电磁场、微波技术与天线图文 (3)
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E0ejkz E0 ejkz jkE ez 0 (3-1-6)
上式表明电场矢量垂直于ez，即Ez=0，电场只存在横向分量 可得
E Exmejxex Eymejy ey e jkz Exex Eyey
(3-1-7)
第3章 平面电磁波
其中，Ex Exmejxe jkz 、 Ey Eyme jy e jkz是电场强度各分量
4π 107 1 109
36π
第3章 平面电磁波
可见，电磁波在真空中的相速等于真空中的光速。由式 (3-1-11)可得
k 2πf 2π vp vp
(3-1-12)
式中λ=vp/f为电磁波的波长。k称为波数(wave number)，因 为空间相位kz变化2π相当于一个全波，k表示单位长度内具
2E k2E 0
其中
(3-1-1)
k
(3-1-2)
第3章 平面电磁波
下面我们研究该方程的一种最简单的解，即均匀平面波
解。假设场量仅与坐标变量z有关，与x、y无关，即
E E 0 ，式(3-1-1)简化为
x y
d2E k2E 0 d z2
(3-1-3)
其解为
E E0e jkz E0' ejkz
1
2
E 2 ez
(3-1-13)
1
2
(
Ex
2
Ey
2
)ez
第3章 平面电磁波
(5) 电磁场中电场能量密度、磁场能量密度的瞬时值为
we (z,t)
1
2
E
2 x
(
z,
t
)
E
2 y
(
z,
t
)
wm(z,t)
1 2
H
2 x
(
z,
t
)
H
2 y
(
z,
t
)
1 2
Ex2 (z,t) Ey2 (z,t)
/
we (z,t)
第3章 平面电磁波
说明空间中任一点、任一时刻的电场能量密度等于磁场能量 密度。总电磁能量密度的平均值为
wav
1 T
T
we (z,t) wm (z,t) dt
0
1 2
Ex2m Ey2m
1 2
H
2 xm
H
2 ym
(3-1-14)
第3章 平面电磁波
电磁波能量传播的速度称为能速ve。如图3-1-2所示，在 以单位面积为底、长度为ve的柱体中储存的平均能量，将在 单位时间内全部通过单位面积，所以这部分能量值应等于平 均功率流密度，即Sav=vewav，由式(3-1-13)和式(3-1-14)可得
第3章 平面电磁波
在无界的无穷大空间，反射波不存在(第3.4节将考虑有
边界的情况，此时存在入射波与反射波)，这里我们只考虑
向正z方向传播的行波(travellingwave， 指没有反射波而只往
一个方向传播的波)，因此可取
E
' 0
0
，于是有
E E0e jkz
(3-1-5)
第3章 平面电磁波
将上式代入 E 0 ，可得
当 π
2
且Exm=Eym=E时， E(z，t)的振幅为
E(z,t)
E
2 x
(z,t)
E
2 y
(z,t)
E
(3-2-4)
上式表明E(z，t)的大小不随时间变化。E(z，t)的方向与x轴
的夹角θ为
arctan E y (z,t)
Ex (z,t)
arc
tan
c
ost
c ost
kzx kzx
在移动通信或微波通信中使用的极化分集接收技术，就是利 用了极化方向相互正交的两个线极化的电平衰落统计特性的 不相关性进行合成，以减少信号的衰落深度。
第3章 平面电磁波
在军事上为了干扰和侦察对方的通信或雷达目标，需要 应用圆极化天线，因为使用一副圆极化天线可以接收任意取
如果通信的一方或双方处于方向、位置不定的状态，例 如在剧烈摆动或旋转的运载体(如飞行器等)上，为了提高通 信的可靠性，收发天线之一应采用圆极化天线。在人造卫星 和弹道导弹的空间遥测系统中，信号穿过电离层传播后，将 产生极化畸变，这也要求地面上安装圆极化天线作为发射或 接收天线。
sin(t
kz) sinx
Ey E ym
cos(t kz) cos y
sin(t
kz) sin y
第3章 平面电磁波
把上两式分别乘sinφy和s百度文库nφx
Ex Exm
sin y
Ey E ym
sin x
cos(t
