关于“牛顿环”原理及其应用的研究分析和源代码实现(基于C++语言)
大学物理实验牛顿环实验报告
大学物理实验牛顿环实验报告大学物理实验牛顿环实验报告引言：物理实验是大学物理课程中不可或缺的一部分。
通过实验，我们可以将理论知识与实际应用相结合，加深对物理原理的理解。
本次实验是牛顿环实验，通过观察干涉条纹的变化，我们可以研究光的干涉现象。
本报告将详细介绍实验的目的、原理、实验步骤、实验结果及分析，并对实验中遇到的问题进行讨论。
目的：本实验的主要目的是通过牛顿环实验，探究光的干涉现象，了解干涉条纹的形成原理，以及通过实验结果计算出透镜的曲率半径。
原理：牛顿环实验是一种光的干涉实验，利用光的波动性质和干涉现象进行研究。
实验中，我们使用了一块平凸透镜和一块平凹透镜，将它们与一块玻璃片叠加在一起。
当透镜与玻璃片接触时，由于两者之间存在空气薄膜，光在透镜与玻璃片之间发生干涉，形成一系列明暗相间的干涉条纹，即牛顿环。
实验步骤：1. 准备工作：将实验所需材料准备齐全，包括凸透镜、凹透镜、玻璃片、光源等。
2. 实验前的调整：将凸透镜、凹透镜与玻璃片叠加在一起，确保它们之间的接触均匀。
调整实验装置，使光源照射到透镜上，并将光屏放置在透镜的另一侧。
3. 观察干涉条纹：调整光源位置和光屏位置，观察干涉条纹的形成。
记录不同位置下的干涉条纹的变化。
4. 测量数据：使用显微镜观察干涉条纹，并使用读数尺测量条纹的直径和半径。
5. 分析数据：根据实验数据，计算透镜的曲率半径。
实验结果及分析：在实验中，我们观察到了一系列明暗相间的干涉条纹。
通过测量条纹的直径和半径，我们可以计算出透镜的曲率半径。
根据实验数据，我们可以得到透镜的曲率半径与干涉条纹的直径之间的关系，并进一步分析透镜的性质。
问题讨论：在实验过程中，我们遇到了一些问题。
首先，由于实验环境的光线干扰，有时很难清晰地观察到干涉条纹。
我们通过调整光源位置和光屏位置来改善观察条件。
其次，测量条纹的直径和半径时，由于显微镜的放大倍数有限，存在一定的误差。
我们尽量减小误差，提高测量的准确性。
牛顿环实验数据处理分析
牛顿环实验数据处理分析引言牛顿环实验是一个经典的物理实验，用于研究干涉现象和光的波动性质。
通过测量牛顿环实验中的光干涉圆环的半径，可以得到关于光的波长和介质的折射率等重要参数的信息。
在本文中，我们将进行牛顿环实验的数据处理和分析，以了解如何从实验数据中提取有用的信息并推导相应的物理量。
实验方法在牛顿环实验中，一束单色光垂直入射到一块光学平凸透镜上，形成干涉圆环。
通过调节透镜与玻璃片之间的距离，可以观察到一系列明暗交替的圆环。
实验中记录了透镜与玻璃片之间的距离及对应的明暗交替的圆环数量。
数据处理与分析数据处理一般包括数据整理、数据可视化和数据分析三个步骤。
首先，我们将实验数据整理为一个表格。
如下所示：表1. 牛顿环实验数据距离（mm）圆环数量-------------------0 01 52 103 154 205 256 30接下来，我们可以使用数据可视化的方法，如绘制散点图或折线图，来直观地表示实验数据的分布情况。
通过观察图形，我们可以看到数据之间可能存在的关系。
根据牛顿环实验的原理，我们预期圆环数量将随着距离的增加而增加。
在本实验中，我们可以选择绘制距离与圆环数量的散点图。
横坐标表示距离，纵坐标表示圆环数量。
通过连接散点，我们可以得到一条趋势线。
如果趋势线是直线，说明该实验数据符合线性关系。
如果趋势线是曲线，说明存在非线性关系。
根据实验数据，绘制的散点图如下所示：图1. 距离与圆环数量的关系图从图中可以看出，距离与圆环数量之间呈现出线性关系。
这意味着圆环数量随着距离的增加而增加，符合理论预期。
接下来，我们可以根据实验数据和理论知识进行数据分析。
在牛顿环实验中，圆环的半径与距离之间存在一种近似的线性关系。
根据这一关系，我们可以使用线性拟合方法来确定该关系的数学表达式。
我们可以使用最小二乘法进行线性拟合。
最小二乘法的目标是找到一条直线，使得所有数据点到该直线的距离之和最小。
通过拟合得到的直线方程，我们可以计算光的波长和介质的折射率。
牛顿环原理和分析
牛顿环是由光的干涉原理形成的，不是有色散形成的，干涉同色散是两个完全不同的物理过程。
当光相从空气薄膜的上下两个面反射时，由下表面反射的光会产生1/2派的相位突变，导致反射的两束光产生相位差，从而导致反射的两束光产生了入射光波长的一半的光程差（实际上光程差还应该加上该处空气薄膜厚度的两倍）。
反射的两束光的光程差为入射光波长的一半的奇数倍时，两束反射光干涉相消，该处为暗纹，反射的两束光的光程差为入射光波长的一半的偶数倍时，两束反射光干涉加强，该处为明纹。
具体公式有明环半径r=根号下(（k - 1/2）Rλ) k=1,2,3....暗环半径r=根号下(kRλ) k=0,1,2,...其中k代表第几条牛顿环，R代表凸透镜的曲率半径，由公式可知R 越大环的半径越大。
（R 越小则凸透镜弯曲的越厉害）在电阻式触摸屏和液晶显示器的生产加工过程中，牛顿环（有些厂家也叫彩虹纹，或干脆叫彩虹）就象一个漂荡在工场的幽灵，一不小心，它就时不时的在生产与客户使用过程中出现，弄得不少在工场做现场管理的工艺技术人员神魂颠倒。
不是因为这彩虹太美丽，而是这美丽的品质杀手，在目前的行业中，太容易闯祸，让别人一眼精艳的挑出毛病来。
在显示器模组中，牛顿环出现的区域，因为光线干涉的原故，会造成色彩叠加因而导致最终显现的色彩不正，另一方面，也降低了该区域的显示对比度，所以都是作为致命的主要缺陷列置。
一、牛顿环的产生机理我们知道，不管是电阻式触摸屏，还是液晶显示器，支撑主体都是两块ITO玻璃或一块ITO玻璃，一块ITOFILM，如果有一面材料产生形变，材料ITO内表面产生一个曲率半径的曲面，跟平常物理光学里讲的产生牛顿环的凸透镜与平面镜内表面的效果是一样的，牛顿环同样是体现了光线在相对的两个表面因反射光线与入射光线光程差与波长间的关系。
它同样的，会因为光程差的增大，也就是两表面间的距离增加，牛顿环的间距也会增大。
5FI>T=QF 在实际生产过程中，不管电阻式触摸屏也好，液晶显示器也好，都会把外框支撑处的间隙距离做得比中间的稍微大一些，如果工艺中参数稍有差离，那么这种距离差就没法消除，这样就让两个表面的产生一定的中间向内凹陷，这样光线在两个表面间的光程差就会产生不一样，在入射光与反射光的互相干涉过程中，就会按不同的光程差区域选择出不同的波长出来，显现出对应波长的颜色。
用计算机软件处理牛顿环等厚干涉实验数据
用计算机软件处理牛顿环等厚干涉实验数据摘要研究结果表明：通过计算机软件处理了实验数据得到了预期的结果。
本文主要研究了牛顿环实验的等厚干涉，其目的是：用牛顿环观察和分析等厚干涉现象；学会使用读数显微镜测距；学习用计算机软件处理实验数据得到透镜的曲率半径。
