运用正序等效解决不对称短路电流
5(C-8)不对称故障分析 - 电力系统 湖南大学
(b) 短路电压：短路两相V相等，为非短路相的1/2 且相位相反。 特别:
Zff(2) =Zff(1) then Vfa =Vf[0] & Vfb =Vfc = 1 Vf[0] 2
9
8-1 简单不对称短路的分析
三、两相接地短路： (1) 边界条件：
Vfa Vfb
Vfb Vfc I fa=0 Ifb I fc
I fa (1) I fa (2) I fa (0) 1 I fa 3
I fa(2)
I fa(0)
Zff(1) + V f [0 ]
V f a (1 )
Zff(2)
V fa (2 )
Zff(0)
Vfa(0)
-
I fa(1) I fa(2) I fa(0)
= Zff(1) + (Zff(2) + Zff(0) ) Zff(1) + Z(1) Δ 4
3 Vf[0]
3 Vf[0]
8-1 简单不对称短路的分析
一、单相接地短路： (5) 故障(短路)口的各相电压
Vfb = a 2Vfa(1) + aVfa(2) + Vfa(0) = -j 23 2Z ff(2) + Z ff(0) - j 3Z ff(0) I fa(1) 2 3 Vfc = aVfa(1) + a Vfa(2) + Vfa(0) = -j 2 - 2Z ff(2) + Z ff(0) - j 3Z ff(0) I fa(1) Vfa = 0
Ifc = aIfa(1) + a 2Ifa(2) + Ifa(0) = a Zff(2) + a 2Zff(0)
!16-17-18电力系统短路分析-正序负序零序
图5-18 两相短路
Ø 将上式转换为对称分量的形式，并整理后可得用序
分量表示的边界条件为
2022/3/24
IIUU
0 1
0 IU 2
UU1 UU 2
(5-50)
25
4.3 短路电流计算
Ø 两相短路
Ia Ib
0 Ic
0
Vb Vc
Ia0 Ia1
0 Ia2
0
Va1 Va2
E
v 由于每组分量的三相是对称的，只需分析一相即可。
二、不对称短路电流计算
二、不对称短路电流计算
Ø正序网
E a Ia1 (Z G1 Z L1 ) (Ia1 a 2 Ia1 aIa1 )Z n Va1
Ia1 Ib1 Ic1 Ia1 a2 Ia1 aIa1 0
E a Ia1 (Z G1 Z L1 ) Va1
四、简单不对称短路的分析计算
1．单相接地短路
图5-15表示U相单相接 地短路的情况。
k (1)
U V W
IU IV IW
图5-15 单相接地短路
2022/3/24
17
➢ 短路点的边界条件为
k (1)
U V
UIVU
0 IW
0
W
IU IV IW
（5-42）
➢ 将上式转换为对称分量的形式，并整理后可得用序分
电力工程基础
主讲：
2022/3/24
1
第六节 不对称短路故障的分析计算
一、对称分量法 二、电力系统中各主要元件的序电抗 三、对称分量法在不对称短路计算中的应用 四、简单不对称短路的分析计算
2022/3/24
2
一、对称分量法
对称分量法的原理是：任何一个不对称三相系统的相 量 FU 、FV 、FW（可以是电动势、电压、电流等）都可分解 成三个对称的三相系统分量，即正序、负序和零序三个对 称的分量，如图5-12所示。
不对称短路电流计算
表 同步发电机的电抗X2和 X0
类型 电抗
水轮发电机 有阻尼绕组 有阻尼绕组 0.15~0.35 0.32~0.55 0.04~0.125 0.04~0.08
汽轮发电机 0.134~0.18 0.036~0.08
调相机 0.24 0.08
X2 X0
变压器序电抗
变压器的负序电抗与正序电抗相等。变压器零序电抗则与变压器绕组的 连接方式、中性点是否接地、变压器的结构（单相、三相及铁心的结构形式） 有关。
输电线路不对称运行参数
2.单回路三相线路的零序阻抗 a.当线路中流入正序或负序电流时，
因为 I a Ib I c 0 ，所以有
U a Z L I a Z M (Ib Ic) Z L I a Z M I a Zl I a
式中：Zl Z L Z M ——线路单位长度的正序或负 序阻抗。
一、简单不对称短路的分析
在中性点接地的电力系统中，简单不对称 短路有单相接地短路、两相短路以及两相短路 接地。无论哪种短路，当元件只用电抗表示时， 可写出各序网络故障点的电压方程为：
