等效电路图

等效电路图

等效电路图就是将一个复杂的电路通过适当的方法改画出简单的串联、并联的电路。这个简单的电路，叫作原复杂电路的等效电路图

等效电路图的画法

1、先根据实物图中元件的直接位置画出等效电路图，然后再根据这个电路图画出另一个更规范的电路图。如果还看不出来，就再画，最后就会规范出一个标准的电路图。

2、对于不规范的电路图，可利用“移点”或“移线”的方法变为规范的电路图：如图所示：将图一中的L3左端接a点的导线移至接c点，而右端接b点的导线移至接d点，成为图二的形状，就可看出这三盏为是并联的。

注：移点或移线时，只能沿着导线移动，不能“越位”移动（即

不能跨越电路元件移动）

示例

这似乎是个初中题目. 我不知道你们初中阶段是否完全理解和

掌握了"电势"这个概念. 注意，我说的是“电势”，不是“电压”。

如果掌握了电势这个概念，那么这道题目可以解决。没学电

势这个概念的话，题目比较难。你可以通过电压= 电势差来

揣摩一下电势这个概念。

至于等效电路，有三种可能性。我画图不方便，用语言叙述下。

给5个电阻编号，上面2个从左到右记R1, R2，下面2个从左到右记作R3, R4。中间那个记作R5。

假设电流方向从左向右。R1 和R3 左端的电势记作U。R1 R2 R5 三者的交点记作a, 该点处电势记作Ua。R3, R4, R5 交点记作b，该点电势记作Ub。R2 R4 右端的电势记作0。

1）等效电路一

R1:R2 = R3:R4 情况下（例如假设5个电阻彼此相等）

这时，R5 两端电势相同Ua = Ub，换句话说，R5两端电压为Ua - Ub = 0。R5 无电流通过。

这时，相当于R5 及其所在支路不存在。R1 R2 串联，R3 R4 串联，然后再并联。2）等效电路二

R1 : R2 > R3 : R4

这时Ua > Ub, R5 中有电流通过，方向从a 到b。

从左向右，总电流I = I1 + I3

然后I1 又分为I1 = I2 + I5

然后I5 与I3 合并，I5 + I3 = I4

然后I4 又与I2 合并，I4 + I2 = I

至于串并联关系，是复杂的混联关系。

至于整个电路总电阻的计算，可以通过如下一系列方程求解

U - Ua = I1 R1

Ua - 0 = I2 R2

U - Ub = I3 R3

Ua - Ub = I5 R5

Ub - 0 = I4 R4

I1 = I2 + I5

I5 + I3 = I4

最后我整理出如下两个式子

U(R2 + R4) = I3(R3 + R4)R2 + I1 R4 (R2 + R1)

U(R2 + R4 + R5) = I1 (R2R4 + R2R5 + R1R2 + R1R4 + R1R5) + I3R4R2

把I1 I3 看作未知数，求解

然后利用R = U/(I1 + I3) 求出总电阻。

3）等效电路三

R1 : R2 < R3 : R4

情况与 2）相反

快速三步法画等效电路图

高中生在处理较复杂的混联电路问题时，常常因不会画等效电路图，难以求出等效电阻而直接影响解题。为此，本文向同学们介绍一种画等效电路图的方法棗快速三步法，希望对同学们能有所帮助。

快速三步法画等效电路图的步骤为：

⑴ 标出等势点。依次找出各个等势点，并从高电势点到低电势点顺次标清各等势点字母。

⑵ 捏合等势点画草图。即把几个电势相同的等势点拉到一起，合为一点，然后假想提起该点“抖动”一下，以理顺从该点向下一个节点电流方向相同的电阻，这样逐点依次画出草图。画图时要注意标出在每个等势点处电流“兵分几路”及与下一个节点的联接关系。

⑶ 整理电路图。要注意等势点、电阻序号与原图一

一对应，整理后的等效电路图力求规范，以便计算。

例1、图1所示电路中，R1=R2=R3=3Ω，

R4=R5=R6=6Ω，求M、N两点间的电阻。

解：该题是一种典型的混联电路，虽然

看上去对称、简单，但直接看是很难认识各个电阻间的联接关系的，因此必须画出等效电路图。下面用快速三步法来解。

1.在原电路图上标了等势点a、b、c。

2.捏合等势点画草图。从高电势点

M点开始，先把两个a点捏合到

一起，理顺电阻，标出电流在a

点“兵分三路”，分别经R1、R2、

R3流向b点；再捏合三个b点，

理顺电阻，标出电流在b点“兵

分三路”，分别经R4、R5、R6

流向c点；最后捏合c点，电流流至N点。（见图2）

3.整理电路图如图3所示。

从等效电路图图3可以清楚地看出原

电路各电阻的联接方式，很容易计算

出M、N两点间的电阻R=3Ω。

练习：如图4所示，R1=R3=4Ω，R2=R5=1Ω，

R4=R6=R7=2Ω，求a、d两点间的电阻。

答案：

解：（1）在原电路图上标出等势点a、b、c、d

（2）捏合等势点画草图，首先捏合等势点a，从a点开

始，电流“兵分三路”，分别经R2流向b点、经R3和

R1流向d点；捏合等势点b，电流“兵分两路”，分别

经R5流向c点，经R4流向d点；捏合等势点c，电流

“兵分两路”，分别经R6和R7流向d点。

（3）整理电路

从等效电路图可清楚地看出原电路各电阻的联接关系，很容易计算出a、d两点间的

电阻R=1Ω。

如何画等效电路图