计算机软件处理实验数据是应用Microsoft Visual C++ 6.0软件根据牛顿环的等厚干涉的数学计算公式编辑c++程序代码来展现人的思维模式，并建立这一公式来实现对实验数据的处理，从而得到玻璃凸透镜曲率半径。
研究结果表明：本文根据等厚干涉理论，运用Microsoft Visual C++ 6.0软件编辑的程序的运算功能实现了对牛顿环实验数据的处理及展现了实验数据的处理过程，从而达到了预期目标。
本文的特色在于：在实现了牛顿环干涉实验数据处理的基础上，只需用户直接输入实验数据即可得到实验结果。
目录（1）引言----------------------------------------------------------------------------------------2 （2）实验目的----------------------------------------------------------------------------------3 （3）实验仪器----------------------------------------------------------------------------------3 （4）实验原理----------------------------------------------------------------------------------3 （5）实验内容----------------------------------------------------------------------------------3 （6）数据记录与处理-------------------------------------------------------------------------4 （7）程序代码----------------------------------------------------------------------------------4 （8）运算结果及数据处理-------------------------------------------------------------------9 （9）误差分析----------------------------------------------------------------------------------10 参考文献----------------------------------------------------------------------------------------11引言“牛顿环”是牛顿在1675年制作天文望远镜时，偶然讲一个望远镜的物镜放在平板玻璃上发现的。
详解牛顿环测透镜曲率半径实验的原理与实验流程
详解牛顿环测透镜曲率半径实验的原理与实验流程牛顿环测透镜曲率半径实验是一种常用的光学实验方法，用于测量透镜的曲率半径，从而获得透镜的光学性质。
本文将详细介绍牛顿环测透镜曲率半径实验的原理和实验流程。
一、实验原理牛顿环测透镜曲率半径的基本原理是利用透镜的干涉现象来确定透镜的曲率半径。
在实验中，我们需要借助一束单色光，通过将平凸透镜与平板玻璃叠加在一起形成透明空气膜，使光在两个介质之间形成干涉条纹。
具体的原理如下：1. 当平凸透镜与平板玻璃叠加在一起时，透明空气膜的厚度逐渐变化，造成入射光在介质之间发生相位差。
2. 光在空气膜表面反射后，根据反射定律，反射光的相位相对于入射光相差180度。
3. 当光线从透明空气膜中正反射回来后，两束光线会发生干涉现象。
4. 在透明空气膜上，干涉现象会形成一系列同心圆环，即牛顿环。
二、实验流程下面将详细介绍牛顿环测透镜曲率半径的实验流程：1. 实验器材准备准备一台单色光源，如汞灯或钠灯。
配备一个可移动的望远镜、一个平凸透镜、一个平板玻璃以及一块白色纸片。
2. 装置搭建将透明玻璃平板放在平面上，然后将平凸透镜倒置放在平板上，使其与平板紧密贴合。
保证两者之间没有气泡或其他杂质。
3. 调整光源和望远镜将光源放置在与平凸透镜同一侧，使光线通过平凸透镜。
然后将望远镜对准透镜区域，调整望远镜的焦距和角度，保证牛顿环能够清晰可见。
4. 观察牛顿环通过望远镜观察牛顿环的形成。
可以看到一系列同心圆环，其中心位置较暗，逐渐向外变亮。
5. 测量牛顿环的直径使用尺子或显微镜目镜，测量并记录每个牛顿环的直径。
最好选择直径较大的环进行测量，以提高测量精度。
6. 计算透镜的曲率半径利用牛顿环的半径和透镜的厚度，可以通过一定的数学公式计算出透镜的曲率半径。
根据实验数据，进行计算并得出最终结果。
三、实验注意事项在进行牛顿环测透镜曲率半径实验时，需要注意以下几点：1. 实验环境要求相对静止，避免外界的振动和干扰对实验结果的影响。
牛顿环的原理及具体应用
牛顿环的原理及具体应用1. 牛顿环的原理牛顿环是指在有一个平面玻璃片上放置一个凸透镜或者凸镜，然后在凸透镜或凸镜和玻璃片之间加入物体透明液体，从而形成一种特殊的环形干涉条纹。
牛顿环的原理可以用以下几个关键点来解释：1.干涉现象：光的干涉现象是指当光束遇到不同路径时，由于光波的波动特性，会产生干涉现象，即光的叠加。
通过干涉现象可以得到干涉条纹。
2.直径差：牛顿环中的干涉是由于光在透镜和玻璃片之间的路径差引起的。
路径差是指两束光波在传播过程中所走的路径的差值，也可以理解为两束光波到达观察点的距离差值。
在牛顿环中，直径差是由于光束离开凸透镜表面时在空气和透明液体之间的折射产生的。
3.干涉条件：光的干涉现象需要满足一定的条件。
在牛顿环中，干涉条纹出现的条件是路径差等于整数倍的波长。
具体来说，当路径差为奇数倍波长时，形成暗纹；当路径差为偶数倍波长时，形成亮纹。
4.牛顿环的原理：当光经过凸透镜或凸镜的球面时，会形成一系列以凸透镜或凸镜为中心的同心圆环。
这是由于在凸透镜或凸镜的球面上，光束通过不同半径的路径，导致形成不同直径差的干涉条纹。
2. 牛顿环的具体应用牛顿环作为一种干涉现象，具有许多实际应用。
下面列举了一些牛顿环的具体应用：1.光学实验：牛顿环可以用来研究光的波动性质，例如波长、折射率等的实验研究。
通过观察和测量干涉条纹的直径差，可以得到波长的近似值。
2.透镜质量检测：牛顿环可以用于透镜质量的检测。
通过观察干涉条纹的形状和密度，可以判断透镜的曲率半径和质量是否合格。
例如，如果干涉条纹的直径差不均匀或者存在明显的扰动，可能说明透镜有缺陷。
3.光学薄膜测厚：牛顿环可以用来测量光学薄膜的厚度。
通过测量不同波长的干涉条纹的直径差，可以算出薄膜的厚度。
4.光学显微镜测量：牛顿环可以应用于显微镜的测量中。
