运输管理决策--图上作业法与节约里程法.
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节约里程法PPT课件
的使用率和周转率。
实施效果
通过节约里程法的应用，共享单 车的调度系统得到了优化，高峰 时段的供不应求问题得到了缓解， 提高了共享单车的服务质量和用
户体验。
06
总结与展望
总结节约里程法的原理与应用
要点一
总结
要点二
应用
节约里程法的原理是基于车辆运输路径优化，通过合理安 排车辆行驶路线，减少车辆空驶和重复行驶的距离，达到 降低运输成本和提高运输效率的目的。在实际应用中，该 方法广泛应用于物流配送、公共交通和共享出行等领域。
节约里程法的应用场景
物流配送路线规划
总结词
节约里程法在物流配送路线规划中，能够优化车辆行驶路径，减少运输成本和 时间。
详细描述
通过计算各需求点之间的距离节约量，选择最佳的配送路线，使得车辆在满足 客户需求的同时，总行驶距离最短，从而达到节约成本和时间的目的。
公共交通路线规划
总结词
节约里程法在公共交通路线规划中， 能够提高线路效率和乘客出行体验。
里程法更注重求解的稳定性。
05
节约里程法的实际案例分 析
某快递公司的配送路线优化
01
02
03
背景介绍
某快递公司面临配送路线 不优化、成本高昂的问题， 需要采用节约里程法进行 配送路线的优化。
解决方案
利用节约里程法，对快递 公司的配送路线进行重新 规划，减少重复行驶和空 驶，提高车辆装载率。
实施效果
低运输成本。
它主要应用于多个发货点之间， 通过合并多个货物装载在同一辆
车上，实现运输效率最大化。
节约里程法的基本思想是通过优 化运输路线，减少车辆空驶和重 复行驶，提高运输效率，降低运
输成本。
适用范围与条件
实施效果
通过节约里程法的应用，共享单 车的调度系统得到了优化，高峰 时段的供不应求问题得到了缓解， 提高了共享单车的服务质量和用
户体验。
06
总结与展望
总结节约里程法的原理与应用
要点一
总结
要点二
应用
节约里程法的原理是基于车辆运输路径优化，通过合理安 排车辆行驶路线，减少车辆空驶和重复行驶的距离，达到 降低运输成本和提高运输效率的目的。在实际应用中，该 方法广泛应用于物流配送、公共交通和共享出行等领域。
节约里程法的应用场景
物流配送路线规划
总结词
节约里程法在物流配送路线规划中，能够优化车辆行驶路径，减少运输成本和 时间。
详细描述
通过计算各需求点之间的距离节约量，选择最佳的配送路线，使得车辆在满足 客户需求的同时，总行驶距离最短，从而达到节约成本和时间的目的。
公共交通路线规划
总结词
节约里程法在公共交通路线规划中， 能够提高线路效率和乘客出行体验。
里程法更注重求解的稳定性。
05
节约里程法的实际案例分 析
某快递公司的配送路线优化
01
02
03
背景介绍
某快递公司面临配送路线 不优化、成本高昂的问题， 需要采用节约里程法进行 配送路线的优化。
解决方案
利用节约里程法，对快递 公司的配送路线进行重新 规划，减少重复行驶和空 驶，提高车辆装载率。
实施效果
低运输成本。
它主要应用于多个发货点之间， 通过合并多个货物装载在同一辆
车上，实现运输效率最大化。
节约里程法的基本思想是通过优 化运输路线，减少车辆空驶和重 复行驶，提高运输效率，降低运
输成本。
适用范围与条件
运输路线优化
将A、表B、：C和D连在一起，距离O—A—B—
C—D—O，超过了75千米，不予采纳。
选择另节一约个值最计大的算节表约值10，将B、C
和D连接在一起，距离O—B—C—D—O，
超过了75 千米，仍然不采纳。
选择另O一个A最大B的节C约值D5 ，将A、C
和大于D连A7接5千在—米一，起—不，采距纳2离0。O—5 A—5D—C—O，约值开第始二，步将：客从户最连大接的在节
LOGO
物流运输管理
运输线路的优化
（2）运输线路的选择 节约里程法 最短路径法
图表作业法 图上作业法
1．Байду номын сангаас约里程法
从仓库O要运送货物
外一种路线，从O到A
在车辆路线设给计客方户案A和中B ，“节约法”到 为B：是，a＋再最b到广＋Ox。为。总将人距客离
知的方法，它也形成了人工和计算机载荷户结计合划考系虑，统在的第二
表示两地的距离
500 c 45
300 C
小飞守角制作
步骤3：制定商品运输方案
a
300
B
200
D
50 A 75
80 b 95
700
400
70
800
600
0
200 400
60
600
500 c
300
