三年级奥数专题：找规律(二)
三年级奥数找规律填数(供参考)
三年级找规律填数例1、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)4，7，10，13，( )，（）(2)84，72，60，( )，( )；(3)2，6，18，( )，( )；(4)625，125，25，( )，( )；(5)1,2，4，8，16，（），（）(6)1，3，9，27，（），243(7)35，（），21，14，（），（）(8)64，32，16，8，（），2例2、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)15, 2, 12, 2, 9, 2，（），（）(2)21, 4，18, 5, 15，6，（），（）(3)10，5，12，6，14，7,( ),( )(4)1,1,2,1,1,4,1,1,6,( ),( ),( )例3、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)18，20，24，30，( )，（）；(2)11，12，14，18，26，( )；(3)1，3，6，10，（），21，28，36，（）.(4)1，2，6，24，120，（），5040。
(5)252, 124，60，28，（），4。
(6)1, 4，9, 16，25, 36，（）。
例4、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：(1)1, 2, 2, 4, 8, ( )(2)1, 3, 3, 9, ( )(3)2, 3, 5, 8, 13, ( ),( )(4)3，7，10，17，27，( )；(5)1，2，2，4，8，32，( )。
例5(2) 例6、32，6，10），（3，9，15）……问：第100个数组内3个数的和是多少？例7、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）37037×3＝111111（2）37037×6＝222222（3）37037×9＝333333（4）37037×( )＝444444（5）37037×( )＝666666（6）37037×( )＝999999综合练习：1、找出下列各数列的规律，并按其规律在( )内填上合适的数：（1）2，5，8，11，（），17，20。
三年级奥数-找规律填数
三年级奥数-找规律填数三年级数学题：找规律填数例1：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数：1) 4，7，10，13，16，192) 84，72，60，48，363) 2，6，18，54，1624) 625，125，25，5，15) 1,2，4，8，16，32，646) 1，3，9，27，81，2437) 35，28，21，14，7，08) 64，32，16，8，4，2例2：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数：1) 15.2.12.2.9.2，6，22) 21.4，18.5.15，6，12，73) 10，5，12，6，14，7.16.84) 1,1,2,1,1,4,1,1,6,9,8,16注意：这里有一个明显错误的段落，已删除）例3：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数：1) 18，20，24，30，36，422) 11，12，14，18，26，383) 1，3，6，10，15，21，28，36，454) 1，2，6，24，120，720，50405) 252.124，60，28，12，46) 1.4，9.16，25.36，49例4：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数：1) 1.2.2.4.8.162) 1.3.3.9.273) 2.3.5.8.13.21.344) 3，7，10，17，27，445) 1，2，2，4，8，32，256例5：找规律，填入适当的数：1)2468113572)50.2530.1510例6：下面数列的每一项是由3个数构成的数组，它们依次是：（1，3，5），（2，6，10），（3，9，15）……问：第100个数组内3个数的和是多少？第100个数组内3个数的和为：.例7：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数：1）×3＝2）×6＝3）×9＝4）×12＝5）×18＝1、找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数：（1）2，5，8，11，14，17，20.2）11，15，19，23，27，…3）56，49，42，35，28.4）19，17，15，13，11，9，7.5）1，3，9，27，81，243.6）3，6，12，24，48.7）84，72，60，48，36，24，12；8）1，4，7，10，13，16，19，22，25.9）2，5，8，11，14，17，20……10）25，20，15，10，5.11）64，32，16，8，4，2.12）1，3，9，27，81.2、找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数：（1）3，5，3，10，3，15，3，20.2）2，8，5，6，8，4，8，2.3）8，3，9，4，10，5，11，6.4）18，3.15.4，12，5，10，6.5）1，90，2，80，3，70，4，60.6）12，15，17，30，22，45，24，60；7）2，8，5，6，8，4，8，2.8）5，10，10，5，15，6，20，7，25，8.3、找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数：（1）2，3，5，9，17，33，…2）2，5，10，17，26，37.3）1，3，7，13，21，31.4）2，5，11，23，47，95，191.5）96.46.22.10.4，2.6）18，20，24，30，38；7）11，12，14，18，26，38；8）2，5，11，23，47，95，191.4、找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数：（1）1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89；2）1，3，4，7，11，18，29；3）2，5，7，12，19，31，50；4）6，7，13，20，33，53.5、填入适当的数：30.3666.72 1447、下面数列的每一项是由3个数构成的数组，它们依次是：（1，4，5），（2。
