第四单元第6课时分数的基本性质精品PPT课件
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分数的基本性质ppt完整版
$frac{a}{b} + frac{c}{b} = frac{a+c}{b}$
分数减法的性质
分数减法交换律
$frac{a}{b} - frac{c}{d} = frac{c}{d} - frac{a}{b}$
分数减法结合律
$(frac{a}{b} - frac{c}{d}) - frac{e}{f} = frac{a}{b} - (frac{c}{d} + frac{e}{f})$
分数除法结合律
02
$(frac{a}{b} div frac{c}{d}) div frac{e}{f} = frac{a}{b} div
(frac{c}{d} div frac{e}{f})$
除法分配律
03
$frac{a}{b} div (c + d) = (frac{a}{b} div c) + (frac{a}{b} div
times (frac{c}{d} times frac{e}{f})$
乘法分配律
$frac{a}{b} times (c + d) = frac{a}{b} times c + frac{a}{b}
times d$
分数除法的性质
分数除法交换律
01
$frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{c}{d} div frac{a}{b}$
分数的表示方法
分数可以用普通书写 方式表示，例如1/2、 2/3、3/4等。
分数还可以用小数表 示，例如1/2可以表 示为0.5或50%。
分数也可以用斜线表 示，例如1/2可以表 示为1/2或1 1/2。
分数的种类
真分数
分数减法的性质
分数减法交换律
$frac{a}{b} - frac{c}{d} = frac{c}{d} - frac{a}{b}$
分数减法结合律
$(frac{a}{b} - frac{c}{d}) - frac{e}{f} = frac{a}{b} - (frac{c}{d} + frac{e}{f})$
分数除法结合律
02
$(frac{a}{b} div frac{c}{d}) div frac{e}{f} = frac{a}{b} div
(frac{c}{d} div frac{e}{f})$
除法分配律
03
$frac{a}{b} div (c + d) = (frac{a}{b} div c) + (frac{a}{b} div
times (frac{c}{d} times frac{e}{f})$
乘法分配律
$frac{a}{b} times (c + d) = frac{a}{b} times c + frac{a}{b}
times d$
分数除法的性质
分数除法交换律
01
$frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{c}{d} div frac{a}{b}$
分数的表示方法
分数可以用普通书写 方式表示，例如1/2、 2/3、3/4等。
分数还可以用小数表 示，例如1/2可以表 示为0.5或50%。
分数也可以用斜线表 示，例如1/2可以表 示为1/2或1 1/2。
分数的种类
真分数
人教版《分数的基本性质》(完美版)PPT课件1(共23张PPT)
知识点 2 分数的基本性质的应用
2 把 2 和 10 化成分母是12而大小不变的分数 3 24
。
2 3
=
2× 3×4
=
12
10 24
=
10 24
= 12
3×4=12 根据分数的基本性质,把分数的 分母和分子同时乘4。
2 3
=
2 ×4 3×4
=
8
12
24÷2=12 根据分数的基本性质,把分数的分母 和分子同时除以2。
除法算式中的(
)。
除号
知识点 1 分数的基本性质
1 拿出 3 张同样大小的正方形纸，按照下图 把他们平均分，并涂上颜色，用分数表示 出涂色部分的大小。
怎么分？
可以用对折的方法来分。
（1
（2
（4
）（ 2
） （ 4
）（ 8
） 你发现了）什么 ）
？
它们的分子、分母各是按照什
么规律变化的？
4 相当于除法算式中的( )，“—”相当于
2.利用分数的基本性质可以把分母不同的分数 化成分母相同的分数，还可以把一个分数化 成指定分母（或分子）的分数。
作业1：完成教材相关练习题。
作业2：完成对应的练习题。
的基本性质解决问题。（重点） 这节课你们都学会了哪些知识？
在下面的括号里填上适当的数。
此题主要错在叙述分数的基本性质时，忘记 0 的独特性，如果同时乘 0，那么分数就没意义。
拿出 3 张同样大小的正方形纸，按照下图把他们平均分，并涂上颜色，用分数表示出涂色部分的大小。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
例 判断：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
《分数的基本性质》PPT课件
分别说出黄色部分所表示的意思，再用分数表示出来。 ( ( ( ) ) )
×3 从图上看出，这个分数的大 ÷小有怎样的关系呢？ 3 ÷1.5
×2
=
×2
=
×3
=
÷3
=
÷1.5
分数的分子和分母都同时乘以2，
分数的分子和分母都同时除以1.5，
或都同时乘以3，分数大小不变。
或都同时除以3，分数大小不变。
1.
