高一数学周练卷

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高一年级数学周测试卷(优秀经典数学周测试卷及答案详解)

高一年级下学期数学周测试卷一、选择题（本题12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）。

1、= 210sin A 23 ；B 23- ；C 21 ；D 21- 2、函数|sin |x y =的一个单调增区间是A 、)4,4(ππ-B 、)43,4(ππ C 、)23,(ππ D 、)2,23(ππ 3、不等式0412>--x x 的解集是 A 、（－2，1） B 、（2，+∞） C ),2()1,2(+∞- D ),1()2,(+∞--∞4、设集合}23{<<-∈=m Z m M ,}31{≤≤-∈=n Z n N ,则=⋂N M A ．}1,0{ B. }1,0,1{- C. }2,1,0{ D }2,1,0,1{-5、函数x xx f -=1)(的图像关于 A ． y 轴对称 B.直线y=-x C.坐标原点对称 D.直线y=x6、若动直线a x =与函数x x f sin )(=和x x g cos )(=的图像分别交于M 、N 两点，则MN 的最大值为（）A ．1 B. 2 C. 3 D.27、已知正四棱锥S-ABCD 的侧棱长与底面边长都相等，E 是SB 的中点，则AE 、SD 所成的角的余弦值为（）A ． 31 B. 32 C. 33 D. 32 8、要得到函数y ＝sin(4x －π3)的图像，只需将函数y ＝sin4x 的图像( ) A ．向左平移π12个单位 B ．向右平移π12个单位 C ．向左平移π3个单位 D ．向右平移π3个单位 9．a 、b 为非零向量，且|a ＋b |＝|a |＋|b |，则( )A ．a ∥b ，且a 与b 方向相同B ．a 、b 是方向相反的向量C ．a ＝－bD ．a 、b 无论什么关系均可10．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是（）A ．7，11，19B ．6，12，18C ．6，13，17D ．7，12，1711．把函数f (x )＝sin 2x ＋1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数g (x )的图象，则g (x )的最小正周期为( )A ．2πB ．Π C.π2D.π412．sin 120°cos 210°的值为( )A ．－34 B.34 C ．－32D.14 二、填空题（每小题5分，共20分）13．在△ABC 中，＝a ，＝b ，＝c ，则a ＋b ＋c ＝________. 14、1－tan 15°1＋tan 15°= 15、设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x ≤1时，f(x)=2x(1-x),则⎪⎭⎫ ⎝⎛-25f = 16、已知⎪⎭⎫ ⎝⎛∈ππα,2，55sin =α，则tan2α=_______________。

高一数学周练试卷

高一数学第周考试卷（11.26）一．选择题（每题5分）1．集合{|,}3A x k x k k Z ππππ=+≤≤+∈，{|22}B x x =-≤≤，则集合A B 为（）.[1,0][,1]3A π- .[,2]3B π .[2,0][,2]3C π- .[2,][,2]43D ππ-2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）1.+=x y A2.x y B -=xy C 1.=x x y D =.3.已知4)(3-+=bx ax x f ，其中b a ,为常数，若2)2(=-f ，则)2(f 的值等于( )A ．－2B ．－4C ．－6D ．－104.函数1)(3-+=x x x f 的零点所在的区间为（）)21,0.(A )1,21.(B )23,1.(C )2,23.(D5.(3)(6)a a -+（63a -≤≤）的最大值为A. 9B. 92C.3D.3226.定义在R 上的偶函数f (x )，对任意x 1，x 2∈[0，＋∞)(x 1≠x 2)，有f (x 2)－f (x 1)x 2－x 1<0，则( )A ．f (3) < f (－2) < f (1)B ．f (1)< f (－2)< f (3)C ．f (－2) < f (1)<f (3)D ．f (3)< f (1) < f (－2)7.已知定义在R 上的奇函数)(x f 和偶函数)(x g 满足,0(2)()(>+-=+-a a a x g x f x x 且)1≠a ．若a g =)2(，则)2(f ＝( )A ．2 B.154C.174D ．2a8.设奇函数()f x 满足(1)(1)f x f x +=-，当01x ≤≤时，()f x =2(1)x x -，则5()2f =（）1.4A 1.4B - 1.2C - 1.2D9.若2log (0)(),(1)(0)x x f x f x x >⎧=⎨+≤⎩则11()4f -= （） 1.2A .2B 1.2C - .2D -10.若)(x f 是偶函数，其定义域为(－∞，＋∞)，且在[0，＋∞)上是减函数，则)23(-f 与)252(2++a a f 的大小关系是( ))252()23(.2++>-a a f f A )252()23(.2++>-a a f f B )252()23(.2++≤-a a f f C )252()23(.2++≥-a a f f D 11.函数|log |2xy =的图象是（）12.已知1x 是方程x x lg +3=的根，2x 是方程310=+xx 的根，那么21x x +的值为（）A ． 6B ． 3C ．2D ．1二、填空题.（每题5分共20分）13.已知集合},02|{2=--=x x x A }02|{=-=ax x B ，若B A ⊇,则a 的取值集合是_________.14.已知函数b x x x x x x x a x f ++++---=)3)(2)(1()1)(2)(3()(，若()55=f ，则)5(-f =___________.A1 x yO B1 x yO C1 x yO D1 xyO15.已知函数)2(12-x f 的定义域为]10,1(，则)(log )33(8-x f 的定义域为_______________.16.若()x f 为R 上的奇函数，满足)2()(x f x f -=当10<<x 时，()x x f =，则()0=x f 在[]10,10-内根的个数为_____________三、解答题（共70分） 17（10分）化简或求值：（1）25.02121325.0320625.0])32.0()02.0()008.0()945()833[(÷⨯÷+----；（2）()281lg 500lg lg 6450lg 2lg 552+-++18（12分）（12分）已知集合}{32+≤≤=a x a x A ，}51|{>-<=x x x B 或，（1）若φ≠B A ,求a 的取值集合；（2）若R B A = ，求a 的取值集合.19（12分）求函数)211ln()(e x x x f +---=的值域.20.（12分）若二次函数图像过点)12,5(),12,3(B A -,且()32-=f . （1）求()x f 的解析式；（2）求()x f 在[]2,2+-t t 上的最小值.21.（12分）已知函数()1lg )(2++=ax ax x f（1）若函数()1lg )(2++=ax ax x f 的定义域为R ，求a 的取值范围集合；（2）若函数()1lg 2++=ax ax y 的值域为R ，求a 的取值范围集合.22（12分）设()x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意b a ,，当0≠+b a ，都有0)()(>++ba b f a f（1）若b a >，试比较)(a f 与)(b f 的大小；（2）若0)493()3(<--+⋅xxxf k f 对[]1,1-∈x 恒成立，求实数k 的取值范围.。

