三相电路习题
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A B C
IA
A1
解：是三相全对称电路，因此中线电流为零，
I1 '
即A3 =0。电路可以采用归一相计算。
I1
IB
I2
A2
Z1 Z1 Z1
先计算 负载，由于没有线上阻抗，因此线电压 等于 负载的相电压，因此：
IC
负载相电流：I1
UAB Z1
Z2
IN
A3
Z2 Z2
负载的线电流：I1' 3I1 30
所以，Q总 3W
例5：图示三相电路采用二瓦计法测得功率为P1、
P1 P2 P2，证明： Q= 3(P1 P2 )， tan 3 P1 +P2
A B C
* * W1 * W2 *
证明：P1 =U AC IA cos ( 30 )=Ul Il cos ( 30 )
对称 三相 电路
A B C
*
W
*
IA
I1 '
I1
IB
I2
A1
Z1 Z1 Z1
IR
R
IC
Z2
IN
A2
Z2 Z2
N
N2
220120 IC = 1.64120 A 134
从计算结果可 以看出什么？
A B C
IA
A1
I1 '
IB
I2
A2
I1
Z1 Z1 Z1
IC
Z2
IN
A3
Z2 Z2
A B C
IA
Zl Zl Zl
A1
A’
I2
I1 '
I1
例2
IB
B’
Z1 Z1 Z1
A2
IC
C’
Z2
N
IN
Z2 Z2
ZN
A3
例3
例2
Z2
N’
IC
C’
Z2
N
IN
Z2 Z2
N’
ZN
A3
IA
UA Zl +Z1 '// Z2
解：是三相全对称电路，因此中线电流为零，即A3 =0。 电路可以采用归一相计算。
由对称性：IB =IA120 ，IC =IA120
由分流定理可得：I1' Z2 Z1' IA，I2 IA Z2 +Z1' Z2 +Z1'
P2 =U BC IB cos ( +30 )=Ul Il cos ( +30 )
P1 P2 =U l Il cos ( 30 ) U l Il cos ( +30 ) =Ul Il [ cos ( 30 ) cos ( +30 )]........ cos cos = 2sin =Ul Il [-2sin sin ( 30 ) =Ul Il sin
由于有线上阻抗，因此 负载要变换为Y负载， 绘制相应等效电路，再进行归一相计算。
1 Z1'= Z1 3
1 I1'30 3 IB'C' =IA'B'-120 ，IC'A' =I A'B'120 负载的相电流：I1 IA'B' =
例4：证明图中所示电路中功率表读数的 3倍是电路总的无功功率
*
A B C
*
W
证明：令U A =U P 0 ，U AB =Ul 30 ，
对称 三相 电路
U BC =Ul 90 ，I A =Il Z
W=U BC I A cos (U BC I A ) =U l Il cos ( 90 z ) 1 U l Il sin z Q总 3
A B C
W2
Baidu Nhomakorabea
* W1
*
IA
IB
Z Z Z
IC
*
*
作业12-11：Z1= -j10Ω，Z2=(5+j12)Ω ，对称三相电压源Ul=380V,R吸收 功率为24200W（S闭合）。求： （1)开关S闭合，图中各表读数，根据功率表读数能否求得整个负载吸收 的总功率？ （2）S打开，各表读数有无变化，功率表读数有无意义？
因为对称，因此A2 I1'
Y负载相电流：I2
UA Z2
端线电流：IA I1'+I2
IB IA120 ，IC IA120
所以A1 IA
例3：
A B C
IA
Zl Zl Zl
A1
A’
I2
I1 '
I1
A
Z1 Z1 Z1
IA
Zl
I2
A’ I1 '
Z1'
IB
B’
A2
+ UA _ N
三相电路习题课
例1：某学生宿舍三层楼房，有线电压380V的三相电源供电， 某晚一楼无人用电（A相），二楼（B相）开一盏40W白炽灯， 三楼（C相）开9盏40W白炽灯，求各相电流。若中线突然断 裂，会出现什么情况？
A B C N
IA
IB IC
IN
N’
IN IA +IB +IC IC
中线断裂： IB = IC U BC 380 90 0.283 90 A 1210+134 1344
+
2
3(P1 P2 ) P P Q tan = = 3 1 2 P P1 +P2 P1 +P2
sin
2
Q= 3Ul Il sin = 3(P1 P2 )
作业12-7 Y-△三相电路中，UAB=380V，开关闭合时图中功 率表读数为W1=782W，W2=1976.44W。求： （1）负载吸收的复功率和阻抗Z。 （2）开关S打开后，功率表的读数。
2202 解：R 1210 40
9盏灯R′= R/9=134Ω
IA =0，设UA =2200 V
IB = 220 120 0.182 120 A 1210
