工程水文学 第四章的 蓄满产流计算
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工程水文学
工程水文学
《工程水文学》考试范围参照书目
第 2 章流域径流形成过程；河流与流域；降水、下渗、蒸发散、径流观点。
第 3 章水文信息收集与办理；测站与站网；降水观察、水位观察、流量测试泥
沙测试及计算；
第 4 章流域产流与汇流计算；流域降雨径流因素计算；蓄满产流计算；流域汇
流计算；河流汇流计算。
第 5 章水文预告；短期洪水预告；水文预告精度评定
第 6 章水文频次计算；有关剖析
第 7 章设计年径流剖析及径流随机模拟；拥有长久实测径流资料时设计年径流计算；拥有短期实测径流资料时设计年径流计算；缺少实测径流资料时设计年径流计算；设计枯水径流量剖析计算
第 8 章由流量资料推求设计洪水。
洪水资料的剖析办理；设计洪峰流量及洪量
的推求；设计洪水过程线的制定；设计洪水的地域构成；
第 9 章由暴雨资料推求设计洪水。
设计面暴雨量；设计暴雨时空分派的计算；
可能最大降水计算；由设计暴雨推求设计洪水；小流域设计洪水的计算。
参照书目：《工程水文学》（第四版）主编：詹道江、徐朝阳、陈元芳，中国水利水电第一版社， 2010
1 / 1。
工程水文学-第四章
1 P F
Pi f i
i 1
n
–条件：当流域地形变化较大，而雨量站分布较密， 能结合地形变化绘制等雨量线时。
– 该方法能考虑流域地形的变化绘制等雨量线，比 较好地反映了降雨在流域上的变化，精度较高。 – 但是绘制等雨量线需要较多站点的资料，且每次 都要重绘，工作量大。
12
等雨量线法
当流域内雨量站分布较密时，可根据各雨量站同时 段观测的雨量绘制等雨量线图，然后用等雨量线图 推算流域平均降雨量。
– 流域平均降雨量 – 时~面~深关系曲线
– 点~面关系曲线
9
流域平均降雨量的计算
算术平均法
– 当流域内雨量站分布较均匀、地形起伏不大时， 可根据各站同时段观测的降雨量用算术平均法 推求。 – 公式
P1 P2 ... Pn 1 n P Pi n n i 1
10
平均降雨量的计算
再分配作用的前提
– 包气带中土壤为有孔介质，具有吸收、储存和输 送水分的功能，使得包气带对降雨起着调节和再 分配作用。这种作用与土壤性质、水分带的分布 特性、水分的变换及变化状况有密切关系。
再分配作用表现在两方面
– 包气带地面对降雨的再分配作用 – 包气带土层对下渗水量的再分配作用
– 指流域蓄水量的消退过程线。
用途
– 其一为分割流量过程线；其二为划分不同水源。
特点
– 一般来说某一流域的地下径流退水过程比较稳定。
作法
– 可以通过多次实测洪水过程的退水部分，绘在透明 纸上，然后沿时间轴平移，使它们尾部重合，最后 作光滑的下包线，就是流域地下水退水曲线。
25
退水曲线公式
4
径流形成的定性分析
5
分析内容
Pi f i
i 1
n
–条件：当流域地形变化较大，而雨量站分布较密， 能结合地形变化绘制等雨量线时。
– 该方法能考虑流域地形的变化绘制等雨量线，比 较好地反映了降雨在流域上的变化，精度较高。 – 但是绘制等雨量线需要较多站点的资料，且每次 都要重绘，工作量大。
12
等雨量线法
当流域内雨量站分布较密时，可根据各雨量站同时 段观测的雨量绘制等雨量线图，然后用等雨量线图 推算流域平均降雨量。
– 流域平均降雨量 – 时~面~深关系曲线
– 点~面关系曲线
9
流域平均降雨量的计算
算术平均法
– 当流域内雨量站分布较均匀、地形起伏不大时， 可根据各站同时段观测的降雨量用算术平均法 推求。 – 公式
P1 P2 ... Pn 1 n P Pi n n i 1
10
平均降雨量的计算
再分配作用的前提
– 包气带中土壤为有孔介质，具有吸收、储存和输 送水分的功能，使得包气带对降雨起着调节和再 分配作用。这种作用与土壤性质、水分带的分布 特性、水分的变换及变化状况有密切关系。
再分配作用表现在两方面
– 包气带地面对降雨的再分配作用 – 包气带土层对下渗水量的再分配作用
– 指流域蓄水量的消退过程线。
用途
– 其一为分割流量过程线；其二为划分不同水源。
特点
– 一般来说某一流域的地下径流退水过程比较稳定。
作法
– 可以通过多次实测洪水过程的退水部分，绘在透明 纸上，然后沿时间轴平移，使它们尾部重合，最后 作光滑的下包线，就是流域地下水退水曲线。
25
退水曲线公式
4
径流形成的定性分析
5
分析内容
工程水文学 第四章的 蓄满产流计算
156
W
Ra
PE
0
10
0
10
20
R PE W WM WM (1 PE a )b1 WMM
20
R PE (WM W )
30
a WMM[1 (1
W
1
)1b ]
WM
二、模型构建（如何概化？）
PE
0 10 20 30 40 。。。
W
R
适用区域
三、应用（怎样用？）
湿润地区流域参数值为： WM 120mm,WUM 15mm,
0 0
W 1
a
W (1 )dWM '
0
已知
1
a WMM[1 (1
W
1
)1b ]
WM
二、模型构建（如何概化？）
降雨产流量的计算：
WM ' WMM
1）当 a PE WMM,
R aPE dWM '
dPE dR
a
PE
W
WM
WM
(1
PE
a )b1
a
WMM
0
dW
W
1
2）当 a PE WMM,
蓄满产流是在包气带蓄满后才产流，此时的下 渗率为稳定下渗率fc。当雨强i>fc时，（i-fc）形成 地面径流，fc形成地下径流。
在产流面积上才发生稳定下渗，时段内地下径流量，
RGt
FR F
fct
而时段的总产流量，
Rt
FR F
( Pt
Et )
由此可得， FR F
Rt (Pt Et )
即产流面积等于径流系数。
面和地下径流过程，加上相应的蒸散发过程，由
工程水文学_第四章
经河网汇流形成流域出口的径流过程的计算称之为 汇流计算。
第四章 流域产汇流计算
二. 流域产汇流计算基本流程和思路 产流与汇流之间的联系可简明地表示成图4.1所示的流程图。
图4.1
基本思路:先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后， 用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预报时，则由实际 暴雨预报洪水。
降降雨雨PP((tt)) 蒸蒸发发EE((tt))
产流计算
数量上相等
净雨R(t)
汇流计算
流域出口断面 径流过程Q(t)
第四章 流域产汇流计算
一. 流域产汇流计算基本内容 由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分为