高一数学第一学期周练15+答案

高一数学周练(15)一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．tan390°的值等于（）A．B．C．﹣D．﹣2．已知M={0，1，2}，N={x|x=2a，a∈M}，则M∪N=（）A．{0}B．{0，1}C．{0，1，2}D．{0，1，2，4}3．设P是△ABC所在平面内的一点，，则（）A．P、A、C三点共线B．P、A、B三点共线C．P、B、C三点共线D．以上均不正确4．给出下列四个式子：①=x；②a3＞a2；③（log a3）2=2log a3；④log23＞log49．其中正确的有（）A．0 个B．1个C．2个D．3个5．如图，已知∠AOB=2弧度，点A1、A2、A3在OA上，点B1、B2、B3在OB上，其中每一条实线段和虚线段长度均为1个单位．一个动点M从点O出发，沿着实线段和以点O为圆心的实线圆弧匀速运动，速度为1单位/秒．则动点M到达A2处所需时间为（）秒．A．6B．8C．2+πD．2+3π6．下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）A．y=﹣1B．y=x2﹣3x C．y=﹣D．y=﹣|x|7．设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，3）内近似解的过程中取区间中点x0=2，那么下一个有根区间为（）A．（1，2）B．（2，3）C．（1，2）或（2，3）D．不能确定8．已知函数f （x ）=，若f （f （﹣1）=18，那么实数a 的值是（）A ．0B ．1C ．2D ．39．若，则sin2α的值为（）A ．B ．C ．D ．10．如图2-3-6所示，△ABC 中，若D ，E ，F 依次是AB 的四等分点，则以CB →＝e 1，CA →＝e 2为基底时，CF →＝________.A. 34e 1＋14e 2 B.C. D.11．已知函数f （x ）=Asin （wx +φ）（A ＞0，w ＞0，|φ|＜，x ∈R ）在一个周期内的图象如图所示．则y=f （x ）的图象可由函数y=cosx 的图象（纵坐标不变）（）A ．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位B ．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位C ．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位D ．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位12．设函数f （x ）为偶函数，且当x ≥0时，f （x ）=（）x ，又函数g （x ）=|xsinπx |，则函数h （x ）=f （x ）﹣g （x ）在[﹣，2]上的零点的个数为（）个． A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）已知集合M={x |log 2（x ﹣3）≤0}，N={x |y=}，则集合M ∩N 为．14．（5分）函数的单调增区间为．15．（5分）甲、乙二人从A 地沿同一方向去B 地，途中都使用两种不同的速度v 1与v 2（v 1＜v 2）．甲前一半的路程使用速度v 1，后一半的路程使用速度v 2；乙前一半的时间使用速度v 1，后一半时间使用速度v 2．请在如图坐标系中画出关于甲、乙二人从A 地到达B 地的路程与时间的函数图象（其中横轴t 表示时间，纵轴s 表示路程，C 是AB 的中点，t 1是t 2的一半）．16．定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数，若)(x f 的最小正周期是π，且当]2,0[π∈x 时，x x f sin )(=，则)35(πf 的值是．三.解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（1）已知||=1，||=，若与的夹角为，求|﹣|．（2）已知=（﹣4，3），=（1，2），求（﹣3）•（2+）的值．18．已知角α的顶点在坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边经过点P （﹣3，4）．（1）求sinα，cosα的值；（2）的值．19．已知函数)32sin(23π+-=x y ．（1）求函数的值域；（2）求函数取最小值时x 的集合；（3）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈3,3ππx 时，求函数的最大值．20．设函数f （x ）=log a x ，x （0＜a ＜1）．（1）比较f （sin1）与f （cosl ）的大小；（2）记函数f （x ）的反函数为g （x ），若a +kg （x ﹣1）≥0在x ∈[2，+∞）上恒成立，求k 的最小值．21．已知函数2()log (21)x f x =+（1）求证：函数()f x 在(,)-∞+∞内单调递增；（2）若关于x 的方程2log (21)()x m f x -=+在[1,2]上有解，求m 的取值范围。

高一周测数学试卷(解析版)

利用两角和的余弦公式可判断选项 C；利用两角差的正切公式可判断选项 D；
【详解】对于选项 A：由二倍角正弦公式可得 2 sin 75 cos 75 sin150 1 ，故选项 A 正确； 2
对于选项 B：由二倍角余弦公式1 2 sin2 π cos π 3 ，故选项 B 不正确；
12
62
对于选项 C：由两角和的余弦公式 cos 45 cos15 sin 45 sin15 cos 45 15
，
0
，所以 x
π 3
π 3
,
2π 3
π 3
，要使得
f
x
在
0,
2π 3
上单
调递增，则
2π 3
π 3
π 2
，解得
1 4
，又由题意可知
0
，所以
0
1 4
，故选：B
7．下列关于函数
y
tan
x－
π 4
的说法正确的是（
）
A．图象关于点
3π 4
，0
成中心对称
B．图象关于直线 x 3π 成轴对称 4
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
【详解】角的终边在第三、四象限，则 sin 0 ，反之，若 sin 0 ，则角的终边在第三、
四象限或者 y 轴的非正半轴，所以“角的终边在第三、四象限”是“ sin 0 ”的充分不必要条
件。故选：C
4．若 lg tan 1 ， 2tan 2 ，则 tan （）
3π 2
,0
，则当
x
π 4
π 2
时，函数无意义故
D
错误，

高一数学下学期周考卷-高一数学试题

高一数学下学期周考卷高一数学试题一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = x + 12. 已知等差数列{an}，a1=1，a3=3，则公差d为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 不等式2x 3 > 0的解集是（）A. x > 1.5B. x < 1.5C. x > 3D. x < 34. 下列关于x的方程中，无解的是（）A. x^2 4x + 4 = 0B. x^2 2x + 1 = 0C. x^2 + 2x + 1 = 0D. x^2 3x + 2 = 05. 若向量a与向量b的夹角为60°，|a| = 2，|b| = 3，则向量a与向量b的数量积为（）A. 3B. 6C. 9D. 12二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个等差数列的乘积仍然是等差数列。

（）2. 一次函数的图像是一条直线。

（）3. 一元二次方程的解一定有两个实数根。

（）4. 平行四边形的对角线互相平分。

（）5. 若两个角互为补角，则它们的正切值互为倒数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 已知等差数列{an}，a1=1，a3=3，则a5=______。

2. 若函数f(x) = 2x + 1是单调递增的，那么f(3) > f(2)的解为______。

3. 向量a = (2, 3)，向量b = (4, 1)，则向量a与向量b的数量积为______。

4. 若一元二次方程x^2 4x + 3 = 0的两个根为x1和x2，则x1 + x2 =______。

5. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于原点的对称点坐标为______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等差数列的定义。

2. 举例说明一次函数的实际应用。

3. 如何求解一元二次方程的解？4. 简述向量数量积的性质。

5. 举例说明平行四边形在实际生活中的应用。

2022-2023学年下学期高一数学周测试卷(解析版)

