高一数学周练卷

高一数学周练卷

考试范围：人教B 版六、七、八、九章；考试时间：120分钟； 注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题)

一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将正确选项涂在答题卡相应位置上.）

1．已知向量(2,)a m =v ，(3,1)b =-v ，若()a a b ⊥-v v v

，则m =（ ） A ．－1

B ．1

C ．－2或1

D ．－2或－1

2．已知 π3

sin()42

α+=，则 3πsin()4α-的值为 ( )．

A ．3

2

-

B ．

32

C ．－

12

D ．

12

3．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为,,a b c ，己知A=60°，43,42a b ==，则B=（ ） A ．45°

B ．135°

C ．45°或135°

D ．以上都不对

4．已知两个非零向量a r ,b r

满足b a a -=r r r ,则( )

A ．()2a b a -⊥r r r

B ．()2b a a -⊥r r r

C ．()2a b b -⊥r r r

D ．()2b a b -⊥r r r

5．函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的部分图象如图所示，则( )

A ．y ＝2sin

B ．y ＝2sin

C ．y ＝2sin

D ．y ＝2sin

6．若向量,a b v v 满足||1,||2a b ==v v ，且319a b -=v

v ，则向量,a b v v 的夹角为（ ）

A ．30°

B ．60°

C ．120°

D ．150°

7．如图，测量河对岸的塔高AB 时，可以选与塔底B 在同一水平面内的两个观测点C 与D ，测得75,45,30BCD BDC CD ∠=︒∠=︒=米，并在C 测得塔顶A 的仰角为60︒，则塔的高度AB 为（ ）

A ．302米

B ．306米

C ．(

)

15

31+米 D ．106米

8．已知函数()()sin 04f x x πωω⎛

⎫=-> ⎪⎝⎭，0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦的值域是2,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦

，则ω的取值范围是（ ）

A ．30,2⎛⎤

⎥⎝⎦

B ．3,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦

C ．73,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦

D ．57,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦

二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确选项涂在答题卡相应位置上.）

9．下列化简正确是（ ）

A ．()sin()

cos tan 360ααα︒

-=- B ．sin()tan cos()πααπα-=+ C ．cos()tan()1sin(2)παπαπα---=- D ．若,2πθπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则312sin()sin sin cos 2ππθθθθ⎛⎫-+-=-

⎪⎝⎭

10．下列函数中，最小正周期为π，且为偶函数的有（ ）

A ．tan 3y x π⎛

⎫=+ ⎪⎝⎭

B ．sin 22y x π⎛

⎫=- ⎪⎝⎭

C ．sin |2|y x =

D ．|sin |y x =

11．在ABC V 中，()2,3AB =u u u v ，()1,AC k =u u u v

，若ABC V 是直角三角形，则k 的值可以是（ ） A ．1-

B ．

113

C ．

313

2

+ D ．

313

2

- 12．将曲线()2

3sin 3sin sin 2y x x x ππ⎛⎫=--+ ⎪⎝

⎭上每个点的横坐标伸长为原来的2倍

(纵坐标不变)，得到()g x 的图象，则下列说法正确的是（ ）

A ．()g x 的图象关于直线23

x π

=

对称 B ．()g x 在[]0,π上的值域为30,2⎡⎤

⎢⎥⎣⎦

C ．()g x 的图象关于点,06

π

⎛⎫

⎪⎝

⎭

对称

D ．()g x 的图象可由1cos 2

y x =+的图象向右平移23π个单位长度得到

第II 卷（非选择题)

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确答案填在答题卡相应位置上.）

13．函数tan 3y x =的定义域为________.

14．扇形的圆心角是72°，半径为5 cm ，其面积为___________．

15．已知函数2

tan ()1tan x

f x x

=-，()f x 的最小正周期是___________. 16．如图，ABC ∆是等腰直角三角形，2AB AC ==，,D E 是线段BC 上的动点，且

1

3

DE BC =，则·AD AE u u u v u u u v 的取值范围是_____.

四、解答题（本大题共6小题，每小题12分，共70分.请将正确答案写在答题卡相应位置上.）

17．已知向量a v 与向量b v 的夹角为3

π

，且1a =v ，27a b -=v v .

（1）求b v

;

（2）若()

a a

b λ⊥-v

v v ，求λ.