两个步骤： ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等损
失之后，转化为净雨的计算称为产流计算。 ②汇流计算：净雨沿着坡度汇入地面和地下河网，并
第一节 降雨径流要素的分析计算
2、降雨深—面积关系
降雨深—面积关系曲线，是反映同一场降雨过程中，降 雨深与面积之间对应关系的曲线，一般规律是面积越大， 降雨深越小。
3、降雨深与面积和历时关系曲线
一般规律是：面积一定时，历时 越长平均雨深越大；历时一定时，则 面积越大，平均雨深越小。
面积
雨深—面积—历时示意图
包气带含水量达到田间持水量时的蓄水容量称该包气带 的最大蓄水容量，记为W'm,包气带含水量达到田间持水 量时,习惯上称为“蓄满”。当包气带未蓄满时，下渗水 量将滞留在土壤中；当蓄满后，再渗入的水量在重力作用 下产生壤中流RG1和浅层地下径流RG2。
综上所述，在包气带的调节、分配作用下，降雨有两种 产流方式：包气带未蓄满产流方式和包气带蓄满产流方式， 包气带未蓄满产流方式称为超渗产流方式。
第四章 流域产汇流计算
二. 流域产汇流计算基本流程和思路 产流与汇流之间的联系可简明地表示成图4.1所示的流程图。
图4.1
基本思路:先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后， 用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预报时，则由实际 暴雨预报洪水。
降降雨雨PP((tt)) 蒸蒸发发EE((tt))
产流计算
数量上相等
净雨R(t)
汇流计算
流域出口断面 径流过程Q(t)
第四章 流域产汇流计算
一. 流域产汇流计算基本内容 由流域降雨推求流域出口的河川径流，大体上分为
两个步骤： ①产流计算：降雨扣除截留、填洼、下渗、蒸发等损
失之后，转化为净雨的计算称为产流计算。 ②汇流计算：净雨沿着坡度汇入地面和地下河网，并
第一节 降雨径流要素的分析计算
2、降雨深—面积关系
降雨深—面积关系曲线，是反映同一场降雨过程中，降 雨深与面积之间对应关系的曲线，一般规律是面积越大， 降雨深越小。
3、降雨深与面积和历时关系曲线
一般规律是：面积一定时，历时 越长平均雨深越大；历时一定时，则 面积越大，平均雨深越小。
面积
雨深—面积—历时示意图
包气带含水量达到田间持水量时的蓄水容量称该包气带 的最大蓄水容量，记为W'm,包气带含水量达到田间持水 量时,习惯上称为“蓄满”。当包气带未蓄满时，下渗水 量将滞留在土壤中；当蓄满后，再渗入的水量在重力作用 下产生壤中流RG1和浅层地下径流RG2。
综上所述，在包气带的调节、分配作用下，降雨有两种 产流方式：包气带未蓄满产流方式和包气带蓄满产流方式， 包气带未蓄满产流方式称为超渗产流方式。
工程水文学之流域产汇流计算
工程水文学之流域产汇流计算●降雨径流要素计算●流域降雨分析●单站降雨特性分析●降雨强度过程线●降雨强度～历时曲线●降雨量累计曲线●流域降雨特性分析●流域平均降雨量●算术平均法●垂直平分法/泰森多边形法●等雨量线法●时～面～深关系曲线●点～面关系曲线●径流量计算●径流过程线分析●流量过程的分割●非本次降雨的径流分割●水源的划分将本次降雨形成的地面、地下径流分割开●水平直线分割●斜直线分割●目估法●标准退水曲线法●径流量计算●流域的土壤含水量间接表示●前期影响雨量●前期影响雨量Pa的计算公式●流域的蓄水量●流域最大蓄水量WM和消退系数K●流域产流分析●包气带对降雨的再分配作用●包气带地面对降雨的再分配作用●包气带土层对下渗水量的再分配作用●产流机制●蓄满产流●超渗产流●产流面积的变化●蓄满产流情况下产流面积的变化●超渗产流情况下产流面积的变化●降雨径流关系●产流计算●降雨径流相关法●蓄满产流的产流量计算●概述●蓄满产流的产流量计算●产流量计算公式●流域蓄水量计算●一层模型●二层模型●三层模型●产流过程（净雨过程）计算●地面地下径流（净雨）的划分●超渗产流的产流量计算●概述●下渗曲线法●超渗产流的产流量计算●应用fp~t和fp～W关系推求产流量●图解法●初损后损法●初损量I0的确定●平均后损率f的确定●产流量计算●流域汇流计算●流域出口断面流量的组成●单位线法●单位线的基本概念●倍比假定●叠加假定●单位线的推求●分析法●最小二乘法●单位线的时段转换●单位线的应用●单位线存在的问题及处理方法●洪水大小的影响●暴雨中心位置的影响●基本步骤●选择资料●确定单位时段●求地面径流过程●求地面净雨过程●由已知的地面净雨过程和地面径流过程推求单位线●瞬时单位线法●S曲线●等流时线法●地貌瞬时单位线法●地下径流汇流计算●线性水库法。
第四章_降雨径流分析-汇流计算
右图中的黑点表示这些点上同 一时刻产生的净雨能在同一时 刻流达流域出口断面。
汇流时间 ：流域各点的地面净雨流达至出口断面所经历 的时间； 流域汇流时间 m ：流域上最远点的净雨流到出口的历时； 等流时面积dF ( ) ：同一时刻产生、且汇流时间相同的净雨 所组成的面积，即为上图黑点面积的总和。
qi Qi
j 2 m
hj
10 h1 10
q i j 1
i 1,2, , n j 2, , m
式中的n为单位线的时段数，且 n = l – m +1。
工程水文学
例 单位线的推求
某流域实测流量资料分割地下径流后的地面径流过程 以及推算出的地面净雨过程如表所示，试分析单位线。 本例中净雨的时段数为m=2，地面流量的过程时段数 为k =20，计算时段Δt=12h。 根据qi公式计算单位线纵坐标：结果列入表中。
工程水文学
2.流量成因公式及汇流曲线 流域出口断面t时刻的流量Q(t)，是各种不同的等流时面积 上在t时刻到达出口断面的流量之和，即：
Q(t ) dQ(t ) i(t )dF ( )
0 0 t t
又因等流时面积是τ的函数，因此 则有流量成因公式： 式中
t
dF ( )
q1 Q1 120 76.7m 3 / s h1 15.7 / 10 10
q3 Q3
q2 Q2 h2 5 .9 q1 275 76 .4 10 10 146 m 3 / s h1 15 .7 / 10 10
h2 5 .9 q 2 737 146 10 10 415 m 3 / s h1 15 .7 / 10 10
由单位线倍比假定，则
工程水文学_第四章
面积
雨深—面积—历时示意图
二、径流量计算
地表径流 壤中流
本次洪水形成
一次洪水流量过程
地下径流
前期洪水未退完的部分水量 非本次降雨补给的深层地下径流
割除
Q(m3/s)
前期 洪水 未退 完的 部分
A E
G
B