9 U BC =342 90 V 10 1 U CN' = ( U BC )=3890 V 10 U BN' =
IA
A1
解：是三相全对称电路，因此中线电流为零，
I1 '
即A3 =0。电路可以采用归一相计算。
I1
IB
I2
A2
Z1 Z1 Z1
先计算 负载，由于没有线上阻抗，因此线电压 等于 负载的相电压，因此：
IC
负载相电流：I1
UAB Z1
Z2
IN
A3
Z2 Z2
负载的线电流：I1' 3I1 30
所以，Q总 3W
例5：图示三相电路采用二瓦计法测得功率为P1、
P1 P2 P2，证明： Q= 3(P1 P2 )， tan 3 P1 +P2
A B C
* * W1 * W2 *
证明：P1 =U AC IA cos ( 30 )=Ul Il cos ( 30 )
对称 三相 电路
A B C
*
W
*
IA
I1 '
I1
IB
I2
A1
Z1 Z1 Z1
IR
R
IC
Z2
IN
A2
Z2 Z2
N
N2
220120 IC = 1.64120 A 134
从计算结果可 以看出什么？
A B C
IA
A1
I1 '
IB
I2
A2
I1
Z1 Z1 Z1
IC
Z2
IN
A3
Z2 Z2
A B C
IA
Zl Zl Zl
A1
A’
I2
I1 '
I1
例2
IB
B’
Z1 Z1 Z1
A2
IC
C’
Z2
N
IN
Z2 Z2
ZN
A3
例3
例2
Z2
N’
IC
C’
Z2
N
IN
Z2 Z2
N’
ZN
A3
IA
UA Zl +Z1 '// Z2
解：是三相全对称电路，因此中线电流为零，即A3 =0。 电路可以采用归一相计算。
由对称性：IB =IA120 ，IC =IA120
由分流定理可得：I1' Z2 Z1' IA，I2 IA Z2 +Z1' Z2 +Z1'
P2 =U BC IB cos ( +30 )=Ul Il cos ( +30 )
P1 P2 =U l Il cos ( 30 ) U l Il cos ( +30 ) =Ul Il [ cos ( 30 ) cos ( +30 )]........ cos cos = 2sin =Ul Il [-2sin sin ( 30 ) =Ul Il sin
由于有线上阻抗，因此 负载要变换为Y负载， 绘制相应等效电路，再进行归一相计算。
1 Z1'= Z1 3
1 I1'30 3 IB'C' =IA'B'-120 ，IC'A' =I A'B'120 负载的相电流：I1 IA'B' =
例4：证明图中所示电路中功率表读数的 3倍是电路总的无功功率
*
A B C
*
W
证明：令U A =U P 0 ，U AB =Ul 30 ，
对称 三相 电路
U BC =Ul 90 ，I A =Il Z
W=U BC I A cos (U BC I A ) =U l Il cos ( 90 z ) 1 U l Il sin z Q总 3
A B C
W2
Baidu Nhomakorabea
* W1
*
IA
IB
Z Z Z
IC
*
*
作业12-11：Z1= -j10Ω，Z2=(5+j12)Ω ，对称三相电压源Ul=380V,R吸收 功率为24200W（S闭合）。求： （1)开关S闭合，图中各表读数，根据功率表读数能否求得整个负载吸收 的总功率？ （2）S打开，各表读数有无变化，功率表读数有无意义？
因为对称，因此A2 I1'
Y负载相电流：I2
UA Z2
端线电流：IA I1'+I2
IB IA120 ，IC IA120
所以A1 IA
例3：
A B C
IA
Zl Zl Zl
A1
A’
I2
I1 '
I1
A
Z1 Z1 Z1
IA
Zl
I2
A’ I1 '
Z1'
IB
B’
A2
+ UA _ N
三相电路习题课
例1：某学生宿舍三层楼房，有线电压380V的三相电源供电， 某晚一楼无人用电（A相），二楼（B相）开一盏40W白炽灯， 三楼（C相）开9盏40W白炽灯，求各相电流。若中线突然断 裂，会出现什么情况？
A B C N
IA
IB IC
IN
N’
IN IA +IB +IC IC
中线断裂： IB = IC U BC 380 90 0.283 90 A 1210+134 1344
+
2
3(P1 P2 ) P P Q tan = = 3 1 2 P P1 +P2 P1 +P2
sin
2
Q= 3Ul Il sin = 3(P1 P2 )
作业12-7 Y-△三相电路中，UAB=380V，开关闭合时图中功 率表读数为W1=782W，W2=1976.44W。求： （1）负载吸收的复功率和阻抗Z。 （2）开关S打开后，功率表的读数。
2202 解：R 1210 40
9盏灯R′= R/9=134Ω
IA =0，设UA =2200 V
IB = 220 120 0.182 120 A 1210
9 U BC =342 90 V 10 1 U CN' = ( U BC )=3890 V 10 U BN' =