通过在显微镜镜片和物品之间形成牛顿环，可以用来测量物品的表面形态、厚度等参数。
5.光学仪器校准：牛顿环可以用于校准光学仪器（如显微镜、投影仪等）的光学性能。
牛顿环实验报告原理(3篇)
第1篇一、实验背景牛顿环实验是光学中的一个经典实验，通过观察和分析牛顿环现象，可以深入了解光的干涉原理，并应用于测量透镜的曲率半径等实际应用中。
牛顿环实验的核心原理是等厚干涉现象，即在薄膜层厚度相同的位置，光波发生干涉，形成明暗相间的条纹。
二、实验原理1. 牛顿环的形成牛顿环实验装置主要由一块曲率半径较大的平凸透镜和一块光学玻璃平板组成。
当平凸透镜的凸面与平板接触时，在接触点附近形成一层空气膜。
当平行单色光垂直照射到牛顿环装置上时，光在空气膜的上、下表面反射，形成两束光波。
这两束光波在空气膜上表面相遇，产生干涉现象。
2. 等厚干涉现象在牛顿环装置中，空气膜的厚度从中心到边缘逐渐增加。
由于空气膜厚度相同的位置对应于同一干涉条纹，因此这种现象称为等厚干涉。
根据等厚干涉原理，厚度相同的位置，光程差也相同，从而形成明暗相间的干涉条纹。
3. 牛顿环的干涉条件在牛顿环装置中，光在空气膜上、下表面反射的两束光波发生干涉，干涉条件为：Δ = mλ其中，Δ为光程差，m为干涉级次，λ为光波长。
4. 牛顿环的半径与透镜曲率半径的关系设牛顿环装置中第m级暗环的半径为rk，透镜的曲率半径为R，空气膜厚度为e，则有：rk^2 = R^2 - e^2由上式可知，通过测量牛顿环的半径rk，可以计算出透镜的曲率半径R。
三、实验步骤1. 准备实验装置，包括牛顿环仪、钠光灯、凸透镜、平板玻璃等。
2. 将牛顿环仪放置在实验台上，调整透镜与平板玻璃之间的距离，使牛顿环清晰可见。
3. 打开钠光灯，调整显微镜的焦距，使牛顿环图像清晰。
4. 测量第m级暗环的半径rk，重复多次测量，求平均值。
5. 根据测量结果，利用上述公式计算透镜的曲率半径R。
四、实验结果与分析通过实验测量，可以得到一系列牛顿环的半径rk。
根据实验原理，可以计算出透镜的曲率半径R。
通过对比实际值与测量值，可以分析实验误差，并探讨提高实验精度的方法。
五、实验结论牛顿环实验是一种经典的干涉实验，通过观察和分析牛顿环现象，可以深入了解光的干涉原理，并应用于测量透镜的曲率半径等实际应用中。
牛顿环实验及其应用
牛顿环实验及其应用在物理学的历史上，有很多重要的实验对于学科的发展产生了巨大的影响。
其中，牛顿环实验就是一项非常有趣和有意义的实验。
本文将介绍牛顿环实验的原理和应用。
牛顿环实验首先是由英国物理学家艾萨克·牛顿(Dr. Isaac Newton)在17世纪所提出的。
简单来说，牛顿环实验是通过一组平行和互相接触的透明平板来产生干涉现象。
当通过一个凹透镜上方光源发射的光线照射在一个凸透镜上时，会在两个透镜接触处形成一系列彩色的环。
这些环被称为牛顿环。
牛顿环实验所观察到的彩色环是干涉现象的结果，这是由光的波动性质造成的。
当光线从一个介质进入到另一个介质中时，会发生折射。
而牛顿环实验中的透镜有不同的曲率，在光线通过透镜时会引起相位的变化。
这种相位的变化会导致光的干涉，从而形成彩色的环。
牛顿环实验不仅仅是一个有趣的现象，它还有着重要的应用。
首先，牛顿环可用于透镜的检测。
通过观察牛顿环的大小和颜色的变化，我们可以推断出透镜的曲率半径。
具体来说，当两个透镜接触的地方为切点时，彩色环的中心将是白色的，随着半径的增大，环的颜色将从深紫色逐渐变为浅黄色。
通过观察这些变化，我们可以判断透镜的质量和性能。
此外，牛顿环实验还可用于测量微小的厚度变化。
当在两个平板之间施加一个微小的厚度变化时，牛顿环的大小和颜色将发生变化。
通过比较厚度变化前后的牛顿环，我们可以测量出微小的厚度变化量。
应用这一原理，牛顿环可以用于制造微米级的测量仪器，如显微镜和厚度计。
牛顿环实验还在光学领域的研究中大放异彩。
例如，它被广泛用于研究非线性光学效应。
非线性光学涉及到材料在强光照射下的光学性质变化，如二次谐波产生和自聚焦等。
牛顿环实验可以通过观察彩色环的形状和颜色变化来研究和测量这些非线性光学效应。
值得注意的是，牛顿环实验虽然有着广泛的应用，但它也存在一些局限性。
首先，该实验要求实验条件非常精确，如凹透镜和凸透镜的表面必须非常平整，并要求光源必须是单色光源。
牛顿环实验报告总结
牛顿环实验报告总结引言牛顿环实验是光学实验中的经典实验之一，它是由英国物理学家牛顿于17世纪发现的。
通过这个实验，我们可以深入了解到光学中的一些基本原理与现象，加深对光的波动性质的理解。
本文将对牛顿环实验进行总结，旨在分享实验的基本原理、实验过程、结果分析以及实验可能存在的误差。
正文1. 实验原理牛顿环实验的核心原理是干涉现象。
当平行光线垂直照射在一个凸透镜与平凸外表之间时，会在两者之间形成一个由一系列明暗相间的环状条纹组成的图案。
这些环形条纹被称为牛顿环。
牛顿环实验可以用来确定透镜与平凸外表之间的透明膜层的厚度。
2. 实验装置与过程实验所需的装置包括：一块凸透镜、平凸外表以及一块高亮度的光源。
实验过程如下：(1) 首先，将平凸外表和凸透镜放置在一起，确保它们之间没有明显的间隙。
(2) 调整实验装置，使光线垂直照射在平凸外表与透镜之间。
(3) 在透镜与平凸外表的接触面上观察形成的牛顿环图案。
(4) 调整观察位置，以获取最清晰的图案。
3. 实验结果通过牛顿环实验，我们可以观察到一系列明暗相间的环形条纹。
这些条纹的颜色和顺序与透明膜层的厚度有关。
根据实验结果，我们可以通过透镜中心的亮纹和暗纹来确定膜层的厚度变化。
亮纹对应于透明膜层较薄的区域，而暗纹则对应于膜层较厚的区域。
4. 结果分析与误差可能性牛顿环实验在测量薄透明膜层厚度方面具有较高的准确性和精度。
然而，实验中仍然存在一些可能导致误差的因素，如以下几点：(1) 光源亮度不均匀：如果光源的亮度不均匀，会导致在观察牛顿环时难以获得清晰的图案。
(2) 试样不完美：在实际实验中，透明膜层可能存在不均匀厚度或者表面不平整的情况，这可能导致实验结果的偏差。
(3) 实验者技术：实验结果还会受到实验者的技术水平和操作方法的影响。
不正确的实验操作可能会引入误差。
(4) 环境因素：温度和湿度变化等环境因素也可能对实验结果产生一定的影响。
5. 实验应用与意义牛顿环实验有着广泛的应用和意义，尤其在光学仪器的制造、光学薄膜的制备以及材料科学研究等领域。
牛顿环形成的原理是什么_牛顿环原理和分析
牛顿环形成的原理是什么_牛顿环原理和分析一、牛顿环的概念牛顿环，又称“牛顿圈”。
在光学上，牛顿环是一个薄膜干涉现象。
光的一种干涉图样，是一些明暗相间的同心圆环。
例如用一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，在日光下或用白光照射时，可以看到接触点为一暗点，其周围为一些明暗相间的彩色圆环；而用单色光照射时，则表现为一些明暗相间的单色圆圈。