本次降雨形成径流（基流）
t(h)
第一节 降雨径流要素的分析计算
（一）次洪水过程分割 次洪水过程分割的目的是把几次暴雨所形成的， 混在一起的径流过程线独立分割出来。 此类分割常用退水曲线进行。
②降雨量累积曲线
该曲线上任意一点的坡度即 是该时刻的瞬间雨强，而某一时 段的平均坡度就是该时段内的平 均雨强。
③ 降水强度~历时曲线： (Rainfall intensity-duration curve)
降雨强度过程线
时间（h）
说明： 根据一 场降雨过程的记 录统计其不同历 时内最大平均降 雨强度，以其为 纵坐标，以历时 为横坐标，由大 至小绘成的变化 曲线。它的变化 规律是雨强与历 时长短成反比。
第四章 流域产汇流计算
二. 流域产汇流计算基本流程和思路 产流与汇流之间的联系可简明地表示成图4.1所示的流程图。
图4.1
基本思路:先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后， 用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预报时，则由实 际暴雨预报洪水。
第一节 降雨径流要素的分析计算
K：土壤含水量的 日消退系数
Pa,t:t日开始时刻 的土壤含水量
Pa,t1 K (Pa,,tt Pt )
如果第t日内有降雨Pt并产生径流Rt，则
Pa,t1 K (Pa,t Pt Rt )
注意：Pa≤Im，若计算出Pa>Im，则取Pa=Im。
雨深—面积—历时示意图
二、径流量计算
地表径流 壤中流
本次洪水形成
一次洪水流量过程
地下径流
前期洪水未退完的部分水量 非本次降雨补给的深层地下径流
割除
Q(m3/s)
前期 洪水 未退 完的 部分
A E
G
B
本次降雨形成径流（基流）
t(h)
第一节 降雨径流要素的分析计算
（一）次洪水过程分割 次洪水过程分割的目的是把几次暴雨所形成的， 混在一起的径流过程线独立分割出来。 此类分割常用退水曲线进行。
②降雨量累积曲线
该曲线上任意一点的坡度即 是该时刻的瞬间雨强，而某一时 段的平均坡度就是该时段内的平 均雨强。
③ 降水强度~历时曲线： (Rainfall intensity-duration curve)
降雨强度过程线
时间（h）
说明： 根据一 场降雨过程的记 录统计其不同历 时内最大平均降 雨强度，以其为 纵坐标，以历时 为横坐标，由大 至小绘成的变化 曲线。它的变化 规律是雨强与历 时长短成反比。
第四章 流域产汇流计算
二. 流域产汇流计算基本流程和思路 产流与汇流之间的联系可简明地表示成图4.1所示的流程图。
图4.1
基本思路:先从实际降雨径流资料出发，分析产流或汇流的规律；然后， 用于设计条件时，则可由设计暴雨推求设计洪水，用于预报时，则由实 际暴雨预报洪水。
第一节 降雨径流要素的分析计算
K：土壤含水量的 日消退系数
Pa,t:t日开始时刻 的土壤含水量
Pa,t1 K (Pa,,tt Pt )
如果第t日内有降雨Pt并产生径流Rt，则
Pa,t1 K (Pa,t Pt Rt )
注意：Pa≤Im，若计算出Pa>Im，则取Pa=Im。
工程水文学第四章
K：土壤含水量的 日消退系数
Pa,t:t日开始时刻 的土壤含水量
Pa,t1K(Pa,,tt Pt)
如果第t日内有降雨Pt并产生径流Rt，则
P a,t 1K (P a,t P t R t)
注意：Pa≤Im，若计算出Pa>Im，则取Pa=Im。
工程水文学第四章
消退系数K
消退系数综合反映流域蓄水量因流域蒸散发 而减少的特性。
②降雨量累积曲线
该曲线上任意一点的坡度即 是该时刻的瞬间雨强，而某一时 段的平均坡度就是该时段内的平 均雨强。
③ 降水强度~历时曲线： (Rainfall intensity-duration curve)
降雨强度过程线
时间（h）
说明： 根据一 场降雨过程的记 录统计其不同历 时内最大平均降 雨强度，以其为 纵坐标，以历时 为横坐标，由大 至小绘成的变化 曲线。它的变化 规律是雨强与历 时长短成反比。
如何来表示流域的土壤含水量？ 前期影响雨量Pa、前期流域蓄水量W0 流域蓄水量是指流域中土壤能够保持且在重力作 用下不产生向下运动的水量。降雨一定时，雨前 流域需水量大，则净雨多，径流大；反之，则净 雨少，径流也小。
Wm=P-R-E
工程水文学第四章
第一节 降雨径流要素的分析计算
对于湿润地区来说，包气带较薄，Pa有一上限 值Im,Im 称为流域最大蓄水容量。 （一）Im的确定
流域平均雨量计算： 1）算术平均法
条件：流域内雨量站分布较均匀、地形 起伏变化不大。 PP 1P2n .. .Pn 1 ni n1Pi
工程水文学第四章
2）. 垂直平分法（泰森多边形法） 条件：流域雨量站分布不太均匀，为了更好地反
映各站在计算流域平均雨量中的作用。
工程水文学 第4章 流域产汇流计算
情况下降雨产流过程的最大损失量。
对于包气带不厚且雨量充沛地区，可选取
久旱不雨（雨前Pa = 0）后一次降雨量较大资 料（雨后Pa = Wm ），则
Wm = P - R - E雨
14:50
流域日蒸发量 E 是该日气象条件和土壤 含水量的函数。当 Pa = 0时E = 0；当Pa = Wm 时，E = Em。
14:50
第一节 降雨径流影响要素计算
产流方案 根据流域降雨、蒸发和 径流资料，分析确定降雨量、土壤含水 量和径流量等要素之间的关系。
汇流方案 根据流域降雨和流量资 料，推求净雨和出口流量之间的关系。
14:50
一、降雨量
以时段雨量为纵坐标，时段的时序为横坐 标绘成时段雨量直方图，也称雨量过程线。
K6＝1－5.6/100=0.944 K7＝ 1－6.8/100=0.932
t
P (mm)
K
Pa(mm)
6.2560Biblioteka 30.944计算说明
6.26
78.8
0.944
6.27
14.7
0.944
6.28
0.944
6月25日－26日总雨量很大，
100
6月27日Pa达Wm
100
Pa＝0.944（100＋14.7）= 108.3 >100 取100
Q (m3/s)
流量过程线分割
次径流量
t (h)
14:50
2、流量过程线分割
地面径流退水较快，而地下径流退水历时 较长。实测流量过程线往往是由若干次暴雨所 形成的洪水径流组成。
为了研究暴雨与洪水之间的关系，必须流 量过程线加以分割，可采用退水曲线方法。
14:50
退水曲线是流域蓄水消退曲线，对同 一流域的各次洪水，将若干条流量过程线 的退水部分绘于透明纸上，然后沿时间轴 左右移动，使退水线尾部重合，其下包线 可作为标准的地下水退水曲线。
