常见晶体结构
常见的晶体结构
常见的晶体结构晶体结构是材料科学中的基础概念之一，也是研究材料性质和应用的重要手段。
通过研究晶体结构，可以了解材料的晶格结构、晶体缺陷、晶体生长以及物理性质等信息。
在本文中，我们将主要介绍几种常见的晶体结构。
1.立方晶系。
立方晶系是最简单、最对称的晶体结构之一，其中所有三个晶轴都是等长且互相垂直。
立方晶系包括体心立方晶体（bcc）和面心立方晶体（fcc）。
在体心立方晶体中，每个原子位于一个正八面体的中心和另外八个顶点之一，而在面心立方晶体中，每个原子位于一个正方形面的中心和其四个相邻原子分别组成的正方形的四个角上。
2.六方晶系。
六方晶系包括一个长度为a和两个垂直于晶轴的长度为c的晶轴，其正交晶面呈六边形。
六方晶系中最常见的是六方密堆积结构，其中每个原子最近的邻居原子共有12个，六个在同一水平面上，另外六个分别位于上下两个平面上。
3.正交晶系。
正交晶系包括三个长度分别为a、b和c的互相垂直的晶轴，其六个面分别为长方形。
正交晶系中最常见的结构是析出相结构，例如钛钶合金中的钛纤维基板。
4.单斜晶系。
单斜晶系包括两个长度不等、互相成锐角的晶轴，以及垂直于这两个轴的垂轴。
单斜晶系中最常见的结构是某些金属、半导体和陶瓷材料中的基体结构。
5.斜方晶系。
斜方晶系包括两个长度不等但互相垂直的晶轴以及一个垂直于晶面的垂轴。
斜方晶系的晶体结构非常多样，但最常见的是钙钛矿结构，这是一种广泛存在于氧化物中的晶体结构。
总结。
以上介绍的几种晶体结构是最常见的晶体结构之一，它们共同构成了材料科学中的基础知识。
了解晶体结构对于研究材料性质和开发新型功能材料非常重要。
另外，随着实验技术和计算方法的不断优化，我们对于各种晶体结构的了解将会越来越深入。
常见的晶体结构及其原胞晶胞
§1-2 常见的晶体结构及其原胞、晶胞1) 简单晶体的简单立方(simple cubic, sc) 它所构成的晶格为布喇菲格子。
例如氧、硫固体。
基元为单一原子结构的晶体叫简单晶体。
其特点有: 三个基矢互相垂直（），重复间距相等，为a，亦称晶格常数。
其晶胞=原胞；体积= ；配位数(第一近邻数) =6。
（见图1-7）图1-7简单立方堆积与简单立方结构单元2) 简单晶体的体心立方( body-centered cubic, bcc ) , 例如，Li，K，Na，Rb，Cs,αFe，Cr，Mo，W，Ta，Ba等。
其特点有：晶胞基矢, 并且，其惯用原胞基矢由从一顶点指向另外三个体心点的矢量构成：（见图1-9 b）(1-2)其体积为；配位数=8；（见图1-8）图1-8体心立方堆积与体心立方结构单元图1-9简单立方晶胞(a)与体心立方晶胞、惯用原胞(b)3) 简单晶体的面心立方( face-centered cubic, fcc ) , 例如，Cu，Ag，Au，Ni，Pd，Pt，Ne, Ar, Xe, Rn, Ca, Sr, Al等。
晶胞基矢，并且每面中心有一格点, 其原胞基矢由从一顶点指向另外三个面心点的矢量构成（见图1-10 b）：(1-3)其体积=；配位数=12。
，（见图1-10）图1-10面心立方结构(晶胞)(a)与面心立方惯用原胞(b)4) NaCl结构（Sodium Chloride structure），复式面心立方（互为fcc），配位数=6（图1-11 a)。
表1-1 NaCl结构晶体的常数5) CsCl结构（Cesuim Chloride structure），复式简单立方（互为sc），配位数=8（图1-11 b）。
表1-2 CsCl结构晶体的常数图1-11 NaCl结构和CsCl结构6) 金刚石结构（Diamond structure）, 两套fcc格子相互沿对角线位移1/4处套合。
1-3常见晶体结构
D
rx /r=0.291
其实是扁八面体空隙的1/4
红球为间隙原子 黑球为晶胞原子
三、常见晶体结构及其几何特征
3 常见晶体中的重要间隙 3.3 HCP结构 （1）八面体间隙
