2019最新单代号双代号网络计划图相关技术讲解一二建考试资料英语
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一级建造师肖国祥单代号网络图和双代号网络图详讲
55 0 13 13 0
B
8
13 19 6
13 13 19 25 4
E
3
6
23 25 7
23 25 2 28 30 2
G 5
00 0
55 0
1
A 5
00
2 5 5 13 13 5
13 13 0 23 23 0
D
10
57 2
11 13 0 C ６
11 19 8
15 23 8
4
F
4
11 13
6 23 23 30 30 9
j
k
③计算公式：
TFi j LTj ETi Di j
TFi j
LTj EFi j LFi j EFi j
(LFi j Di j ) (EFi j Di j )
LSi j ESi j
⑵工作自由时差：
①概念：它是指在不影响后续工作按照最早可能开始时间开工的 前提下，允许该工作推迟其最早可能开始时间或延长其 持续时间的幅度。
工作名称 A B C D E F G H I
紧前工作 --- A A B B C E F G
C
D DH
持续时间 5 8 6 10 6 4 5 7 4
B
E
8
3
6
7
G 5
1
A 5
2
5
D 10
6
9
I 4
10
C ６
4
F
4
8
H 7
13.4 双代号网络图时间参数的计算
13.4.1 概述 1．网络图时间参数计算的目的：
13.1.4 网络计划技术的优缺点 1．能全面而明确地反映出各项工作之间开展的先后顺序和它们之
2019精品建筑双代号网络图英语
终节点位置号 （1）1 （1）1 （1）1 （1）1 （1+1）=2（1+1）=2（1+1）=2
A
AA
AE
EA
AE
B
BB
B
1C
1
1 C
C
1C
B
B
1 C 1C
D
DD
D
D
DG
A作、，B、 有C相、同D没 的有 开紧 始 A作、，前 节B、有工 点C相、同D没的A有开、紧始B在 前节工点E前 A、B在E前
时间 参数
节点 的
时间 参数
名称 计算工期 要求工期 计划工期 持续时间 最早开始时间 最早完成时间 最迟完成时间 最迟开始时间
4）无紧后工作的工作，其结束节点的位置号为网络图 中各个工作的开始节点位置号的“最大值加1”
（4）编制双代号网络图，并按逻辑关系作些调整，绘制 正确的网络图
2、绘制步骤
（1）根据已知的紧前工作确定出紧后工作。 （2）确定出各工作的开始节点和结束节点位置号。 （3）根据节点位置号和逻辑关系绘出网络图。
（三）线路
网络图中，由起点节点沿箭线方向经过一系列箭 线与节点至终点节点，所形成的路线，称为线路。
在一个网络图中，从起点节点到终点节点，一般 都存在着许多条线路，每条线路都包含若干项工作， 这些工作的持续时间之和就是该线路的时间长度，即 线路上总的工作持续时间。
双代号网络图——线路
1.关键线路与非关键线路 ：在一项计划的所有线路中，持续时 间最长的线路，其对整个工程的完工起着决定性作用，称为关 键线路，其余线路称为非关键线路。关键线路的持续时间即为 该项计划的工期。关键线路宜用粗箭线、双箭线或彩色箭线标 注，以突出其在网络计划中的重要位置
一级建造师考试项目管理单代号网络图和双代号网络图详讲
Di LSi LFi
EFj = ES j + Dj ⇒ ES j = max{EFi}
⑵工作最迟时间的计算：
LF n = T
或 LF n = ES n
{ } LFi = min LS j
ESi TFi EFi
LSi = LFi − Di ⑶时差计算：
TFi = LSi − ESi
{ } FFi = min ES j − EFi
• 双代号网络图6个时间参数的计算方法（图上计算法）
• 计算最早开始ES：max从左向右累加，多个紧前取大； 最早完成EF=ES+D
• 计算最迟结束LF：min从右到左累减，多个紧后取小； 最迟开始LS=LF-D
• 自由时差FF=min紧后左上-自己左下=后上1-前下1
•
=ESj-k-EFi-j=ESj-k-ESi-j-Di-j
单代号网络图表示法：
编号 名称 时间
双代号网络图表示法：
i 工作名称 持续时间
j
13.1.3 网络计划技术的基本原理
1．利用网络图的形式表达一项工程中各项工作的先后顺序及逻辑 关系；
2．通过对网络图时间参数的计算，找出关键工作、关键线路；
3．利用优化原理，改善网络计划的初始方案，以选择最优方案；
4．在网络计划的执行过程中进行有效的控制和监督，保证合理地 利用资源，力求以最少的消耗获取最佳的经济效益和社会效益.