对于包气带不厚且雨量充沛地区，可选取
久旱不雨（雨前Pa = 0）后一次降雨量较大资 料（雨后Pa = Wm ），则
Wm = P - R - E雨
14:50
流域日蒸发量 E 是该日气象条件和土壤 含水量的函数。当 Pa = 0时E = 0；当Pa = Wm 时，E = Em。
14:50
第一节 降雨径流影响要素计算
产流方案 根据流域降雨、蒸发和 径流资料，分析确定降雨量、土壤含水 量和径流量等要素之间的关系。
汇流方案 根据流域降雨和流量资 料，推求净雨和出口流量之间的关系。
14:50
一、降雨量
以时段雨量为纵坐标，时段的时序为横坐 标绘成时段雨量直方图，也称雨量过程线。
K6＝1－5.6/100=0.944 K7＝ 1－6.8/100=0.932
t
P (mm)
K
Pa(mm)
6.2560Biblioteka 30.944计算说明
6.26
78.8
0.944
6.27
14.7
0.944
6.28
0.944
6月25日－26日总雨量很大，
100
6月27日Pa达Wm
100
Pa＝0.944（100＋14.7）= 108.3 >100 取100
Q (m3/s)
流量过程线分割
次径流量
t (h)
14:50
2、流量过程线分割
地面径流退水较快，而地下径流退水历时 较长。实测流量过程线往往是由若干次暴雨所 形成的洪水径流组成。
为了研究暴雨与洪水之间的关系，必须流 量过程线加以分割，可采用退水曲线方法。
14:50
退水曲线是流域蓄水消退曲线，对同 一流域的各次洪水，将若干条流量过程线 的退水部分绘于透明纸上，然后沿时间轴 左右移动，使退水线尾部重合，其下包线 可作为标准的地下水退水曲线。
4工程水文第四章产汇流计算.ppt
Σ
10.9
1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 6.5
9.9 6.5 3.3 2.7 1.8 24.2
汇流计算
• 地面径流---单位线法：单位净雨产生的流量过程 • 地下径流---线型水库 汇流计算有关因素 等流时面积 流达出口时间τ
dQ(t)=it-τ dF(τ) Q(t)=∫0tdQ(t)
单位线假定:倍比、叠加
Q
上
下 ΔS
0
Δt
t
不稳定流量、稳定流、槽蓄量
Z下 落洪 稳定流
S~Z下绳套型 S~Q非线性多值函数
多采用单值： 非线性：S=KQm 线性：S=KQ
涨洪
S
柱蓄与楔蓄
Z上 楔蓄
x(SQ上- SQ下) SQ上
Z下
柱蓄SQ下
S=SQ下+x(SQ上- SQ下)= xSQ上+ (1-x)SQ下)
槽蓄量
Z上 楔蓄
第四章 产汇流计算
• • • • • 降雨计算 径流计算 土壤含水量 产流计算 汇流计算
降雨计算
1、点 • 降雨强度过程线 • 降雨量累积曲线 • 降雨强度历时曲线 2、面 • 面平均降雨量 • 时面深关系曲线 • 点面关系曲线
降雨强度过程线i~t
P mm
P~t
i mm/h
0
1 2 3
t
降雨强度历时曲线
设计洪水过程推算表
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 。。。 合计 5.565071 162.5616 0.556507 16.25616 37.2944 3.72944 15.5088 1.55088 27.6 162.6 37.3 15.5 8.4 49.6 33.8 24.6 17.4 10.8 7.0 4.4 1.8 0.0 4.7 27.6 18.8 13.7 9.7 6.0 3.9 2.4 1.0 0.0 0.0 136.6 806.3 549.5 399.9 282.9 175.6 113.8 71.5 29.3 0.0 0.0 31.3 185.0 126.1 91.7 64.9 40.3 26.1 16.4 6.7 0.0 0.0 13.0 76.9 52.4 38.2 27.0 16.7 10.9 6.8 2.8 0.0 4.7 164.2 856.4 761.2 612.6 433.0 282.5 183.5 115.4 56.5 13.5 2.8 0.0 2.7 5.5 8.2 11.0 13.7 16.5 19.2 22.0 24.7 27.5 30.2 33.0 35.7 33.0 30.2 27.5 24.7 22.0 19.2 16.5 13.7 11.0
工程水文学第四章产流及汇流计算
P1 P2 ... Pn 1 n P Pi n n i 1
式中：P — 流域平均降水量，mm; P1……Pn — 各雨量站同时期内的降水量，mm; n — 测站数。
泰森多边形法： 当流域内雨量站分布不太均匀时， 假定流域各处的降水量由距离最近的雨量站代表。设P1 ，P2，……，Pn为各站雨量，f1, f2,……, fn为各站所 在的部分面积，F为流域面积，则流域平均降水量P可由 下式计算：
通气层
通气层
浅层地下水层 不透水层 深层地下水层 深层地下水层 不透水层 河流 浅层地下水层 不透水层
土壤中的水分，由于蒸发而逐渐减少，降雨 则是其补充来源。土壤湿度是影响径流的一个重 要因素。水文学上一般根据实测降雨，蒸发和径 流资料，根据水量平衡原理推求土壤含水量。 Wt+1 =Wt+ Pt - Rt - Et （4－9）
在一次降雨中，扣除植物截留、蒸发、下 渗损失后剩余部分称为净雨量，净雨量的计算 称为产流计算。降雨产生的径流，汇集到河网 后，自上游向下游流动，最后流经出口断面， 其计算称为汇流计算。
产流方案:根据流域实测降雨、蒸发 和径流资料，分析确定降雨量、蒸发量、 土壤含水量和径流量之间的关系。 汇流方案:根据流域降雨和流量资料 ，推求净雨和流量过程线之间的关系。
在实际工作中，Wm是指流域十分干旱情况下， 降雨产流过程的最大损失量，也常称之土壤最大 含水量。它包括植物截留、地表填洼，以及渗入 包气带不能成为径流的水量。 对于包气带不厚且雨量充沛地区，Wm值在实用 上可由实测雨洪资料推求。其方法是选取久旱不雨 后一次降雨量较大且全流域产流的资料，计算出流 域平均雨量P及所产生的径流量R。由于久旱不雨， 可以认为Wt = 0，故 Wm = P - R - E雨 （2－5）
工程水文学总复习
工程水文学总复习
《工程水文学》总复习
第一章 绪论 第二章 水文循环与河川径流的形成 第三章 水文测验及水文资料的收集与处理 第四章 流域产流、汇流分析与计算 第五章 水文预报 第六章 水文模型简介 第七章 水文统计 第八章 设计年径流及年输沙量的分析与计算 第九章 由流量资料推求设计洪水 第十章 由暴雨资料推求设计洪水
水文调查包括洪、枯水及暴雨调查。