数量： 6 与原子数比为6：6=1：1
rx /r=0.414
三、常见晶体结构及其几何特征
3 常见晶体中的重要间隙 3.3 HCP结构 （2）四面体间隙
2 r a 4
黑球为晶胞原子
rx /r=0.414 即八面体间隙的相对大小
三、常见晶体结构及其几何特征
3 常见晶体中的重要间隙 3.1 FCC结构 （2）四面体间隙 数量： 8 与原子数比为8：4=2：1 rx /r=0.225
三、常见晶体结构及其几何特征
3 常见晶体中的重要间隙 3.1 FCC结构 （2）四面体间隙
3.1 FCC结构
（1）八面体间隙 边长为 2 a的正八面体 2 数量为1+12*（1/4）=4 与原子数比为1：1
三、常见晶体结构及其几何特征
3 常见晶体中的重要间隙 3.1 FCC结构 （1）八面体间隙 如何度量八面体间隙？ 在八面体间隙中填入刚性小球并与最邻近 的点阵原子相切。设rx为刚性小球的半径，则 rx就是间隙大小的度量成刚性小球为间隙原子。 rx +r=a/2 对于FCC 红球为间隙原子
注： -Fe 为 fcc 结构 , -Fe 为 bcc 结构， C 的半径为 0.077nm ，
而实际的 -Fe 为 fcc 结构中八面体间隙半径为 0.054nm
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下图是某金属晶胞的三个晶面，图中小圆表示原 子的位置，请确定：
该晶胞属于哪个晶系？哪种晶体结构？并绘出 该晶胞的三维示意图，请标出坐标及晶胞参数。 如果原子的重量为105g/mol，试计算该金属的 密度。NA=6.023×1023
14种晶体结构
14种晶体结构晶体是由原子、分子或福隔离子按照一定的空间规则排列而成的有序固体。
晶体结构是指晶体中原子、离子或分子排列的规则和顺序。
在固体物质中，晶体结构的种类有很多种，其中比较常见的有以下14种：1. 立方晶体结构：最简单的晶体结构之一，具有三个等长的边和六个等角，包括简单立方、体心立方和面心立方三种类型。
2. 六方晶体结构：其晶胞的基本结构是六方密堆，其中最典型的就是六方晶体和螺旋晶体。
3. 正交晶体结构：晶胞具有三个不相互垂直的晶轴，分别被称为a、b 和c 轴，是最常见的晶体结构之一。
4. 单斜晶体结构：晶胞具有两个不相互垂直的晶轴，是晶体结构中的一种。
5. 三方晶体结构：具有三个相等的轴，夹角为60度，最常见的晶体结构之一是石英。
6. 菱晶体结构：晶胞内部有四面体结构，是一种简单的晶体结构。
7. 钙钛矿晶体结构：一种具有钙钛矿结构的晶体，包括钙钛矿结构和螺旋钙钛矿结构。
8. 蜗牛晶体结构：晶胞的形状像一只蜗牛的壳，是晶体结构中的一种。
9. 立方密排晶体结构：晶胞的结构是立方密排，是晶体结构中的一种。
10. 体心立方晶体结构：晶体结构的晶胞中有一个原子位于晶体的中心，是晶体结构中的一种。
11. 面心立方晶体结构：晶体结构的晶胞的各个面的中心有一个原子，是晶体结构中的一种。
12. 钻石晶体结构：晶体结构的晶胞构成了一种钻石结构，是晶体结构中的一种。
13. 银晶体结构：晶体结构的晶胞构成了一种银结构，是晶体结构中的一种。
14. 锶钛矿晶体结构：晶体结构的晶胞构成了一种锶钛矿结构，是晶体结构中的一种。
晶体结构的种类繁多，每种晶体结构都有其独特的结构特点和性质，对晶体的物理和化学性质有着重要的影响。
研究晶体结构不仅可以帮助我们更好地了解晶体的构成和性质，还有助于我们在材料科学、物理化学等领域的应用和研究。
因此，对晶体结构的研究具有重要的科学意义和应用价值。
常见晶体结构彩图
常见晶体结构彩图1.己烷C6H12:碳原子以s骨架，与2个H成C-H键。
2.二茂铁Fe(C5H5)2:上下环戊烯阴离子各以六个π电子参与成键，与Fe对称性匹配的d3p3轨道形成六个分子轨道，Fe其余的三个价轨道为非键的孤对电子占据。
3.B12H122-:12个B形成封闭的三角二十面体，每个B还与1个H形成B-H键。
