材料力学论文

如何理解生物软组织力学特性中的滞后环，应力松弛以及蠕变现象

摘要：软组织主要有皮肤、浅层与深层筋膜、韧带、滑膜、软骨盘和关节软骨，以及肌肉肌腱。滑膜、软骨盘和关节软骨在关节生物力学中已经提及，这里主要讨论韧带和肌腱的生物力学特性。

生物软组织受力,产生脱离虎克定律的应力一应变曲线,即具有非线性变形。在非线性变形中,又分为材料非线性与几何形状非线性两类。形状、尺寸有显著变化时,是形状非线性。在固体力学中,弹性板和弹性壳的大挠度及屈曲后的变形,在解析上只考虑形状非线性即可。然而对生物软组织的变形,在许多情况下,

必需考虑两者。

皮肤覆盖于体表，是人体最大的器官，具有多种生理功能，其中许多功能的实现有赖于其生物力学特性，如粘弹性、张力、抗压力等，因此人体皮肤生物力学特性的研究有其重要意义。皮肤是软组织，与其它生物软组织在力学特性上是相似的，如动脉、血管、心脏瓣膜和肌肉等，它们都有应力-应变关系、应力松弛、蠕变、滞后、各向异性等性质，以及需要预调。

关键字：软组织，应力一应变曲线，特性，性质

软组织的主要特点是具有大量结缔组织纤维，结缔组织起源于胚胎时期的间充质，具有连接、支持、养、保护等功能。其细胞少而排列稀疏，细胞间质非常发达。与人体运动有关的致密结缔组织多为规则结缔组织与不规则结缔组织。软组织的基质具有支持和固着细胞的功能，营养物质及代谢产物可自由地通过这层基质在毛细血管和细胞之间进行交换，基质的主要成分是纤维性细胞间质，间质中的纤维是由成纤维细胞合成的，它们对组织能起到支持和加固的作用，包括胶原纤维、弹性纤维。

一、软组织的滞后环：

应力-应变曲线滞后：应力-应变曲线滞后指对物体作周期性加载和卸载，加载和卸载时的应力-应变曲线不重合的特性。在同样负载下，卸载曲线的拉长比值(受载下的长度与原来长度的比值)要比加载过程中的大，只有在卸载较多负荷情况下才能恢复到原有载荷状态下的变形。即应力-应变曲线的上升曲线与下降曲线不相重合。也即是说，对物体作周期性加载和卸载，加载和卸载时的应力-应变曲线不重合，称为滞后。

一般生物软组织的力学实验都需要经过重复多次（>5次）循环加载和卸载过程，才能得到稳定的应力-应变关系曲线，这一过程称成为预调。每次加载卸载过程中，应力响应都会出现滞后环，这就是所谓的滞后现象。但滞后环会逐渐减弱，最后也趋于一个稳定的状态。皮肤的应力-应变关系不服从虎克定律，应力随着应变的增加比虎克定律预计的要快得多，是非线性的关系。

Lanir和Fung在1974年测得了兔腹部皮肤在体（时）情况下的二维力学性质，而后Schneider等在同样的装置上进行了人体皮肤的二维应力-应变实验。下图为兔腹部皮肤的力-伸长率关系曲线。

得到，皮肤应力-应变关系的非线性以及应力相应的滞后现象是由皮肤的各向异性造成的。根据实验结果，他们首次证明了皮肤的力学性质是具有由正交各向异性的，并且当以常应变率加载-卸载时应

力-应变关系基本与应变率无关。

软组织的应力松弛

软组织生物力学是研究生物软组织在生理和病理状态下的力学特性，在获取本构关系的基础上建立相应的力学模型，对发生在生命过程中力学相关的生理、病理现象给出解释。在生物软组织力学特性的研究中，建立各种组织的本构关系是极为关键的一步，没有本构关系，生物力学的研究将只停留在定性阶段。

皮肤的应力松弛特性是指在维持组织应变不变的情况下，应力随时间下降的特性，即让皮肤先伸展到一定长度，然后保持此长度不变，其所需的应力随时间逐渐减小。

应力松弛是松弛特性是生物软组织的一个重要特征。同样的松弛时间内，皮肤松弛程度越大，则其粘弹性越低。它有赖于相应的应变水平，如果初始应变低于某一定值，则经过一段时间后，应力曲线则成水平曲线，如下图所示：

同时，皮肤二维拉伸实验结果表明，两个主应力分量按不同方式松弛，表明

了皮肤是各向异性的粘弹性体。通常采用归一化松弛理论分析处理，得到归一化的松弛曲线，反映皮肤粘弹性指标。

三、软组织的蠕变

蠕变是指，若应力保持一定，应变随着时间的增加而增大的特性。对软组织试件突然加载后试件出现一定变形，随着时间的延长，试件形变逐渐增长，这种材料形变与时间的关系曲线称为蠕变曲线。也即是说，若应力保持一定，应变随着时间的增加而增大，称为蠕变。

蠕变则是指给予皮肤一定的应力，并保持不变，皮肤可随时间的增加而逐渐拉长。

由于皮肤具有蠕变特性，所以在扩张器注水扩张时能被逐渐扩张；同时应力松弛特性的存在允许皮肤能进行下一次的注水。Gibson将蠕变分为机械性蠕变和生物学蠕变。后者伴有代谢的增加和组织增殖，故皮肤的扩张属于生物学蠕变。

皮肤扩张后其生物力学特性也发生了变化。Schneider以豚鼠为实验模型，研究发现，扩张后皮肤的应变下降了67.4%，最大刚性下降了64.9%，抗拉强度下降了35%，说明扩张后皮肤的弹性和强度降低。

Timmenga以兔作为动物模型，得到了相似的结论，扩张后皮肤刚性下降了60%，最大刚性和断裂点之间的畸变增加了20%，说明扩张后皮肤的粘弹性降低。Bartell研究了鼠、豚鼠、狗、猪等动物扩张后的皮肤生物力学、组织学和扩张特性，通过和人的皮肤（来源于行腹壁整形术的患者）的比较后发现，狗皮肤的生物力学特性与人皮肤的最为接近，可作为研究人体皮肤扩张术的最理想的模型。

Jaminson和Galford等人都做了皮肤的蠕变实验，下图为猴子头部皮肤的蠕变实验曲线。

可以看出，在实验的100秒内，蠕变基本上是对数时间的线性函数。

总之，皮肤是粘弹性体，有如下生物力学特性：

（1）受到循环加载和卸载时有滞后现象；

（2）应力应变关系是非线性的；

（3）在保持常应变时，具有应力松弛现象，且应力松弛依赖于相应的应变水平；（4）当保持常应力时，表现为蠕变现象，蠕变依赖于相应的应力水平；

（5）皮肤的各向异性可以由不同方向上的应力-应变关系看出，皮肤的蠕变和应力松弛，也表现出各向异性。

综上，生物工程中最早有成果的是医用电子工程，接着生变形前变形后物力学也开始发展起来,在人体内属于机械功能的器官是大量存在的，都需要用固体力学来说明其本质和应用,因此,固体力学应用于医疗上的发展前途是不可估量的。我国科学技术的发展在七五期间要积极开发新兴技术领域，其中就包括生物工程的研究。

参考文献：

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