电路分析_第11章
电路分析 选择题题库 第11章 正弦稳态功率和三相电路
第11章正弦稳态的功率和三相电路1、在三相交流电路中，负载对称的条件是()。
(a)Z Z ZA B C==(b)ϕϕϕA B C==(c)Z Z ZA B C==答案：(c)2、某三角形连接的三相对称负载接于三相对称电源，线电流与其对应的相电流的相位关系是()。
(a)线电流导前相电流30︒(b)线电流滞后相电流30︒(c)两者同相答案：(b)3、三角形连接的三相对称负载，接于三相对称电源上，线电流与相电流之比为()。
(a)3(b)2(c)1答案：(a)4、作星形连接有中线的三相不对称负载，接于对称的三相四线制电源上，则各相负载的电压()。
(a)不对称(b)对称(c)不一定对称答案：(b)5、对称三相电路的有功功率P U I l l=3λ，功率因数角ϕ为()。
(a)相电压与相电流的相位差角(b)线电压与线电流的相位差角(c)阻抗角与30︒之差答案：(a)6、对称三相电路的无功功率Q U I l l=3sinϕ，式中角ϕ为()。
(a)线电压与线电流的相位差角(b)负载阻抗的阻抗角(c)负载阻抗的阻抗角与30︒之和答案：(b)7、有一对称星形负载接于线电压为380V的三相四线制电源上，如图所示。
当在M点断开时，U1为()。
(a)220V (b)380V (c)190VABCNM答案：(a)18、一对称三相负载接入三相交流电源后，若其相电压等于电源线电压，则此三个负载是( )接法。
(a)Y (b)Y 0 (c)∆答案：(c)9、作三角形连接的三相对称负载，均为RLC 串联电路，且R =10Ω，X L =X C =5Ω，当相电流有效值为I P =1A 时，该三相负载的无功功率Q =( )。
(a)15Var (b)30Var (c)0Var答案：(c)10、正弦交流电路的视在功率定义为( )。
(a)电压有效值与电流有效值的乘积 (b)平均功率(c)瞬时功率最大值答案：(a)11、正弦交流电路的无功功率表征该电路中储能元件的( )。
电路分析基础(施娟)7-14章 (5)
11.1 11.2 11.3 11.4
电路的频率响应 一阶RC电路的频率特性 RLC串联谐振电路 并联电路的谐振
第11章 电路的频率特性 11.1 电路的频率响应
1.
所谓网络函数是指：对如图11-1所示的单输入、 单输出电路，在频率为ω的正弦激励下，正弦稳态响应相 量与激励相量之比，记为H(jω)，即
第11章 电路的频率特性 图11-4 四种理想滤波器的幅频特性
第11章 电路的频率特性 11.2 一阶RC电路的频率特性
1．一阶RC
如图11-5(a)所示RC串联电路， U1 为输入。若以电容电
压 U为 2响应，得网络函数:
1
H
(
j
)
U 2 U1
jC
R 1
1
1 jRC
jC
(11-5)
第11章 电路的频率特性
曲线示意图。
第11章 电路的频率特性 图11-2 某共射放大器的幅频特性和相频特性曲线示意图
第11章 电路的频率特性 根据响应与激励对应关系的不同，网络函数有多种不同的
(1) 当响应与激励在电路的同一端口时，网络函数称为策
Z11
(jຫໍສະໝຸດ )U1 I1Y11
(
j
)
I1 U1
分别如图11-3(a)、(b)所示。策动点阻抗和策动点导纳即
电路的输入阻抗和输入导纳，它们互为倒数。
第11章 电路的频率特性 (2) 当响应与激励在电路的不同端口时，网络函数称为转
Z
21
(
j
)
U 2 I1
Y21
(
j
)
I2 U1
H
u
第11章 基本放大电路
U BE ube rbe I B ib
Δ U BE
0
U BE
电工电子技术
第11章 基本放大电路
26(mV) rbe 300 (1 ) I EQ (mA)
IC
Δ IC
输出特性曲线在放大区域内可认为呈 水平线，集电极电流的微小变化ΔIC仅与 基极电流的微小变化ΔIB有关，而与电压 uCE无关，故集电极和发射极之间可等效为 一个受ib控制的电流源，即：
电工电子技术
第11章 基本放大电路
2、 温度对静态工作点的影响
UBE减小
温度升高
ICBO增大
IC增大
β增大
电工电子技术
第11章 基本放大电路
3、常用的静态工作点稳定的放大电路
RC RB1 C1 + Rs us + － ui － RB2 + V RL RE + CE + +UCC C2 I1 + uo － UB I2 RB1 IBQ RC ICQ +UCC +
过Q点作垂线， 在横轴上的截 距即为UCEQ
电工电子技术
第11章 基本放大电路
例11.2
详见教材 P171
电工电子技术
第11章 基本放大电路
用图解法求静态工作点的一般步骤为：