k z) sin( x
y)
同理可得
Ex Exm
cos y
Ey Eym
c os x
2
t kz x
(3-2-5)
第3章 平面电磁波
这表明，对于给定z值的某点，随着时间的增加，E(z，t)的 方向以角频率ω作等速旋转，其矢量端点轨迹为圆，故称为
圆极化(circular polarization)。当Δ=π/2时，θ=ωt－kz+φx，
E(z，t)的旋向与波的传播方向ez成右手螺旋关系，称为右旋 圆极化波(right handed circularly polarized wave)；当Δ=－
有的全波数。k也称为相位常数(phase constant)，因为k表 示单位长度内的相位变化。
第3章 平面电磁波
(4) 均匀平面波传输的平均功率流密度矢量可由式(3-1-7) 和式(3-1-8)得
Sav
1 2
Re( E
H*)
1
2
Re
E
(ez
E * )
1
2
Re
( E
E * )ez
(E
ez
)E*
第3章 平面电磁波
3.2 均匀平面波的极化
假设均匀平面波沿z方向传播，其电场矢量位于xy平面， 一般情况下，电场有沿x方向及沿y方向的两个分量，可表示 为
E
Ex
me
j
x
e
e jk z x
Eyme jy e jkze y
(3-2-1)
其瞬时值为
第3章 平面电磁波
Ex (z,t) Exm cost kz x (3-2-2a)
(3-1-4)
第3章 平面电磁波
为简单起见，考察电场的一个分量Ex
Ex (z,t) Exm cos(t kz x ) Exm 'cos(t kz x ')
观察第一项，其相位是θ=ωt－kz+φx，若t增大时z也随之增大， 就可保持θ为常数，场量值相同。换句话说，同一个场值随 时间的增加向z增大的方向推移，因此上式第一项表示向正z 方向传播的波。同理，第二项表示向负z方向传播的波。用 复数形式表示，则式中含e－jkz因子的解，表示向正z方向传 播的波，而含ejkz因子的解表示向负z方向传播的波。
的相量。磁场强度可以由麦克斯韦第二方程 E jH 求得
H E H0e jkz e jkz E0
j j
j
jkejkzez E0
j
ez E
第3章 平面电磁波
即
1
1
H ez E Eyex Exey
(3-1-8)
由式(3-1-8)波阻抗η决定了电场与磁场之间的关系为
第3章 平面电磁波
图3-1-1 理想介质中均匀平面波的传播
第3章 平面电磁波
等相位面传播的速度称为相速(phase speed)。等相位面 方程为ωt－kz+φx=常数，由此可得ωdt－kdz=0，故相速为
vp
dz dt
k
1
(3-1-11)
在真空中电磁波的相速为
vp
1
0 0
1
3108 (m/s)
sin(t
kz)sin(x
y)
第3章 平面电磁波
把以上两式两边平方后相加，得
Ex Exm
2
2
Ex Exm
Ey E ym
c
os
x
y
Ey Eym
2
sin2 x y
(3-2-6)
这是一个椭圆方程，合成电场的矢量端点在一椭圆上旋转， 如图3-2-4所示，称之为椭圆极化(elliptical polarization)。当 Δ>0时，旋向与波的传播方向ez成右手螺旋关系，称为右旋 椭圆极化波；反之，当Δ<0时，称为左旋椭圆极化波。
π/2时，θ=－(ωt－kz+φx)，E(z，t)的旋向与波的传播方向ez成
左手螺旋关系，称为左旋圆极化波(left handed circularly polarized wave)， 如图3-2-2
第3章 平面电磁波
以上考虑的是z固定，电场的大小和方向随时间变化的 情况，称为时间极化。如果时间固定，电场的大小和方向随 位置变化的情况称为空间极化。图3-2-3(a)表示在某一固定 时刻，右旋圆极化波的电场矢量随距离z的变化情况， 图 3-2-3(b)是某一时刻左旋圆极化波的电场矢量随z的变化情况。
(2) E与H处处同相，两者复振幅之比为媒质的波阻抗η， 为实数，见式(3-1-9)。
第3章 平面电磁波
(3) 为简单起见，我们考察电场的一个分量Ex，由式(31-7)