这些圆圈的距离不等，随离中心点的距离的增加而逐渐变窄。
它们是由球面上和平面上反射的光线相互干涉而形成的干涉条纹。
在牛顿环的示意图上，下部为平面玻璃（平晶），A为平凸透镜，其曲率中心为O，在二者中部接触点的四周则是平面玻璃与凸透镜所夹的空气气隙。
当平行单色光垂直入射于凸透镜的平表面时。
在空气气隙的上下两表面所引起的反射光线形成相干光。
光线在气隙上下表面反射（一是在光疏媒质面上反射，一是在光密媒质面上反射）。
二、牛顿环的产生机理我们知道，不管是电阻式触摸屏，还是液晶显示器，支撑主体都是两块ITO玻璃或一块ITO玻璃，一块ITOFILM，如果有一面材料产生形变，材料ITO内表面产生一个曲率半径的曲面，跟平常物理光学里讲的产生牛顿环的凸透镜与平面镜内表面的效果是一样的，牛顿环同样是体现了光线在相对的两个表面因反射光线与入射光线光程差与波长间的关系。
它同样的，会因为光程差的增大，也就是两表面间的距离增加，牛顿环的间距也会增大。
5FI》T=QF在实际生产过程中，不管电阻式触摸屏也好，液晶显示器也好，都会把外框支撑处的间隙距离做得比中间的稍微大一些，如果工艺中参数稍有差离，那么这种距离差就没法消除，这样就让两个表面的产生一定的中间向内凹陷，这样光线在两个表面间的光程差就会产生不一样，在入射光与反射光的互相干涉过程中，就会按不同的光程差区域选择出不同的波长出来，显现出对应波长的颜色。
三、实际生产中牛顿环产生的地方与原因在液晶显示器模块中，有三种地方最容易产生牛顿环：1、液晶显示器内部产生的彩虹液晶显示器的盒厚一般都在10微米以下，如果里面的空间。
牛顿环的应用及简单原理
牛顿环的应用及简单原理1. 简介牛顿环是指当平行的两块透明介质叠在一起时，在观察点上产生的一系列明暗环的现象。
牛顿环广泛应用于光学领域，尤其是在光学仪器的校准和表面薄膜的检测中具有重要的应用价值。
2. 牛顿环的应用2.1 表面薄膜的检测牛顿环在表面薄膜的检测中有广泛的应用。
当光从空气中斜入射到表面薄膜上时，由于光的折射和反射，形成了干涉现象。
通过观察牛顿环的明暗交替变化，可以判断表面薄膜是否均匀，如有瑕疵、缺陷等。
2.2 光学仪器的校准牛顿环也常用于光学仪器的校准。
例如，在显微镜的调试中，可以通过调节平行玻璃片的距离，使牛顿环的干涉条纹达到最大亮度，从而确定其焦距。
这样可以提高显微镜的观察分辨率和成像质量。
2.3 光学材料的质量检测牛顿环还可以用于光学材料的质量检测。
通过观察牛顿环的外径和内径的变化情况，可以判断光学材料的密度和折射率是否符合标准要求。
同时，牛顿环还可以用来评估光学材料的制备工艺是否达到要求。
3. 牛顿环的简单原理牛顿环的产生与干涉现象密切相关。
当平行的两块透明介质叠在一起时，由于介质的不均匀性或不同厚度，光在介质间的传播速度不同，导致光波的相位差。
当光波的相位差满足一定条件时，就会出现明暗的干涉条纹。
3.1 干涉条纹的形成平行玻璃片的底面与空气接触，形成边界。
当入射光垂直于边界时，不会发生反射和折射，光波的相位不发生改变。
但当光波垂直入射时，会发生反射和折射，导致光波的相位差。
这个相位差决定了干涉条纹的亮暗。
3.2 干涉条纹的间距干涉条纹的间距决定了相位差的大小。
对于牛顿环来说，干涉条纹的间距与光的波长、光线在介质中的传播距离和介质的折射率有关。
常用的计算公式为：d = λ * r / (2 * Δn)其中，d为干涉条纹的间距，λ为光的波长，r为牛顿环的半径，Δn为介质的折射率差。
3.3 明暗环的变化牛顿环中的明暗环是由光波的相位差引起的。
当光波的相位差为奇数倍波长时，出现明环；当相位差为偶数倍波长时，出现暗环。
牛顿环测透镜曲率半径实验：原理与方法解析
牛顿环测透镜曲率半径实验：原理与方法解析牛顿环测透镜曲率半径实验是一种常用的光学实验方法，用于确定透镜的曲率半径，从而了解透镜的光学性质和品质。
本文将介绍牛顿环测透镜曲率半径实验的原理和方法。
一、实验原理牛顿环测透镜曲率半径实验基于干涉现象，利用透镜的两侧产生的干涉圆环来推导透镜的曲率半径。
当平行光通过一个凸透镜时，在透镜上方的空气与透镜接触面上形成明暗间隔相间的环状干涉条纹，即牛顿环。
根据干涉理论可知，牛顿环的半径r与透镜曲率半径R及干涉环次数n之间存在以下关系：r = √(nλR)其中，λ为光的波长。
二、实验步骤1. 准备实验器材：透镜、单色光源、刻度尺、平行平板玻璃等。
2. 将透镜置于光源下方，调整透镜位置使得光线通过透镜且发散为平行光束。
3. 在透镜上方的空气与透镜接触面上观察干涉条纹，并使用刻度尺测量牛顿环的半径r。
4. 测量环的次数n，即明暗条纹的个数。
5. 根据公式r = √(nλR)，代入已知的波长λ和环的半径r，计算透镜的曲率半径R。
三、注意事项1. 实验环境要保持相对稳定，避免干涉条纹受到外部因素的干扰。
2. 测量牛顿环的半径时，应尽量准确地读取数据，避免误差的产生。
3. 使用单色光源是为了保证测量结果的准确性，避免不同波长的光干扰结果。
四、结果分析与讨论通过牛顿环测透镜曲率半径实验，我们可以得到透镜的曲率半径。
根据实验所得的数据，可以进一步分析透镜的光学性质和品质。
例如，曲率半径越大，透镜越平坦，焦距越长；反之，曲率半径越小，透镜越曲面，焦距越短。
此外，通过比较实验所得的曲率半径与透镜标定值的差异，还可以评估透镜的制造质量和光学性能。
综上所述，牛顿环测透镜曲率半径实验是一种简单而有效的实验方法，通过测量干涉环的半径，可以推导透镜的曲率半径，并了解透镜的光学性质和品质。
在实验过程中，需要注意实验环境的稳定性和测量数据的准确性，以确保实验结果的可靠性。
这一实验方法在光学研究和应用中具有广泛的应用前景。
牛顿环原理和分析
牛顿环是由光的干涉原理形成的，不是有色散形成的，干涉同色散是两个完全不同的物理过程。
当光相从空气薄膜的上下两个面反射时，由下表面反射的光会产生1/2派的相位突变，导致反射的两束光产生相位差，从而导致反射的两束光产生了入射光波长的一半的光程差（实际上光程差还应该加上该处空气薄膜厚度的两倍）。
反射的两束光的光程差为入射光波长的一半的奇数倍时，两束反射光干涉相消，该处为暗纹，反射的两束光的光程差为入射光波长的一半的偶数倍时，两束反射光干涉加强，该处为明纹。
具体公式有明环半径r=根号下(（k - 1/2）Rλ) k=1,2,3....暗环半径r=根号下(kRλ) k=0,1,2,...其中k代表第几条牛顿环，R代表凸透镜的曲率半径，由公式可知R 越大环的半径越大。
（R 越小则凸透镜弯曲的越厉害）在电阻式触摸屏和液晶显示器的生产加工过程中，牛顿环（有些厂家也叫彩虹纹，或干脆叫彩虹）就象一个漂荡在工场的幽灵，一不小心，它就时不时的在生产与客户使用过程中出现，弄得不少在工场做现场管理的工艺技术人员神魂颠倒。