45C
300
小飞守角制作
步骤4：填入商品平衡表
A
B
C
D 调入量
a
400 300
700
b
200
600 800
步骤2
找出与出发点相邻但未标号点的 最小距离值并在相应点标号。
找出与
已标号点相邻 但未标号点的 最小距离值并 在相应点标号 。
物流方案设计(最优运输路线决策-节约里程法)典型实例
物流方案设计（最优运输路线决策－节约里程法）典型实例：已知配送中心P O向 5 个用户 P j配送货物，其配送路线网络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下图与表所示：图中括号内的数字表示客户的需求量（单位：吨），线路上的数字表示两结点之间的距离，配送中心有 3 台 2t 卡车和 2 台 4t 两种车辆可供使用，1、试利用节约里程法制定最优的配送方案？2、设卡车行驶的速度平均为40 公里 / 小时，试比较优化后的方案比单独向各用户分送可节约多少时间？（ 0.9）P3 4（ 1.7）5P2 6128（ 1.4）12 P4 7 P0 1312 10 8P5 16P1 （ 1.5）需要量P0（ 2.4）1.5 8 P11.7 8 12 P20.9 6 13 4 P31.4 7 15 9 5 P42.4 10 16 18 16 12 P5第（ 1）步：作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离。
需要量0 P1.5 8 P11.7 8 （ 4）P12 20.9 6 （1）（ 10）P3 13 41.4 7 （0）（6）（8）4 15 9 5 P2.4 10（2）（0）（0）（5）16 18 16 P512第（ 2）步：由运输里程表、按节约里程公式，求得相应的节约里程数，如上表（）内。
第（ 3）步：将节约里程sij 进行分类，按从大到小顺序排列序号路线节约里程序号路线节约里程1 P2P3 10 6 P1 P5 22 P P 8 7 P P 13 4 1 33 P P 6 8 P P 02 4 2 54 P4P5 5 9 P3 P5 05 P1P2 4 10 P1 P4 0第（ 4）步：确定单独送货的配送线路（0.9）P3 （ 1.7 ）P268（ 1.4）P4 7P0108P5P1（1.5）（2.4 ）得初始方案配送距离 =39× 2=78KM第（ 5）步：根据载重量约束与节约里程大小，将各客户结点连接起来，形成二个配送路线。
物流工程——节约里程法
P3
6
（1.4）
P4
7
P0
10
（1.7）
P2
8
8
P5
（2.4）
初始方案：配送线路5条， 需要车5辆 配送距离=39×2=78KM
P1 (1.5)
节约里程法
• 初始方案： –配送线路5条， 需要车5辆 –配送距离：39×2=78KM
• 优化后的方案： –2条配送线路，2辆4t车 –配送距离：24＋34＝58km
序号 1
路线 P2P3
2
P3P4
3
P2P4
4
P4P5
5
P1P2
6
P1P5
7
P1P3
8
P2P5
9
P3P5
10
P1P4
节约里程 10 8 6 5 4 2 1 0 0 0
节约里程法
第4步：根据载重量约束与节约里程大小，顺序连接各客户
结点,形成二个配送路线 .
（0.9）
P3
4
优先考虑节约里程最大的路线， 以此类推，如果前面涉及了某些 路线，往后就考虑未涉及的路线 P2P3----P3P4-----P1P5
（1.7）
P2
5
6
8
（1.4）
P4
7
P0
10
8
P5
（2.4）
P1 (1.5)
节约里程法
（0.9）
P3
4
5
（1.4）
P4
配送线路1
7
P0
10
（1.7）
P2
8
8
P5
（2.4）
P1 (1.5)
节约里程法
（0.9）
P3
6
（1.4）
P4
7
P0
10
（1.7）
P2
8
8
P5
（2.4）
初始方案：配送线路5条， 需要车5辆 配送距离=39×2=78KM
P1 (1.5)
节约里程法
• 初始方案： –配送线路5条， 需要车5辆 –配送距离：39×2=78KM
• 优化后的方案： –2条配送线路，2辆4t车 –配送距离：24＋34＝58km
序号 1
路线 P2P3
2
P3P4
3
P2P4
4
P4P5
5
P1P2
6
P1P5
7
P1P3
8
P2P5
9
P3P5
10
P1P4
节约里程 10 8 6 5 4 2 1 0 0 0
节约里程法
第4步：根据载重量约束与节约里程大小，顺序连接各客户
结点,形成二个配送路线 .