13.1.4 网络计划技术的优缺点 1．能全面而明确地反映出各项工作之间开展的先后顺序和它们之
间的相互制约、相互依赖的关系； 2．可以进行各种时间参数的计算； 3．能在工作繁多、错综复杂的计划中找出影响工程进度的关键工
作和关键线路，便于管理者抓住主要矛盾，集中精力确保工 期，避免盲目施工；
双代号、单代号、双代号时标、单代号衔接图区别
总时差
TFi-j=LSi-j-ESi-j或
TFi-j=LFi-j-EFi-j
TFn=0（逆向）
TFi=min(TFj+LAGi,j)
TFn=Tp-EFn
TFi=min(TFj+LAGi,j)
自由时差
FFi-j=ESj-k-EFi-j
FFi-j=ESj-k-ESi-j-Di-j
FFn=Tp-EFn
FFi=min(LAGi,j)
双线或者粗线
双线或者粗线
LSi=ESi+TFi
LFi=EFi+TFi
LFn=Tp(逆向)
LFi=EFi+TFi或
LFi=min(LSj-LFi-FTSi,j)
LFi=min(LSj-LSi-STSi,j)
LFi=min(LFj-LFi-FTFi,j)
LFi=min(LFj-LSi-STFi,j)
LSi=LFi–Di或
LSi=ESi+TFi
FFn=Tp-EFn
FFi=min(LAGi,j)
关键工作
总时差最小的工作
总时差最小的工作
总时差最小的工作
关键线路
由关键工作组成的线路，或者总时间最长的线路
由关键工作组成的线路，且所有的时间间隔为零
由关键工作组成的线路，或者总时间最长的线路
由关键工作组成的线路，且所有的时间间隔为零
关键线路表示
双线或者粗线
ESi=0(i=起点节点编号)
时距为STSi,j
ESj=ESi+STSi,j
时距为FTFi,j
ESj=ESi+Di+FTFi,j-Dj
时距为STFi,j
ESj=ESi+STFi,j-Dj
TFi-j=LSi-j-ESi-j或
TFi-j=LFi-j-EFi-j
TFn=0（逆向）
TFi=min(TFj+LAGi,j)
TFn=Tp-EFn
TFi=min(TFj+LAGi,j)
自由时差
FFi-j=ESj-k-EFi-j
FFi-j=ESj-k-ESi-j-Di-j
FFn=Tp-EFn
FFi=min(LAGi,j)
双线或者粗线
双线或者粗线
LSi=ESi+TFi
LFi=EFi+TFi
LFn=Tp(逆向)
LFi=EFi+TFi或
LFi=min(LSj-LFi-FTSi,j)
LFi=min(LSj-LSi-STSi,j)
LFi=min(LFj-LFi-FTFi,j)
LFi=min(LFj-LSi-STFi,j)
LSi=LFi–Di或
LSi=ESi+TFi
FFn=Tp-EFn
FFi=min(LAGi,j)
关键工作
总时差最小的工作
总时差最小的工作
总时差最小的工作
关键线路
由关键工作组成的线路，或者总时间最长的线路
由关键工作组成的线路，且所有的时间间隔为零
由关键工作组成的线路，或者总时间最长的线路
由关键工作组成的线路，且所有的时间间隔为零
关键线路表示
双线或者粗线
ESi=0(i=起点节点编号)
时距为STSi,j
ESj=ESi+STSi,j
时距为FTFi,j
ESj=ESi+Di+FTFi,j-Dj
时距为STFi,j
ESj=ESi+STFi,j-Dj
(完整版) 单代号网络图和双代号网络图
指网络图中从起点节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线与节点，最后到达 终点节点的通路。
2．线路时间（长度）：
它是指线路所包含的各项工作持续时间的总和。
A
2
D
4
H
1
9
3
G 6
C 3
1
6
3．线路种类： ⑴关键线路： ⑵非关键线路：
B
3
2
F 1
5
I 7
在网络图中线路持续时间最长的线路。（一种确定关 键线路的方法）
回顾复习
1.双代号网络图的要素有哪几个？ 2.什么是关键线路？ 3.虚箭线的作用有哪些？
实用文档
二、 双代号网络图的绘制
（二） 绘制双代号网络图的基本规则 1．必须正确表达已定的逻辑关系；