三年级下册数学奥数试题-- 找规律填数 全国通用 (无答案)
三年级下期奥数试题（二）找规律填数按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1、2、3、4……；双数列：2、4、6、8……。
我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
1 、观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上合适的数。
①2，5，8，11，（），17，20。
②19，17，15，13，（），9，7。
③1，3，9，27，（），243。
④64，32，16，8，（），2。
⑤1，1，2，3，5，8，（），21，34…⑥1，3，4，7，11，18，（），47…⑦1，3，6，10，（），21，28，36，（）.⑧1，1，3，7，13，（），31。
⑨1，2，6，24，120，（），5040。
典题巧解⑩1，3，7，15，31，（），127，255。
(11)1，4，9，16，25，（），49，64。
(12)0，3，8，15，24，（），48，63。
(13)1，2，2，4，3，8，4，16，5，（）。
(14)2，1，4，3，6，9，8，27，10，（）。
2、找规律，在图形里填上合适的数。
3、找规律，填上合适的数。
A=( ) B=( ) C=( )4、观察下面数的变化规律，填出题中所缺的数。
12345，23451，34512，，51234 198，297，396，495，（），（）201530121060自我挑战1、先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）；（2）21，4，18，5，15，6，（），（）；（3）1，0，2，5，3，10，4，15，（），（）（4）1，6，7，12，13，（），（）……2、找规律，在图形里填上合适的数。
3、找规律，在空格里填上合适的数。
4、下面数列的每一项由3个数组成的数组表示，它们依次是：（1，3，5），（2，6，10），（3，9，15），（，，）……第20个数组内3个数是（，，）第100个数组内3个数是（，，）选做题：1、找规律，在图形里填上合适的数。
三年级奥数第2专题-找规律巧填数(学生版)
奥数第二专题找规律巧填数专题精析：我们把按某种规律排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做这个数列的项，通过观察已知的项找出所给数列的规律，并依据规律填写所缺的数，就是按规律填数。
基础提炼：例1：找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数：（1）1,5,11,19,29，（），55；（2）6,1,8,3,10,5,12,7，（），（）。
解析：（1）先计算相邻两数的差，5－1=4,11-5=6,19-11=8,29-19=10，由此可以推知这些差依次为4,6,8,10,12,14.这样（）里的数应比29多12，比55少14，也就是说应该填41.（2）仅从相邻的两个数难以看出这列数的排列规律，这时不妨隔着一个数来观察，就会发现原来这列数是由两列数复合而成的，第1列数是6,8,10,12,14，每两个数的差是2,；第二列数是1,3,5,7,9，每两个数的差也是2，所以括号里应依次应填14和9.例2：根据前2个三角形里3个数的关系，在第3个、第4个三角形的空格里应填几？解析：先看第1个三角形里的3个数，试着判断它们之间存在着什么样的关系，可能的关系有6×3→18，18—4→14；6＋12→18,6＋8→14，接着，再来看第2个三角形里的三个数之间的关系依然符合5×3→15,15—4→11 ，所以，第3个和第4个三角形可以填出：模仿训练：练习1 在下面各数列中填入合适的数（1）9,11,15,21,29，（ ），51（2）3,4,5,8,7,16,9,32，（ ），（ ）练习2：按规律在“？”处填数。
(1）巩固训练习题1 按数列的规律在括号内填入合适的数：（1）1,4,9,16，（），（）；（2）11×3,23×5，35×7，47×9，（），611×13.习题2：将8个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数恰好等于它前面两个数的和，如果第7个数和第8个数分别是81,131，那么第一个数是多少？拓展提高：习题1从下边表格中各数列排列的规律可以看出：（1）☆代表，△代表，（２）８１排在第行第列。
三年级奥数题找规律填数例题+练习类型全
找规律填数有许多数是按照一定的顺序排列的，其中有一定的规律。
要根据这列数中相邻的数与数之间的关系填出数列中空缺的数。
例1、找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：（1）4，7，10，13，（），（）（2）84，72，60，（），（）；（3）2，6，18，（），（）；（4）625，125，25，（），（）；（5）1,2，4，8，16，（），（）（6）1，3，9，27，（），243（7）35，（），21，14，（），（）（8）64，32，16，8，（），2例2、找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：（1）15, 2, 12, 2, 9, 2，（），（）（2）21, 4，18, 5, 15，6，（），（）（3）10，5，12，6，14，7,（）,（）（4）1,1,2,1,1,4,1,1,6,（）,（）,（）例3、找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：（1）18，20，24，30，（），（）；（2）11，12，14，18，26，（）；（3）1，3，6，10，（），21，28，36，（）.（4）1，2，6，24，120，（），5040。
