从算式到方程教学设计

从算式到方程（一）---教学设计教学目标：
1．通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；
2．初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；
3．理解一元一次方程、方程的解等概念；
4．掌握检验某个值是不是方程的解的方法；
5．培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力．
教学重点：
寻找相等关系、列出方程．
教学难点：
从实际问题中寻找相等关系；对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力．
教学过程：
一、情境引入：
问题1：树林中有杨树124棵，比柳树的棵数的2倍少1吨，树林中有柳树多少棵？
示意图：
从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑．）
教师可以在学生回答的基础上做回顾小结.
你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义.）
教师可以在学生回答的基础上做回顾小结.
列出算式：×(13−10)+50
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？
教师引导学生寻找相等关系，列出方程．
①题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？
②汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？
③根据车速相等，你能列出方程吗？
教师根据学生的回答情况进行分析，如：
依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：
方程中，的意义是从王家庄到青山的车速，的意义是从王家庄
到秀水的车速
二、例题讲解：
4.练习：根据下列条件列出方程。

（1）x的2倍与3的差是5
（2）长方形的长比宽大5，周长为36，求长方形的宽。

以上各方程都只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程
归纳：
而对于一个实际问题当我们列出方程后，还必须解这个方程，也就是要求出未知数的值．
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解
三、课堂小结：
着重引导学生从以下几个方面进行归纳：
①这节课我们学习了什么内容？
学习了方程、一元一次方程、解方程，以及方程的解的概念
方程：含有未知数的等式
一元一次方程：只含有一个未知数(元)，并且未知数的次数都是1的方程
解方程：求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．
②用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？
分析实际问题中的数量关系，设出未知数(通常用x，y，z等字母)，根据问题中的相等关系，列出方程．
练习：根据下列问题列方程。

（1）环形跑道一周长400米，沿跑道跑多少圈，可以跑300米？
（2）甲铅笔每0.3元，乙铅笔每支0.6元，用9元买铅笔20支，两种铅笔各买了多少支？
（3）三个梯形的下底比上底多2厘米cm，高是5厘米，面积是40平方米，求上底通过练习及时巩固所学知识。

作业：p1,5,6问题。