高一春季数学周测答案一．选择题1．下列命题中正确的是（）A ．终边和始边都相同的角一定相等B ．始边相同而终边不同的角一定不相等C ．小于90︒的角一定是锐角D ．大于或等于0︒且小于90︒的角一定是锐角【答案】B2．下图终边在阴影部分的角的集合可表示为（）A ．{}18018030,k k k Z αα⋅<<⋅+∈B ．{}18018030,k k k Z αα⋅≤≤⋅+∈C ．{}36036030,k k k Z αα⋅<<⋅+∈D ．{}36036030,k k k Z αα⋅≤≤⋅+∈【答案】B3．一个半径是R 的扇形，其周长为3R ，则该扇形圆心角的弧度数为（）A ．1B ．3C ．πD ．3π 【答案】A4．下列两组角的终边不相同的是()k ∈Z （）A ．512k ππ+与712k ππ−+ B ．223k ππ−+与423k ππ+ C ．126k ππ+与1326k ππ+D ．14k ππ+与124k ππ±+【答案】D5．当α为第二象限角时，sin cos sin cos αααα−的值是（）． A ．1B ．0C ．2D ．2−【答案】C6．角α的终边上有一点P (a,a )，a ∈R ，且a ≠0，则sinα的值是（） A ．√22B ．−√22C ．±√22D ．1【答案】C 7．已知sinα−2cosθ3sinα+5cosα=−5,则tanα的值为( )A ．−2B ．2C ．2316 D ．−2316 【答案】D8．已知函数()()2242,1,log 1,1,x x x f x x x ⎧++≤⎪=⎨−>⎪⎩，若关于x 的方程()f x t =有四个不同的实数解1x ，2x ，3x ，4x ，且1234x x x x <<<，则)1234122x x x x ++的最小值为（） A ．72 B ．8 C ．92D ．12 【答案】D【分析】先画出分段函数图像，确定1x ，2x ，3x ，4x 的范围，由()()3334log 1log 1x x −−=−结合对数运算可得()()34111x x −−=，)12x x 与34122x x +分别利用均值不等式求最小值，确认取等条件相同，即可得最小值.【详解】函数图像如图所示，()17f =，(]0,7t ∈，1234212x x x x <−<≤<<<，124x x +=−，由()()()()()()333433434log 1log 1log 110111x x x x x x −−=−⇒−−=⇒−−=， ∴()()34342112122251x x x x =−+++−5922≥=，当且仅当343,32x x ==时，等号成立，此时1t =；)()2212121212422x x x x x x x x ⎛⎫+⎛⎫=−≥−=−=− ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当且仅当1222x x =−=−+1t =.所以)1234122x x x x ++的最小值为91422−=.9．终边在直线y =的角的集合为（）A ．{}0=60+360,k k Z αα−∈B ．{}0=60+180,k k Z αα−∈C ．{}=120+360,k k Z αα∈D ．{}=120+180,k k Z αα∈【答案】BD10．化简√1−sin 2160°的结果是( ) A ．cos160° B ．|cos160°| C ．±cos160° D ．cos20°【答案】BD11．下列各式中，值为1的是（） A ．122sin45−︒B ．4222sin sin cos cos αααα++C ．9tan π4D ．lg2lg5⨯【答案】ABC12．已知π1sin 33x ⎛⎫−= ⎪⎝⎭，且π02x <<，则以下结论正确的有( )A.π1sin 63x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭B.πsin 6x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭C.2π1cos 33x ⎛⎫+=− ⎪⎝⎭D.2πcos 3x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭【答案】BD 二．填空题13.25cos 4π⎛⎫−= ⎪⎝⎭__________.【答案】√2214．已知:p “角α的终边在第一象限”，:q “sin 0α>”，则p 是q 的________ 条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）【答案】充分非必要”15.设()cos 24n f n ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则(1)(2)(3)(2022)f f f f ++++=__________.【答案】-√216．已知()()222log 2log 24f x x t x t =−++，在1,164x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x 的最小值为()g t ，当关于t 的方程有()10g t t a −−+=有两个不等实根时，a 的取值范围是__________．【答案】()5,−+∞【分析】换元[]2log 2,4s t =∈−，求出二次函数2224y s ts t =−++在[]2,4s ∈−上的最小值()g t 的表达式，然后作出函数y a =−与函数()1y g t t =−−的图象，利用数形结合思想可求出实数a 的取值范围.【详解】当1,164x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，令[]2log 2,4s x =∈−，则()g t 为二次函数2224y s ts t =−++在[]2,4s ∈−上的最小值，该二次函数图象开口向上，对称轴为直线s t =.①当2t ≤−时，函数2224y s ts t =−++在区间[]2,4−上单调递增，此时，()()()22222468g t t t t =−−⨯−++=+；②当24t −<<时，二次函数2224y s ts t =−++在s t =处取得最小值，即()224g t t t =−++；③当4t ≥时，二次函数2224y s ts t =−++在区间[]2,4−上单调递减，此时，()242424620g t t t t =−⨯++=−+.综上所述，()268,224,24620,4t t g t t t t t t +≤−⎧⎪=−++−<<⎨⎪−+≥⎩.由()10g t t a −−+=得()1a g t t −=−−，则函数y a =−与函数()1y g t t =−−的图象有两个交点，令()()2277,233,2115,14721,4t t t t t h t g t t t t t t t +≤−⎧⎪−++−<<⎪=−−=⎨−++≤<⎪⎪−+≥⎩，作出函数y a =−与函数()y h t =的图象如下图所示：如图所示，当5a −<时，即当5a >−时，函数y a =−与函数()y h t =的图象有两个交点，此时，关于t 的方程有()10g t t a −−+=有两个不等实根. 因此，实数a 的取值范围是()5,−+∞. 故答案为：()5,−+∞. 三．解答题 17. 【答案】 (1)3sin 5α=−(2)5418. 【答案】（1）17；（2）15−. 19. 【答案】（1）−√39；（2）√22.20．【答案】（1）函数()()233log a f x a a x =−+是对数函数，233101a a a a ⎧−+=⎪∴>⎨⎪≠⎩，解得2a =，()2log f x x ∴=，211log 122f ⎛⎫∴==− ⎪⎝⎭（2）()2log f x x =在定义域()0,∞+上单调递增，()121f f m m ⎛⎫∴>− ⎪⎝⎭可得到21010121m mm m⎧⎪−>⎪⎪>⎨⎪⎪>−⎪⎩，解得112m <<，∴不等式()121f f m m ⎛⎫>−⎪⎝⎭解集为1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭．21．【答案】（1）(,4][2,)−∞−+∞；（2）存在，91,4⎛−+− ⎝⎦．【解析】（1）利用绝对值三角不等式求得()f x 的最小值，进而根据不等式恒成立的意义得到关于a 的含绝对值的不等式，求解即得；（2）根据a 和x 的范围化简得到含有参数a 的关于x 的一元二次不等式，利用二次函数的图象和性质，并根据不等式恒成立的意义得到关于实数a 的有关不等式（组），求解即得.【详解】解：（1）∵()|31||3|f x x x a =−++，的∴()|(31)(3)||1|f x x x a a ≥−−+=+，当且仅当(31)(3)0x x a −+≤时，取等号． ∴原不等式等价于13a +≥，解得2a ≥或4a ≤−．故a 的取值范围是(,4][2,)−∞−+∞．（2）∵1a >−，∴133a −<， ∵1,33a x ⎡⎤∈−⎢⎥⎣⎦，∴()|31||3|1f x x x a a =−++=+，()(1) g x a x =+，∴原不等式恒成立22(1)53(6)30a x x x x a x ⇔+≥−−⇔−+−≤在1,33a x ⎡⎤∈−⎢⎥⎣⎦上恒成立，令2()(6)3u x x a x =−+−，2423039a u a a ⎛⎫−=+−≤ ⎪⎝⎭得a ≤≤且14410393u a ⎛⎫=−−≤ ⎪⎝⎭，得443a ≥−，又1a >−，得914a −+−<≤．故实数a 的取值范围是91,4⎛−+− ⎝⎦．22．【答案】(1)略；(2)17,18⎡⎤−−⎢⎥⎣⎦；(3)1⎡⎣. 【分析】（1）根据“伪奇函数”的概念，可以求出1x =±满足()()f x f x −=−，得到()f x 是“伪奇函数”；（2）由幂函数的概念求出n 的值，把结论转化为对勾函数在1,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦的值域问题，进而解不等式得答案；（3）由题意把结论化为关于22x x −+的二次方程有解的问题，通过换元引入二次函数，进而转化二次函数为在给定的区间有零点问题，列不等式解得答案.【详解】（1）若函数2()21f x x x =−−为“伪奇函数”，则方程()()f x f x −=−有实数解，即222121x x x x +−=−++有解，整理得21x =解得1x =±，所以()f x 为“伪奇函数”；（2）因为3()(1)(R)n g x n x n −=−∈为幂函数，所以11n −=即2n =，所以()g x x =，则由()2x f x m =+为定义在[2,2]−上的“伪奇函数”，所以22x x m m −+=−−在[2,2]−有解，整理得122222x x x xm −−=+=+，令2x t =，则144t ≤≤，对于函数()1h t t t=+，设12144t t ≤<≤，则()()()212121211t t h t h t t t t t −−=−⋅ 当121,,14t t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，有()()21h t h t <，所以()h t 是减函数，当[]12,1,4t t ∈时，有()()21h t h t >，所以()h t 是增函数，又()111744444h h ⎛⎫==+= ⎪⎝⎭，()12h =，所以()1724h t ≤≤，所以17224m ≤−≤解得1718m −≤≤−，所以实数m 的取值范围是17,18⎡⎤−−⎢⎥⎣⎦；（3）若12()422x x f x m m +=−⋅+−是定义在R 上的“伪奇函数”，则()()f x f x −=−在R 上有实数解，即2242224222x x x x m m m m −−−⋅+−=−+⋅−+，整理得()244222240x x x x m m −−+−++−=，()()2222222260x x x x m m −−+−++−=，令122222x x x x s −=+=+≥=，当且仅当0x =取到等号，则222260s ms m −+−=在[)2,+∞上有解，令()()22222266h s s ms m s m m =−+−=−+−在[)2,+∞上有零点，所以()222Δ44260m m m ≥⎧⎪⎨=−⨯−≥⎪⎩，即2m m ≥⎧⎪⎨≤≤⎪⎩2m ≤或者()()222222420Δ44260m h m m m m ⎧<⎪⎪=−−≤⎨⎪=−⨯−≥⎪⎩，即211m m m <⎧⎪≤≤+⎨⎪≤≤⎩12m <，综上可得m的取值范围是1⎡⎣。

高一数学周考试题及答案

高一数学周考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数f(x)=x^2-6x+8的零点个数是（）。