（5）252, 124，60，28，（），4。
（6）1, 4，9, 16，25, 36，（）。
例4、找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：（1）1, 2, 2, 4, 8, （）（2）1, 3, 3, 9, （）（3）2, 3, 5, 8, 13, （）,（）（4）3，7，10，17，27，（）；（5）1，2，2，4，8，32，（）。
例5、下面数列的每一项是由3个数构成的数组，它们依次是：（1，3，5），（2，6，10），（3，9，15）……问：第100个数组内3个数的和是多少？例6、找出下列各数列的规律，并按其规律在（）内填上合适的数：（1）37037×3＝111111（2）37037×6＝222222（3）37037×9＝333333（4）37037×（）＝444444（5）37037×（）＝666666（6）37037×（）＝999999综合练习：（1）2，5，8，11，（），17，20。
三年级奥数举一反三练习题精讲 第二周 找规律
第二周找规律专题简析：按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1、2、3、4……；双数列：2、4、6、8……。
我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。
寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。
善于发现数列的规律是填数的关键。
例题1 在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）思路导航：（1）在数列3，6，9，12，（），（）中，前一个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3，根据这一规律，可以确定（）里分别填15和18；（2）在数列1，2，4，7，11，（），（）中，第一个数增加1等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，也就是相邻两个数的差依次是1，2，3，4……这样下一个数应为11增加5，所以应填16；再下一个数应比16大6，填22。
（3）在数列2，6，18，54，（），（）中，后一个数是前一个数的3倍，根据这一规律可知道（）里应分别填162和486。
练习一1，在括号里填数。
（1）2，4，6，8，10，（），（）；（2）1，2，5，10，17，（），（）；2，按规律填数。
（1）2，8，32，128，（），（）；（2）1，5，25，125，（），（）；3，先找规律再填数。
12，1，10，1，8，1，（），（）例题2 先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）；（2）21，4，18，5，15，6，（），（）；思路导航：（1）在15，2，12，2，9，2，（），（）中隔着看，第一个数减3是第三个数，第三个数减3是第五个数，第二、四、六的数不变。
根据这一规律，可以确定括号里分别应填6、2；（2）在21，4，18，5，15，6，（），（）中，隔着看第一个数减3为第三个数，第三个数减3为第五个数。
三年级奥数第二讲——找规律填数
第二讲：寻找规律一、数列1、认识数列① 0 5 10 6 20 25 ②1 5 25 125 625 ③21 41 61 51 101 151 ④ 78 54 23 13 5 8 ⑤38 25 21 20 9 7 ⑥11 22 44 66 88 1102、认识等差数列例：找出这个数列的规律，并写出括号内的数字1 3 5 7 9 （）（）（）（）由上述运算我们可以总结发现。
等差数列的通项公式，可表示为。
（4）用通项公式求下列数列中的各项1，3，9，27，81, 243观察发现这一列数的规律：，像这样的一列数叫做等比数列，我们把这个叫做公比，用符号表示。
因此，等比数列的特点可以用公式表示。
课堂练习：请找出下列等比数列的规律，并判断各项与首项之间的关系。
1、 2、 4、 8、 16、 32请找出上题中一个等比数列并完成下列题目课后练习：（1）已知a1=24，d=12，利用通项公式求第2~6项，并写出该数列该数列为二、找规律填数1、2、3、根据前面图形里数的排列规律，在空缺处填入合适的数。
方法：（1）、在此题中，观察图形中横排和数列数字，可以发现前两个图形都具有一个律4、方法：（1）、此题中，观察三个数中的每一位数字，可以得出这些数的第一位的规律是，第二位的规律是，第三位的规律是。
可以得出括号内的数应为。
此题中，观察图形中每个数的每一位数字，可以得出下方数的千位和个位与左上角数的十位、右上角数的个位的关系是，下方数的十位和百位上的数字与上方两数的关系是。
课后作业：1.先找规律再填数步骤总结：（1）把数列抄下来：1：观察数列的相邻两项中数的规律是；2：在上述数列中从a1开始，用箭头指引依次标出规律；3：由规律指引写出括号里面的数。
步骤总结：（2）把数列抄下来：1：观察数列的相邻两项中数的规律是；2：在上述数列中从a1开始，用箭头指引依次标出规律；3：由规律指引写出括号里面的数。
步骤总结：1：观察数列的相邻两项中数的规律是；2：对上述数列进行分组，3：找到每组中的第一个数，用箭头指引依次标出规律；由规律指引写出括号里面的数。
三年级奥数举一反三第2周：找规律
威廉古堡
魔幻沼泽
12/19/2019
魔幻沼泽
（1）2，4，6，（8 ），10，（12）
（2）2，4，8，（16 ） （32） （3）1，7，13，19，（25），（31） （4）87，83，79，75，（71），（67） （5）33，28，23，（18），13，（8），3
威廉古堡
准备题 观察下面各列数有什么规律？
第 二
讲 （1）1，3，5，7，9，11......