E jX1 I a1 Va1
jX 2 I a 2 Va 2
jX 0 I a 0 Va 0
并考虑到图b为双导线可知，
ib ia , ic 0
输电线路不对称运行参数
可得导线a的单位长度零序自感 L（H/m）及电抗 X L ( / km) 为：
Dg 1 0 L (ln ) 2 r 4
X L (0.1445lg Dg r 0.01567 )
输电线路不对称运行参数
U a1
U b2
120 120 120
120
不对称短路的分析和计算
不对称短路的分析和计算Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】目录摘要电力系统的安全、稳定、经济运行无疑是历代电力工作者所致力追求的，但是从电力系统建立之初至今电力系统就一直伴随着故障的发生而且电力系统的故障类型多样。
在电力系统运行过程中，时常会发生故障，且大多是短路故障。
短路通常分为三相短路、单相接地短路、两相短路和两相接地短路。
其中三相短路为对称短路，后三者为不对称短路。
电力运行经验指出单相接地短路占大多数，因此分析与计算不对称短路具有非常重要意义。
求解不对称短路，首先应该计算各原件的序参数和画出等值电路。
然后制定各序网络。
根据不同的故障类型，确定出以相分量表示的边界条件，进而列出以序分量表示的边界条件，按边界条件将三个序网联合成复合网，由复合网求出故障处各序电流和电压，进而合成三相电流电压。
关键词: 不对称短路计算、对称分量法、节点导纳矩阵1电力系统短路故障的基本概念短路故障的概述在电力系统运行过程中，时常发生故障，其中大多数是短路故障。
所谓短路：是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。
除中性点外，相与相或相与地之间都是绝缘的。
电力系统短路可分为三相短路，单相接地短路。
两相短路和两相接地短路等。
三相短路的三相回路依旧是对称的，故称为不对称短路。
其他的几种短路的三相回路均不对称，故称为不对称短路。
电力系统运行经念表明，单相短路占大多数，上述短路均是指在同一地点短路，实际上也可能在不同地点同时发生短路，例如两相在不同地点接地短路。
依照短路发生的地点和持续时间不同，它的后果可能使用户的供电情况部分地或全部地发生故障。
当在有由多发电厂组成的电力系统发生端来了时，其后果更为严重，由于短路造成电网电压的大幅度下降，可能导致并行运行的发电机失去同步，或者导致电网枢纽点电压崩溃，所有这些可能引起电力系统瓦解而造成大面积的停电事故，这是最危险的后果。
正序等效定则的内容和作用
正序等效定则的内容和作用
正序等效定则是电力系统中计算不对称短路电流的一种重要方法。
本文将介绍正序等效定则的内容和作用，以及如何应用它来计算各种不对称短路。
一、正序等效定则的内容
正序等效定则是指在简单不对称短路的情况下，短路点电流的正序分量与在短路点各相中接入附加电抗而发生三相短路时的电流相等。
在简单不对称短路中，短路点处的电流可以表示为正序分量和负序分量的和，而正序分量与负序分量之间的关系可以通过正序等效定则来确定。
具体来说，正序等效定则可以通过以下步骤来应用：
1. 确定附加阻抗：在简单不对称短路情况下，附加阻抗是由短路类型决定的。
2. 确定 m 值：m 值是正序等效定则中的一个参数，它与短路类型有关。
3. 计算短路电流正序分量：根据正序等效定则，短路电流的正序分量可以表示为 Ia1E(X1X)，其中 X1X 是附加阻抗。
4. 计算短路电流：短路电流可以表示为正序分量乘以 m 值，即IfmIa1。
二、正序等效定则的作用
正序等效定则的作用在于可以计算不对称的三相短路电流。
在实
际电力系统中，由于各种原因 (如线路阻抗不对称、短路点处阻抗不同等) 会导致短路电流的不对称，这时就可以应用正序等效定则来计算短路电流。
正序等效定则还可以用于电力系统的故障分析和保护装置的整定。
在故障分析中，可以通过计算正序等效定则来确定故障点的位置和类型；在保护装置整定中，可以通过应用正序等效定则来确定保护装置的动作电流和动作时间。
不对称短路电流计算
X
1
U 0 jI0 X 0
(4.6.8)
18
不对称短路的分析计算
➢ 单相接地短路 ➢ 两相短路 ➢ 两相接地短路
19
1．单相（A相）接地短路
故障处的边界条件为
A
B
用对称分量表示为
C
化简可得