根据洪水痕迹高程确定洪峰流量的常用方法有：水位流量关系法、
比降法（曼宁公式）和水面曲线法。
14
6、水文资料处理
（1）水位流量关系的确定
稳定的水位流量关系曲线： 同一张图上绘制 Z～A、Z～V和Z～Q 关系曲线。
不稳定的水位流量关系曲线：临时曲线法和连时序法。
不同影响因素下水位流量关系：受洪水涨落影响、受河槽冲淤影响、 受变动回水影响及受综合因素影响。
22
3、产流面积的变化
蓄满产流情况：用流域蓄水容量面积分配曲线来表示。随着降雨量 的增加产流面积也增加；产流面积与降雨强度无关。
超渗产流情况：用流域下渗容量面积分布曲线来表示，该曲线与初 始流域蓄水容量有关。随着降雨历时的增长，产流面积时大时小；产流 面积与时段流域蓄水容量和降雨强度有关。
f F
A
大循环与小循环：海陆间的水分交换过程称为大循环；局部地区的 水文循环称为小循环。小循环又分为海洋小循环和内陆小循环。当内陆 距海洋很远时（如我国的西北地区） ，内陆小循环成了内陆地区的主要 水汽来源。
水文循环的作用：联系大气圈、岩石圈和生物圈，塑造地貌形态， 影响气候变迁，决定水资源分布和生物种群的分布，促进全球能量再分 配，侵蚀和搬运泥沙等。
2
第一章 绪论
1、水文学、水资源、应用水文学和工程水文学及它们之间的关系
《工程水文学》总复习
第一章 绪论 第二章 水文循环与河川径流的形成 第三章 水文测验及水文资料的收集与处理 第四章 流域产流、汇流分析与计算 第五章 水文预报 第六章 水文模型简介 第七章 水文统计 第八章 设计年径流及年输沙量的分析与计算 第九章 由流量资料推求设计洪水 第十章 由暴雨资料推求设计洪水
水文调查包括洪、枯水及暴雨调查。
根据洪水痕迹高程确定洪峰流量的常用方法有：水位流量关系法、
比降法（曼宁公式）和水面曲线法。
14
6、水文资料处理
（1）水位流量关系的确定
稳定的水位流量关系曲线： 同一张图上绘制 Z～A、Z～V和Z～Q 关系曲线。
不稳定的水位流量关系曲线：临时曲线法和连时序法。
不同影响因素下水位流量关系：受洪水涨落影响、受河槽冲淤影响、 受变动回水影响及受综合因素影响。
22
3、产流面积的变化
蓄满产流情况：用流域蓄水容量面积分配曲线来表示。随着降雨量 的增加产流面积也增加；产流面积与降雨强度无关。
超渗产流情况：用流域下渗容量面积分布曲线来表示，该曲线与初 始流域蓄水容量有关。随着降雨历时的增长，产流面积时大时小；产流 面积与时段流域蓄水容量和降雨强度有关。
f F
A
大循环与小循环：海陆间的水分交换过程称为大循环；局部地区的 水文循环称为小循环。小循环又分为海洋小循环和内陆小循环。当内陆 距海洋很远时（如我国的西北地区） ，内陆小循环成了内陆地区的主要 水汽来源。
水文循环的作用：联系大气圈、岩石圈和生物圈，塑造地貌形态， 影响气候变迁，决定水资源分布和生物种群的分布，促进全球能量再分 配，侵蚀和搬运泥沙等。
2
第一章 绪论
1、水文学、水资源、应用水文学和工程水文学及它们之间的关系
工程水文学第四章-2,3
I=E+(W’e-W’0)
8
§4.3.2 基本产流形式
根据包气带对降雨的再分配作用，有哪几种 产流形式 自然界有两种基本产流形式： 蓄满产流和超渗产流。
9
§4.3.2 基本产流形式
1. 超渗产流
雨末包气带未达到田间持水量，仅当降雨强度大于下渗 能力才产生地面径流的产流形式。根据水量平衡方程:
P3 P2
P3 , P4 , 则 在 Pa=58mm
的相关线（红线）上 相应的 R1 ， R2 ， R3 ， R4 就 是这 4 个时段 的径
R1 R2 R3 R4
P1
取得1，2，3，4 等点，
R(mm)
流量。
29
利用Pe～Pa～R 相关图查算时段径流量
§4.4 产流计算-§4.4.1 降雨径流相关法
4
§4.3 流域产流分析
2. 影响产流的主要因素
1）气象因素： 降雨 P 降雨强度、历时和分布：直接影响产流。 蒸发 E 雨间蒸发：有效雨量减少； 雨后蒸发：将影响到流域土壤蓄水量消退的快慢。 2）下垫面因素 流域土壤的性质和结构 植被率 坑洼状况 地下水埋深等
5
4.3.1 包气带对水分的再分配作用
大，不易蓄满
地面径流 雨期下渗水量 与降雨强度关系密切
13
损失量
产流与降雨特征的关系
W’m -W’0
与降雨量关系密切
§4.3.2 基本产流形式
• 判断：哪个站是蓄满产流，哪个站是超渗产流？
14
§4.3.3 产流面积的变化
• 在降雨过程中，流域上产生径流的区域称为产流 区，其面积称为产流面积。
单点产流
• 将全流域各点的W’m从小到大排序，计算小于和等于某一值 各点的面积之和FR占全流域面积的比重(α=FR/F)，即可绘出 关系曲线。
第四章流域产汇流计算(1518)
• 不同的水源，其退水规律是不一样的。地面径流消退快，先退尽，表层 径流次之，浅层地下径流消退慢，后退尽，深层地下径流小而稳定。地 表径流和地下径流具有不同的汇流特性所以求得次径流总量之后，还需
划分地表径流和地下径流。最简便的方法是斜线分割法。
也可以用经验公式来 确定出洪峰流量出现 时刻至地表径流终止 点的时距N（日数）就 可以定出B点。
• 已知fc，分割总径流量
时间
累积雨量 时段雨量 累积净雨量 时段净雨量 稳渗率 地下径流量 地面径流量
月、日、时 P(mm)
1
2
h(mm) 3
mm 4
h(mm) 5
fc(mm/h) =fc.△t(mm) (mm)
6
7
8
8 10 0
1.4
0
0.5
1
0.5
6 1.4
4.3
0.5
1.5
1.5
12 5.7
Principles of Hydrology and Hydrological Survey
第四章 流域产汇流计算
• 主要内容： • 4.1降雨要素计算 • 4.2流域产流分析 • 4.3产流计算 • 4.4流域汇流计算
第一节 降雨径流要素计算
❖ 一、概述： (降雨形成径流的原理和计算方法，是工程水文学中最基本概
N 0.84F 0.2
• 四、前期影响雨量
• 土壤含水量的实测资料很少，因此水文学上用间接的方法来表示流域的 土壤含水量。目前，常用的方法有两种，一种是前期影响雨量Pa，另影响雨量Pa的计算公式
如果流域内前后两天无雨，前 期影响雨量的定义为
Pa,t 1 KPa,t
tc(h) 4
r(mm/h) fc(mm/h) RG(mm)
划分地表径流和地下径流。最简便的方法是斜线分割法。
也可以用经验公式来 确定出洪峰流量出现 时刻至地表径流终止 点的时距N（日数）就 可以定出B点。
• 已知fc，分割总径流量
时间
累积雨量 时段雨量 累积净雨量 时段净雨量 稳渗率 地下径流量 地面径流量
月、日、时 P(mm)