A. 0B. 1C. 2D. 32. 已知函数f(x)=2^x，g(x)=x+1，则f[g(x)]等于（）。

A. 2^(x+1)B. 2^x + 1C. x^2 + 2x + 2D. 2^x + 2^(x+1)3. 若a，b∈R，且a>b，则下列不等式中一定成立的是（）。

A. a^2 > b^2C. 1/a < 1/bD. a/b > 14. 已知向量a=(3, -2)，b=(1, 2)，则向量a+2b的坐标为（）。

A. (5, 2)B. (5, -2)C. (1, -6)D. (1, 2)5. 已知集合A={x|x^2-5x+6=0}，则A的元素个数为（）。

A. 0B. 1C. 2D. 36. 若函数f(x)=x^3-3x，求f'(x)的值（）。

A. 3x^2-3C. x^2-3D. x^2+37. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a5的值为（）。

A. 9B. 10C. 11D. 128. 已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1的焦点在x轴上，且a=2，b=1，则该双曲线的离心率为（）。

A. √3B. √5C. √6D. √79. 已知函数f(x)=|x|，求f(-2)的值为（）。

A. 2B. -2C. 0D. 410. 已知圆的方程为(x-2)^2 + (y+1)^2 = 9，求该圆的半径为（）。

A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(1)的值为______。

12. 若向量a=(2, 3)，b=(-1, 2)，则向量a·b的值为______。

13. 已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则b3的值为______。

14. 已知直线l的方程为y=2x+3，求该直线的斜率为______。

高一数学周测试卷

高一数学周测试卷一．选择题（每小题5分，共60分）1.设集合M={x|x>1},P={x|x 2-6x+9=0},则下列关系中正确的是( )A.M=PB.P ⫋MC.M ⫋PD.M ∩P=R2.函数f(x)=1+log 2x 与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是( )3．函数y ＝x 2＋2x ＋3(x ≥0)的值域为( )A ．RB ．[0，＋∞)C ．[2，＋∞)D ．[3，＋∞) 4．用与球心距离为1的平面去截球，所得截面圆的面积为π，则球的表面积为( ) A.8π3 B.32π3 C ．8π D.82π35.已知长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1，在平面AB 1上任取一点M ，作ME ⊥AB 于E ，则( ) A ．ME ⊥平面AC B ．ME ⊂平面ACC ．ME ∥平面ACD ．以上都有可能6．直线l 1，l 2的斜率是方程x 2－3x －1＝0的两根，则l 1与l 2的位置关系是( )A ．平行B ．重合C ．相交但不垂直D ．垂直7．如右面的框图输出的S 为（）A ．15B ．17C ．26D ．408. 下列函数中属于奇函数的是（）A. y=cos(x )2π+B. sin()2y x π=- C. sin 1y x =+ D.cos 1y x =- 9. 函数2sin(2)6y x π=+的一条对称轴是（）A. x = 3πB. x = 4πC. x = 2πD. x = 6π 10.已知α是第二象限角，那么2α是（） A ．第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第四象限角 D ．第一或第三象限角11.设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos ,(0)(),2sin ,(0)x x f x x x ππ⎧-≤<⎪=⎨⎪≤<⎩则15()4f π-等于（）A.2 B. 1 C. 0 D.2- 12.右图是函数2|)(|x sin(2y π<φφ+ω=的图象，那么（）（A ）6,1110π=φ=ω （B ）6,1110π-=φ=ω （C ）6,2π=φ=ω （D ）6,2π-=φ=ω二、填空题（每题5分，共20分） 13．已知定点A(－1，3)，B(4，2)，以A 、B 为直径作圆，与x 轴有交点C ，则交点C 的坐标是________．14．在长为12cm 的线段AB 上任取一点C ，现作一矩形，使邻边长分别等于线段AC 、CB 的长，则该矩形面积大于20cm 2的概率为__________．15. 函数1y tan 34x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的定义域为 16.已知0tan ,0sin ><θθ，那么θ是第象限角。

高一数学周测试卷(一)

高一数学周测试卷（一）一、填空题（每题4分。

共40分）1．化225-为弧度为__________．2．26sin ,sin,sin 555πππ从小到大的顺序是 . 3．若sin cos 1sin cos 2αααα+=-，则tan α=______． 4．已知点()sin ,cos P αα在第二象限，则角α的终边在第______象限.5．已知角α的终边经过点(5,12)P -，则 sin tan αα的值为 _____6．设点(P m 是角α终边上一点，若cos α=，则m =____. 7．若角420︒的终边上有一点(4,)a -，则a 的值是______.8．在[0,2]π上，满足sin 2x ≥的取值范围是______. 9．方程3sin ([2,2])x x x ππ=∈-的实数解有_______________个.10．已知2sin cos 0x x m ++>对任意x ∈R 恒成立，则m 的取值范围是_____．二、解答题（每题10分，共60分）11．已知扇形的圆心角是α，半径为R ，弧长为l .(1)若α＝75°，R ＝12 cm ，求扇形的弧长l 和面积；(2)若扇形的周长为20 cm ，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？12．已知tan 2α=，求（1）4sin 2cos 5cos 3sin αααα-+ （2）22sin sin cos cos αααα++13、已知函数()2sin 3f x π=（2x-）（1）求函数的最小正周期（2）求函数的最值（3）求函数的单调递增区间14．已知ππ2α<<，13tan tan 2αα-=-．（1）求tan α的值；（2）求3πcos cos(π)2πsin 2ααα⎛⎫+-- ⎪⎝⎭⎛⎫- ⎪⎝⎭的值．15．已知2sin ()cos(2)tan()(),sin()tan(3)f παπαπααπααπ-⋅-⋅-+=+⋅-+ (1)化简()f α；(2)求满足1()4f α≥的α的取值集合.16．已知关于x 的方程250x x m 的两根为sin θ，cos θ．（1）求22sin 1sin cos θθθ的值；（2）求m 的值；（3）若θ为ABC ∆的一个内角，求tan θ的值，并判断ABC ∆的形状。

高一数学第一周周测卷

数学第一周周测一、填空（1~5题每题6分，6题18分)1、集合中元素具有三个特征、和。

2、元素与集合之间的关系可以用或表示。

3、如果对于任意元素x A ∈，都有x B ∈，那么集合A 与集合B 的关系是。

4、如果对于任意元素x A ∈,都有x B ∈,且存在y B ∈,但y A ∉,那么A 与B 的关系为5、写出集合{}260A x x x =+=的所有子集_____________。

6、（1）AA = ,（2）A ∅= ,（3）AA =（4）A ∅= ,（5）()A C A U = ,（6）()A C A U = （7）A B =A ⇔A B （8）A B =A B ⇔ A 二、解答题7、解不等式（16分）（1）2830x x -+-> （2）137x -≤8、（12分）（1）已知集合(){}222,1,33A a a a a =++++，若1A ∈,求a 。

（2）（24分）{}062>-+=x x x A ，}{01>-=ax x B①若1=a ，求()B C A B A R , ②B B A = ,求a 的取值取值范围周测答案一、1、互异性、确定性、无序性2、∉∈，3、B A ⊆4、B A ≠⊂5、{}{}{},0,6,0,6∅--6、（1）A (2)A (3)A (4)∅ (5)∅ (6)U (7)A B ⊆ (8)B A ⊆ 二、7、（1）解：由题可知原不等式可化为：2830x x -+< 令 2830x x -+= 二元一次方程 0∆>方程有两相异的实数根：1x =，2x =所以不等式的解为：x ⎧⎪<<⎨⎪⎪⎭⎩（2）解：由题可知：原不等式可化为：137137x x -≤⎧⎨-≥-⎩所以不等式的解集为：{}823x x -≤≤2、（1）解：由题可知：因为1A ∈,所以21a +=或()221a +=或2331a a ++= ①21a +=，1a =-，此时{}1,0,1A =，不满足条件，1a ≠-； ②()211a +=，10a =，22a =-。