(4.6.9)
U A 0 IA
IB IC 0
(a) jX1∑
IA1
20
不对称短路的分析计算
变压器的绕组接线形式 变压器零序电抗
Y0，d Y0，y
X0＝XⅠ＋XⅡ X0= ∞
Y0，y0
X0＝XⅠ＋XⅡ＋XL0 X0= ∞
备注
变压器副边至少有 一个负载的中性点 接地 变压器副边没有负 载的中性点接地
13
不对称短路的序网络图
利用对称分量法分析不对称短路时，首先必 须根据电力系统的接线、中性点接地情况等原始 资料绘制出正序、负序、零序的序网络图。
IA IA1 IA2 IA0
3IA1
3E1 j( X 1 X 2 X 0 )
(4.6.11)
22
1．单相（A相）接地短路
电压和电流的各序分量， 也可直接应用复合序网来求 得。 复合序网：根据故障处各分 量之间的关系，将各序网络 在故障端口联接起来所构成 的网络。
与单相短路相对应的复 合序网示于图4.6.3（b）。
U 1 U 2
E1 jI2
jI1 X2
X
1
U 0 jI0 X 0
IA1 IA2 U A1 U
A2
IA0UA00
(4.6.8) (4.6.16)
28
B
C
不对称短路的分析计算 IA 0 IB IC
电力系统发生不对称短路故障分析
摘要电力系统发生不对称短路故障的可能性是最大的，本课题要求通过对电力系统分析不对称短路故障进行分析与计算，为电力系统的规划设计、安全运行、设备选择和继电保护等提供重要的依据。
关键字：标么值；等值电路；不对称故障目录一、基础资料 (3)二、设计内容 (3)1.选择110kV为电压基本级，画出用标幺值表示的各序等值电路。
并求出各序元件的参数。
(3)2.化简各序等值电路并求出各序总等值电抗。
(6)3.K处发生单相直接接地短路，列出边界条件并画出复合相序图。
求出短路电流。
(7)4.设在K处发生两相直接接地短路，列出边界条件并画出复合相序图。
求出短路电流。
(9)5.讨论正序定则及其应用。
并用正序定则直接求在K处发生两相直接短路时的短路电流。
(11)三、设计小结 (12)四、参考文献 (12)附录 (12)一、基础资料1. 电力系统简单结构图如图1所示。
图1 电力系统结构图在K 点发生不对称短路，系统各元件标幺值参数如下：（为简洁，不加下标*） 发电机G1和G2：S n =120MV A ，U n =10.5kV ，次暂态电动势标幺值1.67，次暂态电抗标幺值0.9，负序电抗标幺值0.45；变压器T1：S n =60MV A ，U K %=10.5 变压器T2：S n =60MV A ，U K %=10.5线路L=105km ，单位长度电抗x 1= 0.4Ω/km ，x 0=3 x 1, 负荷L1：S n =60MV A ，X 1=1.2，X 2=0.35 负荷L2：S n =40MV A ，X 1=1.2，X 2=0.35 取S B =120MV A 和U B 为所在级平均额定电压。
二、设计内容1.选择110kV 为电压基本级，画出用标幺值表示的各序等值电路。
并求出各序元件的参数（要求列出基本公式，并加说明）在产品样本中，电力系统中各电器设备如发电机、变压器、电抗器等所给出的都是标么值，即以本身额定值为基准的标么值或百分值。
第十章 不对称故障的分析和计算
2
U
a 2
n2
X0∑
图
f0
I a
0
U
a 0
n0 复合序网图
电力系统应用
第十章 不对称故障的分析和计算
短路相短路电流的绝对值为:
3 E I 3 I a 1 X X X 1 2 0
电力系统应用
第十章 不对称故障的分析和计算
X 1∑
f1
X 2∑
f2
E
I a 1
X 0∑
U a 1
n1 f0
I a 2
U a 2
n2
I a 0
图4-41
U a 0
n0
两相短路时的复合序网图
由复合序网可直接解得：
E Ia1 Ia2 j(X1 X2) U jI X U a1 a2 a1 2
j0.0454
f1
l
f 1.1∠0°
(a)
n1 (b)
j0.051
j0.042
j0.0454
f2
j0.042
j0.159
f0
n2 (c) (d)
n0
图4-38 例题4-7附图 (a)原理接线；（b）正序网络；（c）负序网络；（d） 零序网络
LANZHOU RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