不是因为这彩虹太美丽，而是这美丽的品质杀手，在目前的行业中，太容易闯祸，让别人一眼精艳的挑出毛病来。
在显示器模组中，牛顿环出现的区域，因为光线干涉的原故，会造成色彩叠加因而导致最终显现的色彩不正，另一方面，也降低了该区域的显示对比度，所以都是作为致命的主要缺陷列置。
一、牛顿环的产生机理我们知道，不管是电阻式触摸屏，还是液晶显示器，支撑主体都是两块ITO玻璃或一块ITO玻璃，一块ITOFILM，如果有一面材料产生形变，材料ITO内表面产生一个曲率半径的曲面，跟平常物理光学里讲的产生牛顿环的凸透镜与平面镜内表面的效果是一样的，牛顿环同样是体现了光线在相对的两个表面因反射光线与入射光线光程差与波长间的关系。
它同样的，会因为光程差的增大，也就是两表面间的距离增加，牛顿环的间距也会增大。
5FI>T=QF 在实际生产过程中，不管电阻式触摸屏也好，液晶显示器也好，都会把外框支撑处的间隙距离做得比中间的稍微大一些，如果工艺中参数稍有差离，那么这种距离差就没法消除，这样就让两个表面的产生一定的中间向内凹陷，这样光线在两个表面间的光程差就会产生不一样，在入射光与反射光的互相干涉过程中，就会按不同的光程差区域选择出不同的波长出来，显现出对应波长的颜色。
牛顿环实验报告
牛顿环实验报告牛顿环实验是一种用来观察光的干涉现象的实验。
在这个实验中，我们使用了一块凸透镜和一块平板玻璃，通过在两者之间加入一层薄膜来观察光的干涉现象。
本报告将详细介绍我们进行牛顿环实验的过程和观察到的结果。
首先，我们准备了一块凸透镜和一块平板玻璃，并在它们之间加入了一层薄膜。
然后，我们将这个装置放置在光源下方，使光线通过薄膜并投射到白色背景上。
在实验过程中，我们观察到了一系列由明暗相间的环状条纹，这就是牛顿环。
通过对牛顿环的观察，我们发现了一些有趣的现象。
首先，我们注意到中央的亮纹非常小而明亮，随着距离中心的增加，亮纹逐渐变暗并变得更大。
这种明暗相间的条纹呈放射状分布，非常美丽。
其次，我们发现在条纹的交替区域，光线的干涉现象十分明显，这表明了光的波动性质。
在实验过程中，我们还对牛顿环进行了进一步的分析。
我们发现，条纹的间距与薄膜的厚度有关，当薄膜的厚度发生变化时，条纹的间距也会随之改变。
这进一步验证了光的干涉现象与波动性质的关系。
此外，我们还观察到了条纹的颜色随着厚度的变化而发生了变化，这也是光的波动性质的体现。
通过牛顿环实验，我们深刻地认识到了光的干涉现象和波动性质。
这些发现不仅增加了我们对光学的理解，也为我们今后的科研工作提供了重要的参考。
我们相信，在今后的工作中，我们可以进一步深入研究光的干涉现象，为光学领域的发展做出更大的贡献。
总之，牛顿环实验是一项非常有趣和有意义的实验，通过这个实验，我们深入地了解了光的干涉现象和波动性质。
我们相信，通过我们的努力和探索，光学领域的未来一定会更加美好。
感谢您的阅读！（以上内容仅供参考，具体实验数据和观察结果需根据实际情况进行填写。
）。
探究牛顿环测透镜曲率半径实验的实验设计与步骤
探究牛顿环测透镜曲率半径实验的实验设计与步骤一、引言牛顿环测透镜曲率半径实验是一种常用的光学实验方法，用于测量透镜的曲率半径。
透镜的曲率半径是透镜表面曲率的反映，对于透镜的性质和光学系统的成像性能具有重要的影响。
本实验旨在通过牛顿环测量方法，探究透镜曲率半径的测量原理，以及实验设计与步骤。
二、实验原理牛顿环是一种利用干涉现象来测量光学元件曲率半径的方法。
实验原理基于以下两个基本原理：1. 干涉原理：当两束相干光波叠加时，根据光波的叠加干涉效应，产生明暗相间的干涉条纹。
光程差满足Δ = 2nλ，其中Δ为干涉条纹间的光程差，n为整数，λ为光的波长。
2. 牛顿环：当在透明介质中，上表面为平的透镜与平板玻璃片接触时，透射光束在透镜与玻璃片的交界面上发生干涉，形成一系列同心圆环，称为牛顿环。
根据这些原理，通过测量干涉条纹的半径与波长之间的关系，可以计算出透镜的曲率半径。
三、实验设计1. 实验仪器与材料：- 凸透镜- 平板玻璃片- 单色光源（如氢光谱灯、钠光灯等）- 干涉仪（如反射式干涉仪、分光干涉仪等）- 细螺纹测微器或光程计- 光学平台- 支架、卡尺等实验辅助工具2. 实验步骤：步骤1：使用细螺纹测微器或光程计测量透镜的曲率半径，作为参考值。
步骤2：将平板玻璃片与透镜轻轻接触，并固定在光学平台上。
步骤3：调整干涉仪的位置和方向，使得透射光束通过透镜和平板玻璃片后，在镜筒内形成清晰的干涉条纹。
步骤4：在干涉仪的调焦环或调节仪器上，逐渐加大光程差，直到干涉条纹变得清晰锐利。
步骤5：通过干涉条纹的半径与波长之间的关系，计算出透镜的曲率半径。
四、实验注意事项1. 实验过程中要保持光路的稳定和准直，避免外界干扰。
2. 干涉仪的调节需要耐心和细心，确保干涉条纹的清晰度。
3. 实验过程中要注意安全，避免透镜和光源的损坏。
4. 在测量曲率半径时，可重复测量多次，取平均值以提高测量精度。
五、实验结果与讨论根据实验数据和计算结果，可以得到透镜的曲率半径。
牛顿环实验数据处理分析
牛顿环实验数据处理分析一、引言牛顿环实验是光学实验中的经典内容，主要用于研究光的干涉现象以及波动性质。
通过此实验，我们可以深入理解波的叠加原理，验证光的波动性质，并探究光学元件的表面质量对光学现象的影响。
本文将详细阐述牛顿环实验的数据处理和分析方法。
二、实验原理牛顿环实验利用了光的干涉现象。
当两束光波叠加时，如果它们的相位差是2nπ（n为整数），则它们相互增强，形成明亮的干涉条纹；如果相位差是(2n+1)π，则它们相互抵消，形成暗的干涉条纹。
在牛顿环实验中，入射光被分成两束，分别反射和透射于光学元件的表面，然后再重新组合。
三、数据处理方法在进行牛顿环实验后，我们收集了一系列数据，包括每个环的半径、明暗条纹的数量、背景光的强度等。
以下是我们进行数据处理的主要步骤：1、数据清洗：去除异常值和重复值，确保数据的质量和准确性。
2、数据整理：将数据整理成适合进一步分析的格式，如制作表格或绘制图形。
3、数据可视化：利用图表将数据可视化，如条形图、饼图、散点图等，以便更直观地观察和分析数据。
4、数据分析：通过计算平均值、标准差等统计指标，分析数据的分布特征和规律。
5、数据建模：建立数学模型，对数据进行拟合和预测，如使用回归分析、时间序列分析等方法。
6、结果呈现：将分析结果以图表和文字的形式呈现出来，便于理解和应用。
四、数据分析结果通过数据分析，我们可以得出以下1、随着实验的进行，牛顿环的半径逐渐增大，这是因为入射光的波长逐渐减小。
2、明暗条纹的数量逐渐增多，这表明光的干涉现象越来越明显。
3、背景光的强度基本保持不变，这表明实验过程中环境的温度和湿度等参数保持稳定。
