安徽省蚌埠市固镇实验中学、固镇四中九年级(上)第一次联考数学试卷

数表达式是（ ）
A．y＝（x+2）2+1 B．y＝（x+2）2﹣1 C．y＝（x﹣2）2+1 D．y＝（x﹣2）2﹣1
2．（4 分）若反比例函数 y＝
的图象位于第一、三象限，则 k 的取值可以是（ ）
A．﹣3
B．﹣2
C．﹣1
D．0
3．（4 分）如图，△ABC 中，E 是 BC 中点，AD 是∠BAC 的平分线，EF∥AD 交 AC 于 F．若
条件中不能判断△ABC∽△AED 的是（ ）
A．∠AED＝∠B B．∠ADE＝∠C
C． ＝
D． ＝
9．（4 分）如图所示，某大学的楼门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为 8m，两 侧距离地面 4m 高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为 6m，则校门的 高约为（精确到 0.1m，水泥建筑物的厚度忽略不计）（ ）
A．9.2m
B．9.1m
C．9.0m
D．8.9m
10．（4 分）足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛
物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度 h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间
t（单位：s）之间的关系如下表：
t
0
1
2
3
4
5
6
7
…
h
0
8
14
18
20
20
18
14
…
下列结论：①足球距离地面的最大高度为 20m；②足球飞行路线的对称轴是直线 t＝ ；③
7．（4 分）若点 A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数 y＝﹣ 的图象上，则
y1，y2，y3 的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3
B．y2＜y3＜y1
C．y3＜y2＜y1
D．y2＜y1＜y3
8．（4 分）如图，在△ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，且 DE 不行于 BC，则下列
少为多少？ 18．（8 分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，在 AB 边上取一点 D，使 BD＝BC，过 D 作
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DE⊥AB 交 AC 于 E，AC＝8，BC＝6，求 DE 的长．
五、解答题（本题共 2 小题，每题 10 分，共 20 分） 19．（10 分）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），
17．
； 18．
；
五、解答题（本题共 2 小题，每题 10 分，共 20 分）
19．
； 20．
；
六、解答题（本题共 1 小题，共 12 分）
21．
；
七、解答题（本题共 1 小题，共 12 分）
22．
；
八、解答题（本题共 1 小题，共 14 分）
23．
；
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60° （1）求证：△ABD∽Hale Waihona Puke BaiduDCE；
（2）如果，AB＝3，EC＝ ，求 DC 的长．
八、解答题（本题共 1 小题，共 14 分） 23．（14 分）如图，抛物线 y＝（x+1）2+k 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C（0，﹣
3） （1）求抛物线的对称轴及 k 的值； （2）抛物线的对称轴上存在一点 P，使得 PA+PC 的值最小，求此时点 P 的坐标； （3）点 M 是抛物线上的一动点，且在第三象限． ①当 M 点运动到何处时，△AMB 的面积最大？求出△AMB 的最大面积及此时点 M 的坐标； ②当 M 点运动到何处时，四边形 AMCB 的面积最大？求出四边形 AMCB 的最大面积及此时
上，则 a 的值为
．
13．（5 分）如图，在△ABC 中，M、N 分别为 AC，BC 的中点．若 S△CMN＝1，则 S 四边形 ABNM
＝
．
14．（5 分）已知函数 y＝
，若使 y＝k 成立的 x 值恰好有两个，则 k 的
值为
．
三、解答题（本题共 2 小题，每题 8 分，共 16 分） 15．（8 分）已知二次函数 y＝﹣0.5x2+4x﹣3.5 （1）用配方法把该函数化为 y＝a（x﹣h）2+k 的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐
用 28m 长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD（篱笆只围 AB，BC 两边），设 AB＝xm，花园 的面积为 S． （1）求 S 与 x 之间的函数表达式； （2）若在 P 处有一棵树与墙 CD，AD 的距离分别是 15m 和 6m，要将这棵树围在花园内（含 边界，不考虑树的粗细），求花园面积的最大值．
安徽省蚌埠市固镇实验中学、固镇四中九年级（上）第一次联考
数学试卷
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每一个小题都给出代号为 A、B、
C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在答题卷相应位置内，