U 0 ,LANZHOU I 0 a 0 a 0 RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
电力系统应用
电力系统的不对称(故障)分析的对称分量法
（2）Y0 /Δ（YN/d)接线变压器 零序电流的流通
零序等值电路
I0 X I
U0
X II
X m0
X0
XI
X II X m0 X II X m0
（3）Y0 /Y（YN/Y)接线变压器
零序电流的流通
零序等值电路
I0 X I U0
X II X m0
X0 X I X m0
（4）Y0 /Y0（YN/YN)接线变压器 零序电流的流通
短路点的电压电流（边 界条件）：
Ib Ic 0
a
k
b
c
Ua Ub Uc
zf
Ia
Ua z f Ia 将短路点三相电流转换为三序电流
Ib Ic 0
Ia1 Ia 2
Ia0
1 3
1 1 1
a a2 1
a2 a
Ia1 Ia 0Ia 2
Uc 2
Ub 2
Ia
Uc 2
UC1
Uc 0 Uc
Ua Ua 2 Ua0
Ub 2 Ub1
Ub Ub0
2. 两相短路
短路点的电压电流（边 界条件）：
Ia 0 Ib Ic
Ub Uc Z f Ib
a
k
b
c
Ua Ub Uc Ia 0
以电流为例。不对称三相电流 Ia 、Ib 、Ic 分解为九个分量
Ia Ia1 Ia2 Ia0 Ib Ib1 Ib2 Ib0
Ic Ic1 Ic2 Ic0
其中 Ia1、Ib1、Ic1 组成正序组，Ia2 、Ib2、Ic2 组成负序组，Ia0 、 Ib0、Ic0 组成零序组。各分量的关系
影响电力系统安全稳定运行的“元凶”——不对称短路故障分析
1.问题：如何理解电网中的短路概念及出现的各类故障？回答：所谓短路是指电力系统在运行中，相与相之间或相与地（或中性线）之间发生非正常连接时而流过非常大的电流。
其电流值远大于额定电流，并取决于短路点距电源的电气距离。
短路就是不同电位的导电部分之间的低阻性短接，相当于电源未经过负载而直接由导线接通成闭合回路。
通常这是一种严重而应该尽可能避免电路的故障，会导致电路因电流过大而烧毁并发生火灾。
值得注意的是，除中性点外，相与相或相与地之间都是绝缘的。
图2 电力系统短路的分类电力系统短路可以分为三相短路、单相接地短路、两相短路和两相接地短路等。
三相短路的三相回路依旧是对称的，故称为对称短路。
其他的几种短路的三相回路均不对称，故称为不对称短路。
根据电力系统运行经验表明，单相短路占大多数，上述短路均是指在同一地点短路，实际上也可能在不同地点同时发生短路，例如两相在不同地点接地短路。
图3 故障的分类电网中的故障可以分成两大类：简单故障和复杂故障。
复杂故障一般是指由两种或者两种以上的简单故障组合而成，简单故障又分为对称故障和不对称故障；而不对称故障又可以分为短路故障（横向故障）和断路故障（纵向故障）。
在电力系统运行过程中，时常发生故障，其中大多数是短路故障。
2.问题：产生短路的原因有哪些？回答：产生短路的原因有很多，主要有如下几个方面：（1）元件损坏。
例如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良所带来的设备缺陷发展成短路。
（2）气象条件恶化。
例如雷电造成的闪络放电或者避雷针动作，架空线路由于大风或者导线覆冰引起电杆倒塌等。
（3）违规操作。
例如运行人员带负荷拉刀闸。
（4）其他原因。
例如挖沟损伤电缆。
3.问题：短路可能造成的危害有哪些？回答：短路电流所产生的电动力能形成很大的破坏力，如果导体和它的支架不够坚固，可能遭到难以修复的破坏，短路时由于很大的短路电流流经网络阻抗，必将使网络产生很大的电压损失。
另外，短路类型如果是金属性短路，短路点电压为零，短路点以上各处的电压也要相应降低很多，一旦电压低于额定电压太多的时候就会使供电受到严重影响或者被迫中断，若在发电厂附近发生短路，还可能使全电力系统运行解列，引起严重后果。
7.4 简单不对称短路故障分析
7.4 简单不对称短路故障分析在中性点接地的电力系统中，简单不对称短路故障有单相接地短路、两相短路以及两相接地短路。
无论是哪一种短路，利用对称分量法分析时，都可以制订出正、负、零序网络，并经化简后从简化序网列写出各序网络故障点的电压平衡方程式，如式(7-11)。
如果略去正常分量只计故障分量，并忽略各元件电阻，可将式(7-11)改写为（7-45）式中，即是短路发生前故障点的电压。