（0.9）
P3
4
优先考虑节约里程最大的路线， 以此类推，如果前面涉及了某些 路线，往后就考虑未涉及的路线 P2P3----P3P4-----P1P5
（1.7）
P2
5
6
8
（1.4）
P4
7
P0
10
8
P5
（2.4）
P1 (1.5)
节约里程法
（0.9）
P3
4
5
（1.4）
P4
配送线路1
7
P0
10
（1.7）
P2
8
8
P5
（2.4）
P1 (1.5)
节约里程法
（0.9）
P3
运输管理决策--图上作业法与节约里程法
4
10 10 10 4 J
11）从剩余位势中选出最小者， 标注箭头和位势值；
0 C 11 6 10 6 5 13 A 8 21 H 7 28 I 9 K 10 4 35 11 10 D6 12 G 18 重复计算，可得最优的路线 图，如图所示。
11 B
2 8 E
14 4
F 12
8
10
J 31
4、分送式配送运输
• 由最短距离表，利用节约法计算出 各用户之间的节约里程，编制节约 里程表：
A
A B C D E F G H I
B
16
C
10 14
D
3 7 11
E
0 2 6 7
F
0 0 0 1 8
G
0 0 0 0 0 6
H
6 0 0 0 0 0 6
I
12 6 0 0 0 0 0 8
• 根据节约里程表中节约里程多少的顺序，
Pi
Pj
c
Pi
Pj
a
b
a
b
P0 (1)分别送货
P0 (2)同时送货
最简单的配送方法是利用两辆车分别为Pi、Pj客户配送；此时， 如图1所示，车辆运行距离为D1=2a+2b， 若按图2所示改用一辆车巡回配送，运行距离为D2=a+b+c， 若道路没有什么特殊情况，可以节省车辆运行距离为٥D=（ 2a+2b)—(a+b+c)=a+b—c>0
调整流向
A +20 20 B -30 10 C -50 20 D +20 E F +100 -20
40
80 H 30 G
I
30
运输路线优化
Ａ
路线图
Ｂ
关于这个公式，有许多事情要注意： 1 它从不为负。因为三角形的第三条边总是小于其 他两条边之和，因此，它最小为零。
2 将客户连接起来，增加了节约。 3 客户之间的距离越近，而且它们距离仓库越远， 那么节约就会越大。 4
这个方法也可以用时间来代替距离计算。
为了描述这个方法 的使用，考虑下例。
D
300 95 280
步骤1：编制产销平衡表
运出 运入 a b c 调出量 400 700 300 600 A B C D 调入量 700 800 500 2000
小飞守角制作
步骤2：绘制交通示意图
a
700
50
A 400
B
75 70 0 500
80
b 800
95
D
600
60
表示接受点，其中 数字表示运量 表示发运点，其中 数字表示发出量 表示两地的距离
2、图表分析法
图表分析法是在分区产销平衡所确定的供销区域 内，按照生产地与消费地的地理分布，根据有利于生 产、有利于市场供给、近产近销的原则，应用交通路 线示意图和商品产销平衡表找出产销之间经济合理的 商品运输路线。
图表分析法(操作步骤)
步骤1
编制产销平衡表
步骤2
绘制交通示意图
步骤3
制定商品运输方案(就近原则)
步骤2
因为外圈流向总长超过了全圈总长的1/2（ 111km>85km），则可断定初始运输线路存在迂回现象，所 对应的方案不是最优方案。因此，必须进行优化调整。
重新去段破圈，调整流向。初始方案中里圈 符合要求，外圈流向总长超过全圈的1/2，故需缩小外圈 。因为外圈流向线中运量最小的是A1到B1的“20”，所以 去掉A1到B1的线路，并在外圈各段流向线上减去“20”的 运量，同时在里圈个流向线上以及原来没有流向线的A1到 B2线上各加上“20”的运量，这样可得到新的运输线路流 向图，如下图所示。
运输管理决策 图上作业法与节约里程法
(0.8)
(0.4)
5
(1.5)
C
D
B
5
4
6
2
4
5
7
8 6 7
6 P
3
5
9
10
(0.6) 7
J
F 3
4
10
(1.5)
5
G 2
(0.6)
9 H
(0.8)
图3-10 第一修正方案
A (0.7)
4 11
8 I (0.5)
6 (1.4)
E
7
F (1.5)
(0.4) D 2
(0.8) C
7 6
P
3 4
5
G
(0.6)
J
9
4
11）从剩余位势中选出最小者， 标注箭头和位势值；
K
0C
12）以A为初始结点，计算与之
11
6
11 B
6
10
D6
12
2
8 E 14
相连的点的位势值； 13）从剩余位势中选出最小者， 标注箭头和位势值；
G 18
5 13 A
8
4 11
10
8 F 12
10）以G为初始结点，计算与之 相连的点的位势值；
于一辆车的额定载重量
? 配送路线确定的原则：成本低、效益高、路线 短、准确性高、劳动消耗少、运力合理等
? 配送路线确定的限制条件：用户对货物品种、 规格、数量的要求；用户对发到时间的要求； 车辆载重量的限制；配送能力的约束等