（1）给出晶体管的输出特性曲线图；
（2）根据输出回路的线性部分写出其直线方程； （3）利用直线方程计算出其在特性曲线横轴和纵轴上的两个特殊点； （4）连接特性曲线图横轴和纵轴上的两个点作出直流负载线； （5）根据直流通路图用基尔霍夫第二定律计算出偏流IB； （6）在特性曲线图上找到IB所对应的那条曲线与直流负载线的交点，即 为静态工作点；
第11章最坏情况分析和蒙特卡洛分析
第11章+最坏情况分析和蒙特卡洛分析第11章最坏情况分析和蒙特卡洛分析11.1 最坏情况分析（.Wcase）最坏情况（Worst Case）是指电路中的元件参数在其容差域边界点上取某种组合时所引起的电路性能的最大偏差。
最坏情况分析（Worst Case Analysis）就是在给定电路元器件参数容差的情况下，估算出电路性能相对标称值时的最大偏差。
例1：差动放大器如图11-1所示，说明如何进行最坏情况分析。
Q2Q2N2222Q1Q2N2222RS11kRS21kRC210kRC110k RBIAS 20k Q4Q2N2222Q3Q2N2222C15pout2out1V3-12VV212V 0VEEVDDVEEVDDV1V图11-1差动放大器1、 电路图的绘制2、 分析参数的设定 瞬态分析输出变量V（OUT1）同时进行DEV与LOT分析同时进行灵敏度分析图11-2 分析参数的设定1点选More Setting… ，出现如图11-3所示的对话框。
输出结果朝正向HI偏移输出到文字档图11-3 分析参数的设定23 、执行PSpice程序在电路图中设置电压探针V（OUT1）。
点选PSpice/Run，屏幕会出现PSpice A/D视窗执行模拟功能，进行分析。
模拟结束后，出现如图11-4所示的画面。
图11-4 三项模拟结果的波形资料图11-5 模拟结果图中最后一个符号所对应的曲线即代表分析出来的在最坏情况下的波形。
4、查看文字输出档点选View/Output File可以看到最坏情况分析的文字结果，如图11-6所示。
图11-6 最坏情况分析的文字结果11.2 蒙特卡洛分析（.MC）蒙特卡洛分析：此分析使用统计模拟方法，在给定电路元件参数容差的统计分布规律的情况下，用一组伪随机数求得元器件参数的随机抽样序列，估算出电路性能的统计分布规律，如电路性能的中心值、方差，以及电路合格率、成本等等。
用此结果作为是否修正设计的参考，增加了模拟的可信度。
西安交大版电路第011章_三相电路
– N – –
& UA
+
& IB
& + & UB I C
& UC
+
& IN
=0
中线可视为短路。 ∴ N′N中线可视为短路。 中线可视为短路 & & & UA & = & = UC = αI & & = UB = α2I & IC IB 于是， 于是，IA A A Z1 + Z Z1 + Z Z1 + Z & & & 三者对称， & ∵三者对称， I N = −( I A + I B + I C ) = 0 ∴ 三相四线制电路的中线又 ∴对称Y－Y三相四线制电路的中线又可视为开路。 对称 － 三相四线制电路的中线 可视为开路。
而对星形电源（负载）而言， 而对星形电源（负载）而言，I l = I p
10
负载)： 一、对称星形电源(负载 ： 对称星形电源 负载
C N
& -UB
& U AB
30° ° A
C
+
& UA +
_ _
C A A N
& UA
& UC _
& UB
B
& UB
B + B
结论：对Y接法的对称三相电源 结论： 接法的对称三相电源 接法的 (1) 线电流等于对应的相电流 I l = I p 线电流等于对应的相电流: (2) 相电压对称，则线电压也对称; 相电压对称，则线电压也对称 (3) 线电压与相电压的大小关系 U l = 3U p . 线电压与相电压的大小关系: (4) 线电压相位超前对应相电压 °。 线电压相位超前对应相电压30° 超前对应相电压
电路分析第11章 胡翔骏
这一章不准备完全按照书上来讲！
§11-1 单个元件的功率 R、L、C单个元件所吸收的功率 → 单口的功率
一.基本概念
在关联参考方向下：
二. 电阻的功率
R
1.瞬时功率
2.平均功率
三. 电感、电容的平均功率与平均储能
1.电感元件
1.瞬时功率
A) p按正弦规律变化，变化的角频率为电压或电流角频率的两倍。 B) p可能大于零，也可能小于零， p>0 吸收功率； p <0 放出功率
堂 板
书
根据所给的条件的不同，将有以下几种解题方法。
下
页
1. u(t)和i(t)的三角函数形式
的
例
2. u(t)和i(t)的相量形式(有幅角)
子
3. u(t)和i(t)的相量形式(复数形式)
转换为2
..