要求解出上式中的三个电流序分量和三个电压序分量，应根据不对称短路的边界条件补充三个方程式。
由于短路类型不同，短路点的边界条件不同，补充的方程亦不同。
下面对三种不对称短路分别进行讨论。
7.4.1 单相接地短路设在中性点接地的电力系统中相接地短路，如图7-29，由图可列出短路点的边界条件图7-29 单相接地短路示意图（7-46）将上述边界条件转化为正、负、零序分量表示由有即（7-47）由有联立求解式(7-45)和式(7-47)，即可解出、、和、、，但这种解析法较繁，工程中不适用。
若按照边界条件，将正、负、零序网串联，如图7-30所示，也可求出单相接地短路时短路点电流和电压的各序分量。
这种由三个序网按不同的边界条件组合成的网络称复合序网。
在复合序网中，同时满足了序网方程和边界条件，因此复合序网中的电流和电压各序分量就是要求解的未知量。
图7-30 单相接地短路复合序网从复合序网中直接可得（7-48）则短路点的故障相电流为（7-49）在近似计算中，一般有，从式(4-129)看出，当，则单相接地短路电流大于同一地点的三相短路电流，反之则单相接地短路电流小于三相短路电流。
从序网方程式(7-45)可求出短路点电压的各序分量、、，然后利用对称分量法的合成算式即可求得短路点非故障相电压代入和，则（7-50）同理可得（7-51）从式(7-50)和式(7-51)看出：当，非故障相电压较正常运行时低，极限情况时，当，则、，故障后非故障相电压不变。
当，非故障相电压较正常运行时高，极限情况时，，相当于中性点不接地系统发生单相接地短路时，中性点电位升高至相电压，而非故障相电压升高为线电压的情况。
不对称故障分析与计算的算法
-V-
短路冲击电流只有在系统发生对称故障（三相短路）时才存在，其出现需满足⑴电路原来处 于空载状态⑵短路恰好发生在短路周期电流取幅值的时刻⑶短路回路的 wL R ，因此 90 三 个条件。 短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期内出现（50Hz 下为 0.01s），由此可得，
kimLD ———冲击系数。对于大容量的电动机，取 kimLD 1.8 。对于综合负荷
kimLD 1
综合得到短路冲击电流计算公式为：
iim kim
2I '' kimLD
2I
'' LD
3.短路容量
短路容量等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压（平均额定电压）的乘积。即：
用标幺值表示：
于阻抗无穷大,一般不考虑其零序阻抗。
（3）静态情况下，负载的正序，负序，零序阻抗相等。
（4）进行等值电路化简时，不考虑变压器自身运行过程中的损耗。
（5）为了比较精确的计算短路电流的值，将系统中容量不大的电动机考虑在内。
（6）网络中支路电流只与支路两侧的电压有关系，和网络中的发电机电势无关。
（7）再进行短路电流的计算时，不考虑相位的关系。
3.5
（3）短路电流，冲击电流和短路功率的定义
1.短路电流 （次暂态电流）
起始次暂态电流就是短路电流周期分量（基频分量）的初值。
对于三相短路（对称故障）：
起始次暂态电流应分为电源提供和综合负荷提供两部分叠加组成。应该分别对系统
等值电路图按以上两部分进行化简。最终起始次暂态电流的表达式（有效值）：
5.负载参数及标幺值
X L
SB SN
运用正序等效解决不对称短路电流
•
•
•
•
F a F a (1) F a ( 2) F a (0)
•
•
•
•
F b F b (1) F b ( 2) F b (0)
•
•
•
•
F c F c (1) F c ( 2) F c (0 )
•
正序分量：
•
•
•
Fa(1)、 Fb(1)、 Fc(1)
•
•
•
• 负序分量： Fa(2)、 Fb(2)、 Fc(2)
• 一般情况下,零序参数(阻抗)及零序网络结构与正、负序网 络不一样。 对于变压器,零序电抗则与其结构(三个单相变 压器组还是三柱变压器)、绕组的连接(△或Y)和接地与否 等有关。
精品..
举例： 单相接地短路
设系统某处发生a相短路接地，如图所示。
a相短路接地示意图
短路点的边界条件为：
U fa 0 Ifb Ifc
•
•
•
• 零序分量： Fa(0)、 Fb(0)、 Fc(0)
精品..
精品..