? 配送路线确定的方法：节约里程法
Pi
Pj
a
b
c
Pi
Pj
a
b
运输与配送管理运输与配送(第二版)电子教案及习题答案1运输与配送(第二版)电子教案及习题答案配送与运
项目二运输决策与优化一、教学目的能力目标：掌握运输方案决策与优化技术知识目标：掌握运输方式选择的影响因素二、教学重点、难点运输路线的优化技术三、教学时数略四、教学内容参考任务一运输方式的选择一、成本比较法如果不将运输服务作为竞争手段，那么能使运输服务的成本与运输服务水平导致的相关间接库存成本之间达到平衡的运输服务就是最佳服务方案。
也即，运输的速度和可靠性会影响托运人和买方的库存水平(订货库存和安全库存)，以及他们之间的在途库存水平。
如果选择速度慢、可靠性差的运输服务，物流渠道中就需要有更多的库存。
这样，就需要考虑库存持有成本可能升高，而抵消运输服务成本降低的情况。
因此方案中最合理的应该是，既能满足顾客需求，又使总成本最低的服务。
[例] 某公司欲将产品从坐落位置A的工厂运往坐落位置B的公司自有的仓库，年运量D为700000件，每件产品的价格c为30元，每年的存货成本I为产品价格的30％，各种运输服务的有关参数如下：在途运输的年存货成本为ICDT／365，两端储存点的存货成本各为ICQ／2，但其中的C值有差别，工厂储存点的C为产品的价格，购买者储存点的C为产品价格与运费率之和。
运输服务方案比选见表2－2。
注：黑体字：考虑运输服务改进，年发运批量增加的因素？由表2－2的计算可知，在四种运输服务方案中，卡车运输的总成本最低，因此应选择卡车运输。
二、考虑竞争因素的方法运输方法的选择如直接涉及到竞争优势，则应采用考虑竞争因素的方法。
当买方通过供应渠道从若干个供应商处购商品时，物流服务和价格就会影响到买方对供应商的选择。
反之，供应商也可以通过供应渠道运输方式的选择控制物流服务的这些要素，影响买方的惠顾。
[例] 某制造商分别从二个供应商购买了共3000个配件，每个配件单价100元。
目前这．3000个配件是由二个供应商平均提供的，如供应商缩短运达时间，则可以多得到交易份额，每缩短一天，可从总交易量中多得5％的份额，即150个配件。
物流管理《8节约里程法及举例(郑克俊2019.11.30修订)》
节约里程法及举例1当由一个配送中心向多个客户进行共同送货，在一条线路上的所有客户的需求量总和不大于一辆车的额定载重量时，由这一辆车配装着所有客户需求的货物，按照一条预先设计好的最正确路线依次将货物送到每一客户手中，这样既可保证按需将货物及时送交，同时又能节约行驶里程，缩短整个送货时间，节约费用。
节约里程法正是用来解决这类问题的较成熟的方法。
用节约里程法确定配送路线的主要思路是，根据配送中心的运输能力及其到各客户之间的距离和各客户之间的相对距离，来制定使总的配送车辆吨公里数到达或接近最小的配送方案。
节约里程法的根本思路如下图，P 为配送中心所在地，A 和B 为客户所在地，相互之间道路距离分别为a 、b 、c 。
最简单的配送方法是利用两辆车分别为A 、B 客户配送，此时，如图〔b 〕所示，车辆运行距离为2a 2b 。
然而，如果按图〔c 〕所示改用一辆车巡回配送，运行距离为abc 。
如果道路没有什么特殊情况，可以节省的车辆运行距离为2a 2b –abc =ab –c >0，这个节约量“ab –c 〞被称为“节约里程〞。
AAABPPPB（a ）物流网络（c ）用一辆车配送ac ba cb ab c图 配送中心配送路线的选择1郑克俊仓储与配送管理〔第四版〕科学出版社 修订。
步骤：实际上如果给数十家、数百家客户配送，〔1〕应首先计算包括配送中心在内的相互之间的最短距离，〔2〕然后计算各客户之间的可节约的运行距离，〔3〕按照节约运行距离的大小顺序连结各配送地并设计出配送路线。
下面举例说明节约里程法的求解过程。
例节约里程法举例图为某配送网络，P为配送中心所在地，A～J为客户所在地，共10个客户，括号内的数字为配送量〔单位：吨〕，路线上的数字为道路距离〔单位：千米〕。
现有可以利用的车辆是最大装载量为2吨和4吨的两种厢式货车，并限制车辆一次运行距离在30千米以内。
为了尽量缩短车辆运行距离，试用节约里程法设计出最正确配送路线。
车辆调度方法
车辆调度方法
图上作业法
——物资调拨
图上作业法
图上作业法的原则可以归纳为： 流向划右方，对流不应当； 里圈、外圈分别算，要求不能过半圈长； 如若超过半圈长，应去运量最小段； 反复运算可得最优方案。
1．运输线路不成圈的图上作业法
对于运输线路不成圈的流向图，只要不出现对流现象，
2．运输线路成圈的图上作业法
第一步 作出初始方案
A (36) B (23)
C (13)
D
+20 -30
-50
+20
(18)
E
(45)
F
-20
G (29)
I (23) H
(25)
+100
-70
-30
+60
A
B 30
C 20
D
+20 -30
-50
+20
60
E
20