Ex(z，t)=Exm cos(ωt－kz+φx) (3-1-10) 图3-1-1是式(3-1-10)所表达的均匀平面波在空间的传播 情况。
第3章 平面电磁波
图3-2-4 椭圆极化波电场的振动轨迹
第3章 平面电磁波
3.2.2 均匀平面波的合成分解及应用
根据前面对线极化波的讨论，式(3-2-2)中的Ex(z，t)和 Ey(z，t)可以看成是两个线极化的电磁波。这两个正交的线 极化波可以合成其他形式的极化波，如椭圆极化和圆极化。 反之亦然，任意一个椭圆极化或圆极化波都可以分解为两个
第3章 平面电磁波
在无线电视中应用的是水平线极化波(电视信号为空间 直接波传播，不是地面波传播，不同于上述水平极化波在地 球表面传播损耗大的情况)，电视接收天线应调整到与地面 平行的位置。而由国际通信卫星转发的卫星电视信号则是圆 极化的。在雷达中，可利用圆极化波来消除云雨的干扰，因 为水滴近似呈球形，对圆极化波的反射是反旋的，不会被雷 达天线所接收；而雷达目标(如飞机、舰船等)一般是非简单 对称体，其反射波是椭圆极化波，必有同旋向的圆极化成分， 因而能接收到。在气象雷达中，可利用雨滴的散射极化的不
第3章 平面电磁波
第3章 平面电磁波
3.1 理想介质中的均匀平面波 3.2 均匀平面波的极化 3.3 损耗媒质中的均匀平面波 3.4 均匀平面波对平面边界的垂直入射 3.5 均匀平面波对平面边界的斜入射
第3章 平面电磁波
3.1 理想介质中的均匀平面波
3.1.1 波动方程的解
在无源(ρ=0， J=0)的理想介质中，由第2章中的式 (2-3-6)知道，时谐电磁场满足复数形式的波动方程
Ex (z,t) Exm
(3-2-3)
“＋”对应于Δ=0，“－”对应于Δ=π。 θ与时间无关，即E 的振动方向不变，轨迹是一条直线，故称之为直线极化或线 极化(linear polarization)，如图3-2-1所示。
第3章 平面电磁波
图3-2-1 线极化波电场的振动轨迹
第3章 平面电磁波
2.
ve
S av wav
1
1
vp
(3-1-15)
第3章 平面电磁波
图3-1-2 平面波的能量速度
第3章 平面电磁波
(6) 理想介质中与真空中的波数、波长、相速、波阻抗 的关系如下所示：
k k0 rr
(3-1-16a)
2π 0
k
r r
vp
1
c
r r
0
r r
(3-1-16b) (3-1-16c) (3-1-16d)
容易证明，一个线极化的电磁波，可以分解成两个幅度 相等、但旋转方向相反的圆极化波。两个旋向相反的圆极化 波可以合成一个椭圆极化波；反之，一个椭圆极化波可分解 为两个旋向相反的圆极化波。电磁波的极化特性，在工程上 获得了非常广泛的实际应用。
第3章 平面电磁波
无线电技术中，利用天线发射和接收电磁波的极化特性， 实现无线电信号的最佳发射和接收。电场垂直于地面的线极 化波沿地球表面传播时，其损耗小于电场平行于地面传播时 的损耗，所以调幅电台发射的电磁波的电场强度矢量是与地 面垂直的线极化波，收听者想得到最佳的收音效果，应将收
Ex Ey 120π r
Hy
Hx
r
(3-1-9)
第3章 平面电磁波
3.1.2 均匀平面波的传播特性
基于上一小节的分析，在理想介质中传播的均匀平面波
(1) 电场强度E、磁场强度H、传播方向ez三者相互垂直， 成右手螺旋关系，传播方向上无电磁场分量，称为横电磁波， 记为TEM波(Transverse Electro-Magnetic wave)
第3章 平面电磁波
图3-2-2 圆极化波电场的振动轨迹
第3章 平面电磁波
图3-2-3 圆极化波的空间极化
第3章 平面电磁波
3. 最一般的情况是电场两个分量的振幅和相位为任意值。 从式(3-2-2)中消去ωt－kz，可以得到电场变化的轨迹方程， 把式(3-2-2)展开可得
Ex Exm
cos(t kz) cosx
E y (z, t) E ym cos t kz y (3-2-2b)
这两个分量叠加(矢量和)的结果随φx、φy、Exm、Eym的不同 而变化。
第3章 平面电磁波
3.2.1 均匀平面波的三种极化形式