高一数学周周练测试题

高一数学周周练（必修4综合）班级__________ 姓名_________ 学号______一、选择题: 本大题共10小题,每小题4分,共40分 1、若),1,3(),2,1(-==则=-2 （）A 、 )3,5(B 、 )1,5(C 、 )3,1(-D 、 )3,5(--2、5a b ==，a与b的夹角为3π，则a b -等于（）A ．35B ．235 C ．3 D ． 53．已知角α 的终边过点P （-4，3），则ααcos sin 2+的值为（） A ．54- B ．53C ．52D ．24、已知函数f (x)sin(x )cos(x )=+ϕ++ϕ为奇函数，则ϕ的一个取值为（） A 、0 B 、2π C 、4π-D 、π5.设),6,2(),3,4(21--P P 且P 在21P P=,则点P 的坐标是（）A 、)15,8(-B 、 (0,3)C 、)415,21(-D 、)23,1( 6．已知a=（4，3），向量b是垂直于a的单位向量，则b=（）A ．5354)54,53(，或（）B ．5354)54,53(，或（-- ）C ．5453)54,53(--，或（）D ． 5453)54,53(，或（--）7．a =1，b=2，c a b =+ ，且c ⊥a ，则向量a 与b 的夹角为（）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150→→→→→→→→b a a b b a b a 的模与，则方向的投影为在，方向的投影为在是非零向量，与、设438的模之比值为（）A 、43 B 、34 C 、73 D 、749.函数44f (x)sin(x)sin(x)ππ=+-是（）A 、周期为2π的奇函数B 、周期为2π的偶函数C 、周期为π的奇函数D 、周期为π的偶函数10. 设两个向量22(2,cos )a λλα=+- 和(,sin ),2m b m α=+ 其中,,m λα为实数.若2,a b = 则mλ的取值范围是（）A .[6,1]-B .[4,8]C .(,1]-∞D .[1,6]-二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，满分24分.11、已知113a (,2sin ),b (cos ,),a 322=α=α 且∥b ，则锐角α的值为；12、若|a |＝|b |＝1，a ⊥b ，且2a ＋3b 与k a －4b 也互相垂直，则k 的值为；13、函数y cos 2x 4cos x,x [,]32ππ=-∈-的值域是；14、若为则ABC AB BC AB ∆=+∙,02三角形；15将π2cos 36x y ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象按向量π24⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，a平移，则平移后所得图象的解析式为 16、下列命题：①若c a cb b a =⋅=⋅，则 ②若a 与b 是共线向量，b 与c 是共线向量，则a 与c 是共线向-=+0=⋅ba ④若a 与b 是单位向量，则1=⋅其中真命题的序号为。

高一数学周末测试(含答案)

解三角形本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题 (每小题4分，共40分)1. 若ABC ∆的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =，则ABC ∆是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.2. 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若2=a ，b=2，sinB+cosB=2，则角A 的大小为（）A ．2πB ．3πC ．4πD ．6π3、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a ，则a 的范围是（）A ．()10,8B ．()10,8C ． ()10,8D ．()8,104、在△ABC 中，已知C B A sin cos sin 2=,那么△ABC 一定是 ( )A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．正三角形5. 已知ABC ∆中，︒=∠==60,3,4BAC AC AB ，则=BC ( ) A. 13 B. 13 C.5 D.106. 在锐角ABC ∆中，若2C B =，则cb 的范围（）A ．B ． )2C ． ()0,2D ． )27. 在ABC △中, 已知,2,4,3===c b a 则=⋅+⋅C b B c cos cos ( )A 2B 3C 4D 58. 在ABC ∆中，已知060=B 且3=b ，则ABC ∆外接圆的面积是（） A 2π B 43πC πD π29. 在ABC ∆中，A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，已知222a b c +=，则C =( ) A.2π B.4π C.23π D.34π10. 在ABC ∆中，若2cos cos sin 2CA B =，则ABC ∆是（）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．锐角三角形D ．直角三角形二、填空题 (每小题4分，共16分)11. 已知ABC ∆中，4,45AB BAC =∠=︒，AC =ABC ∆的面积为_______12. 在ABC ∆中,c b a ,,分别是角C B A ,,的对边,且ca b C B +-=2cos cos ,则角B 的大小为 13. 在△ABC 中，()()()6:5:4::=+++b a a c c b ，则△ABC 的最大内角的度数是14. 在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若a 2b =,sin cos B B +则角A 的大小为 .三、解答题 (共44分，写出必要的步骤)15. （本小题满分10分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c 且满足sin cos .c A a C = （I ）求角C 的大小；（II ）求)cos(sin 3C B A +-的最大值，并求取得最大值时角,A B 的大小．16. （本小题满分10分）在ABC ∆中，c b a ,,分别为内角C B A ,,的对边，且2sin (2)sin (2)sin .a A b c B c b C =+++（Ⅰ）求A 的大小；（Ⅱ）求sin sin B C +的最大值.17. (本小题满分l2分) 已知函数2()cos(2)cos23f x x x π=--(x R ∈)．（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间；(Ⅱ) ∆ABC 内角A B C 、、的对边长分别为a b c 、、，若()1,2B f b == c =且,a b >试求角B 和角C 。