4.C20H20:每个C以sp3杂化与相邻的3个C、1个H形成s键，整个碳笼为正十二面体。
5.C60:每个C以sp2杂化与相邻的3个C形成球形多面体s骨架（12个五边形与20个六边形），还有1个垂直于曲面的p轨道与其他p轨道形成1个离域的大p键。
6.石墨层内C以共价键与相邻的3个C形成平面骨架，层之间为范德华力。
7.金剛石：为A4结构，每个C以sp3杂化与相邻4个C成四面体配位，晶胞中有8个C原子。
8.NaCl晶体属面心立方点阵，Na+与Cl-的配位数均为6。
Cl-作立方最密堆积，Na＋填在Cl－形成的八面体空隙中。
每个晶胞含有4个Cl-和4个Na＋，Cl-位于晶胞顶点与面心位置，Na＋位于体心与棱心位置。
9.立方ZnS晶体中，S原子作立方最密堆积，Zn原子填在一半的四面体空隙中，形成立方面心点阵，晶胞中含个S原子4个Zn原子；10.六方ZnS晶体中，S原子作六方最密堆积，Zn原子填在一半的四面体空隙中，形成六方点阵，晶胞中含个S原子4个Zn原子。
11.CaF2晶体属立方面心点阵，F-作简单立方堆积，Ca2＋数目比F-少一半，填了一半的立方体空隙，每一个Ca2＋由八个F-配位，而每个F-有4个Ca2＋配位，每个CaF2晶胞有4个Ca2＋和8个F-原子。
12.金红石（TiO2）为简单四方结构,Ti4＋处在略为变形的氧八面体中，即氧离子作假六方堆积，Ti4＋填在它的准八面体空隙中，Ti4＋配位数为6，O2-与3个Ti4＋配位（3个Ti4＋几乎形成等边三角形）。
13.方石英（立方SiO2）构型中的Si，与金刚石结构中C原子一样，形成A4堆积；O原子位于Si-Si连线的中心位置附近，形成三维网络状低密度结构，离子晶体已过渡到共价晶体。
常见九种典型的晶体结构
反萤石型结构
球键图
阳离子四面体配位 阴离子立方体配位
反萤石型结构可看作：阴离子做立方最紧密堆积，阳离 子充填在全部的四面体空隙中。
结构类型 物质名称 萤石(CaF2)
萤石型结 氯化锶(SrCl2)
构
氯化钡(BaCl2)
氟化铅(PbF2)
氧化钾(K2O)
反萤石型 结构
氧化钠(Na2O)
氧化锂(Li2O)
闪锌矿的晶体结构：球键图(左)、配位多面体连接图(右)
结构中，S2- 和Zn2+配位数都是4，配位多面体都 是四面体。四面体共角顶相联。
从图可看出，[SZn4] 四面体（[ZnS4] 四面体 也是一样）共角顶联成的 四面体基元层与[111]方 向垂直。
由于S2-和Zn2+都呈配位四面体，所以闪锌矿只用一种配位 多面体结构形式表达(S和Zn互换是一样的)。
（Fe3＋(Fe2＋Fe3＋)2O4）。
当结构中四、八面体孔隙被A2＋和B3＋无序占据时， 叫混合尖晶石结构，代表晶相是镁铁矿（Fe, Mg)3O4。
具有尖晶石型结构的部分物质
Fe3O4 VMn2O4 NiAl2O4 NiGa2O4 Co3S4 TiZn2O4 γ-Fe2O3 LiTi2O4 CoAl2O4 MgGa2O4 NiCo2S4 VZn2O4 MnFe2O4 MnTi2O4 ZnAl2O4 MnGa2O4 Fe2SiO4 SnMg2O4 MgFe2O4 ZnCr2O4 Co3O4 ZnIn2S4 Ni2SiO4 TiMg2O4 Ti Fe2O4 CoCr2O4 GeCo2O4 MgIn2O4 Co2SiO4 WNa2O4 LiMn2O4 CuMn2O4 VCo2O4 CuV2S4 Mg2SiO4 CdIn2O4
1-2常见的晶体结构及其原胞、晶胞
§1—2 常见的晶体结构及其原胞、晶胞1) 简单晶体的简单立方(simple cubic， sc）它所构成的晶格为布喇菲格子。
例如氧、硫固体。
基元为单一原子结构的晶体叫简单晶体.其特点有: 三个基矢互相垂直（)，重复间距相等，为a，亦称晶格常数。
其晶胞=原胞;体积= ;配位数（第一近邻数) =6.（见图1-7）图1-7简单立方堆积与简单立方结构单元2）简单晶体的体心立方 ( body-centered cubic, bcc ) ，例如,Li，K，Na，Rb,Cs,αFe，Cr，Mo，W，Ta，Ba等。
