工程水文学 第四章的 蓄满产流计算

设FC的变化范围为：3.9<FC≤13.4，代入下式得 FC，与假设范围不符，则重新假设试算。
RG
i
FC ri
PEi
i
ri
PEi FC
PEi FC
面和地下径流过程，加上相应的蒸散发过程，由
上式反推.
已知△t=6h，RG=38.1mm（由流量过程线分割得到）
先假设fc=2.0mm/h，有：
RGt
Rt
P E Pt Et fct t
t
fct
Rt
Pt Et fct
(0.524 1.000 1.000 1.000) 2.0 6 (3.7 1.1) 47.1mm
WLM 85mm,WDM 20mm,b 0.3,
蒸发折算系数 K 0.95,C 0.14, 流域蒸散发按照三层蒸发
模式进行计算，已知降雨量过程 P,蒸发皿读数系列 E0
以及初始土壤含水量 WU ,WL,WD ，要求推求该流域逐 时段的产流量。
EP KE0
PE～W～ R
T(日) P E0 EP EU EL ED E PE WU WL WD W R
上 呈 450 直 线 。 表 明
全流域的土壤含水
量已经蓄满，大于
该值时的有效降雨
全部产生径流。
R1
降雨过程中，全流域未蓄满之前，流域内也 能观测到有径流——土壤含水量空间分布不 均匀的结果。
一、基本概念（是什么？）
蓄满产流：产流机制的一种概化。 基 本 假 设 ：任一地点，土壤含水量达蓄满前，
4.3 计算蓄满产流
农
林
牧
渔
生产
制造
生态
流域的产流量可用水量平衡方程表示为：
Rt Pt Et (Wt1 Wt )
建立关系：
Pt～Wt～R t
已
已
知
知
蒸 发 模 式
主要讲授内容
一、蓄满产流基本概念 二、蓄满产流模型构建 三、蓄满产流应用
本堂课重点与难点：
主要解决的问题：
？？
产流量计算模块：Pt , Ept ,W0 Rt
降雨量全部补充土壤含水量，不 产流；当土壤蓄满后，其后续降 雨量全部产生径流。
模型核心： Pt～Wt～R t
降雨产流量估算
二、模型构建（如何概化？）
（1）流域蓄水容量曲线
流域蓄水 容量曲线
流域内土壤缺水量空间分布的 不均匀性
WMM
WM
' c
C WM
本质是一条 蓄水容量与相 应面积关系的
统计曲线
0
蓄满产流是在包气带蓄满后才产流，此时的下 渗率为稳定下渗率fc。当雨强i>fc时，（i-fc）形成 地面径流，fc形成地下径流。
在产流面积上才发生稳定下渗，时段内地下径流量，
RGt
FR F
fct
而时段的总产流量，
Rt
FR F
( Pt
Et )
由此可得， FR F
Rt (Pt Et )
即产流面积等于径流系数。
RGt
Pt Et fct
Rt Pt Et
fct
Rt
Pt Et fct
RGt
Rt
P E Pt Et fct t
t
fct
Rt
Pt Et fct
上式表明只要知道流域的fc，就可以把时段产 流量划分为地面、地下两部分。
推求fc可以利用实测的降雨径流资料，计算本 次降雨的径流过程，并分割出相应降雨过程的地
156
W
Ra
PE
0
10
0
10
20
R PE W WM WM (1 PE a )b1 WMM
20
R PE (WM W )
30
a WMM[1 (1
W
1
)1b ]
WM
二、模型构建（如何概化？）
PE
0 10 20 30 40 。。。
W
R
适用区域
三、应用（怎样用？）
湿润地区流域参数值为： WM 120mm,WUM 15mm,
蓄满产流模型
RS
分水源计算模块：RRGS
RI RG
一、基本概念（是什么？）
概念的提出—实地实验： 在湿润地区用 R f (P,W ) 相关图进行降雨产流 量计算。
经大量实践发现： PE+W与R存在如图关系。
R1
一、基本概念（是什么？）
实验结论：
PE+W 有 一 个 临 界 值 ，
其下呈W曲线簇；其
WM '
WMM
R PE (WM W )
dPE
手工作业计算中，为应用方
dR
dW WM W
便，常把上述关系式用降雨 a
W
径流相关图表示。
0 0 1
1
二、模型构建（如何概化？）
蓄满产流降雨径流相关图(PE～W～R)
A
B
二、模型构建（如何概化？）
蓄满产流降雨径流相关图制作
b=0.3 ，WM=120 ，WMM=WM*(1+b)
WMM WM (1 b)
常参数
二、模型构建（如何概化？）
（2）降雨产流量的计算
蓄满产流计算示意图：
1 (1 WM ' )b
WM '
WMM
dPE dR
a
0 0
dW
W 1
adPE
dR dWM '
a
未知？
1
二、模型构建（如何概化？）
1 (1 WM ' )b
WM '
WMM
dPE dR
dW
a
c
1f
F
二、模型构建（如何概化？）
WM '
经大量经验分析，可用
如下指数方程近似描述：
WM
' c
WMM C
1 (1 WM ' )b
WMM
WM
0 c
1
b:常参数，反映流域内蓄水容量分布的不均匀性，其
值越小表示越均匀，越大表示越不均匀。
WM WMM (1 )dWM ' 0 可由降雨径流资料推求
11
5.6
0.0 2.2 20.0 22.2 0.0
12
7.2
13
6.8
14
8.2
15
7.6
16 3.0 7.4
17 4.2 6.8
18 10.3 6.4
19 15.1 6.0
20
6.2
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水源划分
为什么要划分水源？ 如何划分水源？
地面地下径流（净雨）的划分
上面求的是总径流R，包括地面径流RS和地下 径流RG，需要划分开，以便分别进行汇流计算。
当PΔt-EΔt≥fcΔt 时，产生地面径流，下渗的水量fcΔt在产 流面积上形成的地下径流为：
RGt
Rt Pt Et
fct
当PΔt-EΔt<fcΔt时，不产生地面径流， PΔt-EΔt全部下渗，
在产流面积上形成的地下径流为：
RGt
FR F
( Pt
Et )
Rt
对于一场降雨，产生的地下径流总量为：
0 0
W 1
a
W (1 )dWM '
0
已知
1
a WMM[1 (1
W
1
)1b ]
WM
二、模型构建（如何概化？）
降雨产流量的计算：
WM ' WMM
1）当 a PE WMM,
R aPE dWM '
dPE dR
a
PE
W
WM
WM
(1
PE
a )b1
a
WMM
0
dW
W
1
2）当 a PE WMM,
再设fc=1.6mm/h，有：
RGt
Pt Et fct
Rt Pt Et
fct
Rt
Pt Et fct
(0.524 1.000 1.000 1.000) 1.6 6 (3.7 1.1) 38.6mm 与38.1mm相近，因此，确定该场洪水的fc=1.6mm/h。
FC的推求—试算法