七年级下册数学试卷含答案(安徽省安庆市二十三校联考)
安庆市七年级数学试卷七年级苏科下册期末精选含答案
安庆市七年级数学试卷七年级苏科下册期末精选含答案一、幂的运算易错压轴解答题1．若a m=a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？试试看，相信你一定行！（1）若2×2x=8，求x的值；（2）若（9x）2=38，求x的值．2．综合题（1）已知4m=a，8n=b，用含a，b的式子表示下列代数式：①求：22m+3n的值②求：24m﹣6n的值（2）已知2×8x×16=223，求x的值．3．一般地，n个相同的因数a相乘a•a•…•a，记为a n，如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n 叫做以a为底b的对数，记为log n b（即log n b）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．（1）计算下列各对数的值：log24=________；log216=________；log264=________．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？（4）根据幂的运算法则：a n•a m=a n+m以及对数的含义说明上述结论．二、平面图形的认识（二）压轴解答题4．如图（1）问题情境：如图1，已知AB∥CD，∠APC=108°。
求∠PAB+∠PCD的度数。
经过思考，小敏的思路是：如图2，过P作PE∥AB，根据平行线有关性质，可得∠PAB+∠PCD=________。
（2）问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β。
当点P在A、B两点之间运动时，∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由。
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系。
安庆市初一数学下学期期末试卷
安庆市初一数学下学期期末试卷
设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是()
A. B. C. D.
8.如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若1=50，则AEF=()
A.110
B.115
C.120
D.130
9.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()
A.(a+b)2=a2+2ab+b2
B.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
C.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
D.(a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
10.定义运算ab=a(1﹣b)，下面给出了关于这种运算的几个结论：
①2(﹣2)=6;②ab=b③若a+b=0，则(aa)+(bb)=2ab;④若
ab=0，则a=0.
其中正确结论的个数()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
只要这样踏踏实实完成每天的计划和小目标，就可以自如地应对新学习，达到长远目标。
由编辑老师为您提供的安庆市初一数学下学期期末试卷，祝您学习愉快! 更多的期末试卷尽在七年级数学试卷。
安徽省安庆市二十三校联考2018-2019学年七年级第二学期数学试卷(PDF版)
七年级数学试卷
命题人：安庆市五横初中 戴向阳 审题：安庆市五横初中数学组
一、选择题（每题 4 分，共 40 分）
1. 3 的绝对值是（
）
A. 3 2.下列运算正确的是（
B. 3 ）
3 C. 3
D.
3 3
A. x6 x2 x3
17. 运用简便方法计算下式的值
20192 2020 2018
18.先化简，再求值
2a 3b2 2a b2a b ，其中 a 1 , b 1 .
四、运用（本题共 4 小题，第 19、20、21 每小题 12 分，22 题 14 分，共 50 分）
19.在实数范围内定义一种新运算“
B.2 个
C.3 个
D.4 个
5. 有一个数值转换器，原理如下图 1 所示，当输入 x 为 64 时，输出的 y 是（ ）
输入 x
是无理数
x
输出 y
是有理数
图1
A. 8
B. 8
C. 12
D. 18
6. 若 a b ，则下列结论不一定成立的是（
）
A. a 1 b 1
B. 2a 2b
C.
图4
⑴、观察“杨辉三角”规律，依次写出“杨辉三角”第 8 行中从左到右的各数（4 分）： ⑵、请运用幂的意义和多项式乘法法则，按如下要求展开下列各式，以验证“杨辉三 角”第四行的规律：展开后各项按字母 a 降幂、b 升幂排列（4 分）.
a b3
⑶、解不等式 x 14 4x 13 x 4 6x 2 2x 2022 （6 分）.
七年级数学试题第 4页（共 4 页）
安徽省安庆市2019-2020学年初一下期末经典数学试题含解析
安徽省安庆市2019-2020学年初一下期末经典数学试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．点()2,1P -向上平移2个单位后的点的坐标为（ ）A ．()2,3-B ．()0,3C ．()2,1--D ．0,1 【答案】A【解析】【分析】根据向上平移，横坐标不变，纵坐标相加进行解答．【详解】解：∵点（-2，1）向上平移2个单位长度，∴纵坐标为1+2=3，∴平移后的点坐标是（-2，3）．故选A ．【点睛】本题考查了平移与坐标与图形的变化，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．2．方程组2{24x y x y -=+=的解是A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩C ．0{2x y ==-D ．20x y ==⎧⎨⎩【答案】D【解析】【分析】【详解】解：224x y x y -=⎧⎨+=⎩①②+②得，3x=6，x=2把x=2代入①得，y=0∴不等式组的解集是x=2y=0⎧⎨⎩故选D.3．若x满足3=则x的值为（）x xA．1B．0C．0或1D．0或±1【答案】C【解析】【分析】根据平方根和立方根性质判断即可.【详解】解：∵3x x=, 且x≥0，∴x=0或1.【点睛】此题主要考查了平方根和立方根，掌握它们的性质是解题的关键.4．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“炮”位于点( )A．(－2，－1)B．(0,0)C．(1，－2)D．(－1,1)【答案】B【解析】【分析】先根据“帥”的位置确定原点的坐标，建立平面直角坐标系，从而可以确定“炮”的位置．【详解】解：根据条件建立平面直角坐标系：由图得“炮”的坐标为：（0，0）．故选B.【点睛】本题考查了平面坐标系的建立，在平面直角坐标系中确定点的位置，本题难度较小．5．若不等式组30x a x >⎧⎨-≤⎩，只有三个正整数解，则a 的取值范围为( ) A ．0a 1≤<B ．0a 1<<C ．0a 1? <≤D ．0a 1≤≤【答案】A【解析】解不等式组得：a<x ≤3，因为只有三个整数解，∴0≤a<1；故选A .6．计算（﹣1）﹣2018+（﹣1）2017所得的结果是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．﹣2 【答案】B【解析】【分析】根据乘方的意义进行计算即可.【详解】原式＝1﹣1＝1．故选：B ．【点睛】考核知识点：乘方.7．下列长度的三条线段不能组成三角形的是A ．3，4，5B ．5，7，11C ．2，3，6D ．4，9，9 【答案】C【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理逐个判断即可．【详解】A 、3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3，即符合三角形的三边关系定理，能组成三角形，故本选项不符合题意；B 、5+7＞11，7+11＞5，11+5＞7，即符合三角形的三边关系定理，能组成三角形，故本选项不符合题意；C 、2+3＜6，即不符合三角形的三边关系定理，不能组成三角形，故本选项符合题意；D 、4+9＞9，9+9＞4，即符合三角形的三边关系定理，能组成三角形，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】考查了三角形的三边关系定理，能熟记三角形的三边关系定理是解此题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．8．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A．端午节期间市场上粽子质量B．了解CCTV1电视剧《麦香》的收视率C．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况D．某品牌手机的防水性能【答案】C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】A．调查端午节期间市场上粽子质量适合抽样调查；B．调查CCTV1电视剧《麦香》的收视率适合抽样调查；C．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况适合全面调查；D．某品牌手机的防水性能适合抽样调查；故选：C．【点睛】此题考查抽样调查和全面调查的区别，解题关键在于选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查【答案】D【解析】【分析】【详解】A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；故选D．10．下列调查中，适合抽样调查的是( )A．了解某班学生的视力情况B．调查一批进口蔬菜的农药残留C．调查校篮球队队员的身高D．调查某航班乘客是否携带违禁物品【答案】B【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A. 了解某班学生的视力情况适合普查，故A不符合题意B. 调查一批进口蔬菜的农药残留适合抽样调查，故B符合题意C. 调查校篮球队队员的身高适合普查，故C不符合题意D. 调查某航班乘客是否携带违禁物品需要普查，故D不符合题意故选B.【点睛】本题考查普查和抽样调查，根据选项进行判断是否符合题意是解题关键.二、填空题11．已知2,1xy=⎧⎨=⎩是方程3kx y-=的解,那么k=______.【答案】2【解析】【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．【详解】把2,1xy=⎧⎨=⎩代入方程kx−y=3，得2k−1=3，解得k=2. 故答案为2. 【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.12．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足是点O，∠BOC＝140°，则∠DOE＝_____．【答案】50°【解析】【分析】运用垂线的定义，对顶角的性质进行计算即可．【详解】解：∵直线AB、CD相交于点O，∴∠BOC＝∠AOD＝140°，又∵OE⊥AB，∴∠DOE＝140°﹣90°＝50°，故答案为：50°．【点睛】本题主要考查了对顶角和垂线的定义，解题的关键是运用对顶角的性质：对顶角相等．13．如图，在五边形ABCDE中，，DP、CP分别平分EDC、BCD，则的大小为____度．【答案】1【解析】【分析】根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=300°，可求∠BCD+∠CDE的度数，再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠PCD的角度和，进一步求得∠P的度数．【详解】∵五边形的内角和等于540°，∠A+∠B+∠E=300°，∴∠BCD+∠CDE=540°-300°=240°，∵∠BCD、∠CDE的平分线在五边形内相交于点P，∴∠PDC+∠PCD=（∠BCD+∠CDE ）=120°，∴∠P=180°-120°=1°．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，熟记公式是解题的关键．注意整体思想的运用． 14．如图，在△ABC 中，∠A ＝m °，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 和∠A 1CD 的平分线交于点A 2，得∠A 2；…∠A 2018BC 和∠A 2018CD 的平分线交于点A 2019，得∠A 2019，则∠A 2019＝_____°．【答案】2019 2m【解析】【分析】根据角平分线的定义可得∠A 1BC=12∠ABC ，∠A 1CD=12∠ACD ，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC ，∠A 1CD=∠A 1+∠A 1BC ，然后整理得到∠A 1=12∠A ； 【详解】∵∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，∴∠A 1BC=12∠ABC ，∠A 1CD=12∠ACD ， 由三角形的外角性质，∠ACD=∠A+∠ABC ，∠A 1CD=∠A 1+∠A 1BC ，12（∠A+∠ABC ）=∠A 1+∠A 1BC=∠A 1+12∠ABC ， 整理得，∠A 1=12∠A=12×m°=12m °； 同理可得∠A n =(12)n ×m, 所以∠A 2019＝(12)2019×m ＝20192m . 故答案是：20192m ． 【点睛】考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质与定义并求出后一个角是前一个角的12是解题的关键．15．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是_____．【答案】360°【解析】试题分析：先根据三角形外角的性质可得∠AOP=∠A+∠B，∠EPQ=∠C+∠D，∠OQC=∠E+∠F，再根据多边形的外角和即可得到结果．由图可得∠AOP=∠A+∠B，∠EPQ=∠C+∠D，∠OQC=∠E+∠F，∵∠AOP+∠EPQ+∠OQC=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.考点：本题考查的是三角形外角的性质，多边形的外角和点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；任意多边形的外角和均是360度，与边数无关．16．下表是历史上的数学家所做的抛硬币实验的数据：实验者实验次数n正面朝上的次数m正面朝上的概率m n德•摩根409220480.5005费勤1000049790.4979根据实验的数据，估计抛硬币正面朝上的概率是__________．（精确到0.1）【答案】0.5【解析】【分析】根据表格最后一列的两个数据进行估计即可.【详解】解：实验结果正面朝上的概率分别为0.5005和0.4979，精确到0.1应为0.5.故答案为：0.5【点睛】本题考查了概率，正确从表格中获取数据是解题的关键.17．用2，3，4这三个数字排成一个三位数，则排成的三位数是奇数的概率是_____． 【答案】13【解析】【分析】根据题意可用概率公式事件A 可能出现的次数除以所有可能出现的次数进行计算.【详解】234、243、324、342、423、432一共有6种情况是奇数的可能为243、423两种,因此概率=21=63【点睛】此题考查简单的排列，概率公式，难度不大三、解答题18．计算和化简求值（1）计算：()()220200221433π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭ （2）先化简再求值：()()()()()22322352x y y x x y x y x y -+-----+，其中2x =，12y =. 【答案】（1）13；（2）原式259y xy =-，231594y xy -=-. 【解析】【分析】（1）原式利用乘方、零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值； （2）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】（1）原式=149+-11193-=； （2）原式=x 2﹣4xy+4y 2+4x 2﹣9y 2﹣5x 2﹣5xy+10y 2=5y 2﹣9xy ．当x=2，y 12=时，原式54=-9314=-． 【点睛】本题考查了实数混合运算和整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．19．如图，∠BAD＝∠CBE＝∠ACF，∠FDE＝64°，∠DEF＝43°，求△ABC各内角的度数．【答案】△ABC各内角的度数分别为64°、43°、73°．【解析】【分析】根据三角形外角性质得到∠FDE=∠BAD+∠ABD，而∠BAD=∠CBE，则∠FDE=∠BAD+∠CBE=∠ABC=64°；同理可得∠DEF=∠ACB=43°，然后根据三角形内角和定理计算∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB即可．【详解】∵∠FDE=∠BAD+∠ABD，∠BAD=∠CBE，∴∠FDE=∠BAD+∠CBE=∠ABC，∴∠ABC=64°；同理：∠DEF=∠FCB+∠CBE=∠FCB+∠ACF=∠ACB，∴∠ACB=43°；∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣64°﹣43°=73°，∴△ABC各内角的度数分别为64°、43°、73°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形外角的性质，熟记三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和是解题的关键．20．已知，如图，点F在AB上，点E在CD上，AE、DF分别交BC与H，G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°．