其特点有:晶胞基矢, 并且,其惯用原胞基矢由从一顶点指向另外三个体心点的矢量构成：（见图1—9 b)（1-2）其体积为；配位数=8； (见图1—8)图1—8体心立方堆积与体心立方结构单元图1—9简单立方晶胞（a）与体心立方晶胞、惯用原胞（b）3) 简单晶体的面心立方（ face—centered cubic， fcc ） , 例如，Cu，Ag，Au，Ni，Pd,Pt，Ne, Ar, Xe， Rn, Ca， Sr, Al等.晶胞基矢,并且每面中心有一格点, 其原胞基矢由从一顶点指向另外三个面心点的矢量构成（见图1—10 b）：(1—3）其体积=；配位数=12。
，(见图1—10）图1—10面心立方结构(晶胞)(a）与面心立方惯用原胞(b)4） NaCl结构(Sodium Chloride structure），复式面心立方（互为fcc),配位数=6(图1—11 a)。
表1-1 NaCl结构晶体的常数5） CsCl结构（Cesuim Chloride structure），复式简单立方（互为sc），配位数=8（图1-11 b）。
表1-2 CsCl结构晶体的常数图1—11 NaCl结构和CsCl结构6）金刚石结构（Diamond structure），两套fcc格子相互沿对角线位移1/4处套合.如C (a=3。
6种典型离子晶体结构
6种典型离子晶体结构一、正方晶系：NaCl型正方晶系是最简单的晶体结构之一，其代表性的离子晶体结构是NaCl型。
NaCl型晶体由阳离子和阴离子组成，阳离子居于晶格点的立方中心，阴离子则占据立方体的顶点。
这种排列方式使得阳离子和阴离子之间的距离相等且相邻离子的电荷相反。
NaCl型晶体具有高度的离子性，具有良好的热稳定性和电绝缘性能，常见的NaCl型晶体有氯化钠(NaCl)、氟化钠(NaF)等。
二、六方晶系：CsCl型六方晶系中的CsCl型晶体结构是由一个简单的离子晶体组成，其中一个离子位于晶格点的中心，而另一个离子则位于晶格点的顶点。
CsCl型晶体具有高度的离子性和坚硬性，常见的CsCl型晶体有氯化铯(CsCl)、溴化铯(CsBr)等。
三、正交晶系：CaF2型正交晶系中的CaF2型晶体结构由一个阳离子和两个阴离子构成，阳离子位于晶格点的中心，而两个阴离子则位于晶格点的顶点。
CaF2型晶体具有高度的离子性和硬度，常见的CaF2型晶体有氟化钙(CaF2)、氧化锶(SrO)等。
四、斜方晶系：RbBr型斜方晶系中的RbBr型晶体结构由一个阳离子和一个阴离子构成，阳离子位于晶格点的中心，而阴离子则位于晶格点的顶点。
RbBr型晶体具有较高的离子性和热稳定性，常见的RbBr型晶体有溴化铷(RbBr)、碘化铷(RbI)等。
五、菱方晶系：ZnS型菱方晶系中的ZnS型晶体结构由一个阳离子和一个阴离子构成，阳离子位于晶格点的中心，而阴离子则位于晶格点的顶点。
ZnS型晶体具有较高的离子性和硬度，常见的ZnS型晶体有硫化锌(ZnS)、硫化铜(Cu2S)等。
六、单斜晶系：CrCl2型单斜晶系中的CrCl2型晶体结构由一个阳离子和两个阴离子构成，阳离子位于晶格点的中心，而两个阴离子则位于晶格点的顶点。
CrCl2型晶体具有较高的离子性和热稳定性，常见的CrCl2型晶体有氯化铬(CrCl2)、溴化铬(CrBr2)等。
离子晶体的结构多种多样，其中典型的结构有正方晶系的NaCl型、六方晶系的CsCl型、正交晶系的CaF2型、斜方晶系的RbBr型、菱方晶系的ZnS型和单斜晶系的CrCl2型。
常见的三种晶格类型
常见的三种晶格类型晶格是一种以点阵组成的物质结构，是物质最基本的结构单元。
晶体的晶格类型是晶体结构的重要组成部分，是晶体结构的决定性因素。
在晶体的晶格类型中，最常见的有三种，分别是立方晶体结构、六方晶体结构和四方晶体结构。
立方晶体结构是最常见的晶格类型之一。