正序、负序、零序的区别
• 对于静止元件(变压器、线路、电抗器、电容器等),其产生 的电抗是没有区别的,所以它们的负序电抗等于正序电抗。
• 对于发电机,其正向与反向旋转磁场引起的电枢反应是不 同的,发电机的负序电抗是远远小于正序电抗。
统元件的一些参数也会改变，故不能用简单的电路分析法 来计算不对称短路电流。 What
将电气量分解成正、负、零三组对称的电气量，并用 叠加原理求解电路。 How
从故障点看系统为一部分，从故障点看故障电路为另 一部分，分别写出这两部分的边界条件，求电路的解。
精品..
分解过程
电力系统不对称故障的分析计算
电力系统不对称故障的分析计算6.3 不对称短路时故障处的短路电流和电压字体大小:小中大简单不对称短路包括：利用对称分量法可以求解简单不对称短路，但需要根据不对称短路的边界条件再列出三个方程。
(6-3)➢单相接地短路边界条件:➢两相短路边界条件:复合序网：➢两相接地短路边界条件:复合序网：6.3.1 单相接地短路边界条件:由式6-1直接可以得到（略去了a相的下标a）：由式6-2可以得到：所以（略去了a相的下标a）：(6-4)将式6-3和式6-4联立求解，则(6-5)根据式6-4可以得到单相接地短路的复合序网。
复合序网—根据边界条件所确定的短路点各序量之间的关系，将各序网络连接起来所形成的网络。
显然，由复合序网也可以直接得到式6-5。
此外：再利用式6-1，可以得到短路点的故障相电流：短路点的非故障相电压：一般X1∑≈X2∑，因此，如果X0∑＜X1∑，则单相短路电流大于同一地点的三相短路电流；反之，则单相短路电流小于三相短路电流。
[例6-2] 在图示电力系统中，变压器T2高压侧发生a相接地短路，不计负荷作用，试计算短路瞬间故障点的短路电流。
解：取功率基准值SB=120MVA ，各级电压基准值U B =U av =115、37、10.5kV 。
计算各元件的电抗标幺值，并做出正序、负序和零序等值电路。
X G1=X G2=0.14X L1=105×0.4×120/1152=0.381=X L2 X L0=3×0.381=1.143X T1_1=10.5/100×120/120=0.105=X T1_2=X T1_0 X T2_1=10.5/100×120/60=0.21=X T2_2=X T2_0化简正序、负序和零序等值电路，并做出单相接地短路的复合序网。
X 1∑=X G1+X T1_1+X L1=0.626=X 2∑短路点的故障相电流：短路电流有效值：6.3.2 两相短路边界条件:复合序网：由复合序网可以得到：再利用式6-1可以得到短路点的故障相电流：如果，则：短路点的各相对地电压：6.3.3 两相接地短路边界条件:复合序网：由复合序网可以得到：再利用式6-1可以得到短路点的故障相电流：短路点的非故障相电压：6.3.4 正序等效定则及其应用三种不对称短路时，正序电流分别为:单相接地短路两相短路两相接地短路因此，三种不对称短路时，正序电流可以归纳为:正序等效定则—简单不对称短路故障的短路点正序电流分量，与在短路点每一相中加入附加电抗后发生的三相短路时的电流相等。
电力系统短路及短路电流计算-5
组不对称相量的对称分量中不包含有零序分量，这
是因为
Fu0
1 3
(Fu
Fv
Fw )
0
三相系统中，三个线电压之和恒等于零，所以 线电压中不含有零序分量。三角形接线中，线电流 也不含零序分量。没有中线的星形接线中，三相的 相电流之和必然为零，因而也不含零序分量。零序 电流必须以中性线（或以地代中性线）作为通路， 从中性线流过的零序电流等于一相零序电流的3倍。
I (2) A
3 1 3.86
100 2.467 kA 3 10.5
计算水电厂提供的短路电流
计算电抗
X C*
2.48
125 100
3.1
查运算曲线得，t=0.6s时，
I (2) 1*
0.32
则：
I (2) B
3 0.32
125 3.81kA 3 10.5
所以，短路点K发生两相短路，在t=0.6s 时的短路电流为：
（3）零序分量 Fu0 、Fv0 、Fw0 ，各相零序分量大
小相等，相位相同。
则一组不对称的三相相量就表示为：
Fu Fu1 Fu2 Fu0
Fv Fv1 Fv2 Fv0 Fw Fw1 Fw2 Fw0
注：若将任意一 个相量乘上“a”， 相当于将此相量 逆时针旋转120º；