（1）求证：AB∥CD；（2）若AE⊥BC，直接写出图中所有与∠C互余的角，不需要证明．【答案】（1）详见解析；（2）与∠C互余的角有∠AEC、∠A、∠D、∠BFG．【解析】【分析】（1）由∠FGB+∠EHG=180°易得AE∥DF，从而有∠A+∠AFD=180°，又因∠A=∠D，所以∠D+∠AFD=180°，则AB∥CD．（2）利用平行线性质，进行角度替换可得到与∠C互余的角有∠AEC、∠A、∠D、∠BFG．【详解】解：（1）∵∠FGB+∠EHG=180°，∴∠HGD+∠EHG=180°，∴AE∥DF，∴∠A+∠AFD=180°，又∵∠A=∠D，∴∠D+∠AFD=180°，∴AB∥CD．（2）∵AE⊥BC，∴∠CHE=90°，∴∠C+∠AEC=90°，即∠C与∠AEC互余，∵AE∥DF，∴∠AEC=∠D，∠A=∠BFG，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠A，综上，与∠C互余的角有∠AEC、∠A、∠D、∠BFG．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，解题关键是理清楚角之间的位置关系21．如图1，在三角形ABC中，D是BC上一点，且∠CDA＝∠CAB．（注：三角形内角和等于180°）（1）求证：∠CDA＝∠DAB+∠DBA；（2）如图2，MN是经过点D的一条直线，若直线MN交AC边于点E，且∠CDE＝∠CAD．求证：∠AED+∠EAB ＝180°；（3）将图2中的直线MN绕点D旋转，使它与射线AB交于点P（点P不与点A，B重合）．在图3中画出直线MN，并用等式表示∠CAD，∠BDP，∠BPD这三个角之间的数量关系，不需证明．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）∠CAD＝∠BDP+∠DPB.【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和即可得到结论；（2）根据三角形的内角和得到∠B＝∠CDE，得到MN∥BA，根据平行线的性质证明；（3）根据三角形的外角性质证明．【详解】（1）∵∠C+∠CAD+∠ADC＝∠C+∠CAB+∠B＝180°，∴∠CAD+∠ADC＝∠CAB+∠B，∵∠CDA＝∠CAB，∴∠CAD＝∠B，∵∠CAB ＝∠CAD+∠DAB ＝∠ABC+∠DAB ，∴∠CDA ＝∠DAB+∠DBA ；（2）∵∠CDA ＝∠CAB ，∠C ＝∠C ，∴180°-∠CDA-∠C ＝180°-∠CAB -∠C∴∠B ＝∠CAD ，∵∠CDE ＝∠CAD ，∴∠B ＝∠CDE ，∴MN ∥BA ，∴∠AED+∠EAB ＝180°；（3）∠CAD ＝∠BDP+∠DPB证明：由三角形的外角的性质可知，∠ABC ＝∠BDP+∠DPB ，∵∠CDA ＝∠CAB ，∠C ＝∠C ，∴∠B ＝∠CAD ，∴∠ABC ＝∠BDP+∠DPB ．∴∠CAD ＝∠BDP+∠DPB.【点睛】本题考查了三角形的内角和，熟练掌握三角形的内角和即可得到结论．22．已知51a =，求代数式227a a -+的值． 【答案】11【解析】【分析】先将式子化成()216a -+，再把51a =+代入，可求得结果.【详解】解：227a a -+ ()216a =-+． 当51a =时， 原式)2511611=-+=． 【点睛】本题考核知识点：求代数式的值.解题关键点：将式子先变形.23． (1)计算：12cos603-+--(2)解不等式组351? {51812? x x ->-≤①② 【答案】 (1) -2 ; (2)26x <≤【解析】【分析】【详解】试题分析：（1）12cos603-+-- =113222+-=- （2）由①解得x>2;由②解得6x ≤；所以不等式组35151812x x ->⎧⎨-≤⎩①②的解为26x <≤ 考点：数的运算及解不等式组 点评：本题考数的运算及解不等式组；数的运算较简单，记住即可，解本题的关键是会利用不等式的解法求出不等式组的解24．计算：（1）2m(mn)2； (2)(－1)2018－(3.14－x)0＋2－1【答案】（1）322m n （2）12 【解析】分析：（1）先算积的乘方，再算单项式乘单项式；（2）先算有理数的乘方、零指数幂和负指数幂，再算有理数的加减法．详解：（1）原式 222?m m n ==322m n（2）原式1112=-+ 12= 点睛：本题考查了积的乘方、负指数幂，以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 25．如图，已知A （﹣4，﹣1），B （﹣5，﹣4），C （﹣1，﹣3），△ABC 经过平移得到的△A′B′C′，△ABC 中任意一点P （x 1，y 1）平移后的对应点为P′（x 1+6，y 1+4）．（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标；（3）求△ABC 的面积．【答案】（1）见解析；（2）A′（2，3）、B′（1，0）、C′（5，1）；（3）11 2.【解析】【分析】（1）根据题意可知将△ABC先向右平移6个单位，再向上平移4个单位；（2）根据坐标系即可写出个各点坐标；（3）根据割补法即可求解.【详解】解：（1）如图所示；（2）由图可知，A′（2，3）、B′（1，0）、C′（5，1）；（3）S△ABC＝3×4﹣12×1×3﹣12×1×4﹣12×2×3＝12﹣32﹣2﹣3＝11 2．【点睛】此题主要考查直角坐标系与几何，解题的关键是熟知坐标点的写法.。
人教七年级数学下试题安徽省安庆市 — 第二学期 .doc
初中数学试卷马鸣风萧萧安徽省安庆市2011—2012学年度第二学期七年级下数学期末模拟试卷及答案一、选择题（每小题3分，共36分）3．已知a<b ，则下列不等式一定成立的是( )． A 、55a b +>+ B ．22a b -<- C ．3322a b > D 、770a b -< 4．如图，由AD ∥BC 可以得到的结论是( )． A 、∠1=∠2 B ．∠1=∠4 C 、∠2=∠3 D ．∠3=∠43．已知点P 在第四象限，且P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则P 点的坐标为（ ）A ．（3，-4）B ．（-3，4）C ．（4，-3）D ．（-4，3）4．将正整数按图3所示的规律排列，若用有序数对（m ，n ）表示第m 行从左到右第n 个数，如（4，2）表示整数8，则（8，5） 表示的整数是（ ）A ．31B ．32C ．33D ．41 5．如图4，从A 处观测C 处的仰角为30°，从B 处观测C 处的 仰角为45°，则从C 处观测A 、B 两处的视角∠ACB 为（ ）A ．15°B ．30°C ．45°D ．60° 6．一个多边形的每一个外角都等于40。
，那么这个多边形的内角和为( )． A 、1260° B ．900° C 、1620° D ．360° 7．若方程组⎩⎨⎧=+=-223y ax y bx 的解是⎩⎨⎧==24y x ，则a 、b 的值为（ ）A ．⎩⎨⎧-=-=23b a B ．⎩⎨⎧=-=315b aC ．⎩⎨⎧==20b aD ．⎩⎨⎧==11b a 8．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（ ）A ．400元，480元B ．480元，400元C ．560元，320元D ．320元，560元1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……图3 AB CD图49．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+≥+121022x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）10．若a ＜b ，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．a-3＞b-3B ．a+m ＜b+nC ．m 2a ＜m 2b D ．c-a ＞c-b11．下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的视力情况；④调查某种药品的药效.其中适合抽样调查的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④12．如图5，AF ∥CD ，BC 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ，下列结论：①BC 平分∠ABE ；②AC ∥BE ；③∠BCD+∠D=90°； ④∠DBF=2∠ABC.其中正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每小题3分，共15分）13．如图6，已知直线a 、b 、c 相交于点O ，∠1=30°，∠2=70°，则∠3= . 14．已知△ABC 的各顶点坐标分别为A （-1，2），B （1，-1），C （2，1），将它进行平移，平移后A 移到点（-3，a ），B 移到点（b ，3），则C 移到的点的坐标为 .15．若三角形的三边长分别为2，a-1，4，则a 的取值范围为 .16．在足球联赛前9场比赛中，红星队保持不败记录，共积23分.按竞赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了 场.17．图7是根据某校学生为玉树地震灾区捐款的情况制作的统计图，已知该校学生数为1000人，由图可知该校学生共捐款 元.三、解答题（共6小题，共47分） 18．（7分）解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-3212321y x y x1 2 3 O abc图 6-1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 A B C D B A F C ED 图 5七年级 32%八年级 33% 九年级35% 各年级学生比率人均捐款数（元）年级七 八 九 10 13 15 图719．（7分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+>-≥--215124)2(3x x x x20．（7分）如图，E 、F 分别在AB 、CD 上，∠1=∠D ，∠2与∠C 互余，EC ⊥AF.求证：AB ∥CD.21．（8分）如图，已知BC ⊥CD ，∠1=∠2=∠3. （1）求证：AC ⊥BD ；（2）若∠4=70°，∠5=∠6，求∠ABC 的度数.22．（8分）如图，已知△ABC 的顶点坐标分别为A （-1，-1），B （-3，-3），C （0，-4），将△ABC 先向右平移2个单位，再向上平移4个单位得△C B A '''. （1）画出△C B A '''，并写出点A '，B '，C '的坐标；F AB C E D 12AB CD 1 2 3 4 5 6 O（2）求△ABC 的面积. 23．（10分）某校共有1000名学生，为了了解他们的视力情况，随机抽查了部分学生的视力，并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图.（1）这次共调查了多少名学生？扇形图中的a 、b 值分别是多少？ （2）补全频数分布直方图；（3）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表：视力 ≤0.35 0.35～0.650.65～0.950.95～1.25 1.25～1.55比例54 21 41 81 161 根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习？四、应用题（本题10分）24．建设国家森林城市.园林部门决定搭配A 、B 两种园艺造型共50个摆放在市区，现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可供使用，已知搭配一个A 种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B 种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.（1）问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来.（2）若搭配一个A 种造型的费用是800元，搭配一个B 种造型的费用是960元，试说明（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？0.05 0.35 0.65 0.95 1.25 1.55 20 40 48 频数视力0.35～0.65 0.65～0.950.95～1.251.25～1.55 ≤0.35 ab 28% 24% 10%五、综合题（本题12分） 25．阅读理解如图a ，在△ABC 中，D 是BC 的中点．如果用S ABC ∆表示 ABC ∆的面积，则由等底等高的三角形的面积相等，可得12ABD ACD ABC S S S ∆∆∆==．同理，如图b ，在ABC ∆中， D 、E 是BC 的三等分点，可得13ABD ADE AEC ABC S S S S ∆∆∆∆===．结论应用已知：ABC ∆的面积为42，请利用上面的结论解决下列问题： (1)如图1，若D 、E 分别是舳、AC 的中点，CD 与BE 交于点F ，△DBF 的面积为____________； 类比推广(2)如图2，若D 、E 是AB 的三等分点，F 、G 是AC 的三等分点，CD 分别交BF 、BG 于M 、N ，CE 分别 交BF 、BG 于P 、Q ，求△BEP 的面积；(3)如图3，问题(2)中的条件不变，求四边形EPMD 的面积。
安庆市七年级(下)期末数学试卷含答案
七年级（下）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列计算正确的是（）A. =±3B. =-3C. （-）2=3D. （）2=-32.在实数5、、-、、中，无理数有（）个．A. 2B. 3C. 4D. 53.如果a＜b＜0，下列不等式中错误的是（）A. ab＞0B. a+b＜0C. ＞1D. a-b＜04.不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为（）A. k＞1B. k＜1C. k≥1D. k≤15.下列运算正确的是（）A. a2•a3=a6B. （-a3）2=a5C. （-bc）4÷（-bc）2=-b2c2D. a8÷a7=a（a≠0）6.已知：a+b=3，则a2-a+b2-b+2ab-5的值为（）A. 1B. -1C. 11D. -117.下列计算正确的是（）A. =-B. =C. ÷（a2-ab）=D. ÷6xy=8.若关于x的分式方程=-2有增根，则实数m的值是（）A. 2B. -2C. 1D. 09.∠1与∠2是同旁内角，∠1=70°．则（）A. ∠2=110°B. ∠2=70°C. ∠2=20°D. ∠2的大小不确定10.如图，AB∥DE，∠ABC=50°，∠CDE=120°，则∠BCD的度数为（）A. 60°B. 70°C. 50°D. 130°二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.水分子的直径约为4×10-16m，125个水分子一个一个地排列起来的长度为______．12.分解因式：m2（x-2）+（2-x）=______．13.已知不等式2＜x＜3a-1的整数解有四个，则a的范围是______．14.如图，边长为10cm的正方形ABCD先向上平移4cm再向右平移2cm，得到正方形A′B'C′D′，则阴影部分面积为______．15.如图，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中∠2，∠3，∠4，∠5，∠A与∠1相等的有______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）16.化简（+x+1）+1，然后选一个你喜欢的数代入求值．17.某商店销售一种品牌电脑，四月份营业额为5万元．为扩大销售，在五月份将每台电脑按原价8折销售，销售量比四月份增加了4台，营业额比四月份多了6千元．（1）求四月份每台电脑的售价．（2）六月份该商店又推出一种团购促销活动，若购买不超过5台，每台按原价销售；若超过5台，超过的部分7折销售，要想在六月份团购比五月份团购更合算，则至少要买多少台电脑？四、解答题（本大题共6小题，共50.0分）18.3-2×18+（-）-2-（-2）0．19.（3x-y-2）（3x+y-2）．20.求关于x的不等式组的整数解．21.如果a c=b，那么规定（a，b）=c．例如：如果23=8，那么（2，8）=3（1）根据规定，（5，1）=______，（4，）=______．（2）记（3，6）=a，（3，7）=b，（3，x）=c，若a+b=c，求x值．22.如图，已知点A．D，B在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠E，试判断DE、BC有怎样的位置关系，并说明理由．例如：a=1、b=2、c=1时，ax2+bx+c=x2-2x+1=（x-1）2，发现：（-2）2=4×1×1a=1、b=6、c=9时，ax2+bx+c=x2+6x+9=（x+3）2，发现：62=4×1×91=9、b=12、c=4时，ax2+bx+c=9x2+12x+4=（3x+2）2，发现：122=4×9×4…根据阅读解答以下问题（1）分解因式：16x2-24x+9=______；（2）若多项式ax2+bx+c（a≠0）是完全平方式，则a、b、c之间存在某种关系，用等式表示a、b、c之间的关系：______；（3）在实数范围内，若关于x的多项式4x2+mx+25是完全平方式，求m值；（4）求多项式：x2+y2-4x+6y+15的最小值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：（A）原式=3，故A错误；（B）原式=3，故B错误；（D）无意义，故D错误；故选：C．根据二次根式的性质即可求出答案．本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．2.【答案】A【解析】解：，∴在实数5、、-、、中，无理数有、共2个．故选：A．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3.【答案】C【解析】解：A、ab＞0，本选项错误；B、a+b＜0，本选项错误；C、＞0，本选项正确；D、a-b＜0，本选项错误．