简
在化简含受控源单口网络的过程 中需注意：
① 受控源可按独立源处理，前述 有关独立源的各种等效变换对受控源 同样适用。
混联电阻电路等效电阻的计算一般可 用电阻的串、并联等效化简逐步完成，即 根据指定的两个端钮判断电阻之间有无串、 并联关系。若有先进行这部分电阻的串、 并联等效化简，然后再判断各局部等效电 阻的串、并联关系，如此继续下去，直到 最后求得对应于指定二端钮的等效电阻。
《电路与电子技术》教学大纲
《电路与电子技术》教学大纲课程类别：学科基础教育课程课程名称：电路与电子技术开课单位：信息与工程通信工程学院电器工程系电工课程组课程编号：02050405总学时：80学分：5适用专业：本科非电类专业先修课程：高等数学、大学物理、线性代数一、课程在培养方案中的地位、作用：本课程是对高等工科院校非电专业学生进行电气工程基础教育的技术基础课。
通过本课程的学习，使学生掌握电路分析与电子技术方面的基本理论和基本分析方法，了解电子技术的应用和发展概况，并受到必要的实验技能训练。
在培养学生认真严肃的工作作风和创新精神、思维能力、分析和解决实际问题能力等方面具有重要意义。
实验课突出能力训练，为学习后续课程以及从事与本专业有关的工程技术等工作奠定一定的基础。
二、课程内容、基本要求第一章电路模型和电路的基本定律1、理解电路模型及理想电路元件（电阻、电感、电容、电压源和电流源）的电压-电流关系。
2、理解电路分析中电压、电流的参考方向意义。
3、掌握功率计算的规范化方法及基尔霍夫电压定律与电流定律。
4、掌握电路中电位的计算。
第二章电路的分析方法1、理解实际电源的两种模型及其等效变换。
2、掌握用支路电流法、叠加原理、戴维南定理分析电路的方法。
3、理解网孔电流法、含两个结点的结点电压法。
4、了解含受控源电路的分析及非线性电阻电路图解分析和小信号模型。
第三章正弦交流电路1、理解正弦交流电的三要素、相位差、有效值的表示法。
2、掌握正弦交流电的相量表示法。
3、理解电路基本定律的相量形式、复阻抗和相量图。
4、理解交流电路的功率以及功率因数的提高。
5、理解正弦交流电中阻抗三角形、电压三角形、功率三角形等三角形之间的关系以及如何利用它们关系求解正弦交流电路。
6、掌握简单交流电路的计算。
7、理解相量图法在交流电路分析中的应用。
第四章三相电路1、了解三相电路的连接方式和中线的作用。
2、掌握对称三相电路电压、电流相值和线值之间的关系。
3、理解不对称三相电路电压、电流相值和线值的计算方法。
《电工电子技术基础》第2章 电路的基本分析方法
第2章 电路的基本分析方法 ——电源等效变换
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第2章 电路的基本分析方法 ——电源等效变换
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第2章 电路的基本分析方法 ——电源等效变换
如图2.2.11所示，计算电路中流过2 Ω电阻的电流I。
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第2章 电路的基本分析方法 ——叠加定理
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第2章 电路的基本分析方法 ——叠加定理
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第2章 电路的基本分析方法 ——叠加定理
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第2章 电路的基本分析方法——戴维宁定理
2.5 戴维宁定理
复杂电路中有时只需要计算其中某一条支路的响应，此时可 以将这条支路划出，而把其余部分看作一个有源二端网络。 有源二端网络 具有两个出线端的内含独立电源的电路 无源二端网络 不含独立电源的二端网络
回路，网孔的数目就等于总的独立回路数。
I1
I3
I2 I II
III
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第2章 电路的基本分析方法 ——支路电流法
4.选取独立结点电流方程和独立回路电压方程组成联列方程组。
I1
I3
I1+I2 － I3=0 R1I1 － R2I2=US1 － US2
I2 I II
R2I2+R3I3=US2
III
5.方程总数等于支路总数，也就是所要求的变量数，方程组
有唯一的解。解方程组，可得到各支路电流I1、I2和I3。
I1
US1(R2 R3 ) R1R2 R2 R3
US2 R3 R3R1
实际电压源与电流源的两种模型及其等效变换电工基础
实际电压源与电流源的两种模型及其等效变换 - 电工基础1.实际电压源一个实际电压源，可用一个抱负电压源 us 与一个电阻 Rs 串联的支路模型来表征其特性。
当它向外电路供应电流时，它的端电压 u 总是小于 us ，电流越大端电压 u 越小。
us = Us时，其外特性曲线如下：Rs ：电源内阻，一般很小。
2.实际电流源一个实际电流源，可用一个电流为 iS 的抱负电流源和一个内电导 GS 并联的模型来表征其特性。
当它向外电路供应电流时，并不是全部流出，其中一部分将在内部流淌，随着端电压的增加，输出电流减小。
Gs：电源内电导，一般很小。
iS = IS时，其外特性曲线如下：3.两种实际电源的等效互换实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。
即：通过比较，得等效的条件：留意事项（1）“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏—安特性全都），对内不等效。
开路的电压源中无电流流过 RS；开路的电流源可以有电流流过并联电导GS 。
电压源短路时，电阻RS有电流；电流源短路时，并联电导GS中无电流。
（2）留意转换前后US与IS的方向。
（3）进行电路分析和的计算时，恒压源(或受控电压源）串联电阻的支路和恒流源(或受控电流源）并联电阻的支路之间均可等效变换。
其中RS不肯定是电源内阻。
（4）抱负电压源和抱负电流源之间不能等效互换。
应用：利用电源转换可以简化电路计算。
例７.例８.受控源间的等效变换与独立电源相同可以用两种受控电源等效互换的方法简化受控源电路。
但简化时留意不能把把握量化简掉。
否则会留下一个没有把握量的受控源电路，使电路无法求解。
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I2 R2 1 5V 5V US