高一年级数学周考试卷含答案

高一年级数学周考试卷一、选择题（每小题5分,共60分）1.已知集合A＝{α|2kπ≤α≤(2k＋1)π，k∈Z}，B＝{α|－4≤α≤4}，则A∩B等于()A．∅B．{α|－4≤α≤π}C．{α|0≤α≤π}D．{α|－4≤α≤－π或0≤α≤π}2.已知sin＝，则cos等于()A．B．－C．D．－3.已知函数y＝f(x)的定义域为[－1,2]，则函数y＝f(log2x)的定义域是()A．[1,2] B．[0,4] C．(0,4] D．[，4]4.化简sin·cos·tan的结果是()A．1 B．sin2αC．－cos2αD．－15.函数y＝＋的值域是()A．{0,2} B．{－2,0} C．{－2,0,2} D．{－2,2}6.已知＝－，那么的值是()A．B．－C．2 D．－27.已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)等于()A．2 B．C．D．a28.若sinθ＝1－log2x，则实数x的取值范围是()A．[1,4] B．C．[2,4] D．9.已知函数f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是()A．a>1 B．a≥1C．0<a≤1D．0≤a≤110.对于函数y＝2sin(2x＋)，则下列结论正确的是()A．函数的图象关于点(，0)对称B．函数在区间[－，]递增C．函数的图象关于直线x＝－对称D．最小正周期是11.定义运算a※b为a※b＝例如，1※2＝1，则函数f(x)＝sin x※cos x的值域为()A ． [－1,1]B ．C ．D ． 12.已知函数f (x )＝若a ，b ，c 互不相等，且f (a )＝f (b )＝f (c )，则abc 的取值范围是( ) A ．(3,10) B ．(3，) C ．(1，) D ．(，10)二、填空（每小题5分,共20分）13.集合{x |ax 2＋2x ＋1＝0}与集合{x |x 2－1＝0}的元素个数相同，则a 的取值集合为________． 14.如果圆心角为的扇形所对的弦长为2，则扇形的面积为________． 15.已知cos x ＝有实根，则m 的取值范围为________. 16.函数⎩⎨⎧<+≤≤=0,220,sin )(x x x x x f 则不等式f(x)＞的解集是________. 三、解答题(共2小题,每小题10.0分,共20分) 17.已知函数f (x )＝2cos(2x ＋)＋1.(1)先列表，再用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；(2)写出该函数在[0，π]的单调递减区间.18.已知函数f (x )是定义在[-1，1]的奇函数，且f (1)=1，若m,n ∈[-1，1],m+n ≠0,有.0)()(>++nm n f m f （1）证明f (x )在[-1，1]上是增函数；（2）解不等式0)33()1(2<-+-x f x f ；（3）若12)(2+-≤at t x f 对[]1,1-∈∀x ,[]1,1-∈a 恒成立，求实数t 的取值范围.1.已知集合A＝{α|2kπ≤α≤(2k＋1)π，k∈Z}，B＝{α|－4≤α≤4}，则A∩B等于()A．∅B．{α|－4≤α≤π}C．{α|0≤α≤π}D．{α|－4≤α≤－π或0≤α≤π}【解析】集合A限制了角α终边只能落在x轴上方或x轴上.2.已知sin＝，则cos等于()A．B．－C．D．－【解析】cos＝sin＝sin＝－sin＝－.3.已知函数y＝f(x)的定义域为[－1,2]，则函数y＝f(log2x)的定义域是()A．[1,2] B．[0,4] C．(0,4] D．[，4]【解析】依题意，得－1≤log2x≤2，即log22－1≤log2x≤log222，故≤x≤4.4.化简sin·cos·tan的结果是()A．1 B．sin2αC．－cos2αD．－1【解析】因为sin＝cosα，cos＝cos＝－sinα，tan＝＝，所以原式＝cosα(－sinα)＝－cos2α，故选C.5.函数y＝＋的值域是()A．{0,2} B．{－2,0} C．{－2,0,2} D．{－2,2}【解析】y＝＋.当x为第一象限角时，y＝2；当x为第三象限角时，y＝－2；当x为第二、四象限角时，y＝0.6.已知＝－，那么的值是()A．B．－C．2 D．－2【解析】因·＝＝－1，故＝.7.已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)等于()A．2 B．C．D．a2【解析】∵f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，∴由f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2，①得f(－x)＋g(－x)＝－f(x)＋g(x)＝a－x－ax＋2，②①＋②，得g(x)＝2，①－②，得f(x)＝ax－a－x.又g(2)＝a，∴a＝2，∴f(x)＝2x－2－x，∴f(2)＝22－2－2＝.8.若sinθ＝1－log2x，则实数x的取值范围是()A．[1,4] B．C．[2,4] D．【解析】由正弦函数的图象，可知－1≤sinθ≤1，所以－1≤1－log2x≤1，整理得0≤log2x≤2，解得1≤x≤4，故选A.9.已知函数f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是()A．a>1 B．a≥1C．0<a≤1D．0≤a≤1【解析】当a＝0时符合条件，故a＝0可取；当a>0时，Δ＝4－4a≥0，解得a≤1，故0<a≤1，当a<0时，不满足题意．综上知实数a的取值范围是[0,1]，故选D.10.对于函数y＝2sin(2x＋)，则下列结论正确的是()A．函数的图象关于点(，0)对称B．函数在区间[－，]递增C．函数的图象关于直线x＝－对称D．最小正周期是【解析】由于点(，0)不在函数y＝2sin(2x＋)的图象上，故函数图象不关于点(，0)对称，故排除A.令2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，解得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z，故函数的增区间为[－，]，故B正确.当x＝－时，函数值y＝0，不是最值，故函数的图象不关于x＝－对称，故排除C.由函数的解析式可得，最小正周期等于T＝＝π，故D不正确.综上可得，只有B正确.11.定义运算a※b为a※b＝例如，1※2＝1，则函数f(x)＝sin x※cos x的值域为() A．[－1,1] B．C．D．【解析】根据题设中的新定义，得f(x)＝作出函数f(x)在一个周期内的图象，如图可知函数f (x )的值域为.12.已知函数f (x )＝若a ，b ，c 互不相等，且f (a )＝f (b )＝f (c )，则abc 的取值范围是( ) A ．(3,10) B ．(3，) C ．(1，) D ．(，10)【解析】不妨设a <b <c ，画出函数f (x )图象，因为f (a )＝f (b )＝f (c )，即－log 3a ＝log 3b ＝－3c ＋10，所以ab ＝1,0<－3c ＋10<1，即3<c <，所以3<abc <，故选B.13.集合{x |ax 2＋2x ＋1＝0}与集合{x |x 2－1＝0}的元素个数相同，则a 的取值集合为________．【解析】由x 2－1＝0，得x ＝1或－1，∴{x |x 2－1＝0}＝{－1,1}，由题意得，集合{x |ax 2＋2x ＋1＝0}的元素个数为2，∴方程ax 2＋2x ＋1＝0由两个不同的根，则Δ＝2×2－4a ＞0且a ≠0，解得a ＜1且a ≠0，则a 的取值集合是：(－∞，0)∪(0,1)．故答案为(－∞，0)∪(0,1)．14.如果圆心角为的扇形所对的弦长为2，则扇形的面积为________．【解析】如图，作BF ⊥AC .已知AC ＝2，∠ABC ＝，则AF ＝，∠ABF ＝.∴AB ＝＝2，即R ＝2.∴弧长l ＝|α|R ＝，∴S ＝lR ＝.15.已知cos x ＝有实根，则m 的取值范围为________.【解析】∵－1≤cos x ≤1，∴－1≤≤1，且2m ＋3≠0，解得m ≥－或m ≤－4.16.函数⎩⎨⎧<+≤≤=0,220,sin )(x x x x x f 则不等式f(x)＞的解集是________. 【答案】{}26023<<<<-x x x π或三、解答题(共1小题,每小题12.0分,共12分) 17.已知函数f (x )＝2cos(2x ＋)＋1.(1)先列表，再用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；(2)写出该函数在[0，π]的单调递减区间.【答案】(1)列表如下：描点并画图，简图如图一个周期：(2)由2k π≤2x ＋≤2k π＋π，k ∈Z ，解得k π－≤x ≤k π＋，k ∈Z ，和[0，π]取交集可得原函数的递减区间[0，]，[π，π].18.已知函数f (x )是定义在[-1，1]的奇函数，且f (1)=1，若m,n ∈[-1，1],m+n ≠0,有.0)()(>++nm n f m f （1）证明f (x )在[-1，1]上是增函数；（2）解不等式0)33()1(2<-+-x f x f ；（3）若12)(2+-≤at t x f 对[]1,1-∈∀x ,[]1,1-∈a 恒成立，求实数t 的取值范围.。

高一数学周考卷

高一数学周考卷（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1. （2分）若a=3，b=2，则a+b的值为（）A. 5B. 5C. 1D. 12. （2分）下列函数中，奇函数是（）A. y=x^2B. y=|x|C. y=x^3D. y=x^2+x3. （2分）已知等差数列{an}，a1=1，a3=3，则公差d为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. （2分）下列命题中，真命题是（）A. 任意两个平行线之间的距离相等B. 任意两个平行四边形的面积相等C. 任意两个等腰三角形的底角相等D. 任意两个等边三角形的面积相等5. （2分）若函数f(x)=2x+1，则f(1)的值为（）A. 1B. 0C. 1D. 26. （2分）直线y=2x+1与x轴的交点坐标为（）A. (0,1)B. (1,0)C. (1,0)D. (0,1)7. （2分）若三角形的三边长分别为3、4、5，则该三角形是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形二、判断题（每题1分，共20分）8. （1分）若a>b，则ab一定大于0。

（）9. （1分）等差数列的任意两项之差等于公差。

（）10. （1分）平行线的斜率相等。

（）11. （1分）函数y=2x+1的图像是一条直线。

（）12. （1分）若两个角的和为180度，则这两个角互为补角。

（）13. （1分）圆的面积与半径成正比。

（）14. （1分）三角形的三条高线交于一点。

（）三、填空题（每空1分，共10分）15. （1分）若a=5，b=3，则ab=______。

16. （1分）函数f(x)=x^2的图像是一个______。

17. （1分）等差数列的通项公式为an=a1+(n1)d，其中d表示______。

18. （1分）若一个等腰三角形的底角为45度，则顶角为______度。

19. （1分）直线y=kx+b中，k表示______。

高一数学周练试题

高一数学周练试题说明： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）满分150分，考试时间120分钟。

