《二次根式》基础测试题oa.docx

基础测试

（一）判断题：（每小题1分，共5分）.

1.（72）2=

2. ............................................................................................................. （）

2.J—1—F是二次根式. ................................................... （）

3.A/132-122 =713?-VIF = 13-12=1. .......................................................................... （）

4.vz,応,c£是同类二次根式. ............................................... （）

5.Jd + b的有理化因式为y/a-b... ........................................ （）

【答案】1. V； 2・ X； 3. X； 4. V； 5. X.

:（每小

6.等式7（x-l）2 =l-x成立的条件是_______________ .

【答案】V

7.当兀____________ 时，二次根式j2x-3有意义.

【提示】二次根式需有意义的条件是什么？a^O.

3

【答案】

2

8. ___________________ 比较大小：V3 —2 2— V3 .

【提示】I V3 < V4 = 2,・・・73-2<0, 2-V3 >0.

【答案】 <・

9.计算：帆等于_____________________ .

【提示】（3丄）2_（丄严=? 2 2

【答案】2丽.

【点评】注站3$一（$工3”.

10•计

算:

【答案冷屁

【点评】注意运用公式需•丽=(Q$0, b$0),

11.实数d、b在数轴上对应点的位置如图所示:

贝U 3a~ J(3a-4方于 = ______________ .

【提示】从数轴上看出。、b是什么数？[d<0, b>()・ ]3d—4b是正数还是负数?

[3tz-4/?<0.]

【答案】6a_4b・

12.若厶_8 + Jy_2 =0,贝ijx= ________________ , y= __________________

【提示】丿贡和历迈各表示什么？[x-8和y—2的算术平方根，算术平方根一定非负,]你

能得到什么结论? [x—8=0, y—2=0.]

【答案】8, 2.

13.3-2^5的有理化因式是_______________ •

【提示】(3—2石)(3 + 2^5 ) =-11.

【答案】3 + 2亦・

14.当—

2 V4

【提] x~— 2尢+1= ( )2; ——x+x2= ( )2. [x—1 ;——兀.]当一 <兀<1

4 2 2

时，兀一1与--A 是正数还是负数？[x—1是负数，-~x也是负数.]

2 2

3

【答案】--2x.

2

15.若最简二次根式站転巨与丁4方-。是同类二次根式,则。= _________________ ,

b= _______________ ・

【提示】二次根式的根指数是多少? [3方一1=2. ]。+2与4b—a有什么关系时,两式是同类二次根式？[a + 2=4b—a.]

【答案]b 1-

(三)选择题：(每小题3分，共15分)

16..................................................................................................................... 下列变

形屮，正确的是.............................................................. ( )

(C) V9+16 =V9+V16 (D) J(-9)x(-4)=屁頁

【答案】D.

I~222【点评】木题考查二次根式的性质.注意(B)不正确是因为J(-)2 =!--!=-； (C)

不正确是因为没有公式乔=4a +4b .

17.下列各式中,一定成立的是

(A)J(d + 〃)' =a+b(B)J(/ +1)，=/+1

(C)= Ja + 1 .Ja-1 (D) J— = — 4ab

\h b

【答案】B.

【点评】木题考查二次根式的性质成立的条件.(A)不正确是因为a+b不一定非负, (C)要成立必须d$l, (D)要成立必须d20, /?>0.

18.若式了J2x —1 — Vl-2x +1有意义，则x的取值范围是.................... ( )

(A)兀上丄(B)无W丄(C) x=-(D)以上都不对

2 2 2

【提示】要使式了有意义，必须

[I —2 A* » 0.

【答案】C.

19.当6/<0, /?<0时，把』兰化为最简二次根式，得 ........................... ( )

\b

(A) —Jab b(B) —— J cib b(C) —— J — cib b(D) b4ah

【提不】后_ \ab

~7b\'

【答案】B.

【点评】木题考杏性质历=3和分母有理化.注意(A)错误的原因是运用性质时没行考虑数.

20.当a<0时，化简12°—护1的结果是...................................... ( )

(A) a(B) —a(C) 3a(D) —3a

【提示】先化简J?, T a<0, A =—a.再化简12a—I = l3al・

【答案】D.

(四)在实数范围内因式分解：(每小题4分，共8分)

21.2X2~4；

【提示】先提取2,再用平方差公式.