例1：电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2 和理想电流源 IS 两端的电压 US。 R2 R2 R2 + + I2 I2 + I2' + + E R1 R3 IS US E R1 R3 US' R1 R3 IS US – – – – – (a) (b) E单独作用 (c) IS单独作用 R3 5 IS 1 0.5A 解：由图(c) I 2 R2 R3 5 5 I2 R2 0.5 5V 2.5V US
'
I2''
注意事项： ① 叠加原理只适用于线性电路。 ② 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算， 但功率P不能用叠加原理计算。例：
P1 I R1 ( I1 I1 ) R1 I1 R1 I1 2 R1
2 1 2 2
③ 不作用电源的处理： E = 0，即将E 短路； Is=0，即将 Is 开路 。 ④ 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。 若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向相反时，叠加时相应项前要带负号。 ⑤ 应用叠加原理时可把电源分组求解 ，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。
1.1 电阻的串联
I
1 电阻串并联联接的等效变换
特点: + + 1)各电阻一个接一个地顺序相联； U1 R1 2)各电阻中通过同一电流； – U + 3)等效电阻等于各电阻之和； U2 R 2 R =R1+R2 – – 4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。 两电阻串联时的分压公式： I R1 R2 U U U U 1 2 + R1 R2 R1 R2 U R 应用： 降压、限流、调节电压等。 –
E R2 根据叠加原理 I1 I I IS R1 R2 R1 R2 E R1 ' '' IS 同理： I2 = I2 + I2 R1 R2 R1 R2
' 1 " 1
用支路电流法证明：
+ E– R1
I1 I S I 2 E I 1 R1 I 2 R2
例1：电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2 和理想电流源 IS 两端的电压 US。 R2 R2 R2 + I2 I2' + I2 + + + E R1 R3 IS US E R1 R3 US' R1 R3 IS US – – – – – (b) E单独作用 (c) IS单独作用 (a) 将 IS 断开 将 E 短接 E 10 解：由图( b) I 2 A 1A R2 R3 5 5
I2''
R2
(a) 原电路
(b) E 单独作用 叠加原理
IS单独作用
+ E– R1
IS I1
I2
+ E = – R2 R1 I1'
I 2'
+ R2 R1
IS
I1''
I2''
R2
(c) (b) E 单独作用 IS单独作用 由图 (b)，当E 单独作用时 由图 (c)，当 IS 单独作用时 R2 R1 E " " ' ' I1 I S I2 IS I1 I 2 R1 R2 R1 R2 R1 R2 (a) 原电路
电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4， 例 1： R3=13 ，试用戴维南定理求电流I3。 a a + + E1 E2 R0 – – R3 I3 R3 I3 + I1 R1 I2 R2 E _ b b
I2 1A 0.5A 0.5A 所以 I 2 I 2 US 5V 2.5V 7.5V US US
戴维南定理
二端网络的概念： 二端网络：具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络：二端网络中没有电源。 有源二端网络：二端网络中含有电源。 a R4 IS + E – R3
R2 I1 I R1 R2
R1 I2 I R1 R2
叠加原理
叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流， 都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源） 分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。 + E– R1 + E = – R2 R1
IS
I1
I2
I1'
I2'
+ R2 R1
IS I1'' (c)
1.2 电阻的并联
I + I1 U – I + U – R I2
R1 R2 (3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和； 1 1 1 R R1 R2 (4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。 )各电阻联接在两个公共的结点之间； (2)各电阻两端的电压相同；
应用： 分流、调节电流等。
R1
R2
+ E – R1
a R2 IS R3 b 有源二端网络
b 无源二端网络
无源 二端 网络
a R b + _E a
a 无源二端网络可 化简为一个电阻 b 电压源 （戴维宁定理）
有源 二端 网络
a
b
R0 b a
IS R0
有源二端网络可 化简为一个电源 电流源 （诺顿定理）
b
戴维南定理
任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势 为E的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替。 a I a I + 有源 + R0 RL U 二端 U RL + – E _ 网络 – b 等效电源 b 等效电源的电动势E 就是有源二端网络的开路电 压U0，即将负载断开后 a 、b两端之间的电压。 等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源 均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所 得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。
解方程得: E R2 I1 IS R1 R2 R1 R2
I1
'
列方程:
IS I1
I2
R2
(a) 原电路
I1''
E R 1 即有 I2 IS R1 R2 R1 R2 I1 = I1'+ I1''= KE1E + KS1IS
I2 = I2'+ I2'' = KE2E + KS2IS I2