第5章-活塞式压缩机惯性力平衡2

FIl ms' r 2 cos( )sin ms''' r 2 cos( )sin
FIv
15
3 ms r 2 cos 2 3 FIl ms r 2 sin 2
2 FI FIv FIl2
3 ms r 2 2
tg
FIl tg FIv
' M Is max
1 ams r 2 (3cos 30 3 sin 30) 3ams r 2 2
2100
' M Is max
1 ams r 2 (3cos 210 3 sin 210) 3ams r 2 2
三列对置式压缩机其一阶往复惯性力和旋转惯性力能自 动平衡，总切向力曲线比较均匀。这种方案对小型压缩 机来说，由于往复运动质量ms数值不大，二阶往复惯性 力的存在不会引起问题，但在大型压缩机中，因ms很大， 二阶往夏惯性力的存在便需要引起重视，因此也有设计 成曲拐错角 在360 0内不是均匀分布的方案，其原则是 仍使一阶往复惯性力合力等于零，而二阶往复惯性力的 合力最大位值减小一些。
以图中第3列为基准，当三列的往复、旋转质量各自相等时，即
往复式压缩机惯性力平衡
对置式压缩机
一般为三列以上的奇数列，曲 拐错角一般在3600内均匀分配。 其一、二阶往复惯性力和旋转 惯性力平衡情况类似于多列立 式或卧式压缩机，但每列的惯 性力应以某列的外止点为准。
ms1 ms 2 ms 3 ms
对二阶惯性力求导，得到极值的位置和相应的转角
tg 2 3
2 FI''max min 2 ms r

'' Is
1 ams r 2 (3cos 3 sin ) 2
2
M a ms1r [cos 2 cos 2(120 )] 1 a ms r 2 (3cos 2 3 sin 2 ) 2
FII' ms' r 2 cos 2
FII'' ms'' r 2 cos 2( )
ms' ms''
二阶往复惯性力合力的垂直方向和水平方向分力分别为
FIIv 2 ms' r 2 cos cos(2 ) cos 2
FIIl 2 ms' r 2 sin sin(2 ) sin 2
对二阶惯性力矩求导，得到力矩的位置和极值
1650 / 3450
750 / 2550
M
'' Is max
3ams r 2
'' 2 M Is min 3ams r
5
一，二阶惯性力平衡的五列对置式方案
6
1
角度式压缩机的惯性力平衡 连杆并列的对置式压缩机 两对置列的连杆置于同一曲拐上， 这种方案的列数都为偶数。当为 两列时，其平衡情况和下面分析 的V型压缩机夹角由900扩大 到大到1800时完全一样。若两列往复质量相等，则一阶往复 惯性力的合力为两列的一阶住复惯性力之和，二阶往复惯 性力的合力为零，因列间距很小，合力矩甚微，国内某些 小型压缩机中有采用的。当采用四列时，也可使一阶、二 阶往复惯性力的合力都等于零，但合力矩较对动式大一倍， 故在小型压缩机可采用，大型时可采用六、八列，所有的 合力和合力矩均为零。
FIv ms' r 2 cos( ) cos ms'' r 2 cos ms''' r 2 cos( ) cos
从以上分析可知，对于v型压缩机当两列气缸轴线夹角Y＝90。， 两列的往复质量相等时，一阶往复惯性力的合力为定值，即等于一 列的一阶往复惯性力的最大值，方向始终处于曲柄方向，也就是随 着曲轴一起旋转的。因此可以加平衡重予以平衡。若平衡重质心 距曲轴中心为r，则顾及旋转质量mr时，平衡重质量应为m0=mr+ms
令
AIv 2 FIm ax cos2 AIl 2 FIm ax sin 2

2
2
垂直方向上
FIv ms' r 2 cos cos 2ms r 2 cos 2

2
ms'' r 2 cos( ) cos

2
2 FI FIv FIl2
FIv cos( ) AIv 2
i i i
。
按下式计算
tg
FIIl 3tg 2 FIIv
FIIl
3 ms r 2 sin 2 2
第一列曲柄相对于Y轴的夹角 i 任一列气缸中心线与Y轴的夹角（Y轴的右侧为正，左侧为负）
i
任一列曲柄顺旋转方向相对于第一列曲柄的错角
18 17
力的合力虽然是定值，但其变化频率是转速的 两倍，故不能简单加平衡重加以平衡