为方便计算，引入一个旋转因子a：乘于上将“此相a2”量，顺相时当
漏磁电抗： XⅠ 、XⅡ 、X Ⅲ 与正序的相等
零序励磁电抗 X m0 ： 对三个单相、三相五柱式或壳式变压器： X m0
对三相三柱式： X m0 0.3 1
接线方式与零序电抗 在Y连接的绕组中，方向相同的零序电流无法
流通，其等值电路中相当于开路（即 X 0 ） 在Y0连接的绕组中，零序电流可以流通，其
电力系统分析基础试题及答案解析
电力系统分析基础试卷1一、简答题（15分）电网互联的优缺点是什么？影响系统电压的因素有哪些？在复杂电力系统潮流的计算机算法中，节点被分为几种类型，已知数和未知数各是什么？ 电力系统的调压措施和调压方式有哪些？什么是短路冲击电流？产生冲击电流最恶劣的条件有哪些？二、1、（5分）标出图中发电机和变压器两侧的额定电压（图中所注电压是线路的额定电压等级）2、（5分）系统接线如图所示, 当 f 1 、f 2点分别发生不对称接地短路故障时, 试作出相应的零序等值电路。
(略去各元件电阻和所有对地导纳及变压器励磁导纳)T 3L G1T 2三、（15分）额定电压为110KV 的辐射型电力网，参数如图所示，求功率分布和各母线电压（注：必须考虑功率损耗，不计电压降落的横分量）。
四、（15后，系统的频率和发电机的出力各为多少？五、（15用户处应装电容器的容量是多少？（忽略电压降落的横分量影响）六、（15分）如图所示的简单系统，当f点发生BC相接地短路时，求: （注：图中参数为归算到统一基准值下的标么值SB=100MVA，UB=Uav）故障点A相各序电流和电压的有名值、A相各序电流向量图。
中性点电位Un是多少KV？Xn是否流过正、负序电流？ Xn的大小是否对正、负序电流有影响？七、（15分）电力系统接线如图所示，元件参数标于图中，当f点发生三相短路时，若要使短路后的短路功率Sf不大于250MVA，试求(SB=100MVA，UB= Uav)线路允许的电抗有名值XL？发电机G1、G2的计算电抗？一、简答题（25分）电力系统为什么不采用一个统一的电压等级，而要设置多级电压？什么是电压损耗、电压降落、电压偏移？电力系统采用分裂导线有何作用？简要解释基本原理。
在复杂电力系统潮流的计算机算法中，节点被分为几种类型，已知数和未知数各是什么？ 什么是电力系统短路故障？故障的类型有哪些？二、(15分)在如图所示的两机系统中，PGN1=450MW ，σ1%=5；PGN2=500MW ，σ2%=4。
电力系统分析模拟题及答案
**大学网络教育学院模拟题〔A 卷〕1说明电力系统静态稳定的定义、分析方法以及小干扰分析法的步骤。
〔15分〕1. 试说明什么是正序等效定则，以及利用正序等效定则计算不对称短路的步骤。
〔10分〕2. 电压中枢点的调压方式有哪几种.这几种调压方式对调压围的要如何规定的.〔10分〕3. 电力系统接线如图1所示，f 1点发生接地短路，试做出系统的正序和零序等值网络。
图中1~17为元件编号。
〔15分〕图 15．如图2所示简单系统，各元件参数如下：(S B =60MVA, V B =V av , k im =1.8)发电机G ：60=N S MVA ，d X ''=0.11; 变压器T ：30=N S MVA ，Vs%=10.5;线路L ：l =15km ，*=0.23Ω/km.试求f 点发生三相短路时的冲击电流和短路功率有名值。
〔20分〕图 26． 如图3所示简单电力系统，f 点发生单相短路，发电机G ：='d X 0.3，2X =0.2，=s T 10s ，变压器T-1：*=0.12, T-2：*=0.11；双回线路L ：1L X =0.20，=0L X 31L X 。
试用等面积定则确定极限切除角。
(电抗值均为统一基准下的标幺值。
) 〔30分〕图 3〔A 卷〕答案：1．静态稳定性是指电力系统在*一运行方式下受到一个小干扰后，系统自动恢复到原始运行状态的能力。
能恢复到原始运行状态，则系统是静态稳定的，否则系统江失去稳定。
分析系统静态稳定性常采用的方法是小干扰法〔小扰动方程，略〕。
小干扰法的分析步骤为：〔1〕列出各元件微分方程和网络方程〔2〕对微分方程和网络方程进展线性化〔3〕求线性化小扰动状态方程及其矩阵A〔4〕对给定运行情况进展潮流计算，求得A 矩阵各元素的值〔5〕求A 矩阵的特征根，并以其实部符号判别系统的稳定性2. 在简单不对称短路情况下，在正序网络短路点参加附加电抗(n )X ∆，而其附加电抗(n )X ∆之后的三相短路电流即为对应不对称短路故障点电流的正序电流。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分解过程