复功率P =Re(U·I*)
4.只给出u(t)和i(t)中的一个,并给出单口输入阻抗(分为2种情况)
解: (2)求UOC
利用分流公式
代公式
例:
j20
10A +
•
U1
•
1 _ 4U1
a
2 ZL
b
+
+
_
_
Байду номын сангаас
+ _
省略
小结
(见黑板)
第十一章结束
2.平均功率
3. 电感的平均储能 平均储能:
4. 电容元件
对比
§11-2 单口网络的功率
1.瞬时功率 2.平均功率
令：
有： 3.复功率
为了便于用相量来进行计算，引入复功率的概念。
电路理论_11_线性动态电路的时域分析
第十一章线性动态电路的时域分析解永平2007.09.30学习背景0t (s)U R (V)35R 1+3V+5V+U Rk 12当t =0时开关k 由1投向20t (s)u R (V)2+kR 1+C 3V+5V +U R12U C0t (s)u C (V)35稳态稳态暂态稳态稳态储能元件的存在，能量的变化需要一个过程学习目标：给出暂态曲线的函数表达式u C (t )=f (t )；动态过程：电路从一个稳态到另一个稳态的过渡过程称为电路的动态过程。
为什么？？换路达到稳态学习背景+k R 1+C3V12u CR 2(1)当t =0 s 时,开关k 由1 投向2(2)当t =5 s 时,开关k 由2 投向1(3)当t =10 s 时,开关k 由1 投向2(4)当t =15 s 时,开关k 由2 投向1 ……t (s)u C (V)3稳态稳态暂态稳态暂态稳态暂态稳态暂态稳态暂态⏹列写函数表达式的依据：动态电路的微分方程及其通解；⏹动态元件：储能元件；⏹动态电路：由储能元件构成的电路；⏹一阶动态电路：由一个动态元件构成的电路；注：暂态、稳态是相对的；基本要求⏹了解一阶动态电路微分方程的列写及求解方法；⏹掌握换路定则，学会求解电路初始值的方法；⏹深刻理解时间常数，零输入响应、零状态响应及全响应等概念；⏹熟练掌握分析一阶动态电路的三要素法；⏹学会分析一阶动态电路的阶跃响应和冲激响应；⏹了解二阶动态电路动态过程的性质。
提纲⏹11.1 动态电路及其方程⏹11.2 一阶电路的三要素分析⏹11.3 一阶电路的典型题分析⏹11.4 一阶电路的阶跃响应和冲激响应⏹11.5 二阶电路的动态过程11.1 动态电路及其方程⏹动态电路：含有储能元件(电感、电容)的电路。
0t (s)u C (V)35+k R 1+C3V+5V+u R 12u C⏹原因：电路发生变化；稳态稳态暂态⏹问题：如何求电压、电流？⏹动态方程：描述电路动态过程的方程称为动态方程。
第11章 组合逻辑电路
11.1 数制与编码
11.2 基本逻辑运算 11.3 集成逻辑门电路 11.4 组合逻辑电路
11.5 编码器
11.6 译码器和数字显示
主页面
！
重点：
二进制、十进制、十六进制转换
及8421BCD编码
基本逻辑运算 集成逻辑门电路及应用 组合逻辑电路分析、设计 编码器、译码器功能及应用
=0.9UDD；UOL的理论值为0V，UOL（max）=0.01UDD。所以
CMOS门电路的逻辑摆幅（即高低电平之差）较大，
进制即可。
（4）十六进制转换成二进制
将每一位变成4位二进制数，按位的高低依次排列即可。
(6E.3A5)H＝(110 1110．0011 1010 0101)B
（5）十六进制转换成十进制 由“按权相加”法将十六进制数转换为十进制数。 (7A.58)H＝7×161＋10×160＋5×16-1＋8×16-2 ＝112＋10＋0.3125＋0.03125＝(122.34375)D
（3）二进制转换成十六进制 用“ 4 位分组”法将二进制数化为十六进制数。 从二进制的小数点开始，分别向左、右按4位分 组，最后不满 4 位的，用 0 补。将每组用对应的十六
进制数代替，就是等值的十六进制数。
（1001101.100111)B＝（0100 1101.1001 1100)B＝（4D.9C)H 若将二进制数转换为八进制数 ，可将二进制数 分为3位一组，再将每组的3位二进制数转换成一位8
11.1.3 二—十进制码
把若干个0和1按一定规律编排在一起，组成不同的
代码，并赋与每一个代码固定的含义，这叫做编码。 编制代码所遵循的规则叫码制。 BCD码：用二进制代码来表示十进制的0～9十个数。 常见的有8421码、5421码、2421码、余3码、 格雷码等。
第11章电路原理课件
1
相对抑 制比
通频带
10. 谐振电路的能量
1 2 1 2 W WL WC Li CuC 2 2
2 2 2 2 W WL WC 1 LI m 1 CU C CQ US m 2 2
I
?