4、通过对比实验前后的数据，我们可以发现光学元件的表面质量对干涉现象有明显影响。
表面质量越好，明暗条纹越清晰，干涉现象越明显。
五、结论与展望牛顿环实验是研究光的干涉现象的重要手段，通过对此实验的数据处理和分析，我们可以深入理解光的波动性质和光学元件的表面质量对光学现象的影响。
牛顿环等厚干涉的实验仿真与智能分析
牛顿环等厚干涉的实验仿真与智能分析牛顿环，分别称为纳米牛顿环或黄金牛顿环，是一种圆形结构，由多层纳米尺寸的金属薄片制作而成。
它是一种类似于电子晶体器件的光学结构，被认为是从现有光学技术中开发出来的一种重要而又具有挑战性的结构。
牛顿环在光学领域的应用，包括框架的折射率或光的折射特性等，可以提供有趣的新特性。
例如，它可以用于提高光属性的旋转和重新定位，以及其他针对多光路传输介质中折射和反射效应的应用。
金属薄片介质中牛顿环最常见的应用是厚度干涉测量，其原理是通过牛顿环将双层波面折射成两个包含空腔的物体，而这些物体又通过牛顿环旋转以实现半衰期和位移。
在厚度干涉测量中，物体的衰减补偿被称为“厚度折射补偿”（TDC）。
本文将专注于以上厚度干涉测量的实验仿真分析和智能分析方面的研究，以期为未来牛顿环的研发和应用提供参考。
一、牛顿环的厚度干涉测量牛顿环的厚度干涉测量是一种激光干涉仪，它使用一个激光头发射干涉束，借助牛顿环将波面折射成两个包含空腔的物体，当物体旋转时，激光束下行衰减部分（最大值大于半衰期）和上行衰减部分（最大值小于半衰期）会在牛顿环周围产生。
当两个物体旋转角度不同时，下行与上行衰减之和将会发生变化。
通过测量这种变化，就可以确定物体的厚度，从而实现物体的厚度干涉测量。
二、实验仿真与智能分析在进行厚度干涉测量的实验仿真时，研究者需要对牛顿环的结构和表面形貌等进行详细评估，这是总结牛顿环厚度干涉效果最重要的因素。
仿真研究可以给出干涉仪技术性能的准确评估，以及更精确的折射率和衰减补偿特性，可以用于决定牛顿环的最佳性能参数，从而确保其厚度折射补偿。
此外，可以通过对牛顿环设计图的智能分析，对其进行全方位的实验数据分析，以及对其进行最佳化设计，进一步提高干涉仪的性能。
智能分析可以帮助研究者更准确地预测牛顿环的衰减补偿性能，使牛顿环厚度干涉测量技术更加可靠和精准。
三、结论牛顿环是一种新型的光学结构，具有优异的折射特性，在干涉仪测量技术中具有重要意义。
关于“牛顿环”原理及其应用的研究分析和源代码实现（基于C++语言）
关于“牛顿环”原理及其应用的研究分析和源代码实现（基于C++语言）关于“牛顿环”及其应用的研究姓名，专业，学号摘要1. 牛顿环的物理解释及历史背景。
2. 牛顿环实验的物理分析。
3. 牛顿环的应用举例。
4. 利用计算机解决牛顿环问题的源代码实现。
正文1.解释与背景牛顿环，又称“牛顿圈”。
光的一种干涉图样，是一些明暗相间的同心圆环。
例如用一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，在日光下或用白光照射时，可以看到接触点为一暗点，其周围为一些明暗相间的彩色圆环；而用单色光照射时，则表现为一些明暗相间的单色圆圈。
这些圆圈的距离不等，随离中心点的距离的增加而逐渐变窄。
它们是由球面上和平面上反射的光线相互干涉而形成的干涉条纹。
在加工光学元件时，广泛采用牛顿环的原理来检查平面或曲面的面型准确度。
在牛顿环的示意图上，B为底下的平面玻璃，A为平凸透镜，其与平面玻璃的接触点为O，在O点的四周则是平面玻璃与凸透镜所夹的空气气隙。
当平行单色光垂直入射于凸透镜的平表面时。
在空气气隙的上下两表面所引起的反射光线形成相干光。
牛顿环是牛顿在1675年首先观察到的．将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板上，用单色光照射透镜与玻璃板，就可以观察到一些明暗相同的同心圆环．圆环分布是中间疏、边缘密，圆心在接触点O．从反射光看到的牛顿环中心是暗的，从透射光看到的牛顿环中心是明的．若用白光入射．将观察到彩色圆环．牛顿环是典型的等厚薄膜干涉．平凸透镜的凸球面和玻璃平板之间形成一个厚度均匀变化的圆尖劈形空气簿膜，当平行光垂直射向平凸透镜时，从尖劈形空气膜上、下表面反射的两束光相互叠加而产生干涉．同一半径的圆环处空气膜厚度相同，上、下表面反射光程差相同，因此使干涉图样呈圆环状．这种由同一厚度薄膜产生同一干涉条纹的干涉称作等厚干涉．按理说，牛顿环乃是光的波动性的最好证明之一，遗憾的是，牛顿没有从实际出发，而是从他所信奉的微粒说出发，提出一个及其复杂的理论来解释牛顿环的形成。
牛顿环计算机测量系统的研究与设计的开题报告
牛顿环计算机测量系统的研究与设计的开题报告一、研究背景牛顿环是一种常见的光学干涉现象，在物理学和光学领域中有着广泛的应用。
牛顿环实验通过观察光线在两个平行光学表面之间发生的干涉现象，可以测量出光学表面的曲率半径和表面形状，具有非常重要的实际应用价值。
在现代制造业中，精密的曲面加工和检测对于各个领域的发展至关重要，如光学元件、半导体、航空航天等。
因此，基于牛顿环原理的测量方法也得到了广泛的关注和研究。
计算机测量系统是指将计算机技术应用于物理量的测试、分析和处理等方面的系统，广泛应用于各个科学领域和工业生产中。
将计算机测量系统应用于牛顿环测量中，可以实现自动化、高精度、大范围的曲面形状和表面质量检测。
二、研究内容本课题旨在研究和设计一种基于牛顿环原理的计算机测量系统，具体内容包括：1. 设计干涉仪和光路系统，用于实现牛顿环实验。
2. 搭建计算机测量系统的硬件平台，包括数据采集卡、光电传感器等设备。
3. 开发测量系统的软件平台，包括数据采集、数据处理、结果分析等模块。
4. 针对不同材料的曲面表面质量检测，开发不同的测量算法和数据处理方法。
5. 对系统进行性能测试和精度测试，评估其测量精度和稳定性。
三、研究意义基于牛顿环原理的计算机测量系统可以实现高精度、高效率的曲面形状和表面质量检测，有着广泛的应用前景。
本课题的研究成果有以下几个方面的意义：1. 对于工业界而言，可以提供一种自动化、高精度的曲面形状和表面质量检测解决方案，为产品质量控制提供支持。
2. 对于学术界而言，可以拓展牛顿环测量的应用领域，为相关研究提供技术支持。
3. 对于计算机测量系统领域而言，可以丰富测量方法的种类和手段，为该领域的发展提供参考。
四、研究方法本课题采取以下方法进行研究：1. 基础原理理论研究：对牛顿环原理和计算机测量系统的基本原理进行深入研究，确定系统的设计思路和技术路线。
2. 光路系统设计：对干涉仪和光路系统进行设计，包括光源的选择、调节和稳定，反射镜的设计和摆放等。
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关于“牛顿环”及其应用的研究姓名，专业，学号摘要1. 牛顿环的物理解释及历史背景。