故选：C．根据a＜b＜0，可得ab＞0，a+b＜0，＞0，a-b＜0，从而得出答案．本题考查了不等式的性质，是基础知识比较简单．4.【答案】C【解析】解：解不等式组，得．∵不等式组的解集为x＜2，∴k+1≥2，解得k≥1．故选：C．求出每个不等式的解集，根据已知得出关于k的不等式，求出不等式的解集即可．本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集和已知得5.【答案】C【解析】解：∵a2•a3=a5，∴选项A不符合题意；∵（-a3）2=a6，∴选项B不符合题意；∵（-bc）4÷（-bc）2=b2c2，∴选项C不符合题意；∵a8÷a7=a，∴选项D符合题意．故选：C．根据幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘除法的运算方法，逐项判断即可．此题主要考查了幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘除法的运算方法，要熟练掌握．6.【答案】A【解析】解：∵a+b=3，∴a2-a+b2-b+2ab-5=（a2+2ab+b2）-（a+b）-5=（a+b）2-（a+b）-5=32-3-5=9-3-5=1，故选：A．根据a+b=3，可以求得所求式子的值，本题得以解决．本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，利用完全平方公式解答．7.【答案】C【解析】解：A、•=，故A错误；B、÷=，故B错误；C、（a2-ab）=，故C正确；D、÷6xy=，故D错误，故选：C．根据分式乘除法的法则和分式的基本性质解答即可．本题考查了分式乘除法的法则和分式的基本性质，熟练掌握分式乘除法的法则和分式的基本性质是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：去分母得：m=x-1-2x+6，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．9.【答案】D【解析】解：同旁内角只是一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有两直线平行时，同旁内角才互补．故选：D．只有两直线平行时同旁内角互补，两直线不平行时无法确定同旁内角的大小关系．本题考查了同位角、内错角、同旁内角．特别注意，同旁内角互补的前提条件是两直线平行．10.【答案】B【解析】解：延长ED交BC于F．∵AB∥EF，∴∠B=∠EFC=50°，∵∠EDC=∠BCD+∠EFC，∴∠BCD=120°-50°=70°，故选：B．延长ED交BC于F．利用平行线的性质以及三角形的外角的性质即可解决问题．本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握作为基本知识，属于中考常考题型．11.【答案】5×10-14m【解析】解：4×10-16×125=500×10-16=0.000 000 000 00005=5×10-14（m）．故答案为：5×10-14m．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.【答案】（x-2）（m+1）（m-1）【解析】解：原式=m2（x-2）-（x-2）=（x-2）（m2-1）=（x-2）（m+1）（m-1），故答案为：（x-2）（m+1）（m-1）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．13.【答案】＜a≤【解析】解：∵不等式2＜x＜3a-1的整数解有四个，∴整数解为3，4，5，6，∴6＜3a-1≤7，∴＜a≤．故答案为＜a≤．根据不等式2＜x＜3a-1的整数解有四个，得出关于a的不等式组，求解即可得出a的取值范围．本题考查了一元一次不等式组的整数解．关键是根据整数解的个数，确定含a的代数式的取值范围．14.【答案】48cm2【解析】解：如图，A′B′交AD于F，其延长线交BC于E，∵边长为10cm的正方形ABCD先向上平移4cm再向右平移2cm，得到正方形A′B'C′D′，∴A′B′∥AB，BC∥B′C′，B′E=4，AF=2，易得四边形ABEF为矩形，∴EF=AB=10，∴FB′=6，DF=8，∴阴影部分面积=6×8=48（cm2）．故答案为48cm2．如图，A′B′交AD于F，其延长线交BC于E，利用平移的性质得到A′B′∥AB，BC∥B′C′，B′E=4，AF=2，再利用四边形ABEF为矩形得到EF=AB=10，然后计算出FB′和DF即可得到阴影部分面积．本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．15.【答案】∠2，∠5，∠4【解析】解：∵EF∥AB，EG∥BD，∴∠1=∠4，∠1=∠2，∠2=∠5，∴∠2，∠3，∠4，∠5，∠A与∠1相等的有∠2，∠5，∠4．故答案为∠2，∠5，∠4．利用平行线的性质即可解决问题．本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握作为基本知识，属于中考常考题型．16.【答案】解：（+x+1）+1=[]+1=[]+1=1+（x-1）+1=1+x-1+1=x+1，当x=3时，原式=3+1=4．【解析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后选取一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．17.【答案】解：（1）设四月份每台电脑的售价为x元，根据题意得：+4=，解得：x=5000，经检验x=5000是分式方程的解，且符合题意，则四月份每台电脑的售价为5000元；（2）设购买y台电脑五、六月份营业额相同（y＞5），根据题意得：5×5000+0.7×5000×（y-5）=0.8×5000y，解得：y=15，则要想在六月份团购比五月份团购更合算，则至少要买16台电脑．【解析】（1）设四月份每台电脑的售价为x元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）设购买y台电脑五、六月份营业额相同（y＞5），根据题意列出方程，求出方程的解得到y的值，即可作出判断．此题考查了分式方程的应用，以及一元一次不等式的应用，弄清题意是解本题的关键．18.【答案】解：原式=×18+9-1+4=2+9-1+4=14．【解析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和立方根的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19.【答案】解：（3x-y-2）（3x+y-2）=（3x-2）2-y2=9x2-y2-12x+4【解析】首先应用平方差公式，可得：（3x-y-2）（3x+y-2）=（3x-2）2-y2；然后再应用完全平方公式，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了平方差公式的应用，以及完全平方公式的应用，要熟练掌握．20.【答案】解：，由①得，x＞-2，由②得，x≤3，所以，不等式组的解为-2＜x≤3，故不等式组的整数解为-1，0，1，2，3．【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再写出解集内的整数值即可．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．21.【答案】0 -2【解析】解：（1）根据规定，（5，1）=0，（4，）=-2，故答案为：0；-2；（2）∵（3，6）=a，（3，7）=b，（3，x）=c，∴3a=6，3b=7，3c=x，又∵a+b=c，∴3a×3b=3c，即x=6×7=42．（1）根据已知幂的定义得出即可；（2）根据已知得出3a=6，3b=7，3c=x，同底数幂的乘法法则即可得出答案．本题考查了同底数幂的乘法，有理数的混合运算等知识点，能灵活运用同底数幂的乘法法则进行变形是解此题的关键．22.【答案】解：DE∥BC．证明：∵∠1=∠2，∠AOE=∠COD（对顶角相等），∴在△AOE和△COD中，∠CDO=∠E（三角形内角和定理）；∵∠3=∠E，∴∠CDO=∠3，∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．【解析】由∠1=∠2，∠AOE=∠COD可证得∠CDO=∠E；再由∠3=∠E得∠CDO=∠3，即得DE∥BC（内错角相等，两直线平行）．本题主要考查平行线的判定，涉及到三角形内角和定理、对顶角等知识点．23.【答案】（4x-3）2b2=4ac【解析】解：（1）16x2-24x+9=（4x-3）2；（2）b2=4ac；故答案为（4x-3）2；b2=4ac；（3）因为m2=4×4×25，所以m=±20；（4）x2+y2-4x+6y+15=（x-2）2+（y+3）2+2，因为=（x-2）2≥0，（y+3）2≥0，所以当x=2，y=-3时，x2+y2-4x+6y+15有最小值2．（1）利用完全平方公式分解；（2）利用题目中解题的规律求解；（3）利用（2）中规律得到m2=4×4×25，然后解关于m的方程即可；（4）利用配方法得到x2+y2-4x+6y+15=（x-2）2+（y+3）2+2，然后利用非负数的性质确定代数式的最小值．本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题．利用因式分解解决证明问题．利用因式分解简化计算问题．熟练掌握完全平方公式是解决此题的关键．。
2023-2024学年安徽省安庆市桐城市七年级(下)期末数学试卷 (含详解)
2023-2024学年安徽省安庆市桐城市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
1．﹣8的立方根是（ ）A．2B．﹣2C．﹣4D．2．在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m，这个数据用科学记数法表示为（ ）A．0.78×10﹣4m B．7.8×10﹣7mC．7.8×10﹣8m D．78×10﹣8m3．如图，这是关于x的不等式﹣x+a＞﹣2的解集，则a的值是（ ）A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣34．如图，这是利用量角器测量角的示意图，则图中∠1的度数为（ ）A．40°B．80°C．140°D．160°5．解方程，两边同乘（x﹣1）后得到的式子为（ ）A．2﹣3＝﹣x B．2﹣3（x﹣1）＝﹣xC．2﹣3（x﹣1）＝x D．2+3（x﹣1）＝﹣x6．某校举行防溺水知识竞赛，共有20道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于90分，则至少应该答对几道题？设答对x道题，则可列不等式（ ）A．5x﹣3（20﹣x）＞90B．5x﹣3（20﹣x）≤90C．5x﹣3x≥90D．5x﹣3（20﹣x）≥907．物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变．如图，我们建立折射现象数学模型，MN表示水面，它与底面EF平行，光线AB从空气射入水里时发生了折射，变成光线BC射到水底的C处，射线BD是光线AB的延长线．若∠1＝70°，∠DBC＝28°，则∠2的度数为（ ）A．42°B．28°C．32°D．38°8．如图，小明制作了A类，B类，C类卡片各15张，其中A，B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形，若小明要拼出一个宽为（2a+3b），长为（3a+2b）的大长方形，则他准备的C类卡片（ ）A．够用，剩余0张B．够用，剩余2张C．不够用，还缺1张D．不够用，还缺2张9．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“完美数”．例如：因为24＝72﹣52，所以称24为“完美数”．下面4个数中为“完美数”的是（ ）A．200B．202C．210D．23010．如图，在锐角三角形ABC中，∠BAC＝60°，将三角形ABC沿着射线BC方向平移得到三角形A′B ′C′（平移后点A，B，C的对应点分别是点A′，B′，C′），连接CA′．若在整个平移过程中，∠ACA′和∠CA′B的度数之间存在2倍关系，则∠ACA′的度数不可能为（ ）A．20°B．40°C．100°D．120°二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）比较大小： ．12．（5分）因式分解：3a2﹣12＝ ．13．（5分）关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是 ．14．（5分）把一块含60°角的直角三角尺EFG（其中∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）按如图所示的方式摆放在两条平行线AB，CD之间．（1）如图1，若三角尺的60°角的顶点G落在CD上，且∠1＝2∠2，则∠1的度数为 ．（2）如图2，若把三角尺的直角顶点F落在AB上，60°角的顶点G落在CD上，则∠AFG与∠EGD 的数量关系为 ．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）解不等式组，并列出该不等式组的所有的正整数解．16．（8分）先化简，再求值，其中a＝3．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）已知实数a，b，c，d，e，若a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的算术平方根为3，求的平方根．18．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OF⊥AB，OE平分∠AOD．（1）若∠BOD＝60°，求∠COE的度数．（2）若∠AOC：∠COF＝2：1，求∠DOE的度数．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）观察以下等式．第1个等式：1×2×3×4+1＝（12+3×1+1）2．第2个等式：2×3×4×5+1＝（22+3×2+1）2．第3个等式：3×4×5×6+1＝（32+3×3+1）2．第4个等式：4×5×6×7+1＝（42+3×4+1）2．按照以上规律，解决下列问题．（1）写出第5个等式： ．（2）写出你猜想的第n个等式．（用含n的式子表示）20．（10分）常用的分解因式方法有提公因式法、公式法等，但有的多项式只用上述方法无法分解、如：x2﹣4y2+2x﹣4y，细心观察这个式子会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，分解过程如下：x2﹣4y2+2x﹣4y＝（x2﹣4y2）+（2x﹣4y）…分组＝（x+2y）（x﹣2y）+2（x﹣2y）…组内分解因式＝（x﹣2y）（x+2y+2）…整体思想提公因式这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题．（1）分解因式：16x2﹣8x+2y﹣y2．（2）已知a，b，c满足a2﹣2ac+c2＝ab﹣bc，且a≠c，试判断a，b，c之间的数量关系，并说明理由．六、（本题满分12分）21．（12分）怀远的石榴，砀山的梨，因品质优良，而享誉全国．某水果店老板用3600元购进石榴、1200元购进砀山梨，购进石榴的数量是购进砀山梨的数量的1.5倍，已知每斤砀山梨的进价比每斤石榴的进价便宜2元．（1）求石榴、砀山梨每斤的进价．（2）若石榴每斤的售价为7元，砀山梨每斤的售价为4元，水果店老板在售出200斤石榴和200斤梨后，为减少库存压力，打算将剩余的梨打折销售，石榴保持原价销售，两种水果全部售出后，要使总获利不低于3500元，则剩下的梨最低可以打几折？七、（本题满分12分）22．（12分）在一次数学活动课上，张老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，其中甲种纸片是边长为x的正方形，乙种纸片是边长为y的正方形，丙种纸片是长为y、宽为x的长方形，并用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成了如图2所示的一个大正方形．理解应用：（1）观察图2，用两种不同的方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式．拓展升华：（2）①已知a2+b2＝15，a+b＝5，求ab的值．②已知（2026﹣c）（c﹣2024）＝﹣1，求（2026﹣c）2+（c﹣2024）2的值．八、（本题14分）23．（14分）如图，AB∥CD，点E，G分别在直线AB，CD上，F是平面内任意一点，连接EF，FG．＜（1）探究：如图1，当点F在直线EG的左侧时，试说明：∠EFG＝∠AEF+∠FGC．（2）问题迁移：如图2，当点F在AB的上方时，∠EFG，∠AEF，∠CGF之间有何数量关系？请说明理由．（3）联想拓展：如图3，若∠EFG＝β，∠FEB的平分线和∠FGD的平分线交于点P，用含β的式子表示∠EPG的度数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
安徽省名校联考2022-2023学年七年级下学期期末学业质量检测数学试卷+答案