每一小题，选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得 0 分 1．（4 分）将抛物线 y＝x2 向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得抛物线相应的函
20．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 OA＝12 厘米，点 P 从点 O 开始沿 OA 边向 点 A 以 1 厘米/秒的速度移动．：点 Q 从点 B 开始沿 BO 边向点 O 以 1 厘米/秒的速度移动．如 果 P、Q 同时出发，用 t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么，当 t 为何值时，△POQ 与△AOB 相似？
标；
（2）求函数图象与 x 轴的交点坐标．
16．（8 分）已知：如图，△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点 D 是 BC 边上的一个动点
（不与 B、C 重合），∠ADE＝45°．求证：△ABD∽△DCE．
四、解答题（本题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 17．（8 分）某运输队要运 300t 物资到江边防洪． （1）运输时间 t（单位：h）与运输速度 v（单位：t/h）之间有怎样的函数关系？ （2）运了一半时，接到防洪指挥部命令，剩下的物资要在 2h 之内运到江边，则运输速度至
点的坐标．
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安徽省蚌埠市固镇实验中学、固镇四中九年级（上）第
一次联考数学试卷
参考答案
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每一个小题都给出代号为 A、B、
C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在答题卷相应位置内，
每一小题，选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得 0 分
何值时，每天可获得最大利润？此时最大利润是多少？
（3）若东门天虹商场销售“童乐”牌玩具每天获得的利润最低不低于 12000 元，那么商场 该如何确定“童乐”牌玩具的销售单价的波动范围？请你直接给出销售单价 x 的范围．
七、解答题（本题共 1 小题，共 12 分） 22．（12 分）已知：如图．△ABC 是等边三角形，点 D、E 分别在边 BC、AC 上，∠ADE＝
AB＝11，AC＝15，则 FC 的长为（ ）
A．11
B．12
C．13
D．14
4．（4 分）如果一个三角形保持形状不变，但周长扩大为原来的 4 倍，那么这个三角形的边
长扩大为原来的（ ）
A．2 倍
B．4 倍
C．8 倍
D．16 倍
5．（4 分）已知二次函数 y＝x2+x+c 的图象与 x 轴的一个交点为（2，0），则它与 x 轴的另一
六、解答题（本题共 1 小题，共 12 分）
21．（12 分）东门天虹商场购进一批“童乐”牌玩具，每件成本价 30 元，每件玩具销售单
价 x（元）与每天的销售量 y（件）的关系如下表：
x（元）
…
35
40
45
50
…
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y（件）
…
750
700
650
600
…
若每天的销售量 y（件）是销售单价 x（元）的一次函数 （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）设东门天虹商场销售“童乐”牌儿童玩具每天获得的利润为 w（元），当销售单价 x 为
足球被踢出 9s 时落地；④足球被踢出 1.5s 时，距离地面的高度是 11m．其中正确结论的
个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题（本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）
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11．（5 分）已知： ＝ ＝ ＝k，且 x+y+z≠0，则 k＝
．
12． （5 分）若 12xm﹣1y2 与 3xyn+1 是同类项，点 P（m，n）在双曲线
个交点坐标是（ ）
A．（1，0）
B．（﹣1，0）
C．（2，0）
D．（﹣3，0）
6．（4 分）如图，△OAB 与△OCD 是以点 O 为位似中心的位似图形，相似比为 1：2，∠OCD
＝90°，CO＝CD．若 B（1，0），则点 C 的坐标为（ ）
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A．（1，2）
B．（1，1）
C．（ ， ） D．（2，1）
1．C； 2．D； 3．C； 4．B； 5．D； 6．B； 7．B； 8．C； 9．B； 10．B；
二、填空题（本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）
11．2； 12．3； 13．3； 14．±1；
三、解答题（本题共 2 小题，每题 8 分，共 16 分）
15．
； 16．
；
四、解答题（本题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）
日期：2019/1/17 14:04:58； 用户：qgjyus er10 082；邮箱：q gjyus er10082.219 57750；学号 ：21985088
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