找
+2 +2 +2 +2 +2
规
律 （2）1，2，3，4，1，2，3，4，1，2，3，4.......
数列
项 1，3，5，7，9，11......
第一项 第二项 第三项
整理概念
总结概念
第
二
讲
1.数列：按一定次序排列的一列数称为数列。
找 规 律
-3
-1 -3 -1 -3
-1
例2：指出下列数列的规律，并在（ ）内填上适当的数
第
二 讲
3，4，7，3,
4，10，3,
4，13 （3 ）（4 ），（16）
找 规 律
重 复
间 隔
+3
+3
出 现
两 个
+3
例2：指出下列数列的规律，并在（ ）内填上适当的数
第
二 讲
3，4，7，3,
4，10，3,
3892 3865
以上讲了典型的五种找规律题型，接下来让 我们一起做个游戏吧
12/19/2019
游戏规则
选出一位勇敢的挑战者站上讲台，由挑战者 在其他同学中任意指出一人与其进行答题比 赛，并挑选未知组题。最先答错或不会答者 淘汰出局，另外一人继续挑战。若平局则最 后一题为抢答题，先答对者获胜。坚持到最 后题目答完胜利者获得“站神”称号，并由 老师颁发奖品。
三年级下册数学奥数试题-- 找规律填数 全国通用【精品】
三年级下期奥数试题（二）【精品】找规律填数按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1、2、3、4……；双数列：2、4、6、8……。
我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
1 、观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上合适的数。
①2，5，8，11，（），17，20。
②19，17，15，13，（），9，7。
③1，3，9，27，（），243。
④64，32，16，8，（），2。
⑤1，1，2，3，5，8，（），21，34…⑥1，3，4，7，11，18，（），47…⑦1，3，6，10，（），21，28，36，（）.⑧1，1，3，7，13，（），31。
⑨1，2，6，24，120，（），5040。
典题巧解⑩1，3，7，15，31，（），127，255。
(11)1，4，9，16，25，（），49，64。
(12)0，3，8，15，24，（），48，63。
(13)1，2，2，4，3，8，4，16，5，（）。
(14)2，1，4，3，6，9，8，27，10，（）。
2、找规律，在图形里填上合适的数。
3、找规律，填上合适的数。
A=( ) B=( ) C=( )4、观察下面数的变化规律，填出题中所缺的数。
12345，23451，34512，，51234 198，297，396，495，（），（）201530121060自我挑战1、先找出规律，再在括号里填上合适的数。
（1）15，2，12，2，9，2，（），（）；（2）21，4，18，5，15，6，（），（）；（3）1，0，2，5，3，10，4，15，（），（）（4）1，6，7，12，13，（），（）……2、找规律，在图形里填上合适的数。
3、找规律，在空格里填上合适的数。
4、下面数列的每一项由3个数组成的数组表示，它们依次是：（1，3，5），（2，6，10），（3，9，15），（，，）……第20个数组内3个数是（，，）第100个数组内3个数是（，，）选做题：1、找规律，在图形里填上合适的数。
三年级奥数讲义-图形找规律二
数学学科教师辅导教案知识精讲知识点一（【例2】 下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形.（1）（2）（3）【例 3】 观察下图的变化规律，画出丙图.【例 4】 有六种不同图案的瓷砖，每种各6块.将它们砌在如下图那样的地面上，使每一横行和每一竖行都没有相同图案的瓷砖.你会怎样设计？？第3组第2组第1组？第3组第2组第1组★★★★★？第3组第2组第1组DC BA丙乙甲DCB A【例 5】 下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个画出来.【例 6】 观察图中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形.【例 7】 琪琪特别喜欢蝴蝶，她用直尺和圆规在纸上画了9幅蝴蝶图，并用剪刀将它们一一剪下来.她将这9只纸蝴蝶摆在桌上，见下图1，她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律，突然一阵风来，吹走了3只纸蝴蝶，见下图2.你能找出蝴蝶的排列规律，将图2的3只蝴蝶放入图1的空缺处吗？图1987654321图2B CA【巩固练习】根据前三个方格表中阴影部分的变化规律，填上第（10）个方格表中阴影部分的小正方形内的几个数之和。
【例 11】按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形？【巩固练习】按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形？【例 12】 请你认真仔细观察，按照下面图形的变化规律，在“?”处画出合适的图形。