序号 1
工作之间的逻辑关系 A、B两项工作依次施工
2
A、B、C三项工作同时开始施 工
3
A、B、C三项工作同时结束
C
D
E
紧前工作
—
—
A
A、B
B
A
2
C
1
4
D
5
B
3
E
实用文档
【例4】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网 络图。
工序 A B C D E F G H I
紧前 工序
A A B C C DE F GH
实用文档
练习 已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。
工序 A B C D E F G
实用文档
4．线路性质： ⑴关键线路性质： ①关键线路的线路长度代表整个网络计划的计划总工期； ②关键线路上的工作都称为关键工作； ③关键线路没有时间储备，关键工作也没有时间储备（无总时差 和自由时差； ④在网络图中关键线路至少有一条； ⑤当管理人员采取某些技术组织措施，缩短关键工作的持续时间就 可能使关键线路变为非关键线路。
2019最新单代号网络图和双代号网络图讲解课件英语
②形成条件：
ESi j ETi
LTj LFi j
h
i
TFi j
Di j
j
k
③计算公式：
TFi j LTj ETi Di j
TFi j
LTj EFi j LFi j EFi j
(LFi j Di j ) (EFi j Di j )
①关键线路的线路时间代表整个网络计划的计划总工期；
②关键线路上的工作都称为关键工作；
③关键线路没有时间储备，关键工作也没有时间储备；
④在网络图中关键线路至少有一条；
⑤当管理人员采取某些技术组织措施，缩短关键工作的持续 时间就可能使关键线路变为非关键线路。
⑵非关键线路性质： ①非关键线路的线路时间只代表该条线路的计划工期；
B
A
C
B
D
A3
C
1 B2
4 D
【示例】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。
工作 A
B
C
D
E
F
紧前工作 —
—
—
A、B A、B、C D、E
A2 1B 3 D 5 F 6
C4E
【示例】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。
工作 A
B
C
D
E
紧前工作 —
—
A
A、B
它表示该节点所有前导工作最迟必须结束的时间，它也限制 其后续工作的开始。
LTi min LTj Di j
【示例】计算下图节点时间参数。
13 13
23 25
B
E
8
3
6
7
G 5
完整版单代号网络图和双代号网络图经典实用
【例1】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。
工作
A
紧前工作
—
B
C
D
—
A、B
B
A
C
A
3
C
1
4
B
D
B2
D
(完整版) 单代号网络图和双代号网络图
【例2】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。
工作
A
B
C
D
E
F
紧前工作
—
—
—
A、B
A、B、C
D、E
A
2
1B
3
D
5
(完整版) 单代号网络图和双代号网络图
3．节点种类：（补充）
i
i-j工作的 开始节点
（1）起始节点 （2）中间节点 （3）终点节点
1
i-j工作的 结束节点
j
j-k工作的 开始节点
A
2
1
B
3
2
j-k工作的 结束节点
k
D
4
9
F
1
5
(完整版) 单代号网络图和双代号网络图
G 6
C 3
H 3
6
I 7
4．节点与工作的关系：
说明 A制约B的开始，B依赖A 的结束
A、B、C三项工作为平 行施工方式
A、B、C三项工作为平 行施工方式
A制约B、C的开始，B、 C依赖A的结束，B、C为 平行施工
序号
工作之间的逻辑关系
5
A、B、C三项工作，A、B结束后， C才能开始
6
A、B、C、D四项工作，A、B结束 后，C、D才能开始
单代号网络图和双代号网络图详讲