2 tg 2 1 2 2
AIl AIv AIl =AIv AI

2

椭圆的长轴在水平方向，短轴在垂直方向 当
=900
2 FIv F2 Il 1 2 2 AIv AIl
sin 2 cos 2


椭圆的两个主轴在垂直和水平方向，且垂直方向的半轴 长度为AIv，水平方向的半轴长度为AIl 研究气缸中心线夹角 的影响 sin 2

2
m r cos( ) sin
'' s

2
当

2

2
2
曲柄在垂直方向

2 cos( ) 2ms r 2 cos 2 =AIv 2 2
2ms r sin
2
2

2
sin( ) 2
9

FIv 2ms r cos


FIl 2ms r 2 sin 2

' ' ' ' FIs FIs ,3 FIs ,1 FIs ,2
，
mr1 mr 2 mr 3 mr
合成后的往复惯性力（矩）为
ms r 2 [cos cos(120 ) cos(60 )] 0
'' '' '' '' FIs FIs ,3 FIs ,1 FIs ,2
FIl sin( ) AIl 2

cos( ) 2 2

水平方向上
FIl m r cos sin
' s 2
tg
2
FIl FIv
2 FIv F2 Il cos2 ( ) sin 2 ( ) 1 2 2 AIv AIl 2 2
椭圆方程式
300 , 2100
1200 , 3100
对一阶惯性力矩求导，得到力矩的位置和极值
' dM Is 1 ams r 2 ( 3sin 3 cos ) d 2
旋转惯性力矩
tg
M r 3mr r 2 a
3
Fra Baidu bibliotek
3 3
300
2100
4
300
7
V型压缩机因为两列气缸中心线在曲轴 轴线方向的的距离很小(仅为连杆宽 度)，故可认为它们的惯性力处于垂直 曲轴轴线的同一平面中，且惯性力的 合成仅为两力的矢量和，其惯性力矩 很小而可忽略。 图中按旋转方向右列比左列落后 角，即左 列处于外点时( 0 )、右列要再转过 达外止点( )。 现在先分析以左列为基准的一阶往复惯性力
i 任意i 列与基准列的曲柄错角， i
i
19
4

角才
FI' ms' r 2 cos
FI'' ms'' r 2 cos( )
假定两列往复质量相等，即
ms' ms''
8
一阶往复惯性力它们各自作用在自己的气缸轴线方向上 把这两个周期相同，作用方向不同的力，分别投影到垂直方向和水 平方向，并各自相加，则沿一阶往复惯性力的两个分力：
2 tg 2 =1 2 2

2 FIv FIl2 AI2
当
900
cos 2
2 tg 2 1 2 2
AIl AIv
2 AI FIv FIl2
椭圆就锐化为圆，其半径为
12
11
2
至于v型压缩机中的二阶惯性力，可以相仿地写出
2 AI FIv FIl2
2
sin( ) 0 2
10

900 +

2
椭圆的长轴在垂直方向，短轴在水平方向 曲柄在水平方向
2
FIv 2ms r 2 cos
FIl 2ms r 2 sin 2
cos( ) 0 2 2
sin( ) AIl 2

当
900
sin 2 cos 2
16
m0
3 ms mr 2
为计算方便起见，在分析计算惯性力 及惯性力矩的平衡中，采用平面直角 坐标系，并将坐标原点 O 设在压缩机 曲轴旋转平面中心，图是双重v形 压缩机在平面直角坐标系中的位置示 意图 任意列曲柄对于本列气缸中心线的转角 i
i
1 FIIv ms r 2 cos 2 2
r 2 ms [cos 2 cos 2(1200 ) cos 2(60 )] 3 r 2 ms (cos 2 3 sin 2 ) 2
2
Fr 0
惯性力矩的计算同前
' M Is ams r 2 [(cos cos(120 )]


FIIv 0
13
FIIv 2 ms r 2 cos 2
14
二阶往复惯性力的合力始终处于水平方向，其位随二倍于主轴旋转角速度而变化， 显然，二阶往复惯性力是无法简单地利用平衡重予以平衡的。
2 FI FIv FIl2 ms r 2
W型压缩机
若以垂直地面的中间列为基准，可写 出其一阶往复惯性力合力在垂直方向和 水平方向的分力为
3
第三种类型
在分析多列压缩机惯性力时，应特别注意两个主要的问题， 否则将会得出不正确的结果 第一，注意各列曲柄转角的相位
i i i
从基准列开始顺曲轴转向为 正值，否则为负值；

i
基准列某时刻的曲柄转角，常以压缩机 非驱动侧第一列为基准列 同一时刻任意i列的曲柄转角，以基 准列为起点，顺曲轴转向为正值 任意i列与基准列气缸中心线间的夹角，顺曲轴 转向为正值，否则为负值