它由八个原子单元构成，每个原子单元都位于立方体的六条边的中心点上。
这种晶格类型具有良好的热稳定性，被广泛用于金属材料。
例如，铜、铅、铝等大多数金属材料的晶体结构都是立方晶体结构。
六方晶体结构是另一种常见的晶格类型，它是由一个六边形的中心点和六个顶点的单元构成的。
这种晶格类型具有良好的光学性质，被广泛用于玻璃和有机光学材料。
例如，石英、硅、水晶等都具有六方晶体结构。
最后，四方晶体结构是一种常见的晶格类型。
它由四个原子单元构成，每个原子单元都位于四方体的四个角的中心点上。
这种晶格类型的稳定性比立方晶体结构要差，但是它能够控制材料的硬度，被广泛用于陶瓷材料。
例如，氧化钛、氧化锆、氧化钴等大多数陶瓷材料的晶体结构都是四方晶体结构。
总而言之，立方晶体结构、六方晶体结构和四方晶体结构是最常见的晶格类型，它们各有不同的性能和特点，被广泛应用于各种材料。
它们所拥有的性能和优势，往往决定了材料的特点和性能，因此，晶格类型的选择是了解材料性能的重要环节。
此外，晶体结构也受到其他参数的影响，包括晶体尺寸、层厚度和原子排布等。
这些参数受材料的成分、晶体形状、环境温度等因素的影响，它们也可以影响材料的性能。
因此，研究和探索材料晶体结构和物理特性之间的关系，对材料的开发和应用具有重要意义。
综上所述，立方晶体结构、六方晶体结构和四方晶体结构是最常见的三种晶格类型，它们各自具有不同的特点和性质，能够影响材料的性能和特点，为材料的应用和开发提供重要参考。
常见的晶体结构
晶胞分子数：Z=2；
晶胞中：2个八面体空隙 4个四面体空隙；
（2）质点坐标：
111 Ti : 000, 222
4
1 1 1 1 1 1 O : uuo, 1 u 1 u 0, u u , u u 2 2 2 2 2 2
1、金刚石结构
——立方晶系
（1）金刚石是面心立方格子
（2）碳原子位于立方体的8个
顶点，6个面心及立方体内4个
小立方体的中心。 （3）单位晶胞原子数：n＝8
（4）晶胞内各原子的空间坐标： 000， ½ ½ 0， ½ 0 ½ ， 0 ½ ½ ， ¼ ¼ ¾ ， ¼ ¾ ¼， ¾ ¼ ¼ ， ¾ ¾ ¾
体结构中，每一个负离子电荷数等于或近似等于相邻正离 子分配给这个负离子的静电键强度的总和，其偏差1/4 价”。
静电键强度
S=
正离子电荷数 Z ， 正离子配位数 n
Z Z Si i ni i i
则负离子电荷数
。
电价规则有两个用途： 其一，判断晶体是否稳定；
其二，判断共用一个顶点的多面体的数目。
离子半径、电中性、阴离子多面体之间的连接
1、NaCl型结构
（1）密堆积情况： Cl- 离子面心立方堆积； Na+离子填充八面体空隙；
——立方晶系
晶胞分子数：Z=4；
晶胞中：4个八面体空隙
8个四面体空隙；
Na+离子填充全部八面体空隙
（2）质点坐标：
11 1 1 11 Cl : 000 , 0, 0 ,0 22 2 2 22
连接（2个配位多面体共用一个顶点），或者和另外3个[MgO6]八面体
常见的晶体结构-PPT
6
×
×
晶体结构中得空隙位(3): hcp
Tetrahedral sites
×
×
7c 8
1c
××
8
2 6 2 1 2 3 12 3
5c 8
3c 8
棱与中心线得1/4与3/4处
3、点阵常数与原子半径
R 2R
R RR
a0
a0 2R
a0
a0
2 2R 3
R 2R
图2-48 NaCL晶胞
图2-49 CsCL晶胞
Zn
0 75
(0, 0, 0), (1 , 1 , 0), (1 , 0, 1), (0, 1 , 1) 22 2 2 22
50 25
0
(1 , 1 , 1), ( 3 , 3 , 1), (1 , 3 , 3), ( 3 , 1 , 3) 444 444 444 444
(2
R
fcc
)
Center of tetrahedron, o,
oD = (3/4)DE
A D
B
rin
oD
R fcc
3 4
DE
R fcc
2Rfcc
rin
3 2