1. 令Δ=φx－φy，当Δ=0或Δ=π时，E(z，t)方向与x轴的夹角 θ为
tan Ey (z,t) Eym
上式表明电场矢量垂直于ez，即Ez=0，电场只存在横向分量 可得
E Exmejxex Eymejy ey e jkz Exex Eyey
(3-1-7)
第3章 平面电磁波
其中，Ex Exmejxe jkz 、 Ey Eyme jy e jkz是电场强度各分量
4π 107 1 109
36π
第3章 平面电磁波
可见，电磁波在真空中的相速等于真空中的光速。由式 (3-1-11)可得
k 2πf 2π vp vp
(3-1-12)
式中λ=vp/f为电磁波的波长。k称为波数(wave number)，因 为空间相位kz变化2π相当于一个全波，k表示单位长度内具
2E k2E 0
其中
(3-1-1)
k
(3-1-2)
第3章 平面电磁波
下面我们研究该方程的一种最简单的解，即均匀平面波
解。假设场量仅与坐标变量z有关，与x、y无关，即
E E 0 ，式(3-1-1)简化为
x y
d2E k2E 0 d z2
(3-1-3)
其解为
E E0e jkz E0' ejkz
1
2
E 2 ez
(3-1-13)
1
2
(
Ex
2
Ey
2
)ez
第3章 平面电磁波
(5) 电磁场中电场能量密度、磁场能量密度的瞬时值为
we (z,t)
1
2
E
2 x
(
z,
t
)
E
2 y
(
z,
t
)
wm(z,t)
1 2
H
2 x
(
z,
t
)
H
2 y
(
z,
t
)
1 2
Ex2 (z,t) Ey2 (z,t)
/
we (z,t)
第3章 平面电磁波
说明空间中任一点、任一时刻的电场能量密度等于磁场能量 密度。总电磁能量密度的平均值为
wav
1 T
T
we (z,t) wm (z,t) dt
0
1 2
Ex2m Ey2m
1 2
H
2 xm
H
2 ym
(3-1-14)
第3章 平面电磁波
电磁波能量传播的速度称为能速ve。如图3-1-2所示，在 以单位面积为底、长度为ve的柱体中储存的平均能量，将在 单位时间内全部通过单位面积，所以这部分能量值应等于平 均功率流密度，即Sav=vewav，由式(3-1-13)和式(3-1-14)可得
第3章 平面电磁波
在无界的无穷大空间，反射波不存在(第3.4节将考虑有
边界的情况，此时存在入射波与反射波)，这里我们只考虑
向正z方向传播的行波(travellingwave， 指没有反射波而只往
一个方向传播的波)，因此可取
E
' 0
0
，于是有
E E0e jkz
(3-1-5)
第3章 平面电磁波
将上式代入 E 0 ，可得
当 π
2
且Exm=Eym=E时， E(z，t)的振幅为
E(z,t)
E
2 x
(z,t)
E
2 y
(z,t)
E
(3-2-4)
上式表明E(z，t)的大小不随时间变化。E(z，t)的方向与x轴
的夹角θ为
arctan E y (z,t)
Ex (z,t)
arc
tan
c
ost
c ost
kzx kzx
在移动通信或微波通信中使用的极化分集接收技术，就是利 用了极化方向相互正交的两个线极化的电平衰落统计特性的 不相关性进行合成，以减少信号的衰落深度。
第3章 平面电磁波
在军事上为了干扰和侦察对方的通信或雷达目标，需要 应用圆极化天线，因为使用一副圆极化天线可以接收任意取
如果通信的一方或双方处于方向、位置不定的状态，例 如在剧烈摆动或旋转的运载体(如飞行器等)上，为了提高通 信的可靠性，收发天线之一应采用圆极化天线。在人造卫星 和弹道导弹的空间遥测系统中，信号穿过电离层传播后，将 产生极化畸变，这也要求地面上安装圆极化天线作为发射或 接收天线。
sin(t
kz) sinx
Ey E ym
cos(t kz) cos y
sin(t
kz) sin y
第3章 平面电磁波
把上两式分别乘sinφy和s百度文库nφx
Ex Exm
sin y
Ey E ym
sin x
cos(t
k z) sin( x
y)
同理可得
Ex Exm
cos y
Ey Eym
c os x
2