+
Us _
R j L
i 2 I 0 cos 0t 2
US cos 0t R
1 1 jjC
uC 2U C cos(0t 900 ) 2QU S sin 0t
1 2 1 L 2 2 2 Li CuC 2 U S cos 2 (0t ) CQ 2U S sin 2 (0t ) 2 2 R 1 2 1 2 2 2 1 L 1 L L CQ 2 2 Li Cu CQ US Q Q 2 2 C R R C R C 2 2 U Cm 2 1 2 2 2 ) CU Cm W C(QUS ) CUC C ( 2 2
1 由 L C 可得： o
– + U UL – + U – C –
谐振角 频率
R U
+
R jXL – jXC
1 LC
谐振频率（固有频率）
1 f f0 2π LC
1 f0 2π LC
2.使RLC串联电路发生（或避免）谐振的条件
1） L C 不变，改变 ； (调频) 2）电源频率不变，改变 L 或 C ( 常改变C )。
R U
+
R jXL – jXC
４. 谐振时电路中的能量变化
电路向电源吸收的无功功率 Q=0 ，谐振时电路能量 交换在电路内部的电场与磁场间进行。电源只向电阻R 提供能量。 P=RI02=U2/R，电阻功率最大。
chap11 电路分析
Lb M
Lc
L2
M
耦合电感
u1
L1
di1 dt
M
di2 dt
u2
M
di1 dt
L2
di2 dt
u1
( La
Lb )
di1 dt
Lb
di2 dt
u2
Lb
di1 dt
( Lb
Lc )
di2 dt
L1 La Lb
Lab
L1
M
M (L2 M ) M L2 M
L1
M2 L2
也可将耦合电感 a、c两端相连，进行求解。
5H 6H 耦合电感
例 用去耦等效电路求图示电路的电阻两端的电压。
j12
j0
+
j16
_ 100
j4
US 1
+ _U
+ _ 100
-j8
j4
+
-j8
1 _U
解：可以利用耦合电感的附加电压源等效电路求解。 这里利用去耦等效电路求解，做出去耦等效电路
耦合电感
例 写出图示耦合电感电路的VCR
耦合电感
例 求：
1）
I1 U2
Us Us 2）求M的极限值
3）k＝0.707，求i1(t)
L1 4H ,L2 4H , R 10,us (t) 26 cos(10t)
利用耦合电感相量形式的VCR进行求解 画出附加源等效后的相量模型，利用网孔法求解
电路分析基础-第11章拉普拉斯变换课件
+ am + bn
m
F(s)=H0
i=1
(s–zi)
n
j=1
(s–pj)
H0 实数常数。
zi F(s)的零点。 pj F(s)的极点。
把F(s)分解成若干简单项之和，而这些简单项可
以在拉氏变换表中找到，这种方法称为部分分式
展开法，或称为分解定理。
2. nm F(s)为假分式，用长除法，得：
(1) n=m：F (s) = A +
2 k et cos(t ) (t 0)
cosx 1 (ejx ejx ) 2
应用举例
例：11-8 求F (s) =
s2
s+3 + 2s + 5
பைடு நூலகம்
的原函数f (t)。
解：F (s)
=
s2
s+3 + 2s + 5
=
s
k1 - p1
+
s
k2 - p2
极点为 p1,2 1 j2
k1
N(s) D(s)
？
解： ℒ [t] ℒ [ t ( )d ] 0
ℒ [ (t)]
s
1 s2
4. 延迟性质
ℒ ℒ 例：11-5 求下图所示矩形脉冲的象函数。
f (t) 1
0T
t
解： f (t) (t) (t T )
F (s) 1 1 esT ss
5. 位移性质 ℒ
ℒ 例：11-6 应用位移性质求下列函数的象函数。
简 表
te-at sin(t)
1
(s a)2
F (s)
s2 2
e-atsin(t)
阶电路时域分析
S未动作前
i = 0 , uC = 0
i = 0 , uC =US
1. 什么是电路的过渡过程
稳定状态
i
+
–
uC
US
R
C
三、 动态电路简介
稳态分析
S
+
–
uC
US
R
C
i
t = 0
S接通电源后很长时间
S
+
–
uC
US
R
C
i
初始状态
+ -
10V
iC(0＋)
+ 8V -
10k
0+等效电路
(1) 由0-电路求 uC(0-)
+ -
10V
+ uC -
10k
40k
uC(0-)=8V
(3) 由0+等效电路求 iC(0+)
iC(0-)=0 iC(0+)
例1
+ -
10V
iC
+ uC -
S
10k
40k
求 iC(0+)。
电阻电路1