②非关键线路上的工作，除了关键工作之外，都称为非关键 工作；
③非关键线路有时间储备，非关键工作也有时间储备； ④在网络图中，除了关键线路之外，其余的都是非关键线路； ⑤当管理人员由于工作疏忽，拖长了某些非关键工作的持续
时间，就可能使非关键线路转变为关键线路。
12.3 双代号网络图的绘制
12.3.1 绘制网络图的基本规则 1．必须正确表达已定的逻辑关系；
它表示该节点所有前导工作最迟必须结束的时间，它也限制 其后续工作的开始。
LTi min LTj Di j
【示例】计算下图节点时间参数。
13 13
23 25
B
E
8
3
6
7
G 5
1
A 5
00
2 5 5 13 13 5
D 10
C ６
4
F
4
11 13
6 23 23 30 30 9
8
H 7
23 23
作总持续时间。用 Tc 表示。
⑵要求工期：主管部门或合同条款所要求的工期。用 Tr 表示。
⑶计划工期：根据计算工期和要求工期确定的工期。用 Tp 表示。
2.三种工期的关系：
Tc ≤ Tp ≤ Tr
◆无要求工期时，计算工期等于计划工期。
【示例】某网络计划的有关资料如图所示，试绘制双代号网络图， 并计算各项工作的时间参数，判定关键线路。
D
10
57 2
11 13 0 C ６
11 19 8
15 23 8
4
F
4
11 13
6 23 23 30 30 9
8 23 23
23 23 0 30 30 0
H
7
30 30 0
③非关键线路有时间储备，非关键工作也有时间储备； ④在网络图中，除了关键线路之外，其余的都是非关键线路； ⑤当管理人员由于工作疏忽，拖长了某些非关键工作的持续
时间，就可能使非关键线路转变为关键线路。
12.3 双代号网络图的绘制
12.3.1 绘制网络图的基本规则 1．必须正确表达已定的逻辑关系；
它表示该节点所有前导工作最迟必须结束的时间，它也限制 其后续工作的开始。
LTi min LTj Di j
【示例】计算下图节点时间参数。
13 13
23 25
B
E
8
3
6
7
G 5
1
A 5
00
2 5 5 13 13 5
D 10
C ６
4
F
4
11 13
6 23 23 30 30 9
8
H 7
23 23
作总持续时间。用 Tc 表示。
⑵要求工期：主管部门或合同条款所要求的工期。用 Tr 表示。
⑶计划工期：根据计算工期和要求工期确定的工期。用 Tp 表示。
2.三种工期的关系：
Tc ≤ Tp ≤ Tr
◆无要求工期时，计算工期等于计划工期。
【示例】某网络计划的有关资料如图所示，试绘制双代号网络图， 并计算各项工作的时间参数，判定关键线路。
D
10
57 2
11 13 0 C ６
11 19 8
15 23 8
4
F
4
11 13
6 23 23 30 30 9
8 23 23
23 23 0 30 30 0
H
7
30 30 0
(完整版) 单代号网络图和双代号网络图
工序 A
B
C
D
E
F
G
紧前 工序
A BC BC DE E
27
精选课件
三、 双代号网络图时间参数的计算
（一） 概述 1．网络图时间参数计算的目的：
目的在于确定网络图上各项工作和节点的时间参数，为网络计划的优化、调整和 执行提供明确的时间概念。 2．时间参数计算的内容：
节点时间参数、工作时间参数
3．计算方法：
36
精选课件
利用标号法确定关键线路
B
E
8
3
6
7
G 5
1
A 5
2
5
D 10
6
9
I 4
10
C ６
4
F
4
8
H 7
37
精选课件
（三）工期的确定 工期：泛指完成任务所需的时间。
计算工期、要求工期、计划工期
1.三种工期的概念：
⑴计算工期： ⑵要求工期：
由时间参数计算确定的工期，即关键线路的各项工作总持续时间。 用 Tc 表示。
D
4
9
F
1
5
精选课件
H 3
6
I 7
4．节点与工作的关系：
i
前导工作 （紧前工作）
后续工作 （紧后工作）
5．节点编号：
⑴目的： ①便于网络图时间参数的计算； ②便于检查或识别各项工作。
⑵原则： ①编号从小到大，可不连续但不允许重复编号；
②箭尾编号必须小于箭头编号，即：i＜j。
9
