12年用摩擦力做功及功率

A.汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度、加速度均 逐渐增大 B.汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度逐渐增大； 加速度逐渐减小，加速度为0时，速度最大 C.汽车匀速行驶时最大允许速度受发动机额定功率限制， 要提高最大允许速度，必须增大发动机的额定功率 D.汽车在水平路面上以额定功率P行驶，则当牵引力F与阻 力f平衡时，汽车的最大速度vm=P/f
5、斜向左上移动
1、质量为m的物体，在摩擦因数为μ的水平桌面上向
右运动L1米，又向左运动L2米，求摩擦力做的功 2、质量为m的小物块，在摩擦因数为μ的水平桌面上 绕半径为R的圆轨道运动一周，求摩擦力做的功
结论3：滑动摩擦做功大小=fμ×路程
五、作用力与反作用力做功特点
1、没有必然联系!
分析:汽车能否保持牵引力为8000 N上坡要考虑两点：第一，牵引力是否大于阻力？ 第二，汽车若一直加速，其功率是否将超过额定功率，依P=Fv解。本题考查了汽车 牵引力恒定时功率的计算。不少同学在得到F > f + mgsinθ后，立即做出结论：汽车 可以保持牵引力8000 N不变上坡；而没有考虑到汽车由于加速，速度不断增大，其 功率不断增大，如果坡路足够长，这种运动方式是不允许的。
作用力做正功，反作用力可能做正功，也可能做负功或
者不做功！
2、特例：一对相互作用的摩擦力
（1）一对相互作用的静摩擦力做的功总和必为零！ （2）一对相互作用的滑动摩擦力做的功总和必为负值！
一、功率的概念
1.物理意义：表示力做功快慢的物理量 2.定义：功与完成这些功所用时间的比值叫功率
（2）若机车保持额定功率不变行驶，能达到的最 大速度以及速度为10m/s时机车的加速度。
例九.质量为m = 4000kg的卡车，额定输出功率为P=60 kW。当它从静 止出发沿坡路前进时，每行驶100 m，升高5m，所受阻力大小为车重的 0.1倍，取g=10 m/s2 . 试求：(1)卡车能否保持牵引力为8000 N不变在坡路上行驶？ (2)卡车在坡路上行驶时能达到的最大速度为多大？这时牵引力为多大？ (3)如果卡车用4000 N牵引力以12m/s的初速度上坡，到达坡顶时，速 度为4 m/s,那么卡车在这一段路程中的最大功率为多少？平均功率是多 少？
练习6．按额定功率行驶的汽车，所受地面的阻力保
D 持不变，则（ C ）
A．汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大
B．汽车可以做匀加速运动
C．汽车加速行驶时，加速度逐渐减小，速度逐渐增 大
D．汽车达到最大速度时，所受合力为零
2.恒定牵Байду номын сангаас力F的加速
(1)可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。这种 加速过程发动机做的功只能用W=Fs计算，不能用 W=Pt计算（因为P为变功率）。 (2)注意：匀加速结束时机车的速度并不是最后的最 大速度。因此时F＞ｆ，之后还要在功率不变的情况下 变加速一段时间才达到最后的最大速度Ｖｍ。
W 3.定义式： P t
，所求出的功率是时间t内的平均功率。
4.推导式：P Fv cos ，其中θ是力与速度间的夹角。
（1）当v为即时速度时，对应的P为即时功率； （2）当v为平均速度时，对应的P为平均功率。 （4）若力和速度在一条直线上，上式可简化为 P=F·v
5.单位：瓦特 （w） 常用单位kw



①若P不变，F与v成反比 ②若F不变，P与v成正比 ③若v不变，P与F成正比
四.汽车的两种启动问题
1.恒定功率P额的加速
可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种加 速过程发动机做的功只能用W=Pt计算，不能用 W=Fs计算（因为F为变力）。
练习5.下列关于汽车运动的论述，不正确的是(
) A
不做功 箱子整体向左右移动或静止
判断下列摩擦力做什么功
车往北走，往东推车上的箱子，未推动 车往北走，往北推车上的箱子，未推动
车往北走，往南推车上的箱子，未推动
用力F向右推动小箱子，缆绳拉着大箱子 1、向右移动 2、向左移动 3、向上或向下移动 4、斜向右上移动
结论2：摩擦力可以 与位移成任意夹角！
总结规律：
只要是求最大速率，肯定f=F，vm=p额/F=p额/f
求加速度
F f a m
例八.额定功率为80kW的汽车，在水平长直公路上行 驶时最大速度可达20m/s,汽车质量为2×103kg 。如果 汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度可达2m/s2 。 设运动过程中阻力大小不变，试求： （1）汽车运动时所受阻力f；
学习目标
1、掌握摩擦力做功的特点及例子 2、了解一对相互作用力做功的特点 3、掌握功率的两种表达式及适用条件
四、摩擦力做功
正功 水平传送带 擦黑板的黑板擦
1、滑动摩擦力
负功
不做功 被擦的黑板
结论1：摩擦力，不论是静摩擦还是滑动摩擦， 都可以做正功、做负功或者不做功。
2、静摩擦力
正功 负功 箱子整体向上移动 箱子整体向下移动
A.400W C.500W B.300W D.700W
结论：重力的瞬时功率可表示为 PG mgv ，仅由重力及物体 的竖直分速度大小决定。
求上题中重力的平均功率
三、额定功率和实际功率
1、额定功率：指动力机械在长时间正常工作时最大
输出功率。也是机械发动机铭牌上的标称值。 2、实际功率：机器实际运行时的功率。实际功率不 能大于额定功率，否则容易将机械损坏。P实≤P额 3、功率P与动力F和速率v的关系：
（2）汽车匀加速运动过程可持续的时间t′； （3）汽车启动后，发电机在第三秒末的即时功率P3； （4）汽车在做匀加速直线运动过程中，发动机所做的功W′．
练习7.质量4t的机车，发动机的最大输出功率为 100kW，运动阻力恒为2×103N，试求； （1）当机车由静止开始以0.5m/s2的加速度沿水平 轨道做匀加速直线运动的过程中，能达到的最大速 度和达到该最大速度所需的时间。
6.标量，无正负
思考：汽车上坡时要 加速还是减速行驶？
二、平均功率与瞬时功率
1、平均功率
F必须为恒力
2、瞬时功率
当物体匀速运动时，平均功率等于瞬时功率。
【练习1】从空中以40m/s的初速度平抛一重为 10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻 力，取ｇ=10m/s2，则物体落地时，重力的瞬时功 率为 ( ) B