数学北师大版七年级下册认识全等三角形精品PPT课件

合集下载

北师大版数学七年级下册第3课时利用“边角边”判定三角形全等课件

B DC
所以△ABD ≌△ACD（SAS）. 所以 BD ＝ CD
3.如图，BC∥EF，BC＝BE，AB＝FB， ∠1＝∠2，若∠1＝60°，求∠C 的度数．
解：因为∠1＝∠2，所以∠ABC ＝∠FBE . 在△ABC 和 △FBE 中，
因为
BC = BE, ∠ABC = ∠FBE, AB = FB,
第3课时利用“边角边” 判定三角形全等
新课导入
➢ 到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？
边边边（SSS）角边角（ASA）角角边（AAS）
如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？
（1）两边及夹角（2）两边及其一边的对角
做一做如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为 2.5 cm，3.5 cm，它们所夹的角为 40°，你能画出这个三角形吗？
因为
DE = DF， ∠EDH = ∠FDH， DH = DH，
所以△DEH ≌ △DFH（SAS）.
D
E
F
H
2.在△ABC 中，AB = AC，AD 是∠BAC
的角平分线. 那么 BD 与 CD 相等吗？为什么？
解：相等
A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
理由：因为AD是∠BAC 的角平分线
所以∠BAD ＝ ∠CAD
AB＝AC
∠BAD ＝ ∠CAD AD ＝ AD
所以△ABC≌△DEC（SAS）.所以 AB = DE.
课堂小结
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”.
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎样去爱自己。

北师大版七年级数学下册《三角形——图形的全等》教学PPT课件(3篇)

D
2.下列说法正确的是( )A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等
C
1.两个能够完全重合的图形称为全等图形.
2 .全等图形的形状和大小都相同.
3.能够完全重合的两个三角形称为全等三角形.
5.全等三角形的对应边相等，对应角相等.
4. “全等”用符号“≌ ”表示，记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
6.一般到特殊、类比的数学思想的应用.
完成导学案达标检测
像上图一样，把△ABC叠到△DEF上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形，用“≌”表示，记为△ABC≌△DEF
通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上
△ABC≌△FDE
点A 与点D、点B与点E、点C与点F 重合，称为对应顶点；边AB 与DE、边BC 与EF、边AC 与DF 重合，称为对应边； ∠A 与∠D、∠B 与∠E、∠C 与∠F 重合，称为对应角.
∵ ∠B=30°, ∠ACB=850∴ ∠E＝ ;∠ACE= .
∵ ∠ E+∠ACE+ ∠CAE=1800( )
∠B
∠ACB
全等三角形的对应角相等
850
300
三角形的内角和等于1800
650
∴∠ CAE= .
例题
全等三角形的对应边的高相等吗？对应边的中线呢？对应角的角平分线呢？。
议一议
全等三角形的对应边的高相等，对应边的中线相等，对应角的角平分线相等。
如图,△ABC≌△AEC, ∠B=30°, ∠ACB=850 ,求△ AEC各内角的度数。
练习
解：∵ △ABC≌△AEC. ∴ ∠E＝ ;∠ACE= . ( )

数学北师大版七年级下册图形的全等精品PPT课件 (2)

3 △ABD≌△ACE，若∠B＝25°， BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么？
A
E
D
O
B
C
教学过程
我校要修一座等边三角形花池（形状如下），有这么几种方案：
1、把它分成两个全等的三角形 2、把它分成三个全等的三角形 3、把它分成四个全等的三角形并在分成的全等三角形中种上不同颜色的花，你赞成哪种方案？请绘出你的平面效果图，大家评一评，看谁的方案最漂亮？
⑶.找出对应角,它们有什么关系？ (口答) 对应角：________ _________
A
B
图1
______________
⑷.如果∠A=35°，∠D=75°，那么∠COB=____ A
C
2、如图2，如果△ADE ≌ △CBF，那么AE∥CF吗？
___ (口答“是”或“不是”)
DB
EF
图2
教学过程
三、教学过程
活动1. 生活中的例子：
片出同。的一
同张规底格片照洗
两张纸重合后的剪纸；
还有……？
教学过程活动2. 观察：
教学过程
活动3、动手做一做：
同学们，现有一个旧的三角形纸样，
我们怎样在新的纸板上剪出一个一样
的三角形纸板。
比一比：
裁下的纸板和
样板的形状、
大小是否完
全一样？能
完全重合吗？
B A
B1
B
C
B1
B
C (C1)
C1 A1
C (B1)
A1
教学过程
全等对应元素的找法 A
D
O
小组活动方法提练