80 F
-20
I 10 -30
H
G
+60 50
B3
4+12=16 8+11=19 3+11=14
B4
7+12=19 5+11=16 1+11=12
分析得知：如果经过B1，则走B1-C2-D2-E；
如果经过B2，则走B2-C3-D1-E；
如果经过B3，则走B3-C3-D1-E；
如果经过B4，则走B4-C3-D1-E。
到E的最 本阶段最优终 短距离 点（最优决策)
18
第四阶段：两个始点D1和D2，终点只有一个；
表1
阶段4
本阶段始点 本阶段各终点（决策） 到E的最短距离
图上作业法
——物资调拨
图上作业法
图上作业法的原则可以归纳为： 流向划右方，对流不应当； 里圈、外圈分别算，要求不能过半圈长； 如若超过半圈长，应去运量最小段； 反复运算可得最优方案。
1．运输线路不成圈的图上作业法
对于运输线路不成圈的流向图，只要不出现对流现象，
2．运输线路成圈的图上作业法
第一步 作出初始方案
A (36) B (23)
C (13)
D
+20 -30
-50
+20
(18)
E
(45)
F
-20
G (29)
I (23) H
(25)
+100
-70
-30
+60
A
B 30
C 20
D
+20 -30
-50
+20
60
E
20
80 F
-20
I 10 -30
H
G
+60 50
B3
4+12=16 8+11=19 3+11=14
B4
7+12=19 5+11=16 1+11=12
分析得知：如果经过B1，则走B1-C2-D2-E；
如果经过B2，则走B2-C3-D1-E；
如果经过B3，则走B3-C3-D1-E；
如果经过B4，则走B4-C3-D1-E。
到E的最 本阶段最优终 短距离 点（最优决策)
18
第四阶段：两个始点D1和D2，终点只有一个；
表1
阶段4
本阶段始点 本阶段各终点（决策） 到E的最短距离
《运输管理》第三章 物流运输决策
18 V5
24
V6
第一节 运输路线确定
V0
23
V7
16
10
V1 10 V11
25
15
8
8
V2
V12 7 V8
8
9
6
V3
V4
21
V9
V13
15
10
10
35
V10
18 V5
24
V6
第一节 运输路线确定
V0
V7
16
23
10
V1 10 V11
25 V12 7
15
8
V2
V8
8
8
9
6
V3
V4
21
V9
V13
15
送货车。 ➢ 提货应混在送货过程中进行，而不要在运行路线结束后再进行。 ➢ 对偏离集聚停留点路线远的单独的停留点可应用另一个送货方案。 ➢ 应当避免停留点工作时间太短的约束。
第一节 运输路线确定
➢ 3.用扫描法制定车辆运输路线 （1）扫描法的组成阶段。第一个阶段是将停留点的货运量
分配给送货车。第二阶段是安排停留点在路线上的顺序。由于 扫描法是分阶段操作的，因此有些时间上的问题，如路线上的 总的时间和停留点工作时间的约束等，难以妥善处理。 （2）扫描法的进行步骤。
序号
1
2
3
第三步 将节约Sij
4
进行分类，
4
按从大到小的顺序
6
排列
6
6
9
9
11
12
路线 节约里程 P1P2 15 P1P10 13 P2P3 11 P3P4 10 P4P5 10 P1P9 9 P5P6 9 P9P10 9 P1P3 8 P2P10 8 P2P4 7 P3P6 6
物流工程——节约里程法
D E
F
C B A
Pห้องสมุดไป่ตู้
G H
图1 配送网络图
J I
表1 各连锁分店需求量 重量单位：吨
分店 A B C D E F G H I J 合计
数量
41
重量
节约里程法
• 广州配送中心为这次配送提供了三种车型,载重量分别为2 吨、5吨和8吨,不同车型的运输单价不一样,具体见运输单 价表。配送中心的配送是由外协商提供车辆,因此汽车的 数量没有限制
• 车辆载重
2T 5T 8T
• 运价(元/公里) 2.4 2.7 3.65
节约里程法
2.步骤 第一步:各城市之间的距离：
16
18
16
12
P5
节约里程法
第2步：按节约里程公式求得相应的节约里程数
需求量
P0
1.5
8
P1
12
1.7
8
4
13
0.9
6
1
15
1.4
7
0
16
2.4
10
2
如：P0 P1+ P0P2 -P1P2
P2
=8+8 -12 =4
4
10
P3
9
5
6
8
P4
18
16
12
0
0
5
P5
节约里程法
第 3 步：将节约里程按从大到小顺序排列
节约里程法
第二步:计算连接城市到同一线路上的距离节约值
节约里程法
第三步:确定初始方案的运输线路及运输费用,现安排4辆2吨、4辆5吨的车给 每个客户送货。运输线路及运输费用见下表所示。
节约里程法
物流工程——节约里程法
8
P2P5
9
P3P5
10
P1P4
节约里程 10 8 6 5 4 2 1 0 0 0
节约里程法
第4步：根据载重量约束与节约里程大小，顺序连接各客户
结点,形成二个配送路线 .
