无线通信原理与应用-4.2 自由空间传播模型

无线通信原理与应用
Wireless Communications Principles and Practice
第四章 移动无线电传播：大尺度路径损耗
电气工程学院 通信工程系
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§4.2 自由空间传播模型
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例4.2：如果发射机发射50瓦的功率，将其换算成(a)dBm和(b)dBW。如果该发射 机为单位增益天线，并且载频为900MHz，求出在自由空间中距天线100m处接收 功率为多少dBm。10km处Pr为多少？假定接收天线为单位增益。 解： 已知： 发射功率，Pt= 50W，载频fc= 900MHz，使用公式(4.9) (a)发射功率
当包括天线增益时，自由空间路径损耗为（公式4.5）：
当不包括天线增益时，设定天线具有单位增益。其路径损耗为 （公式4.6）：
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Friis自由空间模型仅当d为发射天线远场值时适用！ 天线的远场或Fraunhofer区：定义为超过远场距离df的地区，df 与发射天线截面的最大线性尺寸和载波波长有关。Fraunhofer距离 为（公式4.7a）：
同一传输系统，ERP比EIRP低2.15dB。 ③ 实际上，天线增益是以dBi为单位（与全向天线相比的dB增益）
或以dBd为单位
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• 路径损耗：定义为有效发射功率和接收功率之间的差值，可以包 括也可以不包括天线增益，表示信号衰减，单位为dB的正值。
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例题4.1：求解最大尺寸为1m，工作频率为900M Hz的天线的远场 距离。
解： 已知： 天线最大尺寸，D=1m 工作频率 f= 900MHz
使用公式(4.7a)可获得远地距离为：
其中： f：为载频，单位是Hz;
：为载频，单位是rad/s; c：为光速，单位是m/s。 Pt和Pr：必须具有相同单位； Gt和Gr：为无量纲量。 综合损耗L（L≥1）通常归因于传输线衰减、滤波损耗和天线损耗，L=1则表明系 统硬件中无损耗。
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• 公式(4.8)可以表示成以dBm或dBW为单位，只要公式两边均乘 以10。例如，如果Pr单位为dBm，接收功率为公式4.9：
其中，Pr( d0)单位为瓦。
在实际使用低增益天线，1 - 2GHz地区的系统中，参考距离do在室 内环境典型值取为1m，室外环境取为100m或lkm，这样式(4.8)和式 (4.9)中的分子为10的倍数。这就使以dB为单位的路径损耗计算很容 易。
• 自由空间传播模型：用于预测接收机和发射机之间是完全无 阻挡的视距路径时的接收信号场强。
I. 卫星通信系统和微波视距无线链路是典型的自由空间传播。 II. 与大多数大尺度无线电波传播模型类似，自由空间模型预测
接收功率的衰减为T-R距离的函数（幂函数）。
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D为天线的最大物理线性尺寸。 此外对于远地地区df必须满足公式4.7b和公式4.7c：
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显而易见，公式(4.1)不包括d=0的情况。为此，大尺度传播模型 使用近地距离d0作为接收功率的参考点。当d> d0时，接收功率Pr 与d0的Pr(d0)相关。可由公式(4.1)预测或由测量的平均值得到。 参考距离必须选择在远场区，即d0≥df，同时d0小于移动通信系 统中所用的实际距离。
各方向具有相同单位增益的理想全向天线，通常作为无线通信系 统的参考天线。
有效全向发射功率(EIRP) 表示同全向天线相比，可由发射机获 得的在最大天线增益方向上的最大发射功率，定义为公式4.4 ：
说明： ① 实际上用有效发射功率(ERP)代替EIRP来表示同半波耦级子天线
相比的最大发射功率。 ② 由于耦级子天线具有1.64的增益（比全向天线2.15dB），因此对
使用公式(4.1)，当距离大于d0时，自由空间中接收功率为公式4.8 ：
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• 在移动无线系统中，经常发现Pr在几平方公里的典型覆盖区内， 要发生几个数量级的变化。因为接收电平的动态范围非常大，经 常以dBm或dBW为单位来表示接收电平。
由式(4.1)可知：接收机功率随T-R距离的平方衰减，即接收功率衰 减与距离的关系为20dB/10倍程。
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天线增益与它的有效截面Ae相关，即公式4.2：
有效截面Ae与天线的物理尺寸相关，波长 则与载频相关，即 公式4.3：
自由空间中距发射机d处天线的接收功率由公式4.1给出（Friis公式 或自由空间公式）
其中：
Pt： 为发射功率；
Pr(d)：是接收功率，为T-R距离的函数；
Gt： 是发射天线增益；
Gr： 是接收天线增益；
D： 是T-R间距离，单位为米；
L： 是与传播无关的系统损耗因子（L大于等于1）；
：
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为波长，单位米。