2 3
R
fcc
R fcc
(
3 2
1)R
fcc
o
C
A
E
B
rin 3 1 0.225
R fcc
2
晶体结构中得空隙位(2): bcc
Octahedral sites: Face and edge center sites
6 1 12 1 6
2
4
1.晶体结构
晶体结构＝空间点阵＋基元
Ci (i)、 CS (m)和 S4( 4 )
四、点群（32种） Schö nflies符号：用主轴＋脚标表示 主轴：Cn、Dn、Sn、T和O Cn：n次旋转轴 Sn : n次旋转－反映轴 Dn：n次旋转轴加上一个与之垂直的二次轴 T： 四面体群 O： 八面体群 脚标：h、v、d h：垂直于n次轴（主轴）的水平面为对称面 v：含n次轴（主轴）在内的竖直对称面 d：垂直于主轴的两个二次轴的平分面为对称面
第一章 晶体结构
§1.1 几种常见的晶体结构
一、晶体的定义
晶 体: 组成固体的原子（或离子）在微观上的
排列具有长程周期性结构 非晶体：组成固体的粒子只有短程序，但无长程
周期性 准 晶: 有长程的取向序，沿取向序的对称轴方向 有准周期性，但无长程周期性
规则网络
无规网络
Al65Co25Cu10合金 准 晶
体心立方的基矢和Wigner－Seitz原胞
面心立方基矢、原胞和Wigner－Seitz原胞
4. 晶格的分类 简单晶格：每个晶格原胞中只含有一个原子， 晶格中所有原子在化学、物理和几何环境 上都是完全等同的。 例：Na、Cu、Al等晶格均为简单晶格
复式晶格：每个晶格原胞中含有两个或两个以上的 原子或离子。 简单晶格必须由同种原子组成；反之，由同种原子组成 的晶格却不一定是简单晶格。 如：金刚石、Mg、Zn 、 C60和NaCl等晶格都是复式晶格
b3 a1 a 2 a 3 va
2 a 2 a 3
倒格矢：G n n1 b1 n2 b 2 n3 b3 ， n1、n2、n3都是整数。 倒格子原胞体积：
常见九种典型的晶体结构
尖晶石通式是A2＋B3＋2O4,表示二价阳离子A占据了 晶胞四面体空隙,三价阳离子B占据八面体空隙,此即尖晶 石结构,代表是尖晶石 MgAl2O4 。
当结构中的四面体空隙被B3＋占据,而八面体空隙则被 B3＋和A2＋各占一半,即有分子式B3＋ A2＋B3＋ 2O4时,这 种结构叫做反尖晶石结构,代表物质磁铁矿
从图可看出, SZn4 四 面体 ZnS4 四面体也是 一样 共角顶联成的四面 体基元层与 111 方向垂 直。
由于S2-和Zn2+都呈配位四面体,所以闪锌矿只用一种配位多 面体结构形式表达 S和Zn互换是一样的 。
如果将闪锌矿结构中的Zn和S都变成C,则结构变成金刚石
结构 Fd3m 。
具有闪锌矿型结构的物质
▪ 层电荷的来源
1 来源于四面体片的 Al->Si替代。这时,与配 平电荷的层间阳离子距离 较近,称之为“近电”。
记为 Xt
2 来源于八面体片的 Mg->Al替代。这时,于配 平电荷的层间阳离子距离 较远,称之为“远电”。
记为 Xo
▪ 层电荷的分布
在晶胞所示范围 内,每个单面只有 -0.33价的电荷。
2.51A, 上面的4个 为3.24A
2 TiO6 八面 体中,Ti亦不在 中心位置。
▪ 以上两个原因导致晶体的对称降低,由原来的立 方原始格子降低为四方原始格子。空间群Pm3m P4mm。从而晶体具有了极性 具有极轴 ,这是 导致其铁电性的最根本原因。
8 尖晶石结构
Spinel ,AB2O4
萤石晶胞中存在平行于 111 面的离子堆积层,因此, 萤石具有{111}完全解理。
阳离子配位四面体的连接：共棱联结形成的萤石结构。 晶胞中由8个 FCa4 共棱连接而成,而且四面体的每根棱 都被共用了。
初中常见晶体
初中常见晶体晶体是指具有规则的、有序排列的原子、分子或离子组成的固体。
在初中化学课程中，我们学习了许多常见的晶体，本文将对这些晶体进行介绍。
一、金属晶体金属晶体是由金属原子组成的固体。