（0.9）
P3
4
优先考虑节约里程最大的路线， 以此类推，如果前面涉及了某些 路线，往后就考虑未涉及的路线 P2P3----P3P4-----P1P5
D E
F
C B A
P
G H
图1 配送网络图
J I
表1 各连锁分店需求量 重量单位：吨
分店 A B C D E F G H I J 合计
数量
41
重量
节约里程法
第二步:计算连接城市到同一线路上的距离节约值
节约里程法
第三步:确定初始方案的运输线路及运输费用,现安排4辆2吨、4辆5吨的车给 每个客户送货。运输线路及运输费用见下表所示。
节约里程法
第四步:进行线路第一次优化。
节约里程法
第一次修改后的车辆调度结果：
节约里程法
第五步:继续进行线路优化。
节约里程法节约里程法从表中可以看出广州惠州揭阳汕头漳州路线上的总货运量达到79吨再连接任何一个城市都将使货运量超过最高限制8吨则不能继续配载所以可以首先确定的是这一条线路
物流配送——节约里程法(Saving Algorithm)
• 车辆调度程序法(Vehicle Scheduling Program:VSP)
节约里程法
第二次修改后的车辆调度结果：
节约里程法
节约里程法
• 从表中可以看出,广州-惠州-揭阳-汕头-漳州路线上的 总货运量达到7.9吨,再连接任何一个城市都将使货运量超 过最高限制(8吨),则不能继续配载,所以可以首先确定的 是这一条线路。然后在剩下的东莞、江门、阳江和汕尾重 复以上的优化步骤。得到最终配送计划。
运输路线选择和优化
4、将每个已解节点与其候选点之间的距离累加到该
已解节点与起点之间最短路径的距离上，所得出的总 距离最短的候选点就是第n个最近的节点，其最短路 径就是得出该距离的路径。
最短路径法的计算步骤表
步骤 1
直 接连接到 未解 与 其直接连 接的 相关总成本 第 N 个最 最 小 最 新
节点的已解节点 未解节点(候选)
练习
某运输公司要把A市的一批货物运送到B市，该公司
根据这两个城市之间可选择的行车路线的地图绘制了如图
所示的公路网络。图中，圆圈也称节点，代表起点、目的
地和与行车路线相交的其他城市。链代表两个结点之间的
公路，每一条公路都标明运输里程。请找出A市到B市最
短路径。
2
2
5
A市
4
8
B市
1 11
3
7 2
3
1
4
1、找出第N个距起点最近的节点，对N=1，2，3，
4，………重复此过程，直到找出最近的节点为终点。
2、在前面的迭代过程中找出（n-1）个距起点最近的
节点，这些节点和起点统称为已解的节点，其余的称 为未解节点。（开始时只有起点是已解的节点）
3、每个已解的节点直接和一个或多个未解的节点相
连接，其中连接距离最短的点就是候选点。
(b)
2．节约法
节约法的目标是使所有车辆的行驶总 里程最短，并且为所有站点提供服务 的卡车数量最少。
节约法示意图
O 仓库
d0,A dB,0
A dA,0
B d0,B
d0,A dA,B
dB,0
a) 初始路线里程 =do,A+dA,o+do,B+dB,o
b) 两个站点合并后的 路线里=do,A+dA,B+dB,o
已解节点与起点之间最短路径的距离上，所得出的总 距离最短的候选点就是第n个最近的节点，其最短路 径就是得出该距离的路径。
最短路径法的计算步骤表
步骤 1
直 接连接到 未解 与 其直接连 接的 相关总成本 第 N 个最 最 小 最 新
节点的已解节点 未解节点(候选)
练习
某运输公司要把A市的一批货物运送到B市，该公司
根据这两个城市之间可选择的行车路线的地图绘制了如图
所示的公路网络。图中，圆圈也称节点，代表起点、目的
地和与行车路线相交的其他城市。链代表两个结点之间的
公路，每一条公路都标明运输里程。请找出A市到B市最
短路径。
2
2
5
A市
4
8
B市
1 11
3
7 2
3
1
4
1、找出第N个距起点最近的节点，对N=1，2，3，
4，………重复此过程，直到找出最近的节点为终点。
2、在前面的迭代过程中找出（n-1）个距起点最近的
节点，这些节点和起点统称为已解的节点，其余的称 为未解节点。（开始时只有起点是已解的节点）
3、每个已解的节点直接和一个或多个未解的节点相
连接，其中连接距离最短的点就是候选点。
(b)
2．节约法
节约法的目标是使所有车辆的行驶总 里程最短，并且为所有站点提供服务 的卡车数量最少。