精选课件
（三） 线路
3
精选课件
四、 网络计划技术的优点
1．能全面而明确地反映出各项工作之间开展的先后顺序和它们之间的相 互制约、相互依赖的关系； 2．可以进行各种时间参数的计算；
单代号网络图和双代号网络图详讲课件
引出节点 正确地表达了ABCD之间的关系
7
A、B、C、D四项工作，A完成后，C才能开始，A、B完成后，D才能开始
引出虚工作 正确的表达它们之间的逻辑关系
8
A、B、C、D、E五项工作，A、B、C完成后， D才能开始，B、C完成后， E才能开始
引出虚工作 正确的表达它们之间的逻辑关系
12.3 双代号网络图的绘制
12.3.1 绘制网络图的基本规则
1．必须正确表达已定的逻辑关系；
序号
工作之间的逻辑关系
网络图中的表示方法
说明
1
A、B两项工作依次施工
A制约B的开始，B依赖A的结束
2
A、B、C三项工作同时开始施工
A、B、C三项工作为平行施工方式
3
A、B、C三项工作同时结束
A、B、C三项工作为平行施工方式
浇Ⅰ
支Ⅱ
单击此处输入你的正文
支Ⅲ
8
10
9
1
2
3
7
4
5
6
按工种排列法、按施工段排列法、按施工层排列法。
5．网络图的分解
4．尽量减少不必要的节点和虚箭杆
6．网络图的排列方法：
【示例】已知各项工作之间的逻辑关系如下表所示， 试绘制双代号网络图。
工 作
A
B
C
D
紧前工作
3
5
8
10
7
2
2
7
10
10
7
0
0
10
12
14
12
2
1
12
14
16
14
2
2
10
13
14
11
完整单代号网络图和双代号网络图讲课文档
完整单代号网络图和双代号网络图
现在一页，总共七十三页。
一、 网络计划技术
概述
它是一种以网络图形来表达计划中各项工作之间相互依赖、相互制约的关系；分 析其内在规律，寻求其最优方案的计划管理技术。
二、 网络图
由箭线和节点组成的，用来表示工作的开展顺序及其相互依赖、相互制约关系的 有向、有序的网状图形。
现在五页，总共七十三页。
一、 双代号网络图的组成
由工作、节点、线路三个基本要素组成。 （一） 工作（过程、工序、活动） 1．概念：
指可以独立存在，需要消耗一定时间和资源，能够定以名称的活动；或只表示某些 活动之间的相互依赖、相互制约的关系，而不需要消耗时间、空间和资源的活动。 2．工作的分类： ⑴需要消耗时间和资源的工作；
5．利用标号法确定关键线路 （1）起始节点标号为0。
（2）其他节点为双标号：（源节点，标号值）
1）标号值的确定方法: bj=max(bi+Dij)
2）用来确定本节点标号的节点，如果源节点有多个，应全部列出 （3）Tc为终点节点的标号值 （4）关键线路是从终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定
现在三十六页，总共七十三页。
主管部门或合同条款所要求的工期。用Tr表示。
⑶计划工期： 根据计算工期和要求工期确定的工期。用Tp表示。
2.三种工期的关系：
Tc ≤ T p≤ Tr
◆无要求工期时，计算工期等于计划工期。
现在三十八页，总共七十三页。
（四）工作时间参数的计算
1．工作时间参数在网络图上的表示方法：
ES i j EFi j TFi j
后， E才能开始
网络图中的表示方法
A C
B
A
C
j
B
现在一页，总共七十三页。
一、 网络计划技术
概述
它是一种以网络图形来表达计划中各项工作之间相互依赖、相互制约的关系；分 析其内在规律，寻求其最优方案的计划管理技术。
二、 网络图
由箭线和节点组成的，用来表示工作的开展顺序及其相互依赖、相互制约关系的 有向、有序的网状图形。
现在五页，总共七十三页。
一、 双代号网络图的组成
由工作、节点、线路三个基本要素组成。 （一） 工作（过程、工序、活动） 1．概念：
指可以独立存在，需要消耗一定时间和资源，能够定以名称的活动；或只表示某些 活动之间的相互依赖、相互制约的关系，而不需要消耗时间、空间和资源的活动。 2．工作的分类： ⑴需要消耗时间和资源的工作；
5．利用标号法确定关键线路 （1）起始节点标号为0。