2．将第Ⅰ卷的答案代表字母填（涂）在第Ⅱ卷的答题表（答题卡）中。

第Ⅰ卷（选择题、填空题，共80分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}06,N U x x x =≤≤∈， {}2,3,6A =，{}2,4,5B =，则()U A C B = （）A. {}2,3,4,5,6B. {}3,6C. {}2D. {}4,52．函数2()lg(3)f x x =++的定义域为（）A. (]3,2-B. []3,2-C. ()3,2-D. (),3-∞-3．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的是（） A. xy 1=B. 2x y =-C. 23log y x =D. 2y x x =-4．已知幂函数()y f x =的图像过点(，则2log (2)f 的值为（）A.12 B. 12- C. 1 D. 1- 5．函数3()log 28f x x x =+-的零点一定位于区间（）A. (1,2)B. (2,3)C. (3,4)D. (5,6) 6.已知1)f x =-()8f a =且，则实数a 的值是（）A. 3±B. 16C. 3-D. 37. 设()()1523,2log 34,2x x f x x x -⎧-<⎪=⎨-≥⎪⎩，则()()3f f 的值为（）A. 1-B. 1C. 2D. 53 8. 函数3()4c f x ax bx x=+++，满足(lg 2015)3f =，则1(lg)2015f 的值为（） A. 3- B. 3 C. 5 D. 8A. >>a c bB. >>a b c C . >>c a b D. >>c b a 10．函数()x x x f ln =的大致图象是 ()11．已知函数27,(1)()(1)x ax x f x a x x⎧---≤⎪=⎨>⎪⎩是R 上的增函数，则a 的取值范围是（）A.4-≤a ＜0 B. a ≤2- C. 4-≤a ≤2- D. a ＜012．若函数()f x 为定义在R 上的奇函数，且在()0,+∞为减函数，若(2)0f =，则不等式(1)(1)0x f x -->的解集为（）A. ()3,1--B. ()(3,1)2,-⋃+∞C. ()3,0(1,3)-⋃D. ()()1,11,3-⋃ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上． 13．集合{}0,2,4的真子集个数为__________个．14．函数()3f x x =在区间[]2,4上的最大值为_____________． 15．若2log 3a =，52b=，试用,a b 表示2log 45= ．16．已知当(1,3)x ∈时，关于x 的不等式221log a x x x --<恒成立，则实数a 的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分10分）已知集合A = 1{|01}3x x -<≤，B =1{|(),1}2x y y x =<-且.（1）若集合{},C x x A B x A B =∈∉ 且，求集合C ；（2）设集合D = {|321}x a x a -<<-，满足A D A = ，求实数a 的取值范围.计算下列各式：（1）2224lg 2lg5lg 20log (log 16)log 3+⋅-+⋅（）（2）31120221647(9201549--++--（）（）19、（本小题满分12分）(1)已知f (x )＝lg 1－x1＋x，判断)(x f 的奇偶性(2)已知奇函数()f x 的定义域为R ，(),0x ∈-∞时()21f x x x =---，求()f x 解析式20．（本小题满分12分）已知函数2()2x x af x b-=+为定义在R 上的奇函数.（1）求,a b 的值及)(x f 的表达式；（2）判断()f x 在定义域上的单调性并用单调性的定义证明.已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且当0≤x 时x x x f 2)(2+=．（1）写出函数R x x f ∈),(的解析式，并作出函数的图像；（2）若函数[]2,1,22)()(∈+-=x ax x f x g ，求函数)(x g 的最小值()h a .22．（本小题满分12分）已知定义为R 的函数()f x 满足下列条件：（1）对任意的实数,x y 都有：()()()1f x y f x f y +=+-，（2）当0x >时， ()1f x >. （1）求(0)f ；（2）求证：()f x 在R 上为增函数；（3）若(6)7f =，3a ≤-，关于x 的不等式2(2)()3f ax f x x -+-<对任意的[)1,x ∈-+∞恒成立，求实数a 的取值范围．高一数学周练试题答题卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．______________________ 14．_______________________15．_______________________ 16．_______________________三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17. （本小题满分10分）18. （本小题满分12分）20．（本小题满分12分）。

高一数学周练试卷(10.19)

高一年级数学周练试卷（10.19）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合{}3,2,1,0=U ,{},2,1,0=A ,{}3,2=B ,则B A C U )(等于( )．A ． {}3,1B ．{}3,2C ．{}3D ． {}3,12,0 2 ．函数ln(1)y x x =-的定义域为（）A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]3．下列函数中,在区间(0,)+∞上为增函数的是( )A ．1y x =+B ．2(1)y x =-C ．2x y -=D ．0.5log (1)y x =+4．已知13212112,log ,log 33a b c -===，则（） A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．c b a >> 5．函数)32(log )(221--=x x x f 的单调递减区间为( )．A ． )1,(-∞B ． ),1(+∞C ． )1,(--∞D ．),3(+∞6．已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是（） A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+7.已知幂函数()y f x =的图像过点2)，则(9)f =（）A. 3B. 13C. 9D. 198．若集合{}0122=++∈=x ax R x A 中只有一个元素，则实数a 的值为( )．A ．0或1B ．0C ．1D ．29．已知0.6log 0.5a =，ln0.5b =，0.50.6c =，则（）A. >>a c bB. >>a b cC. >>c a bD. >>c b a10．若4log 15a <，则实数a 的取值范围是（） A.4(0,)5 B. 4(,)5+∞ C. 4(,1)5 D. 4(0,)5),1(+∞ 11．已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，对任意R x ∈，都有)()4(x f x f =+，若2)3(=-f ，则)7(f 等于( )． A ．2 012 B ．2 C ．2 013 D ．－212.函数2283,1()log ,1a x ax x f x x x ⎧-+<=⎨≥⎩在R 上单调递减，则a 的取值范围是（） A. 10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦ B. 1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C. 15,28⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D. 5,18⎡⎫⎪⎢⎣⎭二．填空题（本大题共5小题,每小题4分，共20分，答案写在答题卡上．）13．已知函数()2log ,0,3,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩则18f f ⎡⎤⎛⎫= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ． 14．函数112)(++=x x x f 在区间]4,2[上的值域为． 15．函数()log (23)1a f x x =-+的图像恒过定点P ，则点P 的坐标是 .16．设定义在]2,2[-上的偶函数)(x f 在区间]2,0[上单调递减，若)()1(m f m f <-，则实数m 的取值范围是________．三．解答题（本大题共6小题，共70分．写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）计算下列各式的值：（1）2103439)41()2(4)161(-+-⋅--- （2）3log 333558log 932log 2log 2-+-18. （本题满分12分）已知集合A x y ⎧==⎨⎩,集合1228x B x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭．（1）求A B ⋂；（2）若集合{}21C x a x a =≤≤+，且()A B C ⋂⊇，求实数a 的取值范围．19.（本小题满分12分）已知()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，2()4f x x x =-(1) 求[]0,5x ∈时，求()f x 的值域;(2) 求函数()f x 的解析式.20. （本小题满分12分）已知函数()(0,1)x f x a b a a =+>≠的图象过点（0，-2），（2，0）（1）求a 与b 的值;（2）求[]2,4x ∈-时，求()f x 的最大值与最小值.21.（本小题满分12分）已知集合14A x y x ⎧⎫==+⎨⎬-⎩⎭(1）求集合A ；(2）若函数22()(log )(log )()84x x f x x A =⋅∈，求函数()f x 的值域.22．（本小题满分12分）已知函数11)(+-=x x e e x f ．（1）判断)(x f 的奇偶性．（2）判断)(x f 在R 上的单调性，并用定义证明．（3）是否存在实数t ，使不等式0)()(22≥-+-t x f t x f 对一切]2,1[∈x 恒成立？若存在，求出t 的取值范围；若不存在，请说明理由．。

高一数学周练(含答案)