例11.1-1 图示电路，求它们换路前后的磁链关系。
+ -
R
L1
C2
L3
us
i
i1
i2
i3
解:列KVL方程
对上式在[0-，0+]进行积分， 设i1、i2、i3、i 、q2、us为有限值
=0
L1[ i1(0+)－i1(0－)]+L3[ i3(0+)- i3(0－)]=0 L1 i1(0+)+L3 i3(0+)=L1 i1(0－)+L3 i3(0－)
电路分析第十一章习题解答
Lab = ( L + M ) + ( L + M ) //[ L + ( L − M ) //( L − M )]
= Z + M − (3 + 1) //[3 + 2 // 2] = 3 + 1 + 4 // 4 = 3 +1+ 2 = 6H
& 和输出电压 U & ，各阻抗值的单位为Ω。 11-7．求图 11-30 电路中的输入电流 I 1 2
R1
+
L1 M L2 C
& U
图 11-24 解法一：
+
& U
−
& I 1
R1 Z1
jωL1 − jωM
Z2
jωM
Z3
Z4
& I m1
jωL2 − jωM
& I 2
& I m2
Z5
−j
& I 3
1 ωC
图 11-25 由于耦合电感线圈是同侧相连，将其去耦后，等效相量模型如图 11-25 所示，列出网孔方程为
& = − jω MI & + j 0.1I & = [− j 0.05(− j10.5) + j 0.1⋅ (− j )]V QU ab 2 1
= (−0.525 + 0.1)V = −0.425V ∴ uab = −0.425cos tV
（6）左侧电感电流即 is = sin tA
& +U & = (−0.425 + 1)V = 0.575V （7）Q 电流源电压相量 = U ab s ∴ 电流源电压 = 0.575cos tV & −I & = [− j10.5 − (− j )] = − j 9.5 = 9.5∠ − 90 A （8）Q 电压源电流相量 = I 2 1
电路分析第十一章习题参考答案
11-3图题11-3所示电路中，已知24cos(30)s u t V =+。
，试求输出电压()u t解：画出向量模型如右图所示。
采用振幅向量，省略下标m.121212(24)224302(262)0(12)1230j I j I j I j j I j I jI +-=∠-++-=+-=∠ 。
整理得：2 2.68 3.4I =∠ 。
，2U 2 5.36 3.4I ==∠ 。
所以() 5.36cos( 3.4)u t t =+。
11-4 图题11-4所示，耦合系数12K =，求输出电压U 。
解：12K ==所以4j M j ω= 所以采用网孔电流法，网孔电流为21,I I 。
互感电压12j I j I ωω 和作为附加电压源后的向量模型如右图所示网孔电流方程为122121(168)810048(148)4j j I j I j I j I j j I j I --=-++-= 整理得28.2299.46I =∠- 。
所以28.2299.46U =∠- 。
11-8电路图题11-8所示，试求对电源端的输入阻抗、电流12I I 和。
解：列网孔方程1212(24)21202(22)0j I j I j I j I +-=∠-++= 。
整理得12(22),2I j A I A =-= 所以12Z (33)22i j j =Ω=+Ω- 11-9 已知空心变压器的参数：1122L =9H,R =200,L =4H,R =1000.5.k ΩΩ=及所接负载为800Ω电阻和1F μ电容串联，所接正弦电压源频率为400rad/s, 电压有效值为300V ，内阻为500,Ω内电感为0.25H .试求传送给负载的功率P 和空心变压器的功率传输效率。
解：(1)可以画出电路如上图所示。
M=3H =做出向量模型后可以列出网孔方程为1212(500200100300)12003001200(10080016002500)0j j I j I j I j j I +++-=-+++-=整理得1271.56A 0.0596116.6A 50I I -==∠- 。
第11章 时序逻辑电路分析
内 容 提 要
时序逻辑电路是数字电路中另 11.1.1 概述 一类重要电路。 一类重要电路。 本章首先介绍时序逻辑电路的 11.2 时序逻辑电路分析实例 特点、 特点、功能描述方法和一般分析方 法; 例11.1
例11.2 然后通过实例进一步论述基本 例11.3 分析方法和一些典型时序逻辑电路 的组成、工作原理和特点。 的组成、工作原理和特点。 例11.4 11.1.2 时序逻辑电路的一般分析方法