练一练：
1. 判断。（手势表示，并说明理由。） （1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小 不变。 （× ） （√ ） （2）把 15 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大 小不变。
20
（3） 3 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（× ）
4
（4） 10
24
10 2 24 2
6 9
3
二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。 刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈 的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就 停止了争吵。
想一想：（选择你喜欢的一题来做）
1 （1）与 2 相等的分数有多少个？想象一下把手 1 中正方形的纸无限地平分下去，可得到多少个与 2
相等的分数？
（2） 24 和 32 哪一个数大一些， 你能讲出判断的依据吗？
……
÷6
=
÷6
÷3
=
÷1.5
÷1.5
=
= ……
÷3
从刚才的演示中， 你发现了什么？ 分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数，
分数的大小不变。
×4 ×4 ×6
×2
= ×2
=
=
×6
Hale Waihona Puke = ……÷6=
分数的基本性质ppt课件
=
=
12
8 ÷1.5
9
3 ÷3
=
=
12
4 ÷3
6
3 ÷2
=
=
8
4 ÷2
分数的分子除以相同的数，分数的大小不变。
8
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数 （，零分除数外的）大小不变。
叫做分数的基本性质。
这就
在除法里被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这就是商不变 的性质。
9
例2
2
10
把 和 化成分母是12而大小
=
12
12÷ 3
= 1 （×） 3
1 =
4
4
4÷ 4 =
8
8÷ 8
4 = 4÷ 4
8
8÷ 4
3 = 3÷3
6
6×3
3 = 3×3
6
6×3
（×） （×）
13
2.判断并订正。
5 = 5×3
6
6×3
15
=
（√）
18
3 = 3÷ 3
12
12÷ 4
3
3÷ 3
=
12
12÷ 3
= 1 （×） 3
1 =
4
4
4÷ 4 =
6
6×3
3 = 3×3
6
6×3
3 = 3÷3
6
6÷3
（×） （×）
15
3
16
3、 把 和 化成分母是10而大小
不变的分数。 5
20
思考 ：
6
（） ＝
１8
（）
…… =
16
你知道，阿凡提为什么会笑 吗？他对三兄弟讲了哪些话？
人教版《分数的基本性质》(完美版)PPT课件10(共14张PPT)
给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。
2 10 （1）什么是商不变的性质？ 2 把 和 化成分母是 12 而大小不变的分数。 老三分到了这块地的 。 3 24 有位王爸爸把一块地分给三个孩子。
有位王爸爸把一块地分给三个孩子。
老三分到了这块地的 。
老大分到了这块地的 ，老二分到了这块地的 。
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．
（4）分数与除法的关系是怎样的？
现在你知道了吗？ 胡老
师为什么会笑，他对三个 孩子讲了哪些话？
有位王爸爸把一块地分给三个孩子。老大
分到了这块地的 ，1 老二分到了这块地的 。
3
老三2分到了这块地的 。老大、3 老二觉得自
6
9
己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好胡老师
路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，
小不变。
（
（3） 3 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（ ） 4
）√
×
（4） 10 1 02 1 03 24 2 42 2 43
（）
√
2、填上合适的数，说说你填写的根据。
（1）
3 33
5 53
195
（2） 7 8
42
48
（3） 4 1 8148 14 8 5 5 2 9
3
老三2 分到了这块地的 （3）150÷30=(150÷10)÷(30÷10)=( ) 。老大、3 老二觉得自
有位王爸爸把一块地分给三个孩子。
6 老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。
9
己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好胡老师 （1）什么是商不变的性质？
（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小
《分数的基本性质》优秀课件
《分数的基本性质》优秀课件一、教学内容本节课选自教材第四章第二节《分数的基本性质》。
详细内容包括分数的定义、分数的约分与通分、分数的相等与不等、以及分数的性质在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解分数的定义，掌握分数的约分与通分方法。
2. 掌握分数的基本性质，能运用性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