金属原子间存在着金属键，即相邻原子间共享电子形成的强力。
金属晶体具有良好的导电性和热导性，并且通常为银白色或灰色。
1. 面心立方结构面心立方结构是最常见的金属晶体结构之一，例如铜、铝和铁等金属都具有这种结构。
在面心立方结构中，每个原子都位于一个正方形面上，并与其四周相邻原子共享电子。
2. 体心立方结构另一种常见的金属晶体结构是体心立方结构，例如钠和铁等金属就具有这种结构。
在体心立方结构中，每个原子都位于一个正方形面上，并且在正方形中心还有一个额外的原子。
3. 六角密堆积结构六角密堆积结构也是一种常见的金属晶体结构，例如钛、镁和锌等金属都具有这种结构。
在六角密堆积结构中，每个原子都位于六个相邻原子的正中心。
二、离子晶体离子晶体是由正负离子组成的固体。
在离子晶体中，正负离子通过静电作用相互吸引而形成了晶格结构。
由于离子晶体中存在着大量的电荷，并且其化学性质较为活泼，因此常常具有良好的导电性和化学反应性。
1. 立方晶系立方晶系是最常见的离子晶体结构之一，例如氯化钠、氧化镁和氧化铝等物质均具有这种结构。
在立方晶系中，正负离子沿着三条互相垂直的轴排列，并且每个轴上的距离相等。
2. 八面体晶系另一种常见的离子晶体结构是八面体晶系，例如硫酸铜和氢氧化铁等物质就具有这种结构。
在八面体晶系中，正负离子沿着四条互相垂直的轴排列，并且每个轴上的距离相等。
三、共价晶体共价晶体是由共价键连接的原子或分子组成的固体。
在共价晶体中，相邻原子或分子通过共享电子形成了强力的化学键。
由于共价键通常比离子键和金属键更为强力，因此共价晶体具有较高的熔点和硬度。
1. 碳晶体碳晶体是一种由碳原子组成的共价晶体。
在不同的条件下，碳可以形成不同的结构，例如金刚石和石墨等物质就是两种不同结构的碳晶体。
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常见晶体结构
FCC和HCP ➢配位数是一样的 ➢间隙相对大小是一样的 ➢间隙数和原子数比是一样的 ➢堆垛密度（致密度）是一样的
0.155R<100>
常见晶体结构
三、常见晶体结构及其几何特征
4 常见晶体的堆垛方式 任何晶体都可以看成由任给的{hkl}原子面一层一层堆垛而成的。 主要讨论FCC和HCP的密排面的堆垛次序。
➢这里，“最邻近”是就同种元素的原子 相比较而言，而配位数则是一个原子周 围的各元素的最近邻原子数之和。 ➢ 配位数通常用 CN 表示。例如， CN 12 表示配位数为12。
体心立方结构 CN8常见晶 Nhomakorabea结构四 面 体 配 位4
立方 体配
位 8
常见晶体结构
八 面 体 配 位6
十 四 面 体 配 位 12
体中的原子看成是有一定直径的刚球，则紧密系 数可以用刚球所占空间的体积百分数来表示。
以一个晶胞为例，致密度就等于晶胞中原子所 占体积与晶胞体积之比 即： 致密度 ＝晶胞中原子所占体积之和/晶胞的体积。
=nv/V n: 晶胞原子数 v：每个原子所占的体积 V: 晶胞的体积
常见晶体结构
三、常见晶体结构及其几何特征
1 常见晶体结构 （1）体心立方结构 简写为BCC 例如：V Nb Ta Cr Mo W （2）面心立方结构 简写为FCC 例如：Al Cu Ag Au （3）密排六方结构 简写为HCP 例如：-Ti -Zr -Hf
常见晶体结构
2 几何特征 2.1 配位数 简写CN 一个原子周围最邻近的原子数 ➢ 纯元素金属 这些最邻近的原子到所论原子的距离是相等的 ➢ 多元素晶体 不同元素的最邻近原子到所论原子的距离不一定相等
常见晶体结构
三、常见晶体结构及其几何特征
B
3 常见晶体中的重要间隙 3.2 BCC结构 （2）四面体间隙 数量： 12
与原子数比为12：2=6：1
rx /r=0.291
其实是扁八面体空隙的1/4
D
C E
A
常见晶体结构
红球为间隙原子 黑球为晶胞原子
三、常见晶体结构及其几何特征
3 常见晶体中的重要间隙 3.3 HCP结构 （1）八面体间隙
