浙江省温州市新力量联盟2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题Word版含解析

浙江省温州市新力量联盟2018-2019学年高一上学期期末考试

数学试题（解析版）

一、选择题（本大题共10小题）

1.设集合■■■.■!-<12，，

A. I *

B.

C. ' H ：

D. T ： W 一

【答案】C

【解析】

【分析】

根据集合;可看出，•是集合M的元素，从而… 正确.

【详解】—

故选：C.

【点睛】本小题主要考查元素与集合的关系，考查集合与集合的关系，属于基础题

2.已知向量 -：,贝U （）

a 丹

A. 3

B. 4

C. 5

D. 7

【答案】C

【解析】

【分析】

根据平面向量的模长公式计算可得.

【详解】因为向量「，则小：：；

故选：C.

【点睛】本题考查了平面向量的模长计算，属于基础题.

3•汕川"的值（）

11

A. C. D.■

2222

【答案】D

【解析】

0 0占

解：因为sin300 0=-sin60 0=-,利用诱导公式可知。选 D

2

4.设集合紂心j, ，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N

【答案】C

【解析】

【分析】

利用函数的定义域与函数的值域判断函数的图象即可.

【详解】丨图象不满足函数的定义域，不正确；

' 满足函数的定义域以及函数的值域，正确；

'不满足函数的定义，

故选：C.

【点睛】本题考查函数的图象以及函数的定义的判断与应用，是基础题.

5.函数*的零点所在区间是（）

A. B. C. D. 、

【答案】B

【解析】

【分析】

通过计算，判断出零点所在的区间.

【详解】由于I 1, ；；：•叽H ，<■,「：；「；：：：，故零点在区间：，故选B.

【点睛】本小题主要考查零点的存在性定理的应用，考查函数的零点问题，属于基础题.

2i

6.已知■-, ., ，则（）

3 c = e

A. a < b < c

B. c < a

C. c < b < a

D. b< c < a

【答案】D

【解析】

的函数关系的有（

【分析】

容易看出，：•_ I I,从而得出的大小关系.

【详解】

■- ■.：.

故选：D.

7.如图，在中，，—i -b

' b,

若

7贝厂=()

DC ?八」AD '

丿

C

Z

A L ■L L L \

A. B. c.-+ - D.—■.—

4a 4b4a 4b Sa 8b Sa Sb

【答案】C

【解析】

【分析】

根据I小* •可得出| - .. t.，从而得出

.1 .匚L \

AD S AB S AC Sa 8b 【详解】

AB 8a 8b

故选：C.

【点睛】考查向量减法的几何意义，向量的数乘运算.

2

< log2l = 0,0 < e

i

【点睛】考查对数函数、指数函数的单调性，增函数的定义.

AC

()

B.

【答案】D 【解析】 【分析】

判断函数的奇偶性排除选项，禾U 用特殊点的位置排除选项即可. 【详解】函数沁；，：」.，.是奇函数，排除选项 A , C;

当=时，？=-，对应点在x 轴下方，排除B;

e

e

故选：D.

【点睛】本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及特殊点的位置是判断函数的图象的 常用方法.

9.

若要得到函数> =<■■■.

4

函数v = :- ,再由函数丁一.~ .口：「耳的图象变换规律得

出结论.

【详解】由于函数

•，故要得到函数

的图象，将函数:•-「II 」.

4

8 4

的图象沿x 轴向右平移 个单位即可，

故选：A.

【点睛】本题主要考查函数的图象变换规律的应用，属于基础题.

1

10. 设函数z ； <冥，对任意■ I --,小|.、：： m ，；；恒成立，则实数m 的取值范围是（） A. m <0 B. m<0 C. m < - I D. m < - 1

【答案】D 【解析】

兀

A.向右平移个单位

S

B.向左平移个单位

兀

兀

C.向右平移

个单位

D. 向左平移

个单位

4

4

【答案】A

【解析】

【分析】

兀 兀

【分析】显然m ；•，分当与当::：「两种情况进行讨论，并进行变量分离即可得出答案.

【详解】由iim：：: m ::得• nr、•

mx x

I 1 ‘1

整理得：.. ，即w " 恒成立.

m x m

I当.时，，因为.：,,_叮在、.E| .-上无最大值，因此此时不合题意；

nT

- I

■当. 时，一—：，因为•：.=：•「在=E | . ■■上的最小值为2，所以，即，m-rrT

解得：" I或⑴I「舍去.

综合可得：山.

故选：D.

【点睛】本题主要考查了恒成立问题的基本解法及分类讨论思想，属于难题，解决恒成立问

题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解.

二、填空题（本大题共7小题）

11.已知2弧度的圆心角所对的弧长为2,那么这个圆的半径 _________________ .

【答案】1

【解析】

【分析】

利用弧长公式即可得出.

【详解】由弧长公式，

I 2

则•：'= ,

a 2

故答案为：.

【点睛】本题考查了弧长公式的应用，属于基础题.

12.已知向量广区"，打2日，若代，则实数x的值是_______________________ .

2

【答案】、

【解析】

【分析】

根据即可得出：，解出即可.

【详解】'；