2022-2023学年第二学期七年级期末学业质量检测数学试卷注意事项：1.你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟.2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效.4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．在下列各数 3.333...−3π，3.1415，2.010101⋯ (相邻两个1之间1个0)，无理数的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．52．2023年1月，中国迎来奥密克戎变异毒株的首波感染高峰．已知该病毒的直径长120纳米，1纳米＝910−米，则这种冠状病毒的半径用科学记数法表示为（ ） A ．71.210−⨯米B ．111.210−⨯米C ．8610−⨯米D ．70.610−⨯米3．下列计算正确的是( ) A ．43a a a ÷= B ．437a a a += C ．()236a a −−＝D ．4312⋅=a a a4．不等式480x −>的解集在数轴上表示为（ ） A ．B ．C ．D ．5．化简211m m m m−−÷的结果是（ ） A ．m B ．1mC ．1m −D ．11m −6．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定AB CD ∥的是（ ）A ．B DCE ∠=∠ B ．180B BCD ∠+∠=︒C ．3=4∠∠D ．12∠=∠7．如图是一个无理数生成器的工作流程图，根据该流程图下面说法正确的是（ ）A ．输入值x 为16时，输出y 值为4B ．输入任意整数，都能输出一个无理数C ．输出值yx 为9D ．存在正整数x ，输入x 后该生成器一直运行，但始终不能输出y 值8．定义新运算“⊕”如下：当a b >时，a b ab b ⊕=+，当a b <时，a b ab b ⊕=−，若32)0x ⊕+>（，则x 的取值范围是（ ）A ．11x −<<或2x <−B ．12x <<或2x <−C ．21x −<<或1x >D ．2x <−或2x >9．如图，AB MN ⊥，CD MN ⊥，垂足分别为B 和D ，BE 和DF 分别平分ABN ∠和CDN ∠．下列结论：①ABCD ；②12∠=∠；③CD EF ⊥；④180E F ∠+∠︒＝．其中结论正确的序号是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．①②④D ．③④10．在矩形ABCD 内将两张边长分别为a 和()b a b >的正方形纸片按图1和图2两种方式放置（图1和图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为1S ，图2中阴影部分的面积为2S ．当4AD AB −=时，21S S −的值为（ ）A ．4aB ．4bC ．44a b −D ．5b二．填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11____________． 12．因式分解：22y xy x y −+=______．13．定义新运算“⊗”，规定：2a b a b ⊗=−，若关于x 的不等式组30x x a a ⊗>⎧⎨⊗>⎩的解集为6x >，则a 的取值范围是．14．游泳者在河中逆流而上，于桥A 下面将水壶遗失被水冲走，继续前游30分钟后他发现水壶遗失，于是立即返回追寻水壶，在桥A 下游距桥1.2公里的桥B 下面追到了水壶，那么该河水流的速度是_________．三．（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．16．解不等式组：()311132x x x ⎧−≤−⎪⎨+<⎪⎩，并把不等式组的解集表示在数轴上．四．（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．先化简，再求值：222244x x x xx x x −+⎛⎫−÷ ⎪+++⎝⎭，其中=1x −． 18．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将ABC 经过一次平移后得到A B C ''' ，图中标出了点B 的对应点B '．根据下列条件，利用格点和直尺画图：(1)补全A B C '''；(2)请在AC 边上找一点D ，使得线段BD 平分ABC 的面积，在图上作出线段BD ； (3)利用格点在图中画出AC 边上的高线BE ；五．（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19．按图填空，并注明理由．已知：如图，,DE BC DEF B ∠=∠∥． 求证：A CEF ∠=∠． 证明：∵DE BC ∥（已知）， ∴B ∠= （ ）． ∵DEF B ∠=∠（已知） ∴DEF ∠= ． ∴EF ______∥（ ）， ∴A CEF ∠=∠（ ）．20．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到()2222a b a ab b +=++，请解答下列问题：(1)写出图2中所表示的数学等式_______．(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．(3)利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若18a b c ++=，222116a b c ++=，则ab ac bc ++=_______．六．（本题满分12分）21．甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：(2)(3)x a x b ++．甲由于把第一个多项式中的“a +”看成了“a −”，得到的结果为261110x x +−；乙由于漏抄了第二个多项式中x 的系数，得到的结果为22910x x −+． (1)求正确的a 、b 的值． (2)计算这道乘法题的正确结果．七．（本题满分12分）22．如图，已知AM BN ∥，60A ∠=︒，点P 是射线AM 上一动点（与点A 不重合），BC ，BD 分别平分ABP ∠和PBN ∠，分别交射线AM 于点C ，D ．(1)求CBD ∠的度数；(2)当点P 运动时，:APB ADB ∠∠的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；(3)当点P 运动到某处时，ACB ABD =∠∠，求此时ABC ∠的度数．八．（本题满分14分）23．每年的6,7月，各种夏季水果相继成熟，也是水果销售的旺季，某商家抓住商机，在6月份主推甲、乙两种水果的销售．已知6月份甲种水果的销售总额为12000元，乙种水果的销售总额为9000元，乙种水果的售价是甲种水果售价的1.5倍，乙种水果的销售数量比甲种水果的销售数量少1000㎏． （1）求6月份甲种水果的售价是多少元？（2）7月份，该商家准备销售甲、乙两种水果共5000kg ．为了加大推销力度，将甲种水果的售价在6月份的基础上下调了30％，乙种水果在6月份的基础上打六折销售．要使7月份的总销售额不低于23400元，则商家至多要卖出甲种水果多少kg ？（3）在（2）的条件下，若甲种水果进价为2.7元/kg ，乙种水果的进价为3.5元/kg ，7月份，该商家可获利多少元？参考答案1．A解析：解： 3.333...−，2.010101⋯为无限循环小数，属于分数，故为有理数；3.14152=为整数，故为有理数；3π为无限不循环小数，为无理数．2．C解析：解：()9812026010610−−÷=⨯=⨯纳米米．3．A解析：A ．43a a a ÷=，故本选项符合题意；B ．4a 与3a 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C ．()236a a −＝，故本选项不合题意；D ．437a a a ⋅=，故本选项不合题意． 4．A解析：解：不等式480x −>， 解得：2x >． 表示在数轴上为：5．A解析：解：211m m m m −−÷211m m m m −⨯−=m =， 6．C解析：解：A 、B DCE ∠=∠，AB CD ∴∥，故本选项不符合题意， B 、180B BCD ∠+∠=︒，AB CD ∴∥，故本选项不符合题意， C 、=∠3∠4，AD BC ∴∥，故本选项符合题意， D 、12∠=∠，AB CD ∴∥，故本选项不符合题意． 7．D解析：解∶A ．输入值x 为164=，2=，即y A 错误； B ．当x =0， 1时，始终输不出y 值． 因为0， 1的算术平方根是0， 1，一定是有理数，故B 错误；C ．x 的值不唯一． x =3或x =9或81等，故C 错误；D ．当x = 1时，始终输不出y 值． 因为1的算术平方根是1，一定是有理数；故D 正确； 8．C解析：解：∵当a b >时， a b ab b ⊕=+，当a b <时，a b ab b ⊕=−， ∴当32x >+，即1x <时，∵3⊕2)0x +>（， ∴()3220x x +++> 解得：2x >−， ∴2<<1x −；当32x <+，即1x >时，∵3⊕2)0x +>（， ∴()()3220x x +−+> 解得：2x >−， ∴1x >，综上，2<<1x −或1x >， 9．C解析：解：∵AB MN ⊥，CD MN ⊥， ∴90ABD CDN ∠∠︒==． ∴AB CD ，∵BE ，DF 分别平分ABN ∠， ∴145∠=︒，245∠=︒， ∴12∠=∠， ∴BE DF ∥， ∴180E F +=∠∠︒， ∵EF 不一定平行于BD ， ∴CD 不一定垂直于EF ． 故①②④正确，③错误， 10．B解析：解：1()()()()()()S AB a a CD b AD a AB a a AB b AD a =−⋅+−−=−⋅+−−，2()()()S AB AD a a b AB a =−+−−，21()()()()()()S S AB AD a a b AB a AB a a AB b AD a \-=-+----×---()()b AD a b AB a =---b AD ab b AB ab =⋅−−⋅+()b AD AB =−4b =．11．11=，11的平方根是故答案为： 12．()21y x −解析：()()2222121y xy x y y x x y x −+=−+=−13．2a ≤解析：解：根据新定义关于x 的不等式组30x x a a ⊗>⎧⎨⊗>⎩可化为：602x x a a −>⎧⎨−>⎩①②解不等式①可得：6x > 解不等式①可得：3x a > 因为该不等式组的解集为6x > ∴36a ≤，解得：2a ≤． 故答案为：2a ≤． 14．0.02km/min解析：解：设该河水流的速度是每小时x 公里，游泳者在静水中每小时游a 公里． 由题意，有301.2()60a x a x+−+=1.23060x −，解得x =1.2． 经检验，x =1.2是原方程的解． 1.2 km/h=0.02km /min ． 故答案为0.02km /min． 15解析：原式22=−+=16．233x -<£，数轴见解析． 解析：解：()311132x x x ⎧−≤−⎪⎨+<⎪⎩①②，解不等式①得：23x ≤， 解不等式②得：3x >−， ∴不等式组的解集为233x -<£． 解集表示在数轴上如下：．17．4x−，4解析：原式22(2)(2)2(2)(2)x x x x x x x −+−+=÷++4(2)(2)x x x −=⋅++4x =−，当=1x −时，原式441=−=−． 18．（1）如图所示，A B C '''即为所求．（2）如图，线段BD 即为所求；（3）如图，线段BE 即为所求；19．ADE ∠，两直线平行，同位角相等；ADE ∠ ；AB ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等解析：解：∵DE BC ∥（已知），∴ B ADE ∠=∠（两直线平行，同位角相等）．∵DEF B ∠=∠（已知）∴DEF ADE ∠=∠．∴AB EF ∥（内错角相等，两直线平行），∴A CEF ∠=∠（两直线平行，同位角相等）．20．(1)()2222222a b c a b c ab ac bc ++=+++++(2)见解析(3)104解析：（1）解：∵大正方形的面积222222a b c ab ac bc =+++++，又∵大正方形的面积()2a b c =++，∴()2222222a b c a b c ab ac bc ++=+++++．故答案为：()2222222a b c a b c ab ac bc ++=+++++；（2）解：∵()2a b c ++()2a b c =++⎡⎤⎣⎦()()222a b a b c c =++++222222a b c ab ac bc =+++++， ∴()2222222a b c a b c ab ac bc ++=+++++；（3）解：由（1）中得到的结论()2222222a b c a b c ab ac bc ++=+++++可得：()()2222222a b c a b c ab bc ac ++=++−++， 又∵18a b c ++=，222116a b c ++=，∴()211618222ab bc ac =−++，∴222324116208ab bc ac ++=−=，∴104ab bc ac ++=．故答案为：104．21．(1)52.a b =−⎧⎨=−⎩ (2)261910x x −+ 解析：（1）(2)(3)x a x b −+2623x bx ax ab =+−−26(23)x b a x ab =+−−261110x x =+−．(2)()x a x b ++222x bx ax ab =+++22(2)x b a x ab =+++22910x x =−+．∴231129b a b a −=⎧⎨+=−⎩， ∴52a b =−⎧⎨=−⎩； （2）(25)(32)x x −−2641510x x x =−−+261910x x =−+．22．(1)60︒ (2)不变．比值是2 (3)30︒解析：（1）解：∵AM BN ∥，∴180120ABN A ∠=︒−∠=︒，∵BC ，BD 分别平分ABP ∠和PBN ∠， ∴()116022CBD CBP DBP ABP PBN ABN ∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒．（2）解：不变．理由如下：∵ AM BN ∥，∴APB PBN ∠=∠，ADB DBN ∠=∠，又∵ BD 平分PBN ∠，∴ 1122ADB DBN PBN APB ∠=∠=∠=∠，即:APB ADB ∠∠的比值是2．（3）解 ：∵AM BN ∥，∴ACB CBN ∠=∠，∵ACB ABD =∠∠，∴ CBN ABD ∠=∠，∴ABC ABD CBD CBN CBD DBN ∠=∠−∠=∠−∠=∠，∴ ABC CBP DBP DBN ∠=∠=∠=∠，∴ 1304ABC ABN ∠=∠=︒．23．（1）6月份甲水果的售价是6元；（2）该商店至多要卖出甲水果3000kg ；（3）8300元解析：（1）假设6月份甲水果售价是x 元，则6月份乙种水果的售价是1.5x 元． 根据题意得：12000900010001.5x x −=， 解得：6x =，经检验6x =符合题意．答：6月份甲水果的售价是6元．（2）假设该商家至多要卖出甲水果m kg ，则商家至少卖出乙水果(5000)m −kg ． 由题意得：()()006130 1.5650000.623400m m ⨯−+⨯⨯−⨯≥，解得：3000m ≤．答：该商店至多要卖出甲水果3000kg ．（3）3000(60.7 2.7)(50003000)(90.6 3.5)8300⨯⨯−+−⨯⨯−=．答：该商家至少获利8300元．。
2023届安徽省安庆市初一下学期期末数学经典试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷 一、选择题（每题只有一个答案正确） 1．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一粒微小的无花果，质量只有0.00000007g 的，这个数值用科学计数法表示为（ ）A ．7710-⨯B ．8710-⨯C ．9710-⨯D ．10710-⨯ 2．16的值是（ ）A ．4B ．2C ．4±D ．2±3．如图，下列说法中错误的是（ ）A ．,GBD HCE ∠∠是同位角B ．,ABD ACH ∠∠是同位角C ．,FBC ACE ∠∠是内错角D ．,GBC BCE ∠∠是同旁内角4．下列计算正确的是（ ）A ．a ＋2a 2＝3a 2B ．a 8÷a 2＝a 4C ．a 3·a 2＝a 6D ．(a 3)2＝a 65．下列等式中，不成立的是( )A ．22y x y x x y xy --= B ．222x xy y x y x y -+=--C ．2xyy x xy x y =-- D ．22x y x y x y -=--6．如图，小明用五根竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知AB=CD ，AD=CB ，下列判断不正确的是（）A ．A C ∠=∠B ．ABC CDA ∠=∠ C ．ABD CDB ∠=∠ D ．ABD C ∠=∠7．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°8．方程764x x =-的解是（ ）A ．4B ．-4C ．413-D ．4139．绿水青山就是金山银山．为了创造良好的生态生活环境，某省2017年建设城镇污水配套管网3100000米，数字3100000科学记数法可以表示为（ ）A ．3.1×105B ．31×105C ．0.31×107D ．3.1×10610．2018年我市有近3万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）A ．近3万名考生是总体B ．这1000名考生是总体的一个样本C ．每位考生的数学成绩是个体D ．1000名学生是样本容量二、填空题题11．把一张长方形纸条按如图所示折叠后，若∠AOB′＝70°，则∠B′OG ＝_____．12．点(,)P x y 点在第四象限，且点P 到x 轴、y 轴的距离分别为6、8，则点P 的坐标为__________． 13．若2x y +=，则代数式224x y y -+的值等于_______．14．请完成下面的解答过程完．如图，∠1=∠B ，∠C =110°，求∠3的度数．解：∵∠1=∠B∴AD ∥( )（内错角相等，两直线平行）∴∠C +∠2=180°，（ ）∵∠C =110°．∴∠2=( )°．∴∠3=∠2=70°．（ )15．把一堆苹果分给孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后1人得到的苹果少于3个，有________个孩子，_____个苹果．16．不等式组10{ 120x x +>->的解集是___________．17．镇江市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN 、QP 上分别放置A 、B 两盏激光灯，如图所示．A 灯发出的光束自AM 逆时针旋转至AN 便立即回转；B 灯发出的光束自BP 逆时针旋转至BQ 便立即回转，两灯不间断照射，A 灯每秒转动12°，B 灯每秒转动4°．B 灯先转动12秒，A 灯才开始转动．当B 灯光束第一次到达BQ 之前，两灯的光束互相平行时A 灯旋转的时间是 ．三、解答题18．已知方程组甲由于看错了方程（1）中的a ，得到方程组的解为，乙由于看错了方程(2)中的b ，得到方程组的解为，若按正确的计算，求x ＋6y 的值.19．（6分）规定：满足（1）各边互不相等且均为整数；（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k 。