节约法示意图
O 仓库
d0,A dB,0
A dA,0
B d0,B
d0,A dA,B
dB,0
a) 初始路线里程 =do,A+dA,o+do,B+dB,o
b) 两个站点合并后的 路线里=do,A+dA,B+dB,o
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11
4
10 10
10 4 K
J
11）从剩余位势中选出最小者， 标注箭头和位势值；
0 C 11 6 10 6 5 13 A 8 21 H 7 28 I 9 K 10 4 35 D6 重复计算，可得最优的路线 图，如图所示。 12 G 18
11 B
2 8 E
11
14 4
F 12
10
8
10
J 31
4、分送式配送运输
6 6 3 2
5
6
A-C
E-F
10
8
10
10
B-I
C-E
6
6
17
D-F
1
• 根据节约里程排序表和配车（车辆的载重 和容积因素）、车辆行驶里程等约束条件， 渐进绘出配送路径：
(0.9)
C
5
(1.2)
6 (1.6)
D
6
4
B (0.5)
5
E
路径A
P
7
10 8 10
A (1.7)
6
9
(1.1)
路径B
F
I (0.6)
• 由最短距离表，利用节约法计算出 各用户之间的节约里程，编制节约 里程表：
A
A B C D E F G H I
B
16
C
10 14
D
3 7 11
E
0 2 6 7
F
0 0 0 1 8
G
0 0 0 0 0 6
H
6 0 0 0 0 0 6
I
12 6 0 0 0 0 0 8
• 根据节约里程表中节约里程多少的顺序，
2 8 E 11
14 4 10
10
9
K
0C 11 11 B 6 5 13 A 10 2 8 E 11 6 D6 12
8）以B为初始结点，计算与之 相连的点的位势值；
9）从剩余位势中选出最小者， 标注箭头和位势值；
14 4 F 12 8
G
8
H 7
10
10 10 9 K 4
10）以F为初始结点，计算与之 相连的点的位势值；
2
4
2
(0.8) (0.4) C D 5 2 7 6 A (0.6) 7 J F (1.5) 5 G 9 (0.6) H (0.8) 图3-11 最优解 (0.5) I 3 4 10 4 (0.7) B 4 (1.5)
6
(1.4) E
7
P
节约里程法应用案例
由配送中心P向A~I等9个用户配 送货物。图中连线上的数字表示公路 里程（km）。靠近各用户括号内的数 字，表示各用户对货物的需求量（t）。 配送中心备有2t和4t载重量的汽车，且 汽车一次巡回走行里程不能超过35km， 设送到时间均符合用户要求，求该配 送中心的最优送货方案。
(0.8) (0.4) D 6 (1.4) E 5 6 7 9 A (0.6) 7 J 3 4 (1.5) 6 G (0.6) I 10 8 4 11 (0.7) 4 2 4 5 C 5 B (1.5)
8
6 7 3 5 P
10
F
2
9
H (0.8) 图3-8 配送网络图 (0.5)
(0.8) (0.4) D 6 (1.4) E 5 6 8 6 7 3 F (1.5) 5 G (0.6) I 9 H (0.8) 图3-9 配送初始方案 (0.5) 5 P (0.6) 7 J 3 4 10 8 4 10 7 9 A (0.7) 4 2 4 5 C 5 B (1.5)
I
J
11）从剩余位势中选出最小者， 标注箭头和位势值；
0C 11 11 B 6 6
12）以A为初始结点，计算与之 相连的点的位势值；
12 13）从剩余位势中选出最小者， 标注箭头和位势值； G 18 F 12 8 10）以G为初始结点，计算与之 相连的点的位势值；
10
2 8 E
D6
14
5
13 A 8 21 H 7 I 9
由大到小排列，编制节约里程顺序表，
以便尽量使节约里程最多的点组合装车 配送。
顺位 号
里程
节约里 程
顺位 号
里程
节约里 程
顺位 号
里程
节约里程
1 2 3 4
A-B B-C A-I C-D
16 14 12 11
6 8 8 10
H-I B-D D-E A-H
8 7 7 6
10 10 15 16
F-G G-H A-D B-E
巴里勒干货厂 35%整车运输