• 对于任何三相不对称相量均可分解为：
F a F a (1) F a ( 2 ) F a ( 0 ) F b F b (1) F b ( 2 ) F b ( 0 ) F c F c (1) F c ( 2 ) F c ( 0 )
F b (1) 、 F c (1) • 正序分量： F a (1) 、
运用正序定则解决不对称短路电流
运用正序等效解决不对称短路电流
1 不对称短路 2 对称分量法 3 正序等效定则的运用
1 不对称短路
电力系统不对称短路包括： 单相接地短路 两相短路 两相短路接地
主要的分析方 法为对称分量 法
2 对称分量法
Why 不对称短路会改变三相电磁参量的相互关系，从而系 统元件的一些参数也会改变，故不能用简单的电路分析法 来计算不对称短路电流。 What 将电气量分解成正、负、零三组对称的电气量，并用 叠加原理求解电路。 How 从故障点看系统为一部分，从故障点看故障电路为另 一部分，分别写出这两部分的边界条件，求电路的解。
(n) x
M (n)
1 3
f
f
( 3)
0
(1)
x2 x0
x2
f
( 2)
U fa ( 0 ) j ( x1 x 2 )
3
简单不对称短路电流的计算步骤，可以总结为： 1.根据故障类型，做出相应的序网； 2.计算系统对短路点的正序、负序、零序等效电抗； 3.计算附加电抗； 4.计算短路点的正序电流； 5.计算短路点的故障相电流； 6. 进一步求得其他待求量。 如果要求计算任意时刻的电流（电压），可以在正序网络 ( n ) ，然后应用运算曲线，求得 中的故障点f处接附加电抗 x (n) 经 x 发生三相短路时任意时刻的电流，即为f点不对称短 路时的正序电流。
工程上常采用复合序网的方法进行不对称故障的计算。
从复合序网图可见:
I I I fa1 fa 2 fa 0 U fa (0) j ( x1 x2 x0 )
因此短路点的故障相电流为：
I I I I fa fa1 fa2 fao
3U fa (0) j ( x1 x2 x0 ) Nhomakorabea
F b ( 2) 、 F c ( 2) • 负序分量： F a ( 2) 、
F b (0) 、 F c(0) • 零序分量： F a ( 0) 、
正序、负序、零序的区别
• 对于静止元件(变压器、线路、电抗器、电容器等),其产生 的电抗是没有区别的,所以它们的负序电抗等于正序电抗。 • 对于发电机,其正向与反向旋转磁场引起的电枢反应是不 同的,发电机的负序电抗是远远小于正序电抗。 • 一般情况下,零序参数(阻抗)及零序网络结构与正、负序网 络不一样。 对于变压器,零序电抗则与其结构(三个单相变 压器组还是三柱变压器)、绕组的连接(△或Y)和接地与否等 有关。
a2 a 1
I 1 fa I fa 0 3 1 0 1
用序分量表示的短路点边界条件为：
U U fa1 fa 2 U fa 0 0 1 I fa1 I fa 2 I fa0 I fa 3
举例： 单相接地短路
设系统某处发生a相短路接地，如图所示。
a相短路接地示意图
短路点的边界条件为：
0 U fa I fb I fc 0
U U U 0 U a fa1 fa2 fa0
将电压用正序、负序、零序分量表示为:
a相电流的各序分量为：
I 1 a fa1 1 2 1 a I fa2 3 1 1 I fa0
a相短路接地复合序网
3 正序等效定则的应用
正序等效定则: 是指在简单不对称短路的情况下，短路点电流 (n) x 的正序分量与在短路点f各相中接入附加电抗 而发生三相 短路时的电流相等。
n) I (fa 1
U fa ( 0 )
(n) j ( x1 x )
(n) x 表示附加电抗，其值
n代表短路 的类型
随短路的类型不同而变化
( n) I M I fa1 故障相电流可以写为： f
系数为故障相短路电流相对于正序电流分量 的倍数，其值与短路类型有关。
简单短路的
I
(n) fa1、
x
M ( n)
短路 类型
I fa1
U fa ( 0 ) jx1
U fa ( 0 ) j ( x1 x 2 x 0 )