（2）其他节点为双标号：（源节点，标号值）
1）标号值的确定方法: bj=max(bi+Dij)
2）用来确定本节点标号的节点，如果源节点有多个，应全部列出 （3）Tc为终点节点的标号值 （4）关键线路是从终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定
现在三十六页，总共七十三页。
主管部门或合同条款所要求的工期。用Tr表示。
⑶计划工期： 根据计算工期和要求工期确定的工期。用Tp表示。
2.三种工期的关系：
Tc ≤ T p≤ Tr
◆无要求工期时，计算工期等于计划工期。
现在三十八页，总共七十三页。
（四）工作时间参数的计算
1．工作时间参数在网络图上的表示方法：
ES i j EFi j TFi j
后， E才能开始
网络图中的表示方法
A C
B
A
C
j
B
(完整版) 单代号网络图和双代号网络图
编号 工作名称 时间
双代号网络图表示法：
i
工作名称 持续时间
j
三、 网络计划技术的基本原理 1．利用网络图的形式表达一项工程中各项工作的先后顺序及逻辑关系；
2．通过对网络图时间参数的计算，找出关键工作、关键线路；
3．利用优化原理，改善网络计划的初始方案，以选择最优方案；
4．在网络计划的执行过程中进行有效的控制和监督，保证合理地利用资源， 力求以最少的消耗获取最佳的经济效益和社会效益。
A A B
说明 A制约B的开始，B依赖A 的结束 A、B、C三项工作为平 行施工方式
2
B C A
3
A、B、C三项工作同时结束
B C
A、B、C三项工作为平 行施工方式
4
A、B、C三项工作，A结束后， B、C才能开始
B A C
A制约B、C的开始，B、 C依赖A的结束，B、C为 平行施工
序号 5
工作之间的逻辑关系 A、B、C三项工作，A、B结束后， C才能开始
2.3 网络计划
2.3.1 概述
一、网络计划技术
二、网络图
三、网络计划技术的基本原理 四、网络计划技术的优缺点
2.3.1 概述
一、 网络计划技术 它是一种以网络图形来表达计划中各项工作之间相互依赖、相互制约的关系；分 析其内在规律，寻求其最优方案的计划管理技术。 二、 网络图 由箭线和节点组成的，用来表示工作的开展顺序及其相互依赖、相互制约关系的 有向、有序的网状图形。 单代号网络图表示法：
四、 网络计划技术的优点 1．能全面而明确地反映出各项工作之间开展的先后顺序和它们之间的相 互制约、相互依赖的关系；
2．可以进行各种时间参数的计算；
3．能在工作繁多、错综复杂的计划中找出影响工程进度的关键工作和关键
双代号网络图表示法：
i
工作名称 持续时间
j
三、 网络计划技术的基本原理 1．利用网络图的形式表达一项工程中各项工作的先后顺序及逻辑关系；
2．通过对网络图时间参数的计算，找出关键工作、关键线路；
3．利用优化原理，改善网络计划的初始方案，以选择最优方案；
4．在网络计划的执行过程中进行有效的控制和监督，保证合理地利用资源， 力求以最少的消耗获取最佳的经济效益和社会效益。
A A B
说明 A制约B的开始，B依赖A 的结束 A、B、C三项工作为平 行施工方式
2
B C A
3
A、B、C三项工作同时结束
B C
A、B、C三项工作为平 行施工方式
4
A、B、C三项工作，A结束后， B、C才能开始
B A C
A制约B、C的开始，B、 C依赖A的结束，B、C为 平行施工
序号 5
工作之间的逻辑关系 A、B、C三项工作，A、B结束后， C才能开始
2.3 网络计划
2.3.1 概述
一、网络计划技术
二、网络图
三、网络计划技术的基本原理 四、网络计划技术的优缺点
2.3.1 概述
一、 网络计划技术 它是一种以网络图形来表达计划中各项工作之间相互依赖、相互制约的关系；分 析其内在规律，寻求其最优方案的计划管理技术。 二、 网络图 由箭线和节点组成的，用来表示工作的开展顺序及其相互依赖、相互制约关系的 有向、有序的网状图形。 单代号网络图表示法：
四、 网络计划技术的优点 1．能全面而明确地反映出各项工作之间开展的先后顺序和它们之间的相 互制约、相互依赖的关系；
2．可以进行各种时间参数的计算；