高一数学周练一、单选题(共40分)1．若集合{4},{31}M x N x x =<=≥∣，则M N ⋂=（） A ．{}02x x ≤< B ．123x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭C ．{}316x x ≤<D ．1163x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭2．函数 y = ） A ．3,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭B ．3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭C ．[)0,+∞D ．(],3∞--][)0,+∞.3．“角α，β的终边关于y x =轴对称”是“22sin sin 1αβ+=”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A【分析】根据三角函数的性质的即可判断求解.【详解】若角α，β的终边关于y x =轴对称，则sin α＝cos β，则2222sin sin cos sin =1αβββ+=+；若22sin sin 1αβ+=，则22sin =cos αβ，则sin α＝±cos β，则角α，β的终边关于y x =或y ＝－x 轴对称；综上，“角α，β的终边关于y x =轴对称”是“22sin sin 1αβ+=”的充分不必要条件. 故选：A.4．已知方程ln 112x x =-的实数解为0x ，且()0,1x k k ∈+，*k ∈N ，则k =（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】D【解析】先转化为两个简单函数判断交点所在区间的大致范围，再由零点判定定理确定即可．【详解】解：112lnx x =-，令()g x lnx =，()112h x x =-在同一坐标系画出图象可得由图可知01x >，令()211f x lnx x =+-，()()129(27)0f f ln =-->，()()23(27)(35)0f f ln ln =-->， ()()34(35)(43)0f f ln ln =-->， ()()45(43)(51)0f f ln ln =--<，()04,5x ∴∈4k ∴=，故选：D ．【点睛】本题主要考查函数零点所在区间的求法，图象法和零点判定定理．将函数的零点问题转化为两个函数交点的问题是常用的手段，属于基础题．5．如图是下列四个函数中的某个函数在区间[3,3]-的大致图像，则该函数是（）A ．3231x xy x -+=+B ．321x xy x -=+C ．22cos 1x xy x =+ D ．22sin 1xy x =+6．将函数()sin (0)3f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图像向左平移π2个单位长度后得到曲线C ，若C关于y 轴对称，则ω的最小值是（） A ．16B ．14C ．13D ．127．记函数()sin (0)4f x x b ωω⎛⎫=++> ⎪⎝⎭的最小正周期为T ．若23T ππ<<，且()y f x =的图象关于点3,22π⎛⎫ ⎪⎝⎭中心对称，则2f π⎛⎫= ⎪⎝⎭（）A ．1B ．32C ．52 D ．38．已知函数()131,0ln ,0x x f x x x +⎧-⎪=⎨>⎪⎩若函数()()g x f x a =-有3个零点，则a 的取值范围是（） A ．()0,1 B ．(]0,2C ．()2,+∞D ．()1,+∞【答案】A【分析】要使函数()()g x f x a =-有三个零点，则()f x a =有三个不相等的实根，即()f x 与y a =的图象有三个交点，结合函数的性质及图象即可得出.【详解】要使函数()()g x f x a =-有三个零点，则()f x a =有三个不相等的实根，即()f x 与y a =的图象有三个交点，当1x ≤-时，113x f x在(],1-∞-上单调递减，()0,1f x ；当10-<≤x 时，()131x f x +=-在(]1,0-上单调递增，()0,2f x ；当0x >时，()ln f x x =在()0,∞+上单调递增，()f x ∈R ；由()f x 与y a =的图象有三个交点，结合函数图象可得()0,1a ∈，故选：A.二、多选题(共20分)9．已知函数f （x ）＝2sin （2x ﹣6π），则如下结论：其中正确的是（） A ．函数f （x ）的最小正周期为π； B ．函数f （x ）在[6π，512π]上的值域为[1； C ．函数f （x ）在7(,)312ππ上是减函数；D ．函数y ＝f （x ）的图象向左平移6π个单位得到函数y ＝2sin2x 的图象，10．下列结论正确的是（）A ．若α，β的终边相同，则αβ-的终边在x 的非负半轴上B ．函数()log 1a f x x =+（0a >且1a ≠）恒过定点(),2aC ．函数()22x f x x =-只有两个零点D ．己知一扇形的圆心角60α=︒，且其所在圆的半径3R =，则扇形的弧长为π11．如图，摩天轮的半径为40m ，其中心O 点距离地面的高度为50m ，摩天轮按逆时针方向匀速转动，且20min 转一圈，若摩天轮上点P 的起始位置在最高点处，则摩天轮转动过程中（）A ．转动10min 后点P 距离地面10mB ．若摩天轮转速减半，则转动一圈所需的时间变为原来的12C ．第17min 和第43min 点P 距离地面的高度相同D ．摩天轮转动一圈，点P 距离地面的高度不低于70m 的时间为5min 【详解】解：摩天轮2010t t ππ=，(02)ϕπ是以轴正半轴为始边，轴正半轴为始边，为终边的角为P 的纵坐标为又由题知，P 点起始位置在最高点处，2π5070，1102t，020t ， 0210t ππ，103t ππ或52310tπππ，解得1003t 或50203t ， 20min 3，故D 错误．故选：AC ．12．给出下面四个结论，其中正确的是（） A ．函数()()ln sin f x x =的定义域是()0,π. B ．()sin sin 122x xf x =+的值域为52,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦.C ．函数()sin 2f x x x =-+在区间()2,4上有唯一一个零点.D ．角πα6=是1cos 22α=-的必要不充分条件.三、填空题(共20分)13．已知sin π3a ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝13，则cos 5π()6a -＝________．【详解】sin 14．定义在R 上的偶函数()f x ，当],(0x ∈-∞时，()f x 单调递减，则()()231f x f x +<-的解集为______．15．已知α为第二象限角，cos 2sin()24απα⎛⎫--+= ⎪⎝⎭，则cos α=___________.16．函数sin(2)4y x π=+的图像与直线y ＝a 在(0，98π)上有三个交点，其横坐标分别为1x ，2x ，3x ，则123x x x ++的取值范围为_______.8442⎝⎭πππ利用对称性求出答案四、解答题(共70分)17．已知全集U =R ，集合{}2|2150A x x x =--<，集合()(){}2|210B x x a x a =-+-<. （1）若1a =，求UA 和B ；（2）若A B A ⋃=，求实数a 的取值范围. ）UA ={x ∴x {|3U A x x ∴=-或5}x ，若1a =，则集合{|(2B x x =-（2）因为A B A ⋃=，所以当B =∅时，221a a =-，解当B ≠∅时，即1a ≠时，）可知集合{|A x =-22135a a --，解得15a，且综上所求，实数a 的取值范围为：15a-．【点睛】本题主要考查了集合的基本运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．18．已知函数()()()sin 20f x x ϕϕ=+<<π的图象关于点,012⎛⎫- ⎪⎝⎭对称.(1)求ϕ的值；(2)将函数()y f x =的图象向右平移6π个单位，然后将所得的图象上各点的横坐标缩小到原来的12倍（纵坐标不变），得到函数()y g x =的图象.当0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()g x 的值域.19．已知函数2()2sin 1f x x x θ=+-，1[]2x ∈．（1）当6πθ=时，求()f x 的最大值和最小值；（2）若()f x 在1[]2x ∈上是单调函数，且[0,2)θπ∈，求θ的取值范围．443366【详解】试题分析：（1）当时，在上单调递减，在上单调递增当时，函数有最小值当时，函数有最小值（2）要使在31[,]22x ∈-上是单调函数，则或即或，又解得：20．已知函数()sin()0,||2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示.（1）写出函数f （x ）的最小正周期T 及ω、φ的值；（2）求函数f （x ）在区间,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值与最小值.,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦当23x π+=21．已知二次函数2()21(0)g x mx mx n m =-++>在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．（1）求函数()g x 的解析式；（2）设()2()g x x f x x-=．若()220x xf k -⋅在[3,3]x ∈-时恒成立，求k 的取值范围．22．已知函数()21log 1x f x x -=+． (1)若()1f a =，求a 的值；(2)判断函数()f x 的奇偶性，并证明你的结论；(3)若()f x m ≥对于[)3,x ∈+∞恒成立，求实数m 的范围．【答案】(1)3- (2)奇函数，证明见解析f a=，）()1-3为奇函数，证明如下：，解得：x。

高一数学周练18 试题

卜人入州八九几市潮王学校涟水县第一高一数学周周练〔十八〕班级学号一、填空题〔每空5分，一共7题〕1、在分层抽样、系统抽样、简单随机抽样中，属于不放回抽样的有个2、某橘子园有平地和山地一共120亩，如今要估计平均亩产量，按一定比例用分层抽样的方法抽取10亩进展调查，假设所抽山地是平地的2倍多1亩，那么这个橘子园的平地与山地的亩数分别为3、某校有教师200人，男同学1200人，女同学1000人。

现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本。

从女学生中抽取的人数为80人，那么n=4、为了理解1206名学生对某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，现采用选取的号码间隔一样的系统抽样方法来确定所选取样本，那么抽样间隔k=5、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为调查他们的身体状况的某项指标。

需从他们中抽取一个容量为36的样本，那么可在老年人中剔除人，然后进展抽样。

6、以下列图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图中的数据填空。

0．0．0．0．⑴样本数据落在6,10)范围内的频率为⑵样本数据落在10,14)范围内的频数为⑶总体在2,6)的概率约为7、在总体密度曲线中，总在区间〔a,b〕内取值的概率就是，，，和总体密度曲线围成的图形的面积。

二、解答题〔每一小题20分，一共两题〕8、为了考察某校的教学程度，将抽查这个高三年级局部学生的本考试成绩进展考察。

为了全面地反映实际情况，采取以下三种方式进展〔该校高三年级一共有14个教学班，并且每个班内的学生都已经按随机方式编好了学号，假定该校每班人数都一样〕。

①从全年级14个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取14人，考察他们的学习成绩；②每个班中抽取1人，一共计14人，考察这14个学生的成绩；③把高三年级的学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从中抽取100名学生进展考察〔假设按成绩分，该校高三学生中优秀学生有105名，良好学生420名，普通学生有175名〕。