安庆市七年级数学第二学期期末试题及答案
安庆市2011~2012学年度第二学期期末教学质量监测七年级数学试题命题：周 米（考试时间：120 分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分为40分）1. 3的平方根是（ ）A ．9 B. 9± C.3 D. 3±2．下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（ ）３.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数用科学记数法可表示为 （ ） Ａ．cm 6102-⨯ Ｂ．cm 7102-⨯ Ｃ．cm 6102⨯ Ｄ．cm 7102⨯ 4. 下列运算正确．．的是（ ） A ．1055a a a =+ B ．044a a a =- C ．2446a a a =⨯ D ． a a a =÷-10 5.火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是A ．B ．C ．D ．6.如图，一把直尺沿直线断开并发生平移，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE＝125°, 则∠DBC 的度数为 （ ） A ．65° B ．55° C ．75° D ．125°7. 若分式112--x x 的值为0，则x 取值为 （ ）A. 1=xB. 1-=xC. 0=x D ．1±=xA CB D 1 2 AC BD1 2A ．B ． 1 2 ACD C ． B D C A D ．1 28.已知实数x满足,01442=+-xx则代数式xx212+的值为（）A. 2 B. 2-C．1 D. 1-9．下图是测量一物体体积的过程：步骤一，将180ml的水装进一个容量为300ml的杯子中．步骤二，将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满．步骤三，同样的玻璃球再加一个放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测一颗玻璃球的体积V在下列哪一范围内？3(1ml1cm)=（）Ａ．310cm以上，320cm以下Ｂ．320cm以上，330cm以下Ｃ．330cm以上，340cm以下Ｄ．340cm以上，350cm以下10 . 若,0<<ba则下列式子①;21+<+ba②;1>ba③;abba<+④;11ba<其中正确的有（）A. 1个 B．2个Ｃ. 3个B．4个二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分为20分）11.因式分解：=-aa43．12.如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果ABOα∠=，DCOβ∠=，则BOC∠的度数是．13．有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点：甲说：分式的值不可能为0；乙说：分式有意义时，x的取值范围是1x≠±；丙说：当2x=-时，分式的值为1．请你写出满足上述三个特点的一个分式：．14.观察下列算式：12345678 22242821623226421282256========， ， ， ， ， ， ， ，根据上述算式中的规律，你认为20122的末位数字是．步骤一：步骤二：步骤三：三．计算（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：）（）（）（20122-01-21-3-5-2÷+π16.利用乘法公式计算（1）1001999⨯ （2）221）（y x -四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧->-<-2213)1(2x x x 并在数轴上表示它的解集。
安徽省安庆市20校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
安徽省安庆市20校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1 ） A ．14 B ．14± C ．12 D ．12± 2．下列各式中，正确的是（ ）A ．()236a a −=B ．()336a a =C ．232a a a +=D ．339a a a = 3．下列说法不正确的是（ ）A ．若a b >，则44a b −<−B ．若a b <，则22ax bx <C ．若a b >，则11a b −<−D ．若a b >，则a x b x +>+4．在 37，π， 2022，0.101001⋯（两个1之间依次增加一个0 ）这几个数中无理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．在数轴上表示不等式组10240x x +<⎧⎨−≥⎩的解集正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．6．下列多项式中，完全平方式是（ ）A ．2441a a −−B ．224a a ++C ．214a a −+D ．21a − 7．已知25x =，210y =，则322x y −的值为（ ）A ．12 B ．25 C ．54 D ．5−8．若()()229111181012k −−=⨯⨯，则k =（ ）A ．12B ．10C ．8D ．69．要使()()22524x x x ax −+−−展开式中不含2x 项，则a 的值等于（ ）A ．6−B ．6C ．14D ．14−10．关于x 的一元一次不等式组35128x x a −≥⎧⎨+<⎩有解，则a 的取值范围是（ ） A ．4a ≥ B ．4a > C ．4a ≤ D ．4a <二、填空题11小的无理数： ．12．肆虐全球两年多的新型冠状病毒，据现代医学研究它的平均直径约为100纳米．其中1纳米＝1.0×10﹣9米，则新型冠状病毒的平均直径用科学记数法表示为13．“x 的3倍与2的差不小于9”列出的不等式是14．边长分别为m 和2m 的两个正方形如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为 ．三、解答题15)101123−⎛⎫−− ⎪⎝⎭ 16．解不等式组：()252328x x x x ⎧<−⎪⎨⎪−−≤⎩，并把解集在数轴上表示出来．17．先化简，再求值:()()()22322a b a b a b +−+−，其中1a =，1b =-．18．观察下列关于自然数的等式：32-4×12=5 ①52-4×22=9 ②72-4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92—4×（ ）2=（ ）；（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性.19．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B ，点A 表示，设点B 所表示的数为m ．（1）写出m 的值；（2）求1m −20．如图，现有一块长为(4a +b )米，宽为(a +2b )米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a 米的正方形．(1)求绿化的面积S （用含a ，b 的代数式表示，并化简）；(2)若a =2，b =3，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元?21．“绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买A 、B 两种型号的垃圾处理设备，已知2台A 型设备和3台B 型设备日处理能力一共为72吨；3台A 型设备和1台B 型设备日处理能力一共为52吨．(1)求1台A 型设备、1台B 型设备日处理能力各为多少吨？(2)根据实际情况，需购买A 、B 两种型号的垃圾处理设备共10台．要求B 型设备不多于A 型设备的3倍，且购回的设备日处理能力不低于144吨．请你利用不等式的知识为该景区设计购买A 、B 设备的方案．22．已知多项式222A x x n =++，多项式222433B x x n =+++．（1）若多项式222x x n ++是完全平方式，则2n = ．（2）已知x m =时，多项式222x x n ++的值为1−，则x m =−时，多项式A 的值为多少？（3）在第（2）问的条件下，求()()532A A B A B +−−+⎡⎤⎣⎦的值． 23．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m 为正整数），面积分别为1S 、2S ． （1）请判断1S 与2S 的大小：1S 2S ；（2）若一个正方形的周长与甲的周长相等． ①求该正方形的边长（用含m 的代数式表示）； ②若该正方形的面积为3S ，试探究：3S 与1S 的差（即31S S −）是否为常数？若为常数，求出这个常数；如果不是，请说明理由；（3）若满足条件122021n S S <≤−的整数n 有且只有8个，直接写出m 的值为 ．。
七年级下册数学试卷含答案(安徽省安庆市二十三校联考)
）
A.8 与 9 之间
B.3 与 4 之间
C. x 2 3 x 5
C.4 与 5 之间
D. x 2 x3 x5
D.5 与 6 之间.
4.
在
3.14，
23 7
，
2 ， 3 27
，π这几个数中，无理数有（
）
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
5. 有一个数值转换器，原理如下图 1 所示，当输入 x 为 64 时，输出的 y 是（ ）
安庆市区 2018—2019 学年度第二学期初中二十三校联考
七年级 40 分）
1. 3 的绝对值是（
）
A. 3 2.下列运算正确的是（
B. 3 ）
3 C. 3
D.
3 3
A. x6 x2 x3
B. 3x 2 3x2
3.估计 65 的立．方．根．大小在（
二、填空题（每小题 5分，共 20分）
11.
12.
13.
14.
三、计算 (共 40分 )
15. (10分)
16. (10分)
17. (10分) 18. (10分)
四、运用（共 50分）
19. （12分）
20. （12分） 21. （12分）
22. （14分）
安庆市区 2018—2019 学年度第二学期初中二十三校联考
七年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题：
题号 1
2
3
4
5
6
7 8 9 10
答案 A
D
C
B
B
D
DC D A
二、填空题：11、 x 2 1
2023-2024学年安徽省安庆市七年级(下)期末数学试卷(含详解)
2023-2024学年安徽省安庆市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分。
）1.8的立方根是( )A. ±2B. 2C. −2D. 22.如图，下列选项的右边图形可由左边图形平移得到的是( )A. B. C. D.3.下列运算正确的是( )A. a 2⋅a 3=a 6B. (a 2)3=a 5C. a 2+a 2=a 4D. 2a 2−a 2=a 24.“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”这是清朝袁枚的一首诗《苔》.若苔花的花粉直径约为0.0000084m ，用科学记数法表示0.0000084=8.4×10n ，则n 为( )A. −5B. −6C. 5D. 65.若a <b ，则下列不等式中正确的是( )A. a−3>b−3B. a−b <0C. 13a >13bD. −4a <−4b6.如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB//CD 的是( )A. ∠3=∠AB. ∠1=∠2C. ∠D =∠DCED. ∠D +∠ACD =180°7.化简a 2a−2−4a−2的结果是( )A. a +2B. a−2C. 1a +2D. 1a−2二、填空题（第8-10题每题4分，第11-14题每题5分，共32分）8.将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC//DE ，则∠BCE 的度数为______．9.在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树x 万棵，由题意得到的方程是( )A. 50x −50(1+30%)x =2B. 50x −5030%x =2C. 5030%x −2=50xD. 50(1+30%)x −50x =210.已知关于x 的一元一次不等式组{3−x <x +13x−a >−2的解集为x >2，且关于y 的分式方程ay−5y−3+43−y =1的解为正整数，则所有满足条件的整数a 的积为( )A. 8B. 24C. 14D. 2811.不等式3x−1>−4的解集为______．12.因式分解：3x 2−12x +12=______．13.若关于x 的方程1x−1+3x +m 1−x =2有增根，则m 的值是______．14.把一块含60°角的直角三角尺EFG(其中∠EFG =90°，∠EGF =60°)按如图所示的方式摆放在两条平行线AB ，CD 之间．(1)如图1，若三角形的60°角的顶点G 落在CD 上，且∠2=∠1，则∠1的度数为______．(2)如图2，若把三角尺的直角顶点F 放在CD 上，30°角的顶点E 落在AB 上，则∠AEG 与∠DFG 的数量关系为______．三、解答题（共90分）15.（8分）计算：(−1)2024+|−2|+(π−3)0− 9．16.（8分）解一元一次不等式组：{x +3(x−2)≤6x−1<2x +13，并写出它的所有正整数解．17.（8分）先化简，后求值：(3x−1−x−1)÷x 2−4x +4x−1，然后在0，1，2三个数中选一个适合的数，代入求值．18.（8分）已知(a +b )2=9，(a−b )2=5，求ab 的值．19.（10分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点分别在格点(网格线的交点)上．(1)将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A1B1C1，请直接画出平移后的三角形A1B1C1；(2)求三角形ABC的面积．20.（10分）已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，AD平分∠BDF，求证：(1)AD//BC；(2)BC平分∠DBE．21.（12分）观察下列等式：①1−1=12−11×2②12−13=14−13×4③13−15=16−15×6④14−17=18−17×8⑤15−19=110−19×10…根据上述规律解决下列问题：(1)根据以上规律写出第⑥个等式：______；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并说明等式的正确性．22.（12分）在学校开展的“劳动创造美好生活”主题活动中，八(1)班负责校园某绿化角的设计、种植与养护，同学们计划购买绿萝和吊兰两种绿植，已知吊兰的单价比绿萝的单价多5元，且用200元购买绿萝的盆数与用300元购买吊兰的盆数相同．(1)求购买绿萝和吊兰的单价各是多少元？(2)若购买绿萝的数量是吊兰数量的两倍，且资金不超过600元，则购买吊兰的数量最多是多少盆？23.（14分）如图，已知直线AB和CD相交于点O，(∠BOD为锐角)，点E在直线AB上方，∠EOB=90°，OF 平分∠BOD．(1)如图1，若∠BOF=40°，求∠COE的度数；∠COE=______°；(2)如图2，直接写出：∠DOF+12(3)若∠COE：∠EOF=4：25，过点O作射线OG，使∠GOF=2∠AOD，求∠BOG的度数．5答案解析1.B解：∵23=8，∴8的立方根是2．故选：B．2.B解：下列选项的右边图形可由左边图形平移得到的是故选：B．3.D解：A.a2⋅a3=a5，故本选项不合题意；B.(a2)3=a6，故本选项不合题意；C.a2+a2=2a2，故本选项不合题意；D.2a2−a2=a2，正确．故选：D．4.B解：0.0000084=8.4×10−6，则n为−6．故选：B．5.B解：A、∵a<b，∴a−3<b−3，故此选项不合题意；B 、∵a <b ，∴a−b <0，故此选项符合题意；C 、∵a <b ，∴a 3<b 3，故此选项不合题意；D 、∵a <b ，∴−4a >−4b ，故此选项不合题意；故选：B ．6.B解：A.∠3=∠A ，∠3和∠A 不是同位角也不是内错角，不能判断AB//CD ，故此选项错误；B .∠1=∠2，则根据内错角相等，两直线平行可得AB//CD ，故此选项正确；C .∠D =∠DCE ，则根据内错角相等，两直线平行可得BD//AC ，故此选项错误；D .∠D +∠ACD =180°，则根据同旁内角互补，两直线平行可得BD//AC ，故此选项错误．故选B ．7.A解：a 2a−2−4a−2=a 2−4a−2=(a−2)(a +2)a−2=a +2，故选：A ．8.75°解：∵AC//DE ，∴∠ACD =∠CDE =30°，∵∠ACB =45°，∴∠DCB =∠ACB−∠ACD =15°，∵∠DCE =90°，∴∠BCE =∠DCE−∠DCB =75°，故答案为：75°．9.A解：由题意可得，50x−50(1+30%)x =2，故选：A ．10.B解：由3−x <x +13，解得：x >2，由x−a >−2，解得：x >a−2，∵原不等式组的解集为x >2，∴a−2≤2，解得：a ≤4，去分母，将原方程的两边同时乘以(y−3)得：ay−5−4=y−3，∴y =6a−1，∵y 为正整数，a 为整数，∴a−1=1，2，3，6，∴a =2，3，4，7，又∵a ≤4，∴a =2，3，4，∴所有满足条件的整数a 的积为24．故选：B ．11.x >−1解：3x−1>−4，则3x >−3，解得：x >−1．故答案为：x >−1．12.3(x−2)2解：原式=3(x2−4x+4)=3(x−2)2，故答案为：3(x−2)213.−2解：1x−1+3x+m1−x=2，去分母得，1−(3x+m)=2(x−1)，解得：x=3−m5，因为分式方程有增根，所以x=1，把x=1代入x=3−m5中，3−m5=1，解得：m=−2，故答案为：−2．