五年级数学同步辅导讲义

五年级数学上册同步辅导教材

第一章小数乘法

小数乘法的意义：小数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。

小数乘法计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。因数的小数位数的和等于积的小数位数；如果数出积的位数不够，要在积的前面添上0补足。

例1：列竖式计算，并且验算。

1.35×4 3.7×0.5 0.56×0.6 7×0.86

例2：判断下列各式的积是几位小数。

1.34×0.67 0.418×3.5 0.85×28.3 6.54×0.7

例3：下面各题对吗？把不对的改正过来。

3.2×2.5＝0.8 0.86 ×0.75＝0.624 2.6×1.08＝2.708

例4：计算下面各题，说说积与因数的关系。

63×0.3 63×2.5 57×0.7 57×1.5

0.75×0.2 0.75×1.4 0.06×0.5 0.06×1.6

分别比较积和第一个因数，你发现了什么？

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（）。

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（）。

练习一

1.你能说出下列算式所表示的意义吗？

0.9×6 2.3×20 1.8×0.2 5.4×0.05

2.列竖式计算下面各题，并任选两题写出验算过程。

0.85×0.7 3.6×17 5.8×1.2 0.06×1.3

9×1.235 1.8×2.04 25×0.04 0.35×2.6

3.在下面的○里填上“＞”或“＜”。

456×0.8○456 4.25×1.2○4.25 1×0.99○1

32.5×1.6○32.5 1.3×0.7○1.3 0.25×0.45○0.25 4.填空。

（1）4.8×0.74表示（）。

（2）0.432×3.6的积有（）位小数。

（3）甲乙两数的积是6.28，如果两个因数的小数点都向左移动一位，积是（），如果第一个因数的小数点向左移动一位，要使积不变，

第二个因数的小数点应向（）移（）位。

（4）某数的小数点向右移动一位，比原数大18.9，原数是（）。5.判断。

（1）两个因数的积一定大于每一个因数。（）

（2）比0.1大且比0.2小的数有无数个。（）

（3）0.16×20和20×0.16的意义和结果都相同。（）

（4）0.04乘一个小数，所得的积一定比0.04小。（）

（5）大于0而小于1的任意两个数，它们的积比原来的每个数都小。（）（6）整数都大于小数。（）

（7）80.6扩大到原来的100倍，再缩小到原来的0.1是8060。（）（8）正方形的边长是4.5米，它的面积是18平方米。（）

（9）两个因数相乘，所得的积的小数位数是2，那么这两个因数的小数位数也一定都是2。（）

6.列式计算。

（1）8个4.5相加是多少？（2）把5.4扩大36倍是多少？

（1）一个数是1.08，它的3.6倍是多少？

（4）32个7.3的和是16的多少倍？

（5）把一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大3.24，原来的小数是多少？

第一章积的近似数

例1：计算下面各题，得数保留两位小数。

1.78×0.24 0.56×1.07 0.048×45

例2：超市有一种糖果，每千克售价是12.55元。买4.5千克这样的糖果应付多少钱？（结果保留到百分位）

练习二

1.用四舍五入法求每个小数的近似数。

2.想一想，填一填。

（1）2.983保留一位小数是（），保留两位小数是（）。

（2）一个两位小数的近似值是3.0，这个两位小数最大可能是（），

最小可能是（）。

（3）16.992保留整数是（），精确到十分位是（）。

3.计算，并按要求取近似值。

（1）得数保留一位小数

4.8×0.74 3.5×6.4 0.563×42

（2）得数精确到百分位

5.24×2 0.18×0.45 1.57×0.65

4.李阿姨到水果店买了8.38千克苹果，每千克苹果售价6.8元。李

阿姨应付多少元？

5.据统计，一个没有关紧的水龙头每小时大约滴水3.7千克。（1）照这样计算，一天会浪费多少千克水？（结果保留整数）（2）一年（按365天计算）会浪费多少千克水？

（3）一所学校有12个水龙头，如果都不关紧，一年会浪费多少千克水？

第二章连乘、乘加、乘减

小数四则混合运算的顺序同整数四则混合运算的顺序完全相同。整数乘法运算定律推广到小数。整数乘法运算定律对于小数同样适用。

乘法交换律：

乘法结合律：

乘法分配律：

例1：先说说下面各题的运算顺序，再计算。

3.95+1.2×5.2 17.85÷17.85÷ 0.1 12.7+1.5÷0.06－13

例2：怎样算简便就怎样算？

0.25×4.78×4 0.65×201 27×3.7+37×7.3

练习三

1.口算，我最棒！

1.2×0.3 5×0.12 42÷3×0.2

2.5×0.4 10÷2.5 0.1÷10×10

3.6×0.3 5.6÷7 12×5÷0.6

2.笔算（得数保留两位小数）

28.6×11 20.4÷24 0.37×2.9 18.6÷0.21

3.用递等式计算。

83.2－42÷3.5 4.5×2.38+2.06 0.63÷0.4÷7

4.用简便方法计算。

24×0.25 1.25×0.7×0.8 0.45×102

12.8×5.5+12.8×4.5 1.2×0.25+2.8×0.25

5.列式计算。

（1）2.5的16倍减去23.5，差是多少？

（2）16.8除以4与5的乘积，商是多少？

（3）一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是2009。这个自然数是多少？

6.一个大水杯的售价为26.2元，一个小水杯的售为13.8元。各买12个一共需要多少元？