三、教学难点与重点教学难点：分数的性质在实际问题中的应用。
教学重点：分数的定义、分数的约分与通分、分数的相等与不等。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景，让学生了解分数在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣。
2. 新课导入：a. 讲解分数的定义，让学生明确分数的含义。
b. 介绍分数的约分与通分方法，通过例题讲解，让学生掌握操作步骤。
3. 讲解分数的基本性质：a. 通过例题讲解，让学生理解分数相等与不等的概念。
4. 随堂练习：a. 设计一些分数计算题，让学生当堂练习，巩固所学知识。
b. 学生互相讨论、交流，共同解决问题。
b. 提出一些拓展性问题，激发学生思考，培养逻辑思维能力。
六、板书设计1. 《分数的基本性质》2. 内容：a. 分数的定义b. 分数的约分与通分c. 分数的相等与不等d. 分数的性质在实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：a. 计算题：分数的约分与通分。
b. 应用题：运用分数的性质解决实际问题。
c. 探究题：分数的性质在实际问题中的应用。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对分数的基本性质掌握情况较好，但在实际问题中的应用还需加强练习。
2. 拓展延伸：a. 研究分数的性质在其他数学领域中的应用。
b. 探讨分数的推广，如小数、百分数的性质。
重点和难点解析1. 教学难点：分数的性质在实际问题中的应用。
2. 分数的定义、分数的约分与通分、分数的相等与不等的教学重点。
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（3） 431430的分子1乘03，2分母除1以03，3 分数的大小（不×变。）
（4） 24 242 243
（√ ）
学以致用
2、请帮小熊和小山羊找回大小相等的分数。
75 3 65
14 25 9 18 10
2 4
18 54
18 36
95 18 15
与
1 3
相等的：
3 26 4 2 2 绿色圃中小学教育 绿色圃中学资源网 绿色1圃5 中小5学2教育 1绿2色圃中6 学资源网 6 绿色圃中小学教育绿色圃中学资源网
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
探索新知
绿色圃中小学教育 绿色圃中学资源网
探索新知
2 2
4 4 8 8
绿色圃中小学教育 绿色圃中学资源网 绿色圃中小学教育 绿色圃中学资源网
2
4
4
8
2 2
4 4
8 8
8 16
探索新知
一定要分子、分母同时乘一个相同的数 (“0”除外),分数的大小才不变吗？
1
=
2
=
3
24 6
分数的分子、分母同时除以一个相同的数 (“0”除外)，分数的大小就不变。
学以致用
5变、的把分53数和。2160 化成分母是10而大小不
53 = 160 绿色圃中小学教育 绿色圃中学资源网
16 20
=
8 10
学以致用
6、
（1）把
5 8
的分母乘3，分子怎样
变化，才能使分数的大小不变？
（2）把
12 16
的分子乘4，分母怎样
变化，才能使分数的大小不变？
学以致用
7、想一同时乘或者除 以相同的数 （0除外），分数的大 小不变。这叫作分数的基本性质。
典题精讲
把 2 和 10 化成分母是12而大小不变的分数。 3 24
2 2 绿色圃中小学教育 绿色圃中学资源网
4
8
3 3 4 12
10 24
10÷2 24÷2
5
12
易错提醒
填上合适的数，说说你填写的根据。
1 2
相等的分数有多少个？想象一
下把手中正方形的纸无限地平分下去，可
得到多少个与 1相等的分数？
2
（2） 294和 3220那一个数大一些，你能 讲出判断的依据吗？
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
19
结束语
分数的基本性质
绿色圃中小学教育
绿色圃中小学教育 绿色圃中小学教育
学习目标
● 1、能正确理解和掌握分数的基本 性质, 能运用分数的基本性质把一个 分数化成分母相同而大小不变的分 数。重点、难点 ● 2、在观察和讨论等学习活动中， 体验数学学习的乐趣。
复习导入
除法 1÷2
2÷4 3÷6
分数表示
1 2
18 54
34 5 6 9 12 15 18
与
1 2
相等的：
2 7 26 5 18 9
4 14 52 10 36 18
学以致用 3、在下面的方格纸上涂色表示 12 。 24
学以致用 4.在括号里填上适当的数。
3÷4=(9 ) ÷ 12
39 4 = (12)
12÷24=2÷ 4( )
12 24
=
( 2) 4
2 4
3 6
小数表示
0.5 0.5 0.5
观察用小 数表示的 结果，体 现了什么 规律？
探索新知
用分数表示各图中的涂色部分， 再把大小相等的分数填入等式。
1
1
2
3
3
2
6
9
123 369
探索新知
把一张正方形纸对折， 涂色表示它的 1 。继续对
1
2
折，每次找出一个和 2 相等的分数，并用等式表
绿示色。圃中小学教育 绿色圃中学资源网
（1） 3
5
3 3 5 3
9
15
（2） 7
8
42
48
（3）
4 18
4 18
45
18 5
20
90
学以致用
1、判断。（手势表示，并说明理由。）
（1）分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大
小 不变。
（ ×）
（2）把 15 的分子缩小1
的大小不2变0。
5
1
倍，分母也同时缩小（5 倍√，）分数