65% 整车运输
中央配送中心 90% 整车运输
10%整车运输
最高分货商 零担运输
组织分货商
巴里勒经营的仓库 （18家） 零担运输 零担运输
连锁超市
独立超市
巴里勒的配送网络结构
杂货商店
1、交通图上不含圈的图上作业法
A D 10 B -2 8 C 3 +3 F 6 E -11 4
+10
G
-4
-5
5
+9
2、交通图上含圈的图上作业 法 第一步 作出初始方案
A +20 (36) B -30 (23) C -50 (13) (18) H (25) G -70 (29) F +100 D +20 E -20
(45)
I -30 (23)
+60
A +20 20 I
B -30
30
C -50
20
D +20 E F +100 -20
60
H 50 G 80
10
+60 -30 外圈长=45+25+18+23=111公里 里圈长=23公里
-70
全圈长=45+23+25+18+23+36=170公里 半圈长=170/2=85公里
• 是一个供应点对多个用户的共同送货 • 基本条件：所有客户的需求量总和不大 于一辆车的额定载重量
• 配送路线确定的原则：成本低、效益高、路线 短、准确性高、劳动消耗少、运力合理等 • 配送路线确定的限制条件：用户对货物品种、 规格、数量的要求；用户对发到时间的要求； 车辆载重量的限制；配送能力的约束等 • 配送路线确定的方法：节约里程法
调整流向
A +20 20 B -30 10 C -50 20 D +20 E F +100 -20
40
H 30 G 80
I
30
+60 -30 外圈长=25+18+23=66公里 里圈长=23+36=59公里
-70
全圈长45+23+25+18+23+36=170公里 半圈长=170/2=85公里
3、配送路线的确定
Pi
Pj
Pi
c
Pj
a
b
a
b
P0 (1)分别送货
P0 (2)同时送货
最简单的配送方法是利用两辆车分别为Pi、Pj客户配送；此时， 如图1所示，车辆运行距离为D1=2a+2b， 若按图2所示改用一辆车巡回配送，运行距离为D2=a+b+c， 若道路没有什么特殊情况，可以节省车辆运行距离为٥D=（ 2a+2b)—(a+b+c)=a+b—c>0
D1
运输 运输 定期区间运输 C2
D2
中转站
货站
C1
货站
日本宅急便配送网络
海外供应商 A1
用户成品配送中心 D2 货柜车
用户生产厂 B1
中海物流 配送中心
A2 航空、海运 C 货柜车 D1
香港中转站 A3 B2
国内分供商
B3
B4
零部件、半成品 成品、不合格零 部件
中海物流配送中心配送网络
图为意大利巴里勒公司的食品配送网络结 构图，它是一个多分散型配送系统。
(0.9)
C
4 (1.2) 6 (1.6) 9 (1.1) 10 4 5 7 6 7 5 11 5 8
D
B (0.5)
5
E
A (1.7)
3 6 4 5 7
P
10
F
14 (0.9)
I (0.6)
G
12
H
(0.9)
某配送中心配送网络图
• 计算配送中心至各用户以及各用户 之间的最短距离，列表得最短距离 表：
2）确定与C点相连的结点位势；
2 E 11
12
14 4 F 8 3）取所有位势中最小者，标注 在结点旁，并用箭头连出； J 4 G
10
10
9
K
0C
11 11 B 6 5 A 8 H 7 I 10 10 6 D6
4）以D为初始结点，计算与之 相连的点的位势值；
12 5）从剩余位势中选出最小者， 标注箭头和位势值； G 8 F 6）以E为初始结点，计算与之 相连的点的位势值； J 4 7）从剩余位势中选出最小者， 标注箭头和位势值；
——直送式配送运输
• 直送式配送运输：一个供应点对一个用户 的专门送货。 • 基本条件：客户的需求量接近于或大于可 用车辆的额定载重量，需派一辆或多辆车 一次或多次送货。 • 用位势法解决物流网络中的最短路线问题
C 11 B 6 5 A 8 H 7 I 10 10 6 D
计算C——K的最短路
1）取VC=0；
11
2
表3-2 配送中心节约里程排序表 序号 1 2 3 4 连接点 A~B A~J B~C C~D 节约里程 15 13 11 10 序号 13 14 15 16 连接点 F~G G~H H~I A~D 节约里程 5 5 5 4