14.60°∠AEG−∠DFG=120°解：(1)∵AB//CD，∴∠1=∠EOD．∵∠2+∠EOF+∠EOD=180°，∠2=∠1，∴∠1+60°+∠1=180°，解得∠1=60°；故答案为：60°；(2)∵AB//CD，∴∠AEF=∠EFG．即∠AEG−30°=∠DFG+90°，整理得∠AEG−∠DFG=120°．故答案为：∠AEG−∠DFG=120°．15.解：(−1)2024+|−2|+(π−3)0−9=1+2+1−3=1．16.解：解不等式x+3(x−2)≤6，得：x≤3，解不等式x−1<2x+13，得：x<4，则不等式组的解集为x≤3．所有正整数解有：1、2、3．17.解：原式=(3x−1−x2−1x−1)÷(x−2)2x−1=4−x2x−1÷(x−2)2x−1=(2+x)(2−x)x−1⋅x−1 (2−x)2=2+x2−x，∵x−1≠0且x−2≠0，∴x≠1且x≠2，∴x=0，则原式=1．18.解：∵(a+b)2=9，(a−b)2=5，∴a2+2ab+b2=9①，a2−2ab+b2=5②．①−②，得a2+2ab+b2−(a2−2ab+b2)=9−5，∴4ab=4．∴ab=1．19.解：(1)如图所示，三角形A 1B 1C 1即为所求．(2)三角形ABC 的面积为：3×3−12×2×3−12×1×2−12×1×3=3.5． 20.证明：(1)∵∠2+∠BDC =180°，∠1+∠2=180°，∴∠1=∠BDC ，∴AB//CF ，∴∠C =∠EBC ，∵∠A =∠C ，∴∠A =∠EBC ，∴AD//BC ；(2)∵AD 平分∠BDF ，∴∠FDA =∠ADB ，∵AD//BC ，∴∠FDA =∠C ，∠ADB =∠DBC ，∵∠C =∠EBC ，∴∠EBC =∠DBC ，∴BC 平分∠DBE ．21.解：(1)由已知的5个等式可已看出：等式的左边是减法运算，且被减数、减数的分子保持不变，被减数的分母与等式序号相同，减数的分母是被减数分母的2倍减1．所以第⑥个等式等号左边为：16−111．因为已知等式等号右边被减数的分母是等式序号的2倍，减数的分母是等式序号的2倍与序号2倍减1的积，所以第⑥个等式等号右边为：112−111×12，所以第⑥个等式为：16−111=112−111×12．故答案为：16−111=112−111×12．(2)第n 个等式即这个等式的序号为n ，根据等式等号左右两边被减数与减数与等式序号的关系可得，第n 个等式为：1n −12n−1=12n −12n(2n−1)．因为等式的左边：1n −12n−1=2n−1n(2n−1)−n n(2n−1)=n−1n(2n−1)，等式的右边：12n −12n(2n−1)=2n−12n(2n−1)−12n(2n−1)=n−1n(2n−1)．所以等式的左边=等式的右边．所以等式1n −12n−1=12n −12n(2n−1)成立．22.解：(1)设购买绿萝的单价为x 元，则购买吊兰的单价为(x +5)元，由题意得：200x =300x +5，解得：x =10，经检验，x =10是原方程的解，且符合题意，则x +5=15，答：购买绿萝的单价为10元，购买吊兰的单价为15元；(2)设购买吊兰的数量为m 盆，则购买绿萝的数量为2m 盆，由题意得：15m +10×2m ≤600，解得：m ≤1207，∵m 为正整数，∴m 的最大值为17，答：购买吊兰的数量最多是17盆． 23.解：(1)∵OF 平分∠BOD ，∠BOF =40°，∴∠DOF =∠BOF =40°，∵∠EOB =90°，∴∠COE =180°−∠DOF−∠BOF−∠EOB =180°−40°−40°−90°=10°；(2)45；(3)设∠FOD =α，∵OF 平分∠BOD ，∴∠BOF =∠FOD =α，又∵∠EOB =90°，∴∠COE =180°−∠FOD−∠BOF−∠EOB =90°−2α，∠EOF =∠EOB +∠BOF =90°+α，又∵∠COE ：∠EOF =4：25，即(90°−2α)：(90°+α)=4：25，解得α=35°，∴∠BOD =2∠BOF =2α=70°，∴∠AOD =180°−∠BOD =180°−70°=110°，∴∠GOF =25∠AOD =25×110°=44°，当射线OG 在OF 下方时，∠BOG =∠GOF +∠BOF =44°+35°=79°，当射线OG 在OF 上方时，∠BOG =∠GOF−∠BOF =44°−35°=9°，。
安徽省安庆市七年级下学期数学期末考试试卷
安徽省安庆市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题(共10题，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2019七下·滕州期末) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .【考点】2. （3分）如图，已知AB∥CD，那么下列结论中正确的是（）A . ∠3=∠4B . ∠1=∠2C . ∠2=∠3D . ∠1+∠ACD=180°【考点】3. （3分） (2020七下·丽水期中) 下列各式从左到右因式分解正确的是（）A . 2x-6y+2=2(x-3y)B . x²-2x+1=x(x-2)+1C . x²-4=(x-2)²D . x³-x=x(x+1)(x-1)【考点】4. （3分）二次三项式2x2+bx+c分解因式为2（x﹣3）（x+1），则b、c的值分别为（）A . 3、1B . ﹣6、﹣2C . ﹣6、﹣4D . ﹣4、﹣6【考点】5. （3分） (2020七下·江阴期中) 把图形（1）进行平移，得到的图形是（）A .B .C .D .【考点】6. （3分） (2019七下·全椒期末) 计算（6x3-2x）÷（-2x）的结果是（）A . -3x2B . -3x2-1C . -3x2+1D . 3x2-1【考点】7. （3分） (2019七上·辽阳月考) 对于任意两个有理数a、b，规定a⊗b=3a﹣b，若（2x+3）⊗（3x﹣1）=4，则x的值为（）A . 1B . ﹣1C . 2D . ﹣2【考点】8. （3分） (2018七上·金堂期末) 根据下列条形统计图，下面回答正确的是（）A . 步行人数为50人B . 步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少C . 坐公共汽车的人占总数的50%D . 步行人最少只有90人【考点】9. （3分）周末，几名同学包租一辆面包车前往“黄岗山”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设原来参加游玩的同学为x人，则可得方程（）A . -=3B . -=3C . -=3D . -=3【考点】10. （3分） (2019七下·广安期末) 甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一个解为，则a，b的值分别为（）A .B .C .D .【考点】二、填空题(共10题，共30分) (共10题；共30分)11. （3分） (2019七下·恩施月考) 如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E，F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，则∠BEP＝________°.【考点】12. （3分） (2017七下·栾城期末) （﹣）﹣2﹣（π﹣3.14）0+（﹣）2017×（）2017=________．【考点】13. （3分）用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为________.【考点】14. （3分）(2020·宁波) 分解因式： ________.【考点】15. （3分） (2020七下·陆川期末) 一个样本有10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则如果组距为1.5，则应分成________组.【考点】16. （3分）若a≠0，则（a2）3÷（﹣2a2）2=________ ．【考点】17. （3分） (2020七下·马山期末) 在一本书上写着方程组的解是，其中，y的值被墨渍盖住了，不过，我们可解得出p＝________。
安庆市七年级数学第二学期期末试题及答案
安庆市七年级数学第二学期期末试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列选项中，有理数a的相反数是（）A. aB. -aC. a²D. -|a|2. 若a＜b，则下列选项中正确的是（）A. a-b＜0B. a-b＞0C. a+b＜0D. a+b＞03. 下列各数中，哪个数是2的3次方与3的2次方的差（）A. 1B. 9C. -1D. -94. 已知数列：1, 3, 5, 7, 9, ...，第n项的值是（）A. 2n-1B. 2n+1C. n²D. n²+15. 一个二次方程的根为-2和3，那么这个二次方程的标准形式是（）A. x² - x - 6 = 0B. x² + x - 6 = 0C. x² - 5x - 6 = 0D. x² + 5x - 6 = 0二、填空题（每题4分，共40分）6. 有理数的加减法则可以归纳为：______。
7. 下列各数中，绝对值最小的数是______。
8. 若一个数的平方是9，那么这个数的值是______。
9. 三个连续的奇数分别是______、______、______。
10. 已知一元二次方程x² - 2x - 3 = 0，它的两个根分别是______和______。
三、解答题（每题20分，共60分）11. 计算下列各题：（1）(-3)² + 2×(-5) - 4×(-2)（2）(-1/2) × (3/4) ÷ (-2/5)12. 解方程组：（1）2x + 3y = 7（2）x - y = 113. 解不等式组并写出解集：（1）2x - 5 < 7（2）3 - 2x ≥ -1参考答案：一、选择题1. B2. A3. D4. A5. A二、填空题6. 同号相加，异号相减，正负号看大数7. 08. ±39. 2n-1, 2n+1, 2n+310. 3, -1三、解答题11. （1）(-3)² + 2×(-5) - 4×(-2) = 9 - 10 + 8 = 7（2）(-1/2) × (3/4) ÷ (-2/5) = 3/8 ÷ (-2/5) = -15/1612. 方程组：2x + 3y = 7x - y = 1解得：x = 2, y = 113. 不等式组：2x - 5 < 73 - 2x ≥ -1解集为：x < 6。
七年级下册安庆数学期末试卷测试卷 (word版,含解析)
七年级下册安庆数学期末试卷测试卷 （word 版，含解析）一、选择题1．如图，下列结论中错误的是（ ）A ．∠1与∠2是同旁内角B ．∠1与∠4是内错角C ．∠5与∠6是内错角D ．∠3与∠5是同位角2．下列各组图形，可经平移变换，由一个图形得到另一个图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）A ．()5,4B ．()3,4-C ．()2,3-D ．()4,5-- 4．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中真命题的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，点E 在BA 的延长线上，能证明//BE CD 是（ ）A ．EADB ∠=∠B ．BAD ACD ∠=∠C ．EAD ACD ∠=∠ D ．180EAC ACD ∠+∠=︒6．下列命题正确的是( )A ．若a ＞b ，b ＜c ，则a ＞cB ．若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥cC ．49的平方根是7D ．负数没有立方根7．如图，在ABC 中，//DF AB 交AC 于点E ，交BC 于点F ，连接DC ，70A ∠=︒，38D ∠=︒，则DCA ∠的度数是（ ）A ．42°B ．38°C ．40°D ．32°8．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点（1，0）、（2，0）、（2，1）（1，1）、（1，2）、（2，2）..根据这个规律，第2021个点的坐标为（ ）A ．（45，4）B ．（45，9）C ．（45，21）D ．（45，0）二、填空题9．若2(23)20a b ++-=则b =a ________.10．点P （﹣2，3）关于x 轴的对称点的坐标是_____．11．已知100AOB ∠=︒，射线OC 在同一平面内绕点O 旋转，射线,OE OF 分别是AOC ∠和COB ∠的角平分线．则EOF ∠的度数为______________．12．如图，已知直线EF ⊥MN 垂足为F ，且∠1＝138°，则当∠2等于__时，AB ∥CD ．13．如图，在ABC ∆中，若将ABC ∆沿DE 折叠，使点A 与点C 重合，若BCD ∆的周长为25,ABC ∆的周长为35，则AE =_______．14．如图，在纸面上有一数轴，点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为3，点C 表示的数为3．若子轩同学先将纸面以点B 为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A 和点B 重合，则此时数轴上与点C 重合的点所表示的数是_______．15．在平面直角坐标系中，第二象限内的点M 到横轴的距离为2，到纵轴的距离为3，则点M 的坐标是________．16．如图，在平面直角坐标系中，动点P 按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,2，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,1，…按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P 的坐标是__________．三、解答题17．计算：（13116+84（2）3232-．18．求下列各式中x 的值：（1）9x 2－25＝0；（2）(x ＋3)3＋27＝0．19．推理填空：如图，已知∠B ＝∠CGF ，∠DGF ＝∠F ；求证：∠B +∠F ＝180°． 请在括号内填写出证明依据．证明：∵∠B ＝∠CGF （已知），∴AB ∥CD （ ）．∵∠DGF ＝∠F （已知）， ∴ //EF （ ）．∴AB //EF （ ）．∴∠B +∠F ＝180°（ ）．20．如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的顶点都在格点上，点C (41)-，． （1）写出点A ，B 的坐标；（2）求ABC ∆的面积．21．阅读下面的文字，解答问题， 例如：∵4＜7＜9，即2＜7＜3，∴7的整数部分为2，小数部分为（7﹣2）．请解答：（1）17的整数部分是 ，小数部分是 ．（2）已知：5﹣17小数部分是m ，6+17小数部分是n ，且（x +1）2＝m +n ，请求出满足条件的x 的值． 二十二、解答题22．求下图44⨯的方格中阴影部分正方形面积与边长．二十三、解答题23．阅读下面材料：小亮同学遇到这样一个问题：已知：如图甲，AB //CD ，E 为AB ，CD 之间一点，连接BE ，DE ，得到∠BED ． 求证：∠BED ＝∠B +∠D ．（1）小亮写出了该问题的证明，请你帮他把证明过程补充完整．证明：过点E 作EF //AB ，则有∠BEF ＝ ．∵AB //CD ， ∴ // ，∴∠FED ＝ ．∴∠BED ＝∠BEF +∠FED ＝∠B +∠D ．（2）请你参考小亮思考问题的方法，解决问题：如图乙，已知：直线a //b ，点A ，B 在直线a 上，点C ，D 在直线b 上，连接AD ，BC ，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，且BE ，DE 所在的直线交于点E ．①如图1，当点B 在点A 的左侧时，若∠ABC ＝60°，∠ADC ＝70°，求∠BED 的度数； ②如图2，当点B 在点A 的右侧时，设∠ABC ＝α，∠ADC ＝β，请你求出∠BED 的度数（用含有α，β的式子表示）．24．如图1，由线段,,,AB AM CM CD 组成的图形像英文字母M ，称为“M 形BAMCD ”．（1）如图1，M 形BAMCD 中，若//,50AB CD A C ∠+∠=︒，则M ∠=______； （2）如图2，连接M 形BAMCD 中,B D 两点，若150,B D AMC α∠+∠=︒∠=，试探求A ∠与C ∠的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，且AC 的延长线与BD 的延长线有交点，当点M 在线段BD 的延长线上从左向右移动的过程中，直接写出A ∠与C ∠所有可能的数量关系． 25．如图，已知直线a ∥b ，∠ABC ＝100°，BD 平分∠ABC 交直线a 于点D ，线段EF 在线段AB 的左侧，线段EF 沿射线AD 的方向平移，在平移的过程中BD 所在的直线与EF 所在的直线交于点P ．问∠1的度数与∠EPB 的度数又怎样的关系？（特殊化）（1）当∠1＝40°，交点P 在直线a 、直线b 之间，求∠EPB 的度数；（2）当∠1＝70°，求∠EPB 的度数；（一般化）（3）当∠1＝n°，求∠EPB 的度数（直接用含n 的代数式表示）．26．已知AB //CD ，点E 是平面内一点，∠CDE 的角平分线与∠ABE 的角平分线交于点F ． （1）若点E 的位置如图1所示．①若∠ABE =60°，∠CDE =80°，则∠F = °；②探究∠F 与∠BED 的数量关系并证明你的结论；（2）若点E 的位置如图2所示，∠F 与∠BED 满足的数量关系式是 ．（3）若点E 的位置如图3所示，∠CDE 为锐角，且1452E F ∠≥∠+︒，设∠F =α，则α的取值范围为 ．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义结合图形进行判断即可．【详解】解：如图，∠1与∠2是直线a 与直线b 被直线c 所截的同旁内角，因此选项A 不符合题意；∠1与∠6是直线a 与直线b 被直线c 所截的内错角，而∠6与∠4是邻补角，所以∠1与∠4不是内错角，因此选项B 符合题意；∠5与∠6是直线c 与直线d 被直线b 所截的内错角，因此选项C 不符合题意；∠3与∠5是直线c与直线d被直线b所截的同位角，因此选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角，掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是关键．