【例 13】观察下图的变化规律，在“?”处填入适当的图形.698754321......（10）（3）（2）（1）？？【例 14】下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形.【巩固练习】下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形。
【例 15】按照变化规律在“？”处填上合适的图形. （1）（2）【例 16】观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形.？？？ihgfedcba（d ）（c ）（b ）（a ）【例 17】仔细观察下列图形的变化，请先回答：（1）在方框（4）中应画出怎样的图形？（2）再按（1）、（2）、（3）……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？【巩固练习】仔细观察下列图形的变化，请先回答：(1)在方框（4）中应画出怎样的图形？(2)再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？【例18】顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？”处填上合适的图形.（1）（2）（3）（4）11。
三年级奥数2 找规律填数
【练习3】按规律填数。 （1）2，3，5，9，17，（ ），（ ）
（2）2，4，10，28，82，（ ），（ ）
（3）94，46，22，10，（ ），（ ）
（4）2，3，7，18，47，（ ），（ ）
【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
1、 5 10
9 14
7 12 11 16
在（2）列数中，第2个数比第1个数增加1，第3个数比第2 个数增加2，第4个数比第3个数增加3……故空格里面的两个数 分别为：11+5=16，16+6=22。
在（3）列数中，相邻的两个数的积都是3，即每一个数乘 以3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为： 54×3=162、162×3=486。
【练习1】
在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（ ），（ ） （2）1，2，5，10，17，（ ），（ ） （3）2，8，32，128，（ ），（ ） （4）1，5，25，125，（ ），（ ）
【例题2】
先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ） （2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）
【解析】
在（1）列数中，通过观察可以发现这是分为单数和双数 两个不同的数列。其中双数列都为2，而单数列是前数比后数 大3，根据这一规律，括号里应填的数为：9-3=6、2。
在（2）列数中，通过观察可以发现这也是分为单数和双 数两个不同的数列。其中单数列是前数比后数大3，双数列都 是后数比前数大1，根据这一规律，括号里应填的数为：153=12、6+1=7。
【练习2】
按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ） （2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ） （3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ） （4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ） （5）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）
三年级 第6讲 找规律填数(二)
●●●● 随 堂 练 习 5
（1）图中第21个拐弯的数是多少？
➢ 题型拓展
➢ 下面每组图形中的数字都有它的规律，先把规律找出来，再 把空缺的数字填进去.
2
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ120
4
5
1
3
90
5
6
2
3
？
5
7
➢ 拓展练习
➢ 下面每组图形中的数字都有它的规律，先把规律找出来，再 把空缺的数字填进去.
6
12
100
15
第二个，已知末项，求项数： 项数=（末项-首项）÷ 公差+1
第三个: 和=（首项+末项）× 项数 ÷ 2
【例 3】
【例3】 已知算式： 1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15， 1+17，···问：第几个算式的得数是1992 ？
●●●● 随 堂 练 习 3
➢ 发现规律，在括号内填入适当的数： （1） 2，5，8，11，10，13，16，19，18，（ ），（ ） （2）0，2，2，4，6，10，（ ），（ ）
（3）75，3，74，3，73，3，（ ），（ ）