1
2
h(mm) 3
mm 4
h(mm) 5
fc(mm/h) =fc.△t(mm) (mm)
6
7
8
8 10 0
1.4
0
0.5
1
0.5
6 1.4
4.3
0.5
1.5
1.5
12 5.7
Principles of Hydrology and Hydrological Survey
第四章 流域产汇流计算
• 主要内容： • 4.1降雨要素计算 • 4.2流域产流分析 • 4.3产流计算 • 4.4流域汇流计算
第一节 降雨径流要素计算
❖ 一、概述： (降雨形成径流的原理和计算方法，是工程水文学中最基本概
N 0.84F 0.2
• 四、前期影响雨量
• 土壤含水量的实测资料很少，因此水文学上用间接的方法来表示流域的 土壤含水量。目前，常用的方法有两种，一种是前期影响雨量Pa，另影响雨量Pa的计算公式
如果流域内前后两天无雨，前 期影响雨量的定义为
Pa,t 1 KPa,t
tc(h) 4
r(mm/h) fc(mm/h) RG(mm)
工程水文学习题册简答
第一章绪论三、简答题1.工程水文学与水文学有何联系？主要包括哪两方面的内容？答：工程水文学是水文学的一个重要分支，随着水利水电工程建设的大规模开展，为满足工程规划设计、施工和运行管理的迫切需要，水文工作者针对提出的问题，进行大量的、深入的试验研究，使水文学发展到工程水文学阶段。
它主要包括水文分析与计算及水文预报两方面的内容。
2.工程水文学在水利水电工程建设的各个阶段有何作用？答：工程水文学在水利水电工程建设的各个阶段的作用主要是：（1）规划设计阶段，为规划设计工程位置、规模提供设计洪水、设计年径流等水文数据；（2）施工阶段，为施工设计提供设计水文数据，为指导现场施工，提供施工水文预报；（3）运用管理阶段，提供各类水文预报成果，确保工程安全和发挥最大效益；同时，还需不断进行水文复核，提供新情况下的设计水文数据。
第二章流域径流形成过程三、简答题1. 如何确定河流某一指定断面控制的流域面积？答：（1）搜集指定断面以上河流所在地区的地形图；（2）在地形图上画出地面集水区的分水线；（3）用求积仪量出地面分水线包围的面积，即流域面积。
2. 蒸发折算系数K值的大小随哪些因素而异？答：蒸发器折算系数K值的大小主要随下列因素影响而变化：（1）蒸发器的类型；（2）地理环境情况；（3）季节月份的不同。
3. 对于闭合流域来说，为什么径流系数必然小于1？答：因为流域出口的径流过程是相应的降雨扣除损失后的净雨形成的，显然，其径流量必然比相应的降雨量小，所以径流系数必然小于1。
4. 河川径流是由流域降水形成的，为什么久晴不雨河水仍然川流不息？.答：河川径流是流域降雨通过产流、汇流过程形成的，汇流包括地面汇流和地下汇流，前者主要受控于河网、湖泊的调蓄作用，后者主要受控于地下水库的调蓄作用，使径流过程变远远比降雨过程平缓和滞后，尤其是地下汇流速度极其缓慢，使河川径流常年不断。
5. 同样暴雨情况下，为什么流域城市化后的洪水比天然流域的显著增大？.答：与天然流域相比，流域城市化后，大量的透水面积，如林地、草地、农田变为不透水的面积，如房屋、街道、路面等，下渗大大变小；还有许多水塘、湖泊被填，调蓄容积减少。
工程水文学 4、产流及汇流计算
Q
R
t
图4－5 退水曲线 图4－6 次洪水过程线划分
t
实测流量过程示意图（曲线下方数字为洪号）
流域退水曲线用数学公式表示如下：
Q (t ) Q (0)e t / Kg Q (t t ) Q (0)e ( t t ) / Kg Q (t )e t / Kg t Kg InQ(t ) InQ(t t )
P1 P2 ... Pn 1 n P Pi n n i 1
式中：P — 流域平均降水量，mm; P1……Pn — 各雨量站同时期内的降水量，mm; n — 测站数。
泰森多边形法： 当流域内雨量站分布不太均匀时， 假定流域各处的降水量由距离最近的雨量站代表。设P1 ，P2，……，Pn为各站雨量，f1, f2,……, fn为各站所 在的部分面积，F为流域面积，则流域平均降水量P可由 下式计算：
n P f P f ... P f fi 1 1 2 2 n n P Pi F F i 1
式中fi / F表示第i雨量站所代表面积占整个流域面 积的份额，通常称为权重。求得的流域平均雨深又称为 加权平均雨深。
某一流域
n个雨量站 P1, P 2, … P
n
要求划分各雨量站权重面积
（4-6）
（4-7）
式中：Kg为地下退水参数，可根据式（4-7）用退水曲线来 计算。
地表径流和地下径流汇流特性不同， 一般还要用斜线分割法分割开地面径流和 地下径流。 斜线分割法：从起涨点Ａ到地面径流 终止点Ｂ绘制直线AB ，AB线以上为地面 径流，以下为地下径流。
N = 0.84F 0.2
N 起涨点 地表径流
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
工程水文学第四章流域产汇流分析2
流量成因公式 流域汇流曲线
流域净雨过程
流域汇流曲线u(t)：等流时线、单位线、瞬时单位线、 地貌单位线等。
F1上Δτ时间内的地面净雨Rs1会 在Δτ间汇合成流量
RS 1 Qi F1 i1 F1 t
该流量于 Δτ时流到流域出口 单位时段 t（Δτ）时间内的地面净雨Rs1在流域出口的径 流过程 t（ t ） Qi 0 0 1 i1F1 2 i1F2 3 i1F3 4 0
【例】已知：时段Δt0=6h的单位线
求：时段Δt=3h的单位线 解：
① 由Δt0=6h的单位线，累加求到Δt0=6h的S（t）
曲线
②将S曲线向右平移Δt=3h得另一曲线S（t-Δt）
③ S曲线与S（t-Δt）曲线各时段末的流量差 S（t）-S(t-Δt) 组成的流量过程线即为时段 Δt=3h，降雨强度为10/Δt0的净雨形成的流量过 程线。 ④应用倍比假定，有
2τ 1τ dF1 dF2 3τ
dF3
设等流时面积dF1上t-τ时刻形成净雨i(t-τ)正好 在t时刻到达流域出口断面，所形成的出口断 面流量为: dQ1 (t ) i(t )dF ( ) 1
而流域出口断面t时刻的流量Q(t)，是所有等流 时面积上在t时刻到达出口断面的流量之和：
Q(t ) 0 dQ(t ) 0 i(t )dF( )
不同时段单位线的转化换 需要转换的情况： a 应用单位线求流量过程线时，净雨时段与单位线 时段不统一。 b在对不同流域的单位线进行地区综合时，各流域的 单位线也要统一时段。 常采用s曲线进行单位线的时段转换
假定流域上净雨持续不断，且每一时段净 雨均为一个单位，在流域出口断面形成的 流量过程线，称为 S 曲线。