3．能在工作繁多、错综复杂的计划中找出影响工程进度的关键工作和关键
[建筑资料]单代号和双代号网络图详讲
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13.1.4 网络计划技术的优缺点 1．能全面而明确地反映出各项工作之间开展的先后顺序和它们之
间的相互制约、相互依赖的关系； 2．可以进行各种时间参数的计算； 3．能在工作繁多、错综复杂的计划中找出影响工程进度的关键工
作和关键线路，便于管理者抓住主要矛盾，集中精力确保工 期，避免盲目施工；
4．能够从许多可行方案中，选出最优方案；
指可以独立存在，需要消耗一定时间和资源，能够定以名称的 活动；或只表示某些活动之间的相互依赖、相互制约的关系，而不 需要消耗时间、空间和资源的活动。 2．工作的分类：⑴需要消耗时间和资源的工作；
⑵只消耗时间而不消耗资源的工作；
⑶不需要消耗时间和资源、不占有空间的工作。
3．工作的表示方法： ⑴实工作：它是由两个带有编号的圆圈和一个箭杆组成。
13.4.2 节点时间参数计算 1．节点时间参数在网络图上的表示方法：
ETi LTi
i
工作名称
Di j
ET j LT j
j
2．节点最早时间—— ET
它表示该节点所有后续工作最早可能开始的时刻，它限制其 前导工作最早可能结束的时间。
ETj max ETi Di j
3．节点最迟时间—— LT
①关键线路的线路时间代表整个网络计划的计划总工期；
②关键线路上的工作都称为关键工作；
③关键线路没有时间储备，关键工作也没有时间储备；
④在网络图中关键线路至少有一条；
⑤当管理人员采取某些技术组织措施，缩短关键工作的持续 时间就可能使关键线路变为非关键线路。
⑵非关键线路性质： ①非关键线路的线路时间只代表该条线路的计划工期；
13.4.4 关键工作和关键线路的确定 在网络计划中，总时差最小的工作称为关键工作。
间的相互制约、相互依赖的关系； 2．可以进行各种时间参数的计算； 3．能在工作繁多、错综复杂的计划中找出影响工程进度的关键工
作和关键线路，便于管理者抓住主要矛盾，集中精力确保工 期，避免盲目施工；
4．能够从许多可行方案中，选出最优方案；
指可以独立存在，需要消耗一定时间和资源，能够定以名称的 活动；或只表示某些活动之间的相互依赖、相互制约的关系，而不 需要消耗时间、空间和资源的活动。 2．工作的分类：⑴需要消耗时间和资源的工作；
⑵只消耗时间而不消耗资源的工作；
⑶不需要消耗时间和资源、不占有空间的工作。
3．工作的表示方法： ⑴实工作：它是由两个带有编号的圆圈和一个箭杆组成。
13.4.2 节点时间参数计算 1．节点时间参数在网络图上的表示方法：
ETi LTi
i
工作名称
Di j
ET j LT j
j
2．节点最早时间—— ET
它表示该节点所有后续工作最早可能开始的时刻，它限制其 前导工作最早可能结束的时间。
ETj max ETi Di j
3．节点最迟时间—— LT
①关键线路的线路时间代表整个网络计划的计划总工期；
②关键线路上的工作都称为关键工作；
③关键线路没有时间储备，关键工作也没有时间储备；
④在网络图中关键线路至少有一条；
⑤当管理人员采取某些技术组织措施，缩短关键工作的持续 时间就可能使关键线路变为非关键线路。
⑵非关键线路性质： ①非关键线路的线路时间只代表该条线路的计划工期；
13.4.4 关键工作和关键线路的确定 在网络计划中，总时差最小的工作称为关键工作。
单代号网络图和双代号网络图详讲
⑵只消耗时间而不消耗资源的工作；
⑶不需要消耗时间和资源、不占有空间的工作。
3．工作的表示方法： ⑴实工作：它是由两个带有编号的圆圈和一个箭杆组成。
i 工作名称 持续时间
j
⑵虚工作：
i0
j
13.2.2 节点
1．概念： 指网络图的箭杆进入或引出处带有编号的圆圈。它表示 其前面若干项工作的结束或表示其后面若干项工作的开 始。
⑵非关键线路性质： ①非关键线路的线路时间只代表该条线路的计划工期；
②非关键线路上的工作，除了关键工作之外，都称为非关键 工作；