2．B【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：A、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于解析：B【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：A、图形的大小发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；B、图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；C、图形由轴对称得到，不属于平移得到；D、图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移得到；故选：B．【点睛】本题考查平移的基本性质，平移不改变图形的形状、大小和方向．注意结合图形解题的思想．3．C【分析】根据各象限内点的坐标特征判断即可．【详解】由图可知，小手盖住的点在第四象限，∴点的横坐标为正数，纵坐标为负数，∴(2，－3)符合．其余都不符合故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标特征，熟记各象限内点的坐标特征是解题的关键．4．B【分析】根据几何初步知识对命题逐个判断即可．【详解】解：①对顶角相等，为真命题；②内错角相等，只有两直线平行时，内错角才相等，此为假命题；③平行于同一条直线的两条直线互相平行，为真命题；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或者互补，此为假命题；⑤过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，为假命题；①③命题正确．故选：B ．【点睛】本题主要考查了命题的判定，熟练掌握平行线、对顶角等几何初步知识是解答本题的关键．5．D【分析】由题意根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可．【详解】解：A. EAD B ∠=∠，能证AD ∥BC ，故此选项错误；B. BAD ACD ∠=∠，不能证明//BE CD ，故此选项错误；C. EAD ACD ∠=∠，不能证明//BE CD ，故此选项错误；D. 180EAC ACD ∠+∠=︒，能证明//BE CD ，故此选项正确.故选：D.【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，解答此类题目的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角及同旁内角．6．B【解析】【分析】根据不等式的性质、平行线的判定、平方根和立方根依次判定各项后即可解答．【详解】选项A ，由a ＞b ，b ＞c ，则a ＞c ，可得选项A 错误；选项B ， 若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ，正确；选项C ，由49的平方根是±7，可得选项C 错误；选项D ，由负数有立方根，可得选项D 错误；故选B ．【点睛】本题考查了命题的知识，关键是根据不等式的性质、平行线的判定、平方根和立方根解答．7．D【分析】由//DF AB 可得到A ∠与FEC ∠的关系，利用三角形的外角与内角的关系可得结论．【详解】解：//DF AB ，70A ∠=︒，70A FEC ∴∠=∠=︒．FEC D DCA ∠=∠+∠，38D ∠=︒，DCA FEC D ∴∠=∠-∠7038=︒-︒32=︒．故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的性质与三角形的外角性质，掌握“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”是解决本题的关键．8．A【分析】到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，横坐标以n 结束的有n2个解析：A【分析】到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，横坐标以n 结束的有n 2个点，【详解】解：观察图形可知，到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方， 横坐标是奇数时最后以横坐标为该数，纵坐标为0结束，横坐标为偶数时以横坐标为1，纵坐标以横坐标减1结束，∴横坐标以n 结束的有n 2个点，第2025个点是（45，0），∴2021个点的坐标是（45，4）；故选：A ．【点睛】本题考查了点的坐标，观察出点的个数与横坐标存在平方关系是解题的关键．二、填空题9．【分析】根据平方与二次根式的非负性即可求解.【详解】依题意得2a+3=0.b-2=0,解得a=-,b=2,∴==【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知实数的性质.解析：3 2【分析】根据平方与二次根式的非负性即可求解.【详解】依题意得2a+3=0.b-2=0,解得a=-32,b=2,∴3 2【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知实数的性质.10．（﹣2，﹣3）【分析】两点关于x轴对称，那么横坐标不变，纵坐标互为相反数．【详解】点P（﹣2，3）关于x轴的对称，即横坐标不变，纵坐标互为相反数，∴对称点的坐标是（﹣2，﹣3）．故答案为解析：（﹣2，﹣3）【分析】两点关于x轴对称，那么横坐标不变，纵坐标互为相反数．【详解】点P（﹣2，3）关于x轴的对称，即横坐标不变，纵坐标互为相反数，∴对称点的坐标是（﹣2，﹣3）．故答案为（﹣2，﹣3）．【点睛】本题考查关于x轴对称的点的坐标的特点，可记住要点或画图得到．11．50°【分析】分射线OC在∠AOB的内部和射线OC在∠AOB的外部，分别画出图形，结合根据角平分线定义求解．【详解】解：若射线OC在∠AOB的内部，∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的解析：50°【分析】分射线OC在∠AOB的内部和射线OC在∠AOB的外部，分别画出图形，结合根据角平分线定义求解．【详解】解：若射线OC在∠AOB的内部，∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，∴∠EOC=12∠AOC，∠FOC=12∠BOC，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=12∠AOC+12∠BOC=50°；若射线OC在∠AOB的外部，①射线OE，OF只有1个在∠AOB外面，如图，∠EOF=∠FOC-∠COE=12∠BOC-12∠AOC=12（∠BOC-∠AOC）=12∠AOB=50°；②射线OE，OF都在∠AOB外面，如图，∠EOF =∠EOC +∠COF =12∠AOC +12∠BOC =12（∠AOC +∠BOC ）=12（360°-∠AOB ）=130°； 综上：∠EOF 的度数为50°或130°，故答案为：50°或130°．【点睛】本题考查的是角的计算，角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．注意分类思想的运用． 12．48°【分析】先假设，求得∠3＝∠4，由∠1=138°，根据邻补角求出∠3，再利用即可求出∠2的度数.【详解】解：若AB//CD ，则∠3＝∠4，又∵∠1+∠3＝180°，∠1＝138°，解析：48°【分析】先假设//AB CD ，求得∠3＝∠4，由∠1=138°，根据邻补角求出∠3，再利用EF MN 即可求出∠2的度数.【详解】解：若AB //CD ，则∠3＝∠4，又∵∠1+∠3＝180°，∠1＝138°，∴∠3＝∠4＝42°；∵EF ⊥MN ，∴∠2+∠4＝90°，∴∠2＝48°；故答案为：48°．【点睛】本题主要考查平行线的性质，两直线垂直，平角定义，解题思维熟知邻补角、垂直的角度关系.13．【分析】根据翻折得到，根据，即可求出AC,再根据E 是中点即可求解．【详解】沿翻折使与重合故答案为：．【点睛】此题主要考查三角形内的线段求解，解题的关键是熟知全等三角形的性 解析：5【分析】根据翻折得到DEA DEC ∆≅∆，根据35ABC C AB BC AC ∆=++=，10ABC BCD C C AC ∆∆-==即可求出AC,再根据E 是中点即可求解．【详解】ABC ∆沿DE 翻折使A 与C 重合DEA DEC ∴∆≅∆,AD CD AE CE ∴==∴+=+=DB CD BD AD AB35ABC C AB BC AC ∆=++=25∆=++=DBC C DB BC DC10ABC BCD C C AC ∆∆-==152AE AC ∴== 故答案为：5．【点睛】此题主要考查三角形内的线段求解，解题的关键是熟知全等三角形的性质．14．4+或6﹣或2﹣．【分析】先求出第一次折叠与A 重合的点表示的数，然后再求两点间的距离即可；同理再求出第二次折叠与C 点重合的点表示的数即可．【详解】解：第一次折叠后与A重合的点表示的数是：3+解析：62【分析】先求出第一次折叠与A重合的点表示的数，然后再求两点间的距离即可；同理再求出第二次折叠与C点重合的点表示的数即可．【详解】解：第一次折叠后与A重合的点表示的数是：3+（3+1）＝7．与C重合的点表示的数：3+（36第二次折叠，折叠点表示的数为：12（3+7）＝5或12（﹣1+3）＝1．此时与数轴上的点C重合的点表示的数为：5+（5﹣11）＝2故答案为：62【点睛】本题主要考查了数轴上的点和折叠问题，掌握折叠的性质是解答本题的关键．15．（－3，2）【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【详解】∵点到横轴的距离为，到纵轴的距离为，解析：（－3，2）【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【详解】∵点M到横轴的距离为2，到纵轴的距离为3，∴|y|=2，|x|=3，由M是第二象限的点，得：x=−3，y=2．即点M的坐标是（−3，2)，故答案为：（−3，2）．【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零．16．【分析】根据图象结合动点P第一次、第二次、第三次、第四次运动后的坐标特点可发现各点的横坐标与运动次数相同，纵坐标是按2，0，1，0循环，由此规律可求解．【详解】解：由图象可得：动点按图中箭头解析：()2021,2【分析】根据图象结合动点P 第一次、第二次、第三次、第四次运动后的坐标特点可发现各点的横坐标与运动次数相同，纵坐标是按2，0，1，0循环，由此规律可求解．【详解】解：由图象可得：动点P 按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,2，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,1，第4次接着运动到()4,0，……可知各点的横坐标与运动次数相同，纵坐标是按2，0，1，0循环，∵202145051÷=⋅⋅⋅⋅，∴经过第2021次运动后，动点P 的坐标为()2021,2；故答案为()2021,2．【点睛】本题主要考查点的坐标规律，解题的关键是根据题意得到点的坐标基本规律．三、解答题17．（1）5；（2）4﹣．【分析】（1）直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接去绝对值进而计算得出答案．【详解】（1）原式＝4+2﹣＝5；（2）原式＝3﹣（﹣）＝3解析：（1）512；（2）【分析】（1）直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接去绝对值进而计算得出答案．【详解】（1）原式＝4+2﹣12＝512；（2）原式＝＝＝【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（1）x=；（2）x=-6【分析】（1）经过移项，系数化为1后，再开平方即可；（2）移项后开立方，再移项运算即可．【详解】（1）解：（2）解：【点睛】本题主要考查了实数的解析：（1）x =53±；（2）x =-6 【分析】（1）经过移项，系数化为1后，再开平方即可；（2）移项后开立方，再移项运算即可．【详解】（1）29250x -=解：2925x =2259x = 53x =±（2）3(3)270x ++=解：3(3)27x +=-33x +=-6x =-【点睛】本题主要考查了实数的运算，熟悉掌握平方根和立方根的开方是解题的关键． 19．同位角相等，两直线平行；CD ；内错角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的判定得出AB ∥CD ，CD ∥EF ，求出AB ∥EF解析：同位角相等，两直线平行；CD ；内错角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的判定得出AB ∥CD ，CD ∥EF ，求出AB ∥EF ，根据平行线的性质得出即可．【详解】证明：∵∠B =∠CGF （已知），∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行），∵∠DGF =∠F （已知 ），∴CD ∥EF （内错角相等，两直线平行），∴AB ∥EF （ 两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行 ），∴∠B +∠F =180°（两直线平行，同旁内角互补），故答案为：同位角相等，两直线平行；CD ；内错角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行；两直线平行，同旁内角互补．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键． 20．（1），；（2）9【分析】(1)根据坐标的特性以及C 点坐标，直接可以得出A 、B 的坐标（2）利用面积的和差求解：三角形ABC 的面积等于一个长方形的面积减去三个直角三角形的面积．【详解】解：（解析：（1）(3,4)A ，(0,1)B ；（2）9【分析】(1)根据坐标的特性以及C 点坐标，直接可以得出A 、B 的坐标（2）利用面积的和差求解：三角形ABC 的面积等于一个长方形的面积减去三个直角三角形的面积．【详解】解：（1）(3,4)A ，(0,1)B（2）3ABC S S S =-△长方形个三角形11145241533222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ =9【点睛】本题考查了坐标上的点以及求坐标上图形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．21．（1）4 ，；（2）x=0或-2．【分析】（1）根据夹逼法可求的整数部分和小数部分；（2）首先估算出m，n的值，进而得出m＋n的值，可求满足条件的x的值．【详解】（1）∵4＜＜5，∴的整解析：（1）4 174；（2）x=0或-2．【分析】（117（2）首先估算出m，n的值，进而得出m＋n的值，可求满足条件的x的值．【详解】（1）∵4175，∴17417−4．故答案为：4174；（2）∵517m，0＜5171，17n∴m17n1717∴m+n=1∴（x+1）2＝1x+1=±1解得:x=0或-2．【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出各数的小数部分是解题关键．二十二、解答题22．8；【分析】用大正方形的面积减去4个小直角三角形的面积可得到所求的正方形的面积为8，然后利用正方形面积公式求8的算术平方根即可．【详解】解：正方形面积=4×4-4××2×2=8；正方形的边解析：8；【分析】用大正方形的面积减去4个小直角三角形的面积可得到所求的正方形的面积为8，然后利用正方形面积公式求8的算术平方根即可．【详解】解：正方形面积=4×4-4×12×2×2=8；正方形的边长【点睛】本题考查了算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a二十三、解答题23．（1）∠B，EF，CD，∠D；（2）①65°；②180°﹣【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）①如图1，过点E作EF∥AB，当点B在点A的左侧时，根据∠ABC＝60°，解析：（1）∠B，EF，CD，∠D；（2）①65°；②180°﹣11 22 aβ+【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）①如图1，过点E作EF∥AB，当点B在点A的左侧时，根据∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，参考小亮思考问题的方法即可求∠BED的度数；②如图2，过点E作EF∥AB，当点B在点A的右侧时，∠ABC＝α，∠ADC＝β，参考小亮思考问题的方法即可求出∠BED的度数．【详解】解：（1）过点E作EF∥AB，则有∠BEF＝∠B，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠FED＝∠D，∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D；故答案为：∠B；EF；CD；∠D；（2）①如图1，过点E 作EF ∥AB ，有∠BEF ＝∠EBA ．∵AB ∥CD ，∴EF ∥CD ．∴∠FED ＝∠EDC ．∴∠BEF +∠FED ＝∠EBA +∠EDC ．即∠BED ＝∠EBA +∠EDC ，∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∴∠EBA ＝12∠ABC ＝30°，∠EDC ＝12∠ADC ＝35°，∴∠BED ＝∠EBA +∠EDC ＝65°．答：∠BED 的度数为65°；②如图2，过点E 作EF ∥AB ，有∠BEF +∠EBA ＝180°．∴∠BEF ＝180°﹣∠EBA ，∵AB ∥CD ， ∴EF ∥CD ． ∴∠FED ＝∠EDC ． ∴∠BEF +∠FED ＝180°﹣∠EBA +∠EDC ．