数学北师大版七年级下册全等三角形的概念和性质精品PPT课件

解：AD与BC平行且相等.
∵△AFD≌△CEB（已知）
∴AD=CB（
）
=（全等三角形对应角相等）
∴AD//BC（内错角相等，两直线平行）
四、反思小结
1.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
2.由于两个全等三角形的位置关系不同，可以根
据具体情况，针对两个三角形的不同位置关系，
总结出寻找对应边、对应角的规律：
对应角 =
；
=
；
=
；
那就是说对应点必须“对号入座”，不能错位。
即时练习1：下列图形中至少有两个三角形是全等的，请写出你找到的对应边、对应角。
对应边: 对应角:
对应边: 对应角:
对应边: 对应角:
对应边: 对应角:
三、拓展教材
5.例：如图4，已知△AFD≌△CEB，说明AD与BC的位置与
太小关系，阅读下面的解答过程，请补充完整。
，因些，我们把
的两个三角形叫做全
等三角形。
当两个三角形重合时，
叫做对应顶点，
叫做对应边，
叫做对应角。
（2）全等三角形的性质：全等三角形的
相等，
相等。
△ABC与△XYZ全等，我们把它记作
，
≌读作
，注意在记两个三角形
全等时，通常把表示对应点的字母写在
，
比如，△ABC与△XYZ全等时，
对应边 =
；
=
；
=
；
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal

七年级数学下册三角形全等的判定ppt北师大版

德育目标：
通过对问题的发现、猜想和论证的过程，深化对知识的理解和方法的掌握，体验发现的快乐，增强创新意识，在一定的程度上激发学生学习的兴趣，给学生成功的体验。
教学重、难点
“边边边”公理及其应用（1）教学重点：突破策略：让学生通过阅读自学本节课内容，初步懂得“边边边”公理的概念。引导学生从作图和模型演练中理解掌握“边边边”公理。（2）教学难点：学生在理解公理的基础上运用公理进行三角形全等的证明。突破策略：通过例题演练使学生掌握“边边边”公理的应用通过练习使学生熟练掌握“边边边”公理
返回
学
1、学情分析：
法
初一学生已具备一定的自学能力和动手能力，对全等三角形的判定已经掌握了三种判定方法，有一定的判断推理能力，感性认识较强，但发散思维、知识连贯性还不够。
2、学法指导：
（1）课前指导：带着问题预习；动手制作两个三角形模型（要求两个三角形三条对应边相等）。
（2）课堂指导：要求学生通过阅读自学课文，初步掌握判定定理的内容；通过学生对模型进行组装、比较，从直观上感性认识两个三角形全等的条件。通过作图，进一步理解“边边边”公理，并培养学生识图、画图的观察能力和联想能力，感悟探索问题、解决问题的方法。
（证明过程）
从例2中主要是训练学生如何添加和利用辅助线进行证明。提问：如果连结AC，是否可以证明∠A= ∠C？
教学设计
练习一如图，已知：AC =BD, AB = DC.
求证： ∠B = ∠C.
设计说明
为了增强学生的作辅助线能力并开放结论，使学生的思维得到深入。
练习二如图，已知： AC =BD, AB = DC， AC 和BD相交于点O . 求证： OA = OD .