2. 牛顿环实验的物理分析。
3. 牛顿环的应用举例。
4. 利用计算机解决牛顿环问题的源代码实现。
正文1.解释与背景牛顿环，又称“牛顿圈”。
光的一种干涉图样，是一些明暗相间的同心圆环。
例如用一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，在日光下或用白光照射时，可以看到接触点为一暗点，其周围为一些明暗相间的彩色圆环；而用单色光照射时，则表现为一些明暗相间的单色圆圈。
这些圆圈的距离不等，随离中心点的距离的增加而逐渐变窄。
它们是由球面上和平面上反射的光线相互干涉而形成的干涉条纹。
在加工光学元件时，广泛采用牛顿环的原理来检查平面或曲面的面型准确度。
在牛顿环的示意图上，B为底下的平面玻璃，A为平凸透镜，其与平面玻璃的接触点为O，在O点的四周则是平面玻璃与凸透镜所夹的空气气隙。
当平行单色光垂直入射于凸透镜的平表面时。
在空气气隙的上下两表面所引起的反射光线形成相干光。
牛顿环是牛顿在1675年首先观察到的．将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板上，用单色光照射透镜与玻璃板，就可以观察到一些明暗相同的同心圆环．圆环分布是中间疏、边缘密，圆心在接触点O．从反射光看到的牛顿环中心是暗的，从透射光看到的牛顿环中心是明的．若用白光入射．将观察到彩色圆环．牛顿环是典型的等厚薄膜干涉．平凸透镜的凸球面和玻璃平板之间形成一个厚度均匀变化的圆尖劈形空气簿膜，当平行光垂直射向平凸透镜时，从尖劈形空气膜上、下表面反射的两束光相互叠加而产生干涉．同一半径的圆环处空气膜厚度相同，上、下表面反射光程差相同，因此使干涉图样呈圆环状．这种由同一厚度薄膜产生同一干涉条纹的干涉称作等厚干涉．按理说，牛顿环乃是光的波动性的最好证明之一，遗憾的是，牛顿没有从实际出发，而是从他所信奉的微粒说出发，提出一个及其复杂的理论来解释牛顿环的形成。
直到十九世纪初，托马斯．杨才用光的干涉原理解释了牛顿环现象，并参考牛顿的测量结果计算了不同颜色的光波对应的波长和频率。
2.模型分析下面对牛顿环实验做一些定量分析。
我们的装置如图2所示。
平凸透镜的凸面与玻璃平板之间形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。
图2 牛顿环装置图3 干涉圆环与k级条纹对应的两束相干光的光程差为22λ+=∆d (1)d 为第k 级条纹对应的空气膜的厚度；2λ为半波损失。
由干涉条件可知，当∆=(２ｋ＋１) 2λ（ｋ＝0，1，2，3，...） 时，干涉条纹为暗条纹，即2)12(22λλ+=+k d得λ2kd = （2）设透镜的曲率半径为Ｒ，与接触点Ｏ相距为ｒ处空气层的厚度为ｄ，由图2所示几何关系可得222)(r d R R +-=2222r d Rd R ++-=由于Ｒ>>ｄ，忽略d 的二阶小量Rr d 22= （3）由(23-2)和(23-3)式可得第ｋ级暗环的半径为：•• λλkR kR Rd r k =⋅==2222 (4)由(4)式可知，如果单色光源的波长λ已知，只需测出第k 级暗环的半径r ，即可算出平凸透镜的曲率半径R ；反之，如果R 已知，测出r 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。
但是由于平凸透镜的凸面和光学平玻璃平面不可能是理想的点接触；接触压力会引起局部弹性形变，使接触处成为一个圆形平面，干涉环中心为一暗斑；或者空气间隙层中有了尘埃等因素的存在使得在暗环公式中附加了一项光程差，假设附加厚度为a （有灰尘时a > 0，受压变形时a < 0），则光程差为2)(2λ++=∆a d由暗纹条件2)12(2)(2λλ+=++k a d得 a kd -=λ2将上式代人（4）得Ra kR a kR Rd r 2)2(222-=-==λλ上式中的a 不能直接测量，但可以取两个暗环半径的平方差来消除它，例如去第m 环和第n 环，对应半径为•λmR r m =2-Ra 2λnR r n =2-Ra 2两式相减可得λ)(22n m R r r n m -=-所以透镜的曲率半径为λ)(22n m r r R n m --= (5)又因为暗环的中心不易确定，故取暗环的直径计算λ)(422n m D D R nm --= （6）•• 由上式可知，只要测出Dm 与Dn （分别为第m 与第n 条暗环的直径）的值，就能算出R 或λ。
牛顿环模型的其他形式左图的牛顿环装置由曲率半径(R 1和R 2)很大的两个透镜组成，设入射光波长为λ，一个半球状的透镜所示，一个是凹球面镜，两镜中间是空气，3.应用举例牛顿环装置常用来检验光学元件表面的准确度．如果改变凸透镜和平板玻璃间的压力，能使其间空气薄膜的厚度发生微小变化，条纹就会移动．用此原理可以精密地测定压力或长度的微小变化．用牛顿环还可以测玻璃材料的弹性模量在应用牛顿环测薄平凸透镜曲率半径实验中，按照光的干涉理论，干涉环中心应是一个小黑点.然而实验中的干涉图样中心是一个具有一定面积的近似圆形的黑斑，这说明黑斑处的间隙厚度各处均为零，即此处透镜和平板玻璃之间发生了形变，故而形成了和理论不同的结果.通过受力分析可知，由于薄平凸透镜受平板玻璃的弹力和平板玻璃受透镜的压力，彼此均发生了形变，因而使干涉圆环中心由小黑点变成了圆形黑斑.根据静力学观点，此处的弹力和压力大小相等，方向相反，其大小等于平凸透镜的重力，而这个力正是接触点产生应变的原因.根据弹性力学理论，应力和材料的正应变的大小成正比，和材料的弹性模量E 成反比，故我们可通过对接触面受到的应力及其产生的应变的测定，应用胡克定律来计算玻璃材料的弹性模量.测透镜的曲率半径方法同我们在实验中测曲率半径的方法测中央暗斑面积通过调制，可以得到一个中央是圆形暗斑的牛顿环干涉条纹，使用测量显微镜可以测得圆斑的直径D，其半径为r＝D/2，其面积S＝πr2.测定薄透镜和平板玻璃的体积应用液体静力称量法.设透镜体积为V，平板玻璃的体积为V′，M、M′是薄平凸透镜和平板玻璃直接用天平称得的质量，P、P′是薄透镜和平板玻璃放在是水在温度t℃时的密度，L为物理天平的臂长.水中時用天平称得的质量，ρ根据力矩平衡原理有VgL＝PgLMgL-ρV′gL＝P′gLM′gL－ρ所以设ΔV是薄平凸透镜和平板玻璃之间的总体变，平板玻璃的体变为δ，则故其中F是两物体达到静力平衡时其间的正应力的大小，其大小等于薄平凸透镜的重力，E是玻璃的体弹性模量.由立体几何知识可得其中h是圆心到接触平面的距离，r是中央黑斑的半径，由圆可知4.利用计算机解决牛顿环问题的源代码实现代码说明：基于上述物理分析及应用的计算方法，经Microsoft Visual C++ 6.0编译通过。