即∠BED ＝180°﹣∠EBA +∠EDC ，∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∴∠EBA ＝12∠ABC ＝12α，∠EDC ＝12∠ADC ＝12β， ∴∠BED ＝180°﹣∠EBA +∠EDC ＝180°﹣1122a β+． 答：∠BED 的度数为180°﹣1122a β+． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质． 24．（1）50°；（2）∠A+∠C=30°+α，理由见解析；（3）∠A-∠DCM=30°+α或30°-α【分析】（1）过M作MN∥AB，由平行线的性质即可求得∠M的值．（2）延长BA，DC交于E，解析：（1）50°；（2）∠A+∠C=30°+α，理由见解析；（3）∠A-∠DCM=30°+α或30°-α【分析】（1）过M作MN∥AB，由平行线的性质即可求得∠M的值．（2）延长BA，DC交于E，应用四边形的内角和定理与平角的定义即可解决问题．（3）分两种情形分别求解即可；【详解】解：（1）过M作MN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥MN∥CD，∴∠1=∠A，∠2=∠C，∴∠AMC=∠1+∠2=∠A+∠C=50°；故答案为：50°；（2）∠A+∠C=30°+α，延长BA，DC交于E，∵∠B+∠D=150°，∴∠E=30°，∵∠BAM+∠DCM=360°-（∠EAM+∠ECM）=360°-（360°-∠E-∠M）=30°+α；即∠A+∠C=30°+α；（3）①如下图所示：延长BA、DC使之相交于点E，延长MC与BA的延长线相交于点F，∵∠B+∠D=150°，∠AMC=α，∴∠E=30°由三角形的内外角之间的关系得：∠1=30°+∠2∠2=∠3+α∴∠1=30°+∠3+α∴∠1-∠3=30°+α即：∠A-∠C=30°+α．②如图所示，210-∠A=（180°-∠D CM）+α，即∠A-∠DCM=30°-α．综上所述，∠A-∠DCM=30°+α或30°-α．【点睛】本题考查了平行线的性质．解答该题时，通过作辅助线准确作出辅助线l∥AB，利用平行线的性质（两直线平行内错角相等）将所求的角∠M与已知角∠A、∠C的数量关系联系起来，从而求得∠M的度数．25．（1）∠EPB＝170°；（2）①当交点P在直线b的下方时：∠EPB＝20°，②当交点P在直线a，b之间时：∠EPB＝160°，③当交点P在直线a的上方时：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①当解析：（1）∠EPB＝170°；（2）①当交点P在直线b的下方时：∠EPB＝20°，②当交点P在直线a，b之间时：∠EPB＝160°，③当交点P在直线a的上方时：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①当交点P在直线a，b之间时：∠EPB＝180°﹣|n°﹣50°|；②当交点P在直线a上方或直线b下方时：∠EPB＝|n°﹣50°|.【分析】（1）利用外角和角平分线的性质直接可求解；（2）分三种情况讨论：①当交点P在直线b的下方时；②当交点P在直线a，b之间时；③当交点P在直线a的上方时；分别画出图形求解；（3）结合（2）的探究，分两种情况得到结论：①当交点P在直线a，b之间时；②当交点P在直线a上方或直线b下方时；【详解】解：（1）∵BD平分∠ABC，∠ABC＝50°，∴∠ABD＝∠DBC＝12∵∠EPB是△PFB的外角，∴∠EPB＝∠PFB+∠PBF＝∠1+（180°﹣50°）＝170°；（2）①当交点P在直线b的下方时：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；②当交点P在直线a，b之间时：∠EPB＝50°+（180°﹣∠1）＝160°；③当交点P在直线a的上方时：∠EPB＝∠1﹣50°＝20°；（3）①当交点P在直线a，b之间时：∠EPB＝180°﹣|n°﹣50°|；②当交点P在直线a上方或直线b下方时：∠EPB＝|n°﹣50°|；【点睛】考查知识点：平行线的性质；三角形外角性质．根据动点P的位置，分类画图，结合图形求解是解决本题的关键．数形结合思想的运用是解题的突破口．26．（1）①70；②∠F=∠BED，证明见解析；（2）2∠F+∠BED=360°；（3）【分析】（1）①过F作FG//AB，利用平行线的判定和性质定理得到∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠A解析：（1）①70；②∠F =12∠BED ，证明见解析；（2）2∠F+∠BED =360°；（3）3045α︒≤<︒ 【分析】（1）①过F 作FG//AB ，利用平行线的判定和性质定理得到∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠ABF ，利用角平分线的定义得到∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2（∠ABF+∠CDF ），求得∠ABF+∠CDF=70︒，即可求解； ②分别过E 、F 作EN//AB ，FM//AB ，利用平行线的判定和性质得到∠BED=∠ABE+∠CDE ，利用角平分线的定义得到∠BED=2（∠ABF+∠CDF ），同理得到∠F=∠ABF+∠CDF ，即可求解；（2）根据∠ABE 的平分线与∠CDE 的平分线相交于点F ，过点E 作EG ∥AB ，则∠BEG+∠ABE=180°，因为AB ∥CD ，EG ∥AB ，所以CD ∥EG ，所以∠DEG+∠CDE=180°，再结合①的结论即可说明∠BED 与∠BFD 之间的数量关系；（3）通过对1452E F ∠≥∠+︒的计算求得30α≥︒，利用角平分线的定义以及三角形外角的性质求得45α<︒，即可求得3045α︒≤<︒．【详解】（1）①过F 作FG//AB ，如图：∵AB ∥CD ，FG ∥AB ，∴CD ∥FG ，∴∠ABF=∠BFG ，∠CDF=∠DFG ，∴∠DFB=∠DFG+∠BFG=∠CDF+∠ABF ，∵BF 平分∠ABE ，∴∠ABE=2∠ABF ，∵DF 平分∠CDE ，∴∠CDE=2∠CDF ，∴∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2（∠ABF+∠CDF ）=60︒+80︒=140︒，∴∠ABF+∠CDF=70︒，∴∠DFB=∠ABF+∠CDF=70︒，故答案为：70；②∠F=12∠BED ，理由是：分别过E 、F 作EN//AB ，FM//AB ，∵EN//AB ，∴∠BEN=∠ABE ，∠DEN=∠CDE ，∴∠BED=∠ABE+∠CDE ，∵DF 、BF 分别是∠CDE 的角平分线与∠ABE 的角平分线，∴∠ABE=2∠ABF ，∠CDE=2∠CDF ，即∠BED=2（∠ABF+∠CDF ）；同理，由FM//AB ，可得∠F=∠ABF+∠CDF ，∴∠F=12∠BED ；（3）2∠F+∠BED=360°．如图，过点E 作EG ∥AB ，则∠BEG+∠ABE=180°，∵AB ∥CD ，EG ∥AB ，∴CD ∥EG ，∴∠DEG+∠CDE=180°，∴∠BEG+∠DEG=360°-（∠ABE+∠CDE ），即∠BED=360°-（∠ABE+∠CDE ），∵BF 平分∠ABE ，∴∠ABE=2∠ABF ，∵DF 平分∠CDE ，∴∠CDE=2∠CDF ，∠BED=360°-2（∠ABF+∠CDF ），由①得：∠BFD=∠ABF+∠CDF ，∴∠BED=360°-2∠BFD ，即2∠F+∠BED=360°；（3）∵1452E F ∠≥∠+︒，∠F =α，∴2452αα≥+︒， 解得：30α≥︒，如图，∵∠CDE 为锐角，DF 是∠CDE 的角平分线，∴∠CDH=∠DHB 190452<⨯︒=︒， ∴∠F <∠DHB 45<︒，即45α<︒，∴3045α︒≤<︒，故答案为：3045α︒≤<︒．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形外角性质的应用，在解答此题时要注意作出辅助线，构造出平行线求解．。
2023-2024学年安徽省安庆十六中七年级(下)期末数学试卷(含答案)
2023-2024学年安徽省安庆十六中七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在0，π，0.010*******…(每两个0之间的1依次增加)，3.14，2411中，无理数的个数有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个2.生物学家发现了一种病毒，其直径约为0.00000036mm，将数据0.00000036用科学记数法表示为( )A. −3.6×107B. 3.6×108C. 3.6×10−7D. 3.6×10−83.已知a>b，则下列不等式一定成立的是( )A. a−2024<b−2024B. a+2024<b+2024C. 2024a<2024bD. a2024>b20244.如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，从A地测得B地在A地的北偏东43°的方向上，那么从B地测得C地在B地的( )A. 南偏西43°B. 南偏东43°C. 北偏东47°D. 北偏西47°5.如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为( )A. 55°B. 50°C. 45°D. 40°6.下列运算中正确的是( )A. −a2⋅a=a3B. a8÷a2=a4C. (−a3)2=a6D. (5a)2=10a27.已知x+y=5，xy=−2，则x2−xy+y2的值是( )A. 31B. 15C. 11D. 78.下列说法正确的是( )A. −2是−8的立方根B. 9的立方根是3C. −3是(−3)2的算术平方根D. 8的算术平方根是29.若关于x的分式方程mx−1−31−x=1有增根，则m的值为( )A. 2B. 1C. 3D. −310.从边长为a的大正方形纸板正中央挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四边形(如图1)，然后拼成一个平行四边形(如图2)，那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为( )A. a2−b2=(a−b)2B. (a+b)2=a2+2ab+b2C. (a−b)2=a2−2ab+b2D. a2−b2=(a+b)(a−b)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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-2 -1 0 1 2 3
图2
七年级数学试题第 1页（共 4 页）
A. x 1
B. x 3
C. 1 x 3
D. 1 x 3
8.已知 a b 3 ， ab 2 ，则 a b 的值是（ ）
A. 1
B. 1
C. 1
D.以上选项都不对
9.若关于 x 的不等式组
x<2 x>a-1
无解，则 a 的取值范围是（
⑶、运用“杨辉三角”展开，解不等式得： x 201.9 ,
过程此处略，要求学生有具体展开过程
………14 分
易度题：1、2、3、4、6、7、11、12、15、16、17、18、20、21 总分值 98 分，
中度题：5、8、9、13、14、19、22⑴，总分值 38 分
பைடு நூலகம்
难度题：10、22⑵、⑶ ，总分值 14 分
正确填涂
缺考标记
[0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9]
输入 x
是无理数
x
输出 y
是有理数
图1
A. 8
B. 8
C. 12
D. 18
6. 若 a b ，则下列结论不一定成立的是（
）
A. a 1 b 1
B. 2a 2b
C.
-
a 3
b 3
D. a2 b2
7.关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图 2 所示，则不等式组的解集是
（）
.
.. ..
＝ 4a 2 9b 2 12ab 4a 2 b 2 ＝ 10b2 12ab 上式＝10 -1 2 12 -1
…………5 分 …………7 分 …………8 分
＝－2
…………10 分
x 2 2 x4
19.⑴、 x=12；
…………4 分
⑵、解：由 a
b
2a
3 2
a
b 得，
a
b
1 2
a
3 2
b
，
所以 x 2
2 x 4 转化为
二、填空题（每小题 5分，共 20分）
11.
12.
13.
14.
三、计算 (共 40分 )
15. (10分)
16. (10分)
17. (10分) 18. (10分)
四、运用（共 50分）
19. （12分）
20. （12分） 21. （12分）
22. （14分）
安庆市区 2018—2019 学年度第二学期初中二十三校联考
最省钱。
…………12 分
22. ⑴：1、7、21、35、35、21、7、1；
…………4 分，可酌情给分
⑵： a b 3 a b 2 a b a 2 2ab b 2 a b
a 3 2a 2b ab 2 a 2b 2ab 2 b3 a 3 3a 2b 3ab 2 b3 ，显然满足“杨辉三角”第四行系数。………8 分
A. a 3
B. a 3
C. a 3
） D. a 3
10. 边长分别为 a、b 且 a b 1 的大小两个正方形如图 3 所示摆放在一起，其中有一部分
重叠，则阴影部分 A 与阴影部分 B 的面积差是（ ）
A. 2b+1
B. ab
C. 2a+1
D.1
B A
图3
二、填空题（每题 5 分，共 20 分）
＝ 2019 2 - 2019 2 — 1 ＝ 2019 2 - 2019 2 1
＝1
…………7 分 …………8 分 …………10 分
七年级数学答案第 1页（共 3 页）
2a 3b 2 18.
2a b 2a b ，其中 a 1 , b
1.
解：原式＝ 4a 2 9b 2 12ab 4a 2 b 2
…………每对一个公式得 2 分
a b3
⑶、解不等式 x 14 4x 13 x 4 6x 2 2x 2022 （6 分）.
七年级数学试题第 4页（共 4 页）
安庆市区2018—2019学年度第二学期初中二十三校联考 七年级数学答题卷
姓名： 考场/座位号：
班级：
准考证号
注意事项
1．答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 2．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 3．主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 4．必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 5．保持答卷清洁、完整。
七年级数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题：
题号 1
2
3
4
5
6
7 8 9 10
答案 A
D
C
B
B
D
DC D A
二、填空题：11、 x 2 1
9 ，12、 －2， 13 、 2 ， 14 、8
15、 2 2
1 4
3 8 21
0
解：原式＝ 4
1 2
-
2
1 2
-1
＝2－1－1
＝0
…………每对一个得 1 分 …………10 分
七年级数学试题第 3页（共 4 页）
21.(12 分）红星中学计划组织“春季研修活动”，活动组织负责人从公交公司了解到如下
租车信息：
车型
A
B
载客量（人/辆）
48
30
租金（元/辆）
400
280
校方从实际情况出发，决定租用 A、B 型客车共 5 辆，而且租车费用不超过 1900 元。
⑴、请为校方设计可能的租车方案；
2a 3b2 2a b2a b ，其中 a 1 , b 1 .
四、运用（本题共 4 小题，第 19、20、21 每小题 12 分，22 题 14 分，共 50 分）
19.在实数范围内定义一种新运算“
”，其运算规则为： a
b
2a
3 2
ab
，如
1
5
2
1
3 2
1
5
-7
⑴若 x 4 0 ，则 x=
3x－（x－2） 6 ①
16.
x
1
4x 1 3
②
解：由①得 x 2 ；
由②得 x 4 ；
…………每对一个得 3 分
画数轴 (略）
…………2 分
所以不等式组的解集是 2 x 4 .
…………10 分
17. 20192 2020 2018 解原式＝ 20192 - 2019 1 2019 — 1
…………5 分
安庆市区 2018—2019 学年度第二学期初中二十三校联考
七年级数学试卷
命题人： 审题：
一、选择题（每题 4 分，共 40 分）
1. 3 的绝对值是（
）
A. 3 2.下列运算正确的是（
B. 3 ）
3 C. 3
D.
3 3
A. x6 x2 x3
B. 3x 2 3x2
3.估计 65 的立．方．根．大小在（
）
A.8 与 9 之间
B.3 与 4 之间
C. x 2 3 x 5
C.4 与 5 之间
D. x 2 x3 x5
D.5 与 6 之间.
4.
在
3.14，
23 7
，
2 ， 3 27
，π这几个数中，无理数有（
）
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
5. 有一个数值转换器，原理如下图 1 所示，当输入 x 为 64 时，输出的 y 是（ ）
1 2
x
3 2
2
1 2
-2
3 2
x 4 ， …………8 分
解得 x 2 ，
所以不等式负整数解为－1
…………10 分 …………12 分
20.解设：购买 A 设备 x 台，
…………1 分
由题意得:
12x+16（10－x） 142 ①
10 - x 3x
②
x 5
9
解得 2
2
所以 x 可取 3、4.
从而购买 A、B 设备方案如下：
；(4 分）
⑵求不等式 x 2 2 x 4的负整数解(8 分）。
20.(12 分）“绿水青山，就是金山银山”。某旅游景区为了保护环境，需购买 A、B 两种型 号的垃圾处理设备共 10 台。已知每台 A 型设备日处理能力为 12 吨；每台 B 型设备日处理 能力为 16 吨。根据实际情况，要求 B 型设备不多于 A 型设备的 3 倍，且购回的设备日处 理能力不低于 142 吨。请你为该景区设计购买 A、B 设备的方案。
11. （x+1）（x－1）＝
.
x+5>2
12. 不等式组 4-x>3 的最小整数解是
.
13. 已知 am 3 ， an 2 ，则 a2mn 的值为
.
14. 观察下列算式： 21 2 ， 22 4 ， 23 8 ， 24 16 ， 25 32 ， 26 64 ， 27 128 ，
28 256 …则 22019 的个位数字是