qΔt,t 10 / t St St Δt 10 / t 0
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0 0
W 1
a
W (1 )dWM '
0
已知
1
a WMM[1 (1
W
1
)1b ]
WM
二、模型构建（如何概化？）
降雨产流量的计算：
WM ' WMM
1）当 a PE WMM,
R aPE dWM '
dPE dR
a
PE
W
WM
WM
(1
PE
a )b1
a
WMM
0
dW
W
1
2）当 a PE WMM,
WLM 85mm,WDM 20mm,b 0.3,
蒸发折算系数 K 0.95,C 0.14, 流域蒸散发按照三层蒸发
模式进行计算，已知降雨量过程 P,蒸发皿读数系列 E0
以及初始土壤含水量 WU ,WL,WD ，要求推求该流域逐 时段的产流量。
EP KE0
PE～W～ R
T(日) P E0 EP EU EL ED E PE WU WL WD W R
156
W
Ra
PE
0
10
0
10
20
R PE W WM WM (1 PE a )b1 WMM
20
R PE (WM W )
30
a WMM[1 (1
W
1
)1b ]
WM
二、模型构建（如何概化？）
PE
0 10 20 30 40 。。。
W
R
适用区域
三、应用（怎样用？）
湿润地区流域参数值为： WM 120mm,WUM 15mm,
蓄满产流是在包气带蓄满后才产流，此时的下 渗率为稳定下渗率fc。当雨强i>fc时，（i-fc）形成 地面径流，fc形成地下径流。
在产流面积上才发生稳定下渗，时段内地下径流量，
RGt
FR F
fct
而时段的总产流量，
Rt
FR F
( Pt
Et )
由此可得， FR F
Rt (Pt Et )
即产流面积等于径流系数。
降雨量全部补充土壤含水量，不 产流；当土壤蓄满后，其后续降 雨量全部产生径流。
模型核心： Pt～Wt～R t
降雨产流量估算
二、模型构建（如何概化？）
（1）流域蓄水容量曲线
流域蓄水 容量曲线
流域内土壤缺水量空间分布的 不均匀性
WMM
WM
' c
C WM
本质是一条 蓄水容量与相 应面积关系的
统计曲线Βιβλιοθήκη 0c1fF
二、模型构建（如何概化？）
WM '
经大量经验分析，可用
如下指数方程近似描述：
WM
' c
WMM C
1 (1 WM ' )b
WMM
WM
0 c
1
b:常参数，反映流域内蓄水容量分布的不均匀性，其
值越小表示越均匀，越大表示越不均匀。
WM WMM (1 )dWM ' 0 可由降雨径流资料推求
设FC的变化范围为：3.9<FC≤13.4，代入下式得 FC，与假设范围不符，则重新假设试算。
RG
i
FC ri
PEi
i
ri
PEi FC
PEi FC
WM '
WMM
R PE (WM W )
dPE
手工作业计算中，为应用方
dR
dW WM W
便，常把上述关系式用降雨 a
W
径流相关图表示。
0 0 1
1
二、模型构建（如何概化？）
蓄满产流降雨径流相关图(PE～W～R)
A
B
二、模型构建（如何概化？）
蓄满产流降雨径流相关图制作
b=0.3 ，WM=120 ，WMM=WM*(1+b)
面和地下径流过程，加上相应的蒸散发过程，由
上式反推.
已知△t=6h，RG=38.1mm（由流量过程线分割得到）
先假设fc=2.0mm/h，有：
RGt
Rt
P E Pt Et fct t
t
fct
Rt
Pt Et fct
(0.524 1.000 1.000 1.000) 2.0 6 (3.7 1.1) 47.1mm
RGt
Pt Et fct
Rt Pt Et
fct
Rt
Pt Et fct
RGt
Rt
P E Pt Et fct t
t
fct
Rt
Pt Et fct
上式表明只要知道流域的fc，就可以把时段产 流量划分为地面、地下两部分。
推求fc可以利用实测的降雨径流资料，计算本 次降雨的径流过程，并分割出相应降雨过程的地
4.3 计算蓄满产流
农
林
牧
渔
生产
制造
生态
流域的产流量可用水量平衡方程表示为：
Rt Pt Et (Wt1 Wt )
建立关系：
Pt～Wt～R t
已
已
知
知
蒸 发 模 式
主要讲授内容
一、蓄满产流基本概念 二、蓄满产流模型构建 三、蓄满产流应用
本堂课重点与难点：
主要解决的问题：
？？
产流量计算模块：Pt , Ept ,W0 Rt
再设fc=1.6mm/h，有：
RGt
Pt Et fct
Rt Pt Et
fct
Rt
Pt Et fct
(0.524 1.000 1.000 1.000) 1.6 6 (3.7 1.1) 38.6mm 与38.1mm相近，因此，确定该场洪水的fc=1.6mm/h。
FC的推求—试算法
当PΔt-EΔt≥fcΔt 时，产生地面径流，下渗的水量fcΔt在产 流面积上形成的地下径流为：
RGt
Rt Pt Et
fct
当PΔt-EΔt<fcΔt时，不产生地面径流， PΔt-EΔt全部下渗，
在产流面积上形成的地下径流为：
RGt
FR F
( Pt
Et )
Rt
对于一场降雨，产生的地下径流总量为：
WMM WM (1 b)
常参数
二、模型构建（如何概化？）
（2）降雨产流量的计算
蓄满产流计算示意图：
1 (1 WM ' )b
WM '
WMM
dPE dR
a
0 0
dW
W 1
adPE
dR dWM '
a
未知？
1
二、模型构建（如何概化？）
1 (1 WM ' )b
WM '
WMM
dPE dR
dW
a
上 呈 450 直 线 。 表 明
全流域的土壤含水
量已经蓄满，大于
该值时的有效降雨
全部产生径流。
R1
降雨过程中，全流域未蓄满之前，流域内也 能观测到有径流——土壤含水量空间分布不 均匀的结果。
一、基本概念（是什么？）
蓄满产流：产流机制的一种概化。 基 本 假 设 ：任一地点，土壤含水量达蓄满前，
11
5.6
0.0 2.2 20.0 22.2 0.0
12
7.2
13
6.8
14
8.2
15
7.6
16 3.0 7.4
17 4.2 6.8
18 10.3 6.4
19 15.1 6.0
20
6.2
水源划分
为什么要划分水源？ 如何划分水源？
地面地下径流（净雨）的划分
上面求的是总径流R，包括地面径流RS和地下 径流RG，需要划分开，以便分别进行汇流计算。
蓄满产流模型
RS
分水源计算模块：RRGS
RI RG
一、基本概念（是什么？）
概念的提出—实地实验： 在湿润地区用 R f (P,W ) 相关图进行降雨产流 量计算。
经大量实践发现： PE+W与R存在如图关系。
R1