20102010-9-14
图11.1（b） 11.1（
时序电路
8
11.1.2 时序逻辑电路的一般分析方法
时序电路的分析就是根据已知的时序电路，求出电路所实现的逻辑功能， 时序电路的分析就是根据已知的时序电路，求出电路所实现的逻辑功能， 从而了解它的用途的过程。其具体步骤如下： 从而了解它的用途的过程。其具体步骤如下： （1）分析逻辑电路组成：确定输入和输出，区分组合电路部分和存储电路部 分析逻辑电路组成：确定输入和输出， 确定是同步电路还是异步电路。 分，确定是同步电路还是异步电路。 （2）写出存储电路的驱动方程，时序电路的输出方程，对于某些时序电路还 写出存储电路的驱动方程，时序电路的输出方程， 应写出时钟方程。 应写出时钟方程。 （3）求状态方程：把驱动方程代入相应触发器的特性方程，即可求得状态方 求状态方程：把驱动方程代入相应触发器的特性方程， 也就是各个触发器的次态方程。 程，也就是各个触发器的次态方程。 （4）列状态表： 列状态表： 把电路的输入信号和存储电路现态的所有可能的取值组合代入状态方程 把电路的输入信号和存储电路现态的所有可能的取值组合代入状态方程和 现态的所有可能的取值组合代入状态方程和 输出方程进行计算 求出相应的次态和输出。列表时应注意，时钟信号CP只是 进行计算， 输出方程进行计算，求出相应的次态和输出。列表时应注意，时钟信号CP只是 一个操作信号，不能作为输入变量。在由状态方程确定次态时， 一个操作信号，不能作为输入变量。在由状态方程确定次态时，须首先判断触 发器的时钟条件是否满足，如果不满足，触发器状态保持不变。 发器的时钟条件是否满足，如果不满足，触发器状态保持不变。 （5）画状态图或时序图。 画状态图或时序图。 （6）电路功能描述。 电路功能描述。
电路分析基础_2 第11章 均匀传输线
将此式代入 β = ω LC 可得： β = ω = 2π λf λ 此式是相移常数与波长的重要关系式。 传播常数与特性阻抗一样，都是只与线路的参数和使 用频率有关，而与负载无关。
实践证明：α表示波每行进一个单位长度时，其振幅 就减小到原振幅的eα分之一，因此α称为衰减常数。 α称为衰减常数 传播常数的虚部β表示沿波传播方向每行进一个单位 长度，波在相位上滞后的弧度数，因此称β为相移常数 β为相移常数。 又因为 β = 2π ，即β又表示在2π长的一段传输线上波的个 数，的以又称β为波数 又称β为波数。 传播常数显然与传输线长度上的原始参数及信号的频 率有关，其实部衰减常数α与虚部相移常数β经过整理还 2 可表达为： R C G L 1 R G 1 − + α ≈ − 2 2 L 2 C 8ω L C
R ( + jω ) L L L = ZC = G C ( + jω )C C
11.3.3 传播常数
无损耗传输线上的传播常数为 ν = α + j β = j ω L • j ω C = j ω LC 由式可看出，此时衰减常数α=0，而 β = ω LC 行波的传播速度 1 ω
β LC 若将传播速度写成频率与波长的乘积，有
•
ν
R + jω L
( A 1 e −ν z − A 2 e ν z )
d ( R + jω L ) I = − ( A 1 e −ν z + A 2 e ν z ) = A 1ν e −ν z − A 2ν eν z dz I=
•
•
ν
R + jω L
( A 1 e −ν z − A 2 e ν z )
电路_第五版邱关源 第11章 电路的频率响应
改变C，能方便地调整振荡频率，以满足不同需要。
2020年6月3日星期三
28
§11-5 波特(Bode)图
Bode图又称为对
数坐标图。横坐 0.1
标即频率坐标按
对数lgw进行线 -1
性分度。
w增大10倍
1 2 3 4 6 10
0 0.2 0.5 0.8 1
lgw 增大1
102
w lgw
2
频率轴上每一线性单位表 示频率的十倍变化，称为 20 每十倍频程，用dec表示。 40
展宽频带； 将乘除变成加减，绘制方便； 用分段直线(渐进线)近似表示。
2020年6月3日星期三
j (jw)
180o 90o 0o -90o -180o
w
103
30
例11-4 绘出右边网 络函数的Bode图。
H(jw)=
j200w (jw+2)(jw+10)
解：改写成标准形式：
j10w
(1+jw/2)(1+jw/10)
=
R
Z(jw)
2020年6月3日星期三
14
HR(jh)=
.
