漳州市2021届高三毕业班下学期第一次教学质量检测数学试题2021.3(WORD版)

福建省漳州市2021届高三毕业班下学期第一次教学质量检测

数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合{}2log 3A x N x =∈<，{}3B x x =≥，则A B =（ ） A ．{}4,5,6,7 B ．{}4,5,6,7,8

C ．{}3,4,5,6,7

D ．{}3,4,5,6,7,8

2．已知i 为虚数单位，复数z 满足()2021121z i i +=+，则z =（ ） A ．35i

- B ．35i + C ．35i

-- D ．35

i

-+ 3．若实数x ，y 满足约束条件250

34120

00

x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎪⎨≥

⎪⎪≥⎩，则43z x y =+的最大值为（

）

A ．90

B ．100

C ．118

D ．150 4．已知向量()2,3a =，(),5b k =，且3a b ⋅=，则2a b +=（ ） A

．B

．C

．D

．5．已知2320a a ，则直线1l ：()30ax a y a +--=和直线2l ：()()623540a x a y a -+--+=的位置关系为（ ）

A ．垂直或平行

B ．垂直或相交

C ．平行或相交

D ．垂直或重合

6

．函数1010

y =的图象可能是下图中的（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．已知3sin 2πθ⎛

⎫-= ⎪⎝⎭

，则sin 2tan θθ=（ ）

A ．23

B ．43

C

D 8．已知定义在R 上的函数()f x 的导函数为'()f x ，且满足'()()0f x f x ->，()

20212021f e =，则不等式1ln 3f x ⎛⎫< ⎪⎝⎭

） A ．()6063,e +∞ B ．()20210,e C ．()2021,e +∞ D ．()60630,e

二、多选题

9．在数列{}n a 中，2a 和6a 是关于x 的一元二次方程240x bx -+=的两个根，下列说法正确的是（ ）

A ．实数b 的取值范围是4b ≤-或4b ≥

B ．若数列{}n a 为等差数列，则数列{}n a 的前7项和为4b

C ．若数列{}n a 为等比数列且0b >，则42a =±

D ．若数列{}n a 为等比数列且0b >，则26a a +的最小值为4

10．已知在正三棱锥P ABC -中，3PA =，2AB =，点D 为BC 的中点，下面结论正确的有（ ）

A ．PC A

B ⊥

B ．平面PAD ⊥平面PB

C C ．PA 与平面PBC 所成的角的余弦值为13

D ．三棱锥P ABC -的外接球的半径为

11．已知双曲线1C ：()22

112211

10,0x y a b a b -=>>的一条渐近线的方程为y =，且过点31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭，椭圆2C ：22221x y a b

+=的焦距与双曲线1C 的焦距相同，且椭圆2C 的左､右焦点分别为1F ，2F ，过点1F 的直线交2C 于A ，B 两点，若点()11,A y ，则下列说法

中正确的有（ ）

A ．双曲线1C 的离心率为2

B ．双曲线1

C 的实轴长为12 C ．点B 的横坐标的取值范围为()2,1--

D ．点B 的横坐标的取值范围为()3,1-- 12．已知函数()()()sin f x x N ωϕω=+∈在区间,1212ππ⎡⎤-

⎢⎥⎣⎦和725,412ππ⎡⎤⎢⎥

⎣⎦上单调递增，下列说法中正确的是（ ）

A ．ω的最大值为3

B ．方程2()log f x x π=在[]0,2π上至多有5个根

C ．存在ω和ϕ使()()sin f x x ωϕ=+为偶函数

D ．存在ω和ϕ使()()sin f x x ωϕ=+为奇函数

三、填空题

13．已知二项式2n

⎛ ⎝

的展开式的二项式的系数和为256，则展开式的常数项为___________.

14．2020年新冠肺炎肆虐，全国各地千千万万的医护者成为“最美逆行者”，医药科研工作者积极研制有效抗疫药物，中医药通过临床筛选出的有效方剂“三药三方”(“三药”是指金花清感颗粒､连花清瘟颗粒(胶囊)和血必净注射液；“三方”是指清肺排毒汤､化湿败毒方和宜肺败毒方)发挥了重要的作用.甲因个人原因不能选用血必净注射液，甲､乙两名患者各自独立自主的选择一药一方进行治疗，则两人选取药方完全不同的概率是___________.

15．如图，在梯形ABCD 中，AB BC ⊥，//AD BC ，1AB =，1BC =，2AD =.取AD 的中点E ，将ABE △沿BE 折起，使二面角A BE C --为120︒，则四棱锥A BCDE -的体积为___________.