要求实验测得两暗环的直径，并已知单色光波长或透镜的曲率半径，可计算得透镜的曲率半径或单色光波长，并可进一步计算玻璃材料的弹性模量。
输入a,b或c，进入计算模式，输入X退出程序。
源代码（C++）：#include<iostream>#include<stdio.h>#include<cmath>#define SpellB 999using namespace std;double AccountR(int tempR);double AccountB(int tempB);double AccountT(int tempT);void PrintLname(int IntiPrint);void TimeLt(int timelt);int main(){char signal;double ans=0.0;while(1){printf("%s\n","请选择待求的物理量");printf("%s\n","a 透镜的曲率半径");printf("%s\n","b 单色光波长");printf("%s\n","c 玻璃材料的弹性模量");signal=getchar();if(signal=='\n')signal=getchar();switch(signal){case 'a':ans=AccountR(SpellB);printf("%f\n",ans);break;case 'b':ans=AccountB(SpellB);printf("%f\n",ans);break;case 'c':ans=AccountT(SpellB);printf("%f\n",ans);break;case 'X':return 0;break;default:printf("%s\n","ERROR FOUND!Please read the instructions again.");break;}TimeLt(SpellB);PrintLname(SpellB);cout<<endl;//cout<<ans<<endl;}return 0;}void PrintLname(int IntiPrint){ int i,j;char Array[8][30];for(i=0;i<8;i++)for(j=0;j<30;j++)Array[i][j]=' ';for(j=0;j<=6;j=j+6){for(i=2;i<=5;i++)Array[i][0+j]='*';Array[1][1+j]='*';Array[6][1+j]='*';Array[0][2+j]='*';Array[7][2+j]='*';Array[1][3+j]='*';Array[6][3+j]='*';Array[2][4+j]='*';Array[5][4+j]='*';Array[2][12+j]='*';Array[2][13+j]='*';for(i=0;i<8;i++)Array[i][14+j]='*';Array[2][15+j]='*';Array[2][16+j]='*';Array[7][15+j]='*';Array[7][16+j]='*';}for(i=2;i<8;i++)Array[i][10]='*';for(i=25;i<=27;i=i+2)for(j=3;j<=7;j=j+4)Array[j][i]='*';for(i=0;i<7;i++)Array[i][28]='*';Array[0][24]='*';Array[1][24]='*';Array[2][24]='*';Array[6][24]='*';for(i=0;i<8;i++){for(j=0;j<30;j++)cout<<Array[i][j];cout<<endl;}}void TimeLt(int timelt){int i,j,p=0;for(i=0;i<99999;i++)for(j=0;j<1999;j++)p++;}double AccountR(int tempR){int m,n;double len,p,q,ansR;cout<<"请输入数据："<<endl;cout<<"实验选择的光波的波长（单位：纳米）"<<endl;cin>>len;len=len/1000000000;cout<<"暗环1的级数及直径（单位：毫米）"<<endl;cin>>m>>p;p=p/1000;cout<<"暗环2的级数及直径（单位：毫米）"<<endl;cin>>n>>q;q=q/1000;p=p*p;q=q*q;p=p-q;m=4*(m-n);len=m*len;ansR=p/len;cout<<"求得透镜的曲率半径（单位：米）为"<<endl;return ansR;}double AccountB(int tempB){int m,n;double round,p,q,ansB;cout<<"请输入数据："<<endl;cout<<"实验选择的透镜的曲率半径（单位：米）"<<endl;cin>>round;cout<<"暗环1的级数及直径（单位：毫米）"<<endl;cin>>m>>p;p=p/1000;cout<<"暗环2的级数及直径（单位：毫米）"<<endl;cin>>n>>q;q=q/1000;p=p*p;q=q*q;p=p-q;m=4*(m-n);round=m*round;ansB=p/round*1000000000;cout<<"求得该单色光的波长（单位：纳米）为"<<endl;return ansB;}double AccountT(int tempT){double cirr,potd,tM,tP,pM,pP,h,v,s,v1,v2;double ansT;cout<<"请输入数据（单位请全部国际单位制）："<<endl;cout<<"实验选择的透镜的曲率半径及中央圆斑直径"<<endl;cin>>cirr>>potd;potd=potd/2;cout<<"透镜质量及平板玻璃质量"<<endl;cin>>tM>>pM;cout<<"水中透镜质量及水中平板玻璃质量"<<endl;cin>>tP>>pP;s=3.14159*potd*potd;h=sqrt(cirr*cirr-potd*potd);v=3.14159/3*(2*pow(cirr,3.0)-3*h*cirr*cirr+pow(h,3.0));v1=(tM-tP)/1000;v2=(pM-pP)/1000;ansT=(9.8*tM*(v1+v2))/s/v;cout<<"测得该玻璃的体弹性模量为"<<endl;return ansT;}结论和体会1．牛顿虽然发现了牛顿环，并做了精确的定量测定，可以说已经走到了光的波动说的边缘，但由于过分偏爱他的微粒说，始终无法正确解释这个现象。