浙江省高一上学期期末数学试卷(实验班)

浙江省高一上学期期末数学试卷（实验班）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）若直线L的参数方程为(t为参数），则直线L的倾斜角的余弦值为（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）将半径为R的圆面剪切去如图中的阴影部分，沿图所画的线折成一个正三棱锥，这个正三棱锥的侧面与底面所成的二面角的余弦值是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2018高二上·西宁月考) 下列说法正确的个数是（）

①相等的角在直观图中对应的角仍然相等；②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等；③最长的线段在直

观图中对应的线段仍最长；④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点．

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

4. （2分）(2017·大连模拟) 在空间直角坐标系O﹣xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是（1，0，2），（1，2，0），（1，2，1），（0，2，2），若正视图以yOz平面为投射面，则该四面体左（侧）视图面积为（）

A .

B . 1

C . 2

D . 4

5. （2分） (2019高一下·扬州期末) 已知中，，将绕所在直线旋转一周，形成几何体 ,则几何体的表面积为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2019高一上·河南月考) 已知，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列为真命题的是（）

A . 若，，则

B . 若，，则

C . 若，，，则

D . 若，，，则

7. （2分）已知直线l:x+y-6=0和圆M:x2+y2-2x-2y-2=0，圆心为M,点A在直线l上，若圆M与直线AC至少有一个公共点C，且，则点A的横坐标的取值范围是（）

A . (0,5)

B . [1,5]

C . [1,3]

D . (0,3]

8. （2分）若直线与直线平行，则实数m＝（）

A . - 或1

B . 1

C . 1或2

D . -

9. （2分）若直线和⊙O∶相离,则过点的直线与椭圆的交点个数为（）

A . 至多一个

B . 2个

C . 1个

D . 0个

10. （2分） (2018高二上·汕头期中) 已知点P（1，1）及圆C：，点M，N在圆C上，若PM⊥PN，

则|MN|的取值范围为（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）垂直于直线与圆相切于第一象限的直线方程是（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分） (2019高二上·安徽月考) 若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（）

A . 充分非必要条件

B . 必要非充分条件

C . 充分必要条件

D . 既非充分又非必要条件

二、填空题 (共6题；共7分)

13. （1分）把直径分别为的三个铁球熔成一个大铁球，则这个大铁球的半径为________

.

14. （1分） (2017高一下·淮安期末) 已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，则的取值范围为________．

15. （1分） (2017高二上·牡丹江月考) 直线与x ， y轴交点的中点的轨迹方程是________

16. （1分）长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=3，AD=2，CC1=1，一条绳子从A沿着表面拉到C1 ，则绳子的最短长度为________．

17. （2分）已知直线l1：ax﹣y+1=0，l2：x+y+1=0，l1∥l2 ，则a的值为________ ，直线l1与l2间的距离为________ ．

18. （1分） (2015高二下·黑龙江期中) 给出下列5种说法：

①标准差越小，样本数据的波动也越小；

②回归分析研究的是两个相关事件的独立性；

③在回归分析中，预报变量是由解释变量和随机误差共同确定的；

④相关指数R2是用来刻画回归效果的，R2的值越大，说明回归模型的拟合效果越好．

⑤对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越小．

其中说法正确的是________（请将正确说法的序号写在横线上）．

三、解答题 (共5题；共55分)

19. （10分） (2016高二上·襄阳期中) 已知直线l经过直线3x+4y﹣2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x﹣2y﹣1=0．

（1）求直线l的方程；

（2）求直线l关于原点O对称的直线方程．

20. （10分） (2019高三上·安义月考) 如图，已知是边长为3的正方形，平面，

，且， .

（1）求几何体的体积；

（2）求二面角的余弦值.

21. （15分） (2019高一下·淮安期末) 如图，圆C与x轴相切于点T(2，0)，与y轴的正半轴相交于A，B 两点（A在B的上方），且AB＝3．

（1）求圆C的方程；

（2）直线BT上是否存在点P满足PA2＋PB2＋PT2＝12，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）如果圆C上存在E，F两点，使得射线AB平分∠EAF，求证：直线EF的斜率为定值．

22. （10分） (2019高二下·珠海期中) 如图，多面体中，四边形为矩形，二面角

为，，，，．

（1）求证：平面；

（2）在线段上求一点，使锐二面角的余弦值为．

23. （10分） (2019高二上·鄂州期中) 如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1，圆心在上.