数量： 6 与原子数比为6：6=1：1 rx /r=0.414
常见晶体结构
三、常见晶体结构及其几何特征
3 常见晶体中的重要间隙 3.3 HCP结构 （2）四面体间隙
数量： 12 与原子数比为12：6=2：1 rx /r=0.225
常见晶体结构
三、常见晶体结构及其几何特征
3.4 总结
（1）FCC和HCP都是密排结构。BCC是比较开放的结构，间隙较多， 所以原子半径较小的元素（易形成间隙原子）在BCC金属中的扩散速 率比在FCC、HCP中高得多。
体心立方结构 n= 2
常见晶体结构
三、常见晶体结构及其几何特征
2 几何特征 2.2 一个晶胞中的原子数 简写n
6*1/6+2*1/2+3+6*1/6
密排六方结构 n =6
常见晶体结构
三、常见晶体结构及其几何特征
2 几何特征
2.3 堆垛密度 又称紧密系数 致密度 简写 它表示原子排列的密集程度。假如把金属晶
2 几何特征
2.3 堆垛密度 又称紧密系数 简写
晶胞中各原子体积之和
= 晶胞体积
= n晶 原胞 子体 体积 积
4 3
=n晶胞体 3 积
面心立方结构 =0.74
常见晶体结构
三、常见晶体结构及其几何特征
2 几何特征 2.3 堆垛密度 又称紧密系数 简写
体心立方结构 0.68
常见晶体结构
三、常见晶体结构及其几何特征
4.1 FCC结构 {111}面为密排面
常见晶体结构
三、常见晶体结构及其几何特征
边长为 2 a的正八面体 2
数量为1+12*（1/4）=4 与原子数比为1：1
常见晶体结构
三、常见晶体结构及其几何特征
3 常见晶体中的重要间隙
3.1 FCC结构
（1）八面体间隙 如何度量八面体间隙？
在八面体间隙中填入刚性小球并与最邻近
的点阵原子相切。设rx为刚性小球的半径，则rx 就是间隙大小的度量成刚性小球为间隙原子。
（2）FCC、HCP的八面体间隙大于四面体间隙，因此这些金属中的间 隙原子主要位于八面体间隙中。
（3）BCC中，四面体间隙大于八面体间隙，间隙原子主要占据四面体 间隙中。八面体间隙是不对称的，主要引起距间隙原子为a/2的两个 原子显著的偏离原始位置，其余不发生明显的改变，整个点阵畸变不 大。
（4）FCC、HCP的八面体间隙远大于BCC的八面体间隙和四面体间隙， 所以间隙原子在FCC和HCP中的固溶度比在BCC大得多。
3
2 几何特征 2.1 配位数 简写CN
面心立方结构
CN12
常见晶体结构
密排六方结构 CN12
常见晶体结构
c 高 度
a
三、常见晶体结构及其几何特征
2 几何特征 2.2 一个晶胞中的原子数 简写n
面心立方结构 n = 4
常见晶体结构
三、常见晶体结构及其几何特征
2 几何特征 2.2 一个晶胞中的原子数 简写n
3 常见晶体中的重要间隙 3.1 FCC结构 （2）四面体间隙
红球为间隙原子 黑球为晶胞原子
常见晶体结构
三、常见晶体结构及其几何特征
3 常见晶体中的重要间隙 3.2 BCC结构 （1）八面体间隙（扁八面体间隙）
数量： 6 与原子数比为6：2=3：1 rx /r=0.155
红球为间隙原子 黑球为晶胞原子
rx +r=a/2
对于FCC
r 2a 4
rx /r=0.414 即八面体间隙的相对大小
常见晶体结构
红球为间隙原子 黑球为晶胞原子
三、常见晶体结构及其几何特征
3 常见晶体中的重要间隙 3.1 FCC结构 （2）四面体间隙
数量： 8 与原子数比为8：4=2：1 rx /r=0.225
常见晶体结构
三、常见晶体结构及其几何特征
2 几何特征 2.3 堆垛密度 又称紧密系数 简写
常见晶体结构
三、常见晶体结构及其几何特征
3 常见晶体中的重要间隙 （既然堆垛密度小于1，说明晶体中存在间隙） 从晶体原子排列的刚球模型可以看到，在原子球与原子球之间存在着不
同形貌的间隙。晶体结构中间隙的数量、位置和每个间隙的大小等也是晶 体的一个重要特征，对于了解金属的性能、合金相结构、扩散、相变等问 题很有用处。 3.1 FCC结构 （1）八面体间隙