t kz x
(3-2-5)
第3章 平面电磁波
这表明，对于给定z值的某点，随着时间的增加，E(z，t)的 方向以角频率ω作等速旋转，其矢量端点轨迹为圆，故称为
圆极化(circular polarization)。当Δ=π/2时，θ=ωt－kz+φx，
E(z，t)的旋向与波的传播方向ez成右手螺旋关系，称为右旋 圆极化波(right handed circularly polarized wave)；当Δ=－
有的全波数。k也称为相位常数(phase constant)，因为k表 示单位长度内的相位变化。
第3章 平面电磁波
(4) 均匀平面波传输的平均功率流密度矢量可由式(3-1-7) 和式(3-1-8)得
Sav
1 2
Re( E
H*)
1
2
Re
E
(ez
E * )
1
2
Re
( E
E * )ez
(E
ez
)E*
第3章 平面电磁波
3.2 均匀平面波的极化
假设均匀平面波沿z方向传播，其电场矢量位于xy平面， 一般情况下，电场有沿x方向及沿y方向的两个分量，可表示 为
E
Ex
me
j
x
e
e jk z x
Eyme jy e jkze y
(3-2-1)
其瞬时值为
第3章 平面电磁波
Ex (z,t) Exm cost kz x (3-2-2a)
(3-1-4)
第3章 平面电磁波
为简单起见，考察电场的一个分量Ex
Ex (z,t) Exm cos(t kz x ) Exm 'cos(t kz x ')
观察第一项，其相位是θ=ωt－kz+φx，若t增大时z也随之增大， 就可保持θ为常数，场量值相同。换句话说，同一个场值随 时间的增加向z增大的方向推移，因此上式第一项表示向正z 方向传播的波。同理，第二项表示向负z方向传播的波。用 复数形式表示，则式中含e－jkz因子的解，表示向正z方向传 播的波，而含ejkz因子的解表示向负z方向传播的波。
的相量。磁场强度可以由麦克斯韦第二方程 E jH 求得
H E H0e jkz e jkz E0
j j
j
jkejkzez E0
j
ez E
第3章 平面电磁波
即
1
1
H ez E Eyex Exey
(3-1-8)
由式(3-1-8)波阻抗η决定了电场与磁场之间的关系为
第3章 平面电磁波
图3-1-1 理想介质中均匀平面波的传播
第3章 平面电磁波
等相位面传播的速度称为相速(phase speed)。等相位面 方程为ωt－kz+φx=常数，由此可得ωdt－kdz=0，故相速为
vp
dz dt
k
1
(3-1-11)
在真空中电磁波的相速为
vp
1
0 0
1
3108 (m/s)
sin(t
kz)sin(x
y)
第3章 平面电磁波
把以上两式两边平方后相加，得
Ex Exm
2
2
Ex Exm
Ey E ym
c
os
x
y
Ey Eym
2
sin2 x y
(3-2-6)
这是一个椭圆方程，合成电场的矢量端点在一椭圆上旋转， 如图3-2-4所示，称之为椭圆极化(elliptical polarization)。当 Δ>0时，旋向与波的传播方向ez成右手螺旋关系，称为右旋 椭圆极化波；反之，当Δ<0时，称为左旋椭圆极化波。
π/2时，θ=－(ωt－kz+φx)，E(z，t)的旋向与波的传播方向ez成
左手螺旋关系，称为左旋圆极化波(left handed circularly polarized wave)， 如图3-2-2
第3章 平面电磁波
以上考虑的是z固定，电场的大小和方向随时间变化的 情况，称为时间极化。如果时间固定，电场的大小和方向随 位置变化的情况称为空间极化。图3-2-3(a)表示在某一固定 时刻，右旋圆极化波的电场矢量随距离z的变化情况， 图 3-2-3(b)是某一时刻左旋圆极化波的电场矢量随z的变化情况。
(2) E与H处处同相，两者复振幅之比为媒质的波阻抗η， 为实数，见式(3-1-9)。
第3章 平面电磁波
(3) 为简单起见，我们考察电场的一个分量Ex，由式(31-7)
Ex(z，t)=Exm cos(ωt－kz+φx) (3-1-10) 图3-1-1是式(3-1-10)所表达的均匀平面波在空间的传播 情况。