③非关键线路有时间储备，非关键工作也有时间储备； ④在网络图中，除了关键线路之外，其余的都是非关键线路； ⑤当管理人员由于工作疏忽，拖长了某些非关键工作的持续
时间，就可能使非关键线路转变为关键线路。
它表示该节点所有前导工作最迟必须结束的时间，它也限制 其后续工作的开始。
LTi min LTj Di j
【示例】计算下图节点时间参数。
13 13
23 25
B
E
8
3
6
7
G 5
1
A 5
00
2 5 5 13 13 5
D 10
C ６
4
F
4
11 13
6 23 23 30 30 9
8
H 7
23 23
LSi j ESi j
⑵工作自由时差：
①概念：它是指在不影响后续工作按照最早可能开始时间开工的 前提下，允许该工作推迟其最早可能开始时间或延长其 持续时间的幅度。
②形成条件： ESi j ETi
h
i
FFi j
Di j
ES jk ETj
⑶不需要消耗时间和资源、不占有空间的工作。
3．工作的表示方法： ⑴实工作：它是由两个带有编号的圆圈和一个箭杆组成。
i 工作名称 持续时间
j
⑵虚工作：
i0
j
13.2.2 节点
1．概念： 指网络图的箭杆进入或引出处带有编号的圆圈。它表示 其前面若干项工作的结束或表示其后面若干项工作的开 始。
⑵非关键线路性质： ①非关键线路的线路时间只代表该条线路的计划工期；
②非关键线路上的工作，除了关键工作之外，都称为非关键 工作；
③非关键线路有时间储备，非关键工作也有时间储备； ④在网络图中，除了关键线路之外，其余的都是非关键线路； ⑤当管理人员由于工作疏忽，拖长了某些非关键工作的持续
时间，就可能使非关键线路转变为关键线路。
它表示该节点所有前导工作最迟必须结束的时间，它也限制 其后续工作的开始。
LTi min LTj Di j
【示例】计算下图节点时间参数。
13 13
23 25
B
E
8
3
6
7
G 5
1
A 5
00
2 5 5 13 13 5
D 10
C ６
4
F
4
11 13
6 23 23 30 30 9
8
H 7
23 23
LSi j ESi j
⑵工作自由时差：
①概念：它是指在不影响后续工作按照最早可能开始时间开工的 前提下，允许该工作推迟其最早可能开始时间或延长其 持续时间的幅度。
②形成条件： ESi j ETi
h
i
FFi j
Di j
ES jk ETj
(完整版) 单代号网络图和双代号网络图
2．特点：
⑴它不消耗时间和资源； ⑵它标志着工作的结束或开始的瞬间； ⑶两个节点编号表示一项工作。
实用文档
3．节点种类：（补充）
i
i-j工作的 开始节点
（1）起始节点 （2）中间节点 （3）终点节点
1
i-j工作的 结束节点
j
j-k工作的 开始节点
A
2
1
B
3
2
G 6
C 3
j-k工作的 结束节点
k
D
4
B
E
8
3
6
7
G 5
1
A 5
00
2 5 5 13 13 5
D 10
C ６
4
F
4
11 13
6 23 23 30 30 9
8
H 7
23 23
I 4
10
34 34
实用文档
（二）节点时间参数计算 5．利用标号法确定关键线路 （1）起始节点标号为0。 （2）其他节点为双标号：（源节点，标号值）
1）标号值的确定方法: bj=max(bi+Dij)
2.3 网络计划
2.3.1 概述
一、网络计划技术 二、网络图 三、网络计划技术的基本原理 四、网络计划技术的优缺点
实用文档
一、 网络计划技术
2.3.1 概述
它是一种以网络图形来表达计划中各项工作之间相互依赖、相互制约的关系； 分析其内在规律，寻求其最优方案的计划管理技术。
二、 网络图
由箭线和节点组成的，用来表示工作的开展顺序及其相互依赖、相互制约关 系的有向、有序的网状图形。
2）用来确定本节点标号的节点，如果源节点有多个，应全部列出 （3）Tc为终点节点的标号值 （4）关键线路是从终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定
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