【小学数学】小学六年级数学概念和公式大全

小学六年级数学概念和公式大全一、分数乘法1、 分数乘整数;用分数的分子与整数相乘的积作分子;分母不变。

2、 分数乘分数;用分子相乘的积作分子;分母相乘的积作分母。

3、 求一个数的几分之几是多少用乘法计算（一个数×几几＝具体量）。

能约分的先约分再乘。

二、分数除法1、 乘积是1的两个数 互为倒数。

2、分数除以整数（0除外）;等于分数乘这个数的倒数。

3、整数除以分数;就是整数乘这个数的倒数。

4、甲数除以乙数（0除外）;等于甲数乘乙数的倒数。

5、单位“1”（一个数）×几几＝具体量 ⇒ 具体量÷单位“1”（一个数）＝几几⇒ 【已知一个数的几分之几是多少;求这个数】 单位“1”（一个数）＝具体量÷几几三、圆1、 画圆时固定的一点是圆心;圆心一般用字母o 表示。

2、 圆上任意一点到圆心的线段是半径;半径一般用字母r 表示。

通过圆心且两端都在圆上的线段是直径;直径一般用字母d 表示。

r=2dd=2 r 3、 圆的大小和半径有关;圆的位置和圆心有关。

4、 圆的周长总是直径的3倍多一些;圆的周长除以直径的商是一个固定的数;把它叫做圆周率;用字母∏（读p ài ）表示。

计算时通常取它的近似值∏=3.14。

5、 周长C ＝πd ＝2πr ⇒ d= πC＝C ÷π ⇒ r ＝ π2C ＝C ÷2π＝C ÷π÷2= C ÷2π6、 圆面积S ＝πr 2＝π（2d ）27、 扇形面积＝大圆面积－小圆面积＝πr 2大－πr 2小＝π（r 2大－r 小2） 8、 由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。

在同一个圆内;扇形型的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

四、比和按比例分配1、 两个数相除又叫做这两个数的比。

2、比和除法、分数的区别：比 前 项 ∶ (比 号) 后项 比值是—种 相除关系。

除法被除数 ÷ (除 号) 除数 商是一种 运算。

分 数 分子 -- (分数线) 分母 分数值是一 种数。

3、比的后项和除数、分母一样不能为0。

4、比值可以用分数表示;也可以用小数或整数表示。

5、比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）;比值不变;这叫做比的基本性质。

6、把一个数量按照一定的比来进行分配;这种分配方法通常叫做按比例分配。

五、图形的变换和确定位置1、形状相同而大小不同的图形叫做相似图形。

2、比例尺就是图上距离与实际距离的比;就是图上距离：实际距离＝实际距离图上距离＝比例尺 ⇒ 图上距离＝实际距离×比例尺⇒ 实际距离＝图上距离÷比例尺 3、 确定观测点后;知道物体的方向和位置就能确定物体的位置。

附数量关系式：1、加 数＋加 数＝和 ⇒ 加数＝和－另一个加数2、被减数－减数＝差 ⇒ 减数＝被减数 － 差 ⇒ 被减数＝减数＋差3、因 数×因 数＝积 ⇒ 因数＝积÷另一个因数4、被除数÷除数＝商 ⇒ 除数＝被 除 数÷商 ⇒ 被除数＝商×除数5、路程＝速度×时间 ⇒ 速度＝路 程÷时 间 ⇒ 时间＝路程÷速度6、单价×数量＝总价 ⇒ 单价＝总 价÷数 量 ⇒ 数量＝总价÷单价7、折扣＝实际售价÷原售价 ⇒ 实际售价＝原售价×折扣 ⇒ 原售价＝实际售价÷折扣 8、工作总量＝工作效率×工作时间 ⇒ 工作效率＝工作总量÷工作时间⇒ 工作时间＝工作总量÷工作效率9、常用单位进率：长度：1千米＝1000米 1米＝10分米＝100厘米 1 分米＝10厘米 面积：1公顷＝10000平方米 1 平方米＝100平方分米＝10000平方厘米1平方分米＝100平方厘米 1平方千米＝1000000平方米体积：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米 容积：1立方分米＝1升＝1000毫升重量：1吨＝1000千克 1千克＝1000克 1克＝1000毫克 1斤＝500克 10、小学数学图形计算公式⑴ 正方形 ：C 周长 S 面积 a 边长周长＝边长×4 ⇒ C ＝4a ⇒边长＝周长÷4 面积＝边长×边长 ⇒ S=a×a ⑵ 正方体： V:体积 a:棱长表面积＝棱长×棱长×6 ⇒ S 表=a ×a ×6 体积＝棱长×棱长×棱长⇒ V ＝a×a×a ⑶长方形： C 周长 S 面积 a 边长周长＝(长+宽)×2 ⇒C ＝2(a+b) 面积＝长×宽（S=ab ）⇒a ＝S ÷b ⇒b ＝S ÷a ⑷长方体： V:体积 S:面积 a:长 b: 宽 h:高表面积＝(长×宽+长×高+宽×高)×2⇒S ＝2(ab+ah+bh) 体积＝长×宽×高⇒V=abh ⑸ 三角形： S 面积 a 底 h 高 面积＝底×高÷2⇒ S=ah÷2 ⇒三角形高＝面积×2÷底⇒ 三角形底＝面积×2÷高 ⑹平行四边形： S 面积 a 底 h 高面积=底×高 ⇒ S=ah ⇒ 底＝面积÷高 (a ＝S ÷h) ⇒ 高＝面积÷底(h ＝S ÷a) ⑺梯形 ：S 面积 a 上底 b 下底 h 高面积＝(上底+下底)×高÷2 ⇒ S=(a+b)× h÷2 ⇒高＝面积×2÷（上底＋下底） ⇒ 上底＝面积×2÷高－下底 ⇒ 下底＝面积×2÷高－上底1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2 、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2 正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S=面积C=周长πd=直径r=半径(1)周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr(2)面积=半径×半径×π9 圆柱体v=体积h=高s=底面积r=底面半径c=底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v=体积h=高s=底面积r=底面半径体积=底面积×高÷3和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题的公式和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题的公式差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情况：（1）如果在非封闭线路的两端都要植树;那么：株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)（2）如果在非封闭线路的一端要植树;另一端不要植树;那么：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树;那么：株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质（如盐）的重量＋溶剂（如水）的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量＝浓度（含盐率、含糖率等）溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本＝×100%(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)。