一、基本概念（是什么？）
实验结论：
PE+W 有 一 个 临 界 值 ，
其下呈W曲线簇；其
W 1
a
W (1 )dWM '
0
已知
1
a WMM[1 (1
W
1
)1b ]
WM
二、模型构建（如何概化？）
降雨产流量的计算：
WM ' WMM
1）当 a PE WMM,
R aPE dWM '
dPE dR
a
PE
W
WM
WM
(1
PE
a )b1
a
WMM
0
dW
W
1
2）当 a PE WMM,
WLM 85mm,WDM 20mm,b 0.3,
蒸发折算系数 K 0.95,C 0.14, 流域蒸散发按照三层蒸发
模式进行计算，已知降雨量过程 P,蒸发皿读数系列 E0
以及初始土壤含水量 WU ,WL,WD ，要求推求该流域逐 时段的产流量。
EP KE0
PE～W～ R
T(日) P E0 EP EU EL ED E PE WU WL WD W R
156
W
Ra
PE
0
10
0
10
20
R PE W WM WM (1 PE a )b1 WMM
20
R PE (WM W )
30
a WMM[1 (1
W
1
)1b ]
WM
二、模型构建（如何概化？）
PE
0 10 20 30 40 。。。
W
R
适用区域
三、应用（怎样用？）
湿润地区流域参数值为： WM 120mm,WUM 15mm,
蓄满产流是在包气带蓄满后才产流，此时的下 渗率为稳定下渗率fc。当雨强i>fc时，（i-fc）形成 地面径流，fc形成地下径流。
在产流面积上才发生稳定下渗，时段内地下径流量，
RGt
FR F
fct
而时段的总产流量，
Rt
FR F
( Pt
Et )
由此可得， FR F
Rt (Pt Et )
即产流面积等于径流系数。
降雨量全部补充土壤含水量，不 产流；当土壤蓄满后，其后续降 雨量全部产生径流。
模型核心： Pt～Wt～R t
降雨产流量估算
二、模型构建（如何概化？）
（1）流域蓄水容量曲线
流域蓄水 容量曲线
流域内土壤缺水量空间分布的 不均匀性
WMM
WM
' c
C WM
本质是一条 蓄水容量与相 应面积关系的
统计曲线Βιβλιοθήκη 0c1fF
二、模型构建（如何概化？）
WM '
经大量经验分析，可用
如下指数方程近似描述：
WM
' c
WMM C
1 (1 WM ' )b
WMM
WM
0 c
1
b:常参数，反映流域内蓄水容量分布的不均匀性，其
值越小表示越均匀，越大表示越不均匀。
WM WMM (1 )dWM ' 0 可由降雨径流资料推求
设FC的变化范围为：3.9<FC≤13.4，代入下式得 FC，与假设范围不符，则重新假设试算。
RG
i
FC ri
PEi
i
ri
PEi FC
PEi FC
WM '
WMM
R PE (WM W )
dPE
手工作业计算中，为应用方
dR
dW WM W
便，常把上述关系式用降雨 a
W
径流相关图表示。
0 0 1
1
二、模型构建（如何概化？）
蓄满产流降雨径流相关图(PE～W～R)
A
B
二、模型构建（如何概化？）
蓄满产流降雨径流相关图制作
b=0.3 ，WM=120 ，WMM=WM*(1+b)
面和地下径流过程，加上相应的蒸散发过程，由
上式反推.
已知△t=6h，RG=38.1mm（由流量过程线分割得到）
先假设fc=2.0mm/h，有：
RGt
Rt
P E Pt Et fct t
t
fct
Rt
Pt Et fct
(0.524 1.000 1.000 1.000) 2.0 6 (3.7 1.1) 47.1mm
RGt
Pt Et fct
Rt Pt Et
fct
Rt
Pt Et fct
RGt
Rt
P E Pt Et fct t
t
fct
Rt
Pt Et fct
上式表明只要知道流域的fc，就可以把时段产 流量划分为地面、地下两部分。
推求fc可以利用实测的降雨径流资料，计算本 次降雨的径流过程，并分割出相应降雨过程的地
4.3 计算蓄满产流
农
林
牧
渔
生产
制造
生态
流域的产流量可用水量平衡方程表示为：
Rt Pt Et (Wt1 Wt )
建立关系：
Pt～Wt～R t
已
已
知
知
蒸 发 模 式
主要讲授内容
一、蓄满产流基本概念 二、蓄满产流模型构建 三、蓄满产流应用
本堂课重点与难点：
主要解决的问题：
？？
产流量计算模块：Pt , Ept ,W0 Rt
再设fc=1.6mm/h，有：
RGt
Pt Et fct
Rt Pt Et
fct
Rt
Pt Et fct
(0.524 1.000 1.000 1.000) 1.6 6 (3.7 1.1) 38.6mm 与38.1mm相近，因此，确定该场洪水的fc=1.6mm/h。
FC的推求—试算法
当PΔt-EΔt≥fcΔt 时，产生地面径流，下渗的水量fcΔt在产 流面积上形成的地下径流为：
RGt
Rt Pt Et
fct
当PΔt-EΔt<fcΔt时，不产生地面径流， PΔt-EΔt全部下渗，
在产流面积上形成的地下径流为：
RGt
FR F
( Pt
Et )
Rt
对于一场降雨，产生的地下径流总量为：
WMM WM (1 b)
常参数
二、模型构建（如何概化？）
（2）降雨产流量的计算
蓄满产流计算示意图：
1 (1 WM ' )b
WM '
WMM
dPE dR
a
0 0
dW
W 1
adPE
dR dWM '
a
未知？
1
二、模型构建（如何概化？）
1 (1 WM ' )b
WM '
WMM
dPE dR
dW
a
上 呈 450 直 线 。 表 明
全流域的土壤含水
量已经蓄满，大于
该值时的有效降雨
全部产生径流。
R1
降雨过程中，全流域未蓄满之前，流域内也 能观测到有径流——土壤含水量空间分布不 均匀的结果。
一、基本概念（是什么？）
蓄满产流：产流机制的一种概化。 基 本 假 设 ：任一地点，土壤含水量达蓄满前，
11
5.6
0.0 2.2 20.0 22.2 0.0
12
7.2
13
6.8
14
8.2
15
7.6
16 3.0 7.4
17 4.2 6.8
18 10.3 6.4
19 15.1 6.0
20
6.2
水源划分
为什么要划分水源？ 如何划分水源？
地面地下径流（净雨）的划分
上面求的是总径流R，包括地面径流RS和地下 径流RG，需要划分开，以便分别进行汇流计算。
蓄满产流模型
RS
分水源计算模块：RRGS
RI RG
一、基本概念（是什么？）
概念的提出—实地实验： 在湿润地区用 R f (P,W ) 相关图进行降雨产流 量计算。
经大量实践发现： PE+W与R存在如图关系。
R1
一、基本概念（是什么？）
实验结论：
PE+W 有 一 个 临 界 值 ，
其下呈W曲线簇；其