小学奥数之年龄问题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
三年级奥林匹克数学
年龄问题（二）
同学们好，今天我们继续研究年龄问题。两个不同年龄的人，若干年后或若干年前，他们年龄的差仍然不变。同学们可以抓住差不变这个关键，巧解有关年龄的应用题以及其他一些有关“差不多”的应用题。
例1. 小军今年8岁，她爸爸今年34岁。小军多少岁时，爸爸的年龄正好是她的3倍？ 分析与解：同学们都清楚，无论小军多少岁时，她爸爸都比她大()348-岁，即26岁。当她爸爸的年龄正好是她的3倍时，爸爸的年龄比她大312-=（倍），这时她爸爸比她大的岁数仍然是26岁，这个差是不变的。我们抓住这个差和倍，就可以应用前面刚学过的“差倍”问题的解法求出那时小军的年龄。
（1）爸爸现在的年龄比小军现在大的岁数是：
34826-=
（2）爸爸的年龄正好是小军的3倍时，爸爸年龄比小军大的倍数是：
312-=
（3）爸爸的年龄正好是小军的3倍时，小军的年龄是：
26213÷=（岁）
综合列式计算：
()()
()
3483126213-÷-=÷=岁
验算：1385-=（岁），34539+=（岁）
39133÷=（倍）
以上验算符合题意，说明解题结果正确。
答：小军13岁时，爸爸的年龄正好是她的3倍。
例2. 姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？
分析1：为了使关系具体、形象，以显示解题思路，请看上面的线段图。
同学们都知道姐弟俩年龄的差是()139-=4岁，不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁。由图1又可以看出，如果从40岁中减去姐弟年龄的差（即图中竖虚线右边的横虚线），再除以2就得到所求的弟弟的年龄；再用弟弟的年龄数加上4就得到所求的姐姐的年龄数。 解法1：
（1）姐姐比弟弟大的岁数是：
1394-=
（2）相当于若干年后弟弟年龄2倍的数是：
40436-=
（3）当姐弟俩岁数的和是40岁时，弟弟的年龄是：
36218÷=（岁）
（4）当姐弟俩岁数的和是40岁时，姐姐的年龄是：
18422+=（岁）
综合列式计算：
[()]()()401392
4042
362
18--÷=-÷=÷=岁（弟）
1813918422+-=+=()()岁（姐）
答：当姐弟俩岁数的和是40岁时，姐姐22岁，弟弟18岁。
分析2：不管经过多少年，姐弟俩的年龄差都是()1394-=4岁。由图1又可以看出如果用40岁加姐弟俩年龄的差再除以2，就得到姐姐的年龄，再用姐姐的年龄减去4就是所求弟弟的年龄。
[()][]()401392
4042
442
22+-÷=+÷=÷=岁（姐）
2213922418--=-=()()岁（弟）
答：姐姐22岁，弟弟18岁。
我们通常把以上方法叫做“和差”问题解题法，它的解题要点是：
（两数的和－两数的差）÷2＝较小的数
较小数＋两数差＝较大数
（和－较小的数＝较大的数）
或（两数的和＋两数的差）÷2＝较小的数
较大的数－两数的差＝较小的数
（和－较大的数＝较小的数）
［模拟试题］（答题时间：40分钟）
（一）试一试，独立完成。
1. 红红与丽丽的年龄和是25岁。六年后，丽丽比红红大3岁，红红和丽丽今年各几岁？
2. 小明四年前的年龄等于小强六年后的年龄，小明四年后的年龄与小强三年前的年龄之和是37岁，求甲、乙两人今年各是几岁？
3. 小明今年8岁，爸爸今年34岁，小明几岁时，爸爸的年龄正好是小明的3倍？
4. 母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲年龄多8岁，那么母亲今年多少岁，女儿今年多少岁？
（二）解决生活中的实际问题
1. 父亲现在36岁，儿子现年6岁。
（1）当父亲的年龄是儿子的3倍时，是几年前还是几年后？
（2）11倍时呢？
2. 小张比小王大2岁，小李比小张大2岁，小赵比小张小1岁，小杨比小李小3岁，这五人的年龄和是58岁，这五人各是几岁？
3. 哥哥与弟弟3年后的年龄和是33岁，弟弟今年的年龄等于俩人的年龄差，哥哥今年几岁，弟弟今年几岁？
4. 姐姐五年后与妹妹四年前的年龄和是36岁，姐姐七年前的年龄与妹妹两年后的年龄相等，姐姐今年几岁？
请做完之后再看答案！
【试题答案】
（一）试一试，独立完成。
1. 红红与丽丽的年龄和是25岁。六年后，丽丽比红红大3岁，红红和丽丽今年各几岁？ 丽丽的年龄：()()253214+÷=岁
红红的年龄：251411-=()岁
还可以先求红红的年龄是：()()253211-÷=岁
2. 小明四年前的年龄等于小强六年后的年龄，小明四年后的年龄与小强三年前的年龄之和是37岁，求甲、乙两人今年各是几岁？
小明的年龄：()()3610223+÷=岁
小强年龄：362313-=()岁
3. 小明今年8岁，爸爸今年34岁，小明几岁时，爸爸的年龄正好是小明的3倍？ 爸爸和小明的年龄差是：34826-=()岁
爸爸的年龄比他大312-=倍
小明的年龄是：26213÷=()岁
4. 母女的年龄和是64岁，女儿年龄的3倍比母亲年龄多8岁，那么母亲今年多少岁，女儿今年多少岁？
女儿年龄是：()()()6483118+÷+=岁
母亲年龄：641846-=()岁
（二）解决生活中的实际问题
1. 父亲现在36岁，儿子现年6岁。
（1）当父亲的年龄是儿子的3倍时，是几年前还是几年后？