U.R(jw) = R = US(jw) Z(jw)
R
R+j
w
L-
1
wC
1
=
1
+
jQ
(h-
1
h
)
1. 幅频特性 2. 相频特性
2020年6月3日星期三
15
分析幅频特性：
h =1 (w=w0)：电流或电压
出现最大值；
HR(jh)
1.0
Q1>Q2
相频特性用折线近似误差较大，通常要逐点描绘。
电路(第十一章 耦合电感和理想变压器)10-11(1)
1 i1
L1
2 + M d i1 - dt 2′ 2
jωL2
L2
2′
用附加电压源来表示后， 线圈1和线圈2间没有互感作用。 1 1 若电流i1是角频率为ω的 I jωL1 正弦量，则互感电压u21也是 同频率的正弦量，因此可用相 量模型来表示。
1′
1′
+ 1 jMI 2′
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第十一章 耦合电感和理想变压器
26 245 0.721 56.3 A 51101 .3
i1(t ) 0.721cos(10t 56.3) A
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第十一章 耦合电感和理想变压器
di di ● ● u22 L2 u11 L1 u11 u22 dt dt u21 u12 di di u1 u2 u12 M u21 M dt dt u di di di u1 u11 u12 L1 M ( L1 M ) dt dt dt di di di u2 u22 u21 L2 M ( L2 M ) dt dt dt di di u u1 u2 ( L1 L2 2M ) L dt dt
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第十一章 耦合电感和理想变压器
§11-1 基本概念
耦合电感和理想变压器，与受控源一样，都属于 耦合元件。 耦合元件由一条以上的支路组成，其中一条支路 的电压、电流与其他的支路电压、电流直接有关。 但耦合电感和理想变压器是通过磁场耦合的若干 个电感的总称。
一对耦合电感是一个电路元件，其参数为两电感 的自感L1、L2和互感M。 若包含三个耦合电感时，一般就需用自感L1、L2、 L3和互感M12、M23、M31等六个参数来表征。
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△
电源 △
Y
负载
△
当电源和负载都对称时，称为对称三相电路。
+ ++
–
AZ
三相四线制
N–
B Z N’
Y
Y
–
CZ
+ ++
–
AZZ–BZ–
C
三相三线制
Y
△
4 线电压(电流)与相电压(电流)的关系
– +
–
+ ++
X–
A
Z
+
A
Y
–
–
B
X
+
B
Z–
C
Y
C
N
①端线(火线)：始端A, B, C 三端引出线。 ②中线：中性点N引出线， 连接无中线。
(1) 星形联接
A'
ZA
A'
ZA
B'
N'
ZC
ZB
B'
ZB
C'
ZC
C'
N'
称三相对称负载
(2) 三角形联接
A'
A'
ZAB
ZCA
ZAB
B'
ZCA
B' ZBC
ZBC
C'
C'
称三相对称负载
3. 三相电路
三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接
起来所组成的系统。工程上根据实际需要可以组
成： 电源 Y
Y
负载
第十一章 三 相 电 路
目前，世界各国的电力系统中电能的生产、传输和供 电方式绝大多数都是采用三相制。这种供电制在发电、 输配电和用电方面有很多优点。三相电力系统是由三相 电源、三相负载和三相输电线路三部分组成。这种供电 系统就叫做三相交流电路或简称三相电路。
§11-1 三相电源
对称三相电源是由三个频率相同，幅值相等，而初相依次相
1. 三相电源的联接
（1）星形联接(Y联接)
+
A X–
A
+ ++
Y
-
–
B
N
B Z–
C
C
N
X, Y, Z 接在一起的点称为Y联接对称三相电源 的中性点，用N表示。
（2）三角形联接(联接)
Z
A
AZ
+
–
– +
–
CY–
+
X
X
B
+
B
C
Y
C
三角形联接的对称三相电源没有中点。
2. 三相负载及其联接
三相电路的负载由三部分组成，其中每一部分 称为一相负载，三相负载也有二种联接方式。
+ ++
（1) 相电压和线电压的关系
①Y联接
–
A
– B
–
C
利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：