北师大版七年级下册数学《图形的全等》三角形精品PPT教学课件 (5)

日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
2020/11/23
18
7
2020/11/23
8
E H
F G
A
D
B
C
2020/11/23
9
2020/ห้องสมุดไป่ตู้1/23
10
2020/11/23
11
两个全等的图形经过(平移、旋转和翻折) 等变换后一定 (能够互相重合)。
2020/11/23
12
自学提示：
1、什么是全等多边形（三角形）？ 2、什么叫对应顶点、对应边、对应角？ 3、两个全等多边形如何表示？如何读？
图形的全等
2020/11/23
1
学习目标：
1、了解全等图形的概念。
2、能识别全等多边形（三角形）及它们的对应顶点、对应角和对应边。
3、知道全等多边形（三角形）的对应边、对应角相等的特征。
4、通过动手操作，体会翻折、旋转和平移是观察两个图形全等的主要方法，会找对应顶点、对应边、对应角。
2020/11/23
15
全等多边形（三角形）的识别：
( 边、角分别对应相等 )的两个多边形（三角形）全等。
2020/11/23
16
2020/11/23
17
感谢你的阅览
Thank you for reading
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
2
自学提示：
1、图形的翻折、平移和旋转有什么共同的特征？ 2、什么是全等图形？ 3、如何来判断两个图形是否全等？
2020/11/23
3
一个图形经过 (翻折、平移和旋转) 等图形的变换所得到的图形一定与原图形 (全等 ) 。

北师大版七年级数学下册 4.2《图形的全等》教学课件%28共32张PPT%29

EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．
E
D
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°， ∠B＝50°，BF＝4，EF＝7， ∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7， ∴CF＝BC－BF＝7－4＝3．
C A
F B
典型例题
例4．如图，△ABC≌△ADE，∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝ 25°，∠EAB＝120°，求∠ACB的度数．
探究新知
②如图，已知△ABC≌△A′B′C′，在△A′B′C′中画出与线段DE相等的对应线段．
典型例题
例1．下列四个图形是全等图形的是（ C）
A ．（1）和（3） C ．（2）和（4）
B ．（2）和（3） D ．（3）和（4）
典型例题
例2．如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三
探究新知
下面这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合．你能分别从图中找出这样的图形吗？
定义：能够完全重合的两个图形称为全等图形．
探究新知
观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？
全等图形的性质：如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同．
探究新知
A
D
B
C
E
F
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
（2）如图，△ACB≌△A′C′B′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为___3_0_°_____ ．
随堂练习
（3）如图，C为直线BE上一点，△ABC≌△ADC，∠DCF＝ ∠ECF，则AC和CF的位置关系是 A_C__⊥__C_F．
随堂练习
4．找出下列图形中的全等图形．
（1）（2）（3）（4）（5）（6）

北师大版数学七年级下册4.用“边边边”判定三角形全等课件

E
解：在△ABF和△ECD中，解： ∵BD=CF，∴BD+DF=CF+DF.
AB=CE， AF=ED，
在△ABF和△ECD中，
AB=CE，
BDF C
BF=CD，
AF=ED，
∴△ABF≌△ECD（SSS）.
BF=CD，
∴△ABF≌△ECD（SSS）.
课堂小结
三角形全等的判定
分类探讨 SSS
当堂小练
如图，△ABC中，AB = AC，EB = EC，则由SSS可以判定（ B ） A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE C.△BDE≌△CDE D.以上答案都不对
拓展与延伸
已知∠AOB，点C是OB边上的一点，用尺规作图，画出经过点C与
OA平行的直线.
D
解：作图如图所示：
作法：（1）以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，
通过画图，你能得出什么样的结论？
新课讲授
知识点1 全等形的判定1
判定1：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或者“SSS”）. 符号语言表示：在△ABC和△A'B'C'中，
AB=A'B'， AC=A'C'， BC=B'C'， ∴△ABC≌△A'B'C'.（SSS）
新课讲授
典例分析
分别交OA，OB于点 D，E；
（2）以点 C 为圆心，OD 长为半径画弧，交OB 于点 F；
（3）以点 F 为圆心，DE 长为半径画弧，
与第2步中所画的弧相交于点 P ；
（4）过C，P 两点作直线，直线 CP 即为要求作的直线.
布置作业