【例 2】
【例2】 找出数列的规律，并在括号内填入适当的数： 25，3，22，3，19，3，（ ），（ ）
●●●● 随 堂 练 习 2
➢ 发现规律，在括号中填人适当的数： （1） 15、6、13、7、11、8、( ) 、( ) （2） 2，3，4，5，8，7，( ) 、( ) （3） 76，2，75，2，74，4，（ ），（ ）
➢ 知识拓展
➢ 知识拓展
等差数列 如果一个数列，从第 2 项起，每项与前一项的差是一个固定数，这
小学三年级上奥数_第6讲_找规律(二)+习题
辅导提纲学生-校区-份数君授课老师：老师重点小学三年级上奥数第6讲找规律<二>薄弱点数与数之间的关系题目设定总分110训练目标能够应用数与数之间的运算法则进行推敲,得出未知数。
本教程共30讲第6讲找规律<二>这一讲主要介绍如何发现和寻找图形、数表的变化规律。
例1观察下列图形的变化规律,并按照这个规律将第四个图形补充完整。
分析与解：观察前三个图,从左至右,黑点数依次为4,3,2个,并且每个图形依次按逆时针方向旋转90°,所以第四个图如右图所示。
观察图形的变化,主要从各图形的形状、方向、数量、大小及各组成部分的相对位置入手,从中找出变化规律。
例2在下列各组图形中寻找规律,并按此规律在"？"处填上合适的数：解：<1>观察前两个图形中的数可知,大圆圈内的数等于三个小圆圈内的数的乘积的一半,故第三个图形中的"？"=5×3×8÷2=60；第四个图形中的"？"=<21×2>÷3÷2=7。
<2>观察前两个图形中的已知数,发现有10=8+5-3, 8=7+4-3,即三角形里面的数的和减去三角形外面的数就是中间小圆圈内的数。
故第三个图形中的"？"=12+1-5=8；第四个图形中的"？"=7+1-5=3。
例3寻找规律填数：解：<1>考察上、下两数的差。
32-16=16,31-15=16,33-17=16,可知,上面那个"？"=35-16=19,下面那个"？"=18+16=34。
<2>从左至右,一上一下地看,由1,3,5,？,9,…知,12下面的"？"=7；一下一上看,由6,8,10,12,？,…知,9下面的"？"=14。
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三年级奥数专题：找规律(二)
这一讲主要介绍如何发现和寻找图形、数表的变化规律.
例1观察下列图形的变化规律，并按照这个规律将第四个图形补充完整.
分析与解：观察前三个图，从左至右，黑点数依次为4，3，2个，并且每个图形依次按逆时针方向旋转90°，所以第四个图如右图所示.
观察图形的变化，主要从各图形的形状、方向、数量、大小及各组成部分的相对位置入手，从中找出变化规律.
例2在下列各组图形中寻找规律，并按此规律在“？”处填上合适的数：
解：(1)观察前两个图形中的数可知，大圆圈内的数等于三个小圆圈内的数的乘积的一半，故
第三个图形中的“？”=5×3×8÷2=60；
第四个图形中的“？”=(21×2)÷3÷2=7.
(2)观察前两个图形中的已知数，发现有
10=8+5-3， 8=7+4-3，
即三角形里面的数的和减去三角形外面的数就是中间小圆圈内的数.故
第三个图形中的“？”=12+1-5=8；
第四个图形中的“？”=7+1-5=3.
例3寻找规律填数：
解：(1)考察上、下两数的差.32-16=16，31-15=16，33-17=16，可知，上面那个“？”=35-16=19，下面那个“？”=18+16=34.
(2)从左至右，一上一下地看，由1，3，5，？，9，…知，12下面的“？”=7；一下一上看，由6，8，10，12，？，…知，9下面的“？”=14.
例4寻找规律在空格内填数：
解：(1)因为前两图中的三个数满足：
256=4×64，72=6×12，
所以，第三图中空格应填12×15=180；第四图中空格应填169÷13=13.第五图中空格应填224÷7=32.
(2)图中下面一行的数都是上一行对应数的3倍，故43下面应填43×3=129；87上面应填87÷3=29.
例5在下列表格中寻找规律，并求出“？”：
解：(1)观察每行中两边的数与中间的数的关系，发现3+8=11，4+2=6，所以，？=5+7=12.
(2)观察每列中三数的关系，发现1+3×2=7，7+2×2=11，所以，？=4+5×2=14.
例6寻找规律填数：
(1)
(2)
解：(1)观察其规律知
(2)观察其规律知：
观察比较图形、图表、数列的变化，并能从图形、数量间的关系中发现规律，这种能力对于同学们今后的学习将大有益处.
练习6
寻找规律填数：
6.下图中第50个图形是△还是○？
○△○○○△○○○△○…
答案与提示
练习6
1.5.提示：中间数=两腰数之和÷底边数.
2.45；1.提示：中间数= 周围三数之和×
3.
3.(1)13.提示：中间数等于两边数之和. (2)20.提示：每行的三个数都成等差数列.
4.横行依次为60，65，70，75，325；
竖行依次为40， 65， 90， 115， 325.
5.14.提示：(23＋ 5) ÷ 2=14.
6.△.
7. 714285；857142.
8. 8888886； 9876543×9.
9.36.提示：等于加式中心数的平方.。