第3章 平面电磁波
图3-2-4 椭圆极化波电场的振动轨迹
第3章 平面电磁波
3.2.2 均匀平面波的合成分解及应用
根据前面对线极化波的讨论，式(3-2-2)中的Ex(z，t)和 Ey(z，t)可以看成是两个线极化的电磁波。这两个正交的线 极化波可以合成其他形式的极化波，如椭圆极化和圆极化。 反之亦然，任意一个椭圆极化或圆极化波都可以分解为两个
第3章 平面电磁波
在无线电视中应用的是水平线极化波(电视信号为空间 直接波传播，不是地面波传播，不同于上述水平极化波在地 球表面传播损耗大的情况)，电视接收天线应调整到与地面 平行的位置。而由国际通信卫星转发的卫星电视信号则是圆 极化的。在雷达中，可利用圆极化波来消除云雨的干扰，因 为水滴近似呈球形，对圆极化波的反射是反旋的，不会被雷 达天线所接收；而雷达目标(如飞机、舰船等)一般是非简单 对称体，其反射波是椭圆极化波，必有同旋向的圆极化成分， 因而能接收到。在气象雷达中，可利用雨滴的散射极化的不
第3章 平面电磁波
第3章 平面电磁波
3.1 理想介质中的均匀平面波 3.2 均匀平面波的极化 3.3 损耗媒质中的均匀平面波 3.4 均匀平面波对平面边界的垂直入射 3.5 均匀平面波对平面边界的斜入射
第3章 平面电磁波
3.1 理想介质中的均匀平面波
3.1.1 波动方程的解
在无源(ρ=0， J=0)的理想介质中，由第2章中的式 (2-3-6)知道，时谐电磁场满足复数形式的波动方程
Ex (z,t) Exm
(3-2-3)
“＋”对应于Δ=0，“－”对应于Δ=π。 θ与时间无关，即E 的振动方向不变，轨迹是一条直线，故称之为直线极化或线 极化(linear polarization)，如图3-2-1所示。
第3章 平面电磁波
图3-2-1 线极化波电场的振动轨迹
第3章 平面电磁波
2.
ve
S av wav
1
1
vp
(3-1-15)
第3章 平面电磁波
图3-1-2 平面波的能量速度
第3章 平面电磁波
(6) 理想介质中与真空中的波数、波长、相速、波阻抗 的关系如下所示：
k k0 rr
(3-1-16a)
2π 0
k
r r
vp
1
c
r r
0
r r
(3-1-16b) (3-1-16c) (3-1-16d)
容易证明，一个线极化的电磁波，可以分解成两个幅度 相等、但旋转方向相反的圆极化波。两个旋向相反的圆极化 波可以合成一个椭圆极化波；反之，一个椭圆极化波可分解 为两个旋向相反的圆极化波。电磁波的极化特性，在工程上 获得了非常广泛的实际应用。
第3章 平面电磁波
无线电技术中，利用天线发射和接收电磁波的极化特性， 实现无线电信号的最佳发射和接收。电场垂直于地面的线极 化波沿地球表面传播时，其损耗小于电场平行于地面传播时 的损耗，所以调幅电台发射的电磁波的电场强度矢量是与地 面垂直的线极化波，收听者想得到最佳的收音效果，应将收
Ex Ey 120π r
Hy
Hx
r
(3-1-9)
第3章 平面电磁波
3.1.2 均匀平面波的传播特性
基于上一小节的分析，在理想介质中传播的均匀平面波
(1) 电场强度E、磁场强度H、传播方向ez三者相互垂直， 成右手螺旋关系，传播方向上无电磁场分量，称为横电磁波， 记为TEM波(Transverse Electro-Magnetic wave)
第3章 平面电磁波
图3-2-2 圆极化波电场的振动轨迹
第3章 平面电磁波
图3-2-3 圆极化波的空间极化
第3章 平面电磁波
3. 最一般的情况是电场两个分量的振幅和相位为任意值。 从式(3-2-2)中消去ωt－kz，可以得到电场变化的轨迹方程， 把式(3-2-2)展开可得
Ex Exm
cos(t kz) cosx
E y (z, t) E ym cos t kz y (3-2-2b)
这两个分量叠加(矢量和)的结果随φx、φy、Exm、Eym的不同 而变化。
第3章 平面电磁波
3.2.1 均匀平面波的三种极化形式
1. 令Δ=φx－φy，当Δ=0或Δ=π时，E(z，t)方向与x轴的夹角 θ为
tan Ey (z,t) Eym