30o 30o
30o
一般表示为：
线电压对称(大小相等， 相位互差120o)
②联接
A
Z
+
–
X
+
B
– +
–
Y
线电压等于对应的相电压 C
注意 ①以上关于线电压和相电压的关系也适 用于对称星型负载和三角型负载。
I23
解:将负载等效变换成Y负载
A UA N
A
Zl IA IA2 IA1
Z2
Z1
A
Zl
B
C
Z1 N
Z2
Z 2
1 3
Z2
1 3
(48
j36)
16
j12
N
N
A
UA
A
Zl IA IA2 IA1
Z2
Z1
设
UA
380 3
0
2200
N
IA
Zl
UA Z2Z1
Z2 Z1
1
j2
2200 (12 j16)(16
j12)
17.97 48.3
12 j16 16 j12
IB a2I A 17.97 168.3 IC aI A 17.9771.7
负载1的相电流为
IA1
Z 2 Z1 Z 2
IA
2036.9 39.645
17.97
48.3
9.08 56.4
IB1 a2I A1 9.08 176.4
IC1 aI A1 9.0863.6
负载端线电压
U AB Z1I A1 Z1IB1
2053.1 (9.08 56.4 9.08 176.4 ) 31426.7
A Zl IA A IA1
B
IB IA2 BIB1
Z1
N
负载2的线电流为
C
IC Z2 I21
CIC1
I22
I21
UAB Z2
(2) 相电流和线电流的关系
①Y联接
–
N– –
+ ++
Z Z N’ Z
Y联接时，线电流等于相电流。
②联接
– +
–
+ A' Z/3
–
Z
B' Z/3 Z
+
N’
Z
C' Z/3
△联接的对称电路：
(2) 线电流相位滞后对应相电流30o。
§11-3 对称三相电路的计算
Zl
Z
–
+
N– –
++
Zl
Z
N’
Zl
Z
ZN
以N为参考结点
1 ( ZN
Z
3 Zl
)UNN
Z
1 Zl
(UA
UB
UC
)
U NN 0
线电流等于相电流
IB
UB Z Zl
a 2 IA
IA
UA UNN Z Zl
UA Z Zl
IC
UC Z Zl
aIA
IN I A IB IC I A (1 a2 a) 0
由于三相电源、三相负载对称，所以相电流构成对称组。只要 分析计算三相中的任一相，而其他两相的电压、电流就能按对 称顺序写出。这就是对称三相电路归结为一相的计算方法。 对 于其他连接方式的对称三相电路，可以根据星形和三角形的等 效互换，化成对称的Y—Y三相电路，然后用归结为一相的计算 方法。
31426.7 6036.9
5.23 10.2
I23
I22 a2 I21 5.23 130.2 I23 aI21 5.23109.8
§11-4 不对称三相电路的概念
– N
–
–
++
+
S打开(不接中线)
ZA
ZB
N’
UN N
UAYA UBYB UCYC YA YB YC
Zc
A Zl IA A IA1
B
IB IA2 BIB1 Z1
C
IC Z2 I21
CIC1
I22
例10-2 三相电源输出线上接两组负载，1 接成星形，每相阻抗Zl＝12+j16。2接成三
N 角形，每相阻抗Z2=48十j36，三根输电线的
阻抗均为ZL＝1+j2。对称三相电源的线电压 为380v，求各线电流及各负载的相电流。
UB U 120 a 2UA UC U120 aUA
uB
uC
单位相量算子
a 1120 a 1 j 3
22
UC
o
uA uB uC 0
2
t
o
UA
UB
UA UB UC U(e j0 e j120 e j120 )
U(1
1 2
j
3 2
1 2
j
3 2
)
0
§11-2 三相电路的联接及性能
X–
A
A
Z
+
– +
–
+ ++
Y
–
–
B
X
+
B
Z–
C
Y N
C
③相电压：每相电源的电压。
④线电压：端线与端线之间的电压。
⑤线电流：流过端线的电流。
A' ZA
+B'
ZB
C' ZC
N'
A' -
ZAB
B'
ZCA
ZBC
+
C'
负载的相电压：每相负载上的电压。
负载的线电压：负载端线间的电压。 线电流：流过端线的电流。 相电流：流过每相负载的电流。
差 120的三个正弦电压源，按一定方式联接而成，这三个电 压源依次称为A相、B相和C相。
uA 2Ucost
uB 2Ucost 120 uC 2Ucost 240 2Ucost 120
UA U0 UB U 120 UC U120
+
+
+
uA
uB
uC
(a) 三相电压源
相量形式
u
uA
UA U0